山东省济南市实验初级中学2019-2020学年七年级上册数学期中考试试卷及答案解析

七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9＝3+9＝12．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．。

2019～2020学年山东济南市中区初一上学期期中数学试卷（详解）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1.3-的相反数是（ ）.A .3B .3-C .13D .13- 2.国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（ ）.A .613.7510⨯B .513.7510⨯C .81.37510⨯D .91.37510⨯3.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（ ）A .长方体B .圆柱体C .球体D .三棱柱 4.单项式233xy z -的系数和次数分别是（ ）.A .1-，6B .6，1-C .6，3-D .3-，65.下列运算，结果正确的是（ ）.A .220ab ba -=B .222236a a a +=C .341xy xy -=-D .336235x x x +=6.下列各组代数式中，为同类项的是（ ）A .25x y 与22xy -B .4x 与24xC .3xy -与32yxD .346x y 与346x z - 7.已知代数式21x y ++的值是3，则代数式241x y ++的值是（ ）.A .4B .5C .7D .不能确定8.如图是一数值转换机，若输入的数为12-，则输出的结果为（ ）.A .3-B .6-C .0D .39.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①0a b +>；②0a b ->；③||b a >；④0ab <.一定成立的是（ ）.A .①②③B .③④C .②③④D .①③④ 10.()2680||M N -+-=，则M N -的值是（ ）.A .0B .2-C .6D .111.用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒搭，……，照这样的规律搭下去，第n 个图形需要的火柴棒的根数是（ ）.A .52n -B .51n +C .52n +D .53n +12.图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示，若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90︒，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3点；连续完成2019次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ）A .2B .3C .4D .5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13.比较大小： 5.1-_________ 6.1-.14.已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是50m -，那么甲地比乙地高_________m .15.一个棱柱有9个面，那么它有_________棱.16.在数轴上与1-相距3个单位长度的点表示的有理数是__________.17.已知m 、n 是系数，且22mx xy y -+与2323x nxy y ++的差中不含二次项，则3m n +=_______.18.a 、b 为有理数，现在规定了一种新的运算“⊕”：21a b a ab a ⊕=-+-，如： 22(5)22(5)2115⊕-=-⨯-+-=，则(23)(3)⊕⊕-=__________.三、解答题（本题共9小题，共78分）19.画出如图所示几何体的三视图.20.画一条数轴，把下列各数表示在数轴上，并用“<”连接：3， 2.5-，3-，0.5，142. 21.计算：（1）()()()()1463119--+--+-. （2）223239(1)3⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭ （3）5511(36)4612⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭22.化简： （1）325m m m -+-.（2）()()222121a a a a -+--+.23.回答下列各题.（1）先化简，再求值：()()2222232a b ab ab a b --+，其中2a =-，1b =.（2）小黄做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A B -”，小黄误将A B -看成A B +，求得结果是2927x x -+，若232B x x =+-，请你帮助小黄求出A B -的正确答案.24.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车__________辆. （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_________辆.（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，若没有完成任务，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工作总额是多少元？25.一位画家有若干个边长为1cm 的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色.（1）图中的正方体一共有多少个？（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？（3）如果画家按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？26.观察下列式子：213142⨯+==； 22413⨯+=；23514⨯+=；24615⨯+=；……（1）请你找出规律并计算：791⨯+=_________2.（2）用含n 的式子表示上面的规律：__________.（3）用找到的规律计算： 11111111111324354620112013⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 27.已知a 是最大的负整数，b 、c 满足2(3)|4|0b c -++=，且,,a b c 分别是点,,A B C 在数轴上对应的数.（1）求,,a b c 的值，并在数轴上标出点,,A B C .（2）若动点P 从C 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P 到达B 点？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到,,A B C 三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M 对应的数.（不必说明理由）试卷答案一、选择题1.【答案】A【解析】3-的相反数是3，故选A .2.【答案】D【解析】13.75亿这个数字用科学记数法表示为91.37510⨯.3.【答案】C【解析】圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关.故选：C .4.【答案】D【解析】系数：3-，次数：1236++=，系数为3-；∴次数为6.故选D .5.【答案】A【解析】22220ab ba ab ab -=-=，A 对.22222356a a a a +=≠，B 错.341xy xy xy -=-≠，C 错.33362355x x x x +=≠，D 错.6.【答案】C【解析】选项A 、两者所含的字母指数不同，故本选项错误.选项B 、两者所含的字母指数不同，故本选项错误.选项C 、两者符合同类项的定义，故本选项正确.选项D 、两者所含的字母不完全相同，故本选项错误.7.【答案】B【解析】根据题意得213x y ++=，∴22x y +=，那么()2412212215x y x y ++=++=⨯+=.故选：B .8.【答案】B 【解析】1633362-⨯-=--=-.9.【答案】C【解析】①异号相加，符号取绝对值较大的.故选C .10.【答案】B【解析】∵()2680||M N -+-=，()260M -≥，|8|0N -≥，∴60M -=，80N -=，∴6M =，8N =，∴682M N -=-=-.故选B .11.【答案】C【解析】∵搭第1个图形需要7根火柴棒，752=+，搭第2个图形需要12根火柴棒，12522=⨯+，搭第3个图形需要17根火柴棒，17532=⨯+，……∴搭第n 个图形需要的火柴棒的根数是52n +.∴选择：C .12.【答案】A【解析】正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，“2点”与“5点”是相对面，“3点”与“4点”是相对面，“1点”与“6点”是相对面， ∵201945043÷=，∴完成2019次翻转为第505组的第三次翻转，∴骰子朝上一面的点数是2.故选A .二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13.【答案】>【解析】∵| 5.1| 5.1-=，| 6.1| 6.1-=，5.1 6.1<，∴ 5.1 6.1->-， 两负数比较大小，绝对值大的数反而小.故答案为：>14.【答案】350【解析】()30050350m m m --=，答案填350.15.【答案】7条【解析】∵棱柱共有9个面，∴此棱柱为x 棱柱，∴答案为：7条.16.【答案】2，4-【解析】：∵()213--=，()|4|13-+-=，故答案为：2，4-.17.【答案】0【解析】()222323mx xy y x nxy y -+-++ 222323mx xy y x nxy y =-+---2(3)(22)2m x n xy y =--+-，因为差中不含二次项，∴30m -=，220n +=，∴3m =，1n =-，∴()3331330m n +=+⨯-=-=，∴答案为：0.18.【答案】4-【解析】22322321⊕=-⨯+-4621=-+-221=-+-01=-1=-.2(1)(3)(1)(1)(3)(1)1-⊕-=---⨯-+--()1311=-+--1311=---4=-.∴(23)(3)4⊕⊕-=-.三、解答题19.【答案】画图见解析.【解析】20.【答案】画图见解析，13 2.50.5342-<<<<. 【解析】∴13 2.50.5342-<<<<. 21.【答案】（1）8-.（2）4-.（3）18.【解析】（1）原式()1463119=--+-1463119=--+-203119=-+-1119=-8=-.（2）原式23439(1)9=-+⨯-- 941=-++51=-+4=-.（3）原式5511(36)(36)(36)4612⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4565311=-+⨯+⨯453033=-++18=.22.【答案】（1）6m -.（2）2a a +.【解析】（1）原式5m m =--（2）原式()()2222121a a a a =-+--+ 222121a a a a =-+-+-222112a a a a =--++-20a a =++2a a =+.23.【答案】（1）22.（2）27811A B x x -=-+.【解析】（1）原式22222322a b ab ab a b =⨯---2222622a b ab ab a b =---2243a b ab =-，又∵2a =-，1b =，∴原式224(2)13(2)1=⨯-⨯-⨯-⨯ 44132=⨯⨯+⨯166=+22=.（2）2A B A B B -=+-()22927232x x x x =-+-+-22927264x x x x =-+--+27811x x =-+.∴27811A B x x -=-+. 24.【答案】（1）190（2）1409（3）84550（元）.【解析】（1）20010190-=（辆）.（2）52413101689--+-+-=，140091409+=（辆）.（3）()()140960531615241097084550⨯+++⨯-⨯++⨯=（元）.25.【答案】（1）14个.（3）140个，55个.【解析】（1）图中的正方体一共有14914++=个.（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有1个.（3）七层的正方体一共的个数22222221234567140++++++=个， 没有涂上一点颜色的正方体：222221234555++++=个.26.【答案】（1）8（2）()()2211n n n ++=+（3）40242013. 【解析】（1）2791648⨯+==.（2）()()2211n n n ++=+.（3）原式13124135146113243546⨯+⨯+⨯+⨯+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎪⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 20112013120112013⨯+⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭22222234520121324354620112013⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎪⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2201212013⨯=⨯ 40242013=. 27.【答案】（1）1a =-，3b =，4c =-.画图见解析.（2）72秒. （3）5-.【解析】（1）∵a 是最大的负整数，∴1a =-，∵2|3|(4)0b c -++=，∴30b -=，40c +=，∴3b =，4c =-.表示在数轴上为：（2）()347BC =--=，则运动时间为72秒. （3）设点M 表示的数为x ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于13， ①当M 在点B 的右侧，()()41313x x x --+--+-=. 解得113x =， 即M 对应的数是113. ②当M 在C 点左侧，()()41313x x x --+--+-=.解得5x =-，即M 对应的数是5-.综上所述，点M 表示的数是113或5-.。

山东省济南市2020年七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·景泰模拟) 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）A .B .C .D .2. （2分）－5的相反数是（）A . －5B . 5C .D .3. （2分） (2019七上·南浔期中) 式子|x﹣3|+2取最小值时，x等于（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）在﹣（﹣2），（﹣2）3 ，﹣|﹣2|，﹣22中，负数的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A . 精确到百分位，有3个有效数字B . 精确到百分位，有5个有效数字C . 精确到百位，有3个有效数字D . 精确到百位，有5个有效数字6. （2分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A . 1B . 4C . -1D . -47. （2分） (2019七下·海淀期中) 如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A . 1B . 6C . 9D . 108. （2分）如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A、B、C、D对应的数a、b、c、d，且2a+b+d=2，那么数轴的原点应是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D二、填空题 (共8题；共11分)9. （1分） (2019七上·衢州期中) 已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a-mn+b-s的值是________；10. （1分） (2017七上·衡阳期中) 绝对值不大于2的所有整数和是________．11. （1分） (2016七上·瑞安期中) 大于﹣3.1而小于π的整数有________个．12. （3分） (2018七上·揭西月考) 用“＜”、“＝”或“＞”号填空：-2________0 ________ ________13. （2分） (2019七上·渭源月考) 观察下列单项式的规律：、、、、……第2020个单项式为________；第n个单项式为________.(n为大于1的整数)14. （1分） (2019七上·江都月考) 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为________.15. （1分） (2017八上·钦州期末) 由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是________．16. （1分） (2018七上·慈溪期中) 小明从每月的零花钱中拿出a元捐给希望工程，一年下来小明共捐款________元.三、解答题 (共8题；共75分)17. （15分） (2016七上·山西期末) 计算：（1）（2）（3）48°39′＋67°33′18. （20分） (2016七上·肇源月考) 计算：（1）（2）〔〕（3）（4）19. （5分） (2017七上·徐闻期中) 已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣x2+2y+7的和中，不含有y项，求m的值．20. （5分）计算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．21. （6分） (2017七下·南通期中) 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a−b>0，则a>b；若a−b=0，则a=b；若a−b<0，则a<b.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题：（1）（2）若2a+ 2b—1> 3a + b，则a、b的大小关系________(直接写出答案）.22. （10分）某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23. （10分） (2019七上·潼南月考) 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？24. （4分） (2016七上·江苏期末) 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体（如图所示）．（1）这个几何体由________个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；________（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色（注：该几何体与地面重合的部分不喷漆）．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

可编辑修改精选全文完整版济南市七年级上学期期中数学试卷（I）卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（）A . 0B . 2C . －3D . －1.22. （2分）-3.5的倒数的相反数是（）A .B .C . —D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （a3）4=a12C . （﹣2×3）2=﹣36D .4. （2分）如果ab<0，那么下列判断正确的是（）．A . a<0，b<0B . a>0，b>0C . a≥0，b≤0D . a<0，b>0或a>0，b<05. （2分）下列代数式中，次数为4的单项式是（）A . x4+y4B . xy2C . 4xyD . x3y6. （2分）有一种石棉瓦，每块宽60cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10cm，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A . 60n cmB . 50n cmC . （50n+10）cmD . （60n﹣10）cm7. （2分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A . 15和32B . ab和﹣baC . x2y和2xy2D . ﹣m和﹣8. （2分）无理数的整数部分是（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分）若三边长满足，则是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形10. （2分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A . 51B . 70C . 76D . 81二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为________米．12. （1分）把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是________13. （3分）﹣2006的倒数是________，- 的立方根是________，﹣2的绝对值是________14. （1分）根据图中各点的位置，在数轴上A，B，C，D四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是________．15. （1分）从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是________．16. （1分）若﹣2xay6与5x2yb﹣2是同类项，那么b﹣a=________．17. （1分）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．18. （1分）若m=3n+2，则m2﹣6mn+9n2的值是________19. （1分）设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 =________20. （1分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012 ，则2S=2+22+23+24+…+22013 ，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为________．三、解答题 (共7题；共46分)21. （1分）水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为________．22. （5分）在数轴上表示下列各数：2 的相反数，绝对值是的数，－1 的倒数．23. （10分）（2012•常州）化简：（1）﹣（）0+2sin30°（2）﹣．24. （10分）某汽车厂原计划上半年每月生产汽车20辆，实际生产量规定超过20辆记为“+”，不足20辆记为“﹣”，实际每月生产量与计划每月生产量相比情况如下表：月份一二三四五六增减量/辆+3﹣2﹣1+4+2﹣5（1）生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？（2）上半年内的实际总生产量是怎么变化的？25. （5分）已知多项式A、B，计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B= ，若，请你帮助他求得正确答案.26. （7分）一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时．输出的y值是________；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：________．27. （8分）观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形：（1）图中A表示的数值是________；（2）根据你的观察，猜想：+ + + + =1﹣________=________；（3）你能猜想下列式子的值吗？① + + + + + + + + ；② + + +…+ ．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共46分) 21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

济南市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（）A . 2B . -2C .D . -2. （2分）(2018·福州模拟) 到2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是（）A . 2.653×105B . 2.653×106C . 2.653×107D . 2.653×1083. （2分） (2017七上·昆明期中) 多项式是（）A . 六次三项式B . 八次三项式C . 五次二项式D . 五次三项式4. （2分）(2017·西秀模拟) 下列说法正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . 0的倒数是0C . 4的平方根是2D . ﹣3的相反数是35. （2分）下列各式正确的是（）A . ＞B . ﹣＞﹣C . ﹣0.1＞﹣（﹣0.01）D . ﹣4＜﹣3.146. （2分） (2017七上·桂林期中) 下列各组中的两项是同类项的是（）A . 16zy2和﹣12y2zB . ﹣m2n和mn2C . ﹣x2和3xD . 0.5a和0.5b7. （2分） (2019七上·灌阳期中) 下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）A . 2x5B . 3x3y2C . ﹣ y5D . ﹣ x2y38. （2分） (2017七下·宜兴期中) a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）A . 0B . 2a+2b+2cC . 4aD . 2b﹣2c9. （2分）(2018·洛阳模拟) 下列运算正确的是（）A . －＝B . （－3）2＝6C . 3a4－2a2＝a2D . （－a3）2＝a510. （2分） (2017七下·抚宁期末) 如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1 ，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（）A . 400B . 401C . 402D . 403二、填空题 (共10题；共12分)11. （3分） (2016七上·淳安期中) ﹣2006的倒数是________，- 的立方根是________，﹣2的绝对值是________12. （1分）(2018·昆山模拟) 已知a2﹣4b2=12，且a﹣2b=﹣3，则a+2b=________．13. （1分）(2017·和平模拟) 当a=9时，代数式a2+2a+1的值为________．14. （1分）把多项式按x降幂排列，得 ________.15. （1分）如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________16. （1分） (2019九下·昆明期中) 春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为________.17. （1分）(2011·南宁) 如果向东走3m记作+3m，那么向西走8m记作________m．18. （1分）如果（x2+y2）（x2+y2﹣2）=3，则x2+y2的值是________．19. （1分） (2020七上·中山期末) 若|x|=3，|y|=2，则|x+y|=________。

山东省2019-2020年度七年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在0，2，－2000，这四个数中，最大的数是（）A．2B．0C．－2000D．2 . 有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（）A．a+c B．a﹣c C．2a﹣2b D．3a﹣c3 . 如图,点O在直线AB上,点A1,A2,A3,…在射线OA上,点B1,B2,B3,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为（）秒.A．5 050πB．5 050π+101C．5 055πD．5 055π+1014 . 根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－2，则输出的值为（）A．－7B．－3C．－5D．55 . 如果3xm+2y3与﹣2x3y2n﹣1是同类项，则m、n的值分别是（）A．m=1，n=2B．m=0，n=2C．m=2，n=1D．m=1，n=16 . 在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作－x2B．“y与的积”记作yC．“x的3倍”记作x3D．“2除以3b的商”记作 ;7 . 如果a和互为相反数，那么多项式的值是（）A．-4B．-2C．2D．48 . 下列各式：（1）1-x2y；（2）a•30；（3）20%xy；（4）a-b+c；（5）；（6）t-2℃，其中符合代数式书写要求的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9 . 在下列说法中，①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②若，则；③立方等于它本身的数只有两个；④一定是负数，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10 . 下列说法：①所有的整数都是正数;②所有的正数都是整数;③分数是有理数;④有理数分为正有理数和负有理数;⑤有理数包括整数和分数。

2019-2020 学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析1. 【答案】B【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以–2019 的相反数是 2019.故选 B.2. 【答案】A【解析】规定向右运动 3m 记作+3m ，那么向左运动 4m 记作–4m ．故选 A ．3. 【答案】B1 【解析】在所列有理数中，负数有–|– 24. 【答案】C|，（–2）3 这 2 个，故选 B ．【解析】根据单项式的定义，在代数式-2x ，0， 3x - y ， x + y ， b中单项式有-2x 和 0 两个．故选4aC ．5. 【答案】A【解析】m 的 3 倍与 n 的差的平方为（3m –n ）2．故选 A.6. 【答案】A【解析】πx 的系数是 1π ，故原题说法错误；故选 A.557. 【答案】C【解析】8.8×104 精确到千位．故选 C ．8. 【答案】D1 【解析】A 、x –（3y – 21）=x –3y + 2，正确；B 、m +（–n +a –b ）=m –n +a –b ，正确；C 、2–3x =–（3x –2），正确；1 3 D 、– 2（4x –6y +3）=–2x +3y – 2，错误；故 选 D ． 9．【答案】D【解析】因为 3x 2+5x =5，所以 10x –9+6x 2=2（3x 2+5x ）–9=2×5–9=1．故选 D ． 10．【答案】C【解析】由图可得，a <0，b >0，且|a |>|b |，所以 a +b <0，所以|a +b |=–（a +b ）=–a –b ．故选 C ． 11．【答案】A【解析】m 2+2mn =13，3mn +2n 2=21，可得 2m 2+4mn =26，9mn +6n 2=63，两式相加可得：2m 2+13mn +6n 2=89，所以 2m 2+13mn +6n 2–44=45．故选 A ． 12．【答案】B2a = 2 = 1 ，a = 2 = 4 ，a = 2 = 3. 【解析】因为 a 1 = 3，所以 a 2 = 2 - 3 = -2， 3 2 -(-2) 22 - 13 2 52 - 4 3所以该 数列每 4 个数为一周期循环，因为 2018÷4=504……2，所以 a 2018 = a 2 = -2，故选B ． 13．【答案】2【解析】|–2|=2．故答案为：2． 314．【答案】– ；753x 2 y5- 3 - 3【解析】单项式-5的系数是 ，次数是 7，故答案为： 5 ，7． 515．【答案】7.6×1011【解析】7600 亿=760000000000，760000000000=7.6×1011．故答案为：7.6×1011．ab 16. 【答案】2ab ab 【解析】根据题意可得这批图书共有 ab 册，它的一半就是 217. 【答案】3．故答案为：．2【解析】因为多项式（a –2）x 2+（2b +1）xy –x +y –7 是关于 x ，y 的多项式，该多项式不含二次项，所以 a –2=0，2b +1=0，解得 a =2，b = - 1 ，所以 a –2b =2– 2 ⨯(- 1) =2+1=3.故答案为：3.18. 【答案】41 【解析】第 1 次输入 10：10×|– 2121 |÷[–（− 212）2]=–20，–20<100； 4第 2 次输入–20：–20×|–21|÷[–（−21）2]=40，40<100，第 3 次输入40：40×|–21第 4 次输入–80：80×|–2|÷[–（−21|÷[–（−2）2]=–80，–80<100，）2]=160，因为 160>100，停止.所以输入的次数为 4．故答案为：4．12819．【解析】（1）原式=–115+3×=–115+128=13；（3 分）31 （2）原式=–1–2 17 × ×（–7）=–1+ 36 1 = ．（6 分）620．【解析】（1）原式=a 2–2a 3–2a 2+3a 3+3a 2=a 3+2a 2；（3 分）（2）原式=x –3x –2y –4x +2y =–6x ．（6 分）21．【解析】因为 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于 3，所以 a +b =0，cd =1，x =±3，（3 分）所以原式=9–（0+1）+2×0=9–1+0=8．（6 分）22．【解析】（1）3x 2–5x +x 2+2x –4x 2+7=–3x +7，1把 x = 31 代入得：原式=–3× 3+7=6；（4 分）（2）6（a +b ）2+12（a +b ）+19（a +b ）2–2（a +b ）=25（a +b ）2+10（a +b ）， 2 把 a +b = 5 2代入得：原式=25×（ 52 ）2+10× 5=8．（8 分）23. 【解析】（1）由数轴可知 x >0，y <0，则 y =–y ，则–x ， y 在数轴上表示为：（2） 数轴上左边的数小于右边的数，则–x <y <0< y <x ；（5 分）（3） 由数轴可知 x +y >0，y –x <0， y =–y ，则 x + y – y - x + y =x +y +y –x –y =y .（8 分 ）24．【解析】（1）（–1008）+1100+（–976）+1010+827+946=1899（米）．答：此时他在 A 地的向南方向，距 A 地 1899 米；（5 分）（2）|–1008|+|1100|+|–976|+|1010|+|827|+|946|=5867（ 米 ）． 答：小明共跑了 5867 米．（10 分）25. 【解析】（1）阴影部分的面积为（2 分）1a 2+82–[ 21 a 2+ 21×8×（a +8）]（4 分）=a 2+64–（ 2a 2+4a +32）1 =a 2+64– 21a 2–4a –32= a 2–4a +32；（6 分）21 1（2）当 a =4 时， 2 a 2–4a +32= 2×42–4×4+32=24，则所涂油漆费用=24×60=1440（元）．（10 分）26. 【解析】（1）小军解法较好；（2 分）24 （2） 还有更好的解法，49251×（–5）=（50–）×（–5）251=50×（–5）– 1×（–5）25=–250+5 4=–249 5 ；（7 分） 15（3）1916 1 =（20–16×（–8） ）×（–8）1=20×（–8）– 161×（–8）=–160+1 =–1592 ．（12 分）227．【解析】（1）因为|a +2|+（c –7）2=0，所以 a +2=0，c –7=0，解得 a =–2，c =7，因为 b 是最小的正整数，所以 b =1；故答案为：–2，1，7．（3 分）（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为 7–4.5=2.5，2.5+（2.5–1）=4；故答案为：4．（7 分）（3） 不变，因 为 AB =t +2t +3=3t +3，AC =t +4t +9=5t +9，BC =2t +6； 所以 3BC –2AB =3（2t +6）–2（3t +3）=12．（12 分）。

2019-2020学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（4分）5-的相反数是( ) A ．5-B ．15-C ．5D ．152．（4分）下列各数中，是负整数的是( ) A ．25-B ．0C ．3D ．6-3．（4分）用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．（4分）粮安天下，夏粮生产迎来又一个丰收年景．国家统计局数据显示，2019年全国夏粮总产量14174万吨，比去年增长2.1%，14174万这个数用科学记数法表示为( ) A ．714.17410⨯B ．71.417410⨯C ．81.417410⨯D ．90.1417410⨯5．（4分）下列各组数中，结果相等的是( ) A ．21-与2(1)-B ．3322()33与C ．|2|--与(2)--D ．3(3)-与33-6．（4分）下列运算正确的是( ) A ．5510a b ab += B ．235235b b b += C ．222253m n nm m n -=-D ．22a a a -=7．（4分）如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．8．（4分）下面说法正确的是( ) A ．5-的倒数是15B ．0是最小的非负数C ．1x是单项式D ．单项式243ab π-的系数和次数为43-和49．（4分）在数轴上，与表示数5-的点的距离是2的点表示的数是( ) A ．3-B ．7-C ．3±D ．3-或7-10．（4分）按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为5-的是( )A ．1x =，2y =-B ．1x =，2y =C ．1x =-，2y =D ．1x =-，2y =-11．（4分）已知2|2|(3)0a b ++-=，则下列式子值最小是( ) A ．a b +B ．a b -C ．b aD ．ab12．（4分）如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有4005个三角形，则n 的值是( )A ．1002B ．1001C ．1000D ．999二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把正确答案填在题中横线上）13．（4分）如果节约6吨水记作6+吨，那么浪费2吨水记作 吨． 14．（4分）多项式2123xy xy +-的次数为 ． 15．（4分）比较大小：78- 56-（填>，=，)<．16．（4分）一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，请用含x 的代数式表示这个两位数为 ．（提示：代数式必须化简）17．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 2cm ．18．（4分）式子“1234100++++⋯+”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n -∑，这里“∑”是求和符号，如，4222221123430n n-=+++=∑，通过对以上材料的阅读，计算201911(1)n n n -=+∑．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： （1）6(17)(13)-+---；（2）1(100)(4)84-÷⨯-÷．20．（6分）先化简，再求值：22112()33x y x y +--，其中2x =，3y =-．21．（6分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．22．（8分）计算： （1）753()(36)964-+-⨯-；（2）4311(2)()|15|2-+-⨯----．23．（8分）已知多项式2324x x --与多项式A 的和为61x -，且式子(1)A mx -+的计算结果中不含关于x 的一次项， （1）求多项式A ． （2）求m 的值．24．（10分）出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下： 5+、2-、5+、1-、10+、3-、2-、12+、4+、5-．（1）王师傅这天上午的出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有多远？（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米，这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？ （3）若出租车起步价为9元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，这天上午王师傅共得车费多少元？25．（10分）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m 、n 的代数式表示该广场的周长； （2）用含m 、n 的代数式表示该广场的面积； （3）当6m =，8n =时，求出该广场的周长和面积．26．（12分）已知a 是最大的负整数，b 是15的倒数，c 比a 小1，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，动点Q 同时从点B 出发也沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A 、B 、C 的位置；（2）运动前P 、Q 两点之间的距离为 ；运动t 秒后，点P ，点Q 运动的路程分别为 和 ；（3）求运动几秒后，点P 与点Q 相遇？（4）在数轴上找一点M ，使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于11，直接写出所有点M 对应的数．27．（12分）小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ．计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的最佳值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的最佳值为12． 小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列1-，2，3的最佳值为12；数列3，1-，2的最佳值为1；⋯．经过研究，小明发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）求数列8-，6，2的最佳值；（2）将“6-，3-，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将3，10-，(0)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若使数列的最佳值为1，求a 的值．附加题（本大题共3个题，每小题0分，共20分，得分不计入总分．）28．设123cm cm cm ⨯⨯长方体的一个表面积展开图的周长为y ，则y 的最小值为 cm ． 29．设1x <-，化简2|2|2||x ---的结果为 ．30．正整数n 小于100，并且满足等式[][][]236n n n n ++=，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[1.7]1=，这样的正整数n 有 个． 31．化简9999991999n n n ⋯⨯⋯+⋯个个个2019-2020学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）5-的相反数是()A．5-B．15-C．5D．15【解答】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5-的相反数为5，故选：C．2．（4分）下列各数中，是负整数的是()A．25-B．0C．3D．6-【解答】解：A、25-为负分数，故选项错误；B、0为非负整数，故选项错误；C、3是正整数，故选项错误；D、6-为负整数，故选项正确．故选：D．3．（4分）用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有()A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选：B．4．（4分）粮安天下，夏粮生产迎来又一个丰收年景．国家统计局数据显示，2019年全国夏粮总产量14174万吨，比去年增长2.1%，14174万这个数用科学记数法表示为() A．714.17410⨯B．71.417410⨯C．81.417410⨯D．90.1417410⨯【解答】解：14174万8141740000 1.417410==⨯， 故选：C ．5．（4分）下列各组数中，结果相等的是( ) A ．21-与2(1)-B ．3322()33与C ．|2|--与(2)--D ．3(3)-与33-【解答】解：A 、211-=-，2(1)1-=，故本选项错误；B 、32833=，328()327=，故本选项错误； C 、|2|2--=-，(2)2--=，故本选项错误；D 、3(3)27-=-，3327-=-，故本选项正确．故选：D ．6．（4分）下列运算正确的是( ) A ．5510a b ab += B ．235235b b b += C ．222253m n nm m n -=-D ．22a a a -=【解答】解：A 、55a b +，无法计算，故此选项错误； B 、2323b b +，无法计算，故此选项错误； C 、222253m n nm m n -=-正确；D 、220a a -=，故此选项错误；故选：C ．7．（4分）如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A ．8．（4分）下面说法正确的是( ) A ．5-的倒数是15B ．0是最小的非负数C ．1x是单项式D ．单项式243ab π-的系数和次数为43-和4【解答】解：A 、5-的倒数是15-，故此选项错误；B 、最小的非负数是0，正确；C 、1x不是单项式，故此选项错误； D 、单项式243ab π-的系数和次数为43π-和3，故此选项错误；故选：B ．9．（4分）在数轴上，与表示数5-的点的距离是2的点表示的数是( ) A ．3-B ．7-C ．3±D ．3-或7-【解答】解：数轴上距离表示5-的点有2个单位的点表示的数是527--=-或523-+=-． 故选：D ．10．（4分）按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为5-的是( )A ．1x =，2y =-B ．1x =，2y =C ．1x =-，2y =D ．1x =-，2y =-【解答】解：A 、当1x =，2y =-时，输出结果为145+=，不符合题意；B 、当1x =，2y =时，输出结果为143-=-，不符合题意；C 、当1x =-，2y =时，输出结果为145--=-，符合题意；D 、当1x =-，2y =-时，输出结果为143-+=，不符合题意，故选：C ．11．（4分）已知2|2|(3)0a b ++-=，则下列式子值最小是( ) A ．a b +B ．a b -C ．b aD ．ab【解答】解：根据题意得，20a +=，30b -=， 解得2a =-，3b =， 所以，231a b +=-+=， 235a b -=--=-，3(2)8b a =-=-，236ab =-⨯=-，所以值最小的是8-． 故选：C ．12．（4分）如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有4005个三角形，则n 的值是( )A ．1002B ．1001C ．1000D ．999【解答】解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数， 图①中三角形的个数为1413=⨯-； 图②中三角形的个数为5423=⨯-； 图③中三角形的个数为9433=⨯-； ⋯可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，第n 个图形中共有三角形的个数为43n -，即434005n -=，1002n =，故选：A ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把正确答案填在题中横线上）13．（4分）如果节约6吨水记作6+吨，那么浪费2吨水记作 2- 吨． 【解答】解：节约与浪费具有相反意义，节约6吨水记作6+吨，那么浪费2吨水记作2-吨． 故答案为：2-．14．（4分）多项式2123xy xy +-的次数为 3 ．【解答】解：多项式2123xy xy +-的次数为：3．故答案为：3．15．（4分）比较大小：78- < 56-（填>，=，)<． 【解答】解：7586>， 7586∴-<-； 故答案为：<．16．（4分）一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，请用含x 的代数式表示这个两位数为 123x - ．（提示：代数式必须化简）【解答】解：由题意可得：1023123x x x +-=-．故答案为：123x -．17．（4分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 (3683)+ 2cm ．【解答】解：观察三视图知：该几何体为三棱柱，高为3cm ，长为4cm ，侧面积为：21343243(3683)2cm ⨯⨯+⨯⨯⨯=+． 则这个几何体的侧面积是2(363)cm +．故答案为：(36+18．（4分）式子“1234100++++⋯+”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n -∑，这里“∑”是求和符号，如，4222221123430n n -=+++=∑，通过对以上材料的阅读，计算201911(1)n n n -=+∑【解答】解：111(1)1n n n n =-++， 则201911111111111111201911(1)12233420192020223342019202020202020n n n ==+++⋯+=-+-+-+⋯+-=-=+⨯⨯⨯⨯∑． 故答案为：20192020． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）6(17)(13)-+---；（2）1(100)(4)84-÷⨯-÷． 【解答】解：（1）6(17)(13)-+---61713=--+10=-；（2）1(100)(4)84-÷⨯-÷ 1100448=⨯⨯⨯ 200=．20．（6分）先化简，再求值：22112()33x y x y +--，其中2x =，3y =-． 【解答】解：原式22212233x y x y x y =+-+=-+， 当2x =，3y =-时，原式297=-+=．21．（6分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．【解答】解：作图如下：22．（8分）计算：（1）753()(36)964-+-⨯-； （2）4311(2)()|15|2-+-⨯----． 【解答】解：（1）753()(36)964-+-⨯- 753(36)(36)(36)964=-⨯-+⨯--⨯- 283027=-+25=；（2）4311(2)()|15|2-+-⨯---- 118()62=--⨯-- 146=-+-3=-．23．（8分）已知多项式2324x x --与多项式A 的和为61x -，且式子(1)A mx -+的计算结果中不含关于x 的一次项，（1）求多项式A ．（2）求m 的值．【解答】解：（1）根据题意得：2(61)(324)A x x x =----261324x x x =--++2383x x =-++；（2）22(1)38313(8)2A mx x x mx x m x -+=-++--=-+-+，结果不含关于x 的一次项，80m ∴-=，即8m =．24．（10分）出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下：5+、2-、5+、1-、10+、3-、2-、12+、4+、5-．（1）王师傅这天上午的出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有多远？（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米，这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为9元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，这天上午王师傅共得车费多少元？【解答】解：（1）52511032124523+-+-+--++-=∴他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有23千米．（2）52511032124549+++++++++=（千米）490.1 4.9⨯=（立方米）∴这天上午王师傅共耗天然气4.9立方米．（3）910 1.5(227912)90 1.523124.5⨯+⨯+++++=+⨯=（元)∴这天上午王师傅共得车费124.5元25．（10分）为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m 、n 的代数式表示该广场的周长；（2）用含m 、n 的代数式表示该广场的面积；（3）当6m =，8n =时，求出该广场的周长和面积．【解答】解：（1）64C m n=+；（2）22(20.5) S m n m n n n=⨯---40.5mn mn=-3.5mn=；（3）把6m=，8n=，代入，可得原式 3.568168=⨯⨯=．26．（12分）已知a是最大的负整数，b是15的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点A、B、C的位置；（2）运动前P、Q两点之间的距离为6；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为和；（3）求运动几秒后，点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M对应的数．【解答】解：（1）a是最大的负整数，1a∴=-，b是15的倒数，5b∴=，c比a小1，2c∴=-，如图所示：（2）运动前P、Q两点之间的距离为5(1)6--=；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为3t和t；（3）依题意有36t t+=，解得 1.5t =．故运动1.5秒后，点P 与点Q 相遇；（4）设点M 表示的数为x ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于11，①当M 在点B 的右侧，(1)5(2)13x x x --+-+--=， 解得133x =． 即M 对应的数是133． ②当M 在C 点左侧，(1)5(2)13x x x --+-+--=． 解得113x =-． 即M 对应的数是113-． 综上所述，点M 表示的数是133或113-． 27．（12分）小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ．计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的最佳值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的最佳值为12． 小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列1-，2，3的最佳值为12；数列3，1-，2的最佳值为1；⋯．经过研究，小明发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）求数列8-，6，2的最佳值；（2）将“6-，3-，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 1 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将3，10-，(0)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若使数列的最佳值为1，求a 的值．【解答】解：（1）|8|8-=，|86|12-+=，|862|03-++=， ∴数列8-，6，2的最佳值为0；|6|6 -=，|63|922--=，|631|833--+=，∴数列6-，3-，1的最佳值为83；②数列6-，1，3-时，最佳值为52；③数列3-，6-，1时，最佳值为83；④数列3-，1，6-时，最佳值为1；⑤数列1，6-，3-时，最佳值为1；⑥数列1，3-，6-时，最佳值为1；∴这些数列的最佳值的最小值为1；故答案为1，3-，1，6-（或1，6-，3-或1，3-，6)-；（3）①数列3，10-，(0)a a>时，最佳值为1，∴|310|13a-+=，4a∴=或10a=；②数列3，a，10(0)a->时，最佳值为1，∴|3|12a+=或|310|13a-+=，5a∴=-或1a=-，都不符合题意；4a∴=或10a=；③数列10-，3，(0)a a>时，最佳值为1，∴|310|13a-+=，4a∴=或10a=；④数列10-，a，3(0)a>时，∴|10|12a-+=或|310|13a-+=，8a∴=或12a=或4a=或10a=；⑤数列a，10-，3(0)a>时，||1a∴=或|10|12a-+=或|310|13a-+=，1a∴=或8a=或12a=或4a=或10a=；||1a ∴=或|3|12a +=或|310|13a -+=， 1a ∴=或1a =-（舍)或4a =或10a =；综上所述：满足条件的a 有1，4，10，8，12．附加题（本大题共3个题，每小题0分，共20分，得分不计入总分．）28．设123cm cm cm ⨯⨯长方体的一个表面积展开图的周长为y ，则y 的最小值为 22 cm ．【解答】解：如图所示：则y 的最小值为：18243222cm ⨯+⨯+⨯=．故答案为：22．29．设1x <-，化简2|2|2||x ---的结果为 2x + ．【解答】解：1x <-，2|2|2||2|22|2||2x x x x ∴---=-+-=-=+．故答案为：2x +． 30．正整数n 小于100，并且满足等式[][][]236n n n n ++=，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[1.7]1=，这样的正整数n 有 16 个．【解答】解：[][][]236n n n n ++=， 若x 不是整数，则[]x x <，[]22n n ∴=，[]33n n =，[]66n n =， ∴小于100的这样的正整数有100[]166=个． 故答案为：1631．化简9999991999n n n ⋯⨯⋯+⋯个个个【解答】解：当1n =时，原式2(101)(101)210110=--+⨯-=， 当2n =时，原式2224(101)(101)210110=--+⨯-=， 当3n =时，原式3336(101)(101)210110=--+⨯-=， 因而对于n ，原式2(101)(101)210110n n n n =--+⨯-=， 所以化简2999999199910n n n n ⋯⨯⋯+⋯=个个个．。