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![电磁场与电磁波[第四版]课后答案谢处方第二章习题](https://img.taocdn.com/s1/m/af16e016f11dc281e53a580216fc700aba685247.png)
教师备课教案本
(理论课程)
系别：电子工程系
课程名称：电磁场与电磁波
教师姓名：刘咏梅
授课时间：2010－2011学年第一学期
电子科技大学中山学院
教师授课计划*
1、教师首次授课时应将本计划告知学生；
2、理论课程教案一般以2节课或3节课为一个单元编写，“授课总次数”即单元总数。
填表日期：2011年02 月28 日
教案
*“教学后记”是授课完毕之后，教师对授课准备情况、授课过程及授课效果的回顾与总结，因此，教师应及时手写补充完整本部分内容。
*“教学后记”是授课完毕之后，教师对授课准备情况、授课过程及授课效果的回顾与总结，因此，教师应及时手写补充完整本部分内容。
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![电磁场和电磁波[第四版]课后问题详解及解析汇报__谢处方,共138页](https://img.taocdn.com/s1/m/292aeb134b35eefdc9d33334.png)
电磁场与电磁波（第四版）课后答案第一章习题解答1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e4y z =-+B e e 52x z =-C e e求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；（7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A BC 。
解 （1）23A x y z+-===e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e（3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （4）由c o sAB θ=111238=A B AB ，得 1cos AB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A=A cos AB θ==A B B （6）⨯=A C 123502xyz-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502xyz-=-e e e 8520x y z ++e e e⨯=A B 123041xyz-=-e e e 1014x y z ---e e e所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e（8）()⨯⨯=A B C 1014502xyz---=-e e e 2405x y z -+e e e()⨯⨯=A B C 1238520x y z -=e e e 554411x y z --e e e1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。
（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
第二章习题解答2.1 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为43230049U d x ρε--=-，式中阴极板位于0x =，阳极板位于x d =，极间电压为0U 。
如果040V U =、1cm d =、横截面210cm S =，求：（1）0x =和x d =区域内的总电荷量Q ；（2）2x d =和x d =区域内的总电荷量Q '。
解 （1） 43230004d ()d 9dQ U d x S x τρτε--==-=⎰⎰110044.7210C 3U S dε--=-⨯ （2）4320024d ()d 9dd Q U d x S x τρτε--''==-=⎰⎰11004(10.9710C 3U S d ε--=-⨯ 2.2 一个体密度为732.3210C m ρ-=⨯的质子束，通过1000V 的电压加速后形成等速的质子束，质子束内的电荷均匀分布，束直径为2mm ，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。
解 质子的质量271.710kg m -=⨯、电量191.610C q -=⨯。
由21mv qU = 得 61.3710v ==⨯ m s 故 0.318J v ρ== 2A m26(2)10I J d π-== A2.3 一个半径为a 的球体内均匀分布总电荷量为Q 的电荷，球体以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球内的电流密度。
解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为z 轴。
设球内任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则P 点的线速度为sin r φωθ=⨯=v r e ω球内的电荷体密度为343Qa ρπ=故 333sin sin 434Q Q r r a aφφωρωθθππ===J v e e 2.4 一个半径为a 的导体球带总电荷量为Q ，同样以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球表面的面电流密度。
解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为z 轴。
设球面上任一点P 的位置矢量为r ，且r 与z 轴的夹角为θ，则P 点的线速度为sin a φωθ=⨯=v r e ω球面的上电荷面密度为24Q a σπ=故 2sin sin 44S Q Q a a aφφωσωθθππ===J v e e 2.5 两点电荷18C q =位于z 轴上4z =处，24C q =-位于y 轴上4y =处，求(4,0,0)处的电场强度。
教案
课程: 电磁场与电磁波
内容: 第4章标量位与矢量位
课时:2学时
武汉理工大学信息工程学院
教师：刘岚
、理解洛伦兹规范的定义和概念。
理纳德—威切特位函数的定义和概念。
B =()B A ∇⋅=∇⋅∇⨯=于是我们就得到了一个关于磁场B 的位函数。
因为B 的位函数。
尽管我们很容易就找到A ，但它却是一个无任何约束的任意矢量。
梯度的旋度恒等于零” 所具有的含义与应用。
更一般地，如果Ω是一个矢量函数并且
∇⨯Ω=的唯一方法是令
=-∂∂
/
E A
是一个尚无任何约束的标量函数。
在非时变（静态）情况下
0,方程变为
E=-∇Φ
于是对Φ的微分即可得到
-∇Φ来求静态场。
多媒体课件展示：4.3
t∂-∇Φ
∇⋅=和∇⨯
B
些结果代入到余下的麦克斯韦方程中去，可得
2
显然，这个方程中有类似于物理学中所定义的波动方程的部分，比如
∂Φ
2
∂
1A
的三维波动方程，这个方程也被称为达朗贝尔方程，们选定
它是目前我们对于2
2
1-=∂Φ
∂t
c 和B 。
2A A J t μεμμε∂-=-+∂ε
已被定义为——在静电场中-∇Φ给定了电场E 。
p
dV r r -这样就得到了静态场中的解，将这个结果扩展到运动电荷的分布场中，为时间和位置的函数。
'
/p
'
/p '
/p r r c -
'(1||
r dV r r ρ-''||/)
|
p r r c dV r r ---是延迟时间，积分是在延迟体积ρ关系。
根据这个关系我们可以写出对应的'||
p dV r r -J 是在延迟位置')时的值，积分是在延迟体积'
/p '/p 是我们又可将随时间变化的位函数
()/]
v t n c ''-⋅
()'[1/]R v t n c ''-⋅
本章要点
此时的A 为任意矢量；
洛伦兹规范约束了矢量 A ∇⋅A
t
∂=-
-∇Φ∂在电流作为场源的激励之下，矢量位2J
c ε=- 在电荷作为场源的激励之下，标量位所满足的三维波动方程为
和电场E ，这是求解电场和磁场的一种途径和方法，这种途径和方法往往要比直接求解磁场求解，则由于位函数度在扰动传播的，所以场量在时间上将会与激励之间出现一定的延迟，'/p 时刻的电流或电荷产生的，也就是说，在空间某点并不
会立刻感受到波源的影响，而是要滞后一段时间'
/p '
(,)||
r t dV r r Φ=
-''|/)
||
p r r c dV r r ---、相对于运动点电荷的标量位和矢量位
11 ()/]v t n c ''-⋅ ()'[1/]R v t n c ''-⋅ 理纳德—威切特位函数。
理纳德—威切特位函数表达了什么概念？。
