江西省景德镇市高一上学期数学第三次月考试卷

江西省重点高中 高一数学 上学期第三次月考试题一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合标题问题要求的．1.如果集合A={}2210x ax x ++=中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A.0B.0 或1C.1D.不能确定 2．鄙人列函数中，与函数y x=是同一个函数的是（ ）A．2y = B．y = C ．2x y x=D．y =3．设角2α=-弧度，则α所在的象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图，已知AB →＝a ，AC →＝b ，BD →＝3DC →→→( ) A ．a ＋34b B.14a ＋34b C.14a ＋14b D.34a ＋14b5．若2log 13a<，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(1,)+∞C ．2(0,)(1,)3+∞D ．22(0,)(,1)33 6. 已知△ABC 的三个顶点，A 、B 、C 及平面内一点P 满足PA PB PC AB ++=，则点P 与△ABC 的关系是 ( )A. P 在△ABC 的内部B. P 在△ABC 的外部C. P 是AB 边上的一个三等分点D. P 是AC 边上的一个三等分点7．已知3tan 2,(,)2πααπ=∈，则cos α=（ ）A ．B ．C ．D ．8．函数0)y x x =-≥的值域为（ ）A ．1[,)4-+∞B ．1[,)2+∞C ．[0,)+∞D ．1[,)4+∞9．要获得函数sin2xy π=的图象，只需将函数cos2xy π=的图象（ ）A ．向左平移2π个单位长度B ．向右平移2π个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度10．设函数21()(0)f x x a x x =+-≠，a 为常数且2a >，则()f x 的零点个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ． 411．定义在R 上的偶函数|4|2)(,]5,3[),()2()(--=∈=+x x f x x f x f x f 时当满足, . 则A .)6(cos )6(sin ππf f < B .)1(cos )1(sin f f > C .)32(sin )32(cosππf f < D . )2(sin )2(cos f f >12．已知ABC 内一点P 满足AP AB AC λμ=+，若PAB 的面积与ABC 的面积之比 为1：3，PAC 的面积与ABC 的面积之比为1：4，则实数,λμ的值为（ ）A ．11,43λμ==B ．11,34λμ==C ．21,33λμ==D ．31,44λμ==二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上． 13．设集合{}1,2A =，{}2,,B a b =，若{}1,2,3,4A B =，则a b += ．14．已知sin ,cos θθ是关于x 的方程22210x mx -+=的两个实根，(0,)2πθ∈，则实数m 的值为 ．15．函数2()1sin ()1xf x x x R x =++∈+的最大值与最小值之和等于 ．16、 把函数x y 2sin =的图象沿 x 轴向左平移6π个单位,纵坐标伸长到本来的2倍(横坐标不变)后获得函数)(x f y =图象,对于函数)(x f y =有以下四个判断：①该函数的解析式为)6sin(2x 2y π+=；②该函数图象关于点)0,3(π对称；③该函数在]6,0[π上是增函数；④函数a x f y +=)(在]2,0[π上的最小值为3,则32=a ．其中，正确判断的序号是_____________三、解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．(本题10分)设函数y =的定义域为A ，函数2log ()y a x =-的定义域为B ．（1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围； （2）设全集为R ，若非空集合()R B A的元素中有且只有一个是整数，求实数a 的取值范围．18．（本题12分）已知：10103)cos(,55sin ,2,2-=-=<-<<<αβαπαβππαπ（1）求βcos 值； （2）求角β的值.19.（本小题12分）已知函数()sin(2)()2y f x x ϕϕπ==+<的图像过点(0,.（1）求ϕ的值，并求函数()y f x =图像的对称中心的坐标；（2）当02x π≤≤时，求函数()y f x =的值域.20.（本题12分） 设函数是定义在(,)-∞+∞上的增函数，如果不等式2(1)(2)f ax x f a --<- 对于任 意[0,1]x ∈恒成立，求实数a 的取值范围。

江西省景德镇市乐平中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：C2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（）A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=0参考答案：A略3. 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是( )．A. B. C. D.参考答案：B4. 执行如图所示的程序框图，输出的T为A. 0B.1C.D. 参考答案：B5. sin等于（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】运用诱导公式即可化简求值．【解答】解：sin=sin（3π﹣）=sin=．故选：A．【点评】本题主要考查了运用诱导公式化简求值，特殊角的三角函数值等基本知识，属于基础题．6. 函数y＝的值域是( ).A．[0，＋∞)B．[0，4) C．[0，4] D．(0，4)参考答案：B7. 下列给出的赋值语句中正确的是：（）A.3=AB.A=0C.B=A=2D.M+N=0参考答案：B略8. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（?U M）等于（）A．{1，3} B．{1，5} C．{3.5} D．{4，5}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】根据补集与交集的定义，求出?U M与N∩（?U M）即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，∴?U M={2，3，5}，∴则N∩（?U M）={3，5}．故选：C．【点评】本题考查了求集合的补集与交集的运算问题，是基础题目．9. 将一根长为12m的铁管AB折成一个60°的角，然后将A、B两端用木条封上，从而构成三角形ACB在不同的折法中，面积S的最大值为（）A. 9B.C. 18D.参考答案：B【分析】由，利用用基本不等式可求得最大值．【详解】设，，则，，当且仅当，即时取等号．∴最大值为．故选：B．【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本不等式求最值．基本不等式求最值时，要注意取等号的条件，否则易出错．10. 下列各组中的函数相等的是( )A．f（x）=，g（x）=（）2 B．f（x）=|x|，g（x）=C．f（x）=，g（x）=x+1 D．f（x）=，g（x）=参考答案：B 【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，推出结果即可．【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．f（x）=|x|，g（x）=，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数．f（x）=，g（x）=x+1两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．f（x）=，g（x）=两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．故选：B．【点评】本题考查函数的定义域以及函数对应法则的应用，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为．参考答案：6【考点】模拟方法估计概率．【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及矩形面积之间的关系．【解答】解：由题意， =，∴S阴影=10×=6，故答案为6．12. 已知集合,全集为，对于下列结论：①若,则，且;②若,则; ③若,则;④;⑤集合的真子集有6个 ;⑥集合其中所有正确结论的序号为_______________________参考答案：① ③ ④13. 函数的最小正周期为________。

江西省高一上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·潜山月考) 已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|x2－2x<0}，则A∪B等于（）A . {x|x>0}B . {x|x>1}C . {x|1<x<2}D . {x|0<x<2}【考点】2. （2分） (2015高三上·滨州期末) 已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x﹣2的零点依次为a，b，c，则（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . c＜a＜bD . b＜a＜c【考点】3. （2分） (2019高一下·珠海期末) 已知点在第四象限，则角在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】4. （2分） (2020高一下·故城期中) 已知，那么的值是（）A . －2B . 2C .D .【考点】5. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知 , , ,则（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）将的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）已知函数，则函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）函数f(a)=(3m-1)a+b-2m，当时，恒成立，则的最大值是（）A . 3B .C . 4D .【考点】9. （2分） (2019高二下·揭阳期末) 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，且，则（）A . 2B . 1C .D .【考点】10. （2分） (2020高一上·杭州期末) 已知函数（其中），若对任意，存在，使得，则的取值范围为（）A .B .C .D .【考点】11. （2分） (2020高三上·天津月考) 当时，函数的最小值为（）A .B .C . 1D .【考点】12. （2分） (2020高二上·深圳期末) 已知定义在上的函数的导函数为，对任意满足，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一下·西安期末) 关于函数，有下列命题：① 为偶函数；②方程的解集为；③ 的图象关于点对称；④ 在内的增区间为和；⑤ 的振幅为4，频率为，初相为．其中真命题的序号为________．【考点】14. （1分）函数为奇函数，则实数a=________．【考点】15. （1分） (2020高一上·贵州月考) 已知扇形的弧长是4，半径是2，则扇形的面积为________【考点】16. （1分） (2019高一下·上海月考) 当时，设关于的方程（）根的个数为，那么的取值构成的集合为________（用列举法表示）【考点】三、解答题 (共6题；共47分)17. （5分） (2017高一上·江苏月考) 已知是角终边上的一点，且 ,求的值.【考点】18. （5分） (2018高一上·海安期中) 已知集合A={4，a2+4a+2}，B={-2，7，2-a}．（1）若A∩B={7}，求A∪B；（2）若集合A⊆B，求A∩B．【考点】19. （10分） (2017高一上·唐山期末) 已知函数f（x）=a•2x﹣2﹣x定义域为R的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；（3）若不等式f（9x+1）+f（t﹣2•3x+5）＞0在在R上恒成立，求实数t的取值范围．【考点】20. （10分） (2019高二上·洛阳期中) 为促进全民健身运动，公司为员工购买某健身俱乐部的健身卡，每张元，使用规定：不记名，每卡每次仅限人，每天仅限次.公司共名员工，公司领导打算组织员工分批去健身，除需购买若干张健身卡外，每次去俱乐部还要包租一辆汽车，费用是每次元，如果要使每位员工健身次，那么公司购买多少张健身卡最合算，共需花费多少元钱？【考点】21. （2分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数的某一周期内的对应值如下表：x-1131-1（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.【考点】22. （15分） (2017高一下·资阳期末) 已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集为（0，5）．（1）求b，c的值；（2）若对任意x∈[﹣1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范围．【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)考点：解析：答案：14-1、考点：解析：考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共47分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

江西省高一上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·赣县月考) 已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A .B .C .D .2. （2分）已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a>b>c).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为（）A . S1>S2>S3, V1>V2>V3B . S1>S2>S3, V1=V2=V3C . S1<S2<S3, V1<V2<V3D . S1<S2<S3, V1=V2=V33. （2分） ABCD－A1B1C1D1为正方体，下列结论错误的是（）A . BD//平面CB1D1B . AC1⊥BDC . AC1⊥平面CB1D1D . AC1⊥BD14. （2分）已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（）A . α∥βB . α与β相交C . α与β重合D . α∥β或α与β相交5. （2分） (2020高二下·江西期中) 函数的单调递增区间为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·淮南月考) 若a>1，则函数y=ax与y=（1–a）x2的图象可能是下列四个选项中的（）A .B .C .D .7. （2分）已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高一下·连云港期末) 如图，在三棱锥S－ABC中，SB＝SC＝AB＝AC＝BC＝4，SA＝2 ，则异面直线SB与AC所成角的余弦值是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 当时，，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）若，则的值为（）A . 6B . 3C .D .二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2017·昌平模拟) 在空间直角坐标系O﹣xyz中，已知A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，0），P（0，1，），则三棱锥P﹣ABC在坐标平面xOz上的正投影图形的面积为________；该三棱锥的最长棱的棱长为________．12. （2分）已知正三角形ABC的边长为2，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为________．13. （1分） (2018高一上·兰州期末) 已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为________．14. （1分）(2018·遵义模拟) 已知函数有两个零点，则实数b的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共29分)15. （2分） (2016高二上·红桥期中) 三棱锥P﹣ABC中，已知PA=PB=PC=AC=4，BC= AB=2 ，O为AC 中点．（1）求证：PO⊥平面ABC；（2）求异面直线AB与PC所成角的余弦值．16. （10分） (2020高一下·海淀期中) 已知集合，集合 .（1）当，求；（2）若，求实数的取值范围.17. （10分） (2019高一上·双鸭山月考) 已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2．（1）求a，b的值；（2）若在上是单调函数，求m的取值范围．18. （2分） (2018高二上·长治期中) 如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面，．（1）求侧棱与平面所成角的正弦值；（2）已知点满足，那么在直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．19. （5分）(2018·衡水模拟) 如图，直角梯形与梯形全等，其中，，且平面，点是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面的距离．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共29分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、。