高中物理-实验：测定玻璃的折射率练习

高中物理实验方法插针法测定玻璃砖的折射率（原卷版）【目的和要求】应用折射定律测定玻璃的折射率，加深对折射定律的理解。

【仪器和器材】玻璃砖（J2506型），钢直尺，大头针，量角器或圆规，图板，图钉或透明胶带，白纸或坐标纸。

【实验方法】1．插针将一张八开的白纸或坐标统，平铺在绘图板上，用图钉或透明胶带固定，玻璃砖平放在纸中央。

取一枚大头针，紧贴玻璃砖上底面AE的中点附近，垂直插牢在图板上。

插针点为O点，取第二枚大头针，垂直插在O点左上方的O1点。

实验者的眼睛在玻璃砖下底面< /SPAN>CD的下方，沿水平方向透过玻璃砖观察插在O、O1点处的大头针，移动观察位置，使两枚大头针位于一直线上。

然后在玻璃砖下底面CD的下方，沿着O1O的方向再在点O2、O3处插两枚大头针，观察者应看到插在O1、O、O2、O3的四枚大头针在一直线上。

拔下大头针，标好插针点O1、O、O2、O3。

笔尖贴紧玻璃砖画下它的轮廓线AECD，如图5．1－1所示。

2．作图取走玻璃砖，连直线O1O、O2O3，延长O3O2交DC边干O′，连OO′。

过点O作AE的垂线NN′，则O1O为入射光线，OO′为折射光线，ON为法线，∠O1ON为入射角i，∠O′ON′为折射角i′，如图5．1－2所示。

3．测量计算根据图5．1－2，有两种计算折射率的方法。

（1）用量角器在图5．1－2上量出入射角i及折射角i′，代入折射定律公式n ＝sini／sini′ 计算出折射率n。

（2）如图5．1－2所示，延长OO′，以O为圆心，R（大于100毫米）为半径作圆，分别与入射光线O1O交于P，与折射光线OO′的延长线交于P′。

过PP′作NN′的垂线，垂足分别为BB′，刚sini＝PB／R sini′＝P′B′／R n＝sini／sini′＝PB／P′B′用钢直尺测出PB及P′B′，代入上式即可计算出折射率。

根据图5．1－2，用上述两种方法测得的结果列在表中。

i i’n450 280 1.51PB P’B’n80.7mm53.8mm 1.50题1：“测定玻璃的折射率冶实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D. 在插入第四个大头针D 时,要使它_____________. 题12B-2 图是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a忆是描在纸上的玻璃砖的两个边. 根据该图可算得玻璃的折射率n = _____________. (计算结果保留两位有效数字)题2.在测定玻璃的折射率的实验中,对一块两面平行的玻璃砖,用"插针法"找出与入射光线对应的出射光线．现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图的四组插针结果．（1）从图上看,肯定把针插错了的同学是 ．（2）从图上看,测量结果准确度最高的同学是 ．题3. 某同学用大头针、三角板、量角器等器材测量半圆形玻璃砖的折射率，开始玻璃砖位置如图中实线所示，使大头针1P 、2P 圆心O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心 缓缓转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察1P 、2P 的像， 且2P 的像挡住1P 的像，如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失，此时只需测量出 ，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的方法表示出折射率n题 4.在“测定玻璃的折射率”实验时，（1）下列做法正确的是_____A. 入射角越大误差越小B. 在白纸上放好玻璃砖后,用铅笔贴着光学面画出界面C. 实验时即可用量角器，也可以用圆规和直尺等工具进行测量D. 判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部（2）小明同学在插针时玻璃砖的位置如图1所示。

高中物理《光学实验》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：__________一、单选题1．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，如果使用的玻璃砖的两个表面aa′、bb′明显不平行，则对其他做法都正确的情况下，所测得的折射率将（）A．偏大B．偏小C．不变D．无法确定2．在双缝干涉实验中，设单缝宽度为h，双缝距离为d，双缝与屏的距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹( )A．h＝1cm，d＝0.1mm，l＝1mB．h＝1mm，d＝0.1mm，l＝10cmC．h＝1mm，d＝10cm，l＝1mD．h＝1mm，d＝0.1mm，l＝1m3．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光源与屏之间应依次放置（）A．单缝、滤光片、双缝B．滤光片、单缝、双缝C．滤光片、双缝、单缝D．双缝、单缝、滤光片4．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针1P和2P，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针3P和4P，在插3P和4P时，应使（）A．3P只挡住1P的像B．4P只挡住2P的像C．3P同时挡住1P、2P的像5．如图所示为双缝干涉的实验装置，图中有四个光学元件的名称空缺，关于它们的名称正确的是（）A．①单缝②滤光片③双缝B．①滤光片②双缝③遮光筒C．②凸透镜③双缝④遮光筒D．①凸透镜②单缝③双缝6．利用如图所示的装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，下列说法中不正确．．．的是（）A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝B．将绿色滤光片换成红色滤光片，干涉条纹间距变大C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变D．减小实验中的双缝间距，目镜中的条纹数会增加7．对于以下的光学现象说法中正确的是（）A．图甲是双缝干涉示意图，若只增大两个狭缝1S、2S间的距离d，相邻亮条纹间距离x将增大B．图乙是单色光单缝衍射实验现象，若在狭缝宽度相同情况下，上图对应光的波长较短C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是纵波8．在杨氏双缝干涉实验中，如果不用激光光源而用一般的单色光源，为了完成实验可在双缝前边加一单缝获得线光源，如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则（）A．不再产生干涉条纹B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移二、多选题9．某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（）A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强10．如图所示，在用玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，如果所用的玻璃砖ABCD的上表面AB和下表面CD不严格平行（AD略大于BC），下列说法中正确的是（）A．用此玻璃砖做实验，画出的折射光线c和相应的入射光线a不再平行，因此对实验结果产生系统误差B．用此玻璃砖做实验，画出的折射光线c和相应的入射光线a不再平行，但不会因此对实验结果产生影响C．沿着从纸外向纸里的方向看，射出光线c相对于入射光线a有顺时针方向的微小偏转D．沿着从纸外向纸里的方向看，射出光线c相对于入射光线a有逆时针方向的微小偏转11．在用双缝干涉测量单色光的波长实验中，做好如丙图所示调整后，在单缝与光源之间放上红色滤光片就可见到红光的双缝干涉图样。

测定玻璃的折射率用双缝干涉测量光的波长1．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为()A．手电筒射出的光是单色光B．干涉图样太细小看不清楚C．周围环境的光太强D．这两束光为非相干光2．在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．若仅将入射光由红光改为蓝光，则条纹间距一定变大D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹3．用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一缝改用蓝光，下列说法正确的是()A．在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹B．只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象C．频率不同的两列光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹D．尽管亮暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是() A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同5．如图所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则() A．不再产生干涉条纹B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移6．关于光的干涉及双缝干涉实验的认识，下列说法正确的是()A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象C．单色光从两个狭缝到达屏上某点的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹D．单色光从两个狭缝到达屏上某点的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹E．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明暗相间的不等间距的单色条纹7．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光8．如图所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样：图甲为用绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；图乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹．则以下说法正确的是(λ绿>λ红)()A．图乙可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较长B．图乙可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．图乙可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．图乙可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较短9.用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则()A．O到达a、b的路程差为零B．M、N到达b的路程差为λC．O到达a、c的路程差为4λD．M、N到达e的路程差为2λ11．某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强12．某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功．若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是()A．将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C．将单缝向双缝移动少许，其他不动D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动14.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示．双缝间的距离d＝3 mm.(1)若测量红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝________m.15．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.20mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x1＝________ mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条亮条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，则游标卡尺的读数x2＝________ mm，由以上已知数据和测量数据，可得该单色光的波长是________ mm.(保留2位有效数字)16．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．17．在用插针法测定玻璃折射率的实验中，某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃砖的折射率n＝________.1．D 2.B 3.BD 4.A 5.D 6.AD 7.C 8.A9.BD11. AC 12.ABC14.解析 (1)要测量红光的波长，应用红色滤光片．由Δx ＝l dλ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l 和条纹间距Δx .(2)由测量头的数据可知a 1＝0，a 2＝0.640 mm ，所以Δx ＝a 2－a 1n －1＝0.6404 mm ＝1.60×10－4 m ， λ＝d Δx l ＝3×10－3×1.60×10－40.70m ≈6.86×10－7 m.15.答案 0.3 9.5 6.1×10－4解析 由游标卡尺读数规则读出x 1＝0.3 mm ，x 2＝9.5 mmΔx ＝x 2－x 1n －1＝9.24 mm ＝2.3 mm λ＝Δx ·d l＝2.3×0.20750 mm ≈6.1×10－4 mm.16.答案 偏小 不变解析 用题图①测定折射率时，玻璃砖中折射光线偏折变大了，所以折射角增大，所测折射率减小；用图②测定折射率时，只要操作正确，折射率的测定值与玻璃砖的形状无关．17.答案 1.5解析 由题图可知sin ∠AOB ＝AB OA ，sin ∠DOC ＝CD OC ，OA ＝OC ＝R ，根据n ＝sin θ1sin θ2知，n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB CD ＝102－824＝1.5.。

测定玻璃的折射率一、类型训练卷1．(8分)测定玻璃的折射率的基本原理是用插针法确定光路找到跟入射光线相应的______________，用量角器量出测出入射角i和折射角r；根据折射定律计算出玻璃的折射率：_________________________。

除了上述原理可以测量玻璃的折射率之外，根据______________只要测量出光在介质中速度v，也可以测量玻璃的折射率。

如果测量出某单色光从玻璃射向空气的临界角为C，则该玻璃对此单色光的折射率____________________.2．（6分）测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差应该注意的是（）A．玻璃砖的宽度宜大些B．入射角应尽量小些C．大头针应垂直插在纸面上D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些3．（6分）（’91全国）在《测定玻璃的折射率》的实验中对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线。

现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图的四组插针结果。

（如图1所示）（1）从图上看，肯定把针插错的是。

（2）从图上看测量结果准确度最差的是。

4．（6分）用三棱镜做测定玻璃折射率的实验。

先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。

接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4使P3挡住P1、P2的像。

P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图18-2所示。

（1）在本题的图上画出所需的光路。

（2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是，______，在图上标出它们。

（3）计算折射率的公式______或_______。

5．（6分）在用插针法《测定玻璃的折射率》实验中，某同学正确在纸上画出玻璃砖界面aa’，但画出的界面bb’比实际位置偏高，如图18-3所示。

这样再正确使用插针法，测出的折射率将偏（填“大”或者“小”）。

6．（6分）如图18-4所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的广口瓶中，从刻度尺上A和B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上相邻两根长刻度线间的距离为1.0cm，刻度尺右边缘与广口瓶右内壁之间的距离d=2.5cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=。

基础夯实1．(杭州高二检测)测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应注意的是()A．玻璃砖的宽度宜大些B．入射角应尽量小些C．大头针应垂直的插在纸面上D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些答案：ACD解析：玻璃砖厚度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差。

A、C、D正确。

入射角较小时，测量误差较大，B错误。

2．在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图所示的四组插针结果。

(1)从图看，肯定把大头针插错了的同学是________。

(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是______。

答案：(1)甲乙(2)丁解析：光线透过平行玻璃砖时出射光线与入射光线平行，且从空气射入玻璃砖时入射角大于折射角，因而光线透出时相对于射入光线向右下侧发生偏移，另外，插针确定光路时，入射角稍大些好且插针相距稍远些好。

由上图可知，甲乙图中出射线向左上侧侧移不符合事实，肯定插错了，丙与丁相比较，前两者入射角及插针间距都比丁图小些，故丁同学测量最准确。

3．(姜堰市溱潼中学高二检测)在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示。

则他测出的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得折射率__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案：(1)不变(2)偏小解析：(1)如图A所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变。

(2)如图B所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。

第四章光1光的折射第2课时实验：测量玻璃的折射率1．(2024年海南模拟)某同学做测定玻璃的折射率实验．(1)实验室提供了图甲所示的两块表面平行的玻璃砖A和B，玻璃砖两表面的间距d A<d B，实验时应选________(填“A”或“B”).(2)实验步骤如下：A．如图乙，在白纸上放好玻璃砖，描出玻璃砖的两个边a和a′；B．在玻璃砖的一侧同一直线上插两个大头针P1、P2，P1P2所在直线作为入射光线；C．在另一侧透过玻璃砖观察，依次插上大头针P3和P4，插P3时，应使P3挡住______(填“P1”“P2”“P1和P2”)的像，同样插上P4，P3P4确定了从玻璃砖射出的光线；D．在白纸上描出光线的径迹，测量相应的角度，计算玻璃的折射率n.2．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)在图丙中画出完整的光路图．(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留三位有效数字).(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”).3．(2024年海南模拟)某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示．(1)为了减小实验误差，下列操作正确的是________．A．必须选择边界平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线D．大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些(2)甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图2所示．用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率n＝________(用测量的字母表示).(3)乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度θ1、θ2，作出cos θ2-cos θ1的图像，如图3所示，则此玻璃砖的折射率n＝________．4．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①②③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：(1)甲同学测得的折射率与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“不变”).(2)乙同学测得的折射率与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“不变”).(3)丙同学测得的折射率与真实值相比______________．5．(2024年云南一模)某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下：(1)先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示．在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“•”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针P3和P4，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有______．A．P3只需挡住P2的像B．P4挡住P3的同时，还要挡住P1和P2的像C．该实验除刻度尺外，还必须使用量角器D．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器(2)经正确操作，四枚大头针的位置如图所示，请在图上作出实验光路图．(3)依据光路图，可得该棱镜的折射率为________(计算结果保留3位有效数字).6．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃的一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一条直线上．移去圆形玻璃和大头针后，得下图：(1)图中画出光线在玻璃内外的传播方向．(2)在光线的入射点作法线，并标出光由空气射入玻璃的入射角i和折射角r；写出计算玻璃折射率的公式n＝________．(3)若有一个折射率为2的透明玻璃球，让一束足够强的细光束在通过球心的平面内以45°入射角由空气射入玻璃球，则从各方面观察玻璃球，可以看到________束出射光线．7．(2024年山西一模)如图所示为某同学利用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的实验．在一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，关于该实验：(1)以下说法正确的是( )A ．P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离适当大些，可以提高准确度B ．P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离取得小些，可以提高准确度C ．入射角θ适当大些，可以提高准确度D ．P 1、P 2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关(2)该玻璃砖的折射率n ＝________．另一同学将大头针插在P 1′和P 2′位置时，沿着P 3、P 4的方向看不到大头针的像，其原因可能是__________________________________．答案解析1.【答案】(1)B (2)P 1和P 2【解析】(1)为了使折射光线的方向画得较准确，减小实验误差，应使入射点与出射点距离稍大一些，则玻璃砖应选宽一些的．故选B ．(2)在另一侧透过玻璃砖观察，依次插上大头针P 3和P 4，插P 3时，应使P 3挡住P 1和P 2的像．2.【答案】(1)如图 (2)1.53(±0.03) (3)A【解析】(2)设方格纸上正方形的边长为l ，光线的入射角为i ，折射角为r ，则sin i ＝5.35.32＋42＝0.798，sin r ＝ 2.22.22＋3.62＝0.521.所以玻璃的折射率n ＝sin i sin r ＝0.7980.521＝1.53. (3)由图乙可知，光线P 1P 2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P 3和A ． 3.【答案】(1)D (2)x 1x 2(3)1.51【解析】(1)作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，可减小相对误差，效果会更好，故B 错误；没有刻度尺时，将玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，故C 错误；大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D 正确．(2)根据题意，由几何关系可知sin i ＝AB OA ＝x 1R， sin r ＝CD OC ＝x 2R， 则玻璃砖的折射率为n ＝sin i sin r ＝x 1x 2. (3)根据题图1，由折射定律可得，折射率为n ＝sin ⎝⎛⎭⎫π2－θ1sin ⎝⎛⎭⎫π2－θ2＝cos θ1cos θ2， 整理可得cos θ2＝1n·cos θ1， 结合cos θ2-cos θ1 的图像可得1n ＝0.4000.604， 解得n ＝1.51.4.【答案】(1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变【解析】(1)用题图①测定折射率时，会导致测量的玻璃中折射光线偏折小了，所以折射角增大，折射率减小．(2)用题图②测折射率时，只要操作正确，折射率与玻璃砖形状无关．(3)用题图③测折射率时，因为界面bb ′部分在玻璃砖外侧，部分在内侧，故无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变．5.【答案】(1)BD (2)如图 (3)1.33【解析】(1)实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P 1和P 2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P 3和P 4，使P 3同时挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3及P 1、P 2的像，故A 错误，B 正确；该实验仅需使用刻度尺，无须使用量角器，故C 错误，D 正确．(3)根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，运用刻度尺测量出入射角和折射角的正弦值，故折射率为n ＝sin i sin r≈1.33. 6.【答案】(1)如图 (2) sin i sin r(3)3【解析】(1)连接P 1、P 2表示入射光线．由题大头针P 4、P 3和P 2、P 1的像恰在一直线上，则P 4、P 3在出射光线方向上，连接P 3、P 4表示出射光线．作出P 1、P 2的连线与圆形玻璃的交点O 1，作为入射点，P 3、P 4的连线与圆形玻璃的交点O 2，作为出射点，连接O 1O ，O 2O 表示法线，标出入射角、折射角，作出光路图如图所示．(2)玻璃折射率的公式n ＝sin i sin r. (3)根据n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin i n ＝sin 45°2＝12，得r ＝30°，光线在玻璃与空气的界面上，既有折射，又有反射，根据几何知识得知，光线进入玻璃砖后有三个反射点，入射角都是30°，有3束出射光线．7.【答案】(1)AC (2)3 经过P 1′、P 2′的光线在界面MN 处发生全反射【解析】(1)入射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P 1、P 2 及P 3、P 4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A 正确，B 错误；入射角θ尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故C 正确，D 错误．(2)由图知，沿P 1、P 2 的光线入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，则该玻璃砖的折射率n ＝sin r sin i ＝sin 60°sin 30°＝ 3.把大头针插在P 1′、P 2′位置时，沿着P 4、P 3的方向看不到大头针的像，其原因是经过P 1′、P 2′的光线在界面MN 处发生全反射．。

《测定玻璃的折射率》一、实验题1.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。

①下列哪些措施能够提高实验准确程度______。

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。

③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=______。

(用图中线段的字母表示)2.如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa’和bb’，O为直线AO与aa’的交点，在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

(1)该同学接下来要完成的必要步骤有______A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B.插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)过P3、P4作直线bb’交于O’，过O作垂直于aa’的直线NN’，连接OO’，测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n=______ 。

3.某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图甲中实线所示)。

在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C.测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1，C点到x、y轴的距离分别为l2、d2。

实验：测定玻璃的折射率1．实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率．2．实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖．3．实验过程：(1)铺白纸、画线．①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.(2)插针与测量．①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．4．数据处理：计算每次的折射率n，求出平均值n.5．注意事项(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些．(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．1．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．(1)在图上画出所需的光路．(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是__________________．解析：(1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′，则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)根据折射率的定义可知n ＝sin θ1sin θ2⎝⎛ 或因为sin θ1＝EF OE ， sin θ2＝GH OG ，则n ＝EF OE GH OG ＝⎭⎫EF ·OG OE ·GH . 答案：(1)见解析 (2)θ1和θ2(或线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度) (3)n ＝sin θ1sin θ2⎝⎛⎭⎫或n ＝EF ·OG OE ·GH 2．在“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P 1、P 2和P 3、P 4，如图所示．(1)在坐标线上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2.(2)对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n ＝________(结果保留2位有效数字)．解析：(1)过P 1、P 2作直线与玻璃砖长表面交于O 点，过O 点作长表面的垂线EF ，即为过O 点的法线；过P 3、P 4作直线与玻璃砖短表面交于O ′点，过O ′点作短表面的垂线MN ，即为过O ′点的法线；连接O 、O ′两点；从P 1到P 4在三段线段上依次标出方向．如图所示．(2)根据图可知sin θ1＝222＋22＝22 sin θ2＝112＋1.752＝465 根据折射率公式得n ＝sin θ1sin θ2＝22465＝1308＝1.4 答案：(1)见解析 (2)1.43．(2016·福建晋江联考)在“测定玻璃折射率”的实验中，如图所示为所插四枚大头针的位置，aa ′为事先确定好的玻璃砖的其中一平行边，bb ′为准确操作时应画出的玻璃砖的另一平行边．(1)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb ′移到图中虚线①位置，而在作光路图时aa ′不变，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；(2)若所使用的玻璃砖的bb ′边与aa ′不平行(如图虚线②所示)，其他操作无误，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb ′移到图中虚线①位置，而在作光路图时aa ′不变，作出光路图如图所示，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式n＝sin i sin r可知，所测得的折射率将偏大．(2)测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．所以若所使用的玻璃砖的bb′边与aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将不变．答案：(1)偏大(2)不变课时规范训练[基础巩固题组]1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则()A．该介质对此单色光的折射率为1 sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1 sin θ解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n＝1sin θ，A正确；此单色光在介质中的传播速度v＝cn＝c sin θ，B正确；波长λ＝vf＝c sin θc/λ0＝λ0sin θ，C正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D错误．2．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则()A．λa＜λb，n a＞n bB．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n bD．λa＞λb，n a＞n b解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a的偏折程度小于光线b的偏折程度，因此光线a的折射率小于光线b的折射率，故选项A、D错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a的频率小于光线b的频率，由c＝λν可知光线a的波长大于光线b的波长，选项B正确．3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i 和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示．则()。