初中函数及图像教案全套

人教版八年级数学下册教案：19.1.2 函数的图像

一、教学内容

人教版八年级数学下册教案：19.1.2 函数的图像

1. 函数图像的基本概念；

2. 函数图像的绘制方法；

- 描点法；

- 画线法；

3. 函数图像的平移与伸缩变换；

4. 常见函数图像特点及识别；

- 一次函数图像；

- 二次函数图像；

- 反比例函数图像；

5. 函数图像在实际问题中的应用。

二、核心素养目标

1. 培养学生的数感与符号意识，通过函数图像的绘制与分析，加深对函数概念的理解，提高运用数学符号表达现实问题的能力；

2. 培养学生的空间观念与几何直观，通过对函数图像的观察、比较和变换，提升空间想象力和几何图形的感知能力；

3. 培养学生的数据分析观念，使学生能够通过函数图像提取信息，发现规律，解决实际问题，增强数据分析和解决问题的能力；

4. 培养学生的推理能力与数学抽象思维，通过对不同函数图像特性的探究，发展逻辑推理和抽象概括能力，提高数学思维水平；

5. 培养学生的应用意识，将函数图像知识应用于生活实际，激发学习兴趣，增强数学在实际生活中的应用价值认识。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 函数图像的基本概念：理解函数图像是函数的一种几何表示，通过图像可以直观地看出函数的增减性、极值、周期性等特征。

- 举例：一次函数y=2x+1的图像是一条直线，通过图像可以看出斜率为2，表示函数随x的增加而增加。

- 函数图像的绘制方法：掌握描点法和画线法绘制函数图像，理解这两种方法在实际应用中的重要性。

- 描述：例如，用描点法绘制二次函数y=x^2的图像，选择合适的x值计算对应的y值，然后连接这些点。

- 常见函数图像的特点及识别：能够识别一次、二次、反比例函数图像，并理解它们的性质。

- 说明：二次函数图像通常是抛物线，能够根据开口方向、顶点坐标等判断其增减性和极值。

- 函数图像在实际问题中的应用：学会将函数图像应用于解决实际问题，如最优化问题、图像分析等。

初三数学函数的图象教案

【】初三数学函数的图象教案从不同知识的背景提取的对象，能够使学生认识到数学的广泛应用性.激发学生学习数学的爱好，培养学生的探究精神

教学目标：

1、培养学生看图识图的能力.

2、在识图过程中，渗透数形结合的数学思想.

3、从不同知识的背景提取的对象，能够使学生认识到数学的广泛应用性.

4、激发学生学习数学的爱好，培养学生的探究精神

教学重点：培养学生看图识图的能力

教学难点：渗透数形结合的数学思想

教学用具：运算机、投影机

教学方法：谈话法、分组讨论

教学过程：

1、阅读习题13.3的第四题

学生阅读后，老师能够提问学生，分别回答：

下图是北京春季某一天的

2、提出看图说图的重要性

随着运算机的普及，专门多软件都能够做到输入解析式后，赶忙显示出函数图象来，如此看图、识图就变得相当重要了.从上题就能够看出，图形的表示更直观，一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有形的一面.美国闻名数学家M

克莱茵曾指出：只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄.然而当这两门科学结合成伴侣时，它们就相互吸取新奇的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.数学具有广泛的应用性，其它学科和日常生活都能够找到应用数学解决问题的例子.

3、为学生提供相对丰富的素材，体会以图识性. 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言进展的障碍。许多幼儿当众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆那个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，排除幼儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的适应。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的爱好，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地关心和鼓舞他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清晰，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出夸奖，并要其他幼儿仿照。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆识也在不断提高。

2013年中考数学函数及其图像总复习教案

第三章 函数及其图像

课时11. 平面直角坐标系与函数的概念

【考点链接】坐标平面内的点与______________一一对应．

2. 根据点所在位置填表（图）

点的位置横坐标符号纵坐标符号

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限轴上的点______坐标为0, 轴上的点______坐标为0.

4．各象限角平分线上的点的坐标特征

⑴第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 。

⑵第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 。P(x,y)关于 轴对称的点坐标为__________，关于 轴对称的点坐标为________，

关于原点对称的点坐标为___________.

以上特征可归纳为：

⑴关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标 ； ⑵关于y轴对称的两点：横坐标 ，纵坐标相同；

⑶关于原点对称的两点：横、纵坐标均 。描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。

⑴自变量以整式形式出现，它的取值范围是 ；

⑵自变量以分式形式出现，它的取值范围是 ；

⑶自变量以根式形式出现，它的取值范围是 ；

例如： 有意义，则自变量x的取值范围是有意义，则自变量 的取值范围是 。

【河北三年中考试题】

1.（2008年，2分）如图4，正方形 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形 的顶点上，且它们的各边与正方形 各边平行或垂直．若小正方形的边长为 ，且 ，阴影部分的面积为 ，则能反映 与 之间函数关系的大致图象是（ ）

初中函数图像优质课教案

知识与技能：

1. 了解一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和性质。

2. 学会用描点法、解析法画出一次函数、正比例函数、反比例函数的图像。

3. 能够分析实际问题，选择合适的函数模型。

过程与方法：

1. 通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数、正比例函数、反比例函数的图像特点。

2. 学会用数形结合的思想方法分析函数问题。

情感态度价值观：

1. 培养学生的团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。

2. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习函数的积极性。

二、教学内容：

1. 一次函数的定义和性质。

2. 正比例函数的定义和性质。

3. 反比例函数的定义和性质。

4. 用描点法、解析法画一次函数、正比例函数、反比例函数的图像。

5. 实际问题中的函数模型选择。

三、教学过程：

1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念和作用。

2. 讲解：讲解一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和性质，引导学生通过实验、观察发现函数图像的特点。

3. 实践：让学生动手用描点法、解析法画出一次函数、正比例函数、反比例函数的图像，培养学生的动手能力。

4. 应用：分析实际问题，让学生选择合适的函数模型，培养学生的应用能力。

5. 总结：通过总结，使学生对一次函数、正比例函数、反比例函数的概念、性质和图像有更深刻的理解。 四、教学策略：

1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。

2. 利用现代教育技术，如多媒体、网络等资源，提高教学效果。

3. 注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和发展。

4. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的创新精神。

五、教学评价：

1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维品质和合作能力。

2. 作业完成情况：检查学生对函数概念、性质和图像的理解和应用能力。

3. 实践报告：评估学生在实际问题中选择合适的函数模型的能力。