中考数学复习专题练习 概率
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专题练习概率
一、选择题
1.下列说法正确的是（）
A. “任意画一个三角形，其内角和是360°”是随机事件
B. “明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能性较大
C. “某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖
D. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为
2.口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）
A. 随机摸出1个球，是白球
B. 随机摸出1个球，是红球
C. 随机摸出1个球，是红球或黄球
D. 随机摸出2个球，都是黄球
3.在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（）
A. 出现“正面朝上”的概率等于
B. 一定出现“正面朝上”
C. 出现“正面朝上”的概率大于
D. 无法预测“正面朝上”的概率
4.下列事件属于确定事件的是（）
A. 打开电视，正在播放新闻
B. 我们班的同学将会有人成为航天员
C. 无理数a＜0，则2a＞0
D. 抛一枚硬币，正面朝上
5.一只不透明的袋子中装有3个白球，4个黄球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）
A. 摸到红球的可能性最大
B. 摸到黄球的可能性最大
C. 摸到白球的可能性最大
D. 摸到三种颜色的球的可能性一样大
6.下列事件中是必然事件的是（）
A. 平安夜下雪
B. 地球在自转的同时还不停的公转
C. 所有人15岁时身高必达到1.70米
D. 下雨时一定打雷
7.从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（）
A. ；
B. ；
C. ；
D. ．
8.从1，2，3，4这四个数中，随机抽取两个相加，和为偶数的概率为
A. B. C. D.
9.在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）
A. B. C. D.
10.一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2个，红球3个，黄球5个，将它们搅匀后从袋中随机摸出1个球，则摸出黄球的概率是（）
A. B. C. D.
二、填空题
11.一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________．
12.如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是________．
13.一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=________
14.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________
15.不透明的袋子中装有4个红球、6个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 ________球的可能性最大．
16.如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是________．
17.抛掷骰子时，若用计算器模拟实验，如果研究恰好出现1的机会，则要在________到________范围中产生随机数，若产生的随机数是________，则代表“出现1”，否则就不是．
18.在一次翻牌子游戏中，组织者制作了20个牌子，其中有5个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是 ________
三、解答题
19.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？
（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？
（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．
20.在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球. （1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率;
（2）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
21.在一个不透明的袋子中，装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求：
（1）两次都摸出红球的概率；
（2）两次都摸到不同颜色球的概率.
22.某批乒乓球的质量检验结果如下：
优等品频率
（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小
于，问至少取出了多少个黑球？
23.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸到白球的频率
（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.A
4.C
5.A
6.B
7.C
8.A
9.C 10.A
二、填空题
11.12.13.1 14.10 15.黄16. 17.1；6；1 18.
三、解答题
19.解：
（1）15%×30+10%×80+25%×10=15元；
（2）选择转动转盘，因为由（1）得转动转盘的平均获取金额为15元，不转的情况下，获得的仅为10元；故要选择转一次转盘．
（3）小明的说法不正确，当实验次数多时，实验结果更趋近于理论数据，小明转动次数太少，有太大偶然性．
20.解：（1）小明摸出的球标号为4的概率为;
（2）他们制定的游戏规则是公平的．理由如下：
如图所示：
由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足x＞y的有6种,
∵P（小明获胜）=,P（小强获胜）=1﹣=,
∴P（小明获胜）=P（小强获胜）
故他们制定的游戏规则是公平的．
21.解：（1）列表如下：
则P（两次都摸到红球）=.
（2）由（1）中表得，则P（两次都摸到不同颜色球）==.
22.解：（1）如图；
（2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；
（3）①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球，
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；
②设从袋中取出了x个黑球，由题意得
≥，解得x≥8，
故至少取出了9个黑球．
23.解：（1）摸到白球的频率=（0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，∴当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6．
（2）摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．
（3）∵白球的频率=0.6，
∴白球个数=40×0.6=24，黑球=40-24=16．
答：不透明的盒子里黑球有16个，白球有24个．。
