江苏省盐城市八年级上学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 17 页 江苏省盐城市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共15题；共30分)
1.
（2分）
下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2015八上·中山期末) 如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（ ）
A . 40°
B . 20°
C . 18°
D . 38°
3. （2分） 如图，以BC为边的三角形有（ ）个．
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个 第 2 页 共 17 页 4.
（2分） (2017八上·宜昌期中)
如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（ ）
A . 115°
B . 120°
C . 125°
D . 130°
5. （2分） 自行车采用三角形架结构比较牢固，而能够自由拉开、关闭的活动门采用四边形结构，其原因说法正确的全面的是（ ）
A . 三角形和四边形都具有稳定性
B . 三角形的稳定性
C . 四边形的不稳定性
D . 三角形的稳定性和四边形的不稳定性
6. （2分） (2017七下·阜阳期末) 如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
7. （2分） (2017七下·大冶期末) 解为 的方程组是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 17 页 8.
（2分）
若一个多边形有5条对角线，则这个多边形的边数为（
）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
9. （2分） (2019八上·萧山期中) 如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=4，PB= ，PC=2，以下五个结论：①∠ BPC=120°；②∠APC=120°；③ ；④AB= ；⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE,PF,PG,则有 其中正确的有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
10. （2分） 某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（ ）
A . 3.5sin29°米
B . 3.5cos29°米
C . 3.5tan29°米
D . 米
11. （2分） (2011·宁波) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6 第 4 页 共 17 页 D . 7
12.
（2分）
如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过
点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为
A . （0，64）
B . （0，128）
C . （0，256）
D . （0，512）
13. （2分） (2016八上·灌阳期中) △ABC是不规则三角形，若线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD应该是（ ）
A . 三角形的角平分线
B . 三角形的中线
C . 三角形的高
D . 以上都不对
14. （2分） 关于x的不等式组只有五个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A . ﹣4＜a＜﹣3
B . ﹣4≤a≤﹣3
C . ﹣4≤a＜﹣3
D . ﹣4＜a≤﹣3
15. （2分） (2016八上·庆云期中) 如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A . 90°
B . 75°
C . 70°
D . 60° 第 5 页 共 17 页 二、
填空题 (共8题；共8分)
16.
（1分） (2016八上·江阴期末) 如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为________．
17. （1分） (2017七下·广州期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCD的面积S=________．
18. （1分） (2016七下·岳池期中) 将命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为________．
19. （1分） (2016八上·临海期末) 如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为________
20. （1分） (2019七上·梁子湖期中) 若规定图形 表示运算a－b＋c，图形 表示运算x＋z－y－w，则 ＋ ＝________．
21. （1分） 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于________ 第 6 页 共 17 页
22. （1分） (2016九下·苏州期中)
如图，点0为优弧 所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=________．
23. （1分） (2017八上·江阴开学考) 如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=________°．
三、 解答题 (共8题；共71分)
24. （5分） 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试说明AD∥BC，AE∥BD．
25. （5分） 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．
26. （10分） (2019七下·巴南月考) 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补. 第 7 页 共 17 页
（1）
试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2） 如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3） 如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.
27.
（10分） (2019七下·华蓥期中) 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1） 求证：AB∥CD；
（2） 若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数。
28. （15分） (2018八上·孝感月考) 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．
（1） 如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；
（2） 如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；
（3） 当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
29. （6分） (2017·丰县模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．
（1） 求证：2a+b=0； 第 8 页 共 17 页 （2）
若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．
30. （10分） (2017九上·邯郸期末) [发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）
[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A， B，C三点的圆上吗？
我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。
请结合图④证明点D也不在⊙O内.
[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆。
[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE CD，延长CD交BE于点F，
图⑤
（1） 求证：点B、C、A、F四点共圆； 第 9 页 共 17 页 （2）
求证：BF=EF.
31. （10分） (2017七下·南沙期末) 已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
（1） 如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．
（2） 如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3） 如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
