《图形的旋转 第2课时》 示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】

第三章图形的平移与旋转2.图形的旋转（二）一、教材分析：“图形的旋转”是义务教育教科书北师大版（2013）八年级数学下册第三章图形的平移与旋转的第二节。

图形的旋转是图形变换的基本形式之一，是“义务教育阶段数学课程标准”中图形变换的一个重要组成部分，学习旋转和旋转作图，对发展学生的空间观念是一个很好的提升，是后续学习中心对称图形的基础。

利用旋转研究平行四边形性质、圆的性质的方式之一，因此本节内容在教材中起着承上启下的作用。

学习旋转作图，学习过程中学生就会经历观察、分析、画图和等过程，掌握画图技能. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的审美观念。

旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形旋转问题。

二、学生起点分析学生此前已经学习了轴对称、平移，积累了一定的活动经验，基于学生已有的旋转知识、生活经验，并且已经了解了旋转的特征。

教材编者将旋转与旋转作图如此安排，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析解决，画图动手操作，培养学生的能力。

由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了旋转特征，因此，旋转作图中的相对复杂一点图形——三角形的旋转就成了本节课的难点所在。

三、教学目标1.简单平面图形旋转后的图形的作法，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件，3.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的审美观念.教学重点：作简单平面图形旋转后的图形及步骤的总结.教学难点：以三角形外一点为旋转中心作旋转三角形及步骤的总结.四、教学过程设计第一环节回顾旧知师：在前面我们学习了旋转，也了解了旋转的特征，今天我们来学习如何作图形的旋转。

在学习新课之前，我们先来回顾已知。

2图形的旋转一、教学目标（1）经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；（2）通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质；（3）经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能. 二、教学重点、难点重点：通过具体实例认识旋转的性质.难点：探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能.三、教具准备课件.四、教学过程（一）情境创设展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观.（二）探索活动（多媒体出示）活动一：将△ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC.（如图2-1）问题1：你能说说BC旋转到了什么位置吗？AC旋转到了什么位置？问题2：点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？学生小组内交流、讨论，教师巡视、指导.C BECO图2-1 图2-2（多媒体出示）活动二：将△ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为△DEF.（如图2-2）问题1：你知道点A旋转到了哪个点的位置吗？点B呢？点C呢？问题2：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？问题3：根据这两个活动，你知道什么叫做旋转吗？问题4：观察边AC的旋转痕迹，你能求出边AC旋转了多少度吗？BC呢？A点旋转到D点，转了多少度？B点转到E点，又转了多少度？问题5：如果继续旋转，你发现了什么？教师多媒体演示旋转，让学生仔细观察.师生共同探究.问题1：观察点C的旋转痕迹，你能测量出C点旋转了多少度吗？点A旋转了多度？点B 呢？问题2：如果取AC的中点M，那么点M会旋转到什么位置？你能画出来吗？那点M旋转了多少度？再继续旋转，你发现了什么？问题3：观察点C的旋转痕迹，你能说说点C是如何运动的吗？根据这个运动特点，你能说说点C与对应点F有什么关系吗？点A与点D，点B与点E是否也具有这种关系？讨论：你能说说旋转前与旋转后的两个之间有哪些会改变？又有哪些无论你怎么旋转，也不会改变？（三）新授通过以上探究活动，得出定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动就叫做图形的旋转.这个定点就叫旋转中心，旋转的角度就叫旋转角.图形的旋转不改变图形大小与形状.性质：旋转前，旋转后的两个图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.思考:已知图形的旋转,如何测量出旋转角呢?（四）巩固练习1.如图2-3,正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度得到的.请指出图中的哪一点是旋转中心?测量旋转的角度.( A′ )D′C′图2-32.（1）如图2-4，画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的对应三角形.CA图2-4（2）如果点D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？请在所画图中将点D的对应点D′表示出来.3.如图2-5，在正方形ABCD中，E是BC上一点，将△AB E旋转后得到△A DF.FDGB图2-5（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？说说你是怎么测量的.（2）如果G点是AB上的一点，点G应旋转到什么时候位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来.（五）操作训练已知A点与点O，画出点A绕着点O旋转30°后的点A′.拓展一：已知线段AB与点O，画出将线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后得到的图形.拓展二：已知△ABC和点O，画出将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后得到的图形. 拓展三：若改成多边形呢？你能总结出旋转作图的方法吗？4.思考：如图2-6，△ABC绕着点O旋转后,点A到达点D的位置，你能画出旋转后的三角形吗？D图2-6（六）课堂小结通过本节课的学习,你知道什么是旋转了吗?你认为旋转有哪些性质?,你能作出符合某一条件旋转后的图形吗?。

第三章图形的平移与旋转3.2 图形的旋转教学目标知识与技能1. 学生通过具体实例认识平面图形的旋转，理解旋转的基本要素；2. 掌握旋转的性质并能解决简单的旋转问题；过程与方法学生亲身经历实验操作—观察—发现—猜想—验证—归纳等过程，进一步积累数学活动经验，发展合情推理能力，体会图形运动中的变与不变，培养空间观念；情感态度和价值观1. 运用信息技术等多种教学手段，通过自主学习、小组合作探究的学习方式，全方位、多角度的获取数学知识及研究成果，体验教学活动充满探索性和创造性，感受数学学习的乐趣；2. 通过欣赏图片和动画充分感知数学美，培养学习数学的兴趣和热爱生活的情感。

学情分析在知识方面，学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

在能力方面，八年级的学生已经有了一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

在情感与学习风格方面，他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。

教学重点探索旋转的定义以及性质；教学难点旋转性质的应用；教学方法五步循环法、引导发现法、实验探究法课前准备教师准备：课件、图纸、作业清单学生准备：三角板教学过程一、提出问题同学们，如果世界没有旋转会变成什么样子呢，播放视频。

思考：什么是旋转？二、大胆猜想1.画一画（完成得好的可以为小组加分，下同）点线面的旋转2.猜一猜再类比平移的定义，猜测什么是旋转？三、设计方案器材准备实验工具袋(装有量角器，直尺，印好是四边形,水笔，一张白纸）人员分工1.全班分 6 个小组； 2.选出一位小组长，主持小组内活动；3.一位记分员，记录本组得分，每回答一次得十分，最后评出两组最佳；4.一位工具整理员，负责工具整理和卫生清洁；5.组内成员利用实验工具合作探究，分别将答案写在自己的作业单上.实践步骤注意事项切记：边实践操作，边记录数据，得出结论.完成后举手，提早完成的加分.四、动手操作活动准备：每个成员；各小组分工探究（组内成员至少完成一种验证操作，完成本组验证任务的成员，还可进行他组任务）五、得出旋转的定义：在______内，将一个______绕一个______按某个______转动一个______，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．第二个五步循环探究一、提出问题同学们，旋转的性质是什么？二、大胆猜想1.转一转，画一画，量一量（完成得好的可以为小组加分）2.猜一猜旋转的性质有哪些？三、设计方案器材准备实验工具袋(装有量角器，直尺，透明薄膜,水笔，剪刀，一张白纸、计分牌）实践步骤操作方法：如图，两张纸上的四边形ABCD 和四边形EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O 旋转一定角度注意事项切记：边实践操作，边记录数据，得出结论.完成后举手，提早完成的加分.四、动手操作五、得出旋转的性质：结论：发现不足，自我修改小组长主持，组内成员轮流分享验证方法. 自己与小组成员交流经验，发现自己操作的不足，加以修改.设计图案【板书设计】第1课时生活中的旋转1、旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．投影区2、旋转三要素。

课题：3.2图形的旋转（二） 主备教师： 章总第 课时 教学目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法；2.确定一个三角形旋转后的位置的条件．教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法．教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法．教学过程一、预习成果展示1. 旋转的定义：这个定点称为_____，转动的角称为____.旋转不改变图形的________. 2. 将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，下列结论错误的是（ ）A. AB =A ′B ′B. AB ∥A ′B ′C.∠A =∠A ′D.△ABC ≌△A ′B ′C ′二、认知学习目标1.简单平面图形旋转后的图形的作法；2.确定一个三角形旋转后的位置的条件．三、课堂学习研讨活动一：在右图中，画出线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转60°后的线段．活动二：如图，△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转后，顶点A 旋转到了点D,（1）指出这一旋转的旋转角 （2）画出旋转后的三角形．活动三：如图，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程。

四、当堂训练检测二次修订BA_C _ B _ A DFED CB A1.在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案.2．如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点D,（1）指出这一旋转的旋转角（2）画出旋转后的三角形．3.如图,四边形AECF是正方形，∠BAD=90º,AB=AD,△BEA旋转后能与△DFA重合。

（1）旋转中心是点_____（2）旋转了_____°（3）若AE=5㎝,求四边形ABCD的面积。

五、反馈小结升华本节课我们学习了如下内容.1.简单平面图形旋转后的图形的作法；2.确定一个三角形旋转后的位置的条件．六、新课预习指导预习课本81页82页内容课后反思二次修订。

《3.2图形的旋转》教学设计（第2课时）课前部分
【复习巩固旧知识】一、复习检查旋转的定义及性质。

【课前预习新知识】对简单图形的旋转作初步的了解。

课堂部分
课后部分：
【课后知识检测】
1.学生谈本节课的收获，教师进行强调；
2.做课本习题
3.5（知识技能1题、2题）
教学反思：
本节的内容主要学习利用旋转的性质作图。

在诱思导学方面通过比较简单的旋转画图，这种简单体现在两个方面：(1)要旋转的图形(点、线段）比较简单；（2）旋转中心比较特殊。

这个设计意图是：以简单情形展示画旋转图形的方法，为以后画较复杂的图形搭建台阶。

本
节利用小组合作探究的教学方式进行教学。

首先通过“诱思导学”初步展示旋转作图题，之后通过“合作探究--例题”完整展示了利用旋转的性质作图的分析过程和解题过程，最后通过“拓展提高”巩固所学的方法。

本节课采取“动手操作”——“感性认识”——“归纳概括”的思路进行教学，提高学生的数学思考水平，培养学生动手操作的能力。

2024北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册3.2的内容。

本节课主要让学生理解旋转的性质，学会用旋转的观点来分析和解决问题。

通过本节课的学习，学生能够掌握图形旋转的定义，理解旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的平移、翻转等变换，对图形的变换有一定的了解。

但学生对旋转的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对坐标系中的旋转问题感到困惑，需要教师进行有针对性的讲解和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解旋转的性质，掌握图形旋转的定义，学会用旋转的观点来分析和解决问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，体验成功解决问题的乐趣，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解旋转的性质，掌握图形旋转的定义。

2.难点：学生能够理解旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动探索和解决问题。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习积极性和创造力。

3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.归纳总结法：教师引导学生总结旋转的性质和应用，帮助学生形成知识体系。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、动画、实例等，帮助学生直观地理解旋转的概念和性质。

2.教学素材：准备一些实际的图形和问题，用于引导学生操作和思考。

3.坐标系图：准备一些坐标系图，方便学生理解和解决坐标系中的旋转问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生关注旋转现象，并提出问题：“什么是旋转？旋转有哪些特点？”2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现旋转的定义和性质，如旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等，并用实例进行解释和演示。

课题：3.2图形的平旋转（1）教材的地位本节课是在学习完平移及平移作图的基础上进行的主要学习旋转的定义及旋转的性质.本节内容既是区别平移的一种图形运动的学习也是为了下节简单的旋转作图及图形的变换的学习提供重要依据.教学目标：知识与技能：1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的基础操作技能，学会分析图形中的旋转现象，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.情感、态度与价值观：1.调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促进学生在学习中培养良好的情感态度、合作、交流的意识，提高观察、分析、抽象和动手能力.2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观和审美观.教学重点与难点：重点：1.区别平移与旋转的异同，理解旋转的基本涵义.2.初步学会分析图形中的旋转现象，确定旋转中心和旋转角.难点：找旋转中心，旋转角.,揭示旋转的性质.教学方法与措施：遵循学生是课堂主体的原则，采用多媒体课件辅助教学.在为学生创设实际情境的基础上，引导学生自主思考、讨论、归纳、学习，通过“感悟导入——合作探究——巩固训练——评价测试——情感教育”模式展开.教学过程（一）创设问题情景引入新课1．多媒体展示：苏轼《水调歌头》在学生欣赏美词的同时提出问题月为什么有阴晴圆？学生活动：积极思考太阳地球月球相互旋转形成的天文现象.多媒体展示这种现象引出课题并引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例.学生活动：积极参与讨论，发表自己的见解.设计意图：以陶冶学生情操的诗词为切入点，创设情境.在轻松舒缓的环境下使学生产生疑问,从而调动学生的学习积极性.再以月有阴晴圆缺产生的原因讨论引入旋转同时也体现数学的基础学科性及与其他学科的关联性，增加学生学习数学的趣味，培养学生学习数学的兴趣.（二）合作探究师生互动学习活动一:探究旋转的定义1.具体展示生活中几种常见的转动现象，小组探讨它们有什么共同特征？（多媒体展示）通过学生描述、总结、归纳出旋转的定义，关键是指明绕中心做旋转运动.多媒体给出定义：总结旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.2.这些物体在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？学生交流感知并形成共识：旋转不改变图形的大小和形状.处理方式：鼓励学生大量举例，体会日常生活中的旋转现象，感受生活中哪些运动属于旋转，同时感受旋转运动中，物体的形状、大小、位置等哪些发生了改变，哪些没有发生改变．设计意图：通过生活中常见的旋转现象，引导学生体会旋转，并总结旋转的定义.强调形状、大小、位置的变与不变.本环节加入小组探讨体现学生的主体地位和合作精神；连续几个问题的逐层深入，激发学生探询新知的欲望，引导学生自己用数学语言描述、概括新知识.对应练习：1.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.2.下面物体的运动情况可以看成是旋转的是（ ）（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上直线行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）.A. （1）（4）B. （2）（5）C. （4）（5）D. （2）（3）（5）活动二：亲身感受新知，探索旋转的基本规律1.建立新知模型（学生准备的模具结合多媒体图片展示）如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.让学生通过实际操作和观察再次体会旋转的概念.2.实践探究旋转的性质 引问：四边形AOBC 在旋转过程中，四个顶点哪个顶点位置不变，其他点转动到了哪里？四条边分别转动到了哪里？有哪些线段相等，角相等？旋转究竟有些怎样的规律呢？让我们带着疑惑，围绕着以下四个问题一起去寻找答案吧！F【问题1】旋转中心是什么？旋转角是什么？【问题2】经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？【问题3】AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？【问题4】∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？学生活动：让学生带着问题观察，围绕中心问题进行交流，合作，讨论.教师演示旋转的过程（根据学生的认知能力可多次演示，方便学生解决问题），分组讨论揭示规律：总结旋转的规律：设计意图：“议一议”应该是本节课的目的所在，通过动手操作、观看动画，帮助学生观 察，再次体会旋转的概念；围绕议一议的四个问题，让学生带着疑问进行讨论.由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本规律对应练习：1．如图3-53所示，把菱形ABOC （四条边都相等）绕点O 顺时针旋转得到菱形DFOE ，则下列角中，不是旋转角的为（ ）A. ∠BOFB. ∠AODC. ∠COED. ∠AOF2．如图3-54所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△DEC ，若∠A ＝25°，则 ∠CED 等于（ ）A.55° B ．65° C ．45° D ．75°3．如图3-55所示，该图案是经过 ( )A ．平移得到的B ．旋转或轴对称得到的C ．轴对称得到的D ．旋转得到的拓展讲解：钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？②经过20分钟，分针旋转多少度？③分针旋转150°最少需要多少时间？（根据学生课堂的认知程度进行选择性提问） 解：① 旋转中心是钟表的轴心；360°÷60=6°；30°÷60=0.5°；② 6°×20=120°； ③150°÷6°=25分钟设计意图：通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用.问题 ③扩展逆向思维，根据课堂实际效果提升学生的认知水平.（三）练习巩固、形成技能你能用今天所学的知识来描述一下图中可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解答：该图案可看做是以一个菱形为基本图案依次顺时针旋转60°、120°、180°、 240°、300°而得到的.做一做：观察下面的图案（例2），它可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋转中心，旋转角分别是什么？（多媒体展示学生动手画图分析，然后展示不同的解法） 设计意图：例1是为了加深学生对旋转角的正确理解，应当是所选择的基本图案每一次 旋转的角度，而不是两个菱形之间的夹角.在端正认识后，通过例2“做一做”让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性.学生活动：分析多媒体中的其他两个图形设计意图：加强练习巩固知识.（四）评价测试、当堂达标请你根据自己的思维选择A,B,C 三组题中的其中一组进行检测（多媒体展示习题） C 组1．平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A ．位置B ．大小C ．形状D ．性质H（例2）2．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______．B 组1.钟表的时针经过15分钟，旋转了_______度．2.如图,按逆时针方向的ABC cm 。

北师大版八年级下册2图形的旋转课程设计课程目标本课程旨在使学生能够：1.了解图形的旋转概念及相关术语；2.掌握图形在平面直角坐标系中的旋转方式；3.能够通过旋转改变图形位置、朝向及大小。

课程内容第一部分：图形的旋转概念1.引导学生回顾二维坐标系的概念，介绍图形的坐标表示方式。

2.教授图形的旋转概念，包括旋转中心点、旋转角度、旋转方向等内容。

3.给出常见的图形以及它们的基本属性，例如：正方形、长方形、三角形、多边形等。

4.通过图形旋转的例子让学生感性理解旋转对图形位置、朝向、大小的影响。

第二部分：图形旋转的实现方式1.使用幻灯片展示图形旋转的过程。

2.介绍“顺时针”和“逆时针”旋转方向的定义和实现方式。

3.引导学生发现图形旋转规律，例如：根据旋转中心的位置不同，图形可能保持不变、翻转或旋转。

4.通过实例让学生掌握根据图形属性确定旋转方法和旋转角度的方法。

第三部分：图形旋转的应用1.立足直观，通过实例介绍图形旋转在日常生活和工作中的应用，例如：画画、设计、建筑等。

2.探讨图形旋转在汽车轮胎、电风扇等例子中的应用。

3.鼓励学生尝试使用计算机和绘图软件来模拟图形旋转的实现，以及探索在各种场景下进行旋转的实际意义。

课程实施1.通过启发式教育方式，通过讨论、实例及实践环节引导学生自主学习；2.在教学过程中承重比较重要的是实践环节的设计，通过旋转操作的手工改变来实现对旋转概念更好的把握；3.通过多样的语言方式（口语、图像、文字、绘图等），提高学生对旋转相关知识的关注度；4.设置多种教学评价方式，方法包括：作品展示、口头陈述、学生自评、学友互评等。

课程评价设计本课程的目的是帮助学生掌握图形旋转的基本概念和实现方式，在实践中理解其实际用途，提高他们的空间想象力和图形思维能力。

考核方式应以学生的实验成果、作业、实际操作等为主要评估手段，同时引入学生自评和互评的方法来考核学生的掌握情况。

结语图形的旋转作为几何图形中的一个重要概念，是我们在生活中、学习中难以避免的。

北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案2一. 教材分析北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》是初中数学的重要内容，主要让学生理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。

本节课的内容与现实生活息息相关，有助于培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的平移、缩放等变换，具备了一定的几何图形基础。

但对于旋转的概念和性质，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出旋转的概念，并通过实际操作，让学生感受旋转的性质。

三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的性质。

2.学会用旋转解决实际问题。

3.培养学生的几何直观能力和数学应用能力。

四. 教学重难点1.旋转的定义和性质。

2.旋转在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出旋转的概念，通过实际操作，让学生感受旋转的性质。

在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生主动探究、积极思考。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，如地图上的方向判断、钟表时针的旋转等。

2.准备一些几何图形，如正方形、三角形等，用于演示旋转。

3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如地图上的方向判断、钟表时针的旋转等，引导学生思考这些现象背后的几何变换。

提问：这些现象有什么共同特征？它们属于哪种几何变换？2.呈现（10分钟）介绍旋转的定义和性质。

旋转是指在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换。

旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

引导学生通过实际操作，感受旋转的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，选取一些几何图形，如正方形、三角形等，进行旋转。

观察旋转前后的图形，验证旋转的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、选择题和解答题，内容涉及旋转的定义、性质以及实际应用。

《图形的旋转》教学设计教学目标L通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

3.引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。

教学重难点【教学重点】类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.【教学难点】探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等。

课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本：教学过程第一环节创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例, 引出课题：“生活中的旋转”。

向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动：(并介绍顺时针方向和逆时针方向)(2)大风车的转动：(3)飞速转动的电风扇叶片；(4)汽车上的括水器：（5）由平而图形转动而产生的奇妙图案,第二环节探索新知，形成概念1.建立旋转的概念（1）试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转。

油釜山占的脂蛀.问题：单摆上小球的转动由位置H转到&它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针或逆时针）？转动了多少角度？ilfa空中二台取的拳北把，电图1:在同一平而内，点乂绕着定点。

旋转某一角度得到点8图2：在同一平面内，线段，括绕着定点。

旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形.43。

绕着定点。

旋转某一角度得到三角形QER观察了上而图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点。

转动一个角度的图形变换叫做旋转6”加。

〃）。

点0 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教学设计2一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册3.2节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了图形的平移、翻转和轴对称变换的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生了解和掌握图形的旋转变换，并能够运用旋转变换解决实际问题。

教材通过丰富的实例和练习，引导学生探索旋转变换的性质和规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的平移、翻转和轴对称变换，对于图形的变换有一定的认识和理解。

但是，旋转变换相对于平移、翻转和轴对称变换来说，更复杂一些，需要学生有一定的空间想象能力和抽象思维能力。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、表达等方式，逐步理解和掌握旋转变换的性质和规律。

三. 教学目标1.理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质和规律。

2.能够运用旋转变换解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

4.培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。

四. 教学重难点1.旋转变换的概念和性质。

2.旋转变换规律的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和练习，引导学生探索旋转变换的性质和规律。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.合作学习法：学生分组讨论和交流，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。

4.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、表达等方式，自主发现旋转变换的性质和规律。

六. 教学准备1.教学课件：制作旋转变换的课件，包括实例、练习和动画演示等。

2.教学素材：准备一些旋转变换的实际问题，供学生练习和讨论。

3.教学工具：准备一些教具，如几何模型、幻灯片等，用于直观展示旋转变换。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如旋转变换的实际应用，引导学生思考和探索旋转变换的性质和规律。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示旋转变换的实例和动画演示，让学生直观地感受旋转变换的过程和效果。

北师大版八年级下册2图形的旋转教学设计教学目标：1.了解什么是图形的旋转与旋转的基本概念；2.培养学生观察、分析和解决问题的能力；3.通过掌握基本的图形旋转法则来培养学生计算思维和空间思维。

教学重点：1.理解图像的旋转的含义；2.通过练习掌握图像旋转的基本方法；3.学会使用图形旋转进行解题思路分析；教学难点：1.通过掌握旋转的基本概念来理解旋转原理；2.通过算法培养学生良好的思维习惯；3.锻炼学生用旋转方法解决复杂空间题目的能力。

教学准备：1.课件、实物模型、黑板、彩色粉笔。

教学过程：一、引入篇（5分钟）引用生活中与图形旋转相关的例子，如车轮旋转、地球对日旋转等；让学生对图形旋转产生好奇感，激发学生学习欲望。

二、基础知识篇（15分钟）1.介绍旋转的基本概念，引领学生认识旋转的含义；2.引用实物模型或图片分析旋转角度对图形的影响；3.分别用实物模型或数字分析掌握旋转的顺序和方法；4.通过旋转分析理解出现的对称性和规律；5.引导学生用彩色笔整理旋转的方法。

三、训练篇（15分钟）1.引导学生结合训练题，通过笔尖、手指等方式操作模型；2.通过操练提高学生运用旋转法协调使用各种技巧与方法；3.多角度、交替展示各种图形旋转的方法；4.配合讲解多学生现场操练并进行测试。

四、扩展篇（30分钟）1.教师引领学生探讨和分享在生活中可以利用旋转解决问题的例子；2.学生自行扩展旋转应用搜索资料；3.整理课堂笔记并进行思路分析；4.（扩展）教师引导学生家庭实践探讨，观察分析旋转图形的出现形式。

教学总结：1.通过学习和练习，学生熟练掌握图像旋转方法；2.通过实例分析，学生理解旋转对图形所产生的作用；3.通过掌握空间思维，锻炼学生解决实际生活问题的能力。

以上是一篇以Markdown文本格式输出的北师大版八年级下册2图形的旋转教学设计，共计1521字。

1第2课时旋转作图1．复习旋转及旋转图形的概念与性质；2．能够根据旋转的性质进行简单的旋转作图．一、情境导入在钟面上，从1点到1点6分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点6分时针与分针的夹角是多少度？二、合作探究探究点：简单的旋转作图【类型一】旋转作图在如图所示的格图中按要求画出图形：(1)先画出△AB向下平移5格后的△A1B11(2)再画出△AB以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B 22解：(1)如图，△A1B11即为△AB向下平移5格后的图形．(2)△A2B22即为△AB以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．【类型二】作旋转图形如图，画出△AB绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′′解：(1)如图，连接OA，OB，O(2)分别以OA，OB，O为一边作∠AOA′＝∠BOB′＝∠O′＝90°(3)分别在射线OA′，OB′，O′上截取OA′＝OA，OB′＝OB，O′＝O(4)依次连接A′B′，B′′，′A′则△A′B′′就是△AB绕点O顺时针旋转90°后的图形．【类型三】图形旋转的应用如图①，分别以正方形ABD的边AD和D为直径画两个半圆交于点O若正方形的边长为10c，求阴影部分的面积．解析：整个阴影部分比较复杂和分散，像此类问题通常使用割补法计算．连接BD、A，由正方形的对称性可知，A与BD必交于点O，正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正方形．解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点O 逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分，即正方形的一半，故阴影部分面积为错误!×10×10＝50(c2)．方法总结：本题是利用旋转的特征：旋转前、后图形的形状和大小不变，把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形．三、板书设计1．简单的旋转作图2．旋转图形的应用教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转的性质作图2。