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第三章第三章汽轮机的变工况chapter 3 The changing condition of Steam turbine设计工况：运行时各种参数都保持设计值。
变工况：偏离设计值的工况。
经济功率：汽轮机在设计条件下所发出的功率。
额定功率：汽轮机长期运行所能连续发出的最大功率。
研究目的：不同工况下热力过程，蒸汽流量、蒸汽参数的变化，不同调节方式对汽轮机工作的影响；保证机组安全、经济运行。
第一节喷嘴的变工况The changing condition of a nozzle分析：喷嘴前后参数与流量之间的变化关系一、渐缩喷嘴的变工况The changing condition of a contracting nozzle试验：调整喷嘴前后阀门，改变初压和背压，测取流量的变化。
（一）（一）初压P*0不变而背压P1变化（1）（1）εn=1，P1= P*0，G=0，a-b，d（2）（2）0＜εn＜εcr，G＜G cr，a-b1-c1，1（3）（3）εn=εcr，G=G cr，a-b2-c2，e（4）（4）ε1d＜εn＜εcr，G=G cr，a-b3-c3，3（5）（5）εn=ε1d，G=G cr，a-c4，4（6）（6）εn＜ε1d，G=G cr，a-c4-c5，5列椭圆方程：（二）（二）流量网图改变p*0可得出一系列曲线，即流量网图横坐标：ε1= p1/p*0m；纵坐标：βm=G/G 0m；参变量：ε0= p*01 /p*0mp*0m、G*0m：分别为初压最大值和与之相应的临界流量的最大值。
例1：已知：p0 =9MPa ，p01 =7.2MPa，p1 =6.3MPa，p11 =4.5MPa求：流量的变化。
解：取=9Mpa原工况：ε0= p0 /p0m =1，ε1=p1 /p0m=0.7查出：βm =G/G0m=0.94新工况：ε01= p01 /p0m =0.8，ε11=p11 /p0m=0.5查出：βm1 =0.78则：例2：已知：p0 =1MPa ，p01 =0.9MPa，p1 =0.7 MPa，p11 =0.8Mpa，t0 =320℃，t01 =305℃求：流量的变化。
初终参数变化对汽机工作的影响电厂中汽轮机经常处于变工况运行状态，除了蒸汽流量变化外，蒸汽参数也可能偏离设计值，分析初终参数变化对汽机工作的影响以及对汽轮机运行的安全性和经济性具有重要的意义。
一．初终参数变化过大对安全性的影响1．蒸汽初压P0、再热压力Pr 变化过大对安全性的影响1)初温不变，初压升高过多，将使主蒸汽管道、主汽门、调节汽门、导管及汽缸等承压部件内部应力增大。
若调节汽门开度不变，则P0 增大，致使新汽比容减小、蒸汽流量增大、功率增大、零件受力增大。
各级叶片的受力正比于流量而增大。
特别是末级的危险性最大，因为流量增大时末级比治、焓降增大得最多，而叶片的受力正比于流量和比焓降之积，故对应力水平已很高的末级叶片的运行安全性可能带来危险。
第一调节汽门刚全开而其他调节汽门关闭时，调节级动叶受力最大，若这时初压P0 升高，则调节级流量增大，比焓降不变，叶片受力更大，影响远行安全性。
此外，初压P0 升高、流量增大还将使轴向推力增大。
2)初温t0 不变、初压P0 降低一般不会带来危险。
如滑压运行时P0 的下降，并未影响安全。
然而P0降低时，若所发功率不减小，甚至仍要发出额定功率，那么必将使全机蒸汽流量超过额定值，这时若各监视段压力超过最大允许值，将使轴向推力过大，这是危险的，不能允许的。
因此蒸汽初压P0降低时，功率必须相应地减小。
2．蒸汽初温和再热汽温变化过大对安全性的影响1) P0与Pr不变，t0与tr 升高将使锅炉过热器和再热器管壁，新汽和再热蒸汽管道，高中压主汽门和调节汽门，导管及高中压缸部件的温度都升高。
温度越高，钢材蠕变速度越快，蠕变极限越小。
因此，汽温过高将使钢材蠕变的塑性变形过大，从而发生螺栓变长、法兰内开口、预紧力变小等问题，既影响安全，又缩短机组寿命，故不允许蒸汽温度过高。
2)新汽温度t0和再热汽温tr降低时，影响安全的关键是汽温下降速度。
新汽温度下降过快，往往是锅炉满水等事故引起的，应防止汽轮机水冲击。
第七节 初终参数变化对汽轮机工作的影响一、初终参数变化过大对安全性的影响 1．蒸汽初压0p 、再热压力r p 变化过大对安全性的影响1 ) 初温不变，初压升高过多，将使主蒸汽管道、主汽门、调节汽门、导管及汽缸等承压部件内部应力增大。
若调节汽门开度不变，则0p 增大，致使新汽比容减小、蒸汽流量增大、功率增大、零件受力增大。
各级叶片的受力正比于流量而增大。
特别是末级的危险性最大，因为流量增大时末级比治、焓降增大得最多，而叶片的受力正比于流量和比焓降之积，故对应力水平已很高的末级叶片的运行安全性可能带来危险。
第一调节汽门刚全开而其他调节汽门关闭时，调节级动叶受力最大，若这时初压0p 升高，则调节级流量增大，比焓降不变，叶片受力更大，影响远行安全性。
此外，初压0p 升高、流量增大还将使轴向推力增大。
因此未经核算之前，初压0p 不允许超过制造厂规定的高限数值。
我国姚孟电厂的法国阿尔斯通生产的亚临界320MW 汽轮机规定初压0p 应小于等于l05％额定值。
当达到l05％额定韧压时，高压旁路调节阀自动开启，通过旁路排汽降低汽轮机的0p 。
如果旁路投入后0p 仍不能降低，则只允许0p 瞬时超过l05％额定汽压，但不能超过112％额定汽压。
同理，再热蒸汽压力Pr 也不能超过制造厂规定的高限数值。
2 ) 初温0t 不变、初压0p 降低一般不会带来危险。
如滑压运行时0p 的下降，并未影响安全。
然而P 。
降低时，若所发功率不减小，甚至仍要发出额定功率，那么必将使全机蒸汽流量超过额定值，这时若各监视段压力超过最大允许值，将使轴向推力过大，这是危险的，不能允许的。
因此蒸汽初压P 0降低时，功率必须相应地减小。
对于0p =8.83MPa 的高压机组，即使0p 降到3.0MPa ，也不会使凝汽式机组的排汽过热，也就不会使汽缸和凝汽器过热 2．蒸汽初温0t 和再热汽温r t 变化过大对安全性的影响1)0p 与r p 不变，0t 与r t 升高将使锅炉过热器和再热器管壁，新汽和再热蒸汽管道，高中压主汽门和调节汽门，导管及高中压缸部件的温度都升高。
温度越高，钢材蠕变速度越快，蠕变极限越小。
：如铬钼钢的应力为200MPa ，当工作温度由480℃上升60℃左右时，蠕变速度将增大许多倍。
因此，汽温过高将使钢材蠕变的塑性变形过大，从而发生螺栓变长、法兰内开口、预紧力变小等问题，既影响安全，又缩短机组寿命，故不允许蒸汽温度过高。
通常对0t 和r t 有严格规定。
阿尔斯通公司对320MW 亚临界机组规定：0t 超过额定位8℃以内时，要求全年平均运行汽温不得超过额定值；超温14℃的年积累运行时间应少于400h ；超温28℃的全年积累运行时间应少于80 h 。
2 ) 新汽温度0t 和再热汽温r t 降低时，影响安全的关键是汽温下降速度。
新汽温度下降过快，往往是锅炉满水等事故引起的，应防止汽轮机水冲击。
水冲击的症状之一是蒸汽管道法兰、汽缸法兰和汽门门杆等处冒出白色的湿蒸汽或溅出水滴，这是因为蒸汽管法兰和汽缸法兰迅速被冷却收缩，而法兰螺栓在短时间内温度仍高，没有收缩，法兰的严密性大减。
汽温迅速降低将使汽轮机中膨胀作功的蒸汽湿度大增，蒸汽中央带的水流流速很慢，水珠轴向打击动叶进口边叶背，使轴向推力增大，从而使推力瓦块温度升高，轴向位移增大，甚至威胁机组安全。
对凝汽式机组，迅速降低负荷是降低轴向推力的有效措施。
有的制造厂规定汽温突降50℃时，应紧急停机。
汽温下降速度小于1℃／min 则没有危险。
若调节汽门开度不变，则比容减小将使流量增大，但比焓降随温度减小而减小，故功率变化不大。
然而比焓降减小后反动度增大，使轴向推力增大。
故汽温降得多时，应防止轴向推力过大。
3、真空恶化和排汽温度过高对安全的影响1 ) 真空恶化和排汽温度过高时，对于转子轴承座与低压缸联成一体的机组来说，排汽缸的热膨胀将使轴承座抬起，转子对中性被破坏而产生强烈振动。
2 ) 凝汽器铜管线胀系数大于钢制外壳线胀系数许多，排汽温度过高将使铜管热膨胀过大，引起胀口松脱而漏水，使不清洁的循环水漏入压力很低的凝结水一侧，污染凝结水质。
3 ) 排汽压力过高将使末级容积流量大城，小容积流量工况下的鼓风工况所产生的热量将使排汽温度更加升高。
容积流量很小时还可能诱发末级叶片颤振。
由于上述原因，制造厂常规定排汽压力和排汽温度不能超过某一规定值，以确保机组安全运行。
二、初终参数变化对汽轮机功串的影响初终参数变化不大时，不会影响机组运行的安全性，然而合影响机组远行的经济性。
(一) 初压0p 改变对汽轮机功率的影响汽轮机的初温和背压不变而初压0p 改变时，全机功率的改变量可通过对功率方程式求全微分而得6.3im a ct i h D p η∆= （3.7.1）0000006.36.36.3p p h D p p h D p p D h p imac t mac t i i mac t i ∆∂∂∆+∆∂∆∂+∆∂∂∆=∆ηηη (3.7.2)以初压降低为例。
若调节汽门开度不变，则式(3.7.2)第一项是0p 降低使流量减小而引起的功率减小量；第二项是0p 降低使m ac t h ∆减小而引起的功率减小量；第三项是0p 降低使全机相对内效率i η变化而引起的功率改变量。
初压变化不大时，全机i η可认为不变，故0ip η∂=∂。
若调节汽门开度不变，则对于凝汽式机组成调节级为临界工况的机组，流量与初压成正比，即00D D p p ∂=∂。
0mact h p ∂∆∂可通过查水蒸气图表取得准确数值，也可把水蒸气近似看成理想气体用公式计算，但所得数值将有不小误差。
对于非再热机组，全机有1001()1k m a c z kt p k h R T k p -⎡⎤∆=-⎢⎥-⎣⎦所以 110000000011()()k k mac t x x k k h p p RT p p p p p p --∂∆==∂υ 把三个偏导数代入（3.7.2），得10000000()3.6 3.6k mac t i i z ki D h p D p p P p p p p ηη-∆∆∆∆=+υ （3.7.3）或 1000001()k i z kmaci t P p p p p h p p -⎡⎤∆∆=+⎢⎥∆⎣⎦υ （3.7.3a ） 式中，z p 是汽轮机排汽压力。
对于中间再热机组，0p 变化只影响高压缸的理想比焓降，因此对全机功率的变化影响较小。
(二)初温0t 改变对汽轮机功率的影响定压运行机组的初压与背压不变，初温0t 变化时，全机功率的改变量也可通过对功率方程式(3．7．1)求全微分求得。
设蒸汽在锅炉内的吸热量不变，对于非再热机组，即0()fw Q D h h =-不变，这样便于分析汽轮机的经济性。
于是式(3. 7. 1)可写成03.6()m a cm a c t it i i fwD h h p Q h h ηη∆∆∆==- （3.7.1a ）即002000000()()()mac mac mac i t t i t i i fw fw fw h h h h p Q t h h t h h t h h t ηηη⎡⎤∂∆∆∂∆∂∆=-+∆⎢⎥-∂-∂-∂⎢⎥⎣⎦（3.7.4） 苦0t 升高，则式(3．7．4)右边第一项是0t 升高使mact h ∆增大所引起的功率增大值；第二项是吸热量一定时0t 升高使0h 升高、流量D 减小而引起的功率减小值；第三项是0t 升高使最末几级湿汽损失减小、内效率i η升高而引起的功率增大值。
或 000000()111()mac it i mac i t fw i P h h t p h t h h t t ηη∆∂∆∂∂=-+∆∆∂-∂∂（3.7.4a ） 式中，0()mac t h t ∂∆∂与00h t ∂∂都可通过查水蒸气图表求得准确值；也可把水蒸气近似看成理想气体，用公式计算。
对于非再热机组由于 1001()1k m a cx k tp khR T k p -⎡⎤∆=-⎢⎥-⎣⎦所以 1000()1()1k mac mac t t z k h h p kR t k p T -⎡⎤∂∆∆=-=⎢⎥∂-⎣⎦（3.7.5） 对于过热蒸汽，000(273)p p h c T c t ==+，故00p h c t ∂=∂；00ht ∂∂可用经验值代入，对于非再热高中压机组，01(2030)i t η∂=∂ ％，则 00011(20003000)p ii fw i c P t p T h h η⎡⎤∆=++∆⎢⎥'-⎢⎥⎣⎦（3.7.4b ） (三)真空改变对汽轮机功率的影响分为末级动叶中流速小于与大于临界速度两种情况介绍。
1．背压由末级动叶临界压力2c p 上升(末级2w ＜2c w )背压由2c p 上升能引起内功率i p 变化的主要原因是全机理想比焓降减小()mac t h ∆和末级动叶余速动能减小，则2211221()()2mac mac i i i t t i c m p p p G h h c c x ηχ⎡⎤'∆=-=∆---⎢⎥⎣⎦式中G ——低压缸的蒸汽流量；i η'——背压从2p 膨胀到2c p 的过程的相对内效率，但未扣除湿汽损失和余速损失；χ——臂压升高和凝结水温升高使最低一级回热抽汽量减少；功率增加的系数，1χ>;m x ——()mac t h ∆这段比焓降的平均干度；2c ，2c c ——分别是排汽压力为2p 与2c p 时的末级系速。
背压由2c p 升至2p 时，理想比焓降改变量()mac t h ∆为12222()1()1k mack tc cc p k hp k p -⎡⎤∆=-⎢⎥-⎣⎦υ122221()1k ck c w p k p -⎡⎤=-⎢⎥-⎣⎦（3.7.7） 余速损失的改变量可根据两工况的速度三角形求出，即222221()()2c c h c c ∆=-222222221(2cos 2cos )2c c w w uw uw ββ=--+22222222222(1)(1)cos 2cc c c w w w u w w w β⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦（3.7.8）在同一流量下背压由2c p 上升到2p 时，末级均处于亚临界工况，动叶出口面积均为b A ，故2222c b c w w G A ===常数υυ （3.7.9） 则 1222222()c n c c p w p ==υw υ （3.7.10） 式中，n 为多变指数。
把这一关系代入式(3．7．8)得212222222222cos ()()1()12cnnc cc c w p u p h p w p βδ--⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎪⎪∆=---⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭（3.7.8a ） 把式（3.7.7）、式（3.7.8a ）代入式（3.7.6）得122222221222211()()112(1)cos ()1k c k n i m i c c nccw p p k P Gx k p p k u p w p χηβ---⎧⎡⎤⎡⎤-⎪'∆=---⎨⎢⎥⎢⎥-⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎫⎡⎤-⎪+-⎬⎢⎥⎪⎣⎦⎭（3.7.11）凝汽式汽轮机末级2c w 在通常真空变化范围内约为370 m ／s ，近似为常数。
