双代号网络图计算：BY 张业健 2007.5.20 10:01:31 PM
1 概念部分
双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图12-l所示。
图12-1 双代号网络图
双代号网络图中，每一条箭线应表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束。
工作是指计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。根据计划编制的粗细不同，工作既可以是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。
一般情况下，工作需要消耗时间和资源（如支模板、浇筑混凝土等），有的则仅是消耗时间而不消耗资源（如混凝土养护、抹灰干燥等技术间歇）。在双代号网络图中，有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作——虚工作，它用虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑关系，如图12-2所示，其中2-3工作即为虚工作。
图12-2 虚工作表示法
节点是指表示工作的开始、结束或连接关系的圆圈（或其他形状的封密图形）、箭线的出发节点叫作工作的起点节点，箭头指向的节点叫作工作的终点节点。任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在后。
网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和称为该线路之长，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。
理论部分：
一 节点的时间参数
1．节点最早时间
节点最早时间计算一般从起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项进行。 双代号网络图计算：BY 张业健 2007.5.20 10:01:31 PM
2 （1）起始节点
起始节点i如未规定最早时间ETi时，其值应等于零，即
（12-1）
建筑工程双代号网络图
000660161601818020200222202424025250262602828029290
66016160181802020022220242402525026260282802929031310
土方开挖灰土挤密桩垫层条基支模条基绑钢筋条基浇砼砌砖基础地圈梁支模地圈梁绑钢筋 地圈梁浇砼回填土
610222211212
3
A段植筋
34340414654550551661555752058782059792061812031310
414104550051560557005878059790618106484434340
A段砌砖墙A段柱、梁支模 A段柱、梁绑钢筋A段柱、梁浇砼A段安装楼板A段楼梯支模 A段楼梯绑钢筋A段楼梯浇砼
74643123
34384414104852452564587012627816658116668216688416
374144848052560586206274065810668206884071871
B段植筋B段砌砖墙B段柱、梁支模 B段柱、梁绑钢筋B段柱、梁浇砼B段安装楼板 B段楼梯支模B段楼梯绑钢筋B段楼梯浇砼
374643123
4145448480555835962365749698112698415708515728715
444845555059620656806978069840708507287075907
C段植筋C段砌砖墙C段柱、梁支模 C段柱、梁绑钢筋C段柱、梁浇砼 C段安装楼板C段楼梯支模C段楼梯绑钢筋C段楼梯浇砼
374643123
485245555062642666827278676848798788088882908
515546262066680727407682079870808808290085934
D段植筋D段砌砖墙D段柱、梁支模 D段柱、梁绑钢筋D段柱、梁浇砼D段安装楼板D段楼梯支模D段楼梯绑钢筋D段楼梯浇砼
374643123
双代号网络图时间参数的计算
一、 网络计划的时间参数及符号
参数 名称 符号 英文单词
工期 计算工期 TC Computer Time
要求工期 TR Require Time
计划工期 TP Plan Time
工作的
时间参数 持续时间 Di-j Day
最早开始时间 ESi-j Earliest Starting
Time
最早完成时间 EFi-j Earliest Finishing
Time
最迟完成时间 LFi-j Latest Finishing Time
最迟开始时间 LSi-j Latest Starting Time
总时差 TFi-j Total Float Time
自由时差 FFi-j Free Float Time
二、 工作计算法
【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
工作 A B C D E F G H I
紧前 - A A B B、C C D、E E、F H、G
时间 3 3 3 8 5 4 4 2 2
（一）工作的最早开始时间ESi-j
--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EFi-j
EFi-j＝ESi-j + Di-j
1．计算工期Tc等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即Tc＝max｛EFi-n｝
2．当网络计划未规定要求工期Tr时， Tp＝Tc
3．当规定了要求工期Tr时，Tc≤Tp，Tp≤Tr
--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LFi-j
1．结束工作的最迟完成时间LFi-j＝Tp
2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LSi-j
LSi-j＝LFi-j－Di-j --在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（一）
背景资料
某水利工程经监理工程师批准的施工网络进度计划如下图（单位：天）。
合同约定：如工程工期提前，奖励标准为10000元/天；如工程工规延误，支付违约金标准为10000元/天。
当工程施工按计划进行到第110天末时，因承包人的施工设备故障造成E工作中断施工。为保证工程顺利完成，有关人员提出以下施工调整方案：
方案一：修复设备。设备修复后E工作继续进行，修复时间是20天；
方案二：调剂设备。B工作所用的设备能满足E工作的需要，故使用B工作的设备完成E工作未完成工作量，其它工作均按计划进行；
方案三：租赁设备。租赁设备的运输安装调试时间为10天。设备正式使用期间支付租赁费用，其标准为350元/天。
问题
1．计算施工网络进度计划的工期以及E工作的总时差，并指出施工网络进度计划的关键线路。
2．若各项工作均按最早开始时间施工，简要分析采用哪个施工调整方案较合理。
3．根据分析比较后采用的施工调整方案，绘制调整后的施工网络进度计划并用双箭线标注关键线路（网络进度计划中应将E工作分解为E1和E2，其中E1表示已完成工作，E2表示未完成工作）。
1．（6分）
计划工期为450天（2分），E工作的总时差为15天（2分），关键线路为A→C→D→H→K（或①→③→④→⑥→⑦→⑧）（2分）。
2．（8分）
分析：方案一，设备修复时闻20天，E工作的总时差为l5天，影响工期5天，且增加费用（1×5）=5万元。（2分）
方案二，B工作第125天末结束，E工作将推迟l5天完成，但不超过E工作的总时差（或计划工期仍为450天，不影响工期），不增加费用（2分）。
方案三，租赁设备安装调试l0天，不超过E的总时差（或不影响工期），但增加费143 750元（350元/天×125天=43750元）。（2分）
三个方案综合比较，方案二合理（2分）。
评分标准：②→④→⑦，③→④箭线、节点编号正确（2分），
