27.1《图形的相似》教学设计

图形的相似

【教学目标】

知识与技能：

1．理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。

2．掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并能运用相似多边形的性质进行相关计算。

过程与方法：

观察生活中的形状相同的图形，初步认识理解相似图形的概念，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法，并通过归纳、类比、反思、交流，提高数学思维水平。

.

情感、态度与价值观：

培养学生的观察力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透。

【教学重点】

理解并掌握两个图形相似的概念及特征。

【教学难点】

1．理解相似形的特征，掌握识别相似图形的方法。

2．能运用相似多边形的特征进行相关的计算。

【教学流程】

~

一、情境引入

问题1：图中的两个图形有什么关系什么样的图形是全等形

追问：如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗

引出课题：这节课来探究这类问题。

二、探究归纳

（一）相似图形

@

出示一组图形。

定义：形状相同的图形叫做相似图形。

问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗

如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形。

问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗四颗小五角星呢

全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似。

、

问题4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到

每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。

思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗

平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似；

哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似。

（二）相似多边形

~

问题5：四边形ABCD与四边形1111ABCD是两个大小不同的四边形。

27.1图形的相似

教学目标:

知识与技能：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．

过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．

情感、态度价值观：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

教学重点: 认识图形的相似．

教学难点: 理解相似图形概念．

教学方法：启发式、合作、探究式

教学过程

一. 创设情境

活动1观察图片，体会相似图形

同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)

师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念 ．

教师活动:什么是相似图形?

学生活动:共同交流,得到相似图形的概念 ．

学生归纳总结：(教师板书) 形状相同的图形叫做相似图形

在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念； 活动2 思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；

二. 通过练习巩固相似图形的概念

活动3

练习问题：

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？

教师活动:教师出示图片，提出问题；

学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.

教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．

三. 小结

(1) 谈谈本节课你有哪些收获

(2) 练习

1、下列说法正确的是（ ）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的.

C．所有的课本都是相似的.

D．国旗的五角星都是相似的.

2、填空题 DCAB

1、形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的

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1 / 14第 1 页 第27章 相似

27.1 图形的相似

一、教学目标

1．核心素养

通过图形相似的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．

2．学习目标

（1）理解并掌握两个图形相似的概念．

（2）了解成比例线段的概念，会确定线段的比．

（3）了解比例尺的概念.

（4）记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

3．学习重点

相似图形的概念和与成比例线段的概念；相似多边形的性质与识别.

4．学习难点

线段成比例的意义；运用相似多边形的性质进行相关的计算．

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

任务1. 阅读教材P24-25，思考：什么是相似图形?你能正确判断两个图形是否相似吗？

任务2. 阅读教材P26—P28，思考：什么是相似多边形？什么是相似比？相似多边形有怎样的性质？什么是成比例线段？

2．预习自测

（1）下列各组图形相似的是( )

答案：B

解析：略

（2）下列各组数中成比例的是（ ）

A. 2，3，4，1 B. 3，5，13，9

C. 6，8，9，10 D. 10，20，20，40

答案：D

解析：略 本文由一线教师精心整理/word可编辑

2 / 14第 2 页 （3）如图,四边形EFGH相似于四边形ABCD,则∠A=______度，∠C=______度，∠H=_____度，x=_____，y=_____,z=_____。

答案：70 120 60 40 45 75

解析：∵四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等， 由此可得∠A=∠E=70°，∠C=∠G=120°,∠H=∠D=60°.

相似三角形

教学目标

1. 认识图形的相似。

2. 理解相似三角形、相似多边形及相似比的定义。

3. 掌握相似三角形的性质。

4. 了解相似形与全等形的联系与区别。

教学重点相似三角形、相似多边形及相似比的定义。相似三角形的性质

教学难点相似形与全等形的联系与区别。

教学设计

一、导入明标

创设情景，导入新课

多媒体展示图片让学生感受图形的相似，导入新课

二、自主学习

看书

三、合作探究

（1）课本74页图3－12，放大的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？

（2）放大的三角形和原三角形对应角有何关系？对应边有何关系？

下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.

ACB1.5 C'B'A'3

1.5 △ABC∽ A'B'C

△ABC与 △ A'B'C' 的相似比为

△ABC∽ △DEF

△DEF与 △ABC的相似比为

如果相似比 k=1 ，这两个三角形有怎样的关系？

因此，三角形全等是三角形相似的特例

如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

四、展示交流

1.如图，已知△ABC∽△A′B′C′，且∠A=75 ,AB=3,A′B′=6，AC=4.

(1)∠A′＝_________.(2)求 A′C′的长。 101055BCAEFD2 4

2

我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。 C'B'A'1287CBADEFy4x 假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？

相似多边形

对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。

形成认识：

1.相似多边形的特征：

对应角相等,对应边成比例

符号语言（以四边形为例）：

∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′

（相似多边形对应角相等,对应边成比例）

基础训练

• 口答：1.如图所示的两个五边形是否相似？