2019高考物理一轮复习课时跟踪检测：(七) 受力分析 共点力的平衡 Word版含解析

第二章第三节受力分析、共点力的平衡[A级—基础练]1. 2017年10月2日～8日，第二十八届亚洲棒球锦标赛在台湾棒球场举行．根据规定，球棒长度不得超过1.07米，最粗处直径不得超过7厘米．如图所示，球棒AB的B端支在地上，另一端A受水平推力F作用，球棒平衡，则地面对球棒B端作用力的方向为( )A．总偏向球棒的左边，如F1B．总偏向球棒的右边，如F3C．总沿球棒的方向，如F2D．总垂直于地面向上，如F4解析：B [地面对球棒B端的作用力有两个：支持力和静摩擦力，故地面对球棒B端的作用力是支持力和静摩擦力的合力，球棒受到重力G、推力F和地面的作用力，由于三个力不平行，球棒又处于平衡状态，所以三个力必共点，如图所示，得到地面对球棒B端作用力的方向总是偏向球棒的右边，如F3.故B正确．]2.(2018·永州模拟)物块A置于倾角为30°的斜面上，用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块B相连，弹簧轴线与斜面平行，A、B均处于静止状态，如图所示．A、B重力分别为10 N和4 N，不计滑轮与细绳间的摩擦，则( )A．弹簧对A的拉力大小为6 NB．弹簧对A的拉力大小为10 NC．斜面对A的摩擦力大小为1 ND．斜面对A的摩擦力大小为6 N解析：C [弹簧对A 的弹力等于B 的重力，即F ＝G B ＝4 N ，故A 、B 错误；对A 分析，根据共点力平衡得，G A sin 30°＝F f＋F ，解得斜面对A 的摩擦力F f ＝G A sin 30°－F ＝10×12N －4 N ＝1 N ，故C 正确，D 错误．]3.(2018·吉安模拟)足够长、光滑轻杆BO 通过铰链与固定的水平粗糙轻杆AO 连接，夹角为θ，轻杆BO 只能在竖直平面内转动．一小圆环C 穿过轻轩AO 处于静止状态，轻质弹簧一端与圆环C 连接，另一端连接一个轻质小套环D ，小套环D 穿过轻杆BO ，初始弹簧处于自然长度，且CD 垂直BO .现缓慢转动轻杆BO ，若圆环C 始终保持静止，且小套环D 不滑出轻杆BO ，则下列说法正确的是( )A ．若θ增大，小圆环C 受水平向左的摩擦力B ．若θ减小，小圆环C 受水平向左的摩擦力C．若θ减小，小圆环C受到的摩擦力先向左后向右D．小套环D始终在轻轩BO上某点不动解析：A [轻质小套环D受弹簧拉力和杆的支持力，二力平衡，由于支持力与杆BO垂直，故弹簧的弹力一定垂直于BO 杆；圆环C受重力、弹簧的弹力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，θ角增大时，弹簧是向右下方的拉力，圆环C有向右的运动趋势，摩擦力向左，A正确；θ角减小时，弹簧是向左上方的弹力，圆环C有向左的运动趋势，摩擦力向右，B、C错误；根据几何关系得DO＝CO·cos θ，由于CO不变，θ变化，故DO 变化，D错误．]4.(08786158)(多选)如图所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静止于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是( )A．物体甲一定受到4个力的作用B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C．物体乙所受的摩擦力不可能为零D．水平面对斜面体无摩擦力作用解析：CD [若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于甲的重力沿斜面向下的分力，则甲只受三个力作用，A、B错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受到沿斜面向上的摩擦力作用，C正确；取甲、乙和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D正确．]5.(2018·张家口模拟)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小相等、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动．则( )A．地面对B的支持力大小一定大于(M＋m)gB．B与地面之间一定不存在摩擦力C．B对A的支持力一定小于mgD．A与B之间一定存在摩擦力解析：B [对A、B整体，由平衡条件可知，竖直方向上地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g，水平方向两个推力相等，B与地面之间无摩擦力，故A错误，B正确；A受力分析如图所示，根据平衡条件可知，支持力等于重力和推力在垂直斜面方向上的分力之和，由于不明确F的大小，故无法确定支持力与重力的关系，故C错误；若重力和推力在沿斜面方向上的分力相同，则A不受B的摩擦力，故D错误．]6．(08786159)(2018·河北衡水中学五调)在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g为重力加速度，则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( )A.32B.33C.34D.233解析：A [隔离光滑均匀圆球B ，对B 受力分析如图所示，可得F N ＝F cos θ，2mg －F sin θ＝0，解得F N ＝2mg tan θ，对A 、B 组成的整体有3mg －μF N ＝0，联立解得μ＝32，故选A.] 7．(08786160)(2018·浙江嘉兴期末)科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，则下列说法正确的是( )A．手机受到的支持力大小为G cos θB．手机受到的支持力不可能大于GC．纳米材料对手机的作用力大小为G sin θD．纳米材料对手机的作用力竖直向上解析：D [因为采用了纳米微吸材料，斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为G cos θ，其大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸引力的大小，A、B错误；手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确．] 8．(08786161)如图所示，小物体P放在直角斜劈M上，M 下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁．开始时，P、M静止，M与墙壁间无作用力．现以平行斜面向上的力F向上推物体P，但P、M未发生相对运动．则在施加力F后( )A．P、M之间的摩擦力变大B．P、M之间的摩擦力变小C．墙壁与M之间仍然无作用力D．弹簧的形变量减小解析：D [未施加F之前，对P受力分析，根据平衡条件可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，其大小等于重力沿斜面向下的分力，当F等于2倍的重力沿斜面向下的分力时，摩擦力大小不变，故A、B错误．把P、M看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁对M的支持力等于F在水平方向的分力，竖直方向受力平衡，则弹簧弹力等于整体重力减去F在竖直方向的分力，则弹力减小，形变量减小，故C错误，D正确．][B级—能力练]9．(08786162)(多选)如图所示，A球被固定在竖直支架上，A 球正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为L，张力为T1，弹簧弹力为F1.若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，弹簧弹力为F2，则( )A．T1>T2B．T1＝T2C．F1<F2D．F1>F2解析：BD [以B球为研究对象，B球受到重力G、弹簧的弹力F和绳子的张力T，如图所示．B球平衡时，F与T的合力与重力G大小相等、方向相反，即G′＝G.根据三角形相似得G′OA＝TOB＝FAB，换成劲度系数小的弹簧，形变量增大，AB减小，则T不变，F减小，B、D正确．]10．(08786163)(多选)(2018·浙江六校联考)如图所示，木板C 放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T.则下列说法正确的是( )A．B对A的摩擦力大小为T，方向向左B．A和B保持静止，C匀速运动C．A保持静止，B和C一起匀速运动D．C受到地面的摩擦力大小为F－T解析：ACD [由题意知，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式f＝μN可知B、C之间的滑动摩擦力大于A、B之间的滑动摩擦力，因此在力F作用下，B、C作为一整体运动；A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，根据平衡条件可知B对A的摩擦力大小为T，方向向左，故A、C正确，B错误．因为物体间力的作用是相互的，则物体B、C整体受到A对它水平向右的摩擦力，大小为T；由于B、C 整体做匀速直线运动，则B、C整体受到的水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力)，根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为F－T，故D正确．]11．(08786164)(多选)(2018·山东日照一模)如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点．动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直．现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A刚好要滑动．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为33.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦．下列说法正确的是( )A ．物体A 的质量为22m B ．物体A 受到的摩擦力一直增大C ．地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小D ．斜面体对地面的压力逐渐减小解析：AB [动滑轮处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件解得绳子拉力T ＝mg sin 45°＝22mg ，物体A 刚好要滑动，受力平衡，根据平衡条件得T ＝m A g sin 30°＋μm A g cos 30°，解得m A ＝22m ，故A 正确；开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直，则绳子拉力T1＝mg2>m A g sin 30°，则开始时A受到的静摩擦力方向向下，当P向右移动时，绳子的拉力一直增大，根据平衡条件可知，A受到的静摩擦力也一直增大，故B正确；设悬挂动滑轮的左侧绳子与水平方向的夹角为θ，对斜面体和A整体研究，由平衡条件得，水平方向有f＝T cos θ，P向右移动过程中，T增大，θ减小，则f增大，故C错误；悬挂动滑轮的绳子中的拉力在竖直方向的分量T′＝mg2，所以斜面体对地面的压力等于斜面体和物体A的总重力与mg2之和且不变，故D错误．]12．(08786165)(多选)(2017·浙江杭州五校联盟“一诊”)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是( )A ．若拉力F 的方向在第一象限，则其大小一定大于μmgB ．若拉力F 的方向在第二象限，则其大小可能小于μmgC ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，其值为μmg v 1v 21＋v 22D ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，其值为μmgv 2v 21＋v 22解析：BD [物块有相对于钢板水平向左的速度v 1和沿导槽的速度v 2，故物块相对于钢板的速度v 如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反．由图可知，若拉力F 的方向在第一、二象限，则其大小可能大于、小于、等于μmg ，A 错误，B 正确．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，F min ＝f cos θ＝μmg cos θ＝μmg v 2v 21＋v 22，C 错误，D 正确．]13．(08786166)两个带电小球A 、B (可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O 固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示．若将轻绳跨过光滑定滑轮(滑轮大小可不计)，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示．求：(1)两个小球的质量之比；(2)图乙状态，滑轮两侧的绳长O ′A 、O ′B 之比．解析：(1)带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带电小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T 和库仑力F ，根据平衡条件得：T cos θ－mg ＝0，T sin θ－F ＝0，解得mg ＝Ftan θ，则m A m B ＝tan 60°tan 30°＝31.(2)如图，对小球A 受力分析，设绳子拉力为T ，小球到滑轮的长度为L ，O ′C 的长度为h ，根据三角形相似有mg h ＝T L，解得L ＝Th mg ，所以L O ′A L O ′B ＝m B m A ＝13. 答案：(1)3∶1 (2)1∶314．(08786167)(2018·江西白鹭洲中学月考)一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A 、骨架B 、弹簧C (劲度系数为k )、锁舌D (倾斜角θ＝45°)、锁槽E ，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D 的侧面与外壳A 和锁槽E 之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力F fm 由F fm ＝μF N (F N 为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？解析：(1)设锁舌D下表面受到的最大静摩擦力为F fl，则其方向向右．(2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为F f2，正压力为F N，下表面的正压力为F，弹力为kx，如图所示，由力的平衡条件可知：kx＋F f1＋F f2cos 45°－F N sin 45°＝0①F－Fcos 45°－F f2sin 45°＝0②NF＝μF③F f2＝μF N④f1联立①②③④式解得正压力大小F N＝2kx1－2μ－μ2.(3)令F N趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0解得μ＝2－1＝0.41.答案：(1)向右(2)2kx1－2μ－μ2(3)0.41。

课时作业七共点力的平衡(限时：45分钟)(班级________ 姓名________)1．如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是( )第1题图A．天花板与木块间的弹力可能为零B．天花板对木块的摩擦力可能为零C．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力增大D．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变2．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，水平向左的力F作用于B上，A、B 之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )第2题图A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B一定受到地面向右的摩擦力作用3．在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b.放置的方式有如图甲和乙两种．不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是( )第3题图A．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力B．图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力C．图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力D．图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力4．如图所示为我国国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点(C点与A点等高)沿支架缓慢地向B点靠近．则绳中拉力大小变化的情况是( )第4题图A．先不变后变大 B．先不变后变小C．先变大后不变 D．先变小后不变5．固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球平面上的A点，另一端绕过定滑轮．如图所示，现缓慢地将小球从A 点拉向B点．在此过程中，小球对半球的压力大小F N、细线的拉力F T的变化情况是( )第5题图A．F N不变，F T不变 B．F N不变，F T变大C．F N不变，F T变小 D．F N变大，F T变小6．(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )第6题图A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化7．如图所示，直角三角形框架ABC(角C为直角)固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α＝30.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量之比为( )第7题图A.m 1m 2＝ 3B.m 1m 2＝3C.m 1m 2＝33 D.m 1m 2＝138．如图所示，两个截面半径均为r 、质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为L .在A 、B 上放一个截面半径为r 、质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 始终都处于静止状态，则( )第8题图A ．B 对地面的压力大小为3mgB ．地面对A 的作用力沿AC 圆心连线方向C ．L 越小，A 、C 间的弹力越小D ．L 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大9．将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线OA 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( )第9题图A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 10．如图所示，一球A 夹在竖直墙与三角劈B 的斜面之间，三角劈的重力为G ，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多少？第10题图11．质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F 拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)拉力F 的最小值；(2)拉力F 最小时，木楔对水平面的摩擦力是多大？第11题图12．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力F fm由F fm＝μF N(F N为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？第12题图课时作业(七) 共点力的平衡1.D 【解析】 木块在力F 和重力的作用下不会平衡，所以还会受到倾斜天花板对木块的支持力和摩擦力，AB 项错．无论推力F 怎么变化，木块受到的都是静摩擦力，与木块重力在沿斜面方向的分力平衡，木块受天花板的摩擦力不变，C 项错，D 项正确．2．B 【解析】 由于A 、B 间接触面情况未知，若A 、B 接触面光滑，则A 、B 间没有摩擦力，此时A 受重力、B 对A 的支持力和墙壁对A 的弹力而平衡，故A 、C 错误，B 正确；木块B 受力F 、A 对B 的压力，若压力向右的分力等于F ，则地面对B 没有摩擦力，故D 错误．3．B 【解析】 以ab 整体为研究对象受力分析，受重力、圆筒底支持力和两侧的支持力，根据平衡条件，甲图圆筒底受到的压力等于乙图圆筒底受到的压力，故A 错误；根据平衡条件，同一圆筒内两侧的两个支持力是相等的；再以上面球为研究对象受力分析，根据平衡条件运用合成法，如图所示，由几何知识可知：F N 筒＝mg cot θ，故侧壁的支持力与上面球的重力成正比，由于球a 质量大于球b ，故乙图中两侧的支持力较大；由牛顿第三定律易知，B 正确，C 、D 错误．第3题图4．B 【解析】 分析轻质滑轮的受力如图所示，由滑轮模型的特点可知T 1＝T 2根据平衡条件可知，T 1、T 2合力与G 等大反向，且T 1＝T 2.第4题图所以T 1sin α＋T 2sin α＝T 3＝G 即T 1＝T 2＝G 2sin θ从C 点到半圆周上，夹角不变所以拉力大小不变，再沿支架缓慢地向B 点靠近时，夹角增大，所以选项B 正确．5．C 【解析】 小球受力如图所示，根据平衡条件知，球所受的支持力F N 和线的拉力F T 的合力跟重力是一对平衡力，即F ＝G ，根据几何关系知，力三角形△FAF N 与几何三角形△COA 相似．设滑轮到半球顶点B 的距离为h ，线长AC 为L ，则有F N R ＝G h ＋R ＝F T L.由于小球从A 点移向B 点的过程中，G 、R 、h 均不变，L 减小，故F N 大小不变，F T 减小．故选C.第5题图6．BD 【解析】 由于物体a 、b 均保持静止，各绳角度保持不变，对a 受力分析得，绳的拉力T ＝m a g ，所以物体a 受到绳的拉力保持不变。

课时强化作业七专题二受力分析共点力的平衡1．如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为( )A．3个 B.4个C．5个D．6个解析：A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，研究物块A的受力情况，受到重力和物块B对A的支持力作用；研究物块B的受力情况，受到重力、斜面的支持力、物块A对B的压力，斜面的摩擦力作用，共受到4个力作用，B选项正确．答案：B2．(2016届东三省联考)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右解析：A、B之间的接触面可能存在摩擦力，也可能没有摩擦力，A选项错误；A、B之间没有摩擦力的情况下，木块A受到重力、木块B的支持力和墙壁的弹力作用，受三个力作用，B选项正确，C选项错误；木块B受到重力、木块A的压力、地面的支持力和水平向左的推力作用，处于平衡状态时，木块B与地面间不存在摩擦力，故D选项错误．答案：B3．如图所示，一个轻质光滑的滑轮(半径很小)跨在轻绳ABC上，滑轮下挂一个重为G的物体．今在滑轮上加一个水平拉力，使其向右平移到绳BC部分处于竖直、AB部分与天花板的夹角为60°的静止状态，则此时水平拉力的大小为( )A．(2－3)G B.(2＋3)GC．(3－1)G D.(3＋1)G解析：分析物体的受力情况，如图所示：光滑滑轮两边的拉力相等，正交分解得，水平方向，F＝T cos60°，竖直方向，G＝T＋T sin60°，联立解得，F＝(2－3)G，A选项正确．答案：A4．春天有许多游客放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝重力不可忽略，风筝可能静止的是( )解析：风向水平，但是风力是垂直于风筝平面的，风筝处于静止状态，受力平衡．A选项中，风筝的重力竖直向下，风力和绳子的拉力处于同一直线，三个力不可能平衡，风筝不能静止，A选项错误；B选项中，风筝的重力向下，风力垂直于风筝平面，绳子拉力沿绳向下，三个力可以平衡，风筝可能静止，B 选项正确；同理，C、D选项错误．答案：B5．(多选)(2016届保定月考)如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°.下列说法正确的是( )A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为GB．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大C．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零解析：分析圆球的受力情况，如图所示：圆球的重力G、斜面对圆球的支持力F A和挡板对圆球的弹力F B构成的三角形为等边三角形，故圆球对斜面的压力大小为G ，A 选项正确；挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，F B 先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，故B 、C 选项错误；保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当F A 和重力G 的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故D 选项正确．答案：AD6. (多选)如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B .则( )A ．A 对地面的压力等于(M ＋m )gB ．A 对地面的摩擦力方向向左C ．B 对A 的压力大小为R ＋rRmg D ．细线对小球的拉力大小为r Rmg解析：以物体A 和球B 为研究对象，竖直方向上，整体对地面的压力为(M ＋m )g ，水平方向上，物体A 和地面间没有摩擦力作用，A 选项正确，B 选项错误；分析小球的受力情况，如图所示：根据相似三角形得，Tmg＝R ＋r 2－R2R，解得细线对小球的拉力大小为R ＋r2－R2Rmg ，F mg ＝R ＋r R，解得球B 对物体A 的压力大小为R ＋rRmg ，C 选项正确． 答案：AC7. 如图所示，铁板AB 与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．现缓慢抬起铁板B 端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止．下列说法正确的是( )A ．磁铁所受合外力逐渐减小B ．磁铁始终受到三个力的作用C ．磁铁受到的摩擦力逐渐减小D ．铁板对磁铁的弹力逐渐增大解析：分析磁铁的受力情况，如图所示：磁铁始终相对铁板静止，故磁铁所受合外力始终为零，A 选项错误；磁铁受到四个力作用，B 选项错误；正交分解，x 轴方向上，mg sin θ－f ＝0，y 轴方向上，F －mg cos θ－N ＝0，解得，f ＝mg sin θ，N ＝F －mg cos θ，随着角度θ的增大，f 不断变大，N 不断变大，故C 选项错误，D 选项正确．答案：D8. 如图所示，光滑水平面上，有14的球体，球体的左侧面也光滑．质量分别为m 1、m 2的物体(均可看作质点)，通过柔软光滑的轻绳连接，与球体一起以共同的速度v 0向左匀速运动，此时m 2与球心O 的连线与水平线成45°.m 2与球面间的动摩擦因数为0.5，设m 2与球面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则m 2m 1的最小值是( )A.324B.223C.2D. 2解析：绳子对小球m 2的拉力等于小球m 1的重力，当小球m 1质量最大时，m 2所受的摩擦力沿球面向下，如图所示：由平衡条件得，m 2g sin45°＋f m ＝m 1g ，f m ＝μF N ＝μm 2g cos45°，解得，m 2m 1＝223，B 选项正确．答案：B9. 如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面B ，质量为M .质量为m 的物体A 静止在B 上．现用水平力F 推物体A ，在F 由零逐渐增加至32mg 再逐渐减为零的过程中，A 和B 始终保持静止．对此过程下列说法正确的是( )A ．地面对B 的支持力大于(M ＋m )gB ．A 对B压力的最小值为32mg ，最大值为334mg C ．A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg4D ．A 所受摩擦力的最小值为12mg ，最大值为3mg4解析：研究物体A 、B 组成的整体，地面对B 的支持力等于整体的重力(M ＋m )g ，A 选项错误；分析物体A 的受力情况，如图所示：在垂直于斜面方向上，N ＝mg c os30°＋F sin30°，当F ＝0时，支持力N 最小，N min ＝mg cos30°＝32mg ，当F ＝32mg 时，支持力最大，N max ＝334mg ，B 选项正确；平行于斜面方向上，当F cos30°＝mg sin30°时，摩擦力为0，当F ＝0时，摩擦力最大，f max ＝mg sin30°＝12mg ，C 、D 选项错误．答案：B10．(2016届高阳月考)如右图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O 点并处于静止状态，已知球半径为R ，重为G ，绳长均为R ，求每条细线上的张力大小．解析：分析题意可知，悬点O 与三个球心组成正四方体，如图所示：球O 1受其他两球的弹力，合力F 合方向沿O ′O 1，在自身重力、绳子拉力和其他两球的弹力的作用下，球O 1处于平衡状态，如右图所示：根据几何关系得，sin θ＝63，拉力F ＝G 63＝62G . 答案：62G 11．如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上放一木板A ，重为G A ＝100 N ，板上放一重为G B ＝500 N 的木箱B ，斜面上有一固定的挡板，先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧，然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F ，使木板从木箱下匀速抽出，此时，绳子的拉力T ＝400 N ．设木板与斜面间的动摩擦因数μ＝34，求拉力F 的大小.解析：以A 、B 组成的系统为研究对象，如图所示：由平衡条件得，沿斜面方向上，F ＝f ＋T －(G A ＋G B )sin θ，垂直于斜面方向上，F N ＝(G A ＋G B )cos θ，其中f ＝μF N ，联立解得，F ＝325 N.答案：325 N12．(2016届兴平市模拟)如图所示，在质量为m ＝1 kg 的重物上系着一条长30 cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环A ，圆环A 套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮B ，定滑轮B 固定在距离圆环50 cm 的地方，当细绳的端点挂上重物G ，而圆环A 将要开始滑动时，(g 取10 m/s 2)试问：(1)角φ多大？(2)长为30 cm 的细绳的张力是多少？(3)圆环将要开始滑动时，重物G 的质量是多少？解析：(1)圆环将要开始滑动时，所受的静摩擦力刚好达到最大值．分析圆环的受力情况，设绳子拉力为F T ，圆环受到的支持力为F N ，根据共点力平衡条件得，μF N －F T cos θ＝0，F N －F T sin θ＝0，联立解得，tan θ＝1μ＝43，角θ＝53°，根据几何关系可知，AO ＝30 cm ，AB ＝50 cm ，φ＝90°.(2)分析重物的受力，如图所示：左侧绳子的受力等于重物G 的重力，根据共点力的平衡条件得，G cos θ＋F T sin θ＝mg ，F T cos θ－G sin θ＝0，联立解得F T ＝8 N.(3)圆环将要开始滑动时，分析重物的受力，G sin θ＝F T cos θ，解得G ＝6 N ，重物G 的质量为0.6 kg.答案：(1)90°(2)8 N (3)0.6 kg。

课时跟踪检测（七） 受力分析 共点力的平衡对点训练：物体的受力分析1.(2018·南京五校联考)如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平向右的拉力F 拉乙，甲、乙保持静止状态，甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解析：选C 对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙两物体之间没有摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力F 和地面向左的摩擦力，故选C 。

2.(2018·徐州模拟)如图所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F 作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是( )A ．物块一定受两个力的作用B ．物块一定受三个力的作用C ．物块可能受三个力的作用D ．物块可能受四个力的作用解析：选D 物块沿天花板匀速上升，受力平衡，对物块受力分析可知，若天花板对物块没有向下的压力，则物块受到重力和向上的恒力。

若天花板对物块有垂直天花板向下的压力，则必定有沿天花板向下的摩擦力，则物块受到重力、向上的恒力、垂直天花板向下的压力和沿天花板向下的摩擦力，所以物块可能受到两个力，也可能受到四个力，故A 、B 、C 错误，D 正确。

对点训练：解决平衡问题的四种常用方法3．(2018·广东六次联考)一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g ＝10 m/s 2)( )A ．仅甲图B ．仅乙图C ．仅丙图D ．甲、乙、丙图解析：选B 物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力相等；要使物体处于静止，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即F ＝mg sin θ＝3×10×12N＝15 N，故只有乙平衡。