被除数和商中间有0的除法(公开课使用)(课堂PPT)

探究被除数中间有0的除法
（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？
208÷2=
状元成才路
208÷2= 104
简便写法：
十位上的0 除以2，商 是几？
104 2 2以2还 是0，商0写在十位上。
因为“0除以任何不是0 的数，都得0”，所以 这一步可以省略不写。
0÷2＝ 0
0÷8＝ 0
0除以任何不是0的数，都得 ___0__ 。
状元成才路
想一想，0可以作除数吗？
例如： 5÷0
0÷0
根据乘除法的关系，0和任 何数相乘都不可能得5，所 以5÷0不可能得到商。
0和任何数相乘都得0，所以 0÷0不可能得到一个确定的 商。
总结：0作除数无意义，因此0不能作除数。
302
2 604
6
4 4
0
202
4 804
8
4 4
0
状元成才路
16 8
3 504
3
20 18
24 24
0
41
5 205
20
5 5
0
3. 【选自教材P28 练习五 第1题】
20 8
2 416
4
16 16
0
10 8
3 326
3
26 24
2
20 9
4 836
8 36 36
0
85
5 425
40
25 25
0
4. 某车次的火车票每张206元。儿童票半价，每张多少钱？
【选自教材P28 练习五 第2题】
206÷2=103（元）
1 03 2 206
2 6 6 0
答：半价票每张103元。

小学数学《商中间或末尾有0的除 法》ppt课件
目录
• 引言 • 商中间或末尾有0的除法规则 • 教学方法和技巧 • 课堂练习与反馈 • 总结与回顾
01 引言
主题简介
商中间或末尾有0的除法
本主题主要探讨在除法运算中，当被除数、除数或商的中间或末尾出现0时， 如何进行计算。
重要性
掌握商中间或末尾有0的除法计算方法对于提高学生的数学运算能力和解决实际 问题的能力具有重要意义。
教学目标
理解商中间或末尾有 0的除法的基本概念 和原理。
能够运用所学知识解 决实际问题，提高数 学应用能力。
掌握商中间或末尾有 0的除法的计算方法。
02 商中间或末尾有0的除法 规则
商中间有0的除法规则
总结词
当被除数的十位上的数字除以 除数没有余数时，商的十位上
的数字为0。
详细描述
例如，计算456÷8，首先计算4÷8=0， 所以商的十位上的数字为0，然后计算 56÷8=7，所以最终商为70。
05 总结与回顾
本课重点回顾
掌握商中间或末尾有0的除法的计算 方法。
掌握用简便方法计算商中间或末尾有 0的除法。
理解商的位数与被除数、除数位数的 关系。
学生自我总结
请学生回顾本节课所学内容， 总结商中间或末尾有0的除法的 计算方法。
引导学生思考自己在计算过程 中的易错点，并分析原因。
鼓励学生分享自己的学习心得 和体会，促进相互学习。
03 教学方法和技巧
实例演示
实例演示
通过具体的实例来解释商中间或末尾 有0的除法的计算方法和步骤，例如 用小球或图形来演示，让学生直观地 理解。
实例选择
选择贴近学生生活、易于理解的实例 ，如分糖果、分玩具等，增强学生的 代入感，提高学习兴趣。

答：平均每只猴能摘到0个桃。
试一试
0÷4= 0
探究新知
0÷9= 0
0÷4”、“0÷9”各等 于几呢?你会计算吗？
如果把0个桃子分给4只猴子，每只 猴子都是一个桃子都没有，也就是 你还能举出这样的例子吗? 每只猴子分得0个桃，所以，0÷4=0。
试一试
0÷1= 0 0÷2= 0 0÷3= 0 0÷8= 0 0÷10= 0 0÷100= 0
十位上正好除完 没有余数，个位 上是0的时候，我 们可以直接在个 位上商0，这样算 比较简便。
试一试
探究新知
先估算一下商大约是多少？再用简便方法计算。
3<5，350的百位上是3,3 个百除以5，不够商1,所 以350÷5的商比100小， 商是两位数。
5) 3 5 0
试一试
探究新知
先估算一下商大约是多少？再用简便方法计算。
30 2
3 02
3 ) 9 0 6 验算： ×
3
9
90160
16 0
5) 8 5 3
0 0
0
160
×
验算：
3
8
5 0
0
30
0
想想做做第2题
巩固练习
3.用竖式计算，并验算。
620÷2=310
31 0
3 10
2 ) 6 2 6 验算： × 2
6
620
2
2
0
840÷6=140
14 0
• 被除数有0（商末尾有0）的除法。的计算方法（没有余数的）：在一位 数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0， 就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。
布置作业 想想做做第3、5题。

定义和原理
商中间的0的除法是在进行除法运算时，被除数与除数的商中间有0的情况下进行的一种除法运算。它的 原理在于对商中间的0进行特殊处理，同时保证计算的正确性。
步骤和示例பைடு நூலகம்
步骤一：除法的列式作法
将除数和被除数按列进行排列，进行除法的 列式计算，得出商和余数。
步骤三：特殊处理
对于商中间为0的情况，需要进行特殊的处 理方法。
商中间的0的除法ppt课件
欢迎来到商中间的0的除法的PPT课件。本课件将为您详细介绍商中间的0的除 法的定义、原理、应用场景以及与其相关的研究和发展。让我们一起深入了 解商中间的0的除法。
背景和意义
商中间的0的除法是一种很有意义的数学运算方式，它的出现可以解决一些特 殊的问题。商中间的0的除法在实际中运用广泛，是数学知识的重要组成部分。 此外，商中间的0的除法也是培养数学思维和潜力的好方法。
优点和限制
商中间的0的除法的优点是可以有效地解决特殊除法的问题，并在某些场合提高计算效率。但其使用场 景有限，只适用于商中间有0的情况，因此也有局限性。
相关研究和发展
商中间的0的除法在数学研究中也是一个热门话题，研究者们不断提出新的处理方法和应用场景。目前， 已经有很多数学学者就该问题开展了深入的研究，推出了一些新的理论和算法。
步骤二：判断中间商是否为0
判断商的中间数位是否为0，如果为0则进行 特殊处理。
示例：
例如计算32÷4，列式作法得到商8，而中间 数位为0，因此需要进行特殊处理。将3带入 个位，做出80÷4，得到商20，再将2带入个 位，做出2÷4，得到商0.5。将两个商相加， 最终得到商8.5。
应用场景
商中间的0的除法常用于较大数的除法运算中，涉及字符串算法、计算机编程、 等差数列求和等各个方面。特别是在高考数学中，也是经常出现的考点。掌 握商中间的0的除法有助于学习和研究这些领域的知识。

汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
2020年10月2日
班级个数
4 6 5 6 4
捐款总数 （元）
408
平均每班捐 款数（元）
102
780
130
805
161
960
160
860
215
9
演讲完毕，谢谢观看！
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商中间的0的除法ppt课件除法的估算ppt分数除法ppt有理数的除法ppt除法竖式ppt同底数幂的除法ppt分数与除法ppt小数除法ppt有余数的除法课件分数除法课件小数除法课件
商中间、末尾有零的除法
2020年10月2日
1
2020年10月2日
2
0÷3= 0
2020年10月2日
剩下0个桃子
3
0÷8＝ 0÷100＝ 0÷45＝
0÷10＝ 0÷987＝
０不能作除数
0除以任何 数不都是得零０的
2020年10月2日
4
解决问题：
李思 万青
３个月用电数 ３０９ ４２０
单位：千瓦时 平均每月用电数
2020年10月2日
5
1.下面的计算对吗 ？把不对的改过来：
190
4)7 6 0

3
0 0
9 9
0
被除数十位上的0 落下来，0除以3 得0，在被除数的 十位上面商0。
0乘3等于0。
来笔算试 试看吧！
103 3 309
3
0 0
9 9
0
309÷3＝ （元）
这一步可 以省略。
来笔算试 试看吧！
103
3 309 3
309÷3＝ 103 （元）
简便写法
来笔算试 试看吧！
9 9
0
4 学校仪器室买来3个地球仪。一个地球仪的价
7 李明买了一本420页的科技书。 (2)剩下的如果要3天看完，他平均每天看多少页？ 420－108＝312（页） 312÷3＝104（页） 答：他平均每天看104页。
8 尝试计算下面算式。
8024÷4= 2006
2006 4 8024
8
24 24
0
三位数除以一位 数商中间有0的除 法的笔算方法也 是用于多位数除 以一位数
格是多少元？
一共花了309元。
309÷3＝ 103 （元）
答：一个地球仪的价格是103元。
5 把624个玻璃球装盒，一共需要多少个盒子？
624个
每盒装6个。
6个
624÷6＝ （个）
624个
这一步可 以省略。
624÷6＝ （个）
104
6 624 6
被除数十位上的2 除以6，不够商1， 要在被除数的十 位上面商0占位。
商中间有0的除法，除到被除数的哪一位，就把商写在 那一位上面，如果这一位不够商1，那么就商0占位。 口诀：计算商中若有0，关键作用要记清，
0要来把数位占，千万别把它小看。 如果丢掉这个0，计算起来准不行。
2 我是小法官。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)

规则二
当被除数的某一位是0，而商的对应位不是0时，被除数该位的0只起 一个占位作用，商的该位按照被除数的下一位来计算，例如： 402÷2=201。
规则应用
应用一
在计算过程中，如果被除数的某一位是0，而商的对应位也是0时，可以直接将 该位省略，例如计算402÷4时，可以将其简化为42÷4=10.5。
被除数和商中间有0的除法
目
CONTENCT
录
• 引言 • 被除数和商中间有0的除法规则 • 被除数和商中间有0的除法运算 • 被除数和商中间有0的除法在生活中
的应用 • 总结与回顾
01
引言
课程目标
02
01
03
掌握被除数和商中间有0的除法运算规则 理解被除数和商中间有0的除法在日常生活中的应用 培养学生对数学的兴趣和热爱，提高数学思维能力
假设一个商家有1000件商品，每件售价为10元，商家想知道每件商品的利润， 请计算每件商品的利润。
练习2
假设一个商家一个月的销售总额为10000元，销售天数为30天，商家想知道每天 的销售额，请计算每天的销售额。
05
总结与回顾
课程总结
掌握被除数和商中间有0的除 法的计算方法
理解被除数和商中间有0的除 法在日常生活中的应用
商业计算
在商业计算中，经常需要处理 被除数和商中间有0的除法问 题，例如计算商品数量、销售 总额等。
科学计算
在科学计算中，被除数和商中 间有0的除法也经常出现，例 如计算物理量、化学反应速率 等。
统计学
在统计学中，经常需要处理大 量数据，被除数和商中间有0 的除法也是其中的重要计算之 一。应用示例Fra bibliotek学习方法
观察与思考
观察被除数和商中间有0的除法算式，思考其运算规 则和特点

被除数和商中间有0的除法( 公开课使用)素材课件
目录
• 课程导入 • 被除数中间有0的除法 • 商中间有0的除法 • 被除数和商中间都有0的除法 • 课程总结
01
课程导入
课程背景
01
02
学生在学习除法时，经常会遇到被除数和商中间有0的情况，这是除 法中的一个难点。为了帮助学生更好地理解和掌握这一知识点，本课 程应运而生。
被除数中间有0的除法
定义与性质
01
02
定义
性质
被除数中间有0的除法是指在进行除法运算时，被除数中间出现0的 情况。
被除数中间有0的除法具有整除性、唯一性、可交换性、可结合性等 性质。
计算方法
方法一：分段计算法
首先确定0的位置，将被除数分为两 部分，分别计算后再相加得出商。
例如：计算1005÷2，可以将1005分 为100和5两部分，分别计算100÷2和 5÷2，再将得到的商相加。
定义与性质
定义
被除数和商中间有0的除法是指在进行除法运算时，被除数和商的中间有0的情 况。
性质
被除数和商中间有0的除法具有一些特殊的性质，如被除数和商的位数关系、余 数的特点等。
计算方法
方法一
分段计算法。将被除数分段，每段中间有0的部分单独计算，最后将各段的结果相加。
方法二
余数法。将被除数和除数相除，得到的商中间有0，同时记录余数，然后将余数作为新的 被除数，继续进行除法运算，直到余数为0。
方法二：利用乘法逆元
找到除数的乘法逆元，将除法转化为 乘法运算。
例如：计算1005÷2，可以找到2的乘 法逆元为5，因此可以将1005乘以5后 再除以10，简化计算过程。
实例解析
首先将被除数1035分为103和5两部分，分别 计算103÷4和5÷4，得到商分别为25和1，再

0
0
2.判断。
（1）0除以任何数都得0。（× ）
（2）被除数的中间有0，商的中
间一定有几个0。（ ×）
3.
618÷3=206（节） 答：三年级一共回收了206 节旧电池。
五、课后作业
1.练习五第3、4题； 2.练习册中商中间有0的除法相关题目。
笔算除法
一、情境导入
1.现在有4个西瓜，唐僧和 他的徒弟们共4人，平均每 人能分几个？
4÷4=1（个） 2.猪八戒把西瓜全吃光了，其 他3人怎么分？怎样列式？
0÷3=？
我们一起来探究吧
二、探究新知
0÷5＝ 0
哪个数和5相乘得0？
0和5相乘得0。
0÷2＝ 0
0÷8＝ 0
想一想： 0除以任何不是0的数，
4
203 3 609
6
2
9
2
9
0
0
205 3 615
6
15 15
0
104 6 624
6
24 24 0
3. （教材P24页做一做第3题）
606÷2=303（元） 828÷4=207（元） 303 – 207=96（元） 答：每把藤椅比每把餐椅贵96元钱。
4.
302
2 604
6
4 4 0
202
4 804
都得 0 。
你获得了哪些数学信息？
（1）小明买了2 套中国古典名著，每套花了多少钱？
208÷2=
208÷2= 104
十位上的0除 以2，商是几？
104 2 208
2
0 0
8 8
0
十位上的0除以2，不 够商1，写0占位。
简便写法 2