2019-2020学年广西桂林市七年级(上)期末数学试卷
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2019-2020学年广西桂林市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．（2分）2019的相反数是( )
A．2019 B．2019 C．12019 D．12019
2．（2分）下列计算正确的是( )
A．325abab B．2aaa C．532aa D．32aaa
3．（2分）下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式
B．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式
C．为了了解某校九年级三班学生的视力情况，采用全面调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
4．（2分）若5x是方程8ax的解，则a的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2分）若60A，则A的补角是它余角的( )
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
6．（2分）数a的绝对值一定是( )
A．非负数 B．负数 C．非正数 D．正数
7．（2分）在数轴上，点A表示的数是2，点B表示的数是6，则线段AB的中点表示的数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2分）平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为(
)
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条
9．（2分）下列说法正确的是( )
A．若ab，则acbc B．若acbc，则ab
C．若ab，则abcc D．若22ab，则ab
10．（2分）甲、乙两水池共储水100吨，若甲池注进水20吨，乙池用去水30吨后，两池
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所储水量相等，设甲池原来有水x吨，则可列方程如下正确的是( )
A．20(100)30xx B．20(100)30xx
C．20(100)30xx D．20(100)30xx
11．（2分）如图，B、C两点把线段AD分成2:4:3的三部分，M是AD的中点，6CD，则线段BM等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
12．（2分）如图，从左至右第1个图由1个正六边形，6个正方形和6个等边三角形组成；第二个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成按此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为( )
A．(93)n个 B．(65)n个 C．(63)n个 D．(95)n个
二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）计算：119 ．
14．（3分）多项式32549xx的次数是 ．
15．（3分）一个角的度数是2825，则它的余角等于 ．
16．（3分）已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示太阳与地球的平均距离为 km．
17．（3分）当代数式2(3)8x取得最小值时，代数式4x的值是 ．
18．（3分）1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：3151628242221如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为 ．
三、解答题（本大题共8题，共58分）
19．（6分）计算：
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（1）13(7)5；
（2）3(2)4|5|4(2)
20．（8分）解下列一元一次方程：
（1）4327xx；
（2）31225xxx
21．（6分）先化简，再求值：2222422(5)xxyyxxyy，其中3x，1y．
22．（6分）如图，已知MON，按下列要求画图．
（1）在MON的内部画射线；
（2）画MOQ，使ON在MOQ的内部；
（3）在完成（1）、（2）后，图中共 个角．
23．（6分）某校在校园文化艺术节期间，举办了歌咏、小品、书法、绘画共四个项目的比赛，要求每名学生必须参加且仅参加一项．小明随机调查了部分学生的报名情况，根据调查结果绘制出了如下不完整的“各项目参赛人数及比例”统计表，请根据图表中提供的信息，解答下列的问题：
（1）本次调查中共抽取了 名学生
（2）表中的a ，b
（3）根据统计表中的数据和所学统计图的知识，任选绘制一幅统计图，能直观反映各项目的参加人数或参赛人数的比例．
各项目参赛人数及比例统计表
项目 人数 百分比
歌咏 20 10%
小品 60 a
书法 b 40%
绘画 40 20%
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24．（8分）如图所示，AOC和BOD都是直角．
（1）填空：图中与BOC互余的角有
和 ；
（2）AOD与BOC互补吗？为什么？
（3）若:3:13AOBAOD，求BOC与AOD的度数
25．（8分）已知A、B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．
（1）乙车出发几小时后，才能追上甲车？
（2）若乙车到达B地后，立即原路返回A地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？
26．（10分）如图，在直线AB上，线段24AB，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度在直线AB上运动．M为AP的中点，N为BP的中点，设点P的运动时间为t秒．
（1）若点P在线段AB上的运动，当10PM时，PN
（2）若点P在射线AB上的运动，当2PMPN时，求点P的运动时间t的值；
（3）当点P在线段AB的反向延长线上运动时，线段AB、PM、PN有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．
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2019-2020学年广西桂林市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．（2分）2019的相反数是( )
A．2019 B．2019 C．12019 D．12019
【解答】解：2019的相反数是2019．
故选：B．
2．（2分）下列计算正确的是( )
A．325abab B．2aaa C．532aa D．32aaa
【解答】解：A、3a与2b不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、应为2aaa，故本选项错误；
C、应为532aaa，故本选项错误；
D、32aaa，故本选项正确．
故选：D．
3．（2分）下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式
B．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式
C．为了了解某校九年级三班学生的视力情况，采用全面调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
【解答】解：A、为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式，故此选项错误；
B、了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用抽样调查的方式，故此选项正确；
C、为了了解某校九年级三班学生的视力情况，采用全面调查的方式，故此选项错误；
D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故此选项错误；
故选：B．
4．（2分）若5x是方程8ax的解，则a的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：把5x 代入方程8ax，
得：58a，
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解得：3a，
故选：C．
5．（2分）若60A，则A的补角是它余角的( )
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
【解答】解：A的补角为：18060120；
A的余角为：906030；
120304．
故选：C．
6．（2分）数a的绝对值一定是( )
A．非负数 B．负数 C．非正数 D．正数
【解答】解：数a的绝对值一定是非负数．
故选：A．
7．（2分）在数轴上，点A表示的数是2，点B表示的数是6，则线段AB的中点表示的数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：2622，
故选：B．
8．（2分）平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为(
)
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条
【解答】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；
②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．
故选：C．
9．（2分）下列说法正确的是( )
A．若ab，则acbc B．若acbc，则ab
C．若ab，则abcc D．若22ab，则ab
【解答】解：（B）当0c时，此时a不一定等于b，故B错误，
（C）当0c时，此时ac与bc无意义，故C错误，
