统计热力学练习题一

1 / 9 物理化学试卷

班级 姓名

分数

一、选择题 ( 共10题 20分 )

1. 2 分 (1546) NH3分子的平动、转动、振动、自由度分别为： ( )

(A) 3, 2, 7

(B) 3, 2, 6

(C) 3, 3, 7

(D) 3, 3, 6

2. 2 分 (1369) 近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的 ( )

(A) 最概然分布公式不同

(B) 最概然分布公式相同

(C) 某一能量分布类型的微观状态数相同

(D) 以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同

3. 2 分 (1551) 一个体积为V、粒子质量为m的离域子体系，其最低平动能级和其相邻能级的间隔是：

( ) 2 / 9 (A) h2/(8mV2/3)

(B) 3h2/(8mV2/3)

(C) 4h2/(8mV2/3)

(D) 9h2/(8mV2/3)

4. 2 分 (1476) 已知 I2(g)的基本振动频率 ν=21

420 m-1, kB=1.38×10-23 JK-1, h=6.627×10-34 Js, c=3×108 ms-1, 则 I2(g) 的振动特征温度v为：

( )

(A) 2.13×10-14 K

(B) 1.03×10-8 K

(C) 308.5 K

(D) 3.23×10-3 K

5. 2 分 (1513) 气体CO和N2有相近的转动惯量和相对分子摩尔质量，在相同温度和压力时，两者平动和转动熵的大小为：

( )

(A) St,m(CO)=St,m(N2), Sr,m(CO)>Sr,m(N2)

(B) St,m(CO)>St,m(N2), Sr,m(CO)>Sr,m(N2)

(C) St,m(CO)=St,m(N2), Sr,m(CO)

(D) St,m(CO)=St,m(N2), Sr,m(CO)=Sr,m(N2)

6. 2 分 (1433) 3 / 9 假定某原子的电子态有两个主要能级，即基态和第一激发态，能级差为1.3810-21 J，其余能级可以忽略，基态是二重简并的。则在100 K时，第一激发态与基态上的原子数之比为：

( )

(A) 3 (B) 0.184 (C) 1 (D)

0.01

7. 2 分 (1680)

在相同温度和压力下，H2O(g)和HOD(g)的平动熵和转动熵的大小为：（ ）

（A） S t,m(H2O)

r,m(HOD)

（B）S t,m(H2O)=S t,m(HOD), S r,m(H2O)=S

r,m(HOD)

（C）S t,m(H2O)

r,m(HOD)

（D）S t,m(H2O)>S t,m(HOD), S r,m(H2O)>S

r,m(HOD)

8. 2 分 (1548)

忽略 CO 和 N2的振动运动对熵的贡献差别。N2和 CO 的摩尔熵的大小关系是： 4 / 9 ( )

(A) Sm(CO) > Sm( N2)

(B) Sm(CO) < Sm( N2)

(C) Sm(CO) = Sm( N2)

(D) 无法确定

9. 2 分 (1304) 下列各体系中属于独立粒子体系的是： ( )

(A) 绝对零度的晶体

(B) 理想液体混合物

(C) 纯气体

(D) 理想气体的混合物

*. 2 分 (1540)

2 mol CO2的转动能Ur为： ( )

(A) (1/2)RT (B) RT

(C) (3/2)RT (D) 2RT

二、填空题 ( 共10题 20分 )

11. 2 分 (1368)

玻耳兹曼分布定律表达式为

_______________________________________ 。

其适用条件为5 / 9 ______________________________________________________________________________________________________________________________。

12. 2 分 (0093)

13. 2 分 (1676)

300 K时，分布在J=1转动能级上的分子数是J=0能级上的3exp(-0.1)倍，则该分子转动特征温度rΘ= 。

14. 2 分 (1681)

已知N2分子的振动特征温度v=3340 K，在298.15 K时，N2的标准摩尔振动熵 m,vS(298.15

K)= 。

15. 2 分 (1512)

被吸附在固体表面上的气体分子可看作二维气体，则此二维气体分子的平动配分函数qt,2d= 。（已知固体表面积为A）

16. 2 分 (1439)

由N个粒子组成的热力学体系，其粒子的两个能级为ε1=0和ε2=ε，相应的简并度为g1和g2，假设g1=g2=1，v~=1104 m-1，则该体系在100 K时，6 / 9 N2/N1= 。

17. 2 分 (1468)

以粒子的配分函数q 表达热力学函数 F 时，独立可别粒子体系的 F = _____ 。不可别粒子体系的 F

= _________ ，用体系的配分函数Z表达时，F =

________ 。

18. 2 分 (1675)

已知I2(g)的基本振动频率v~=21 420 m-1，k=1.38123KJ10，h=6.627sJ1034，c=3108m·s-1，则I2的振动特征温度vΘ= 。

19. 2 分 (1366)

I2分子的振动能级间隔为 0.43×10-20 J，在 25℃时，某一能级与其较低能级上分子数的比值Ni+1/Ni=

___________________ 。

20. 2 分 (1421)

在300 K时，由N个分子组成的理想气体。气体分子的能级ε1=6.010-21 J相应的统计权重g1=1，能级ε2=8.110-21 J,统计权重g2=3。则这两个能级上分子数之比N1/N2= 。

(k=1.38123KJ10)

三、计算题 ( 共 5题 40分 ) 7 / 9 21. 10 分 (1390)

1 mol 纯物质的理想气体，设分子的某内部运动形式只有三个可及的能级，它们的能量和简并度分别为ε1= 0，g1= 1； ε2/k = 100K，g2= 3； ε3/k = 300K，g3= 5；其中 k 为 Boltzmann 常数.

(A) 计算200 K时的分子配分函数；

(B) 计算200 K时能级ε2上的最概然分子数；

(C) 当T→∞时，得出三个能级上的最概然分子数的比。

22. 10 分 (1387)

1387

对 N 个单原子氟理想气体，在1000 K下实验测得它在电子基态、第一激发态和第二激发态的简并度和能谱分别为：g0= 4,g1= 2,g2= 6, ν~0= 0, ν~1= 4.04×104 m-1, ν~2= 1.024×107 m-1，略去其它更高的能级，计算电子在这三个能级上的分布数。

23. 10 分 (1397)

1397

CO的r= 2.8 K，请找出在270 K时CO能级分布数最多的J值（J为转动量子数，转动能级的简并度8 / 9 为 2J+1）。