北京版-数学-五年级下册-最大公因数

人教版小学五年级数学下册全册教案第一单元观察物体（三）【单元教学目标】1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。

2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。

【重点难点】1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

【教学指导】1.准备好必要的教具和学具。

由于本单元有大量的观察和画图等活动。

所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。

老师可以结合实际，指导学生自制学具。

并要求每位学生要备好直尺等画图工具。

2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。

只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。

注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。

活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

【课时安排】建议共分为2课时：【知识结构】第1课时观察物体（1）学习内容：教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题学习目标：1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。

2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是指两个或多个整数共有的最大的因数。它是解决分数简化、物品分配等问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何找出18和27的最大公因数，并利用它来解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何找出最大公因数以及其在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过列举法和筛选法的具体操作来帮助大家理解。
1.讨论主题：学生将围绕“最大公因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与最大公因数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过列举法和筛选法找出两个数的最大公因数。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了最大公因数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最大公因数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对最大公因数的概念和求解方法掌握得还不错。通过导入生活中的实际问题，同学们能够更好地理解最大公因数的意义。在讲授理论知识时，我尽量用简单的语言解释，让学生更容易接受。

4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在 括号里。
1
4
18
3
7
11
（选题源于教材P63第4题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 最大公因数
1. 把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置， 再圈出它们的最大公因数。
圈出略。 16和24的最大公因数是( 8 )。
知识点 2 求两个数的最大公因数的方法
(4) 12、30和36的公因数有( 1，2，3，6 )，最大公 因数是( 6 )。
易错点 没有理解公因数和最大公因数的意义
3.以下说法正确的有( A )个。 ①两个合数的最大公因数不可能是1。
②两个数的最大公因数一定比这两个数都小。
③两个质数没有最大公因错在忽略了两个合数是互质数的情况， 如8和9，14和15，它们的最大公因数都 是1。②错在忽略了当两个数是倍数关 系时，较小数就是它们的最大公因数。 ③两个质数的公因数是1，故它们的最 大公因数是1。
4 分数的意义和性质
第9课时 最大公因数
RJ 五年级下册
教材习题
1．填空。
（选题源于教材P63第1题）
（1）10和15的公因数有
1, 5
。
（2）14和49的公因数有
1, 7
。
2. 找出下面每组数的最大公因数。
3
3
6
15
9
1
17
16
1
13
（选题源于教材P63第2题）
3. 先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。
10 5 11 1 4
提升点 2 求两个数的最大公因数的两种特殊情况

（北京版）五年级数学下册教案公因数和公倍数 1一、很快把下列各数分解质因数12= 30= 66=75= 87= 90=105= 120=二、很快看出下列每组数的最大公约数和最小公倍数，填在括号里6和9[ ] 4和12[ ] 10和9[ ]6和8[ ] 8和15[ ] 10和15[ ] 33和55[ ] 7和35[ ] 18和6[ ] 30和40[ ] 24和13[ ]三、用短除法求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。

24和36 16和24 30和45四、填空1.质数的约数只有（）个，合数的约数至少有（）个2.20以内既是奇数又是合数的数是（）和（）3.三个连续偶数的和是246，这三个偶数是（）、（）、（）4.三个连续奇数的和是351，这三个奇数是（）、（）、（）5.从0、1、3、4、5中选四个数组成既能被2整除又能被3整除的最大四位数是（）五、应用题练习1.两个自然数的最大公约数是12，最小公倍数是144，其中一个数是48，另一个数是多少？提示：最大公因数和质因数有什么关系？最小公倍数呢？质因数又和约数有什么关系？2.有两根铁丝，分别长75cm和45cm，把它截成同样长，不许剩余，每根同样长的铁丝最长是多少cm？提示：最长意味着什么？每根同样长的铁丝和原始的两根铁丝有什么关系？3.有一筐苹果，三个三个地数，四个四个地数，五个五个地数，都正好数完。

这篮苹果至少有多少个？提示：正好数完意味着什么？4.阳光小学五年级人数既是36的倍数，又是48的倍数。

五年级至少有多少人？提示：既是又是意味着什么？至少呢？5.一块长方形玻璃，长120cm，宽90cm。

要把它切成同样大的正方形，而且没有剩余。

这种正方形的边长最长是多少cm？提示：没有剩余，这意味着正方形的边长和长宽有什么关系？6.宝城公交车站，2路车每隔15分钟发一次车，10路车每隔18分钟发一次车，6路车每隔12分钟发一次车，这三路车同时发车后至少经过多少分钟再同时发车？7.把一个长72厘米、宽28厘米、高36厘米的长方体木块锯成尽可能大的正方体木块，且没有剩余，能锯多少块？提示：没有剩余意味着什么？最大说明了什么？8.一箱苹果，平均分给6个小朋友多出1个，平均分给8个小朋友也多出1个，平均分给9个小朋友还是多出1个，这箱苹果至少有多少个？提示：6、8、9个地分如果正好分完，这和整箱苹果的个数有什么关系？剩下一个该怎么考虑呢？六、总结：谈谈本节课的收获。