浙江工商大学2007-2008第一学期A

浙江工商大学2018-2019 学年第一学期考试试卷（A）课程名称：概率论与数理统计考试方式：闭卷完成时限：120 分钟班级名称：学号：姓名：一、填空题（每小题3分，共30分）：1．有五条线段，它们的长度分别为1、3、5、7、9 个单位，则从这五条线段中任取三条构成三角形的概率是。

2．已知P(A| B) = 0.4, P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, 则P(B| A) = 。

3．已知随机变量X 的密度为⎧ax+ b,0 < x< 1 f(x) = ⎨⎩0, 且P{X > 0.5} = 5 / 8 ，则a= b= 。

其它4．设X ~ N(2,σ2 ) ，且P{2 < X < 4} = 0.3 ，则P{X < 0} = 。

5．已知X ~ N(−2，0.42) ，则E(X +3) 2=。

6.设X , X ,⋯X ⋯是独立同分布的随机变量序列，且E(X ) = µ, D(X ) = σ2 ，那么1 2 n i i1 n2∑X i 依概率收敛于。

i=17.两个随机变量X 和Y 的方差分别为DX=25,DY=36 ，相关系数ρX Y= 0.4 ，则D(X + Y) = 。

8.设X , X , X , X 是来自正态总体N(0,22)的样本，令Y =(X +X )2+(X −X )2，1 2 3 4 1 2 3 4 则当C =时CY ~ χ2 (2) 。

9.设供电网有10000 盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，用切比雪夫不等式估算夜晚同时开灯数在6800 到7200 之间的概率n∑ Q = ∑(X ξ a+ 10. 设 X , X ,⋅⋅⋅, X 是来自正态总体 N (µ,σ2) 的简单随机样本， µ和σ2 均未知，记1 2nX = 1 nn i =1 X i , n 2 ii =1− X ) 2 则假设H 0 : µ= 0 的t 检验使用统计量 T ＝二、选择题（每小题 2 分，共 14 分）１.下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是（A ） F (x ) = 1+ 1x 2（B ） F (x ) = 1 1arctan x2 π⎧0.5(1− e −x ), x > 0 x +∞（C ） F (x ) = ⎨ ⎩0, x ≤ 0 (D) F (x ) = ∫−∞ f (t )dt ，其中∫−∞ f (t )dt = 12. 对于任意两个随机变量 X 和Y ，若满足E (XY ) = E (X )E (Y ) ，则（ ） （A ） D (XY ) = D (X )D (Y ) , (B) D (X +Y ) = D (X ) + D (Y ) (C) X 和Y 相互独立， (D) X 和Y 不相互独立3. 在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有( )(A)样本值与样本容量 (B)显著性水平α (C) 检验统计量 (D) A,B,C 同时成立4. 设两个相互独立的随机变量 X 与Y 分别服从正态分布 N (0,1) 和 N (1,1) ，则（）(A) P {X + Y ≤ 0} = 12 (C) P {X −Y ≤ 0} = 12(B) P {X + Y ≤ 1} = 12 (D) P {X − Y ≤ 1} = 125. 设随机变量 X 与Y 的概率密度函数分别为p (x ) = ⎧1, 0 < x < 1 ⎧2e −2 y , 和 p η(y) = ⎨ y ≥ 0 ⎩0, else ⎩ 0,y < 0且 X 与Y 相互独立，则E ξη = （）(A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/46. 设随机变量 X 的密度函数为 f (x ) ,分布函数为 F (x ) ,且 f (x ) = f (−x ) ,那么对任意 给定的a 都有(A) f (−a ) = 1− ∫ f (x )dx(B) F (−a ) = 1− ∫af (x )dx2(C) F (a ) = F (−a ) (D)1 F (−a ) = 2F (a ) −1−( x +3)2 7. 若随机变量ξ的概率密度为 f (x ) = e 4(−∞ < x < +∞) ，则在下列随机变2 π量中服从标准正态分布的是⎩（A ）ξ+ 3（B ）ξ+ 3 2（C ）ξ− 3（D ）ξ− 3 2三、商店论箱出售玻璃杯,每箱 20 只,其中每箱含 0，1，2 只次品的概率分别为 0.8, 0.1, 0.1，某顾客选中一箱，从中任选 4 只检查，结果都是好的，便买下了这一箱.问这一箱含 有一个次品的概率是多少？（本题 8 分）四、设(X ,Y )的概率密度是f (x , y ) =⎧Ay (1− x ),0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ x ⎨0, 其它 求 (1) A 的值(2) 两个边缘密度(3)求Z = X + Y 概率密度（本题 12 分）22五、一系统是由n 个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为 0.9，且必须至少由 80％的部件正常工作，系统才能正常工作，问 n 至少为多大时，才能使系 统正常工作的概率不低于 0.95 ？（本题 8 分）（已知Φ(1.96) = 0.975 ）六、设总体 X 具有概率密度⎧ θkk −1−θx⎪ x e ⎨(k − 1)!x > 0 ⎩⎪0 其它其中k 为已知正整数，求θ的极大似然估计和距估计量．（本题 12 分）f (x ) =七、某台机器加工某种零件，规定零件长度为100cm，标准差不超过2cm，每天定时检查机器运行情况，某日抽取10 个零件，测得平均长度X = 101 cm，样本标准差S=2cm，设加工的零件长度服从正态分布，问该日机器工作是否正常（α=0.05）？（本题12分）（χ2(9) = 16.919 ，t0.025(9) = 2.2622 ）0.05八、证明题（4 分）如果P(A| B) = P(A| B) ，那么两事件A和B相互独立。

浙江工商大学/ 学年第/ 学期考试试卷( 1 )课程名称：经济法考试方式：闭卷完成时间：120分钟班级名称: ------------------- 学号：--------------姓名：----------------一、名词解释（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、经济法：2、产品：3、财政：4、产业政策法：5、存款准备金：二、单项选择（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1、“经济法”的概念最早出现于（）。

A、摩莱里的《自然法典》B、德国的《煤炭经济法》C、德萨米的《公有法典》D、原捷克斯洛伐克的《经济法典》2、经济法主体体系的“三层框架”是指（）A、政府－市场－投资者B、政府－社会中间层－市场C、政府－社会团体－市场D、政府－经济管理机关－市场3、根据《产品质量法》的规定，因产品存在缺陷造成损害，要求赔偿的诉讼时效是（）。

A、6个月B、1年C、2年D、10年4、我国规定合资企业外商出资比例的下限是该出资在企业的全部投资中的比例是（）A、75%B、50%C、25％D、30%5、现代垄断法产生的标志是（）。

A、美国《谢尔曼法》B、联邦德国《反对限制竞争法》C、美国《克莱顿法》D、匈牙利《禁止不正当竞争法》6、价格的制定应当符合价值规律、大多数商品和服务价格实行（）。

A、市场调节价B、政府定价C、政府指导价D、企业定价7、公民刘某得稿酬应纳税所得额为7万元，其交纳个人所得税适用的税率为( )。

A、20%B、20%；并按应纳税额减征30%C、20%并按应纳税额减征20%D、15%8、以下哪项不是中央银行充当的角色？（）A、国家的银行B、发行的银行C、政府的银行D、银行的银行9、以下哪种行为不是采用欺骗性标志从事交易行为（）。

A、假冒他人注册商标B、仿冒知名商品其他标志行为C、仿冒他人企业名称或姓名D、虚假宣传行为10、（）负责审议批准全国性的综合计划和专项计划。

A、全国人民代表大会B、地方各级人民代表大会C、国务院D、全国人大常委会三、多项选择（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1、可以成为经济法市场主体的有（）。

2007—2008年度浙江省高校优秀辅导员名单浙江大学赵颂平王珏蔡荃中国美术学院韩阔周宝松浙江工业大学毛筱媛陶鹏浙江师范大学沈强谢晶宁波大学俞忠耀周芬浙江理工大学方婷李孝明杭州电子科技大学胡海滨卢文军浙江工商大学厉星星包永斌中国计量学院欧阳九根汪俊斐浙江中医药大学王斌艳邱渊磊浙江海洋学院虞浩臣乐芬芳浙江林学院方建珍邓剑刚温州医学院管素叶徐鹏浙江财经学院吴玻杨小恩浙江科技学院楼坚钟琴浙江传媒学院王圣策赵君波嘉兴学院王玉娇杨丽娜浙江广播电视大学魏萍金彬彬浙江教育学院叶益珍邵振丽杭州师范大学方俊罗来庚温州大学朱秀微王晓清衢州学院（筹）邱建国王建绍兴文理学院潘奕羽丁贻良湖州师范学院蔡振春章伟杰台州学院郑赛红鲁建波浙江万里学院阚双余任青樑浙江大学城市学院许晓赵嘉丽水学院司伟李鹏浙江大学宁波理工学院楼文军朱小红宁波工程学院陈彪陈红宁波诺丁汉大学姚亚红浙江树人大学谢凌云吴彬浙江越秀外国语学院凌玮张素琴宁波大红鹰学院皇甫贤昌乔丽萍浙江警察学院吴育哲许章峰浙江水利水电专科学校徐政治浙江医药高等专科学校郎红波浙江医学高等专科学校周林浙江交通职业技术学院时丽斌金华职业技术学院金婵娟宁波职业技术学院徐迪静温州职业技术学院林香港浙江旅游职业技术学院温燕杭州职业技术学院叶莲浙江机电职业技术学院谢雯浙江工商职业技术学院董艳浙江商业职业技术学院嵇新浩浙江艺术职业技术学院王筱芽浙江金融职业技术学院吴德银浙江经贸职业技术学院潘丽萍浙江建设职业技术学院潘岳峰浙江纺织服装职业技术学院史红霞湖州职业技术学院曲再鸣绍兴托普信息职业技术学院谢炳梁浙江工业职业技术学院张海涛义乌工商职业技术学院潘建林台州职业技术学院周华权浙江工贸职业技术学院余正锋浙江育英职业技术学院杨志焕浙江东方职业技术学院张海生浙江警官职业学院王钧浙江经济职业技术学院江波宁波天一职业技术学院章海玲宁波城市职业技术学院谈秀丽丽水职业技术学院吴地花嘉兴职业技术学院张利民嘉兴南洋职业技术学院袁维见浙江广厦建设职业技术学院陈军杰杭州万向职业技术学院周毅浙江国际海运职业技术学院李刚宁波教育学院周徐浙江邮电职业技术学院胡荣浙江同济科技职业学院沈莲蒙温州科技职业学院魏燕。

2007-2008学年第一学期《高等数学(上)》试卷(B)
参考答案和评分标准
一、填空题（每小题3分，共15分）
1. 2. 3. 4. 0. 5.
二、选择题（每小题3分，共15分）
1.B
2.C
3.D
4.A
5.C
三、计算题（每小题7分，共49分）
1.解：原式. (7分)
2.解：, (5分)
所以 . (7分)
3.解：, (3分)
. (7分)
4.解：函数的定义域为
，得驻点， (2分)
-
↗ ↘
↗
(5分)
故函数在和单调增加，在单调减少，为其极小值。

(7分)
5.解：作倒数代换, 令, (2分)
原式
. (7分)
6.解：原式 (3分)
(7分)
7.解 方程变形为 , (2分)
所以 ， (5分)
由，解得，所以所求特解为 . (7分)
四、综合应用题（每小题8分，共16分）
1.解：体积, 而, , (3分)
所以 , ,
, 令, 得惟一驻点 , (6分)
由实际问题, 当时, 体积最大. (8分) 2.解：（1） (4分)
（2） (8分)
五、证明题（每小题5分，共5分）
证明：令,则在上连续,在内可导,
由于,所以,
由罗尔定理知,存在,使,即,
由于,所以 . (5分)。