七年级数学下册第14章位置与坐标14.3直角坐标系中的图形作业设计(新版)青岛版

直角坐标系中的图形
一．完成下列问题
(1)在直角坐标系中描出下列各点
A (3，4),
B (5，2),
C (4，2),
D (4，0),
E (2，0),
F (2，2),
G (1，2)
(2)顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A，
你得到一个怎样的图形？
简单图形的各顶点坐标确定后，它在直角坐标系中
的位置也就确定了，可以用它的各个顶点的坐标刻画这个图形。

复习回顾：
1.什么是平面直角坐标系？
2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？
怎么求？
5.各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
6.坐标轴上的点属于各象限吗？
例1 在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。

已知点A的坐标是（3,1），正方形的边长是5，写出点B的坐标。

1.
照
主预习
2.
习
教师巡视，以
生
况，做到心中有数
小组内合作探究：1。

青岛版七年级下册数学第14章位置与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列表述中，能确定准确位置的是（）A.教室第三排B.湖心南路C.南偏东40°D.东经112°，北纬51°2、过点A（﹣3，5）和点B（﹣3，2）作直线，则直线AB（）A.平行于x轴B.平行于y轴C.与y轴相交D.垂直于y轴3、如果点M(3，4-m)在第四象限内，那么m的取值范围是（）A. B.m>4 C. D.m<44、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m），（5，m），则能确定的是它的（）A.一腰的长B.底边的长C.周长D.面积5、若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A.a>0，b<0B.a>0，b>0C.a<0，b>0D.a<0，b<06、如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A.（1，﹣1）B.（﹣1，1）C.（﹣1，2）D.（1，﹣2）7、在平面直角坐标系中，点(-2, 3)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、某同学的座位号为（2，4），那么该同学的位置是（）A.第2排第4列B.第4排第2列C.倒数第4排第2列D.不好确定9、下列数据不能确定物体位置的是（）A.B栋4楼B.6楼8号C.红星电影院2排D.东经110°，北纬114°10、下列命题中，假命题是（）A.若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B.如果直线a，b，c满足a ∥b，b∥c，那么a∥cC.两直线平行，同旁内角互补D.相等的两个角是对顶角11、若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A.－2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜012、若点Ｐ（２ｋ－１，１－Ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（）A.ｋ＞１B.ｋ＜C.ｋ＞D. ＜ｋ＜１13、如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（）A.向北直走700米，再向西直走100米B.向北直走100米，再向东直走700米C.向北直走300米，再向西直走400米D.向北直走400米，再向东直走300米14、在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x轴，则A 点坐标为（）A.(﹣3，4)B.(8，4)C.(3，9)或(﹣2，4)D.(﹣2，4)或(8，4)15、点P（m+3，m-1）在x轴上，则点P的坐标为（）.A.（0，-2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，-4）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(－2，2)，射线PA与x轴正半轴交于点A，射线PB与y轴负半轴交于点B，且线段OA的长度大于线段OB，同时始终满足∠APB＝45°，则AOB的面积为________.17、如图，函数(k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则；④若，则MD＝2MA．其中正确的结论的序号是________．18、若点A （7，a﹣3）在x轴上，则a＝________．19、若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为________．20、在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，m）绕坐标原点O顺时针旋转90°后，恰好落在图中⊙P中的阴影区域（包括边界）内，⊙P的半径为1，点P的坐标为（3，2），则m的取值范围是________.21、如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是________．22、已知点到轴的距离等于到轴的距离的倍，则的值为________．23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最小值是________.24、将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上.若A、B的坐标分别为（﹣3，1），（﹣4，2），则点C的坐标为________.</p>25、如图，已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B(1,0),C(1,1), D(0,1). 若抛物线与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

《14.3 直角坐标系中的图形》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、在直角坐标系中，点P的坐标为(-2, 3)。

那么点P关于x轴的对称点的坐标是（）A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (2, -3)2、在直角坐标系中，点A(4, 5)和点B(-3, -1)的连线段AB的中点坐标是（）A. (1, 3)B. (2, 2)C. (7, 2)D. (5, 3)3、在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）4、在直角坐标系中，若点P（m，n）在第二象限，则以下选项中正确的是：A. m>0，n>0B. m>0，n<0C. m<0，n>0D. m<0，n<05、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，-2），点B的坐标是（-1，3）。

以下哪个选项表示线段AB的中点坐标？A.（1，1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（1，-1）6、在直角坐标系中，点C的坐标是（-2，4），点D的坐标是（2，-4）。

如果点E 在第二象限，且点E到点D的距离等于点C到点D的距离，那么点E的坐标可能是：A.（-3，5）B.（-3，-5）C.（3，5）D.（3，-5）7、在直角坐标系中，点A(-2, 3) 和点B(4, -1)之间的距离是多少？A.(√52)B.(√40)C.(√68)D.(√34)8、如果一个正方形的一个顶点位于原点(0, 0)，而相对的另一个顶点位于(4, 4)，那么这个正方形另外两个顶点的坐标可能是以下哪一对？A. (0, 4), (4, 0)B. (-4, 4), (4, -4)C. (0, 4), (-4, 0)D. (4, 0), (-4, -4)9、在直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴的对称点坐标是：A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（3，2） 10、在直角坐标系中，点B（4，5）到原点O的距离是：A. 5B. 4C. 3D. 9二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题在直角坐标系中，已知点A(3, 2)、B(-1, 2)和C(-1, -4)。

《平面直角坐标系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在使学生：1. 理解平面直角坐标系的基本概念和意义。

2. 掌握点的坐标表示法及坐标轴上的点与原点的关系。

3. 能够绘制简单的平面直角坐标系，并能根据坐标找到对应点。

二、作业内容作业内容主要围绕平面直角坐标系的基本概念和操作展开，具体包括：1. 基础知识巩固：学生需复习并掌握平面直角坐标系中各元素（如坐标轴、原点、象限等）的名称和特点。

2. 点的坐标表示：学生需通过练习，理解并掌握如何用有序数对表示点的坐标，并能在坐标系中正确标出该点。

3. 坐标系绘制：学生需在作业纸上绘制一个完整的平面直角坐标系，并标注好相应的坐标轴和单位长度。

4. 寻找坐标对应点：在已知坐标的情况下，学生应能够在坐标系中准确地找出对应的点。

反之亦然，能够根据已知点找出其对应的坐标。

5. 实际应用案例：选取一个与日常生活相关的实例（如教室座位、商场楼层布局等），让学生尝试用平面直角坐标系进行描述和表示。

三、作业要求为确保作业质量，特提出以下要求：1. 每个学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 对于每一项任务，学生应确保理解和掌握后，再进行实际操作或书面记录。

3. 绘制平面直角坐标系时，需确保其完整性（如包括所有必要元素和清晰的刻度标记）。

4. 在表示点和寻找点的过程中，学生的书写要规范、清晰，避免混淆或错误。

5. 实际应用案例部分，学生需详细描述并解释其使用平面直角坐标系的理由和过程。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 学生对基础知识的理解和掌握程度。

2. 完成各项任务的准确性和规范性。

3. 在实际操作中的独立思考能力和问题解决能力。

4. 实际应用案例的创新性和实用性。

五、作业反馈为保证学生的学习效果和持续进步，将对学生的作业进行如下反馈：1. 对于出现的问题和错误，及时进行指导和纠正，并给出相应的解释和说明。

2. 对学生的优秀表现和进步给予肯定和鼓励，增强学生的学习信心和动力。

七年级数学下册第14章位置与坐标章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3），则白棋（乙）的坐标为（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣2，1）C ．（1，1）D ．（﹣1，﹣1）2、若||5a =，216b =，且点(,)M a b 在第二象限，则点M 的坐标是（ ）A ．(5,4)B ．(5,4)-C ．(5,4)--D ．(5,4)-3、如果点()21,2P m +-在第四象限内，则m 的取值范围（ ）A ．12m >-B ．12m <-C ．12m ≥-D ．12m ≤- 4、小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用()5,7表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示为（ ）A ．()5,7B ．()7,8C ．()8,7D ．()75,5、已知点(),21P a a +在一、三象限的角平分线上，则a 的值为( )A ．1-B ．0C ．1D ．26、如果点P （m ，n ）是第三象限内的点，则点Q （-n ，0）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上7、已知点()3,24A m --在x 轴上，点()5,4B n +在y 轴上，则点(),C n m 位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、若点M 在第二象限，且点M 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则点M 的坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()2,1-9、高州市是广东省省辖县级市，自古以来便是一个人杰地灵，经济文化繁荣昌盛的粤西重镇，史称潘州，以下能准确表示高州市地理位置的是（ ）A ．在广州的西南方B ．东经110°，北纬22°C ．距离广州350公里处D ．东经110°10、已知A （-2，5），若B 是x 轴上的一动点，则A 、B 两点间的距离的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．3.5D ．5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3)，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为____________．2、点A （3，4）到x 轴的距离是 _____．3、若点(),2P m m +在x 轴上，则m 的值为______．4、如果点(,)P x y 在第四象限，那么点(2,1)Q y x -+在第______象限．5、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知：A （3，2），B （5，0），则△AOB 的面积为___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：A →B （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A →C （ ， ），B →D （ ， ），C → （＋1， ）；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．2、对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)A x y ，给出如下定义，若存在点(B x a ±，)(y a a ±为正数），称点B 为点A 的等距点．例如：如图，对于点(1,1)A ，存在点(3,3)B ，点(1,3)C -，则点B ，C 分别为点A 的等距点．（1）若点A 的坐标是(0,1)，写出当4a =时，点A 在第一象限的等距点坐标；（2）若点A 的等距点B 的坐标是(3,1)-，求当点A 的横、纵坐标相同时的坐标；（3）是否存在a 的值，当将某个点(,)A x y 的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为254，若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由．3、马来西亚航空公司MH 370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动．某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体．如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？4、（1）与x 轴平行的直线上的点，它们的坐标之间有什么关系？与y 轴平行的直线上的点呢？（2）如果a ，b 同号，则点(),P a b 在第几象限？如果a ，b 异号呢？5、定义：若实数x ，y ，x '，y '，满足3x kx '=+，3y ky '=+（k 为常数，0k ≠），则在平面直角坐标系xOy 中，称点(),x y 为点(),x y ''的“k 值关联点”．例如，点()7,5-是点()1,2-的“4值关联点”．(1)判断在()2,3A ，()2,4B 两点中，哪个点是()1,1P -的“k 值关联点”；(2)设两个不相等的非零实数m ，n 满足点()22,2E m mn n +是点(),F m n 的“k 值关联点”，则mn =_______________-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先利用黑棋（甲）的坐标为（−2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3）画出直角坐标系，然后可写出白棋（乙）的坐标．【详解】解：如图，白棋（乙）的坐标为（−1，1）．故选：A ．【点睛】此题主要考查了坐标位置的确定，关键是正确确定原点位置．2、B【解析】【分析】根据第二象限的横坐标为负数，纵坐标为正数，结合绝对值的性质以及平方根的定义解答即可．【详解】 解：点(,)M a b 在第二象限，0a ∴<，0b >，又5||a =，216b =，5a ∴=-，4b =，∴点M 的坐标是(5,4)-．故选：B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3、A【解析】【分析】根据第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负，列不等式即可求解．【详解】解：∵点()21,2P m +-在第四象限内，∴210m +>， 解得，12m >-； 故选：A ．【点睛】本题考查了不同象限内点的坐标的特征，解题关键是明确第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负．4、B【解析】【分析】根据题意可知“坐标的第一个数表示排，第二个数表示座”，然后用坐标表示出小嘉的位置即可．【详解】解：∵用()5,7表示5排7座∴坐标的第一个数表示排，第二个数表示座∴小嘉坐在7排8座可表示出（7,8）．故选B ．【点睛】本题主要考查了坐标的应用，根据题意得知“坐标的第一个数表示排，第二个数表示座”是解得本题的关键．5、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系一三象限角平分线上点的特征是横纵坐标相等列式计算即可；【详解】∵点(),21P a a +在一、三象限的角平分线上，∴21a a =+，∴1a =-；故选A ．【点睛】本题主要考查了一三象限角平分线上点的特征，准确分析计算是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中象限的坐标特征可直接进行求解．【详解】解：∵点P （m ，n ）是第三象限内的点，∴n ＜0，∴-n ＞0，∴点Q （-n ，0）在x 轴正半轴上；故选A ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的坐标，熟练掌握在第一象限的点坐标为（+，+）；在第二象限的点坐标为（-，+），在第三象限的点坐标为（-，-），在第四象限的点坐标为（+，-）是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据题意，结合坐标轴上点的坐标的特点，可得m 、n 的值，进而可以判断点(),C n m 所在的象限．【详解】解：∵点A (−3,2A −4)在x 轴上，∴240m -=，解得：2m =，∵点()5,4B n +在y 轴上，∴50n +=解得：5n =-，∴点(),C n m 的坐标为()5,2-，即在第二象限．故选：B ．【点睛】本题主要考查坐标轴上点的特点，并能根据点的坐标，判断其所在的象限，理解坐标轴上点的特点是解题关键．8、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．【详解】 解：点M 在第二象限，且M 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，∴点M 的横坐标为1-，点P 的纵坐标为2，∴点M 的坐标为：()1,2-．故选：C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．【详解】解：能准确表示高州市地理位置的是：东经110°，北纬22°．故选：B ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．10、D【解析】【分析】当AB⊥x轴时，AB距离最小，最小值即为点A纵坐标的绝对值，据此可得．【详解】解：∵A(﹣2，5)，且点B是x轴上的一点，∵当AB⊥x轴时，AB距离最小，即B点（-2，0）∴A、B两点间的距离的最小值5．故选：D．【点睛】本题考查了直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．二、填空题3,81、()【解析】【分析】根据已知点的坐标表示方法即可求即．【详解】解：∵从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3)，∴坐在第3行第8位的学生位置可表示为（3，8）．故答案为（3，8）．【点睛】本题考查点的坐标表示位置，掌握点坐标表示方法是解题关键．2、4【解析】【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．【详解】解：点A （3，4）到x 轴的距离为4，故答案为：4．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，掌握点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键． 3、2-【解析】【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0，即可求解．【详解】∵点(),2P m m +在x 轴上，∴20m += ，解得：2m =- ．故答案为：2-【点睛】本题考查了x 轴上点的坐标特征，解决本题的关键是熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征：x 轴上的点的纵坐标为0．4、一【解析】【分析】先判断0,0x y ><，再判断20,10y x ->+>，结合象限内点的坐标规律可得答案.【详解】 解：点(,)P x y 在第四象限，0,0x y ∴><，20,10y x ∴->+>，(2,1)Q y x ∴-+在第一象限．故答案为：一．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．5、5【解析】【分析】首先在坐标系中标出A 、B 两点坐标，由于B 点在x 轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出△AOB 的面积．【详解】解：如图所示，过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，∴1152522AOBS OB AD==⨯⨯=．故答案为：5．【点睛】本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可．三、解答题1、（1）3，4，3，﹣2，D，﹣2；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案．【详解】解：（1）A→C（ 3，4），B→D（3﹣2），C→D（＋1，﹣2）；故答案为3，4；3，﹣2；D，﹣2；（2）这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置，如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．2、（1）点A 在第一象限的等距点坐标为（4，5）；（2）(1,1)--；（3）存在，2532a =． 【解析】【分析】（1）根据题意等距点的定义写出点A 的所有等距点，找出在第一象限的点即可；（2）根据题目所给等距点得出点A 的坐标即可；（3）设点(,)A x y 的所有等距点的坐标分别为(,)x a y a ++，(,)x a y a +-，(,)x a y a -+，(,)x a y a --，则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为|8|a ，列方程求解即可．【详解】解：（1）点A 的坐标是(0,1)，则点A 的等距点为(04,14)++，(04,14)+-，(04,14)-+，(04,14)--，即(4,5)，(4,3)-，()4,5-，(4,3)--，4a ∴=时，点A 在第一象限的等距点坐标为(4,5)； （2）由题意得，31a a -+=-，或31a a --=+，解得，2a =或2a =-， a 是正数，2a ∴=，当点A 的横、纵坐标相同时的坐标为(1,1)--；（3）点(,)A x y 的所有等距点的坐标分别为(,)x a y a ++，(,)x a y a +-，(,)x a y a -+，(,)x a y a --， 则所有等距点用线段依次连接起来所得到的图形周长为|8|a ， 由题意得，25|8|4a =， 解得，2532a =． 【点睛】 本题考查了平面直角坐标系，读懂题意，理解等距点的定义是解本题的关键．3、东经116度，南纬38度可以表示为(116,38)．【解析】【分析】根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经116度，南纬38度用有序数对(116,38)表示．【详解】解：由题意可知东经116度，南纬38度，可用有序数对(116,38)表示．故东经116度，南纬38度表示为(116,38)．【点睛】本题考察了用有序数对表示位置．解题的关键在于读懂题意中给定的规则．4、（1）与x 轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；与y 轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；（2）如果a ，b 同号，则点(),P a b 在第一象限或第三象限；如果a ，b 异号，则点(),P a b 在第二象限或第四象限．【分析】（1）利用平行线的性质及点到坐标轴的距离即可解题；（2）根据各个象限点的坐标特征即可判断．【详解】（1）∵与x 轴平行的直线上的点到x 轴的距离相等，∴与x 轴平行的直线上的点，它们的纵坐标相等；∵与y 轴平行的直线上的点到y 轴的距离相等，∴与y 轴平行的直线上的点，它们的横坐标相等；（2）∵a ，b 同号∴当a ，b 同正时，点(),P a b 在第一象限；当a ，b 同负时，点(),P a b 在第三象限；∵a ，b 异号∴当0,0a b ><同正时，点(),P a b 在第四象限；当0,0a b <>同负时，点(),P a b 在第二象限．故答案为：如果a ，b 同号，则点(),P a b 在第一象限或第三象限；如果a ，b 异号，则点(),P a b 在第二象限或第四象限．【点睛】本题考查直角坐标系中坐标得特点，熟记坐标轴及各个象限点的坐标特征是解题的关键．5、 (1)()2,4B(2)−3【解析】（1）根据“k 值关联点”的含义，只要找到k 的值，且满足3x kx '=+，3y ky '=+即可作出判断，这只要根据33,x y k k x y --==''，若两式求得的k 的值相等则是，否则不是； （2）根据“k 值关联点”的含义得到两个等式，消去k 即可求得mn 的值．(1)对于点A ： ∵23331,011k k --==-==- ∴点()2,3A 不是()1,1P -的“k 值关联点”；对于点B : ∵23431,111k k --==-==-- ∴点()2,4B 是()1,1P -的“1-值关联点”；(2)∵点()22,2E m mn n +是点(),F m n 的“k 值关联点”∴2 3 m mn km +=+①22 3 n kn =+②n m ⨯-⨯①②得:2233m n mn n m -=-即()3()mn n m n m -=--∵m n ≠∴3=-mn故答案为:−3本题是材料题，考查了点的坐标，消元思想，关键是读懂题目，理解题中的“k值关联点”的含义．。

青岛版七年级下册数学第14章位置与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（）A.家B.学校C.书店D.不在上述地方2、已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)2－k的顶点在（）上A.直线y=x上，B.直线y=-xC.x轴D.y轴4、某年中考，所用准考证号共有7位，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．比如，0113141表示“参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生．”那么，请同学们想一想：“0202022”表示的含义是（）A.2001年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生B.2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，男生C.2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为20号，女生D.2002年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生5、点A（﹣5，4），B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若△ABO的面积为5，则点B的坐标为（）A.（﹣5，2）B.（﹣5，6）C.（﹣5，﹣6）D.（﹣5，6）或（﹣5，2）6、将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位7、将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P′,且P′在Y轴上，那么P′坐标是( )A.(-2,0)B.(0，-2)C.(1,0)D.(0,1)8、已知点（1-2a ， a-4）在第三象限，则整数a的值可以取（）个.A.1B.2C.3D.49、直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是A.m＞﹣1B.m＜1C.﹣1＜m＜1D.﹣1≤m≤110、在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.(1，0)B.(－1，0)C.(－1，1)D.(1，－1)12、如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（）A.（0，5）B.（5，0）C.（3，3）D.（7，3）13、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）14、如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A.（2，1）B.（1，1）C.（1，﹣2）D.（1，2）15、如图是中国象棋棋盘的一部分，若位于点（1，﹣1），则位于点（）A.（3，﹣2）B.（2，﹣3）C.（﹣2，3）D.（﹣3，2）二、填空题(共10题，共计30分)16、点 M（- 5，-3）到 x轴的距离是________，到 y轴的距离是________ .17、茂名市祥和中学办学特色好，“校园文化”建设，主题鲜明新颖：“国学引领，教老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5-B4-C3-C5”表示________ .18、北京市为了全民健身，举办“健步走”活动；活动路线为玲珑塔→国家体育场→水立方。

青岛版数学七年级下册14.3《直角坐标系中的图形》教学设计1一. 教材分析《直角坐标系中的图形》是青岛版数学七年级下册第14.3节的内容，本节主要让学生掌握在直角坐标系中判断和画各种给定条件的图形。

通过本节的学习，使学生能进一步理解坐标与图形的性质，提高学生在实际问题中运用坐标知识解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的建立、点的坐标、直线方程等基础知识，对直角坐标系有了初步的认识。

但学生在实际运用中，对坐标与图形的关系理解不够深入，对一些复杂图形的判断和画法还不够熟练。

三. 教学目标1.让学生掌握在直角坐标系中判断和画各种给定条件的图形。

2.提高学生在实际问题中运用坐标知识解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重难点：在直角坐标系中判断和画各种给定条件的图形。

2.难点：对一些复杂图形的判断和画法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法，引导学生通过自主探究、合作交流，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT2.学习资料3.教学用具（直尺、圆规等）七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾坐标系的建立、点的坐标、直线方程等基础知识。

然后提出本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，让学生思考如何利用坐标知识解决问题。

然后引导学生总结在直角坐标系中判断和画各种给定条件的图形的方法。

3. 操练（10分钟）教师给出一些具体的图形，让学生在坐标纸上进行判断和画图。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生相互交流在操练环节中遇到的问题和解决方法。

然后教师选取一些典型的例子进行讲解，进一步巩固学生对知识的理解。

5. 拓展（10分钟）教师提出一些综合性的问题，让学生进行自主探究。

学生在探究过程中，可以运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

青岛版数学七年级下册14.3《直角坐标系中的图形》教学设计2一. 教材分析《直角坐标系中的图形》是青岛版数学七年级下册14.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了坐标系和图形的性质的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生学会在直角坐标系中判断和画出各种图形，如直线、平行线、垂线等，并学会利用坐标系解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高学生的数学素养。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的初步知识，对图形在坐标系中的位置有一定的了解。

但是，对于一些复杂图形的判断和画法，以及如何利用坐标系解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心引导，逐步引导学生掌握所学知识。

三. 教学目标1.让学生掌握在直角坐标系中判断和画出各种图形的方法。

2.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学素养，培养学生的空间想象力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会在直角坐标系中判断和画出各种图形。

2.教学难点：如何让学生学会利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，发现规律。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示图形的变化，提高学生的空间想象力。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。

4.注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括各种图形的图片和实例。

2.准备练习题，包括基础题和拓展题。

3.准备坐标纸，方便学生画图和观察。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如判断一个点在直角坐标系中的位置，引出本节课的主题——直角坐标系中的图形。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示各种图形在直角坐标系中的位置，让学生直观地感受图形的特点。

同时，教师引导学生发现图形之间的联系，如平行线、垂线等。

七年级数学下册14.3直角坐标系中的图形教学设计一. 教材分析《七年级数学下册14.3直角坐标系中的图形》这一节主要让学生了解直角坐标系中图形的性质，学会在坐标系中描绘和分析图形。

教材通过具体的实例，引导学生感受坐标系中图形的变化，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本概念，对点的坐标有所了解，但对于如何在坐标系中分析和描绘图形，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生掌握图形在坐标系中的性质和变化。

三. 教学目标1.让学生了解直角坐标系中图形的性质，学会在坐标系中描绘和分析图形。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.通过对图形的分析，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解直角坐标系中图形的性质，学会在坐标系中描绘和分析图形。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握图形在坐标系中的变化规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索和分析图形在坐标系中的性质和变化。

2.利用数形结合法，让学生直观地感受图形的变化，提高学生的空间想象能力。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括图形的变化实例和相关的习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个点的坐标变化，引导学生回顾坐标系的基本概念。

然后提出问题：“在坐标系中，图形的性质和变化有什么规律？”引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示一些图形在坐标系中的变化实例，如直线、曲线等。

引导学生观察和分析图形的变化规律，并让学生尝试用自己的语言描述这些规律。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，分析其在坐标系中的性质和变化规律。

然后各组汇报自己的成果，其他组进行评价和补充。