寿险精算课程详细信息
课程号 00135810 学分 3
英文名称 Life Insurance Mathematics
先修课程 初等概率论, 利息理论
中文简介 培养学生利用数学来研究人寿保险中的随机事件的能力。通过教学，要求学生掌握基本的随机给付模型以及相互之间的关系，掌握各种给付的精算现值以及各种险种的净保费、净准备金的计算方法，并能编制Excel 程序来计算净保费及净准备金.
英文简介 In this course we will introduce some basic models in life
insurance, and the method for calculating net premium and reserve.
开课院系 数学科学学院
通选课领域
是否属于艺术与美育 否
平台课性质
平台课类型
授课语言 中文
教材 寿险精算基础,杨静平,北京大学出版社,2002年,第四次印刷,ISBN
7-301-05371-1；
参考书
教学大纲 培养学生利用数学来研究人寿保险中的随机事件的能力。通过教学，要求学生掌握基本的随机给付模型以及相互之间的关系，掌握各种给付的精算现值以及各种险种的净保费、净准备金的计算方法，并能编制Excel 程序来计算净保费及净准备金.
内容提要：
一、单生命生存模型 （6学时）
生存分布，死亡力，生命表的结构，分数年龄段的生存分布的假设，利用EXCEL进行精算实例分析
二、多生命生存模型 （4学时）
联合生存状态与最后生存者状态，生存分布及死亡力，Frank 耦合与共同扰动模型，精算实例分析
三、多元衰减模型 （5学时）
多元衰减模型的定义，衰减力与衰减因素，多元衰减模型与相关的单衰减模型之间的关系，精算实例分析。
四、 死亡保险的精算现值 （5学时）
精算现值，死亡保险、生死保险的给付模型及精算现值，利用EXCEL计算各类给付的精算现值的方法。
北京师范大学珠海分校应用数学学院
寿险精算数学教案
10数学精算方向2012年秋
周伟
2012/9/1
1
寿险精算教案
周伟
2012年秋应用数学学院10级数学与应用数学专业精算方向
周一 5，6节 周三 3，4节 单周五 3，4节
丽泽楼B203
课程相关：
（1） 要记忆公式多，在理解的基础上记忆重点公式，在练习的过程中加深理解和记忆
（2） 计算量大，准备计算器，推荐casio fx95，考试不能用手机代替计算器
（3） 教材：寿险精算 中国精算是协会组编 中国财政经济出版社
（4） 参考书：寿险精算数学 王燕 中国人民大学出版社
（5） 预习看教材，上课认真听讲，复习看笔记，认真完成练习
（6） 概率基础很重要，注意温习
课程考核：
（1） 平时30分，期中考试30分，期末考试40分。
（2） 平时30分中包含考勤，作业，网上练习，思考题（问题探究）
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
上午 1，2 微积分 继教2-
A204
3，4 建模 A103
10数学 建模 B202
10信息 寿险精算 B203
10数学精算 微积分 继教（6-11）
C305 寿险单B203
下午 5，6 寿险精算
B203 建模综合B106 单10数学
双10信息 微积分 继教2-
C403
7，8 高数
综合B103 高数
单综合B103 微积分 继教（6-11）
C301
2
绪论
保险精算学的产生与相关概念
为了准确地评估和控制风险，精算学得以产生和发展。
人类面临许多严重的风险事故，可能会使全家突然陷入经济困境。个人通常无法预测和避免风险事故的发生，但是可以通过风险转移的方式将风险事故可能造成的财务后果降到可以接受的程度。
例10000人为了转移1年内死亡后家庭陷入经济困境的风险，每人出资100元，共计筹款100万，假设一年内有一人死亡，获得100万解决家庭经济问题。
２００８年２月 Ｆｅｂ．２００８ 汕头大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈａｎｔｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） 第２３卷第１期 Ｖ０Ｉ．２３ Ｎｏ．１
文章编号：１００１—４２１７（２００８）Ｏ１—００１３—０４
通货膨胀对寿险影响的精算分析
许璐
（江汉大学数学及计算机科学学院，武汉４３００５６）
摘要：利用利息理论与寿险精算原理，从精算的角度分析和证明通货膨胀对不同交费方 式、不同保险期限年金保险的影响，进而说明通货膨胀对其他寿险的影响，即年交保费的实 际现值与通货膨胀呈负相关关系． 关键词：人寿保险；通货膨胀；精算分析 中图分类号：Ｆ ８４０．６２ 文献标识码：Ａ
Ｏ 引 言
我国自１９８２年恢复寿险业务以来，保费从１９８２年不足２００万元增加到２００６年 的５ ６４１亿元，中国寿险业取得了长足的进步．但是寿险业的发展受到许多因素的影
响，其中之一便是通货膨胀，这是由于寿险业的特征之一就是长期性．通货膨胀一方
面腐蚀货币的购买力，降低寿险的实质保障，抑制寿险需求；另一方面导致寿险公司
经营成本上升，威胁寿险公司财务稳定，从而影响寿险业的健康发展．因此，如何消 除或减少通货膨胀对保险关系双方造成的损失，保证寿险业健康向上发展，一直是国
内外有关专家努力寻求解决的重大课题．那么，究竟通货膨胀对寿险业在哪些方面有
影响？又有多大的影响呢？文献［１－４］虽然从定性的角度对其影响作过一些探讨，但并
未用定量的方法来分析；文献［５］也只是从定量的角度讨论寿险抵抗通货膨胀的功能．
本文从精算的角度来分析、证明通货膨胀对寿险的影响，并结合具体数据来分析说明 通货膨胀对不同期限寿险的影响程度和影响方式．所得结论弥补了文献［５－７］的相应结
果．
１ 精算分析
１．１通货膨胀对年交保费现值的影响
用 以： 表示 岁的人投保延期ｍ年首付ｎ年（，ｎ＜ｎ）定期年金保险，每年支付ｌ
1《寿险精算学》模拟试题（二） 时间：120分钟 一、选择题（每题2.5分，共25分） 1. 中心死亡率与死亡概率间的关系是（ ） A．22xxxmqm=−； B．22xxxmqm=+； C．xxmq=； D．22xxxqmq=+。 2. 世界上第一张简略生命表是（ ） A.1662年约翰•格兰编制的生命表； B．1693年埃德蒙•哈雷编制的生命表； C．詹姆斯•道森编制的生命表； D．1724年亚伯拉罕•棣模佛编制的生命表。 3.保险精算遵循的最重要原则是（ ）。 A．补偿性原则； B．资产负债匹配原则； C．收支平衡原则； D．均衡保费原则。 4.某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%，则该年金的现值为（ ）。 A.1204800as； B. 1204800aa； C. 104800as； D. 104800aa。 5.某人现在银行存入100000元，年利率为5%，计划10年间每年末等额提取，那么每次可提取的金额为( )。 A.12950.42； B.12950.44； C.12950.46； D.12950.48。 6.已知死力0.045µ=，利息力0.055δ=，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（ ）。 A．9； B.10； C.11； D.12。 7.已知0.01834xP=,14.567xa=，则d最接近于（ ）。 A. 0.0453； B. 0.0455； C.0.0457； D. 0.0459。 8. 初年定期式法下的和第一年纯保费为（ ）。 A.0； B. xvq； C. xvp； D.v。 9.:txnV =( )。 A. ::1xtntxnaa+ − −ɺɺɺɺ； B. ::1xtnxnaa+ −ɺɺɺɺ； C. 1xxtaa+−ɺɺɺɺ； D.1xtxaa+−ɺɺɺɺ。 10.1:xnA =( )。 A.xxnxNND+−； B. xxnxMMD+−； C.xxnxnxNNDD++−+； D. xxnxnxMMDD++−+。 2二、判断题 （每题1.5分，共15分） 1. 复贴现条件下的现值一定小于单贴现条件下的现值。 （ ） 2. diid−=。 （ ） 3. 1=nniav+。 （ ） 4. ()()::mmxnxniAAi ≈ （ ） 5. xA= 231|2|xxxvqvqvq +++⋯ （ ） 6. 保险公司发生的投资费用由投资收益来补偿。 （ ） 7. 年缴多次比例纯保费充分体现了按被保险人生存时间长短来缴纳保险费。（ ） 8. 保险精算是在一定假定条件下的精算计算。 （ ） 9. ()12mxxmaam−=−。 （ ） 10.1xxxxAvqvpA+=+。 （ ） 三、简答题（每题6分，共12分） 1.你认为保险精算对保险经营有何重要意义？ 2.为什么现金价值要在责任准备金的基础上作出一定的扣除？ 3四、计算题（每题12分，共48分） 1. 已知年实际利率为5%，求年计息12次的年名义利率、实际贴现率、名义贴现率？ 2. 某人从25岁起，每年末存入10000元，以60岁作为退休年龄；假设年利率为6%，预计领取20年，问退休后每年初可领取多少元养老金（假设此人能领取最后一笔养老金）？ 3．某35岁男子投保了10年缴费10年期保险金额为10000元的纯生存保险，假设在保险期内死亡，则在年末返还既缴的按预定利率计息的保险费，以CL1（2000-2003）2.5%为计算基础，计算该男子每年应缴纳的保险费？ 44. 某人在35岁签单，保额为10000元的十年期两全保险，在第六年末的现金价值为4800元，试计算与此等价的缴清和展期保险的保险金额，以CL1（2000-2003）2.5%为计算基础。 附表 中国人寿保险业非养老金业务（男表）（CL1（2000-2003）2.5%） x xD xN xS xC xM xR 30 469417.41 13082513.58 265988703.90 403.47 150331.71 6594984.21 31 457564.73 12613096.17 252906190.32 416.05 149928.24 6444652.50 32 445988.57 12155531.44 240293094.15 432.50 149512.19 6294724.26 33 434678.30 11709542.87 228137562.71 447.40 149079.69 6145212.07 34 423628.99 11274864.58 216428019.84 463.31 148632.29 5996132.39 35 412833.27 10851235.59 205153155.27 480.90 148168.98 5847500.10 36 402283.26 10438402.32 194301919.68 500.40 147688.08 5699331.11 37 391971.07 10036119.06 183863517.35 522.76 147187.68 5551643.03 38 381888.05 9644147.99 173827398.29 548.43 146664.93 5404455.35 39 372025.28 9262259.94 164183250.30 576.73 146116.50 5257790.42 40 362374.76 8890234.66 154920990.36 606.31 145539.77 5111673.92 41 352930.04 8527859.90 146030755.69 635.27 144933.45 4966134.16 42 343686.71 8174929.87 137502895.79 663.23 144298.18 4821200.70 43 334640.88 7831243.16 129327965.92 689.85 143634.95 4676902.52 44 325789.06 7496602.28 121496722.77 716.74 142945.10 4533267.58 45 317126.25 7170813.22 114000120.49 746.56 142228.36 4390322.48 46 308644.90 6853686.98 106829307.27 781.40 141481.80 4248094.12 47 300335.57 6545042.08 99975620.29 821.89 140700.40 4106612.32 48 292188.42 6244706.51 93430578.21 867.16 139878.51 3965911.92 49 284194.72 5952518.08 87185871.71 914.69 139011.35 3826033.41 50 276348.45 5668323.37 81233353.62 962.50 138096.66 3687022.06 本试题由西南财经大学本试题由西南财经大学《《寿险精算寿险精算》》精品课程组提供精品课程组提供。。
