教学反思篇之十九：
三元一次方程组的解法（1）
（1）因需要而学习，在应用中发展：
结合实际问题引入三元一次方程组的有关概念，为解决具体问题研究三元一次方程组的解法，掌握解法之后解决新的更多更复杂的问题，使学生头脑中建立这样的联系----学以致用
（2）类比迁移，举一反三：
类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用的过程中形成技能技巧.
（3）由特殊到一般，由简单到复杂：
狠抓解三元一次方程组的解题思路：化三元为二元，再化二元为一元；题例研究遵循：三个方程的未知数由：“233”个元——“333”个元——“222”个元的循序渐进形式，消元的方式由“代入”到“加减”或交替灵活使用，教学效果较好。
1 二元一次方程组（BT）
例: 解下列方程组:
⑴41216xyxy ⑵41312223xyyxy
⑶2320235297xyxyy
典型例题分析
1. 解下列方程组:
⑴9185232032mnmmn ⑵7231xyxy
⑶199519975989199719955987xyxy ⑷323231112xyzxyzxyz ⑸23427xyyzzxxyz
2 2.如果21xy是方程组75axbybxcy的解,则ac与的关系是( )
A.49ac B. 29ac C. 49ac D. 29ac
3.关于xy、的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程236xy的解,则k的值是 .
4. 若已知方程221153axaxaya,则当a= 时,方程为一元一次方程; 当a= 时,方程为二元一次方程.
5. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy;乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy,若按正确的ab、计算,求原方程组的解.
6. 若4360,2700,xyzxyzxyz求代数式222222522310xyzxyz的值.
7. 求二元一次方程3220xy的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解.
8.已知关于xy、的方程组210320mxyxy有整数解,即xy、都是整数,m是正整数,求m的值. a515
二元一次方程组解法及运用
一、知识点回顾
知识点一：二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫二元一次方程。
注：1.①方程中有且只有一个未知数。②方程中含有未知数的项的次数为1。③方程为整式方程。（三个条件完全满足的就是二元一次方程）
2. ①含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。
即若axm+byn=c是二元一次方程，则a≠0，b≠0且m=1,n=1
例1：下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．3x-y2=0 B．2x+1y=1 C．3x-52y=6 D．4xy=3
例2 ：已知关于x,y的二元一次方程（2m-4)x -3 +(n+3)y|n|-2 =6,求m,n的值
知识点二：二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组（不必记）
注：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。
例1．下列方程组中，是二元一次方程是 ( )
A228423119...23754624xyxyabxBCDxybcyxxy
知识点三：方程的解的定义：使方程左右两边的值相等的未知数的值。
方程组的解的定义：方程组中所有方程的公共解叫方程组的解。
例1已知12xy是关于x,y的二元一次方程组2635axyxby的解，求２a+b的值．
例２已知方程组44axy，(1)2x+by=14，(2)由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 m2 26xy，， 乙看错了方程②中的b得到方程组的解为44.xy，若按正确的a、b计算，求原方程组的解．
知识点四：求二元一次方程的特殊解
例２：求二元一次方程2x+5y=30的①正整数解．②非负整数解
轻松学习，愉快学习，高效学习 资中二中初2016级备课组导学案
7.3.1 三元一次方程组及其解法1
学 习
目 标 1、了解三元一次方程组的概念。2、能用解二元一次方程组的消元思想试着解三元一次方程组。
3、会用代入消元法解三元一次方程组。
学 习
流 程 自主学习 合作探究 总结归纳
自 学 指 导 知 识 形 成 及 应 用 随堂笔记，同步演练
学
习
进
程 1、回忆上节知识：解二元一次方程组有哪几种解法？其思想方法是什么？
2、问题：
思路引导：
（1）在第二轮比赛中，勇士队参加了 场比赛；
（2）计分规则是胜一场记
分，平一场记 分，负一场记 分，勇士队共得 分；
（3）胜负平的场数之间的关系是 。
设胜、平、负的场数分别为x、y、z，则可把上面三个关系“翻译”成方程，并列出方程组为：
怎么解呢？
观察方程③，它可以看着是用含 这两个字母的代数式表示 ，这与上节用代入法解二元一次方程组有类似吗？可否由此消去字母x，变为关于y、z的二元一次方程组呢？试着找出这个二元一次方程组为：
解这个方程组可得：
怎样求出x呢？请看一下方程③，已求出y、z，应该能求出x了吧。
故这个三元一次方程组的解为：
能检验一下是否正确吗？ 1、三元一次方程及三元一次方程组的定义：
（1）三元一次方程：含有 个未知数，并且未知数的指数是 次的整式方程。
（2）三元一次方程组：
①每个方程是 次方程②方程组中共 个未知数
2、三元一次方程组的解法1：
法。
例1解方程组：
1、随堂笔记：怎样用代入法解三元一次方程组？
（1）把其中一个方程变形为 ；
