人教版五年级上册《多边形的面积》知识点

1 多边形的面积教案_(人教版五年级上册)

教材分析：

1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

3．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。

单元目标：

1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

教学重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形之间的联系。

教学难点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式的推导过 2 程。

第一课时平行四边形面积的计算

教学内容：教材第80~82页

教学目标

知识与技能：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

情感态度与价值：对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

教学重难点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

学具准备：

每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

一、复习：

什么是面积？

请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

《多边形的面积》知识点总结

一、图形的面积计算公式以及变式

①长方形的面积＝长×宽

S＝ab

长方形的长＝面积÷宽

长方形的宽＝面积÷长

②正方形的面积＝边长×边长

S＝a2

正方形的边长＝面积÷边长

③平行四边形的面积＝底×高

S＝a h

平行四边形的底＝面积÷高

平行四边形的高＝面积÷底

④三角形的面积＝底×高÷2

S＝a h÷2

三角形的底＝三角形的面积×2÷高

三角形的高＝三角形的面积×2÷底

⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）× h ÷2

梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）

二、难点解析

①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等，原来三角形的底和拼成的平行四边形的高相等，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底，原来梯形的高等于拼成的平行四边形的高，原来梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③同底等高的平行四边形面积相等。

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三、三角形与平行四边形之间的一些联系。

①面积相等,底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。

②面积相等,高相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。

③高相等，底相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

五年级数学上册《多边形面积应用题》练习

班级：

姓名： 成绩：

1、有一块平行四边形的钢板，底是4米，高是5米，如果每平方米重12千克，这块钢板重多少千克？

2、有一座水电站的拦河坝的横截面是梯形，它的上底是24米，下底是上底的2倍，高是20米。这个横截面的面积是多少平方米？ 3、一块三角形的小麦试验田，底长80米，高60米，一共收小麦24吨，平均每平方米收小麦多少千克？

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资料来源于网络 仅供免费交流使用 多边形的面积。

复习目标：

1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，能够比较熟练地计算多边形的面积。

2、能运用公式解决生活中的实际问题。

3、选择合适的方法计算组合图形的面积。

复习重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。

复习难点：灵活运用知识解决实际问题。

复习过程：

一、基础再现：

今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。（板书课题）

我们学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？

指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。

S=ah÷2

S=ab S=ah

S=（a+b）h÷2

问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？

师强调：1、注意底与高相对应；2、计算三角形和梯形面积时要除以2。

二、基本练习

1、多边形面积的练习：

①出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高）

②填空：

两个一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等于梯形的（ ）。

一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，（ ）变小。

一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（ ），与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）

一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（ ）

③解决问题

一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

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多边形面积的知识点

1、长方形的面积=长×宽 字母公式：s=ab

长方形的长=面积÷宽 长方形的宽 =面积÷长

长方形的周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=2(a＋b)

长方形的长=周长÷2-宽 长方形的宽=周长÷2-长

2、正方形的面积=边长×边长 字母公式：s= a2

正方形的周长=边长×4 字母公式：c=4a

正方形的边长=周长÷4

3、平行四边形的面积=底×高 字母公式：s=ah

平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底

4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高；三角形的高=面积×2÷底

5、梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)h÷2

梯形的面积=上、下底的和×高÷2

梯形的下底=面积×2÷高-上底；

梯形的上底=面积×2÷高-下底

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）

6、计算摆成梯形的圆木或钢管等的总根数：

总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2

（层数=底层根数-顶层根数+1）

7、求组合图形的面积：

（1）把它分割成已学的简单图形，通过把各个面积相加进行计算。 学习必备 欢迎下载

（2）把它填补成已学的简单图形，通过填补后得到的面积减去填补的面积进行计算。

（3） 把它割补成已学的简单图形，计算割补后得到的简单图形的面积。

8、平行四边形面积公式推导：平行四边形通过（割补）可以转化成一个长方形；这个长方形的长相当于平行四边形的（底）；长方形的宽相当于平行四边形的（高）；长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。