2020年河南省周口市中考数学一模试卷

周口市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算：-1-1的值为（）A .B . -1C . -2D . -32. （2分）－4的相反数（）A . 4B . －4C .D . －3. （2分）(2020·开鲁模拟) 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·开鲁模拟) 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根．其中，所有符合题意说法的序号是A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④5. （2分）(2020·开鲁模拟) 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A . 10πB . 14πC . 18πD . 20π6. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A . ∠DAE＝∠BAEB . ∠DEA＝∠DABC . DE＝BED . BC＝DE7. （2分）如图，小正方形的边长均为1，有格点△ABC，则sinC=（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·开鲁模拟) 如图，⊙O的半径为4，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P从点A运动到点D时，点Q所经过的路径长为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·开鲁模拟) 已知二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在平面直角坐标系中的图象可能是（）．A .B .C .D .10. （2分）(2020·开鲁模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥B C，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG ≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB= ；⑤S△BFG=2.4．其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） 4的相反数是________ ．12. （2分） (2019八下·云梦期中) 下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为________.13. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．14. （1分）(2020·开鲁模拟) 从满足不等式组的所有整数解中任意取一个数记作a ，则关于的一元二次方程有实数根的概率是________．15. （1分）(2020·开鲁模拟) 已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E为BD上一点，OE＝1，连接AE，∠AOB＝60°，AB＝2，则AE的长为________．16. （1分）(2020·开鲁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2 ，则k的值为________.17. （1分）(2019·铜仁) 按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…(a≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是________.(n为正整数)三、解答题 (共9题；共49分)18. （5分）因式分解：19. （5分） (2017七下·广州期中) 计算：（1）；（2）+ +20. （2分）(2019·鄂州) 为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）.然后,小明沿坡度i=1:1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行.（1）求点F到直线CE的距离(结果保留根号);（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°,求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米，≈1.41，≈1.73）.21. （7分）(2020·开鲁模拟) “停课不停学，学习不延期”，某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”，为了解学生每天的学习时间情况，在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：组别学习时间x（h）人数（人）A 2.5＜x≤340B3＜x≤3.5170C 3.5＜x≤4350D4＜x≤4.5E 4.5＜x≤590F5小时以上50表1（1）这次参与问卷调查的初中学生有________人，中位数落在________组．（2）图3中D组对应的角度是________，并补全图2 条形统计图．（3）若某市有初中学生2.8万人，请估计每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时（不包括3.5小时）的初中学生有多少人？22. （6分）(2020·开鲁模拟) 为落实立德树人的根本任务，加强思政、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（两名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、两名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等．（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是________；（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史研究生的概率．23. （2分） (2019八下·农安期末) 如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．24. （10分）(2020·开鲁模拟) 如图①，某新建火车站站前广场需要绿化的面积为35000 ，施工队在绿化了11000 后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？（2）该项绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图②所示），则人行通道的宽度是多少米？25. （10分）(2020·开鲁模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB＝6，求MN•MC的值．26. （2分）(2018·泰安) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接 .（1）求二次函数的表达式；（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共49分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

河南省周口市2020版中考数学一模考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共42分)1. （3分） (2018九上·铜梁期末) 图中所有的小正方形都全等，已有4个正方形被涂黑，现将①②③④中某一个涂黑使得它与原来4个小正方形组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则要被涂黑的正方形是（）A . ①B . ②C . ③D . ④2. （3分）(2017·阜阳模拟) 介于 +1和之间的整数是（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （3分） (2019·瑶海模拟) 据报道，2019年参加全国硕士研究生考试的人数约有260万人．其中，“260万”用科学记数法可表示为（）A . 26×108B . 2.6×106C . 0.26×108D . 260×1044. （3分）(2018·市中区模拟) 数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）A . 1和7B . 1和9C . 6和7D . 6和95. （3分）三角形外心具有的性质是（）A . 到三个顶点距离相等B . 到三边距离相等C . 外心必在三角形外D . 到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍6. （3分）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A . AO=CO，BO=DOB . AO=BO=CO=DOC . AB=BC，AO=COD . AO=CO，BO=DO，AC⊥BD7. （3分）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A . 甲对，乙不对B . 甲不对，乙对C . 两人都对D . 两人都不对8. （3分）下列命题是真命题的是（）A . 如果a2=b2 ，则a=bB . 两边一角对应相等的两个三角形全等C . 的算术平方根是9D . x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解9. （3分）如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东25°方向距离60海里处，油轮沿北偏东70°方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西50°方向，则油轮从A航行到C处的距离是（）海里．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.74，≈2.45）A . 66.8B . 67C . 115.8D . 11610. （3分）(2020·东城模拟) 若a+2b＝0，则分式（ + ）÷ 的值为（）A .B .C . ﹣D . ﹣3b11. （2分） (2016八下·宝丰期中) 现有43本书，计划分给各学习小组，若每组8本有剩余，每组9本却不足，则学习小组共有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个12. （2分）用下列两种正多边形能拼地板的是（）A . 正三角形和正八边形B . 正方形和正八边形C . 正六边形和正八边形D . 正十边形和正八边形13. （2分）(2020·如皋模拟) 如图，▱ABCO的顶点B、C在第二象限，点A(﹣3，0)，反比例函数y＝ (k ＜0)图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为（）A . ﹣4tanαB . ﹣2sinαC . ﹣4cosαD . ﹣2tan14. （2分） (2016七上·孝义期末) 如图是用棋子摆成的“Τ”字图案．从图案中可以看出，第1个“Τ”字型图案需要5枚棋子．第2个“Τ”字型图案需要8枚棋子．第3个“Τ”字型图案需要11枚棋子，则第n个“Τ”字型所需棋子的个数（）A . 2n+3B . 3n+2C . 3n+4D . 3n+515. （2分）(2019·绥化) 如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且AB=4,EF=2,设AE=x.当△PEF是等腰三角形时,下列关于P点个数的说法中,一定正确的是（）①当x=0(即E、A两点重合)时,P点有6个②当0<x<4 -2时,P点最多有9个③当P点有8个时,x=2 -2④当△PEF是等边三角形时,P点有4个A . ①③B . ①④C . ②④D . ②③16. （2分） (2017七下·萍乡期末) △ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD=2cm，则△A BE的面积为（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 8cm2二、填空題 (共3题；共9分)17. （2分）面积为5的正方形的边长是________.18. （3分） (2020八上·龙岩期末) 因式分解： ________；19. （4分）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是________.三、解答题 (共7题；共60分)20. （7.0分）阅读理解题同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：（1） |8﹣（﹣1）|=________；（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|=3成立；（3）当x=________时，|x+3|+|x﹣1|+|x﹣4|的值最小，最小值是________．（4）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．（5）观察按下列规律排成的一列数：1，，，，，，，，，，，，，，，，L这列数也可分组排列：（1），（，），（，，），（，，，），…如果按分组排列，请问从左往右依次在第________组；（6）如果是原数列中的第m个数，请先求m的值，再求该数列中前m个数的乘积．21. （9.0分） (2016八上·余杭期中) 如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．（1）若固定三根木条，，不动，，，如图，量得第四根木条，判断此时与是否相等，并说明理由．（2）若固定二根木条，不动，，，量得木条，，写出木条的长度可能取到的一个值（直接写出一个即可）．（3）若固定一根木条不动，，量得木条．如果木条 , 的长度不变，当点移到的延长线上时，点也在的延长线上；当点移到的延长线上时，点，，能构成周长为的三角形，求出木条，的长度．22. （2分） (2017八下·福州期中) “情系玉树大爱无疆”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班50名学生的捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（用阴影部分表示）；（2）该班一个学生说：“我的捐款数在班上是中位数”，请问该生捐款数在哪一组.（3）已知这个中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.23. （10.0分） (2018九上·临沭期末) 如图，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E.（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？24. （9.0分）如图，在△ABC中，点I是两条平分线的交点．（1）若∠A=50°，则∠BIC=________；（2）若∠A=50°，点D是两条外角平分线的交点，则∠D=________；（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠E与∠A的数量关系，并说明理由．25. （11.0分） (2017八下·萧山期中) 为迎接大会，杭州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯，已知太阳能路灯售价为元/个.目前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下方式促销：若购买路灯不超过个，按原价付款；若一次购买个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少元，但太阳能路灯的售价不得低于元/个.（1）现购买太阳能路灯个，如果太阳能路灯全部都在五星太阳能有限公司购买，请将所需金额用的代数式表示出来；（2）若市政府投资万元，在五星太阳能有限公司最多能购买多少个太阳能路灯？请写出解答过程.26. （12分） (2018九上·丽水期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．参考答案一、选择题 (共16题；共42分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空題 (共3题；共9分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共60分)20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

中考数学一模试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -的绝对值是（）2.A. B. C. D.2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A.0.456×10-5B.4.56×10-6C.4.56×10-7D.45.6×10-83.如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多要（）个小正方体．A. B. C. D.3 4 5 64.分式方程的解是（）A.3B.-3C.±3D.95.如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）A.中位数是52.5B.众数是8C.众数是52D.中位数是536.有两个一元二次方程M：ax+bx+c=0，N：cx+bx+a=0，其中a+c=0，下列四个结论中，错误的是（）A. B. C. D.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根b=0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根ac≠0227.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E ，使 DE=AD ，连接 EB ，EC ，DB ， 下列条件中，不能使四边形 DBCE 成为菱形的是（ ）A.AB =BEB.BE ⊥DCC.∠ABE =90°D.BE 平分∠DBC8.从-2，-1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A.B.C.D.9.如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 、B 的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点 C 的坐标是（ ） A. B. C. D. （1，1） （-1，-1） （1，-1） （-1，1）10. 如图，在矩形 ABCD 中 AB =，BC =1，将矩形 ABCD 绕顶点B 旋转得到矩形 A 'BC 'D ，点 A 恰好落在矩形 ABCD 的边 CD 上，则 AD 扫过的部分（即阴影部分）面积为（ ）A.B.C.D.2 -二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11. 计算：（-2） +=______．12. 若不等式组的解集是-1＜x ≤1，则 a =______，b =______．13. 如图，平行于 x 轴的直线与函数 y = （k ＞0，x ＞0）和 y =1（k ＞0，x ＞0）的图象分别相交于 A ，B 两点．点 A 在点 2B 的右侧，C 为 x 轴上的一个动点， △若ABC 的面积为 4， 则 k -k 的值为______．1 2314. 如图1，点E，F，G分别是等边三角形ABC三边AB，BC，CA上的动点，且始终保持AE=BF=CG，△设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象大致为图2所示，则等边三角形ABC的边长为______．15. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC边上，△把ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若∠DBE=20°，则∠ADC=______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（x-y）2-y（x-2y），其中x=2019，y=．17. 诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩（x为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．组别ABCDE合计成绩分组（单位：分）50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数40a90b100c根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中a=______，b=______，c=______；（2）扇形统计图中，m的值为______，“E”所对应的圆心角的度数是______（度）；（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？18. 如图，钝 △角ABC 中，AB=AC ，BC=2 ，O 是边 AB 上一点，以 O 为圆心，OB 为 半径作⊙O ，交边 AB 于点 D ，交边 BC 于点 E ，过 E 作⊙O 的切线交边 AC 于点 F ． （1）求证：EF ⊥AC ．（2）连结 DF ，若∠ABC =30°，且 DF ∥BC ，求⊙O 的半径长．19. 如图为某区域部分交通线路图，其中直线 l ∥l ∥l 1 2 3，直线 l 与直线 l 、l 、l 1 2 3都垂直， 垂足分别点 A 、点 B 和点 C ，（高速路右侧边缘），l 2 上的点 M 位于点 A 的北偏东30°方向上，且 BM =3 千米，l 3 上的点 N 位于点 M 的北偏东 α 方向上，且 cos α=，MN =2 千米．点 A 和点 N 是城际线 L 上的两个相邻的站点． （1）求 l 和 l 2 3之间的距离；（2）若城际火车平均时速为 150 千米/小吋，求市民小强乘坐城际火车从站点 A 到 站点 N 需要多少小时？（结果用分数表示）20. 如图，一次函数 y =k x +b 与反比例函数 y = 的图象交于 A （2，m ），B （n ，-2）两1点．过点 B 作 BC ⊥x 轴，垂足为 C ，且 =5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 k x +b ＞ 的解集；1△S ABC（3）若P（p，y），Q（-2，y）是函数y=图象上的两点，且y≥y，求实数p1212的取值范围．21.小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数第一次第二次购买数量（件）A21B13购买总费用（元）5565根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．22.观察猜想（1）如图①，在△R t ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是______，BE+BF=______；探究证明（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD=1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；拓展延伸（3）如图③，△在ABC中，AB=AC，∠BAC=a，点D在边BA的延长线上，BD=n，的值是多少？请用含有n，a的式子直接写出结论．23.如图，已知二次函数y=-x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．（1）求二次函数的解析式；（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；（3）探索：线段BM上是否存在点N，△使NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．1.【答案】A【解析】解：-答案和解析的绝对值是： ． 故选：A ．直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握定义是解题关键． 2.【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a ×10 ，其中 1≤|a |＜10，n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数．绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解：数据 0.00000456 用科学记数法表示为 4.56×10 ．故选：B ．3.【答案】C【解析】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有 2 个，最少 1 个，下层一定有 3 个， ∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是 4 个或 5 个， ∴最多有 5 个，故选：C ．易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立 方体的可能的个数，相加即可．本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力 方面的考查．4.【答案】B【解析】解：分式方程整理得：x 2-9=0， 解得：x =-3 或 x =3，经检验 x =3 是增根，分式方程的解为 x =-3， 故选：B ．分式方程变形后，求出解即可．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 5.【答案】C【解析】【分析】此题考查条形图，掌握中位数、众数的意义和求法是解决问题的关键．先根据图形确定 一定车速的车的数量，再根据中位数和众数的定义求解． 【解答】解：因为本次调查的车辆总数为 2+5+8+6+4+2=27 辆， 所以中位数为第 14 个数据，即中位数为 52，众数为 52， 故选：C ．-n -n -6【解析】解：A 、方程 M 有两个不相等的实数根， △则=b -4ac ＞0，所以方程 N 也有两 个不相等的实数根，故本选项错误；B 、因为方程 M 和方程 N 有一个相同的根，则（a -c ）x =a -c ，解得 x =±1，故本选项正 确；C 、因为 5 是方程 M 的一个根，则 25a +5b +c =0，即 c + b +a =0，所以 是方程 N 的一个 根，故本选项错误；D 、根据一元二次方程的定义得到 a ≠0，c ≠0，则 ac ≠0，故本选项错误．故选：B ．根据判别式的意义可对 A 进行判断；把两方程相减得的（a -c ）x =a-c ，解得 x =±1，则 可对 B 进行判断；根据方程根的定义对 C 进行判断；根据方程的定义可对 D 进行判断． 本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax +bx +c =0（a ≠0）的根 △与=b -4ac 有如下关系：△当＞ 0 时，方程有两个不相等的两个实数根； △当=0 时，方程有两个相等的两个实数 根； △当＜0 时，方程无实数根． 7.【答案】A【解析】解：∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD =BC ，又∵AD =DE ，∴DE ∥BC ，且 DE =BC ，∴四边形 BCED 为平行四边形，A 、∵AB=BE ，DE =AD ，∴BD ⊥AE ，∴ DBCE 为矩形，故本选项错误；B 、∵BE ⊥DC ，∴对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故本选项正确； C 、∵∠ABE =90°，∴BD =DE ，∴邻边相等的平行四边形为菱形，故本选项正确； D 、∵BE 平分∠DBC ，∴对角线平分对角的平行四边形为菱形，故本选项正确． 故选：A ．根据菱形的判定方法一一判断即可；此题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定，正确掌握菱形的判定与性质是解题 关键．8.【答案】C【解析】解：列表如下： 积 -2 -1 2-2 2 -4-1 2-22 -4 -2由表可知，共有 6 种等可能结果，其中积为正数的有 2 种结果，所以积为正数的概率为 = ，故选：C ．首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再 利用概率公式求解即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的 列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事 件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．22 2 2 2【解析】解：连接 AC ， ∵四边形 OABC 是正方形， ∴点 A 、C 关于 x 轴对称，∴AC 所在直线为 OB 的垂直平分线，即 A 、C 的横坐标均为 1， 根据正方形对角线相等的性质，AC =BO =2， 又∵A 、C 关于 x 轴对称，∴A 点纵坐标为 1，C 点纵坐标为-1，故 C 点坐标（1，-1）， 故选：C ．根据正方形的性质可知点 A 、C 关于 x 轴对称，AC 在 BO 的垂直平分线上，即 AC 的横 坐标和 OB 中点横坐标相等，根据正方形对角线计算求 C 的纵坐标．本题考查了正方形对角线互相垂直平分且相等的性质，根据对角线相等的性质求对角线 AC 的长度，即求点 C 的纵坐标是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：连接 BD ′、BD ，∵将矩形 ABCD 绕顶点 B 旋转得到矩形 A 'BC 'D ，∴S△BAD △BC ′D ′ 矩形 BC ′D ′A ′，BA ′=AB = ，∠BCD =∠ABC =90°，在 △R t A ′BC 中，由勾股定理得：A ′C = ∴∠A ′BC =∠CA ′B =45°， ∴∠ABA ′=45°，在 △R t ABD 中，由勾股定理得：BD===1=BC ，，∴阴影部分的面积 S =S △ABD +S 扇形 DBD ′ +S △BC ′D ′ -S 扇形 ABA ′ -S 矩形 A ′BC ′D ′ =S 扇形 DBD ′-S扇形ABA ′= - = ，故选：A ．根据旋转和矩形的性质得出 + =S，BA ′=AB= ，′ ′矩形 BC ′D ′A ′∠BCD =∠ABC=90°，根据勾股定理求出 A ′C 和 BD ，根据图形得出阴影部分的面积 S =S+S +S -S -S =S -S ，分别求出即可．扇形′′ ′扇形 ABA ′矩形 A ′BC ′D ′扇形 DBD ′扇形 ABA ′本题考查了旋转的性质、矩形的性质、扇形的面积计算等知识点，能把不规则图形的面 积转化成规则图形的面积是解此题的关键．11.【答案】-5【解析】【分析】本题主要考查的是算术平方根的性质、有理数的乘方，掌握相关法则是解题的关键．先 依据有理数的乘法法则和算术平方根的性质计算，然后再依据有理数的加法法则计算即 可．+S =S △S BAD △S BCD△ABD DBD △BC D【解答】解：原式=-8+3=-5． 故答案为-5．12.【答案】-2；-3【解析】解：解不等式①得：x ＞1+a ， 解不等式②得：bx ≥-3，，∵不等式组的解集是-1＜x ≤1，∴不等式组的解集应为：1+a ＜x ≤-∴b <0，1+a =-1，- =1，解得：a =-2，b =-3 故答案为：-2，-3．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出关于 a 、b 的方程，求出 即可．本题考查了解一元一次不等式组的应用，能得出关于 a 、b 的方程是解此题的关键． 13.【答案】8【解析】解：设：A 、B 、C 三点的坐标分别是 A （ ，m ）、B （ ，m ），则 △：ABC 的面积= •AB •y = •（ - ）•m =4，则 k -k =8．1 2故答案为 8．△ABC 的面积= •AB •y ，先设 A 、B 两点坐标（其 y 坐标相同），然后计算相应线段长A度，用面积公式即可求解．此题主要考查了反比例函数系数的几何意义，以及图象上点的特点，求解函数问题的关 键是要确定相应点坐标，通过设 A 、B 两点坐标，表示出相应线段长度即可求解问题． 14.【答案】2【解析】解：设等边三角形 ABC 边长为 a ，则可知等边三角形 ABC 的面积为设 BE =x ，则 BF =a -x△S BEF易 △证BEF ≌△AGE ≌△CFGy =-3（ ）=当 x = 时 △，EFG 的面积为最小．A =此时，等△边EFG的面积为，则边长为1EF是等边三角形ABC的中位线，则AC=2故答案为：2设出等边三角形ABC边长和BE的长，表示等边三角形ABC的面积，讨论最值即可．本题是动点函数图象问题，考查了等边三角形的性质及判断．解答时要注意通过设出未知量构造数学模型．15.【答案】70°或110°【解析】解：如图1中，当点E在直线BC的下方时，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=45°，∵△ADB≌△ADE，∴BD=DE，∠ABD=∠AED=45°，∠DAB=∠DAE，∴∠DBE=∠DEB=20°∴∠ABE=∠AEB=65°，∴∠DAB=（180°-130°）=25°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=70°如图2中，当点E在直线BC的上方时，易知∠ABE=∠AEB=45°-20°=25°，∴∠BAD=（180°-50°）=65°，∴∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=110°，故答案为70°或110°．分两种情形分别求解即可解决问题．本题考查翻折变换、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．16.【答案】解：（x+y）（x-y）-（x-y）-y（x-2y）=x-y-（x-2xy+y）-xy+2y22222222222=x-y-x+2xy-y-xy+2y=xy，当x=2019，时，原式=．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．17.【答案】（1）70200500（2）1472（3）4000×（40%+20%）=2400（人），答：成绩在80分及以上的学生大约有2400人．【解析】解：（1）a=（40÷8%）×（1-8%-18%-40%-20%）=70，b=（40÷8%）×40%=200，c=40÷8%=500，故答案为：70，200，500；（2）m%=1-8%-18%-40%-20%=14%，“E”所对应的圆心角的度数是：360°×20%=72°，故答案为：14，72；（3）见答案【分析】（1）根据统计图中的数据可以分别求得a、b、c的值；（2）根据统计图中的数据可以求得m和“E”所对应的圆心角的度数；（3）根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人．本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．18.【答案】（1）证明：连接OE，如图，∵OB=OE，∴∠B=∠OEB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠OEB=∠C，∴OE∥AC，∵EF为切线，∴OE⊥EF，∴EF⊥AC；（2）解：连接DE，如图，设．⊙O的半径长为r，∵BD为直径，∴∠BED=90°，在△R t BDE中，∵∠B=30°，∴DE=BD=r，BE=r，∵DF∥BC，∴∠EDF=∠BED=90°，∵∠C=∠B=30°，∴∠CEF=60°，∴∠DFE=∠CEF=60°，在△R t DEF中，DF=r，∴EF=2DF=r，在△R t CEF中，CE=2EF=r，而BC=2，∴r+r=2，解得r=，即⊙O的半径长为．【解析】（1）连接OE，如图，先证明OE∥AC，再利用切线的性质得OE⊥EF，从而得到EF⊥AC；（2）连接DE，如图，设．⊙O的半径长为r，利用圆周角定理得到∠BED=90°，则DE=BD=r，BE=CE=r，r，再证明∠EDF=90°，∠DFE=60°，接着用r表示出DF=r，EF=r，从而得到r+r=2，然后解方程即可．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．也考查了圆周角定理和垂径定理．19.【答案】解：（1）过点M作MD⊥NC于点D，∵，千米，∴答：l 和l23，解得：DM=2（km），之间的距离为2km；（2）∵点M位于点A的北偏东30°方向上，且千米，∴，解得：AB=3（km）可得：AC=3+2=5（km），∵，DM=2km，∴，∵城际火车平均时速为150千米/小时，∴求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要小时．【解析】（1）直接利用锐角三角函数关系得出DM的长即可得出答案；（2）利用tan30°===，得出AB的长，进而利用勾股定理得出DN的长，进而得出AN的长，即可得出答案．此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出A N的长是解题关键．20.【答案】解：（1）把A（2，m），B（n，-2）代入y=得：k=2m=-2n，2即m=-n，则A（2，-n），过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，∵A（2，-n），B（n，-2），∴BD=2-n，AD=-n+2，BC=|-2|=2，∵S=•BC•BD△ABC∴×2×（2-n）=5，解得：n=-3，即A（2，3），B（-3，-2），把A（2，3）代入y=得：k=6，2即反比例函数的解析式是y=；，把A（2，3），B（-3，-2）代入y=k x+b得：1解得：k=1，b=1，1即一次函数的解析式是y=x+1；（2）∵A（2，3），B（-3，-2），∴不等式kx+b＞的解集是-3＜x＜0或x＞2；1（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y≥y，实数p的取值范围是P≤-2，12当点P在第一象限时，要使y≥y，实数p的取值范围是P＞0，12即P的取值范围是p≤-2或p＞0．【解析】（1）把A、B的坐标代入反比例函数解析式求出m=-n，过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，求出梯形BCAD的面积△和BDA的面积，即可得出关于n的方程，求出n的值，得出A、B的坐标，代入反比例函数和一次函数的解析式，即可求出答案；（2）根据A、B的横坐标，结合图象即可得出答案；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时和当点P在第一象限时，根据坐标和图象即可得出答案．本题考查了一次函数的反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式，一次函数和反比例函数的图象和性质，三角形的面积等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较好，有一定的难度，用了数形结合和思想．21.【答案】解：（1）设A种商品的单价为x元，B种商品的单价为y元，根据题意可得：，解得：，答：A种商品的单价为20元，B种商品的单价为15元；（2）设第三次购买商品A种a件，则购买B种商品（12-a）件，根据题意可得：a≥2（12-a），得：8≤a≤12，∵m=20a+15（12-a）=5a+180∴当a=8时所花钱数最少，即购买A商品8件，B商品4件．【解析】（1）根据表格中数据进而得出等式组成方程组求出答案；（2）利用A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，得出商品数量的取值范围，进而求出答案．此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键．22.【答案】BF⊥BE BC【解析】解：（1）如图①中，∵∠EAF=∠BAC=90°，∴∠BAF=∠CAE，∵AF=AE，AB=AC，∴△BAF≌△CAE，∴∠ABF=∠C，BF=CE，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠C=45°，∴∠FBE=∠ABF+∠ABC=90°，BC=BE+EC=BE+BF，故答案为BF⊥BE，BC．（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．∵DH∥AC，∴∠BDH=∠A=90°，△DBH是等腰直角三角形，由（1）可知，BF⊥BE，BF+BE=BH，∵AB=AC=3，AD=1，∴BD=DH=2，∴BH=2，∴BF+BE=BH=2；（3）如图③中，作DH∥AC交BC的延长线于H，作DM⊥BC于M．∵AC∥DH，∴∠ACH=∠H，∠BDH=∠BAC=α，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∴∠DBH=∠H，∴DB=DH，∵∠EDF=∠BDH=α，∴∠BDF=∠HDE，∵DF=DE，DB=DH，∴△BDF≌△HDE，∴BF=EH，∴BF+BE=EH+BE=BH，∵DB=DH，DM⊥BH，∴BM=MH，∠BDM=∠HDM，∴BM=MH=BD•sin．∴BF+BE=BH=2n•sin．（1）只要证△明BAF≌△CAE，即可解决问题；（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．利用（1）中结论即可解决问题；（3）如图③中，作DH∥AC交B C的延长线于H，作DM⊥BC于M．只要证△明BDF≌△HDE，可证BF+BE=BH，即可解决问题；本题考查几何变换综合题、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．23.【答案】解：（1）∵OB=OC=3，∴B（3，0），C（0，3）∴，解得1分∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+3；（2）y =-x +2x +3=-（x -1） +4，M （1，4） 设直线 MB 的解析式为 y =kx +n ，则有解得∴直线 MB 的解析式为 y=-2x +6 ∵PQ ⊥x 轴，OQ =m ，∴点 P 的坐标为（m ，-2m +6）S 四边形=S +SACPQ 梯形PQOC= AO •CO + （PQ +CO ）•OQ （1≤m ＜3）= ×1×3+ （-2m +6+3）•m =-m +m + ；（3）线段 BM 上存在点 N （ ， ），（2，2），（1+ 形，4-） △使NMC 为等腰三角CM =，CN =，MN =①当 CM =NC 时，解得 x = ，x =1（舍去） 1 2此时 N （ ， ）②当 CM =MN 时，（舍去）， 解得 x =1+ ，x =1-12）此时 N （1+，4-，，③当 CN =MN 时，=解得 x =2，此时 N （2，2）．【解析】（1）可根据 OB 、OC 的长得出 B 、C 两点的坐标，然后用待定系数法即可求 出抛物线的解析式．（2）可将四边形 ACPQ 分成直角三角形 AOC 和直角梯形 CQPC 两部分来求解．先根据 抛物线的解析式求出 A 点的坐标，即可得出三角形 AOC 直角边 OA 的长，据此可根据 上面得出的四边形的面积计算方法求出 S 与 m 的函数关系式．（3）先根据抛物线的解析式求出 M 的坐标，进而可得出直线 BM 的解析式，据此可设 出 N 点的坐标，然后用坐标系中两点间的距离公式分别表示出 C M 、MN 、CN 的长，然 后分三种情况进行讨论：①CM =MN ；②CM =CN ；③MN =CN ．根据上述三种情况即可 得出符合条件的 N 点的坐标．本题主要考查二次函数解析式的确定、图形的面积求法、函数图象交点、等腰三角形的 判定等知识及综合应用知识、解决问题的能力．考查学生分类讨论、数形结合的数学思 想方法．2 2△AOC 2。

河南省周口市2020版数学中考一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七上·甘州期末) -|-2|的倒数是（）A . 2B .C .D .2. （2分）(2017·鹤壁模拟) 中国科学家屠呦呦获得了诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年能为近120万婴幼儿免除疟疾的危害．其中120万用科学记数法表示为（）A . 12×103B . 1.2×104C . 1.2×106D . 1.2×1083. （2分） (2019·临沂) 不等式的解集是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·怀化模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·新昌期末) 在中，，，则的度数为（）.A . 25°B . 75°C . 55°D . 65°6. （2分） (2020九上·常州期末) 河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1: ，AB= 6m，则BC的长是（）A . mB . 3mC . mD . 6m7. （2分） (2020八上·江汉期末) 如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD.则下列结论正确的是（）A . BD平分∠ABCB . BD⊥ACC . AD=CDD . △ABD≌△CBD8. （2分）(2020·合肥模拟) 如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A . （﹣3，4）B . （﹣4，﹣3）C . （﹣3，﹣4）D . （4，3）二、填空题 (共5题；共9分)9. （1分） (2019八上·宝鸡月考) 比较大小： ________ （填＞、＜或＝）10. （1分）(2018·大庆) 若2x=5，2y=3，则22x+y=________．11. （1分） (2019九上·珠海开学考) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围________12. （5分） (2020九上·高明期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD∥BC ， DE与AB交于点F ，已知AD＝4，DF＝2EF ，sin∠DAB＝，则线段DE＝________．13. （1分） (2020九下·江阴期中) 如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为________.三、解答题 (共8题；共80分)14. （5分）先化简，再求值，其中m=-2，n= ．15. （5分） (2019九上·济阳期末) 布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x，y）．运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数图象上的概率．16. （10分） (2019八下·温州期中) 如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长.（1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；（2）在图2中画：既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为17. （10分）(2019·定兴模拟) 如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D ，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E ．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）探究线段EB ， EC ， ED之间有何数量关系？写出你的结论，并证明；（3）若BC＝，CE＝，求⊙O的半径长．18. （10分）(2020·梧州模拟) 在完善基础设施、改善市容市貌、提升城市品质过程中，2019年我市开展人行道改造工程，需要花岗岩地板砖铺设人行道.现租用甲、乙两种货车运载地板砖，已知一辆甲车每次运载的重量比一辆乙车多2吨，且甲车运载16吨地板砖和乙车运载12吨地板砖所用的车辆数相同.（1）甲、乙两种货车每次运载地板砖各多少吨？（2）现租用甲车a辆、乙车b辆，刚好运载地板砖100吨，且a≤3b，共有多少种租车方案？（3）在（2）中已知一辆甲车每次的运费是380元，一辆乙车每次的运费是300元，如何租用甲、乙两种车可使得总运费最低？求出最低总运费.19. （10分）(2016·黄石) 为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．体育锻炼时间人数4≤x≤62≤x＜4430≤x＜215（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．20. （15分）(2018·杭州模拟) 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t （℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．（1）求R和t之间的关系式；（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．21. （15分） (2016八上·孝义期末) 情境观察：（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．①写出图1中所有的全等三角形________；②线段AF与线段CE的数量关系是________．（2）问题探究：如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．（3）拓展延伸：如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共5题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共8题；共80分)14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。

2020年河南省周口市扶沟县中考数学一模试卷一、选择题（共10小题）.1．下列各数中比﹣2小的是（）A．﹣1B．﹣3C．D．02．国有疫，我有责．在特殊时期，某集团紧急启动了应急响应机制，取消了工人休假，与防疫救灾相关的口罩、84消毒液生产线连续24小时运转，将援驰武汉的10万片口罩、5万瓶84消毒液和200万片酒精棉片第一时间发往武汉，其中200万用科学记数法表示为（）A．2×102B．2×104C．2×106D．2×1033．下列运算正确的是（）A．（﹣a4）5＝a9B．2a2+3a2＝6a4C．2a2•a5＝2a10D．（﹣）2＝4．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0时，配方后所得的方程为（）A．（x+1）2＝2B．（x﹣1）2＝2C．（x+1）2＝0D．（x﹣1）2＝0 5．如图，是一个由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．6．如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB．若∠1＝50°，则∠3的度数为（）A．130°B．120°C．50°D．125°7．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x＝ax+b的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣38．在一个不透明的袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋子中任意摸出一球然后放回，搅匀后再任意摸出一球，则两次摸出的球是一红一黄的概率为（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A 运动，同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为（）A．s B．s C．s或s D．以上均不对10．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（）A．8B．4C．16πD．4π二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．计算：（﹣）﹣2﹣2cos60°＝．12．在△ABC中，尺规作图的痕迹如图所示，已知∠ADB＝50°，∠A＝110°，则∠ABC 的度数为．13．将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，按照此规律，第n个图案中黑色棋子的个数是．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是．15．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝2，点D是AB的中点，点E是边BC上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交边BC于点F，若△CB′F为直角三角形，则CB′的长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．已知分式1﹣÷（1+）．（1）请对分式进行化简；（2）如图，若m为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第段上．（填写序号即可）17．为了满足学生的兴趣爱好，学校决定在七年级开设兴趣班，兴趣班设有四类：A围棋班；B象棋班；C书法班；D摄影班．为了便于分班，年级组随机抽查（每人选报一类），并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m、n的值，并补全条形统计图．（2）已知该校七年级有600名学生，学校计划开设三个“围棋班”，每班要求不超过40人，实行随机分班．①学校的开班计划是否能满足选择“围棋班”的学生意愿，说明理由；②展鹏、展飞是一对双胞胎，他们都选择了“围棋班”，并且希望能分到同一个班，用树状图或列表法求他们的希望得以实现的概率．18．如图所示，半圆O的直径AB＝4，＝，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．（1）求证：△CDF≌△BDE；（2）当AD＝时，四边形AODC是菱形；（3）当AD＝时，四边形AEDF是正方形．19．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）20．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2、A类图书不少于600本；…（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，m）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出y1＞y2时，x的取值范围；（3）过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若AC＝2CD，求点C的坐标．22．观察猜想（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E 在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE 与BF的位置关系是，BE+BF＝；探究证明（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；拓展延伸（3）如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D在边BA的延长线上，BD＝n，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转，旋转角∠EDF＝α，连接BF，则BE+BF 的值是多少？请用含有n，α的式子直接写出结论．23．如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2OB，tan∠ABC＝2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB 于点E，使PE最大．①求点P的坐标和PE的最大值．②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中比﹣2小的是（）A．﹣1B．﹣3C．D．0【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣．故选：B．2．国有疫，我有责．在特殊时期，某集团紧急启动了应急响应机制，取消了工人休假，与防疫救灾相关的口罩、84消毒液生产线连续24小时运转，将援驰武汉的10万片口罩、5万瓶84消毒液和200万片酒精棉片第一时间发往武汉，其中200万用科学记数法表示为（）A．2×102B．2×104C．2×106D．2×103【分析】首先把200万化为2000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：200万＝2000000＝2×106．故选：C．3．下列运算正确的是（）A．（﹣a4）5＝a9B．2a2+3a2＝6a4C．2a2•a5＝2a10D．（﹣）2＝【分析】直接利用单项式乘以单项式和合并同类项法则以及分式的乘法运算法则分别判断得出答案．解：A、（﹣a4）5＝﹣a20，故此选项错误；B、2a2+3a2＝5a2，故此选项错误；C、2a2•a5＝2a7，故此选项错误；D、（﹣）2＝，正确．故选：D．4．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0时，配方后所得的方程为（）A．（x+1）2＝2B．（x﹣1）2＝2C．（x+1）2＝0D．（x﹣1）2＝0【分析】先移项，然后两边同时加上一次项系数一半的平方．解：移项得，x2﹣2x＝1，配方得，x2﹣2x+1＝1+1，（x﹣1）2＝2．故选：B．5．如图，是一个由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．解：从左边看有两层，底层是三个正方形，上层的中间的一个正方形．故选：B．6．如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB．若∠1＝50°，则∠3的度数为（）A．130°B．120°C．50°D．125°【分析】根据平行线的性质先求出∠2的度数，再根据平行线的性质先求出∠3的度数．解：∵AC∥OB，∠1＝50°，∴∠2＝50°，∵OA∥BC，∴∠3＝180°﹣50°＝130°．故选：A．7．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x＝ax+b的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．解：∵直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3）∴方程3x＝ax+b的解为x＝1．故选：A．8．在一个不透明的袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋子中任意摸出一球然后放回，搅匀后再任意摸出一球，则两次摸出的球是一红一黄的概率为（）A．B．C．D．【分析】画出树状图，共有25个等可能的结果，两次摸出的球是一红一黄的结果有12个，由概率公式即可得出答案．解：树状图如图所示：共有25个等可能的结果，两次摸出的球是一红一黄的结果有12个，∴两次摸出的球是一红一黄的概率为；故选：B．9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A 运动，同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为（）A．s B．s C．s或s D．以上均不对【分析】首先设t秒钟△ABC与以B、P、Q为顶点的三角形相似，则BP＝t，CQ＝2t，BQ＝BC﹣CQ＝6﹣2t，然后分两种情况当△BAC∽△BPQ和当△BCA∽△BPQ讨论．解：设运动时间为t秒．BP＝t，CQ＝2t，BQ＝BC﹣CQ＝6﹣2t，当△BAC∽△BPQ，＝，即＝，解得t＝；当△BCA∽△BPQ，＝，即＝，解得t＝，综上所述，当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为s或s，故选：C．10．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（）A．8B．4C．16πD．4π【分析】先判断出两半圆交点为正方形的中心，连接OA，OD，则可得出所产生的四个小弓形的面积相等，先得出2个小弓形的面积，即可求阴影部分面积．解：易知：两半圆的交点即为正方形的中心，设此点为O，连接AO，DO，则图中的四个小弓形的面积相等，∵两个小弓形面积＝×π×22﹣S△AOD，∴两个小弓形面积＝2π﹣4，∴S阴影＝2×S半圆﹣4个小弓形面积＝π•22﹣2（2π﹣4）＝8，故选：A．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．计算：（﹣）﹣2﹣2cos60°＝3．【分析】原式利用负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．解：原式＝4﹣1＝3，故答案为：312．在△ABC中，尺规作图的痕迹如图所示，已知∠ADB＝50°，∠A＝110°，则∠ABC 的度数为45°．【分析】由作图可知：EF垂直平分线段BC，想办法求出∠C，再利用三角形内角和定理解决问题即可．解：由作图可知：EF垂直平分线段BC，∴DB＝DC，∴∠DBC＝∠C，∵∠ADB＝∠DBC+∠C＝50°，∴∠C＝25°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣110°﹣25°＝45°，故答案为45°．13．将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，按照此规律，第n个图案中黑色棋子的个数是（5n+3）．【分析】根据图形的变化先写出前几个图案中黑色棋子的个数，从中发现规律，总结规律即可．解：观察图形的变化可知：第1个图案中黑色棋子的个数是8＝5×1+3；第2个图案中黑色棋子的个数是13＝5×2+3第3个图案中黑色棋子的个数是18＝5×3+3…发现规律：第n个图案中黑色棋子的个数是（5n+3）．故答案为：（5n+3）．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是（+1，1）．【分析】利用平移的性质和平行四边形的判定即可得到结论．解：∵A（，0），∴OA＝，∵四边形OADB是平行四边形，∴BD＝OA＝，BD∥OA，∵B（1，1），∴D（+1，1），故答案为：（+1，1）．15．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝2，点D是AB的中点，点E是边BC上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交边BC于点F，若△CB′F为直角三角形，则CB′的长为或2．【分析】分两种情形分别求解即可．解：①当∠CFB′＝90°时，易知DF＝FB′＝，BF＝，CF＝BC﹣BF＝，CB′＝＝＝．②当∠CB′F＝90°时，连接CD，∵CD＝CD，DA＝DB′，∠CAD＝∠CB′D＝90°，∴Rt△CDA≌Rt△CDB′，∴CB′＝CA＝2，综上所述，满足条件的CB′的值为或2．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．已知分式1﹣÷（1+）．（1）请对分式进行化简；（2）如图，若m为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第②段上．（填写序号即可）【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式即可得；（2）根据分式有意义的条件排除不能取到的m的值，再任取一个正整数m，代入计算，从而得出答案．解：（1）原式＝1﹣÷＝1﹣•＝1﹣＝﹣＝；（2）∵m≠±1且m≠0，∴取m＝2，则原式＝＝，∴该分式的值对应的点落在数轴上的第②段上，故答案为：②．17．为了满足学生的兴趣爱好，学校决定在七年级开设兴趣班，兴趣班设有四类：A围棋班；B象棋班；C书法班；D摄影班．为了便于分班，年级组随机抽查（每人选报一类），并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m、n的值，并补全条形统计图．（2）已知该校七年级有600名学生，学校计划开设三个“围棋班”，每班要求不超过40人，实行随机分班．①学校的开班计划是否能满足选择“围棋班”的学生意愿，说明理由；②展鹏、展飞是一对双胞胎，他们都选择了“围棋班”，并且希望能分到同一个班，用树状图或列表法求他们的希望得以实现的概率．【分析】（1）根据C类的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数减去其它类别的人数求出A类人数，用A类的人数除以总人数求出m的值，用360°乘以D所占的百分比求出n的值；（2）①用七年级的总人数乘以A类所占的百分比，再把这些人数平均分到三个班里，然后与40进行比较即可得出答案；②根据题意画出树状图得出所有等情况数和他们的希望得以实现的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．解：（1）总人数＝15÷25%＝60（人）．A类人数＝60﹣24﹣15﹣9＝12（人）．∵12÷60＝0.2＝20%，∴m＝20，∴n°＝360°×＝54°，则n＝54；补图如下：（2）①∵600×20%÷3＝40人，∴能满足选择“围棋班”的学生意愿；②根据题意画图如下：共有9种等可能的结果数，其中他们的希望得以实现的有3种，则他们的希望得以实现的概率是＝．18．如图所示，半圆O的直径AB＝4，＝，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．（1）求证：△CDF≌△BDE；（2）当AD＝2时，四边形AODC是菱形；（3）当AD＝2时，四边形AEDF是正方形．【分析】（1）根据角平分线的性质，可得DF与DE的关系，根据圆周角定理，可得DC与DB的关系，根据HL，证明即可；（2）根据菱形的性质，可得OD与CD，OD与BD的关系，根据等边三角形的性质，得到∠DBA的度数，根据正弦的定义计算即可；（3）根据圆周角定理，可得OD⊥AB，根据勾股定理，可得答案．【解答】（1）证明：∵＝，∴∠CAD＝∠BAD，又DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE＝DF，∵＝，∴BD＝CD，在Rt△BED和Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）；（2）四边形AODC是菱形时，OD＝CD＝DB＝OB，∴∠DBA＝60°，∴AD＝AB cos∠DBA＝4sin60°＝2，故答案为：2；（3）当OD⊥AB，即OD与OE重合时，四边形AEDF是正方形，由勾股定理，得AD＝＝2，故答案为：2．19．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）【分析】过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．先解Rt△ACD得出CD＝AC＝40海里，再解Rt△CBD中，得出BC＝≈50，然后根据时间＝路程÷速度即可求出海警船到达事故船C处所需的时间．解：如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°，AC＝80海里，∴CD＝AC＝40海里．在Rt△CBD中，∵∠CDB＝90°，∠CBD＝90°﹣37°＝53°，∴BC＝≈＝50（海里），∴海警船到达事故船C处所需的时间大约为：50÷40＝（小时）．20．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2、A类图书不少于600本；…（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？【分析】（1）先设B类图书的标价为x元，则由题意可知A类图书的标价为1.5x元，然后根据题意列出方程，求解即可．（2）先设购进A类图书t本，总利润为w元，则购进B类图书为（1000﹣t）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出t的取值范围，然后根据总利润w＝总售价﹣总成本，求出最佳的进货方案．解：（1）设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，根据题意可得﹣10＝，化简得：540﹣10x＝360，解得：x＝18，经检验：x＝18是原分式方程的解，且符合题意，则A类图书的标价为：1.5x＝1.5×18＝27（元），答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；（2）设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为（27﹣a）元（0＜a＜5），由题意得，，解得：600≤t≤800，则总利润w＝（27﹣a﹣18）t+（18﹣12）（1000﹣t）＝（9﹣a）t+6（1000﹣t）＝6000+（3﹣a）t，故当0＜a＜3时，3﹣a＞0，t＝800时，总利润最大，且大于6000元；当a＝3时，3﹣a＝0，无论t值如何变化，总利润均为6000元；当3＜a＜5时，3﹣a＜0，t＝600时，总利润最大，且小于6000元；答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B 类图书购进400本时，利润最大．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，m）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出y1＞y2时，x的取值范围；（3）过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若AC＝2CD，求点C的坐标．【分析】（1）利用待定系数法求出k，求出点B的坐标，再利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）利用数形结合思想解答；（3）根据直角三角形的性质得到∠DAC＝30°，根据正切的定义求出CD，分点C在点D的左侧、点C在点D的右侧两种情况解答．解：（1）∵点A（1，2）在反比例函数y2＝的图象上，∴k＝1×2＝2，∴反比例函数的解析式为y2＝，∵点B（﹣2，m）在反比例函数y2＝的图象上，∴m＝＝﹣1，则点B的坐标为（﹣2，﹣1），由题意得，，解得，，则一次函数解析式为：y1＝x+1；（2）由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞1时，y1＞y2；（3）∵AD⊥BE，AC＝2CD，∴∠DAC＝30°，由题意得，AD＝2+1＝3，在Rt△ADC中，tan∠DAC＝，即＝，解得，CD＝，当点C在点D的左侧时，点C的坐标为（1﹣，﹣1），当点C在点D的右侧时，点C的坐标为（+1，﹣1），∴当点C的坐标为（1﹣，﹣1）或（+1，﹣1）时，AC＝2CD．22．观察猜想（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E 在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE 与BF的位置关系是BF⊥BE，BE+BF＝BC；探究证明（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；拓展延伸（3）如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D在边BA的延长线上，BD＝n，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转，旋转角∠EDF＝α，连接BF，则BE+BF 的值是多少？请用含有n，α的式子直接写出结论．【分析】（1）只要证明△BAF≌△CAE，即可解决问题；（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．利用（1）中结论即可解决问题；（3）如图③中，作DH∥AC交BC的延长线于H，作DM⊥BC于M．只要证明△BDF ≌△HDE，可证BF+BE＝BH，即可解决问题；解：（1）如图①中，∵∠EAF＝∠BAC＝90°，∴∠BAF＝∠CAE，∵AF＝AE，AB＝AC，∴△BAF≌△CAE，∴∠ABF＝∠C，BF＝CE，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠C＝45°，∴∠FBE＝∠ABF+∠ABC＝90°，BC＝BE+EC＝BE+BF，故答案为：BF⊥BE，BC．（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠A＝90°，△DBH是等腰直角三角形，由（1）可知，BF⊥BE，BF+BE＝BH，∵AB＝AC＝3，AD＝1，∴BD＝DH＝2，∴BH＝2，∴BF+BE＝BH＝2；（3）如图③中，作DH∥AC交BC的延长线于H，作DM⊥BC于M．∵AC∥DH，∴∠ACB＝∠H，∠BDH＝∠BAC＝α，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB∴∠DBH＝∠H，∴DB＝DH，∵∠EDF＝∠BDH＝α，∴∠BDF＝∠HDE，∵DF＝DE，DB＝DH，∴△BDF≌△HDE，∴BF＝EH，∴BF+BE＝EH+BE＝BH，∵DB＝DH，DM⊥BH，∴BM＝MH，∠BDM＝∠HDM，∴BM＝MH＝BD•sin．∴BF+BE＝BH＝2n•sin．23．如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2OB，tan∠ABC＝2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB 于点E，使PE最大．①求点P的坐标和PE的最大值．②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）先由已知条件求出点C，A的坐标，再将A，B的坐标代入y＝﹣x2+bx+c 即可；（2）①先求直线AB的解析式，设P（a，﹣a2﹣3a+4），则E（a，﹣2a+2），即可用含字母a的代数式表示出PE的长度，由二次函数的图象及性质可知，当a＝﹣时，PE 有最大值，可进一步写出点P的坐标；②设M（﹣，m），分别用含m的代数式表示出AM2，BM2，AB2的值，确定∠AMB＝90°，用勾股定理的逆定理即可求出m的值，进一步写出点M的坐标．解：（1）∵B（1，0），∴OB＝1，∵OC＝2OB＝2，∴BC＝3，C（﹣2，0），在Rt△ABC中，tan∠ABC＝2，∴＝2，∴AC＝6，∴A（﹣2，6），把A（﹣2，6）和B（1，0）代入y＝﹣x2+bx+c，得，，解得，b＝﹣3，c＝4，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣3x+4；（2）①将点A（﹣2，6），B（1，0）代入y＝kx+b，得，，解得，k＝﹣2，b＝2，∴直线AB的解析式为：y＝﹣2x+2，设P（a，﹣a2﹣3a+4），则E（a，﹣2a+2），∴PE＝﹣a2﹣3a+4﹣（﹣2a+2）＝﹣a2﹣a+2＝﹣（a+）2+，根据二次函数的图象及性质可知，当a＝﹣时，PE有最大值，∴此时P（﹣，）；②∵M在直线PD上，且P（﹣，），设M（﹣，m），∴AM2＝（）2+（m﹣6）2，BM2＝（）2+m2，AB2＝32+62＝45，∵点M在以AB为直径的圆上，此时∠AMB＝90°，∴AM2+BM2＝AB2，∴（）2+（m﹣6）2+（）2+m2＝45，解得，m1＝，m2＝，∴M（﹣，）或（﹣，）．。

河南省周口市2020年（春秋版）中考数学一模考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共10题；共28分)1. （3分）如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-|+2x=（）A .B . 6C . 4D . 22. （3分）(2016·淮安) 月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A . 0.3476×102B . 34.76×104C . 3.476×106D . 3.476×1083. （3分）当时，代数式的值是（）A .B . -6C . 0D . 84. （3分）(2019·青海模拟) 下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A . 平均数和众数B . 平均数和中位数C . 中位数和众数D . 平均数和方差5. （2分）关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（）A . 0B . 2C . －2D . －46. （3分）钝角三角形的外心在（）A . 三角形的内部B . 三角形的外部C . 三角形的钝角所对的边上D . 以上都有可能7. （3分）下列说法中：①三角形中至少有两个锐角，②三条线段相接所组成的图形是三角形，③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部，④多边形每增加一条边，其内角和就增加360°，其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019八下·武昌期中) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AD，BC上的点，EF= ，点G、H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（）A .B .C .D .9. （3分） (2017九上·路北期末) 如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图像相交于A，B两点，使不等式ax+b＞成立的自变量x的取值范围是（）A . x＜﹣1或x＞4B . x＜﹣1或0＜x＜4C . ﹣1＜x＜4D . ﹣1＜x＜0或x＞410. （3分） (2017七下·晋中期末) 如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（ 1 ）汽车行驶时间为40分钟；（ 2 ）AB表示汽车匀速行驶；（ 3 ）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（ 4 ）第40分钟时，汽车停下来了．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分）(2018·达州) 已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为________．12. （3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=________ cm．13. （3分） (2018八下·乐清期末) 若一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是________．14. （3分）如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a、b满足（a﹣3）2+=0．那么菱形的面积等于________ ．15. （3分）如图，已知MN∥PQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是________．16. （3分） (2019八下·番禺期末) 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是________．三、解答题 (共8题；共72分)17. （8分） (2017七下·泗阳期末) 计算：（1）(π－3)0+(－ )- 1（2）+18. （9分） (2020七上·长清期末) 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有________人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=________，n=________，表示区域C的圆心角为________度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有________。

周口市2020年（春秋版）数学中考一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A . 0，﹣2B . 0，0C . 3，2D . 0，22. （2分）(2016·滨州) 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·高台模拟) 世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A . 6.7×104B . 6.7×105C . 6.7×106D . 67×1044. （2分）(2019·黄冈) 已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A’的坐标是（）A . （6，1）B . （-2，1）C . （2，5）D . （2，-3）5. （2分） (2019七下·长春月考) 已知直线m∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 55°6. （2分） (2016八上·海门期末) 下列运算不正确的是（）A . x6÷x3=x3B . （﹣x3）4=x12C . x2•x3=x5D . x3+x3=x67. （2分）关于x的分式方程 =1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A . a≥﹣1B . a＞﹣1C . a≤﹣1D . a＜﹣18. （2分）(2020·拉萨模拟) 如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（）A . 8B . 6C . 4D . 29. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（）A . 68°B . 88°C . 90°D . 112°10. （2分）如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为30°，则电线杆 AB 的高度为（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·广元) 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是（）A . 3B . 4C . 6D . 3或612. （2分）(2019·桂林模拟) 如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝10cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M （图2），则EM的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2016七上·蓟县期中) 比较大小：﹣4________﹣2，4的相反数是________．﹣5的倒数是________．14. （2分）(2019·高台模拟) 如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，垂足为E，∠AOE＝50°，则∠BCD等于________.15. （1分）(2018·上海) 如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”）16. （2分） (2019八下·宜兴期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD 于点E，则DE的长为________.17. （2分）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图象信息，下列说法：①两人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点.其中正确的说法是________（填序号）.18. （2分）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于________.三、解答题 (共8题；共56分)19. （10分）(2016·绵阳) 计算：（π﹣3.14）0﹣| sin60°﹣4|+（）﹣1 ．20. （2分）(2020·灯塔模拟) 九年级七班组织学生参加汉字听写比赛，比赛分为甲、乙、丙三组进行，下面两幅统计图反映了学生参加比赛的报名情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该班报名参加本次活动的总人数为________人.（2）该班报名参加丙组的人数为▲人，并补全频数分布直方图；（3）比赛后选取男女各2名同学进行培训，若从中选2名参加校赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率.21. （2分）(2019·赣县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点D在反比例函数（k>0）的图象上，，点P在y轴负半轴上，OP=7.（1）求点B的坐标和线段PB的长；（2）当时，求反比例函数的解析式．22. （10分）(2018·夷陵模拟) 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1） 2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？23. （12分）(2020·新野模拟) 某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量的取值范围是除0外的全体实数，与的几组对应值列表如下：…1236……1261321…其中， ________.（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.（3）观察函数图象，写出一条函数性质.（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________.②方程有________个实效根；③关于的方程有2个实数根，的取值范围是________.24. （2分）(2020·鄂州) 如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点M，N分别为、的中点，延长至点E，使，连接 .（1）求证：；（2）若，且，，求四边形的面积.25. （2分）(2020·曲阜模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ x2+bx+c，经过点A（1，3）、B（0，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C．（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）如图1，点M是第一象限中BC上方抛物线上的一个动点，过点作MH⊥BC于点H，作ME⊥x轴于点E，交BC于点F，在点M运动的过程中，△MFH的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，连接AB，在y轴上取一点P，使△ABP和△ABC相似，请求出符合要求的点P坐标．26. （16分）(2020·湛江模拟) 如图，在平面直角标系中，抛物线C：y＝与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为y轴正半轴上一点．且满足OD＝ OC，连接BD，（1）如图1，点P为抛物线上位于x轴下方一点，连接PB，PD，当S△PBD最大时，连接AP，以PB为边向上作正△BPQ，连接AQ，点M与点N为直线AQ上的两点，MN＝2且点N位于M点下方，连接DN，求DN+MN+ AM 的最小值（2）如图2，在第（1）问的条件下，点C关于x轴的对称点为E，将△BOE绕着点A逆时针旋转60°得到△B′O′E′，将抛物线y＝沿着射线PA方向平移，使得平移后的抛物线C′经过点E，此时抛物线C′与x轴的右交点记为点F，连接E′F，B′F，R为线段E’F上的一点，连接B′R，将△B′E′R沿着B′R 翻折后与△B′E′F重合部分记为△B′RT，在平面内找一个点S，使得以B′、R、T、S为顶点的四边形为矩形，求点S的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共56分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

河南省周口市2020年中考数学一模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上·龙湖期末) ﹣5的相反数等于（）A . ﹣5B . 5C . ±5D . 无法确定2. （2分）下面几何体中，主视图与俯视图都是矩形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·历下模拟) 下列计算正确的是（）A . a6÷a3=a3B . （a2）3=a8C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . a2+a2=a44. （2分）(2019·锦州) 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分） (2017八下·庐江期末) 正方形具有而菱形不具有的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 对角线平分一组对角D . 对角线互相垂直6. （2分） (2019九上·秀洲期中) 二次函数经过点、和，则下列说法正确的是A . 抛物线的开口向下B . 当时，随的增大而增大C . 二次函数的最小值是D . 抛物线的对称轴是直线二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2018·扬州模拟) 正方形的面积为18，则该正方形的边长为________．8. （1分）(2019·巴彦模拟) 58万千米用科学记数法表示为：________千米．9. （1分）(2020·南昌模拟) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为________．10. （1分）(2018·遵义模拟) 若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2 ，则的值为________．11. （1分）(2017·曹县模拟) 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为________．12. （1分） (2017八下·黄冈期中) 如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2 米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过________米．三、解答题 (共11题；共100分)13. （10分） (2015七下·锡山期中) 计算或化简：（1）（2）（﹣a3）2﹣a2•a4+（2a4）2÷a2（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）（4）（3﹣2x）（3+2x）+4 （2﹣x）2（本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25）14. （5分） (2017八下·临泽期末) 先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．15. （5分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．（1）求证：△BFH≌△DEG；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．16. （6分）(2018·山西模拟) 图1所示是一枚质地均匀的骰子．骰子有六个面并分别代表数字1，2，3，4，5，6.如图2，正六边形ABCDEF的顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子向上的一面上的点数是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F……设游戏者从圈A起跳．（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小明落回到圈A 的可能性一样吗？17. （10分） (2017八下·鹿城期中) 图（）和图（）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.（1）请在图（）中画出一个面积为6的等腰三角形.（2）请在图（）中画出一个边长为的等腰直角三角形.18. （16分）(2016·益阳) 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0≤x＜15）30.15第二组（15≤x＜30）6a第三组（30≤x＜45）70.35第四组（45≤x＜60）b0.20（1）频数分布表中a=________，b=________，并将统计图补充完整________；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？19. （10分）(2016·义乌模拟) 图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα= ．（1）求点M离地面AC的高度BM；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC=55cm，求铁环钩MF的长度．20. （10分）(2017·个旧模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB= ，求线段OE的长．21. （11分） (2019八上·秀洲期末) 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段OC所示．根据图像进行以下研究：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；（2）线段AB的表达式为________，线段OC的表达式为________；（3）设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数表达式，并画出函数的图像．22. （7分） (2018九上·渠县期中) 如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B 移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）．运动时间设为t秒．（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP=________cm；QC=________cm．（用含t的代数式表示）（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使△DPQ为等腰三角形？（3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？23. （10分）(2017·娄底模拟) 如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共100分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

2020年河南省周口市沈丘县中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1．（3分）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（）
A ．B．2C．0D．﹣1
2．（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5
3．（3分）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）
A．主视图相同B．左视图相同
C．俯视图相同D．三种视图都不相同
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．a6+a6＝2a12
B．2﹣2÷20×23＝32
C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3
D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20
5．（3分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为（）
A．40°B．45°C．50°D．10°
6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，
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周口市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020七下·北仑期末) 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，用科学记数法表示0.000005，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·卧龙模拟) 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）下列结论：（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则=-（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解（3）若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0（4）若|a|＞|b|，则其中正确的结论是A . （1）（2）（3）B . （1）（2）（4）C . （2）（3）（4）D . （1）（2）（3）（4）4. （2分）如图为1995～2000年我国国内生产总值年增长率的变化情况，从图上看，下列结论中不正确的是（）A . 1995～1999年，国内生产总值的年增长率逐年减少B . 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C . 这7年中，每年的国内生产总值不断增长D . 这7年中，每年的国内生产总值有增有减5. （2分）如图所示，不能推出AD//BC的是（）A . ∠DAB+∠ABC=180°B . ∠2=∠4C . ∠1=∠3D . ∠CBE=∠DAE6. （2分）一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m,n作为点P的坐标，则点P落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将求倒出来数的前提下，为估计袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中大约有（）个黄球．A . 30B . 15C . 20D . 128. （2分）(2018·灌南模拟) 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）.A .B .C .D .9. （2分）某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A . 查阅资料B . 实验C . 问卷调查D . 观察二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分）(2012·常州) 已知函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________．11. （1分）(2019·辽阳模拟) 分解因式： =________.12. （1分） (2019七下·大通期中) 若，则± =________．13. （1分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于________．14. （1分）(2019·内江) 若，则分式的值为________．15. （1分）如图，△P1OA1 ，△P2A1A2 ，△P3A2A3 ，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1 ，P2 ， P3 ，…，Pn在函数y= （x＞0）的图象上，斜边OA1 ， A1A2 ， A2A3 ，…，An﹣1An都在x轴上，则点A1的坐标是________，点A2016的坐标是________．16. （1分）(2017·济宁) 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a 与b的数量关系是________.17. （1分） (2015七上·港南期中) 已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=________；a2﹣b2=________．三、计算题 (共2题；共10分)18. （5分）(2017·山西) 计算题（1）计算：（﹣2）3+（）﹣2﹣•sin45°（2）分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2 ．19. （5分）(2018·台州) 解不等式组： .四、综合题 (共8题；共71分)20. （15分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．21. （10分） (2019八下·忠县期中) 如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且 .（1）求证: ；（2）在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？证明你的结论.（3）运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:如图(乙)四边形中，∥ ( ＞ )，， ,点是上一点，且，，求的长.22. （2分） (2019七上·吉水月考) 圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆面积的 .（________）23. （7分）画出函数y=﹣ x2+3x﹣的图象．24. （10分） (2018八上·汕头期中) 已知一次函数y=kx+b经过点A（1，2），B（-1，0）。