数据结构课件-图

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(2024年)《数据结构》全套课件

30
树形数据结构的查找算法
二叉排序树的查找
从根节点开始，若查找值小于当前节点值，则在左子树中查找；若大于当前节点值，则在右子树中查找。
VS
平衡二叉树的查找
在保持二叉排序树特性的基础上，通过旋转操作使树保持平衡，提高查找效率。
2024/3/26
31
散列表的查找算法
散列函数的设计
将关键字映射为散列表中位置的函数。
过指针来表示。
链式存储的特点
逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻；每个元素都包含数
据域和指针域。
链式存储的优缺点
优点是插入和删除操作不需要移动元素，只需修改指针；缺点是
存储密度小、空间利用率低。
2024/3/26
11
线性表的基本操作与实现
插入元素
在线性表的指定位置插入一个元素。
查找元素
在线性表中查找指定元素并返回其位置。
自然语言处理的应用
在自然语言处理中，需要处理大量的文本数据，数据结构中的字符串、链表、树等可以很好地支持文本的处理和分析。
41
数据结构在计算机网络中的应用
2024/3/26
路由算法的实现
计算机网络中的路由算法需要大量的数据结构支持，如最短路径树、距离向量等。
网络流量的控制
在计算机网络中，需要对网络流量进行控制和管理，数据结构中的队列、缓冲区等可以很好地支持流量的控制。
37
06
数据结构的应用与拓展
2024/3/26
38
数据结构在算法设计中的应用
01
作为算法设计的基础
数据结构为算法提供了基本操作和存储方式，是算法实现的重要基础。
02
提高算法效率

浙教版(2020)初中信息技术七年级下册第13课初识数据结构课件(19张PPT)

新知讲解
01 数据结构概念
新知导入
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以歌大合唱”歌单顺序，在音乐播放器排一排汇演音乐。思考：计算机有效处理数据，为什么需要数据结构？
新知讲解
食堂吃饭的时候去餐盘。
提问：在日常生活中，你还能想到哪些利用“栈”进行数据组织管理的？
新知讲解
队列(Queue)
队列是一种具有“先进人的数据先出去”特点的数据结构,采用的是数据进入顺序与出去顺序相一致的数据管理方式,。现实中存在较多的运用队列进行事物处理的例子,如食堂买饭时的排队、超市5银台付款时的排队、高铁站的出租车接站排队等。
启发思考：计算机如何有效处理数据？
计算机操作系统采用多级树型目录结构对文件进行组织与管理(如图所示)
可以实现文件的分类存放和高效检索。
新知导入
利用计算机程序解决问题时，与问题有关的数据往往不仅数量庞大，而且存在错综复杂的关系。为了使计算机更加高效地处理数据，需要对数据进行有效的组织和管理，并以一定的形式加以存储和表示。
新知讲解
排队吃饭。
随堂训练
随堂训练
巩固小结
新知讲解
02 常见的数据结构
新知讲解
在算法和程序设计中，需要结合数据和数据处理的特点，运用适合的数据结构组织数据、存储数据，才能高效地完成对数据的处理。常见的数据结构有数组、栈、队列等。
新知讲解
数组(Array)
现实中表示一批数据，有时不仅需要描述数据的值,还需要播述数据所处的位置或数据之间的前后顺序关系，对于这类数据集合的组织,可以用数组这种数据结构来实现。

数据结构栈和队列ppt课件

栈的运用例3.1 将一个十进制正整数N转换成r进制的数
N 〕
1835
229
28
3
N / 8 〔整除〕 N % 8〔求余
229
3
低
28
5
3
4
0
3
高
❖例3.2 算术表达式中括号匹配的检查
❖用栈来实现括号匹配检查的原那么是，对表达式从左到右扫描。
❖〔1〕当遇到左括号时，左括号入栈；
❖〔2〕当遇到右括号时，首先检查栈能否空，假设栈空，那么阐明该“右括弧〞多余；否那么比较栈顶左括号能否与当前右括号匹配，假设匹配，将栈顶左括号出栈，继续操作；否那么，阐明不匹配，停顿操作。
❖在顺序栈上实现五种根本运算的C函数 ❖〔3〕入栈 ❖int push (SeqStack *s, DataType x) ❖{ if (s->top==MAXSIZE-1) /*栈满不能入栈*/ ❖{ printf("overflow"); ❖return 0; ❖} ❖ s->top++; ❖ s->data[s->top]=x; ❖ return 1; ❖}
链队列及运算的实现
采用链接方法存储的队列称为链队列〔Linked Queue〕
采用带头结点的单链表来实现链队列，链队列中的t结ype点de类f st型ruc与t N单od链e 表一样。将头指针front和尾指针 re{arD封at装aTy在pe一da个ta;构造体中，链队列用C言语描画如下：struct Node *next;
❖只设了一个尾指针r ❖头结点的指针，即r->next ❖队头元素的指针为r->next->next ❖队空的断定条件是r->next==r

《数据结构图论部分》PPT课件

Page 4
2020/11/24
哥尼斯堡七桥问题
能否从某个地方出发，穿过所有的桥仅一次后再回到出发点？
Page 5
2020/11/24
七桥问题的图模型
欧拉回路的判定规则：
1.如果通奇数桥的地方多于
C
两个，则不存在欧拉回路；
2.如果只有两个地方通奇数
桥，可以从这两个地方之一
A
B 出发，找到欧拉回路；
V4 是有向边，则称该图为有向图。
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2020/11/24
简单图：在图中，若不存在顶点到其自身的边，且同一条边不重复出现。
V1
V2
V3
V4
V5
非简单图
V1
V2
V3
V4
V5
非简单图
V1
V2
V3
V4
V5
简单图
❖ 数据结构中讨论的都是简单图。
Page 10
2020/11/24
图的基本术语
邻接、依附
DeleteVex(&G, v); 初始条件：图 G 存在，v 是 G 中某个顶点。操作结果：删除 G 中顶点 v 及其相关的弧。
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2020/11/24
InsertArc(&G, v, w); 初始条件：图 G 存在，v 和 w 是 G 中两个顶点。操作结果：在 G 中增添弧<v,w>，若 G 是无向的，则还
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2020/11/24
• 知识点
– 图的类型定义 – 图的存储表示 – 图的深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历 – 无向网的最小生成树 – 拓扑排序 – 关键路径 – 最短路径
Page 3

《python培训》数据结构PPT课件

Python培训：数据结构 PPT课件
掌握数据结构，是进行高级编程和算法分析的基础。了解数据结构能够帮助你更高效地解决问题，并编写出更优秀的代码。
什么是数据结构？
抽象数据结构
数据对象以及在该对象上定义的操作。
内部数据表示
数据和下标之间的关系的物理表示。
数据操作
对数据对象定义的操作的实现。
数据类型
查找节点
顺序查找，时间复杂度为O(n)。
常见数据结构：栈与队列
栈
一种操作受限的线性结构，特点是后进先出。
队列
一种操作受限的线性结构，特点是先进先出。
栈操作（进出栈）
进栈
接受一个元素，放到栈顶。
出栈
把栈顶元素移除，并返回它。
队列操作（进出队列）
进队列
把元素加入队列尾部。
出队列
从队列头部删除元素，并返回该元素。
一种数据对象及其相关操作。
数据结构分类
线性结构
数组链表栈队列
非线性结构
树图
算法与数据结构
1
算法
一组执行特定任务的有序操作。
2
数据结构
组织数据的不法时间复杂度来衡量算法的效率。
常见数据结构：数组
1 定义
一种线性结构，内存上连续存储。
3 优点
随机存储，寻址速度快。
常见数据结构：树
二叉树
每个节点最多有两个子节点。
二叉搜索树
二叉树的一种，按照左小右大的规则建树。
平衡二叉树
一种特殊的二叉搜索树，任意节点的左右子树高度差不超过1。
树的遍历
DFS
深度优先搜索，分为前序遍历、中序遍历、后序遍历。
BFS
广度优先搜索，按层次访问。

北京理工大学数据结构图课件

A
B C D
第 5 页
E
7.1 图的定义与术语
3、无向图——无向图G是由两个集合V(G)和 E(G)组成的。其中：V(G)是顶点的非空有限集。 E(G)是边的有限集合，边是顶点的无序对，记为 (v,w) 或 (w,v)，并且 (v,w)=(w,v)。
第 6 页
7.1 图的定义与术语

例如：
G2 = <V2,E2> V2 = { v0 ,v1,v2,v3,v4 } E2 = { (v0,v1), (v0,v3), (v1,v2), (v1,v4), (v2,v3), (v2,v4) }
V5
第 15 页
7.1 图的定义与术语
非连通图
V0
V1
V2
V3
V0
V1 V3
V2
强连通分量
第 16 页
7.1 图的定义与术语
7、生成树
包含无向图 G 所有顶点的极小连通子图称为G生成树。极小连通子图意思是：该子图是G的连通子图，在该子图中删除任何一条边，子图不再连通。
V0 V2 V3 V4 V3 连通图G1 V1 V0 V1 连通所有顶点 V4 无回路
第 22 页
7.2 图的存储结构 3、有向图的逆邻接表顶点：用一维数组存储（按编号顺序）以同一顶点为终点的弧：用线性链表存储。
vexdata V0 V1 0 1 v0 v1 v2
v3
firstarc 3 0 0 ^ ^
V2
V3
2 3
^
^
2
章类似于有向图的邻接表，所不同的是：以同一顶点为终点弧：用线性链表存储
Boolean visited[MAX]; // 访问标志数组

数据结构ppt课件完整版

针对有序数据集合，每次通过中间元素将待查找区间缩小为之前的一半，直到找到元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中，实现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等，通过树形结构实现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中，直到所有元素均插入完毕。
由n（n>=0）个具有相同类型的数据元素（结点）a1，a2，
...，an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和后继关系，即除首尾元素外，每个元素都有一个前驱和一个后继。
可变性
线性表的长度可变，即可以插入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素，且存取时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度高；需要预先分配存储空间，容易造成空间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素（这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其数据的存取遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。栈的特点
具有记忆功能，能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查看栈顶元素（top）等。只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。

数据结构线性表ppt课件

01
02
03
04
插入操作
在链表的指定位置插入一个新节点，需要修改相邻节点的指
针。
删除操作
删除链表的指定节点，需要修改相邻节点的指针。
查找操作
从链表的头节点开始，顺序遍历链表，直到找到目标元素或
遍历到链表末尾。
遍历操作
从链表的头节点开始，顺序访问每个节点，直到遍历到链表
末尾。
04 线性表应用举例与问题分析
多项式表示与计算问题
01
02
03
多项式表示方法
数组表示法和链表表示法。
数组表示法
将多项式的系数按次序存放在一个数组中，通过下标表示对应的幂次。
链表表示法
每个节点包含系数和指数两个数据域，以及一个指向下一个节点的指针域。
一元多项式相加算法设计
• 算法思想：将两个多项式中的同类项系数相加，得到新的多项式。
删除操作
删除指定位置i的元素，需要将i之后的元素都向前移动一个位置。
03 链式存储结构及其实现
链式存储结构原理及特点
链式存储结构原理
使用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素（这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的）。
链式存储结构特点
逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻，元素之间的逻辑关系是通过指针链接来表示的。
...，an组成的有序序列。
性质
集合中必存在唯一的一个“第一元素 ”。
集合中必存在唯一的一个“最后元素 ”。
除最后元素之外，均有唯一的后继。
除第一元素之外，均有唯一的前驱。
线性表与数组关系
数组是线性表的一种表现和实现形式。
线性表更侧重于逻辑概念，而数组则是这种逻辑概念在计算机中的一种存储方式。

数据结构排序PPT课件

—— 若待排序记录一部分在内存，一部分在外存，则称为外部排序。
注：外部排序时，要将数据分批调入内存来排序，中间结果还要及时放入外存，显然外部排序要复杂得多。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
Void BInsertSort (SqList &L) // 折半插入排序
{ for ( i=2；i<=L.length；++i )
{ L.r[0] = L.r[ i ]； // 将L.r [i] 暂存到L.r[0]
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录；适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间，构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
i=8
0
1
2
3
4

数据结构讲义精品PPT课件

003 陈诚 02 男 19840910 638
… … … ……
…
数据元素
数据结构具有结构的数据元素的集合。它包括数据元素的逻辑结构、存储结构和相适应的运算。
逻辑结构
数据元素之间的逻辑关系，与计算机无关。可用一个二元组表示：Data_Structure = (D,R) D：数据元素的有穷集合，R：集合D上关系的有穷集合。
《The Art of Computer Programming》
Art Evans
数据结构在计算机科学中是一门综合性的专业基础课，也是计算机专业的必修课，是其它许多课程的先修课程，是设计编译程序、操作系统、数据库系统等系统程序和大型应用程序的重要基础。
1.2 基本概念和术语
基本术语
数据被计算机加工处理的对象。数据元素（记录、表目）数据的基本单位，
几种常用的运算有： (1)建立数据结构 (2)清除数据结构 (3)插入数据元素 (4)删除数据元素 (5)排序
(6)检索* (7)更新 (8)判空和判满* (9)求长*
*操作为引用型操作，即数据值不发生变化；其它为加工型操作。
抽象数据类型
抽象数据类型 ADT（ Abstract Data Type ）：数据类型概念的引伸。指一个数学模型以及在其上定义的操作集合，与计算机无关。数据类型：一组值的集合和定义在其上的一组操作的总称。
抽象数据类型的描述方法
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象：〈数据对象的定义〉数据关系：〈数据关系的定义〉基本操作：〈基本操作的定义〉
} ADT 抽象数据类型名
其中基本操作的定义格式为:
基本操作名（参数表）初始条件：〈初始条件描述〉操作结果：〈操作结果描述〉

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2021/3/18
4
编程任务——旅游导游系统
• 问题描述：假设一个旅游景区由n个不同景点组成，试编写一个旅游导游系统，可求出任意两个景点间的最短步行路径。即：当游客在某一景点时，可通过该系统找到前往下一个景点的最短路径。
• 解决方法：上述问题实际上是求有向图中
任意两顶点间的最短路径问题。用带权邻
• 路径长度——这条路径上的边数。
0
1
3
2
4
5
G1
问：G1图中v0到v4的路径几条，路径长度各多少？G2图中v0到v3的路径几条？长度？ • 简单路径——一条路径上的所有点都不同。 • 回路——若一条路径的起点和终点相同。
对无向图，不分出边和入边，故边数减半，共 (1/2)*n*(n-1)条
• 稠密图——接近于完全图的图，边数较多
• 稀疏图——边数很少的图（e<<n(n-1)）
2021/3/18
12
4、子图
设有两个图G=(V,E)和G’=(V’,E’)，若V’是 V的子集；E’是E的子集，则G’是G的子图。
0
1
3
2
• 若图G中的每条边都是无向的，则称G为无向图。
0
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3 2
5
G1
0
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3
4
G2
7
图的实例
例1 交通图（公路、铁路）
顶点：地点边：连接地点的路
交通图中的有单行道、双行道，分别用有向
边、无向边表示；
例2 电路图顶点：元件边：连接元件之间的线路
例3 通讯线路图顶点：地点边：地点间的通讯连线
接矩阵表示有向图，权值表示两个景点间
的步行时间，利用Floyed算法求任意两点
间最短路径。
2021/3/18
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7.1.1 图的定义
• 二元组定义：G=(V,E)
其中V是图中所有结点的集合。图中的结点可称为顶点。
E表示顶点之间的关系（只讨论二元关系），有两种： <x,y> 有序对，表示x是起点，y是终点。箭头表示 (x,y) 无序对，线段表示特点是：对于每个顶点，可以有任意多个前驱和任意多个后继。
• 顶点集和边集组成：
图G由两个集合V和E组成，记为G＝(V，E)，其中V是顶点的有限非空集合， E是边的有限集合（有向边或无向边）。通常，也将图G的顶点集和边集分别记为V(G)和 E(G)。E(G)可以是空集，若E(G)为空，则图G只有顶点而没有边，称为空图。
2021/3/18
6
• 若图G中的每条边都是有方向的，则称G为有向图。在有向图中，＜vi，vj＞表示一条有向边，vi是边的始点（起点），vj是边的终点。因此，＜vi，vj＞和＜vj，vi＞是两条不同的有向边。
2021/3/18
0
1
2
3
4
G2
9
2、顶点的度、入度和出度
0
顶点的度——与该顶点有关联的边的数目。 1
3
记为D(v)。问：图G1中顶点v0、v2的度？
2
有向图中顶点的度分两种情况：
4
5ห้องสมุดไป่ตู้
顶点的入度——以顶点v为终点的边的数目。即入边数。记为ID(v)；
顶点的出度——以顶点v为始点的边的数目。即出边数。记为OD(v)；顶点V的度为该顶点的入度和出度之和，即 D(v)＝ID(v)十OD(v)
20XX年复习资料
大学复习资料
专业：班级：科目老师：日期：
第七章图
清远
佛山
广州
南海
惠州东莞
2021/3/18
中山
左图为交通图，看看图有什么特点？
2
• 图（Graph）是一种比线性表和树更复杂的非线性结构。
• 在线性表中，结点之间的关系是线性关系，除开始结点和终端结点外，每个结点只有一个前驱和后继。
• 在树形结构中，结点之间的关系实质上是层次关系，每个结点可以和下一层的零个或多个结点（即孩子）相关，但只能和上一层的一个结点（即双亲）相关（根结点除外）。
• 然而在图结构中，对结点（图中常称为顶点）的前驱和后继个数都是不加限制的，即结点之间的关系是任意的。图中任意两个结点之间都可能相关。
• 因此，图的应用极为广泛，特别是近年来的迅速发展，已渗
透到诸如语言学、逻辑学、物理、化学、电讯工程、计算机
科学以及数学的其它分支中。
2021/3/18
3
编程任务——工程造价最小问题
• 问题描述：用无向图表示n个城市之间的交通网络建设规划，顶点表示城市，边上的权表示两城市之间线路的造价。试设计一个方案，使这个交通网的总造价最小。
• 解决方法：构造一个无向带权图，然后利用prim算法求最小生成树。
例4 各种流程图(如生产流程图)
顶点：工序边：各道工序之间的顺序关系
2021/3/18
8
7.1.2 图的基本术语
0
1、端点和邻接点
1
3
2
• 无向图：若(vi，vj)是一条无向边，则称vi,vj 是此边的两个端点，顶点vi和vj互为邻接点 (Adjacent)。
4
5
G1
问：图G1中顶点v0、v3的邻接点，以v0为端点的边有哪几条？ • 有向图：若<vi，vj>是一条有向边，则称此边是顶点vi的一条出边，是顶点vj的一条入边。 vi和vj互为邻接点。vj是vi的出边邻接点， vi是 vj的入边邻接点。问：图G2中顶点v2有几条出边，几条入边，它的出边邻接点和入边邻接点分别是？
4
5
G1
2021/3/18
0 （a）
0
1
3
（b）
0
2 4
（c）
0
1
3
2
4
5
（d）
图G1的若干子图
13
5、路径和回路
• 路径——在无向图G中，若存在一个顶点序列vp,vi1…,vin,vq，使(vp,vil),(vi1,vi2),…,(vin,vq)均属于E(G)，则称顶点vp到vq存在一条路径 (Path)。若G是有向图，则路径也是有向的。
有向完全图
无向完全图
可以计算得到完全图中的边数。问：无向完全图和有
向20完21/3全/18 图中边数？
11
3、完全图、稠密图、稀疏图
• 完全图——
问：无向完全图和有向完全图中边数？
假设完全图中有n个点。其中每个点和另外n-1个点之间有连线，因此有n-1条边。又因为共n个点。
所以，对有向图，共有n*(n-1)条边
G1
0
1
2
3
4
问：图G2中顶点v0、v2的入度、出度、度？
G2
所有顶点度数之和与边数的关系：
设图G的顶点数为n，边数为e，则图的所有顶点的度数之和 =
2*e 2021/3/18
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3、完全图、稠密图、稀疏图 • 完全图—— •对于无向图，图中任两点之间都存在一条边；
对于有向图，图中任两点之间都存在方向相反的两条边。