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整式乘法练习题教学内容知识点：22222()(,,)()()()():()()()2m n m n m n mn n n n a a a a a m n a b ab a b m a b ma mbm n a b ma mb na nb a b a b a b a b a ab b +⎧⎫⋅⎪⎪=⎨⎬⎪⎪=⋅⎩⎭⨯⎧⎪⨯+=+⨯++=+++⎨⎧+-=-⎪−−−→⎨±=±+⎪⎩特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩三个重要的公式平方差公式： (a+b)(a-b)=a 2-b 2完全平方公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2立方和、差公式（补充）：(a+b)(a 2-ab+b 2)=a 3+b 3 (a-b)(a 2+ab+b 2)=a 3－b 3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：① 位置变化，(x +y )(-y +x )=x 2-y 2 ② 符号变化，(-x +y )(-x -y )=(-x )2-y 2= x 2-y 2 ③ 指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)=x 4-y 4 ④ 系数变化，(2a +b )(2a -b )=4a 2-b 2 ⑤ 换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )] ⑥ 增项变化，(x -y +z )(x -y -z ) =(xy )2-(z +m )2 =(x -y )2-z 2=x 2y 2-(z 2+zm +zm +m 2) =x 2-xy -xy +y 2-z 2=x 2y 2-z 2-2zm -m 2 =x 2-2xy +y 2-z2⑦ 连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2) ⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2=(x 2-y 2)(x 2+y 2) =[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )] =x 4-y 4 =2x (-2y +2z ) =-4xy +4xz 得如下几个比较有用的派生公式：整式的乘法 乘方运算（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法）单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式()()()()()()()12223244222222222222....a b ab a b a b ab a b a b a b a ba b a b ab+-=+-+=+++-=++--=一、乘法公式的复习例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。
整式的乘法及平方差公式 1、单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式： 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、平方差公式： 22))((b a b a b a -=-+ 1.6整式的乘法（单项式与单项式相乘）一、填空题： 1. y x x 423)2(⋅-= ；2. (32a 2b 3c)·(49ab)= ;3.3212)(2mn m -⋅= ；4.2y)-x(x 3= ; 5. y m －1·3y 2m －1= ；6.)(23n m b a b a -⋅= ； 7. )2xy)(y x (-21232xy += 8. 2b)-a(a 4-= ; 9. )2y xy (x 43212+-= ；10.1)(-3x)2x -(x 2+= ; 11.(3x －1)(4x ＋5)＝______．12. (2x-3y)( 3x-5y)= 13. (－4x －y)(－5x ＋2y)＝__________;二、 选择题( ).1. 式子-----( )·(3a 2b)=12a 5b 2c 成立时，括号内应填上( )A.4a 3bcB.36a 3bcC.－4a 3bcD.－36a 3bc2. (－2a 4b 2)(－3a)2的结果是( )A.－18a 6b 2B.18a 6b 2C.6a 5b 2D.－6a 5b 23. 2x 2y ·(0.5-3xy+y 3)的计算结果是( )A.2x 2y 4－6x 3y 2+x 2yB.－x 2y+2x 2y 4C.2x 2y 4+x 2y －6x 3y 2D.－6x 3y 2+2x 2y 44. 计算(2a －3b )(2a ＋3b )的正确结果是( )A ．4a 2＋9b 2B ．4a 2－9b 2C ．4a 2＋12ab ＋9b 2D ．4a 2－12ab ＋9b 25. 若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为( )A ．a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．b －a 6. (x 2－px ＋3)(x －q )的乘积中不含x 2项，则( )A ．p ＝qB ．p ＝±qC ．p ＝－qD ．无法确定 7. 计算(a 2＋2)(a 4－2a 2＋4)＋(a 2－2)(a 4＋2a 2＋4)的正确结果是( )A ．2(a 2＋2)B ．2(a 2－2)C ．2a 3D ．2a 68. 方程(x ＋4)(x －5)＝x 2－20的解是( )A ．x ＝0B ．x ＝－4C ．x ＝5D ．x ＝40 9. 12. (x ＋1)(x －1)与(x 4＋x 2＋1)的积是( )A ．x 6＋1B ．x 6＋2x 3＋1C ．x 6－1D ．x 6－2x 3＋110. 下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）A ．B ．C ．D ．11. 下列式子中，不成立的是：（ ）A ．B ．C ．D ．13. ，括号内应填入下式中的（ ）．A ．B ．C ．D ． 14. 计算的结果是（ ）． A ． B ． C ． D ．三、计算题：（1）4y ·(-2xy 3)； （2）xy xy xy y x 3322⋅-⋅２；（3）23223)41)(21(y x y x -； （4）)312(22ab ab a +-； （5）223(12)2(31)x x x x x -+-+; （6）(2x ＋3y)(3x －2y)（7）(x 2 －1)(x +1)－(x 2 －2)(x －4)；（8）(3x ＋2y)(2x ＋3y)－(x －3y)(3x ＋4y)（9）（10）（11）； （12） ； （13）； （14）；四、解答题：1、先化简再求值：)2102(1)x x 2x 2322x x x x +--+-（，其中x=－21.2、先化简，再求值：(x －y)(x －2y)－21(2x －3y)(x+2y),其中x=－2,y=52.3、已知(2x-a)(5x+2)=10x ２-6x+b,求a,b 的值。
平方差公式教学设计作为一位杰出的教职工，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编精心整理的平方差公式教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
平方差公式教学设计1一、设计思想本节课是围绕“引导学生有效预习”的课题设计的，通过预设的问题引发学生思考，在学生的预习基础上回答相关的问题，产生对整式的乘法、提公因式法和公式法的对比。
让学生充分自主的对知识产生探究，同时利用数形结合的思想验证平方差公式；再通过质疑的方式加深对平方差公式结构特征的认识，有助于让学生在应用平方差公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题练习的巩固，让学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会换元的思想，达到初步发展学生综合应用的能力。
二、教材分析本节课是运用提公因式法后公式法的第一课时——用平方差公式法分解因式。
它是整式乘法的平方差公式的逆向应用，它是解高次方程的基础，在教材中具有重要的地位。
在教材的处理上以学生的自主探索为主，在原有用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。
明确因式分解是乘法公式的一种恒等变形，让学生学会合情推理的能力，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。
三、学情分析本课程所教授的学生程度相对较好，学生已经学习了乘法公式中的平方差公式，本节课是整式乘法的平方差公式的逆向应用，学生在前一阶段的学习中掌握效果较好，为本节课的教学奠定了良好的基础。
同时初二的数学教学以“引导学生有效预习”为小课题，学生已经建立较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。
但是学生的预习与课堂的学习仍需要教师的合理引导和有效掌握，对一些相对落后的学生来说应注重突出重点，分析透彻，所以在教学时充分考虑到学生已经掌握平方差公式的前提，通过问题引发学生思考，提高学生兴趣入手，培养学生的自主探索，合作交流的能力，在轻松的氛围中完成教学任务，从而增强学好数学的愿望与信心四、教学目标（一）知识与技能1．掌握运用平方差公式分解因式的方法。
第一讲 整式及乘法公式第一部分 知识梳理一、基本概念1．同底数幂乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即n m n m a a a +=⋅（m 、n 都是正整数） 2．幂的乘方法则幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即()mn nm a a =（m 、n 都是正整数）3．积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即()nn nb a ab = （n为整数）二、平方差公式及完全平方公式（1）平方差公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2；（2）完全平方公式：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2;（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，其中a 、b 可以是正数，也可以是负数，既可以是单项式，也可以是多项式。
三、整式的乘法1．单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则________．2．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． 3．多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________．第二部分 例题与解题思路方法归纳【例题1】 阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘个n a a a ⋯⋅记为a n ．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28=3）．一般地，若a n=b （a ＞0且a ≠1，b ＞0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b=n ）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381（即log 381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．〖选题意图〗本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．〖解题思路〗首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系．（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出结论：log a M+log a N=log a（MN）；（4）首先可设log a M=b1，log a N=b2，再根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明结论．〖参考答案〗解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）log a M+log a N=log a（MN）；（4）证明：设log a M=b1，log a N=b2，则=M，=N，∴MN=，∴b1+b2=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．【课堂训练题】1．已知2a•5b=2c•5d=10，求证：（a﹣1）（d﹣1）=（b﹣1）（c﹣1）．〖参考答案〗证明：∵2a•5b=10=2×5，∴2a﹣1•5b﹣1=1，∴（2a﹣1•5b﹣1）d﹣1=1d﹣1，①同理可证：（2c﹣1•5d﹣1）b﹣1=1b﹣1，②由①②两式得2（a﹣1）（d﹣1）•5（b﹣1）（d﹣1）=2（c﹣1）（b﹣1）•5（d﹣1）（b﹣1），即2（a﹣1）（d﹣1）=2（c﹣1）（b﹣1），∴（a﹣1）（d﹣1）=（b﹣1）（c﹣1）．2．若a m=a n（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！①如果2×8x×16x=222，求x的值；②如果（27﹣x）2=38，求x的值．〖参考答案〗解：（1）∵2×8x×16x=21+3x+4x=222，∴1+3x+4x=22，解得，x=3（2）∵（27﹣x）2=3﹣6x=38，∴﹣6x=8，解得x=﹣【例题2】设m=2100，n=375，为了比较m与n的大小。
课程名称整式的乘法（二）上课时间年月日课次第次课辅导老师辅导方式一对一教学内容教学材料中心自编辅导资料学生教学设想教学目标教学重点教学难点教学方法教学过程设计一、知识回顾1、单项式和单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含字母的，则联通它的指数作为积的一个因式；2、单项式和多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；3、多项式和多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加；4、平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数平方差；5、完全平方公式：两个数和（或差）的平方，等它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，∴3+m=6，解得m=3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算。
3、若(x﹣3)(x+3)=x2+px+q，那么p、q的是；由此可得，(x-a)(x+a)= .【考点】多项式乘多项式，平方差公式．【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值．【解答】解：由于（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12=x2+px+q，则p=1，q=﹣12．【点评】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键．4.先化简，再求值：2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a)，其中a=-2，x=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式乘多项式的法则以及平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把a、x的值代入计算．【解答】解：原式=2(x2-x-6)-(9-a2) =x2-2x+a2﹣21，当a=-2，x=1时，原式=2×12-2×1+（-2）2-21=-17．于这两个数的平方和，加上（或减）这两个数积的2倍。
二、案例分析1、计算：（﹣3x 2y ）•（13 xy 2）= ．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法． 【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可．【解答】解：（﹣3x 2y ）•（13 xy 2）=（﹣3）×13 ×x 2•x •y •y 2=﹣x 2+1•y 1+2=﹣x 3y 3．【点评】本题主要考查单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．2、如（x+m ）与（x+3）=x 2+6x+9，则m 的值为 ，(x+m)2= (用x ，m 表示)。
学科教师辅导讲义学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第03讲---整式的乘法与平方差公式授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①掌握整式的乘法法则，能够准确计算整式乘法的计算题；②理解平方差公式，了解平方差公式的几何背景，会灵活运用平方差公式进行计算。
授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂一、知识框架二、知识概念（一）整式的乘法1、单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数保持不变，作为积的因式。
2、单项式与多项式相乘法则：根据分配律用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式如下：()(,,,m a b c ma mb mc m a b c++=++都是单项式）3、多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式如下：()()(,,,m n a b ma mb na nb m n a b++=+++都是单项式）（二）平方差公式体系搭建1、平方差公式：22()()a b a b a b-+=-，即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
公式的推导：2222()()a b a b a ab ab b a b+-=-+-=-。
平方差公式的逆用即22()()a b a b a b-=-+平方差公式的特点：（1）左边是两个二项式的积，，在这两个二项式中，有一项（a）完全相同，另一项（b和-b）互为相反数。
（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去符号相反项的平方）（3）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式和多项式。
2、平方差公式的几何意义如图两幅图中，阴影部分的面积相等，第一个图的阴影部分的面积是：a2﹣b2，第二个图形阴影部分的面积是：（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）平方差公式的几何意义还有很多，有兴趣的同学可以钻研一下。
平方差公式教学设计(优秀10篇)平方差公式说课课件篇一平方差公式教学反思本节课采用情景—探究的方式，以猜想、实验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提醒学生要注意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。
在解决认识平方差公式的`结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，教师只作为了一个点拨者和引路人。
然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。
不足之处：教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。
有些题目的归纳可放手给学生讨论后由学生说出，而不是教师代替。
小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。
教学语言还太随意，数学的语言应该严谨。
在语调上应该有所变化。
平方差公式篇二2．运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．四、作业1．运用平方差公式计算：(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；(5)(2x3+壹五)(2x3-壹五)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；2．计算：(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)；(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)；(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)．热门文章青少年思想道德建设当前我国作文教学改革的新趋势古诗三首（墨梅竹石石灰吟）一场雪Unit2Look at me第五课时植物妈妈有办法威尼斯的小艇等比数列的前n项和相关文章・多项式的乘法・单项式与多项式相乘・单项式的乘法・幂的乘方与积的乘方(二)・幂的乘方与积的乘方・同底数幂的乘法(二)・同底数幂的乘法・一元一次不等式组和它的解法平方差公式教学课件篇三平方差公式教学课件教学目的：1、使学生会推导平方差公式，并掌握公式特征。
整式乘除与因式分解一．知识点（要点）1．幂的运算性质：a m·a n＝a m ＋n（m 、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例：(－2a)2(－3a 2)3．a mn＝a mn （m 、n 为正整数）2幂的乘方，底数不变，指数相乘 ．例：(－a 5)53．ab na nbn（n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积．例：(－a 2b)3 练习：（1）5x 32x 2y（2）3ab( 4b 2)（3）3ab2a（4）yz2y 2z 2（5）(2x 2y)3(4xy 2)（6）1a 3b6a 5b 2c(ac 2)23 4．a man＝am －n （≠，、都是正整数，且＞）a0mn同底数幂相除，底数不变，指数相减 ．例：（1）x 8÷x 2（2）a 4÷a（3）（ab ）5÷（ab ）2（4）（-a ）7÷（-a ）5（5）(-b)5÷(-b)25．零指数幂的观点：a 0＝1（a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ． 例：若(2a3b)0 1建立，则a,b 知足什么条件？6．负指数幂的观点：1a－p＝ap（a≠0，p是正整数）任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．p pnm也可表示为：m7．单项式的乘法法例：n（m≠0，n≠0，p为正整数）单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；关于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例：（1）3 a b2abc12（）13)(2m) abc2(2m38．单项式与多项式的乘法法例：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．例：（1）2(5ab 3)22ab)1ab（2）(aba b32（3）(-5m2n)(2n3mn2)（4）2(xy2zxy2z3)xyz9．多项式与多项式的乘法法例：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．（x）x)（(2xy)(xy)（3212））（例：（1）2mn)练习：1．计算2x3·(－2xy)(－1xy)3的结果是2842．(3×10)×(－4×10)＝3．若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2的值为4．假如(a n b·ab m)3＝a9b15，那么mn的值是5．－[－a2(2a3－a)]＝6．(－4x2＋6x－8)·(－1x2)＝27．2n(－1＋3mn2)＝8．若k(2k－5)＋2k(1－k)＝32，则k＝9．(－3x2)＋(2x－3y)(2x－5y)－3y(4x－5y)＝10．在(ax2＋bx－3)(x2－1x＋8)的结果中不含x3和x项，则a＝，b＝211．一个长方体的长为(a＋4)cm，宽为(a－3)cm，高为(a＋5)cm，则它的表面积为，体积为。
整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、单项式：数字与字母的乘积的代数式叫做单项式；2、单项式的数字因数叫单项式的系数；（如：2xy的系数是2）3、单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数（如：3xyz的次数是3）注：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式只含乘法或乘方运算，不含加、减等其他运算；（3）单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫多项式；2、多项式中不含字母的项叫常数项；3、一个多项式有几项，就叫几项式；4、多项式中次数最高项的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。
（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
五、同底数幂的乘法1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a 为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m﹒a n=a m+n。
4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m﹒a n。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
平方差公式教学教案平方差公式教学反思篇一平方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者的一次挑战，通过教学，我从中领会到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。
1、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，我在设计中让学生从计算花圃面积入手，要求学生找出不同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过交流，给出了两种方法，继而通过观察发现了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。
2、我知道培养学生数形结合思想方法和能力的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学证明的灵巧间法与和谐美是很有必要的。
3、加强师生之间的活动也是必要的。
在活动中，通过我的组织、引导和鼓励下，学生不断地思考和探究，并积极地进行交流，使活动有序进行，我始终以平等、欣赏、尊重的态度参与到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的教学环境。
平方差公式教学反思篇二本课的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。
因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的。
概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。
第四讲 平方差公式【新知讲解】1.基本公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a 2—b 2平方差公式的结构特征：左边两个二项式的乘积，这两个二项式的两项中，有一项完全相同(绝对值相同，符号相同)，而另一项互为相反数（绝对值相同，符号相反） 右边是这两个单项式中这两项的平方差。
这里a,b 可表示一个数、一个单项式或一个多项式。
2.平方差公式的推广： （1）()()2233a b a ab b a b -++=-（2）()()322344a b a a b ab bab -+++=-（3）()()123221n n n n n n n a b aa b a b ab b a b ------+++++=-3．思想方法：① a 、b 可以是数，可以是某个式子；② 要有整体观念，即把某一个式子看成a 或b ，再用公式； ③ 注意倒着用公式； ④ 2a ≥0；⑤ 用公式的变形形式。
【探索新知】问题导入：()()22b a b a b a -=-+成立吗？1.运算推导：2.图形理解：3.平方差公式：()()=-+b a b aA 组 基础知识【例题精讲】例1.利用平方差公式计算：（1）()()x x 6565-+ （2）()()y x y x 22+- （3）()()n m n m --+-例2.计算下列各题：（1）()()20012001-+ （2）()()3232x y x y -+（3）22112222x x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()()x y z x y z +-++（5）59.860.2⨯ （6）2200620052007-⨯例3.用平方差公式进行计算：（1）204×197 （2）108×112例4.化简求值： ()()1212-++-b a b a 其中598,987a b ==。
例5.计算下列各题：（顺用公式） （1）()()()()()224488a b a b a bab a b -++++（2）3(22+1)(24+1)(28+1)(162+1)+1 （3）2999例6. 计算下列各题：（逆用公式）①1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655 （希望杯）②已知 19221 可以被60至70之间的两个整数整除，这两个整数是多少？B 组 能力提升1.计算： （1）(-65x-0.7y)( 65x-0.7y) （2）(a+2)(a 4+16)(a 2+4)(a-2)（3）(3x m +2y n +4)(3x m +2y n-4) （4）(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c)（5）(a+b-c-d)(a-b+c+d)2.用平方差公式进行计算：（1）804×796 （2）10007×99933.计算（顺用公式）：6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1变式训练1：（2211-）（2311-）（2411-）…（2911-）（21011-） ：4.计算（逆用公式）：(x 3+x 2+x+1)(x 3-x 2+x-1)-(x 3+x 2+x+2)(x 3-x 2+x-2)C 组 拓展训练1.1949²-1950²+1951²-1952²+……+1999²-2000²2.求证：1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方。
《平方差公式》教学设计（优秀7篇）平方差公式教学反思篇一平方差公式与完全平方公式是初中数学代数学知识方面应用最广泛的公式，也是学生代数运算的基础公式，在今后的数学学习过程中，更能体现其重要性，所以这两个公式的教学要求很高，需要每一名学生都必须熟练掌握这两个公式，并因此可以灵活运用公式进行因式分解和分解因式，解决很多代数问题。
如同勾股定理在全世界数学基础教学中地位显著，全世界各地数学教科书都要求学生掌握一样，平方差公式与完全平方公式也是全世界以致全国各地教科书都必讲必学的内容之一，作为整式的乘法公式，人教版教科书把平方差公式与完全平方公式安排在整式的乘法这一章的第二节，在第一节内容上先让学生掌握整式乘法的各项法则，当学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，再由此让学生来学生我们的乘法公式，本节内容分两部分，先介绍平方差公式，再介绍完全平方公式。
在学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，开始介绍平方差公式，教科书上是由找规律开始，让学生利用多项式乘法法则计算，从而发现平方差公式，由找规律得出公式的猜想，再介绍平方差公式的几何面积验证方法，来验证公式猜想的正确性，从而由代数探究及几何论证来得出平方差公式，得出公式后再来实际应用。
我一直严格要求自己，认真备教材，当然也认真备学生，使课堂教学符合学生的实际需要。
学生基础较差，教学内容要求生动、易学易懂，让学生能在活动教学中进行简单探究从而掌握好基础知识。
，我认真准备，仔细研读教材，精心制作出课件和教案，按教科书的教学顺序和过程，既安排学生计算上的运算探究猜想，又安排几何实践剪纸法，利用面积来验证公式。
我从实际问题出发，给出动手操作的实际几何问题引出本课，得出平方差公式的猜想，让学生动手实践，数形结合得出平方差公式，在利用多项式的乘法法则计算验证，最后辨析、应用，让学生熟悉平方差公式，最后应用提高，给出实际生活中的一个问题，利用平方差公式计算较大的数字，让学生明白学习，平方差公式不但可以在实际生活中运用，而且还可以简便计算，激发学生对平方差公式学习的兴趣，从而很好地掌握好平方差公式。
