中考数学6月模拟试卷含解析
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百度文库 - 让每个人平等地提升自我
1 2016年福建省福州市屏东中学中考数学模拟试卷（6月份）
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．与﹣2的和为0的数是（
）
A．2 B．﹣ C． D．﹣2
2．2015年岳阳元宵节灯展参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为×10n，那么n的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=23°，那么∠2的度数是（ ）
A．22° B．23° C．45° D．68°
4．下列运算中错误的是（
）
A． += B．×= C．÷=2 D． =3
5．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么BC的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 百度文库
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2 7．给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③；④y=x2，当x＜0时，y随x得增大而减小的函数有（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④
8．若圆锥的侧面展开图的弧长为24πcm，则此圆锥底面的半径为（ ）cm．
A．6 B．6π C．12 D．12π
9．一个盒子中放着三种颜色的球，每个球除颜色外都相同，红球x个，白球7个，黑球y个，如果从中任取一个球，取得的白球的概率比取得非白球的概率大，那么x与y的关系是（ ）
A．x+y=7 B．x+y＞7 C．y﹣x＞7 D．x+y＜7
10．关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x﹣1）（x﹣4）=0的解相同，则a+b+c的值为（ ）
A．2 B．3 C．1 D．4
11．如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以点B为圆心，AB长为半径的弧分别交AC，BC于点D，连接BD，ED，若∠CED=105°，求∠ABC的度数为（ ）
A．80 B．70 C．60 D．50
12．方程x2+4x﹣1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x3+mx﹣1=0的实根x0一定在（ ）范围内．
A．﹣1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜3
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．分解因式：x2﹣2x+1= ．
14．若有意义，则x的取值范围是 ．
15．在▱ABCD中，∠A：∠B=3：2，则∠D= 度．
16．无论m为何值，点A（m﹣1，m+1）不可能在第 象限．
17．如图，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于 ． 百度文库
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3
18．如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为 ．
三、解答题（共9小题，满分90分）
19．（7分）计算：（﹣1）2+sin30°﹣．
20．（7分）先化简，再求值：﹣，其中a=1．
21．如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．
22．某中学计划购买甲、乙两种不同型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比买一块乙型小黑板多用30元，且购买5块甲型小黑板和4块乙型小黑板共需690元．求购买一块甲、乙型小黑板各需要多少元？
23．为了了解“青年人对未来是否幸福的态度”，随机对75名大学生进行了问卷调查
对未来会幸福的态度调查
充满信心 比较有信心 一般 没有信心
人数 30 8 12 百度文库
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4 （1）请将图中表格和条形统计图补充完整；
（2）A对应的圆心角∠1是 度；
（3）某高校有大学生6000名，请估计充满信心和比较有信心的人数共约是多少人？
24．如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上．
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若点（m，n）是第一象限内位于直线AB的图象下方的格点，求这个点在图中阴影部分（不包括边界）内部的概率．
25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）当⊙O半径为3，CE=2时，求BD长．
26．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，BC=CD=10，M在边CD上， =，问：
（1）DM= ，MC= ． 百度文库
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5 （2）如图①，连结BM，求证BM⊥DC；
（3）如图②，作∠EMF=90°，ME交射线AB于点E，MF交射线BC于点F，当点F在线段BC上时，连接EF，问：当F点运动到什么位置时，△EBF的面积最大，并求出最大面积．
27．如图，点A（3，4）在直线y=kx上，过点A作AB⊥x轴于B点，抛物线y=x2+m过点M（0，﹣1），问：
（1）m= ，k= ；
（2）设点B关于直线y=kx的对称点为C点，求C点坐标；
（3）若抛物线与x轴的交点为Q，试问在直线y=kx上是否存在点P，使得∠CPQ=∠OAB？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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2016年福建省福州市屏东中学中考数学模拟试卷（6月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．与﹣2的和为0的数是（
）
A．2 B．﹣ C． D．﹣2
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法，即可解答．
【解答】解：∵2+（﹣2）=0，
∴与﹣2的和为0的数是2，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．
2．2015年岳阳元宵节灯展参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为×10n，那么n的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将470000用科学记数法表示为：×105．所以n=5．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=23°，那么∠2的度数是（ ） 百度文库
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A．22° B．23° C．45° D．68°
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据直角三角板的性质得出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可．
【解答】解：如图：
∵AB∥CD，∠1=23°，
∴∠1=∠3=23°，
∴∠2=45°﹣23°=22°，
故选A．
【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能求出∠3的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．
4．下列运算中错误的是（
）
A． += B．×= C．÷=2 D． =3
【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法．
【分析】利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可．
【解答】解：A、+无法计算，故此选项正确；
B、×=，正确，不合题意；
C、÷=2，正确，不合题意；
D、=3，正确，不合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
5．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么BC的值为（ ） 百度文库
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A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】垂径定理；等边三角形的性质；三角形中位线定理．
【分析】先根据垂径定理得出M、N分别是AB与AC的中点，故MN是△ABC的中位线，由三角形的中位线定理即可得出结论．
【解答】解：∵OM⊥AB，ON⊥AC垂足分别为M、N，
∴M、N分别是AB与AC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴BC=2MN=2，
故选：B．
【点评】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】几何图形问题．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可．
【解答】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；
B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；
