八年级数学平方根

格式：docx
大小：12.62 KB
文档页数：4

八年级数学平方根

13.1 平方根（第一课时）科目集体研讨主持人

教案序号

集体研讨与个案补充课题课型新课时形式个人

备课导学活动

过程教学目标：

知识与能力

1、了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；

2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算

术平方根

过程与方法：

1、经历平方根概念形成的过程，让学生理解并掌握平方根的运用。

2、探索平方根概念的过程中，在大量举例的基础上，引导学生归纳用字

母 a 和 x 的表达定义，使学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想

过程。

情感、态度与价值观

1、通过平方根概念的学习，体验数学的发展源于实际，又作用与实际的

辨证关系。

2、通过让学生积极参与教学活动，培养其对数学的好奇心和求知欲。

教学重点难点重点：1、理解平方根的概念和性质，掌握平方根与算术平

方根的联系与区别。

2、能计算某些数的平方根。难点：1、掌握求某些非负数的算术平方根

的方法。

4.1平方根(八大题型)(解析版) 八年级数学上学期

八年级上册数学《第4章实数》

4.1平方根

◆1、平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这

就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.◆2、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算，运用这种关系可以求一个数的平方根.

◆3、平方根的表示方法：正数a正的平方根可以表示为a，正数a的负的平方根，可以表示为-a.

正数a的平方根可以用±a表示，读作“正、负根号a”．

◆4、平方根的性质：

①正数有两个平方根，它们互为相反数；

②0的平方根是0；③负数没有平方根.

◆1、算术平方根的定义：

我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根．a的算术平方根记作：a，读作:“根号a”.

规定：0的算术平方根是0.记作:0=0.

◆2、算术平方根的性质：算术平方根具有双重非负性.①被开方数一定是非负数，即a≥0.②一个非负数的算术平方根也是非负数，即a≥0

.◆3、求一个正数的算术平方根与求一个正数的平方恰好是互逆的两种运算，因而，求一个数的算术平方根实际上可以转化为求一个正数的平方运算，但是，只有正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根.◆4、被开方数越大，对应的算术平方根也越大.【注意】a实际上省略了2中的根指数2，不要误认为根指数是1或没有，因此a也读作：“二次根号a”.◆5、算术平方根与平方根的联系和区别：联系：（1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）只有非负数才有平方根和算术平方根.（3）0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：（1）个数不同：一个正数有两个平方根，但正数算术平方根只有一个.

（2）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为a，正数a的平方根表示为a；

【例题1】下列说法正确的是（）

A．25的平方根是5

B．（﹣3）2的平方根是﹣3

C．925的算术平方根是35D．0.16的算术平方根是±0.4

【分析】依据平方根、算术平方根的定义和性质求解即可．

八年级数学勾股定理与平方根测试卷

新密市大隗镇第二初级中学八年级数学组

单元测试题（二）

八年级数学

（测试内容：第二章勾股定理与平方根）

班别座号姓名成绩．

说明：1．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．

2．本试卷满分100分，在90分钟内完成．相信你一定会有出色的表现！

一、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．请将答案填写在题中的横线上．

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°．若a＝5，b＝12，则c＝．

2．如图，要从电线杆离地面8m的C处向地面拉一条长10m的电缆，则地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离是 m．

3．等腰直角三角形直角边长为1，则斜边长为．

4．等边三角形边长为2，则面积为．

5．9的算术平方根是．

6．2x＋1的算术平方根是2，x＝．

7．2是________的立方根．

8．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是．

9．绝对值不大于3的所有整数是．

10．边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为． BAACB新密市大隗镇第二初级中学八年级数学组

二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．

11． 81的平方根是 ··············································································································· （）．

八年级数学上册_平方根教案

泗洪县第四中学八年级数学集体备课教案

八年级数学备课组

1 4.1平方根(1)

______年______月______日第_______课时

学习

目标 1．了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根。

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。

重点平方根的概念。

难点根据平方根的概念正确求出非负数的平方根。

教学过程

教学环节教学活动设计意图

创

设

情

境

导

入

新

课

学校要举行美术作品

1.比赛，小明很高兴，他想在一块面积为25cm2的正方形纸上，画上自己的得意之作参加比赛，那么这块正方形纸片的边长应取多少？

问题：(1)你能算出这张图画的边长等于多少吗？

(2)说说你是怎样算出来的？

(3)如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？

2.课本P94图4--1中计算线段AB和A´B´的长度？

上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。

使学生感受到所学知识竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习平方根的必要性。

通过实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入平方根的概念。

自

主

探

究

合

作

交

流出示自学提纲：

阅读教材94~95页，并回答下列问题：

1．平方根以及有关概念。

2．为什么规定：0的平方根为0？

3．总结一个数的平方根的性质？即：正数、零、负数的平方根怎样？

4．自学例1，先试做后对照。

5．什么叫开平方？开平方的结果叫什么？

6．144的平方根是多少？怎样用符号表示？

学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。

给学生充足的时间和空间，理解和感知平方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。泗洪县第四中学八年级数学集体备课教案