中学物理实验教学中仪器仪表读数的若干问题

中学物理实验教学中仪器仪表读数的若干问题原发表在《物理通报》1998年第4期署名：北京市物理学会中学委员会北京市物理教学研究会专题研究小组（洪安生执笔）测量仪器仪表数据的正确读取和记录，是实验能力的一个重要方面，中学物理教师历来对这个问题很重视，但在实际教学过程中，在一些具体要求上却存在着诸多认识上的不统一，例如，哪些仪器读数时要求学生必须估读，哪些不应该要求估读，那些要求估读的，又应该怎样去估读等等。

具体地说，初中阶段就要求对分度值（最小分度) 是1 mm的刻度尺进行估读，一般是估读到1 mm 的十分位，这个要求还是比较容易掌握的，但实际使用的刻度尺是多种多样的，有的钢直尺的分度值是0.5 mm，还有的刻度尺则比较粗糙，分度值可以是0.5 cm，或是其他值，对这些刻度尺，读数时又应如何要求呢?到了高中阶段，情况更为复杂，认识不一致的地方就更多了，并且各种说法都有自己的道理。

例如中学电学实验中常用的直流电流表和电压表，分度值可以分别是0.02 A 和0.5 V，对这两种电表的读数要求，分歧就特别大，有人认为应该要求估读，理由是它们相邻的两条刻线间的距离比起毫米刻度尺相邻两条刻线间的距离要大得多，既然毫米刻度尺要求估读，这两种电表当然应该要求估读;但另一些人却认为不应该要求估读，理由是中学使用的这两种电表的精度都很低(是2.5级)，它们的允许误差己接近其分度值(以分度值是0.02 A 的电流表为例，它的允许误差应是0.6 A× 2. 5% = 0. 015 A)，在读数时进行估读己毫无意义。

在主张估读的教师中，对应该怎样进行估读也不统一。

有的主张按"十分估读"，即先估计占最小分度的十分之几，再用这个数乘以它的分度值即为估读的数值，有的则主张按"五分估读"或"二分估读";还有的教师主张只要读到分度值的下一位即可，等等。

在其他一些仪器的读数问题上，也有类似的情况，例如测力计等。

对这些不同的说法，没有人去评判是非(事实上也很难评判是非)，这个问题就成了长期引起争论的老大难问题。

近些年来，在一些重要的考试试题中(包括高考试题在内)，对读数规则的要求也不够一致，有时还发生自相矛盾的情况，从而引起了更大的混乱。

很多教师在教学过程中感到无所适从，他们特别希望有关方面能尽快统一认识，拿出一个建设性的和便于操作的意见。

为此，北京市物理学会中学工作委员会、北京市中学物理教学研究会专题研究小组于1997年11月21日召开了小型研讨会，并邀请了人民教育出版社物理室编审张同恂、国家教委教学仪器研究所理科室主任金毅和北京大学物理系原力学热学实验室主任刘雪林等三位专家与会。

三位专家与各位参加会议的中学教师一起进行了认真、深入地研讨，会上大家对所讨论的问题基本上达成了共识，最后，形成了如下共同意见。

1 几项基本认识和原则1·1测量仪器、仪表的分度值与它们的准确度等级是相关的，一般说来，仪器的分度值要大于它的允许误差。

我国的教学仪器，由国家教委教学仪器标准化委员会各分技术委员会制定标准，经国家教委或技术监督局批准后发布，己发布生效的标准对于生产厂家具有法律效力，必须遵守。

特别是用于测量的仪器、仪表，要求更为严格，其标准是在国家技术监督局发布的国家标准的基础上制定的。

例如允许误差，都必须控制在一定的范围内，不得超过。

而分度值一般是根据允许误差所决定的，那些准确程度较差的仪器，例如测力计，其刻线就较稀疏，即它的分度值较大，而那些准确程度较高的仪器，其刻线就比较密集，即它们的分度值较小。

以电表为例，中学实验室中常用的是2.5级的电表，即它的允许误差是满量程的2.5%，它的表盘上只有30条刻线，其分度值较大；而那些精度较高的电表，例如0.5级的电表，其表盘上的刻线则密集得多(实际上由于仪器的种类很多，生产厂家更多，情况也很复杂，有少数仪器的分度值比它的允许误差还小，但仪器的分度值与它的允许误差这二者仍属于同一数量级)。

1·2实验过程中，保留尽可能多的直接测量数据，是具有良好实验素养的表现，因此，可以估读的，一般应进行估读。

实验过程中，测量仪器的读数是实验中的原始数据，要特别珍惜，尽可能保留下实验过程中精确的原始数据。

物理学史上一些重要的发现常常就是在精确测量数据的最后几位甚至是最后一位有效数字上。

如果在实验后进行数据处理的过程中，由于各测量数据的有效数字位数不同，需要舍弃某些数据中的一些有效数字;那也无妨。

但如果实验过程中记录原始数据时就己经舍弃了后面几位有效数字，到以后用到时却无能为力了。

因此在教学过程中应培养学生养成记录尽可能多的原始数据的习惯。

所以，在实验过程中，凡可以估读的，都应该进行估读，并准确记录所读取的数据。

1·3实验仪器千差万别，实验中遇到的情况错综复杂，对于数据读取的原则和方法，虽然应作一些统一的规定和要求，但又不应过死。

对实验过程中测量仪器的数据读取和记录，有必要规定一些基本原则和方法，以利于教学过程中统一要求，但应本着"实事求是"的精神，不可统得过死。

例如对于刻度尺的读数问题，一般要求是进行"十分估读，但在实际操作过程中，学生按"五分估读"进行，也可视为正确，在后面谈到的关于液体温度计的读数问题时，虽然一般是可以不要求估读的，但如果教师和学生仍按刻度尺的读数方法进行"十分估读"，也应视为正确。

1·4 对中学生的实验能力要求不能过高，因此，对于仪器的"允许误差"、"基本误差"等，不要求中学生了解和掌握。

对仪器读数的原则和方法，要求应尽可能简化，避免出现过多的特例。

"允许误差"是对仪器所规定的允许的误差极限值，"基本误差"是指计量器具在标准条件下所具有的误差，国家对某种仪器定有标准，一般是按照准确度等级分成若干级，以磁电式电表为例，最低的是5.0级，即允许误差是量程的5.0%，再高的等级有2.5、1.5、1.0、0.5、0.2、0.1级。

当然，等级越高，要求的工艺水平越高，价格也越高。

中学实验室使用的直流电流表和直流电压表，从需要和可能两个方面去考虑，采用2.5级。

但由于磁电式电表本身性能稳定，制作工艺己经很成熟，允许误差不超过量程的2.5%的标准很容易达到，一些条件较好的大厂生产的电表，实际测量时误差值，远小于规定的基本误差±2.5%的标准。

当然，生产教学仪器厂家很多，它们的工艺水平和管理水平都参差不齐，特别是现阶段，难免有假冒伪劣产品出现，仪器的实际误差值可能大大超过国家标准。

对这些问题，作为物理教师是应该清楚的，但并不要求学生了解和掌握，即中学生在读取数据时，不必考虑仪器本身的准确程度等问题。

对中学生实验中仪器的读数要求，原则上如前面第2条所述的，"可以估读的，一般应进行估读"。

但由于实际实验中遇到的仪器和情况都很复杂，难作"一刀切"式的统一要求，难免要有各种各样的特例，可是特例过多，又会使学生负担过重，教师在教学中也难以操作，因此，教学过程中的具体要求应做到"尽量统一和简化"。

2 一些具体要求2.1 初中阶段对刻度尺读数的要求。

考虑到初中学生的年龄特点、知识水平等多种因素，在所有实验仪器中，只有刻度尺要求进行估读，其他仪器，例如测力计、量筒、液体温度计等，都不要求学生进行估读，在读数时，指针靠近哪一条刻线，就读那条刻线的数值。

对刻度尺，一般要求是按"l0分估读"，即估读到最小分度的1/10。

例如分度值是1 mm 的刻度尺，读数都应是0.1 mm的整数倍。

如15.0mm,、283.3mm都等是正确的读数，而15 mm、283.25mm 等都是错误的读数。

这里所说的刻度尺，是带有刻度时、直读式测量长度的仪器的总称(不包括游标卡尺、螺旋测微器等更精密的长度测量仪器)，它包括很多种类，精度差别很大。

钢直尺是精确的一种，标称长度300mm 的钢直尺的全长允许误差是±0.10 mm 。

而分度值同样是1 mm 、标称长度300 mm 的木直尺，全长允许误差可达到±1.0 mm 。

对于它们，读数规则本不应该相同，但为了教学上的方便，不再对它们提出不同的要求，都按上述的"10分估读"法进行估读。

对于分度值不是1mm 的刻度尺，"10分估读"法应这样掌握：当被测物体的边界线位于某两条刻线之间时，先估计它位于一个小格的十分之几处，再用这个估计出来的数值乘以该刻度尺的分度值，例如分度值为0.5 cm 的刻度尺，其读数应该是0.05 cm 的整数倍，如36.00 cm,127.35 cm 等都是正确的读数。

（对于有0.5mm 刻度线的刻度尺，由于0.5mm 的距离实在太小，若按 “10分估读法”进行估读，操作起来太困难，可与最小分度为1mm 的刻度尺的读数方法相同，即不要求对0.5 mm 进行10分估读，而是对0.5mm 进行5分估读，读数应为0.1m m 的整数倍)。

2.2 高中阶段原则上应把刻度尺的读数方法推广到其他仪器，包括天平的游码标尺、测力计、螺旋测微器（千分尺）、磁电式电流表和电压表等，但对下面第2.3项以后的仪器应有特殊的要求和理解。

例如量程为0.6 A 、分度值为0.02 A 的直流电流表，按照“10分估读法”进行估读，读数应为0.002 A 的整数倍，如0.324A 、0.250A 等都是正确的读数，而0.323 A 、0.25A 等都是错误的。

又如量程为15V ，分度值0.5V 的直流电压表，按“10分估读法”进行估读，读数应0.5 V 的整数倍;如6.00 V 、8.75 V 等都是正确的读数，而6.0V 、8.76V 、8.725V 等都是不正确的。

2·3 关于游标卡尺(包括其他游标类仪器)的读数问题。

由于实际使用的最小分度为201mm 及501mm 的游标卡尺（最小分度为101mm 的游标卡尺已经停止生产和在生产实际中使用)的分度值已经很小，而且它们的允许误差也属于这个数量级，因此读数只要求是分度值的n (整数)倍，例如最小分度为201mm 的游标卡尺，读数应是0.05 mm 的整数倍，如150.00 mm 、 25.65 mm 等都是正确的读数，而150.0 mm 、25.65 mm 等都是错误的。

对于游标卡尺这种要求，实际上也进行了估读，这个估读体现在对n 值的判断上，即判断游标尺上的哪一条刻线与主尺上的某一刻线对齐，可能不同的人的结论不完全相同，这里已经含了估计的成分。