中考数学模拟试卷(5月份)(含答案解析)
- 格式：docx
- 大小：150.77 KB
- 文档页数：25
- 1 - 中考数学模拟试卷（5月份）
姓名： 得分： 日期：
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）
1、(3分) 在下列4个数中，最小的数是（ ）
A.-30 B.(−√3)2 C.-（-3） D.-|-3|
2、(3分) 下列各式的变形中，正确的是（ ）
A.（-x-y）（-x+y）=x2-y2 B.1𝑥-x=1−𝑥𝑥
C.x2-4x+3=（x-2）2+1 D.x÷（x2+x）=1𝑥+1
3、(3分) 下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A.检测100只灯泡的质量情况 B.了解在南充务工人员月收入的大致情况
C.了解全市学生观看“开学第一课”的情况 D.了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率
4、(3分) 不等式组{3(𝑥+2)≥𝑥+4，2𝑥+13＞𝑥−1的整数解之和是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
5、(3分) 如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1与∠2的差是（ ）
A.45° B.30° C.25° D.20°
6、(3分) 某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个赢利40%，另一个亏本30%，针对这两个计算器，这家商店（ ） - 2 - A.赚了10% B.赚了10元 C.亏了10% D.亏了10元
7、(3分) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若顺次联接ABCD各边中点，可得到的一个新的四边形．添加下列条件不能肯定新的四边形成为矩形的是（ ）
A.AC⊥BD B.AB=BC C.∠ABD=∠ADB D.∠ABO=∠BAO
8、(3分) 如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tan∠HAB等于（ ）
A.3 B.√3+1 C.2 D.√2+1
9、(3分) 如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，下列结论正确的是（ ）
A.∠EDF=∠B B.2∠EDF=∠A+∠C C.2∠A=∠FED+∠EDF D.∠AED+∠BFE+∠CDF＞180°
10、(3分) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），（0，3），对称轴在y轴右侧，则下列结论：①a＜0；②抛物线经过（1，0）；③方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根；④-3＜a+b＜3．正确的有（ ）
A.①③ B.①②③ C.①③④ D.③④
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
11、(3分) 计算：（2-sin45°）0-√83=______．
12、(3分) 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是-2，则m-n=______．
13、(3分) 如图，把大正方形平均分成9个小正方形，其中有2个已涂黑，剩余的7个小正方 - 3 - 形分别用1，2，3，…，7表示，并写在卡片上，任抽一张，将番号对应的小正方形涂黑，使3个涂黑的小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是______．
14、(3分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E．若CD=6cm，∠CAB=22.5°，则⊙O的半径为______．
15、(3分) 如图，若抛物线y=x2与双曲线y=−2𝑥（x＜0）上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），则当n=x1+x2+x3时，m与n的关系为______ ．
16、(3分) 如图，菱形ABCD的边长为4，∠B=120°．点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则线段12AP+PD的最小值为______．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分）
17、(6分) 解方程：𝑥+1𝑥−1-4𝑥2−1=1．
- 4 - 四、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）
18、(6分) 如图，AB∥CD，延长BD到E，∠1+∠E=∠2，∠1+∠2=∠3．
求证：BE=CD．
19、(6分) 近年“微信”“支付宝”“网购”和“共享单车”给我们的生活带来了很多便利，某数学小组在校内对“你最认可的新事物”进行调查（抽到的同学从这4种中选1种）．随机调査了m人，并将调査结果绘制成如下统计图（尚未完善）．
（1）根据图中信息，可知m=______，n=______；
（2）已知A，B两同学都最认可“微信”，C最认可“支付宝”，D最认可“网购”．从这4名同学中再抽取两名，请通过列表或画树状图，求抽到的两名同学最认可的新事物不一样的概率．
20、(8分) 已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根x1和x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）当|x1-x2|=√5k时，求实数k的值．
- 5 -
21、(8分) 如图，直线y=−12𝑥与双曲线数y=𝑘𝑥交于A，B两点，点A的纵坐标是2．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式−12𝑥＞𝑘𝑥的解集．
（3）将直线y=−12𝑥向上平移后，与y轴交于点C，与x轴交于点D．当四边形ABDC是平行四边形时求直线CD的解析式．
22、(8分) 如图，AB是半⊙O的直径，点C，D在半圆上，CD=BD，过点D作EF⊥AC于E，交AB的延长线于F．
（1）求证：EF是⊙O的切线．
（2）当BF=4，sinF=35时，求AE的长．
23、(10分) 某商店试销一款进价为60元/件的新童装，并与供货商约定，试销期间售价不低于进价，也不得高于进价的45%，同一周内售价不变．从试销记录看到，单价定为65元这周，销 - 6 - 售了55件；单价定为75元这周，销售了45件．每周销量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系．
（1）求每周销量y（件）与销售单价x（元）之间的关系式．
（2）商店将童装售价定为多少时，这周内销售童装获得毛利最大，最大毛利W是多少元？
（3）若商店规划一周内这项销售获得毛利不低于500元，试确定售价x的范围．
24、(10分) 如图，正方形ABCD的边长为2√5，O是BC边的中点，P是正方形内一动点，且OP=2，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转90°到DQ，连接AP，CQ．
（1）直接写出线段AP和CQ的关系．
（2）当A，O，P三点共线时，求线段DP的长．
（3）连接PQ，求线段PQ的最小值．
25、(10分) 如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0）．点C是抛物线第一象限上一点，CH⊥x轴于H．点D是BC的中点，DH与y轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当C恰好是抛物线的顶点时，求点E的坐标． - 7 - （3）当△CHB的面积是△EHB面积的32时，求tan∠DHB的值．
2019年四川省南充市中考数学模拟试卷（5月份）
【 第 1 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：-30=-1，(−√3)2=3，-（-3）=3，-|-3|=-3，
根据实数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜3，
故最小的数是-|-3|．
故选：D．
实数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
【 第 2 题 】
【 答 案 】
A
【 解析 】 - 8 - 解：A.（-x-y）（-x+y）=x2-y2，正确；
B.1𝑥−𝑥=1−𝑥2𝑥，错误；
C.x2-4x+3=（x-2）2-1，错误；
D.x÷（x2+x）=1𝑥+1，错误；
故选：A．
根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可．
此题考查平方差公式和分式的加减以及整式的除法，关键是根据法则计算．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：A、检测100只灯泡的质量情况，调查具有破坏性适合抽样调查，故A不符合题意；
B、了解在南充务工人员月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故B符合题意；
C、了解全市学生观看“开学第一课”的情况，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D、了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率，适合用普查方式，符合题意；
故选：D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：{3(𝑥+2)≥𝑥+4①2𝑥+13＞𝑥−1②，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜4，
∴不等式的解集为：-1≤x＜4，
