北师大版八年级数学上册导学案数学第二章实数 平方根(1)

第二章 实数

一．选择题

1. 9的值等于 （ ）

A．3 B．3 C．3 D．3

2. 在-1.414，2，π，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).

A.5 B.2 C.3 D.4

3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).

A.①② B.②③ C.③④ D.②③④

4. 下列计算正确的是（ ）

A、20=102 B、632 C、224 D、2(3)3

5. 下列说法中，不正确的是（ ）．

A 3是2)3(的算术平方根 B±3是2)3(的平方根

C －3是2)3(的算术平方根 D.－3是3)3(的立方根

6. 若a、b为实数，且满足│a－2│+2b=0，则b－a的值为

A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对

7. 若aa2)3(-3，则a的取值范围是( ).

A. a＞3 B. a≥3 C. a＜3 D. a≤3

8. 若代数式21xx有意义，则x的取值范围是

A．21xx且 B．1x C．2x D．21xx且

二．填空

三．9．若x的立方根是－41，则x＝___________．

10．已知x＜1，则12x-x2化简的结果是 ．

11．1－2的相反数是_________，绝对值是__________． 12．一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________．

13．已知1)12(2ba=0，则-20042ba=_______.

第二章 实数

一、学习目标：

①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；

②经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；

③立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．

第一环节：创设问题情境

内容：

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

（球的体积公式为334R＝v，R为球的半径）

提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．

第二环节：复习引入、类比学习

内容：

提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？

（3）平方和开平方运算有何关系？

（4）算术平方根和平方根有何区别与联系？

强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0．

（5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的运算，你将如何定义这个新运算？

第1页 共6页 八年级上册第二章实数测试题

一、选择题

1、25的平方根是（ ）

A、5 B、-5 C、±5 D、5

2、下列说法错误的是 ( )

A、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数

C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应

3、下列各组数中互为相反数的是（ ）

A、2)2(2与 B、382与 C、2)2(2与 D、22与

4、在下列各数中是无理数的有( )

－0.333…, 4, 5, , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1

个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).

A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

5、下列说法错误的是（ ）

A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1

C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(的平方根

6、下列平方根中, 已经简化的是（ ）

A. 31 B. 20 C. 22 D. 121

7、 下列结论正确的是（ ）

A.6)6(2 B.9)3(2 C.16)16(2 D.251625162

8、一个长方形的长与宽分别时6cm、3cm，它的对角线的长可能是( )

A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数

9、要使二次根式1x有意义，字母x必须满足的条件是（ ）

学科 数学 年级 八年级 授课班级

主备教师 王盛满 参与教师

课型 新授课 课题 §2.6.1 实数（1）

备课组长审核签名 教研组长审核签名

学习目标：1、了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；2、知道实数的概念并能对其进行分类；3、知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。

学习内容（学习过程）

一、自主预习（感知）

1．无理数的概念

无理数：

2．实数的概念和分类

实数

实数

3．实数与数轴上的点

（1）在数轴上找到表示无理数π的点

（2）在数轴上找到表示无理数2和－2的点

总结：（1）实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 。

（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是 的。

（3）数轴上任意两个点， 的点所表示的实数总比 的点表示的实数大。

二、合作探究（理解）

1．判断

（1）无理数都是开方开不尽的数。（ ）（2）无理数都是无限小数。（ ）（3）无限小数都是无理数。（ ）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ）（5）不带根号的数都是有理数。 （ ）（6）带根号的数都是无理数。（ ）（7）有理数都是有限小数。（ ）（8）实数包括有限小数和无限小数（ ）（9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）

2．把下列各数分别填在相应的集合中: -1112,32,-4,0,-0.4, 38.4,..0.23,3.14

有理数集合 无理数集

3. 在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________.