考点5 动能与动能定理
考点5.1 动能与动能定理表达式
1. 动能
（1）定义：物体由于运动而具有的能量
（2）表达式：Ek=12mv2
（3）对动能的理解：①标量：只有正值；②状态量；③与速度的大小有关，与速度方向无关.
2. 动能定理
（1）.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量.
（2）.表达式：W＝12mv 22－12mv 21＝Ek2－Ek1.
（3）.理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功(即总功)与物体动能的变化具有等量代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因.
1.(多选)质量为1 kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如下图所示，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是( )
A． 物体与水平面间的动摩擦因数是0.5
B． 物体与水平面间的动摩擦因数是0.25
C． 物体滑行的总时间为4 s
D． 物体滑行的总时间为2.5 s
2. 有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图7-7-9所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )
A． 木块所受的合力为零 B． 因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零
C． 重力和摩擦力做的功代数和为零
D． 重力和摩擦力的合力为零
3. （多选）太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车．当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进．设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变．之后汽车又继续前进了距离s，达到最大速度vmax.设汽车质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，则下列说法正确的是( )．
A． 汽车的额定功率为fvmax
B． 汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt
C． 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为12mv2max－12mv2
动能与动量的守恒定律
动能和动量是物理学中两个重要的概念，它们在描述物体运动时起到了关键作用。动能是物体运动时所具有的能量，而动量则是物体运动的一种守恒量。本文将对动能和动量的守恒定律进行介绍和说明。
一、动能的概念和计算方法
动能是物体运动时所具有的能量，它与物体的质量和速度有关。动能的计算公式为：动能=1/2*质量*速度的平方。其中，质量的单位是千克，速度的单位是米/秒，动能的单位是焦耳（J）。
例如，一辆质量为1000千克的汽车以10米/秒的速度行驶，则其动能为1/2*1000*10^2=50000焦耳。
二、动能的守恒定律
动能的守恒定律是指在封闭系统中，当只有内部力做功时，总动能保持不变。内部力是指系统内部各部分之间相互作用的力，如弹簧的弹力、重力等。
动能守恒定律可以用以下公式表示：
m1*v1^2 + m2*v2^2 = m1*v1'^2 + m2*v2'^2
其中，m1、m2分别为物体1和物体2的质量，v1、v2分别为它们的速度，v1'、v2'分别为它们运动后的速度。
三、动量的概念和计算方法 动量是物体运动中的一种守恒量，它是物体质量和速度的乘积。动量的计算公式为：动量=质量*速度。动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
例如，一个质量为2千克的物体以3米/秒的速度运动，则其动量为2*3=6千克·米/秒。
四、动量的守恒定律
动量的守恒定律是指在物体相互作用过程中，当没有外力作用时，总动量保持不变。
动量守恒定律可以用以下公式表示：
m1*v1 + m2*v2 = m1*v1' + m2*v2'
其中，m1、m2分别为物体1和物体2的质量，v1、v2分别为它们的速度，v1'、v2'分别为它们运动后的速度。
动能和动量的守恒定律在物理学中具有重要的意义。它们帮助我们理解物体在运动过程中的能量和动量转化。
五、动能与动量守恒定律的应用
动能和动量的守恒定律在许多物理学问题的求解中都发挥了重要的作用。
刘晓坦
第 1 页 共 19 页 高中物理易错题分析——动量、动量守恒定律
[内容和方法]
本单元内容包括动量、冲量、反冲等基本概念和动量定理、动量守恒定律等基本规律。冲量是物体间相互作用一段时间的结果，动量是描述物体做机械运动时某一时刻的状态量，物体受到冲量作用的结果，将导致物体动量的变化。冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵守矢量的平行四边形法则。
本单元中所涉及到的基本方法主要是一维的矢量运算方法，其中包括动量定理的应用和动量守定律的应用，由于力和动量均为矢量。因此，在应用动理定理和动量守恒定律时要首先选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值而不能只关注力或动量数值的大小；另外，理论上讲，只有在系统所受合外力为零的情况下系统的动量才守恒，但对于某些具体的动量守恒定律应用过程中，若系统所受的外力远小于系统内部相互作用的内力，则也可视为系统的动量守恒，这是一种近似处理问题的方法。
[例题分析]
在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：只注意力或动量的数值大小，而忽视力和动量的方向性，造成应用动量定理和动量守恒定律一列方程就出错；对于动量守恒定律中各速度均为相对于地面的速度认识不清。对题目中所给出的速度值不加分析，盲目地套入公式，这也是一些学生常犯的错误。
例1 、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是： [ ]
A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。
【错解分析】错解：选B。
认为水泥地较草地坚硬，所以给杯子的作用力大，由动量定理I=△P，即F·t
1 动能定理、机械能守恒、能量守恒的应用
9、质量为m的滑块沿高为h，长为l的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至低端过程中 （ AB ）
A．重力对滑块所做的功为mgh B．滑块克服摩擦所做的功为mgh
C．滑块的机械能保持不变 D．滑块的重力势能增加了mgh
8．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h，关于此过程下列说法中正确的是（ ABD ）
A、提升过程中手对物体做功m(a+g)h B、提升过程中合外力对物体做功mah
C、提升过程中物体的动能减小 D、提升过程中物体克服重力做功mgh
9.以速度v飞行的子弹，先后连续垂直射穿两块竖直固定在地面上的厚度不同的木块。若子弹穿过两木块后的速度分别为0.8v和0.6v，则两木块的厚度之比是（ B ）
A．1∶1 B．9∶7 C．8∶6 D．16∶9
10. 如图２所示，一木块静止在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块发生位移s时开始匀速前进，下列判断正确的是[BDE ]
A．子弹损失的动能为fs B．子弹损失的动能为f（s＋d）
C．子弹损失的动能为fd D．子弹、木块系统总机械能的损失为fd
E．木块增加的动能为fs E．木块增加的动能为f（s＋d）
4.物体以100J的初动能从斜面底端的A点沿斜面向上滑行，第一次经过B点时，它的动能比最初减少了60J，势能比最初增加了45J，则该物体返回出发点A处的动能为（不计空气阻力）（ A）
A.50J B.75J C.40J D.10J
5.一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ C ）
