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2019-2020学年四川省成都外国语学校2019级高一下学期期末考试数学(理)试卷及答案

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2019-2020学年四川省成都外国语学校2019级高一下学期期末考试

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

一、选择题（共12小题；共60分）

1. 计算cos18cos42cos72sin42（ ）

A. 12 B. 12 C. 32 D. 32

2. 在等差数列 中,若 ,,则 ）

A. B. C. D.

3. 已知直线1:2(1)40lxmy与2:360lmxy平行.则实数m的值（ ）

A.2 B. 3 C. 2 D. 3或2

4. 若0,,cabR,,且ab,则下列不等式中一定正确的是（ ）

A. 11ba

B.

22ab C. 33ab D. lglgacbc

5. 在 中,若 ,则 是 （ ）

A. 直角三角形 B. 等边三角形

C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形

6. 已知等比数列 的各项都为正数,且 ,, 成等差数列,则 的值是 （ ）

A. B. C. D.

7．已知一个正三棱锥的高为3,如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中1OBOC,则此正三棱锥的体积为（ ）

A．3 B．33 C．34 D．334

8．已知直线210kxyk恒过定点A,点A也在直线10mxny上,其中mn、均为正数,则12mn的最小值为（ ）

A．2 B.4 C． 6 D． 8

9. 如图,在 中, 是边 上的点,且 , ,,则

的值为 （ ）

A. B. C. D.

10. 满足60ABC, 12,AC BCk的ABC恰有一个, 那么k的取值范围是( )

A.

83k

B.

012k

C. 12k D. 012k或83k

11. 如图,圆C与x轴相切于点(1,0)T,与y轴正半轴交于两点,AB（B在A的上方）,且2AB．过点A任作一条直线与圆22:1Oxy相交于,MN两点,NBMANAMB的值为（ ）

A.2 B. 3 C. 22 D.21

12．已知一个几何体的三视图如图所示,俯视图为等腰三角形,则该几何体的外接球表面积为（ ）

A．8 B．414 C．283 D．1369

二、填空题（共4小题；共20分）

13. 已知 ,则 ．

14. 若实数 , 满足条件 则 的最小值为 ．

15. 过点(1,2)P引圆22240xyxy的切线,其中一个切点为Q,则||PQ长度为________.

16. 在 中,,, 分别是角 ,, 的对边,且 ,若 ,,

则 的值为 ．

三、解答题（共6小题；共78分）

17. 已知350,0,cos,cos22513．

（1）求sin的值；

（2）求2sin2coscos2的值．

18. 已知函数 ．

（1）若 ,求函数 的值域；

（2）设 的三个内角 ,, 所对的边分别是 ,,．若 为锐角且 ,,．求 的值．

19. 已知22120CxyDxEy⊙：关于直线240xy对称,

且圆心在y轴上.

（1）求C的标准方程；

（2）已知动点M在直线10y上,过点M引C的两条切线MA、MB,切点分别为,AB.

记四边形MACB的面积为S,求S的最小值；

20. 设等差数列 的前 项和为 ,且 ,．

（1）求数列 的通项公式；

（2）设数列 前 项和为 ,且 ．令 ．

求数列 的前 项和 ．

21. 已知ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2A,且满足sin220cos0bcABC.

（1）求ABC的面积S；

（2）若24aS,求cbbc的最大值.

22. 已知数列{}na满足12a,1132,nnnaanN

（1）求2a,3a的值；

（2）求证：数列1{2}nna是等比数列,并求{}na的通项公式；

（3）设13log(2)1nnnba,若不等式对于

任意nN都成立,求正数k的最大值.

2019-2020学年四川省成都外国语学校2019级高一下学期期末考试数学（理）参考答案

第一部分

1、A 2、B 3、A 4、C 5、B 6、B

7、A 8、D 9、D 10、D 11、C 12、B

第二部分

13.

14. 1

【解析】根据实数 , 满足条件 画出可行域,

15. 11

16. 或

【解析】,

即有 ,

即 ,

即有 ,

由于 为三角形的内角,则 ,

又 ,即有 ,

又 ,

解得,, 或 ,．

16.

【解析】设向量 , 的夹角为 ,,

因为 ,

所以 ．

又 ,则 ,

所以 恒成立,

因为 ,

所以 ．即 的最小值为 ．

第三部分

17（1）由350,0,cos,cos22513

所以412sin,sin513．

sinsinsincoscossin

则1235416sin13513565

（2）因为35cos,4sin5．

所以22222432sin22sincos5512coscos22cossin34255

18. （1） , .

（2） ,,,,．

19. （1）由题意知,

圆心,22DEC在直线240xy上,即402DE,

又因为圆心C在y轴上,所以02D,

由以上两式得：0D,4E,

所以224120xyy.

故C的标准方程为22216xy.

（2）①如图,C的圆心为0,2,半径4r,

因为MA、MB是C的两条切线,

所以CAMA,CBMB,

故22216MAMBMCrMC

又因为224416ACMSSMAMC,

根据平面几何知识,要使S最小,只要MC最小即可.

易知,当点M坐标为0,10时,

min8MC.

此时min46416163S.

20. （1） 设等差数列 的首项为 ,公差为 ,

由 , 得

解得 ,．

因此 ．

（2） 由题意知：．

所以 时,,

故 ,

所以 ,

则 ,

两式相减得

整理得 ,

所以数列 的前 项和 ．

21解：

（1）在ABC中,ABC,∴BCA

∵sin220cos0bcABC

∴2sincos20cos0bcAAA

∵2A,∴cos0A

∴1sin52SbcA

（2）∵24aS

∴222cos2sinbcbcAbcA

∴222sin2cosbcbcAbcA

∴222sin2cos22sin4cbbcAAAbcbc

∴当4A时,cbbc取最大值22.

22. 解：（1）237,23aa

（2）证明：,

可得an+1+2n＝3（an+2n﹣1）,

所以{an+2n﹣1}是以3为首项、3为公比的等比数列,所以an+2n﹣1＝3n,

则an＝3n﹣2n﹣1,n∈N*；

（3）bn＝log 3（3n﹣2n﹣1+2n﹣1）+1＝log33n+1＝2n+1,

不等式,即•••,

设f（n）•••,

•1,

所以f（n+1）＞f（n）,即当n增大时,f（n）也增大,

所以只需515kf（n）min即可．因为f（n）min＝f（1）•,

所以,5451515k即k≤4,

所以正数k的最大值为4．

2019-2020学年四川省成都外国语学校2019级高一下学期期末考试数学（理）试卷

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四川省成都市郫都区2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)答案

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答案第1页，总4页高一下期末文科数学参考答案

题号123456789101112

答案BDCADBDACCBB

13.314．215.2816．11

分分分分）（分分分）原式解：（

10---------------------229------------

4π

cos

4π

sin27----------2cos12sin16-------------cos22sin1cos2)cos(sin∴8π

25---------4

20sin

2120sin23------------

10cos10sin)10-30sin(21-----------

10cos10sin)10sin

23

-10cos

21

(210cos10sin10sin3-10cos

117.

222



xxxxxxxx

18．解：（1）设等比数列

na

的公比为q

，-------------------1分

由已知，2

11116,12aaqaqaq

---------------------------------2分

两式相除，得2q

.------------------------------3分

所以

12a

，--------------------------------4分

所以数列

na

的通项公式2n

na

.----------------------5分

（2）设等差数列

nb

的公差为d，----------------------6分

则

114,316bdbd

------------------------------------------7分

解得

12,6bd

---------------------------------------------8分



1234100123499100bbbbbbbbbbb

50300d

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化学试卷

可能用到的相对原子质量：

H: 1 N:14 O:16 Na：23 Mg：24 S：32 Cl：35.5 Cu：64

第Ⅰ卷（选择题 共46分）

一、选择题（每题仅有一个正确答案，每小题2分，共46分）

1.下列有关试剂保存的说法中，不正确．．．的是

A. 保存FeCl3溶液时需加入少量Fe粉 B. Na可保存在煤油中

C. NaOH固体需要密封保存 D. 新制氯水需要避光保存

2.下列各组离子中，能在水溶液中大量共存的是

A. Na＋、Ag＋、Cl－、CO32— B. Na＋、Mg2＋、Cl－、SO42— C. Fe3＋、K＋、SO42—、OH－ D. Fe2＋、H＋、SO42-、NO3—

3.配制100 mL 1 mol/L的NaCl溶液时，下列做法不正确．．．的是

A. 选择容积100 mL的容量瓶 B. 在容量瓶中溶解NaCl固体

C. 转移NaCl溶液时用玻璃棒引流 D. 定容时向容量瓶中滴加蒸馏水至液面与刻度线相切

4.下列实验能达到目的的是

A. 加热除去NaHCO3固体中的Na2CO3 B. 用NaOH溶液除去CO2中的SO2气体

C. 用双氧水除去Fe2(SO4)3溶液中的少量FeSO4 D. 用BaCl2溶液除去NaCl溶液中的K2SO4

5.下列有关实验现象与物质性质对应关系的说法中，错误．．的是

A. Na2CO3溶液遇酚酞变红，说明Na2CO3溶液呈碱性

B. NO遇空气变为红棕色，说明NO具有还原性

C. Cl2使湿润的有色布条褪色，说明Cl2具有漂白性

D. 新制的Fe(OH)2遇氧气最终变为红褐色，说明Fe(OH)2具有还原性

6.在溶液中，能大量共存的离子组是

A. Na＋、H＋、HCO3-、NO3- B. Mg2＋、OH-、SO42-、NO3- C. K＋、Fe3＋、SO42-、NO3- D. Na+、H+、Cl-、OH-

四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二下学期期末联考试题 数学(理)

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蓉城名校联盟2019～2020学年度下期高中2018级期末联考

理科数学

考试时间共120分钟，满分150分

注意事项：

1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知z＝1ii(i为虚数单位)，则复数z对应点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|3x－x2>0}，则集合A∩B的子集个数为

A.2 B.3 C.4 D.8

3.已知角α顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边与直线x＝1有公共点，且sinα＝－35，则tanα＝

A.45 B.－45 C.－34 D.34

4.春季，某小组参加学校的植树活动，计划种植杨树x棵，柳树y棵，由于地理条件限制，x，y需满足条件2xy5xy2x6，则该小组最多能种植两种树苗共

A.12棵 B.13棵 C.14棵 D.15棵

5.数列{an}是首项和公差都为1的等差数列，其前n项和为Sn，若Tn是数列{n12S}的前n项和，则T99＝

A.1 B.1100 C.9899 D.99100 6.已知函数f(x)＝axlogxx0b1(x0)，且f(9)＝2，f(－1)＝3，则f[f(－3)]＝

四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期开学考试英语试题(解析版)

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2018-2019学年四川省成都外国语学校高一（下）开学

英语试卷

第一部分 阅读理解（共两节）第一节 （满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中， 选出最佳选项．并在答题卡上将该选项涂黑．

In the coming months, we are bringing together artists from all over the globe, to enjoy speaking Shakespeare’s

plays in their language, in our Globe, within the architecture Shakespeare wrote for. Please come and join us.

National Theatre Of China Beijing｜Chinese

This great occasion(盛会) will be the National Theatre of China’s first visit to the UK. The company’s

productions show the new face of 21st century Chinese theatre. This production of Shakespeare’s Richard III will be

directed by the National’s Associate Director, Wang Xiaoying.

Date & Time: Saturday 28 April, 2.30 pm & Sunday 29 April, 1.30 pm & 6.30 pm

Marjanishvili Theatre Tbilisi｜Georgian

One of the most famous theatres in Georgia, the Marjanishvili, founded in 1928, appears regularly at theatre

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