2014年常州大学859电路分析考研真题考研试题硕士研究生入学考试试题
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电子科技大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目:836信号与系统和数字电路注:所有答案必须写在答题纸上,写在试卷或草稿纸上均无效。
信号与系统一:选择题(18分)请选择一个正确的答案写在答题纸上(注意标注好题号),多选不得分。
(1) 已知系统输入[]f n 和输出[]y n 间关系为[]2[1]y n f n =+1)请问系统是否线性系统?是否稳定系统?( )。
A 、线性,非稳定;B 、非线性,非稳定;C 、非线性,稳定;D 、线性,稳定。
2)该系统冲激响应为( )。
A 、[]2[1]h n n δ=+;B 、[]2[1]h n n δ=+;C 、[]2[1]h n n δ=−+;D 、不能确定。
3)对任意输入[]f n ,系统输出[]y n 可表示为( )。
A 、[]2[1][]y n n f n δ=−+∗;B 、[]2[1][]y n n f n δ=+∗;C 、[]2[1][]y n n f n δ=+∗;D 、答案A,B,C均不对。
(2) “对连续时间系统,若系统函数()H s 的收敛域包含虚轴则系统稳定”,该说法适合( )系统。
A 、 线性;B 、时不变;C 、线性时不变;D 、任意。
(3) 已知信号()f t 的频谱如图1所示,用周期冲激串()() k p t t kT δ∞=−∞=−∑进行采样,为使采样后的信号频谱不混叠,则最小采样角频率应满足( )。
图1,第1-(3)题图A 、8s ωπ>;B 、6s ωπ>;C 、4s ωπ>;D 、2s ωπ>(4) 对连续时间周期信号()f t ,其傅里叶变换和拉普拉斯变换说法正确的是( )。
A 、先求傅里叶级数,再求傅里叶变换;且拉普拉斯变换存在。
B 、先求傅里叶级数,再求傅里叶变换;且拉普拉斯变换不存在。
C 、直接按定义式计算傅里叶变换;且拉普拉斯变换存在。
D 、直接按定义式计算傅里叶变换;且拉普拉斯变换不存在。
2014年全国硕士研究生招生考试一、选择题(每题3分,共30分)已知函数f(x)=sinx+cosx,则f(x)的最大值为()A. 1B. 2C. 2D. 22复数z=1−i1+i(其中i为虚数单位)的共轭复数是()A. iB. −iC. 1D. −1已知直线l过点P(2,3),且与x轴、y轴分别交于点A、B,若P是线段AB的中点,则直线l的方程为()A. 3x+2y−12=0B. 3x−2y−6=0C. 2x+3y−12=0D. 2x−3y+6=0二、填空题(每题4分,共16分)已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a4=7,则公差d= _______。
已知向量a=(1,2),b=(3,4),则a⋅b= _______。
若直线l的倾斜角为32π,则直线l的斜率为_______。
若圆x2+y2=4与圆x2+y2−2x−4y+1=0相交于A、B两点,则线段AB的长为_______。
三、解答题(共54分)8.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,S4=10,求数列{an}的通项公式。
9.(12分)已知函数f(x)=lnx−21ax2+x,其中a∈R。
(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)存在极值,求实数a的取值范围。
10.(12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2,b=3,cosC=41。
(1)求sinC的值;(2)求△ABC的面积。
11.(18分)已知椭圆C:a2x2+b2y2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为23,过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点。
(1)若△ABF2的周长为8,求椭圆C的方程;(2)设点P(x0,0)满足∣PF1∣=∣F1F2∣,当直线l的斜率为1时,直线PA与椭圆C交于另一点M,求△AMB面积的最大值。
2014年考研数三真题与答案一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)设lim ,n a a =且0,a ≠则当n 充分大时有( ) (A )2n a a >(B )2n a a <(C )1n a a n >-(D )1n a a n<+(2)下列曲线有渐近线的是( ) (A )sin y x x =+ (B )2sin y x x =+(C )1siny x x =+ (D )21sin y x x=+(3)设23(x)a P bx cx dx =+++ ,当0x → 时,若(x)tanx P - 是比x 3高阶的无穷小,则下列试题中错误的是 (A )0a = (B )1b = (C )0c = (D )16d =(4)设函数()f x 具有二阶导数,()(0)(1)(1)g x f x f x =-+,则在区间[0,1]上( ) (A )当'()0f x ≥时,()()f x g x ≥ (B )当'()0f x ≥时,()()f x g x ≤ (C )当'()0f x ≤时,()()f x g x ≥ (D )当'()0f x ≤时,()()f x g x ≥(5)行列式00000000a b abc d c d= (A )2()ad bc - (B )2()ad bc -- (C )2222a d b c -(D )2222b c a d -(6)设123,,a a a 均为3维向量,则对任意常数,k l ,向量组1323,k l αααα++线性无关是向量组123,,ααα线性无关的(A )必要非充分条件 (B )充分非必要条件 (C )充分必要条件(D )既非充分也非必要条件(7)设随机事件A 与B 相互独立,且P (B )=0.5,P(A-B)=0.3,求P (B-A )=( ) (A )0.1 (B )0.2 (C )0.3 (D )0.4(8)设123,,X X X 为来自正态总体2(0,)N σ的简单随机样本,则统计量1232X X X -服从的分布为(A )F (1,1) (B )F (2,1) (C )t(1) (D )t(2)二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸...指定位置上. (9)设某商品的需求函数为402Q P =-(P 为商品价格),则该商品的边际收益为_________。
历年考研真题试卷东南大学2007年招收硕士学位研究生入学考试试卷请考生注意:试题解答务请考生做在专用“答题纸”上!做在其他答题纸上或试卷上的解答将被视为无效答题,不予评分。
科目代码:954 科目名称:电路(电路工程)一、填空题(每题6分,共60分)1.图1所示电路中,U ab = V 。
图12.图2所示电路中,A i 6.0=。
则=sU V 。
图23.图3所示电路,在零状态响应时,出现振荡的条件为 。
图34.图4所示电路中,已知I=3A 。
则网络A 所吸收的功率= W ,电流源所发出的功率= W 。
图45.图5所示正弦稳态电路中,两电源频率相同,且SU •=︒∠020V ,︒∠=•05SIV ,则图中开路电压•U = (V)。
图56.图6所示电路中,已知I 1=I 2=3A ,U S1=U S2=U S3=5V ,则I 3= A 。
图67.图7所示的三相电路中,已知对称三相电源的线电压是U ,则当开关K 打开时,图中的电压U AN = V ,U BN = V 。
图78.图8所示的稳态电路中,已知i S (t)=A t )30100cos(29︒+。
则负载最佳匹配时,阻抗Z= ,此时获得的最大功率P= 。
图89.已知某一阶RC 电路的全响应U C (t)=(4-3e -3t )V 。
若初始状态不变而输入增加至原来的3倍,则此时电路的全响应U C (t)= 。
10.如图9所示电路,开关闭合以前电路已经稳定。
当t=0时刻开关闭合,则S 闭合后的电容电压u C (t)= 。
图9二、计算题(每题15分,共90分)1.如图10所示电路中,已知电流源I S 发出的功率为2mW ,求I S 的值。
图102.如图11所示电路,求各支路电流以及各独立电源、受控源的功率。
图113.如图12所示电路为正弦稳态电路,已知11=I A 。
(1)求电流I ;(2)电流源S I •发出的功率P 。
图124.如图13所示电路,在t=0时,将u1(t)=5V的电压源接入,求零状态响应u2(2)。
北 京 科 技 大 学2014年硕士学位研究生入学考试试题============================================================================================================= 试题编号: 850 试题名称: 自动检测技术 (共 3 页) 适用专业: 仪器科学与技术、仪器仪表工程(专业学位) 说明: 所有答案必须写在答题纸上,做在试题或草稿纸上无效。
=============================================================================================================1. 判断正误。
(正确者,在对应题号后划“∨”;错误者,在对应题号后划“╳”)(每小题2分,共10分)(请将答案写在答题纸上)(1)按照传感器转换原理分类,可分为温度、压力、流量、物位传感器等。
(2)热工参数测量中所称的“压力”定义为均匀而垂直作用于单位面积上的力。
(3)对于热电偶回路中的热电势有如下关系:当())(4321T T T T ->-时, ()()43A B 21A B ,,T T E T T E >。
(4)电子装置中的“地”是输入与输出信号的公共零电位,它必须与大地相短接。
(5)把光电池作为测量元件时,宜把它当做电流源的形式来使用,不宜用作电压源。
2. 单项选择题。
(每小题2分,共10分)(请将答案写在答题纸上)(1)在以下几种传感器中, 属于自发电传感器。
A 、压电式B 、电感式C 、电容式D 、热电阻式(2)超声波流量计中,将超声波转换成电信号是利用压电材料的 。
A 、应变效应B 、压磁效应C 、压电效应D 、逆压电效应(3)对下列传感器用于应力测量时可达到的最高响应频率进行比较,动态特性最好的是: 。
A 、应变式传感器B 、压磁式传感器C 、差动变压器式传感器D 、压电式传感器(4)铂铑10-铂热电偶的分度号是 ,镍铬-镍硅的分度号是 。