不确定度

不确定度和绝对误差的关系
不确定度和绝对误差之间存在一种关系，但并非直接关系。

不确定度是对测量结果的不确定程度进行量化的一个概念。

它可以表达为测量结果的范围，或者是一个标准差或置信区间等统计指标。

绝对误差是测量值与真实值之间的差异，表示测量结果与真实值之间的偏差。

在某些情况下，不确定度可以被解释为测量值的绝对误差的一个上限。

例如，使用一些测量仪器时，可以通过查看其规格说明书来确定其测量不确定度，并将其视为绝对误差的上限。

在这种情况下，不确定度和绝对误差是一种关联。

然而，在大多数情况下，不确定度表示的是测量结果的范围，或者是一个统计量，而不是一个绝对误差的上限。

因此，不确定度和绝对误差之间没有直接的定量关系，只能说它们是相关的概念，但不能简单地用一个数值来表示它们之间的关系。

不确定度的计算引言在实验测量中，我们经常会遇到不确定度的问题。

不确定度是指对于一个测量结果的不确定程度，用于描述测量值的精确程度。

在科学研究中，不确定度的计算是非常重要的，因为它可以提供对实验结果的合理评估，从而为准确的分析和判断提供依据。

本文将介绍不确定度的计算方法以及应用。

1. 确定误差和不确定度在开始讨论不确定度之前，首先需要明确什么是确定误差和不确定度。

确定误差是指测量结果与真实值之间的差异，可以通过准确度的提高来减小确定误差。

而不确定度是指对于一个测量值的范围估计，用于表示测量结果可能的变动范围，不确定度可以通过精度的提高来减小。

2. 不确定度的计算方法不确定度的计算方法主要有两种，分别是类型A不确定度和类型B不确定度。

下面将分别进行介绍。

2.1 类型A不确定度类型A不确定度是指基于一系列测量得到的数据进行统计分析得出的不确定度。

它采用统计学方法，通过对重复测量数据进行处理，计算数据的平均值和标准偏差，从而得出不确定度。

具体计算步骤如下：1.对一组重复测量数据进行测量。

2.计算数据的平均值和标准偏差。

3.通过标准偏差的一定倍数来估计不确定度。

2.2 类型B不确定度类型B不确定度是指基于其他因素进行评估的不确定度，它不依赖于统计处理。

常用的方法有：•根据设备的分辨率和引导书提供的具体值进行估计。

•根据厂家提供的数据手册进行估计。

2.3 不确定度的合成在实际测量中，往往需要将类型A和类型B的不确定度进行合成，得到最终的不确定度。

合成不确定度的计算方法有两种，即加法合成和乘法合成。

•加法合成：对于不相关的不确定度，可以直接将其平方和开根号，得到合成不确定度。

•乘法合成：对于相关的不确定度，需要进行相关系数的计算，并应用合成法则进行计算。

3. 不确定度的应用不确定度的应用主要有两个方面，一是用于得出测量结果的合理范围，二是用于比较测量结果的精确程度。

对于合理范围的评估，不确定度可以用于构建置信区间。

不确定度分类及评定方法引言：在科学研究和实际应用中，我们经常面临各种各样的不确定性。

不确定度是用来描述我们对某个量或事件的认识或预测的可靠程度的指标。

不确定度的分类和评定方法对于正确理解和处理不确定性非常重要。

本文将介绍不确定度的分类及评定方法。

一、不确定度的分类1. 随机不确定度：随机不确定度是由于测量或实验的随机误差导致的不确定程度。

随机误差是指在重复测量或实验中，由于各种随机因素的影响，导致测量或实验结果的变化。

常用的描述随机不确定度的方法有标准差、方差等。

2. 系统不确定度：系统不确定度是由于测量或实验过程中存在的系统误差导致的不确定程度。

系统误差是指由于仪器、环境、操作等方面的固有偏差或偏离导致的测量或实验结果的误差。

常用的描述系统不确定度的方法有仪器误差分析、模型误差分析等。

3. 模型不确定度：模型不确定度是由于建立的模型或假设与实际情况存在差异导致的不确定程度。

模型不确定度在科学研究和工程应用中非常重要，因为模型的准确性直接影响到预测和决策的可靠性。

常用的描述模型不确定度的方法有灵敏度分析、误差传播分析等。

二、不确定度的评定方法1. 类型评定法：根据不确定度的性质和来源，可以使用不同的评定方法。

对于随机不确定度，可以通过重复测量或实验来评定；对于系统不确定度，可以通过仪器校准和误差分析来评定；对于模型不确定度，可以通过模型验证和敏感性分析来评定。

2. 统计评定法：统计评定法是通过对测量数据的统计分析来评定不确定度。

常用的统计评定方法有最小二乘法、方差分析、置信区间分析等。

这些方法可以从概率的角度来评估不确定度，并给出相应的可靠性指标。

3. 不确定度传递法：不确定度传递法是通过对测量或实验结果的不确定度传递分析来评定不确定度。

不确定度传递法可以将不确定度从输入量传递到输出量，并给出相应的不确定度估计。

常用的不确定度传递方法有线性传递法、蒙特卡洛模拟法等。

4. 模型评定法：模型评定法是通过与实际观测数据或已知结果进行比较来评定模型的不确定度。

不确定度概念及评定1. 不确定度概念不确定度就是表征被测量的真值所处的量值范围的评定。

它是对测量结果受测量误差影响不确定程度的科学描述。

具体地说，不确定度定量地表示了随机误差和未定系统误差的综合分布范围，它可以近似地理解为一定置信概率下的误差限值。

分类：一是用统计学方法计算的A 类标准不确定度A u ，它可以用实验标准误差来表征；另一类是其它非统计学方法（或者说经验的方法）评定的B 类标准不确定度B u 。

2. 标准不确定度评定 考虑正态分布，有）（）（112--==∑=n n x x S u NI iX A3/A u B = （A 为仪器的仪器误差限，并认为它是均匀分布） 上式称为贝塞尔公式。

3. 合成标准不确定度cuA 类和B 类标准不确定度用方和根方法合成，得到直接测量结果的合成标准不确定度c u ，即22B A c u u u +=4. 扩展不确定度U在工程技术中，置信概率P 通常取较大值，此时的不确定度称为扩展不确定度。

常用标准不确定度的倍数表达，即c ku U = （32、=k ）当k 取2，且对应不确定度分布为正态分布时，置信概率P 约为95%。

而当不确定度分布不明确时，我们不具体说它的置信概率是多少。

在实验教学中，统一用c u U 2=（我们认定总的不确定度符合正态分布）来对实验结果进行评定。

在此我们约定，用x x BA U u x u x u 、）、（）、（分别表示某被测量的标准A 类、B 类、合成和扩展不确定度。

一般情况若我们不特别指明，不确定度均指扩展不确定度。

三、测量结果的表达1. 单次测量单次测量在实验中经常遇到，很显然，A 类不确定度无法由贝塞尔公式计算，但并不表示它不存在。

在教学实验中，我们可认为A u ＜＜B u ，从而得到3/A u u B c =≈ 其中A 为仪器误差限。

A一般取仪器最小分度值。

对于电工仪表有两种情况：电表： A =量程×准确度等级（%） 电阻箱、电桥、电势差计等可以近似取A =示值×准确度等级（%） 因此，测量结果可表达为c u x x 3±=2. 多次直接测量设测量值分别为.,......,,21n x x x ，则∑==ni ix nx 11）（）（112--==∑=n n x x S u NI iX A3/A u B =22BA c u u u +=测量结果表示为：c u x x 2±= xu E c =（用百分数表示）用千分尺测量一圆柱体的直径D ，测量数据如下：（单位：mm ）试求其不确定度）（D U∑==101101I ID D =18.000 mm ）（11010)(1012--=∑=I IA D Du =0.0013 mmmm A u B 0058.03/===+=+=22220058.00013.0BD cu S D u ）（0.006 mm结果为0012.0000.18±=D mm %06.0=E例2．用0.5级量程2.00V 的电压表测得电阻两端的电压值如下(单位:V ):试计算出电压的不确定度）（U u c。

不确定度数据表示方法一.不确定度概述：在科学实验、产品生产、商业贸易及日常生活的各个领域，我们都要进行测量工作。

测量的目的是确定被测量的值，测量不确定度表示测量结果的不确定或不肯定的程度，也就是不可信度。

定义：不确定度是与测量结果相关联的，用于合理表征被测量值分散性大小的参数。

分类及表示：①标准不确定度：以标准差表示的不确定度，以µ表示。

②扩展不确定度：以标准不确定度的倍数表示的不确定度，以U表示。

(扩展不确定度表明了具有较大置信概率的区间的半宽)③合成标准不确定度：各标准不确定度分量的合成，以µc 表示（测量结果标准差的估计值）1.1.合成标准不确定度被测量y 由N 个其他量x i 的函数确定时，假设其函数关系为y=f （x 1，x 2，……，x N ）上式称为不确定度传播率。

为灵敏系数，r （x i ，x j ）为相关系数。

1.1.1. 当被测量的函数形式为：y =A 1x 1+A 2x 2+……+A N x N ，且各输入量之间不相关时，合成标准不确定度为：若用灵敏系数表示：∑∑∑=-=+=∂∂⋅∂∂+∂∂=N i N i Ni j j i j i j i i i c x u x u x x r x f x f x u x f y u 111122)()(),(2)(][)(i x f ∂∂∑∑∑===⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∂∂∂⋅∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂+∂∂=N i N i N j j i j i i j i i i c x u x u x x f x f x x f x u x f y u 1112232222)()(21)(][)(2∑=∂∂=N i i i c x u x f y u 122)(][)(∑==Ni i i i c x u A y u 122)()(∑∑====ni i N i i i i c y u x u c y u 12122)()()(∑∑∑=-=+=∂∂⋅∂∂+∂∂=N i N i Ni j j i j i ji i i cx u x u x x r x fx f x u x f y u 111122)()(),(2)(][)(1.1.2. 当被测量的函数形式为： 合成标准不确定度为：1.1.3若所有输入量都相关，且相关系数为1时，合成标准不确定度为： u c (y)：合成标准不确定度u i (x ) ：各输入量的标准不确定度 νi ： u i (x )的自由度νeff 越大表明评定的合成标准不确定度u c (y)越可靠。

不确定度等作用原则
不确定度是指由于测量误差的存在，对被测量值不能肯定的程度。

在科学实验和工程测量中，不确定度是一个重要的概念，它反映了测量结果的可信度和精度。

不确定度的作用原则主要包括以下几个方面：
1. 表示测量结果的精度：不确定度可以用来衡量测量结果的可信度和精度，它反映了测量结果的误差范围。

不确定度越小，测量结果越可靠。

2. 指导实验设计：在实验设计中，需要考虑到测量不确定度的影响，以确保实验结果的准确性和可靠性。

通过计算不确定度，可以确定实验所需的最小样本量和测量次数。

3. 比较不同测量结果：当需要比较不同测量结果时，需要考虑到不确定度的影响。

如果两个测量结果的不确定度相同，则可以直接比较它们的数值大小；如果不确定度不同，则需要进行修正或转换。

4. 指导决策：在工程和科学领域中，不确定度可以用来指导决策。

例如，在设计产品时，需要考虑到测量不确定度的影响，以确保产品的质量和可靠性。

总之，不确定度是科学实验和工程测量中不可或缺的概念，它可以帮助我们评估测量结果的可信度和精度，指导实验设计和决策，以及比较不同测量结果。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的不确定度评估方法，并对不确定度进行合理的修正和转换。

一0102 03二01不确定度、准确度、精度定义及比较 不确定度、准确度、精度这三个名词在计量研究报告、测试报告及仪器性能说明中经常出现，许多人对这些常见的计量测试名词含义不清，出现错用的现象，搞清这些专业术语，了解其本质含义及区别，对从事计量测试的技术人员来说具有重要的现实意义。

不确定度、准确度、精度基本含义不确定度 不确定度定义为与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量值的分散性。

它可以是标准偏差，也可以是说明了置信水平的区间半宽度，经常用标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度来表示。

准确度 测量准确度定义为测量结果与被测量真值的一致程度。

真值在实际测量中是较难得到的，故准确度只是一个定性的概念，所谓定性意味着可以用准确度的高低、准确度为0.25级、准确度为3级、准确度符号XX标准等说法定性地表示测量质量。

精度 精度是用来表示测量结果中的随机误差大小的程度，反映的是在规定条件下各独立测量结果间的分散性。

在测量误差理论中，精度或精确度常出现，我国长时间以来一直习惯用精度这一名词，如在仪器性能表示中经常出现这一名词，它有时指精密度，有时指准确度，比较混乱，在计量测试报告中尽量回避精度这一提法。

不确定度、准确度、精度相互之间的区别不确定度、准确度、精度的内涵不同 准确度或精度是与测量误差相关联的，表示的是测量结果与真值的偏离量，因此是一个确定的值，在数轴上表示为一个点。

测量不确定度表示被测量之值的分散性，它是以分布区间的半宽度表示的，因此在数轴上是一个区间。

严格来说，准确度与精(密)度是有区别的，准确度是测量结果中系统误差与随机误差的综合表示，是一个定性的概念，而精度是表示测量结果中随机误差的大小。

一个仪器的精度高，不能就说它的准确度一定高，精度高只说明其测量的随机误差小，但是准确度高必须使随机误差与系统误差都小。

测量结果的不确定度表示在重复性或复现性条件下被测量之值的分散性，其大小只与测量方法有关，即测量原理、测量仪器、测量环境条件、测量程序、测量人员、以及数据处理方法等有关，而准确度或精度是与测量误差有关，而误差仅与测量结果及真值有关，而与测量方法无关。

如何理解不确定度☑通俗地理解不确定度测量不确定度简称不确定度，顾名思义不确定度是由“不确定”和“度”两个关键词构成。

✔通俗地理解“不确定”大家都知道世间任何事情都有不确定性，在测量领域来说也一样，比如测量某砝码质量的结果为500g，但是根据人们对测量过程各种认识来看，都有不确定性，测量结果会不会是501g或者是499g呢？这就是测量结果的不确定性。

✔通俗地理解“度”在测量过程中不确定度所说的“度”是可信程度，在测量领域一般用包含概率来表示，包含概率为95%或99%，95%就是说落在[499g,501g]的概率为95%，那么99%就是说落在[499g,501g]的概率为99%。

✔我们拿一次具体的测量来理解一下不确定度的概念。

从以上测量结果统计图中可以看出，该次测量结果为Y=500g,其上下波动为1g，也就是“不确定”为1g，准确描述测量对象的测量结果为Y=（500±1）g。

那么“度”是如何理解的呢？从统计图中可以看出测量了100次，有5次（5个红点）落在了区间外，那么也就是说本次测量有95次落在[499g,501g]的范围内，可以说落在区间的包含概率为95%。

☑正确地认识不确定度——测量不确定度是一个定量说明给出的测得值的不可确定程度（U=1g）和可信程度（k=2或p=95%）的参数。

——测量不确定度是说明被测量的测得值分散性地参数，它不说明测得值是否接近真值。

例如，上述统计图只能说明95次测量结果落在区间内，不能说明是否接近500g。

☑不确定度考题两道a.测量不确定度小，表明（）。

A.测得值接近真值B.测得值的准确度高C.测得值的分散性小D.测得值所在的区间小答案：C、Db.下列关于测量不确定度越小的说法中，正确的是（）。

A.测量误差越小B.测得值偏离真值越小C.测得值的分散性越大D.测得值的包含区间越小答案：D☑不确定度的定义✔测量不确定度measurement uncertainty uncertainty of measurement [VIM 2.26]简称不确定度（uncertainty）根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数。

不确定度举例解释
嘿，你知道啥是不确定度不？这玩意儿就好像你要去一个地方，你
大概知道在哪个方向，但具体走哪条路、路上会遇到啥，都有点不太
确定。

比如说你要去参加一个聚会，你知道时间大概是晚上，地点大
概在那个街区，但具体几点、在哪个具体位置，就有点模糊，这就是
一种不确定度啦！
咱就说测量一个东西的长度吧，你用尺子量，就算你很小心很仔细了，也还是会有那么一点点误差呀。

可能这次量是 10 厘米，下次量就
变成 10.1 厘米了，这中间的差距就是不确定度的体现呀！这就好比你
投篮，你觉得自己瞄得挺准的，但球到底能不能进筐，还是有点不确
定嘛！
再比如天气，天气预报说明天可能会下雨，但到底下不下、下多大，都是不确定的呀！这不确定度就像是个调皮的小精灵，总是在那捣乱，让我们没法完全确定事情的结果。

你想想看，要是做什么事情都没有不确定度，那多没意思呀！生活
不就变得像设定好的程序一样了嘛！正因为有了不确定度，才会有惊喜，有意外，有让我们意想不到的事情发生呀！就像你计划好了周末
要去爬山，结果半路上遇到了一群有趣的人，一起玩得超开心，这就
是不确定度带来的乐趣呀！
不确定度在科学研究里也超级重要呢！科学家们做实验的时候，得考虑到各种不确定因素，这样才能让实验结果更可靠呀。

不然要是不考虑不确定度，那得出的结论可能就不准确啦，就像盖房子没打好地基一样危险呢！
所以呀，不确定度虽然有时候会让我们有点头疼，但它也是生活和科学中不可或缺的一部分呢！它让我们的世界变得更加丰富多彩，充满了未知和挑战，也让我们有了更多探索和发现的动力呀！你说是不是呢？。

什么是不确定度在测量过程中，各项误差合成后得到的总极限误差称为测量的不确定度，他是表示由于测量过程中各项误差影响而使测量结果不能肯定的误差范围。

测量误差=测量值-真值，测量值>真值，为正差；测量值<真值，为负差。

由于我们习惯了测量误差这个概念，现在提出测量不确定度，确实理解起来比较困难。

测量不确定度目前在各种资料上给出的解释不尽相同，但本质都是相同的。

我们可以这样简单的理解：测量误差为一个确定值〔尽管被测量真值是一个未知量〕，而不确定度是被测量真值所处一个范围的评定或由于测量误差致使测量结果不能肯定的程度。

〔这是我个人理解所得，上课的时候也是这样教学生的〕由ISO、IEC、BIPM、IFCC、IUPAC、IUPAP、OIML七个国际组织共同组成国际测量不确定度工作组，在1NC-1〔1980〕建议书的基础上，起草制定了《测量不确定度表示指南》〔GUM〕。

1993年，GUM以7个国际组织的名义正式由ISO颁布实施，并在1995年作了修订。

为了贯彻GUM在我国的实施，由全国法制计量委员会委托中国计量科学研究院起草制定了国家计量技术标准《测量不确定度评定与表示》〔JJF1059-1999〕。

该标准原则上等同GUM的基本内容，作为我国统一准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。

国家计量技术标准《测量不确定度评定与表示》〔JJF1059-1999〕中，对测量不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正值。

测量不确定度测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。

这个定义中的“合理”，意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。

也就是说，测量是在重复性条件(见JJG1001－1998《通用计量术语及定义》第56条，本文××条均指该标准的条款号)或复现性条件(见57条)下进行的，此时对同一被测量做多次测量，所得测量结果的分散性可按58条的贝塞尔公式算出，并用重复性标准〔偏〕差sr或复现性标准〔偏〕差sR表示。