中考数学6月模拟试卷(含解析)11
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2016年河南省实验中学中考数学模拟试卷（6月份）
一、填空题（每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）
1．﹣5的倒数是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
2．如图所示是一个几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．航空试验区某企业2016年第一季度完成固定资产投入114亿元，114亿元用科学记数法可记为（ ）
A．0.114×1011 B．1.14×1010 C．11.4×109 D．114×108
4．体育达标测试中，有8名男生“30秒跳绳”的成绩（单位：次）分别是：140，120，100，80，90，160，120，70，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．100，120 B．120，110 C．110，120 D．120，120
5．如果式子有意义，那么x的范围在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
6．“花儿与少年”是一个以数学研究为目的微信群，好友一起探究题目如下：利用尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小黄作法如图所示，你认为这种作法中∠ABC是直角的依据是（ ）
A．勾股定理
B．90°的圆周角所对的弦是直径
C．勾股定理的逆定理
D．直径所对圆周角是直角
7．A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在（ ）
A．在A的左侧 B．在AB之间 C．在BC之间 D．B处
8．下列数据具有一定的排列规律：
若整数2016位于第a行，从左数第b个数，则a+b的值是（ ）
A．63 B．126 C．2015 D．1002
二、填空题（每题3分，共21分）
9．的算术平方根是 ．
10．将含有30°角的直角三角板的直角顶点放在平行的两条直线的一条直线上，若∠2=23°，则∠1的度数是 ．
11．如图所示，已知函数y1=k1x和y2=k2x﹣1的图象交于点A，B，AB=10，过点A作AE垂直于x轴于点E，AE=4，则k1k2的值是 ．
12．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），过点（﹣1，0）和点（3，0），则抛物线的顶点横坐标是 ．
13．一个不透明的塑料袋中有3个小球，其中2个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好颜色不同的概率是 ．
14．如图所示，以矩形的顶点A为圆心AD的长为半径画圆交AB于点F，再以C为圆心CD的长为半径画圆，交AB于点E，若AD=5，CD=，则EF的长是 ．
15．如图所示，AB=4，AD=3，点E在CD上（不含端点C，D）的任一点，把△EBC沿BC折叠，当点C落在矩形ABCD的对角线上时，CE= ．
三、解答题（本题共8各小题，满分75分）
16．计算：．
17．如图所示，⊙O是△ABC 的外接圆，AB是直径，∠ABC=30°，点E是OC的中点，连接AE并延长交⊙○于点D，连接OD，CD，BD．
（1）求证：△AEO≌△DEC；
（2）若AB=12，则四边形AODC的面积是 ．
18．已知关于x的方程ax2﹣x=，其中a≠0．
（1）求证：方程必有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个根均为整数，求整数a的值，并求出方程的根．
19．九二班同学响应“每天锻炼一小时，幸福生活每一天”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑，跳绳，立定跳远，篮球定点定时投篮中任选一项进行训练，训练后进行了测试．现将项目选择人数机训练后篮球定时定点投篮球数进行整理，做出如下统计图表．
训练后篮球定点定时投篮进球数统计表
进球（个数） 8 7 6 5
4
3
人数 2 1 4 7 8 2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为 个；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
（3）根据测试数据，训练后篮球定时定点人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出训练之前的人均进球数；
（4）根据该统计数据，对于同学们课外活动时间参加体育锻炼有何看法或建议？
20．明明利用自制“四旋翼”无人机进行数学研究活动，无人机传递数据显示，无人机A与地面CD的距离为420米，从无人机底部A处看“河南大玉米”（郑州会展中心千禧大夏）顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，求“河南大玉米”的高度．（≈2.236，结果精确到1m．）
21．某企业接到一批零件的加工任务，要求在20天内完成，这批零件的出厂价为每个6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，在6天的培训期内，新工人小亮第x天能加工80x个零件，培训后小亮第x天内加工的零件个数为（50x+200）个．
（1）小亮第几天加工零件数量为650个？
（2）如图所示，设第x 天每个零件的加工成本是P元，P与x 之间的函数关系可用图中的函数图象来刻画，若小亮第x 天创造的利润为w元，求出w与x之间的函数表达式．
（3）试确定第几天的生产利润最大？最大利润是多少？（利润=出厂价﹣进价）
22．在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．
（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；
（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；
①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．
②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．
23．如图所示抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（﹣6，0 ）和点B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若三角形ACD 的面积为2，求抛物线的关系式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，∠PAB=∠DAC且，
求平移后的抛物线的关系式．
2016年河南省实验中学中考数学模拟试卷（6月份）
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）
1．﹣5的倒数是（ ）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义可直接解答．
【解答】解：﹣5的倒数是﹣．
故选：D．
2．如图所示是一个几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】该几何体的主视图为一个等腰梯形，左视图为一个等腰梯形，俯视图为两个同心圆．
【解答】解：其左视图是等腰梯形，
故选B．
3．航空试验区某企业2016年第一季度完成固定资产投入114亿元，114亿元用科学记数法可记为（ ）
A．0.114×1011 B．1.14×1010 C．11.4×109 D．114×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将114亿用科学记数法表示为：1.14×1010．
故选：B．
4．体育达标测试中，有8名男生“30秒跳绳”的成绩（单位：次）分别是：140，120，100，80，90，160，120，70，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．100，120 B．120，110 C．110，120 D．120，120
【考点】众数；中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：把这组数据从小到大排列：70，80，90，100，120，120，140，160，
最中间的数是100与120，
则这组数据的中位数是110；
120出现了2次，出现的次数最多，则众数是120；
故选C
5．如果式子有意义，那么x的范围在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
【考点】二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，求出不等式的解集，再在数轴上表示．
【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，
解得：x≥1，
在数轴上表示为：
故选：D．
6．“花儿与少年”是一个以数学研究为目的微信群，好友一起探究题目如下：利用尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小黄作法如图所示，你认为这种作法中∠ABC是直角的依据是（ ）
A．勾股定理
B．90°的圆周角所对的弦是直径
C．勾股定理的逆定理
D．直径所对圆周角是直角
【考点】作图—复杂作图．
【分析】由作图痕迹可以看出AB是直径，∠ACB是直径所对的圆周角，即可作出判断．
【解答】解：由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为直径作圆，然后以B为圆心BC=a为半径画弧与圆O交于一点C，故∠ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断∠ACB是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角．
故选：D．
7．A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在（ ）
