三角形平行四边形梯形的关系

第七单元 三角形、平行四边形和梯形

课题：认识三角形 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。

2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。

3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。

教学重点：认识三角形的基本特征。

教学难点：画三角形指定边上的高。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第75页例题1情境图。

师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？

学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。

提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？

师生交流后说一说。

2.导入新课。

三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题）

二、交流共享

（一）认识三角形的定义

1.画三角形。

师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？

学生用三角板在练习本上画出一个三角形。

2.观察三角形的特点。

（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。

（2）组织全班交流。

通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：

①三角形有3条边，3个角。 ②三角形的3条边都是线段。

③这3条线段要首尾相接地围起来。

3.认识三角形的定义。

教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。

教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。

4.完成教材第75页“试一试”。

（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。

（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。

（3）观察比较。

课题：动手做

内容：平行四边形、三角形、梯形的高

课时：1

教学准备：让学生带软尺

教学目标：1、通过动手把一个平行四边形做成一个长方形，找到高，体验高的基本特征。

2、会画三角形、平行四边形、梯形的高。

3、根据图形的高和底画图形。

基本教学过程：

一、 一、创设情境

1、有一块平行四边形的木版，想做成一个最大的长方形桌面。可以拼，该从哪里锯开呢？

二、动手操作

1、动手剪下附页1图2中的图形。

2、你认为应该沿着什么样的线条剪？还可以怎样剪？

3、画一个平行四边形，请你做一下设计师，用图形来表示设计意图。

这条线是怎样画出来的？（从两条对边之间画垂直线段。）

三、数学概念

1、这条线段就是平行四边形的高。这条边就叫做底。发现底和高有什么关系？（垂直）还有哪条边和这条高也垂直吗？（也是底。）

2、你还能画出一条高吗？（检查三角板的摆放）

3、梯形也有高，判断：下面哪条是梯形的高？必须是从平行的那组对边之间画的？

4、三角形也有高，你觉得三角形的高指的是什么？三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。

5、练习：第25页第1题。

四、运用概念

1、第25页练一练第1题。

2、第2、3题。

3、可以画指定底与高的图形吗？

五、总结。 教学反思：三角形、平行四边形、梯形的高这个概念对于学生来说还是比较陌生的，这部分内容是教学的难点，在教学过程中多让学生画，总结画法。学生在动手画高的过程中，体验高的基本特征。这样效果比较好。

。

三角形平行四边形梯形概念总结

1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

2、三角形有3个顶点，3条边，3个角，3条高。三角形具有稳定性。

3、三角形的第三边一定大于两边之差，并且小于两边之和。三角形的内角和是

360°。

4、三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

5、两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形，它有1条对

称轴。

6、底角=（180°-顶角）÷2 顶角=180°-底角×2

7、3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。等边三角形是轴对

称图形，它有3条对称轴。

8、两个完全一样的三角形形可以拼成一个平行四边形。

9、两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。平行四边形对角相等，邻角的

和是180°，内角和是360°。平行四边形易变形。

10、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

11、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这

条对边是平行四边形的底。

12、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。

13、只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上

底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。

14、两腰相等的梯形是等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形，它有1条对称轴。

15、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

一、等底等高的平行四边形，面积是三角形，梯形的两倍

等底等面积的平行四边形，高是三角形的一半

等高等面积的平行四边形，底是三角形的一半

1. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是36平方米，则三角形的面积是（ ）平方米。如果三角形的面积是是20平方米，那么平行四边形的面积是（ ）平方米。

2. 一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6米，三角形的底是（ ）米。

3. 一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米，三角形的面积是（ ）平方米。

4. 三角形和平行四边形的底相等，面积也相等，三角形的高是6厘米，则平时四边形的高是（ ）厘米。

5. 一个梯形和一个平行四边形的高相等，梯形的上底和下底的和等于平行四边形底的2倍，梯形的面积（ ）平行四边形的面积。（填大于、小于或等于）。

6. 在一个面积为12平方厘米的平行四边形里画一个最大的三角形，三角形的面积为（ ）平方厘米。

7. 一个平行四边形的底是８分米，高是６分米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方分米。

8. 把一个三角形的底扩大4倍，面积（ ）。

9. 把梯形的高缩小2倍，则面积（ ）。

10. 把一个三角形的底扩大８倍，高缩小两倍，则它的面积（ ）。

二、已知三角形和梯形的面积，要先把它们乘以２，而平行四边形则可以直接除。

１. 一个占地２平方千米的平行四边形茶园，底为４０００米，高为多少米？

２. 一个梯形西瓜地的面积是４２平方米，上底是５米，下底是９米，这块西瓜地的高是多少米？

３. 快乐农庄的草莓园是一个占地面积为６公顷的三角形，已知底是３００米，则高是多少米？

４. 把一个长２０厘米、宽１２厘米的长方形拉成一个平行四边形，如果面积减少６０平方厘米，那么拉成的平行四边形的高是多少？