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d A C ε=电容式液位传感器及测量原理1引言 (1)2电容式液位传感器的结构与测量原理 (1)2.1电容式液位传感器的结构 (1)2.2电容式液位传感器的工作原理 (3)3电容式液位传感器的特点 (6)1引言电容式传感器利用了非电量的变化转化为电容量的变化来实现对物理量的测量。
电容式传感器广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，并正逐步扩大到压力、差压、液面（料位）、成分含量等方面的测量。
电容式传感器具有以下几个特点：1）机构简单，体积小，分辨力高；2）可实非接触式测量；3）动态效应好。
电容式传感器的固有频率很高，因此动态效应时间短，且其介质耗损小，可使用较高的工作频率，可用于测量高速变化的参数；4）温度稳定性好。
它本身发热量极小；5）能在高温、辐射和强振动等恶劣条件下工作6）电容量小，功率小，输出阻抗高，因此，负载能力差，易受外界抗干扰产生不稳定现象。
2电容式液位传感器的结构与测量原理2.1电容式液位传感器的结构电容式传感器是把被测的非电量转换为自身电容量变化的一种传感器。
这些被测量是用于改变组成电容器的可变参数而实现其转换的。
电容式传感器的基本工作原理可以用最普通的平行极板电容器来说明。
两块相互平行的金属极板，当不考虑其边缘效应（两个极板边缘处的电力线分布不均匀引起电容量的变化）时，其电容量为：（1）公式中 ——电容极板间介质的介电常数；A ——两平行板所覆盖的面积；d ——两平行板之间的距离。
因此只要改变其中的一个参数，就会引起电容量的变化，根据这一电容结构关系可构成变极距电容传感器，变面积型电容传感器和变介质型传感器、用于测量液位的电容式传感器。
是利用容器中的物料为恒定的介电常数时，极间电容正比于液位的原理而构成的，并应用电子学方法测量电容值，从而探测液面位置信息。
特点是液位测量只与电容结构有关，与物料的密度无关根据这一特点，可采用圆筒形结构构成变面积型的液位传感器，这种传感器结构的探头是由这两个电极极板构成，通过气、液或料相介质的高度不同引起极间电容改变来探测物面位置的。
电容式智能液位仪目录目录摘要 (2)1.导言 (3)2.传感器 (4)2.1理想的电容式传感器 (4)2.2电路模型 (5)2.3传感器特性 (6)2.4传感器结构 (7)3.硬件电路设计 (11)3.1硬件电路划分 (11)3.2单片机的选用 (11)3.3直流充放电式电容测量电路设计 (13)3.4信号调理电路设计 (14)3.5单片机电路及模数转化电路设计 (15)3.6通信电路设计 (16)4.系统软件设计 (18)4.1编程环境与编程语言 (18)4.2软件总体设计 (18)5.电容测量电路的实验结果和分析 (19)5.1实验过程及结果 (19)5.2实验分析 (21)参考文献 (22)摘要设计一种多功能智能化液位检测装置，采用ATmega8作为硬件电路核心，以圆柱形电容探头为液位检测传感器，利用电容频率转换原理将电容变化为频率变化，利用单片机检测频率，软件计算液位高度。
本装置具有机械去液面波动，用软件进行温度修正、线性校正、用户自校正，通信和多液体选择等功能。
本文主要创新之处是提出一种适合于波动液面液位检测的智能液位仪，具有温度补偿、用户自校正和通信等功能。
本文设计了高度为100cm的柱形电容液位检测传感器，电容器具有结构简单，电路实现容易，利用555振荡电路实现了电容到频率的转换，利用程序实现频率到高度转换，理论正确可靠，推算过程合理，利用软件分段修正减小了线性误差。
在电容的两端装有液位缓冲器，采用机械的方式减小液面波动。
由实验测试可知，本液位检测装置性能稳定，检测可靠，测量精度达到1cm, 分辨率可0.1cm，达到车载式喷雾机液位检测的要求。
利用此方案可根据需要设计各种量程的液位检测装置，适用性较广。
·2·1.导言河流、水库或容器的液位可以通过测量浸在液体内两电极间的电容而进行监控。
使用电容式传感器进行液位测量，具有以下优点：低成本（即对于传感器有比较成熟的技术）、低功耗、高线性度、对应用场合的几何形状有较高的适应性。
基于51单片机的电容式液位传感器摘要：本文设计了一种基于51单片机的电容式液位传感器，主要由单片机系统、555 定时器、LCD1602组成。
单片机作为控制部分，接收 555 定时器方波信号并读取其频率，将该频率转换成液位高度，显示到 LCD1602 液晶显示屏上。
在计算液位高度前，采用限幅滤波算法对所测频率进行滤波处理，减小了电容与频率转换的误差，提高了传感器的精度，并且系统的成本较低。
关键词：液位传感器；555 定时器；频率测量；软件滤波引言液位准确检测一直以来是传感检测技术方面的研究热点，同时也是控制领域的一项关键技术。
通常进行液位测量的方法分为直接法和间接法。
随着工业自动化规模的不断扩大，因直接液位测量法原始、精度低等逐渐被间接测量方法取代。
本文设计的液位传感器，在充分考虑具体工程应用背景的基础，对传统电容传感器进行了改进，提出了基于51单片机的电容式传感器的油位检测系统，并采用限幅滤波算法，减小了电容与频率转换的误差。
一、电容液位检测的原理电容式液位传感器是利用被测介质液位高度的变化引起电容变化的原理，将被测液位高度的变化转化为电容值，利用555定时器产生振荡，只要检测出了555定时器的频率信号就可以得到电容值，进而检测出液位的高度H。
工作原理如图1所示。
其电容值的计算公式如下：图1二、系统硬件设计系统的总体硬件框图如图2所示图22.1多谐振荡电路由555定时器构成的多谐振荡器是测量的方波信号源，其具体电路如图3所示。
其可以为电容检测电路提供电压幅值为5V、频率为500KHZ的方波信号源。
图32.2单片机和显示电路选用AT89C51单片机，即满足精度和实时性的要求，又符合低成本要求。
采用LCD1602作为显示屏，具有清晰度高、方案成熟、应用广泛等优点。
三、软件设计系统软件主要包括转换程序及LCD1602显示子程序、限幅滤波程序。
3.1LCD1602显示子程序图4 LCD液晶显示程序3.2主程序图5 主程序四、结论本文结合实际行业的要求，设计了基于单片机的液位测量系统。
电容式传感器教学设计案例引言电容式传感器是一种常见的传感器，它通过测量电容的变化来检测目标物体的一些特征，如接近程度、湿度、液位等。
由于其在工业自动化和电子应用等领域的广泛应用，电容式传感器成为了教学中不可或缺的重要内容。
本文将以一个电容式传感器的教学设计案例为例，介绍如何有效地在课堂上教授电容式传感器的原理和应用。
一、教学目标本教学设计的主要目标是通过一个具体的案例，使学生掌握电容式传感器的工作原理、电路连接方法以及实际应用。
具体而言，学生应能够：1. 理解电容式传感器的原理及其在实际应用中的作用；2. 掌握电容式传感器的基本电路连接；3. 进行电容式传感器的实验操作，并对实验结果进行分析和解释；4. 进一步拓展思维，探索电容式传感器在其他领域中的应用。
二、教学内容1. 电容式传感器的原理介绍首先，通过讲解电容的概念和计算公式来引出电容式传感器的原理。
然后，详细介绍电容式传感器是如何通过测量电容的变化来实现目标物体特征的检测的，如接近程度、湿度、液位等。
2. 电容式传感器的电路连接方法在此部分，教授学生如何正确地连接电容式传感器至电路中，并讲解不同连接方式的优缺点。
通过实际操作，学生可以更深入地理解电容式传感器的电路连接，并掌握相关的实验技能。
3. 电容式传感器实验设计在实验设计部分，提供一个具体的实验案例，如使用电容式传感器测量液体的液位。
首先，讲解实验的目的和步骤，然后引导学生进行实验操作，并记录实验数据。
通过实验结果的分析和讨论，学生能够理解电容式传感器在该实验中的作用和应用。
4. 实验结果分析与展示学生应根据实验结果进行数据处理和分析。
他们可以使用图表、表格等形式，将实验数据以直观的方式展示出来，并进行结果解释。
此外，还需引导学生进行实验结果的讨论，探究实验中可能存在的误差和改进方法。
5. 拓展应用探索本部分将引导学生思考并探索电容式传感器在其他领域的应用。
可以提供一些案例或问题，如如何使用电容式传感器检测物体的重量、如何利用电容式传感器设计接近开关等，以激发学生的创造力和探索精神。
介电常数型电容式传感器测量液位的结构原理和测量方法。
摘要：一、引言二、液位传感器简介1.分类2.应用领域三、介电常数型电容式传感器原理1.结构组成2.工作原理四、测量液位的方法1.测量步骤2.参数调整与优化五、传感器性能与评估1.主要性能指标2.评估方法六、结论与展望正文：一、引言随着科技的不断发展，液位测量技术在工业、农业、化工等领域得到了广泛应用。
其中，介电常数型电容式传感器因其高精度、可靠性等特点，成为了一种重要的液位测量设备。
本文将详细介绍介电常数型电容式传感器测量液位的结构原理和测量方法，以期为相关领域的研究和应用提供参考。
二、液位传感器简介1.分类液位传感器根据测量原理可分为：超声波液位传感器、雷达液位传感器、电容液位传感器等。
2.应用领域液位传感器在多个领域有广泛应用，如石油、化工、食品饮料、制药等。
三、介电常数型电容式传感器原理1.结构组成介电常数型电容式传感器主要由电容探头、信号处理单元、输出接口等部分组成。
2.工作原理电容式液位传感器利用液位与介电常数的变化来实现液位的测量。
当液位变化时，探头内的电容值也会相应改变，通过信号处理单元将电容变化转换为液位信号输出。
四、测量液位的方法1.测量步骤（1）安装电容式液位传感器；（2）连接电源和信号输出接口；（3）调整传感器参数，如灵敏度、滤波器等；（4）开始测量液位。
2.参数调整与优化（1）灵敏度调整：根据测量范围和精度要求进行调整；（2）滤波器优化：选择合适的滤波器类型和截止频率，消除干扰信号。
五、传感器性能与评估1.主要性能指标（1）测量精度；（2）响应时间；（3）量程；（4）耐压性能；（5）稳定性。
2.评估方法（1）实验室测试：对传感器的各项性能指标进行测试；（2）现场试验：在实际应用场景中观察传感器的性能表现。
六、结论与展望综上所述，介电常数型电容式传感器在液位测量领域具有较高的准确度和可靠性。
随着技术的不断进步，电容式液位传感器的性能将进一步提升，应用范围也将不断扩大。
电容式液位传感器设计
1.选择合适的电极材料：电极是电容式液位传感器的核心部件，其材
料的选择与电容值的变化密切相关。
一般情况下，电极材料应具有良好的
耐腐蚀性能，并且能够与被测液体产生较大的电容值变化。
常用的电极材
料包括不锈钢、铜、铝等。
2.设计合理的电容结构：电容结构的设计对电容式液位传感器的灵敏
度和线性度有着重要的影响。
一般情况下，可以采用平行板电容结构，即
在容器内侧壁上固定一个金属电极，并将另一个金属电极悬挂于容器内的
液面上方。
当液位变化时，悬挂电极与液面之间的距离发生变化，从而改
变了电容值。
3.选择合适的信号处理电路：电容式液位传感器输出的是电容值的变化，需要通过信号处理电路将其转换为可用的电压或电流信号。
常用的信
号处理电路包括阻抗变换电路、相关计算电路等。
信号处理电路的设计应
充分考虑灵敏度、线性度和稳定性等因素。
4.考虑环境因素：电容式液位传感器在使用过程中会受到温度、压力、湿度等环境因素的影响。
设计时需要考虑传感器的工作温度范围、防护等级、防爆性能等，以保证传感器在恶劣环境下的稳定性和可靠性。
5.校准和调试：电容式液位传感器在安装和使用前需要进行校准和调试，以确保测量的准确性和可靠性。
校准时可以使用标准液位和测定值进
行比较，根据比较结果进行调整。
总之，电容式液位传感器的设计需要综合考虑材料选择、电容结构设计、信号处理电路设计、环境因素等多个方面的因素。
通过合理设计和严
格调试，可以实现对液位的准确测量。
介电常数型电容式传感器测量液位的结构原理和测量方法。
介电常数型电容式液位传感器是一种常用于测量液体液位的传感器。
它利用液体与传感器之间的电容变化来实现液位的测量。
本文将介绍介电常数型电容式液位传感器的结构原理和测量方法。
一、结构原理介电常数型电容式液位传感器一般由两个电极构成，一个是内部电极，置于容器内部，接触液体；另一个是外部电极，安装在容器的外壁上。
当传感器周围空间内有不同介电常数的物质时，两个电极之间就会形成一个电容。
传感器内部的电极通常是一个金属管，它充当着液位传感器的一个极板，又作为液体容器的内衬。
金属管的内侧与液体接触，外侧与容器的壁隔离。
液位上升时，液体中介电常数相对空气较大，电容值相应增大；液位下降时，液体中介电常数相对空气较小，电容值相应减小。
传感器的外部电极通常是一个与液位变化没有直接关联的导电材料，如金属片或金属环。
外部电极与传感器内部电极之间的电容取决于液体在两个电极之间的介电常数差异。
二、测量方法介电常数型电容式液位传感器常用的测量方法主要有两种：差分模式和绝对模式。
1.差分模式差分模式是通过测量两个电容的差值来实现液位的测量。
传感器的内外两个电容分别为C1和C2，液位下降时C1减小，C2增大；液位上升时C1增大，C2减小。
通过测量C1和C2的差值，可以得到液位的变化。
差分模式测量的优点是可以减少温度等环境因素对测量结果的影响，并且具有较高的测量精度。
然而，差分模式需要测量两个电容值，因此需要更复杂的电路设计和信号处理。
2.绝对模式绝对模式是通过单独测量一个电容的值来实现液位的测量。
一般选择外部电容C2进行测量。
当液位上升时，C2减小；液位下降时，C2增大。
通过测量C2的值，可以得到液位的变化。
绝对模式测量的优点是电路设计简单，信号处理也相对简单。
但是，绝对模式对温度等环境因素的影响较大，需要进行温度补偿以提高测量精度。
三、总结与应用介电常数型电容式液位传感器是一种基于电容测量原理的传感器，通过测量液体与传感器之间的电容变化来实现液位的测量。
基于电容式传感器的液位检测技术研究液位检测是工业生产过程中非常重要的一项技术。
随着工业技术的发展，液位检测技术也不断得到了改进与提升。
而基于电容式传感器的液位检测技术，其在实际应用中具有很高的可靠性与灵敏度，受到广泛的认可与应用。
一、电容式传感器的工作原理电容式液位传感器是一种通过测量信号电容值变化来检测液体比重和液位信息的传感器。
其工作原理是利用传感器内部的金属电极产生电场，在电容式液位传感器内注入液体时，电极与介电体之间的介电常数的改变会使得电容值发生变化，从而通过变化值计算出液位或液体比重信息。
二、优势与特点基于电容式传感器的液位检测技术具有以下优势和特点：1.高精度：电容式液位传感器的测量精度非常高，可以满足不同应用场合的测量要求。
2.高可靠性：电容式液位传感器采用了高品质的金属和介质，具有很强的耐腐蚀性和耐老化性，提升了产品的使用寿命。
3.环保无污染：电容式液位传感器无需使用化学物质来进行液位检测，避免了对环境的污染。
4.易于安装和维护：电容式液位传感器安装简便，不需要进行定期维护，减少了对生产工艺的影响。
三、电容式液位传感器的应用场景基于电容式传感器的液位检测技术已广泛应用于各种领域，如石化、制药、食品、冶金、电力等工业领域，以及医疗、环保、消防等领域。
1.石化工业：在石化工业生产中，严格的液位控制要求对于生产质量和效率均有着重要意义。
而电容式液位传感器因具有高精度、高可靠性等特点，已成为石化工业液位检测领域的主流技术之一。
2.制药行业：在制药行业中，液位控制是保证药品成分与精度的基础，而电容式液位传感器的高精度、可靠性以及环保无污染的特点，为制药行业的液位检测带来了很大的便利。
3.食品行业：在食品行业中，对于液体产品的加工需要进行液位检测控制。
而电容式液位传感器因具有敏感度高、准确度高、安装方便等特点，广泛应用于食品行业的液体含量检测。
四、未来发展趋势电容式液位传感技术具有着很高的应用前景，未来发展趋势主要体现在以下几个方面：1.多元化应用：未来电容式液位传感技术将会应用于更多的领域中，如航空航天、3D打印等领域。
一设计原理本设计采用筒式电容传感器采集液位的高度。
主要利用其两电极的覆盖面积随被测液体液位的变化而变化，从而引起对应电容量变化的关系进行液位测量。
由于从传感器得出的电压一般在0~30mv之间，太小不易测量，所以要通过放大电路进行放大。
从放大电路出来的是模拟量，因此送入ADC0809转换成数字量，ADC0809连接于单片机，把信号送入单片机。
通过单片机控制水泵的运转。
显示电路连接于单片机用于显示水位的高度。
该显示接口用一片MC14499和单片机连接以驱动数码管。
二传感器设计.(1)传感器原理电容式液位传感器系统; 它利用被测体的导电率, 通过传感器测量电路将液位高度变化转换成相应的电压脉冲宽度变化, 再由单片机进行测量并转换成相应的液位高度进行显示,该系统对液位深度具有测量、显示与设定功能, 并具有结构简单、成本低廉、性能稳定等优点。
(2)传感器的组成图3-1-2 为传感器部分的结构原理图。
它主要是由细长的不锈钢管(半径为R1 ) 、同轴绝缘导线(半径为R0 ) 以及其被测液体共同构成的金属圆柱形电容器构成。
该传感器主要利用其两电极的覆盖面积随被测液体液位的变化而变化, 从而引起对应电容量变化的关系进行液位测量。
图3-1-2传感器原理图(3) 测量原理由图1 可知, 当可测量液位H = 0 时, 不锈钢管与同轴绝缘导线构成的金属圆柱形电容器之间存在电容C0 , 根据文献得到电容量为:（1）式中, C0 为电容量, 单位为F ; ε0 为容器内气体的等效介电常数,单位为F/ m; L 为液位最大高度; R1 为不锈钢管半径;R0 为绝缘导线半径, 单位为m。
当可测量液位）为H 时, 不锈钢管与同轴绝缘电线之间存在电容CH :（2）式中, ε为容器内气体的等效介电常数, 单位为F/ m。
因此, 当传感器内液位由零增加到H 时, 其电容的变化量ΔC 可由式(1) 和式(2) 得（3）由式可知, 参数ε0 , ε, R1 , R0 都是定值。
目录第1章摘要 (2)第2章引言 (3)第3章电容式液位传感器结构与测量原理 (4)3.1电容式液位传感器的结构 (4)3.2电容式液位传感器的工作原理 (6)第4章测量电路设计 (9)4.1测量电路 (9)4.2整流电路 (13)4.3放大电路 (13)第5章误差分析 (14)5.1机械结构参数的影响 (14)5.2测量电路的影响 (15)第6章结论 (15)心得体会 (15)参考文献 (16)第1章摘要在工业自动化生产过程中，为了实现安全快速有效优质的生产，经常需要对液位进行精确测量，继而进行自动调节、智能控制使生产结果更趋完善。
通常进行液位测量的方法有二十多种，分为直接法和间接法。
直接液位测量法是以直观的方法检测液位的变化情况，如玻璃管或玻璃板法。
然而随着工业自动化规模的不断扩大，因其方法原始、就地指示、精度低等逐渐被间接测量方法取代。
目前国内外工业生产中普遍采用间接的液位测量方法，如浮子式、液压式、电容法、超声波法、磁致伸缩式、光纤等。
其中电容式液位测量价格低廉、结构简单，是间接测量方法中最常用的方法之一。
车用燃油油位的计量，从而向当今高精度、数字化、集成化、智能本设计采用一种与介质无关的电容式液位测量方法，解决了传统电容测量与被测介质有关的技术难题。
它可以应用于动态液位测量，尤其是在被测液体本身介质常数和液位，随时间和环境等因素容易发生变化的场合，如化的科学技术全面发展更迈进了一步，对满足石油化工等液位检测领域的迫切需求具有重大的理论和应用价值，前景十分广阔。
消除电容式液位测量方法中介质介电常数的因素是关键，设计符合测量方法的电容极板，通过电容电压转换电路处理为直流电压信号，由数据采集卡采集后送入单片机或计算机，最终实现算法的设计。
其中电容极板设计时需注意消除和减小边缘效应和寄生电容的影响，同时要保证平板电容良好的绝缘性能和抗外界干扰性。
最后在整体设计和理论分析的基础之上，从硬件各部分进行具体的设计，包括硬件电路和各环节的信号量匹配等。
通过理论计算和数据分析，验证了此液位仪具有良好的性能，达到了要求的技术指标，同时指出了需要改进和完善的地方。
第2章引言电容式传感器利用了非电量的变化转化为电容量的变化来实现对物理量的测量。
电容式传感器广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，并正逐步扩大到压力、差压、液面（料位）、成分含量等方面的测量。
电容式传感器具有以下几个特点：1）机构简单，体积小，分辨力高；2）可实非接触式测量；3）动态效应好。
电容式传感器的固有频率很高，因此动态效应时间短，且其介质耗损小，可使用较高的工作频率，可用于测量高速变化的参数；4）温度稳定性好。
它本身发热量极小；5）能在高温、辐射和强振动等恶劣条件下工作6）电容量小，功率小，输出阻抗高，因此，负载能力差，易受外界抗干扰产生不稳定现象。
d A C ε=第3章 电容式液位传感器的结构与测量原理3.1电容式液位传感器的结构电容式传感器是把被测的非电量转换为自身电容量变化的一种传感器。
这些被测量是用于改变组成电容器的可变参数而实现其转换的。
电容式传感器的基本工作原理可以用最普通的平行极板电容器来说明。
两块相互平行的金属极板，当不考虑其边缘效应（两个极板边缘处的电力线分布不均匀引起电容量的变化）时，其电容量为：（1）公式中 ε—— 电容极板间介质的介电常数；A ——两平行板所覆盖的面积；d ——两平行板之间的距离。
因此只要改变其中的一个参数，就会引起电容量的变化，根据这一电容结构关系可构成变极距电容传感器，变面积型电容传感器和变介质型传感器、用于测量液位的电容式传感器。
是利用容器中的物料为恒定的介电常数时，极间电容正比于液位的原理而构成的，并应用电子学方法测量电容值，从而探测液面位置信息。
特点是液位测量只与电容结构有关，与物料的密度无关 根据这一特点，可采用圆筒形结构构成变面积型的液位传感器，这种传感器结构的探头是由这两个电极极板构成，通过气、液或料相介质的高度不同引起极间电容改变来探测物面位置的。
其结构十分简单轻巧，便于安装、维护与使用。
电容式液位传感器的电极结构如图1所示。
图1（a）适用于导电容器中的绝缘液体的液位测量，且容器为立式圆筒形，容器壁为一极，沿轴线插入裸金属棒作为另一极电极，其间构成的电容C X与液位成比例，也可悬挂带重锤的软导线作为电极。
图1 电容式液位传感器的电极结构图1（b）适用于非金属容器，或虽为金属容器但非立式圆筒形，液体为绝缘性的，这时在棒状电极周围用绝缘支架套装金属筒，筒上下开口，或整体上均匀分布多个孔，使内外液位相同。
中央圆棒及与之同轴的套筒构成两个电极，其间电容和容器形状无关，只取决于液位，这种结构的物位传感器最适合于液位测量，对于粉粒测量容易产生滞留物在极间。
图1（c）用于导电性液体，其形状和位置和图1（a）一样，但中央圆棒电极上包有绝缘材料，电容C X是由绝缘材料的介电常数和待测液位高度决定的，与液体的介电常数无关，导电液体使筒壁与中央电极间的距离缩短为绝缘层的厚度，液位升降相当于电极面积改变。
⎪⎭⎫ ⎝⎛H =d D C ln 2122πε()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d D H H C ln 21011πε()()[]1120112101ln 2ln 2ln 2H -+H ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛H -H εεεππεπεd D d D H d D 21C C C X +=3.2电容式液位传感器的工作原理导电液体电容式传感器主要利用传感器两电极的覆盖面积随被测液体液位的变化而变化，从而引起电容量变化的关系进行液位测量，属于面积变化型电容传感器。
以图1（a ）为例 设导电容器直径为D ，中央电极直径为d ，上部空气的介电常数为ε1，下部液体的介电常数为ε2,电极总长为H 0，浸没在液体中的长度为H1，则根据同心圆筒状电容的公式可写出空气部分的电容数学模型为：（2）液体部分的电容为：（3）如果忽略杂散电容及端部的边界效应后，则两电极间的总电容为：=()⎪⎭⎫⎝⎛-=K d D ln 122εεπ()101120ln 2H C d D C K +=H -⎪⎭⎫ ⎝⎛+εεπ (4)其中：X C 表示被测电容；0C 为初始电容，液体为零时测出的电容，这个电容可以在初始标定时消除；1H 表示被测液位的高度; 表示传感器的灵敏度； 电极包有绝缘层后，若与容器同心安装，则如图2所示，其中图2（a ）为结构图，图2（b ）为等效电路图。
设电极绝缘层的直径为D 1，容器直径为D ，电极直径为d ，各电容值的介电常数见图示：其中，电极绝缘层电介质的介电常数为1ε，液体电介质的介电常数为2ε 空气电介质的介电常数为3ε。
等效电路中的 C1表示与液位无关的杂散电容 ，C2表示空图2 带有绝缘层的电极图及相应的等效()1101121131113211311032545432321ln ln 1ln ln ln 2ln ln 212H K C d D D D d D D D D D d D D D C C C C C C C C C C C X +=H ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛H +=++++=εεεεεεπεεεεπε⎪⎭⎫ ⎝⎛H =1125ln 2D D C πε⎪⎭⎫ ⎝⎛H =d D C 1114ln 2πε()⎪⎭⎫ ⎝⎛H -H =11033ln 2DD C πε()⎪⎭⎫ ⎝⎛H -H =d D C 1101ln 22πε气部分的电极绝缘层为电介质的电容，其值为：(5)C 3 表示在空气介质的电介质的电容，其值为：(6)C 4 表示液体中电极绝缘层为电介质的电容，其值为：(7) 5C 表示被测液体为电介质的电容，其值为：(8) 由图2（b ）可知，2C 与 3C 是串联关系，4C 与5C 也是串联关系，将这两个串联电路又与1C 并联,故得：(9)10111111113110311'ln ln 3ln ln 2ln ln 22H +=H ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛H +=K C DD d D D D D D d D D D C C X εεπεεεεπε对于确定的介质而言，式中的C 0为前两项的常数和，可以看作不变的初始电容，而第三项可看作是灵敏度K 1与H 1之积，当容器中的液体为导电介质时，C 5=0，则：（10）由以上分析可得,测量两种液体间的界位时，果均为不导电液体，采用裸露电极。
若其中有一种为导电液体，就必须用包绝缘层的电极，式（3）和（8）都是测量不导电的液位值，其灵敏度与两种介电常数的差成正比，因此，当两种液体的密度相同，而介电常数相差很大时，采用电容法则更有价值。
具有粘性的导电介质的液体即使采用绝缘层的电极，会产生挂料现象，使测量误差较大，不能得到满意的真实液位的测量结果。
第4章 测量电路设计4.1测量电路本设计采用二极管T 形网络（双T 电桥）如下图所示。
e D1R2R1R2EC1它是利用电容器充放电原理组成的电路。
其中e是高频电源，提供幅值电压为E的对称方波；C1和C2为差动电容传感器；D1和D2为两只理想二极管；R1和R2为固定电阻，且R1=R2；RL 为负载电阻（或后接仪器仪表的出入电阻）。
该电路的工作原理如下：当电源为正半周时，二极管D1导通而D2截止，其等效电路如图（b)所示。
此时电容C1很快充电至E ，电源e 经R1以电流I1向负载RL 供电；与此同时，电容C2经R2和RL 放电，放电电流I2(t)。
流经RL 的电流IL(t)是I1和I2(t)之和，他们的极性如图（b ）所示。
当电源e 为负半周时，二极管D2导通而D1截止，其等效电路如图（c)所示。
此时电容C1很快充电至E ，电源e 经R1以电流I1向负载RL 供电；与此同时，电容C2经R2和RL 放电，放电电流I2(t)。
流经RL 的电流IL(t)是I1和I2(t)之和，他们的极性如图（c ）所示。
利用电路分析可以求得电源e 的负半周内电路的输出为：)1()('/1--+=τt L L e R R E t I式中， 1)2(C R R R R R L L ++=1τ 为电容C1的放电时间常数。
同理，在电源e 的正半周期内电路的输出为)1()(/2--+=τt L L e R R E t I式中， 2)2(C R R R R R L L ++=2τ 为电容C2的放电时间常数。
由此可得输出电流的平均值为)()(21)]1()1[(1)]()('[1212121/0/k k L L t T t L L L L e C e C C C Rf R R R R T dt e e R R E T dt t I t I TI ----+--++=---+=-=-21⎰⎰ττ式中，f 为电源e 的频率；k1、k2为系数，)2()2(2211L L L LR R RfC R R k R R RfC R R k ++=++=输出电压的平均值为L L R I U =0适当选择电路中元件的参数以及电源频率f ，则上式中指数项所引起的误差可以小于1%。
