安徽省滁州市新锐私立学校、水口中学2014-2015学年高一上学期第一次联考历史试题 Word版含答案

度滁州市新锐教育集团第一学期月考卷（一）第 2 页第 3 页第 4 页第 5 页故选：D ；⑤试管可以直接在酒精灯火焰上加热，故选：I ；⑥药匙用于取用粉末状固体药品，故选：G ．【点评】本题难度不大，熟悉各种仪器的名称、用途及使用注意事项是解答此类试题的关键．12、 （1）氧气 （2）氮气 （3）稀有气体 （4）二氧化碳三、实验,探究题 13、红磷+氧气五氧化二磷 反应完全后，冷却至室温，打开止水夹红磷不能将氧气耗尽 检查装置的气密性 松手后注射器活塞恢复到原位，说明气密性良好AB 减小实验误差 操作简便；环保；节能；结论更可靠。

14、(1)①试管 ②集气瓶(2) A 高锰酸钾 锰酸钾+二氧化锰+氧气 (3) 把带火星的木条放在集气瓶口，若木条复燃，则证明已满。

(4)集气瓶未装满水（或未等气泡连续均匀放出就开始收集）未塞棉花，导致高锰酸钾粉末受热进入水槽 (5) B C （6）b15、（1） ①；(2)二氧化锰；(3) 氯酸钾 氯化钾+氧气 ；（4）①1：10； ②不是； ③质量分数或浓度；（2分） 四、计算题 16、【考点】空气的成分及各成分的体积分数．【分析】空气中各成分的体积分数分别是：氮气大约占78%、氧气大约占21%、稀有气体大约占0.94%、二氧化碳大约占0.03%、水蒸气和其它气体和杂质大约占0.03%；空气的成分主要以氮气和氧气为主，氧气约占五分之一，氮气约占五分之四．有关的计算要准确． 【解答】解：（1）8L 氧气的质量=8L ×1.43g/L=11.44g ，答：8L 氧气的质量为11.44g ；故答案为：11.44g ；（2）成人每分钟大约需要吸入8L 氧气，需要空气的体积=8L ÷21%≈38.1L ，需要空气的质量=1.3g/L ×38.1L ≈49.5g ，答：成年人每分钟大约所需空气的质量为49.5g ；故答案为：49.5g ；【点评】本考点考查了空气中各种气体的含量和有关的计算等，同学们要加强记忆有关的知识点，在理解的基础上加以应用，本考点基础性比较强，主要出现在选择题和填空题中．2019-2019学年度滁州市第一学期月考卷（一）化学答题卡一、选择题（本大题包括10小题，每题2分，共20分）二（本大题包括2小题，共10 分） 11、(6分）题号 一、选择题 二、填空题 三、实验,探究题 四、计算题 总分得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案加热 加热 氧化铁12、（4分）（1）（2）（3）（4）三、实验题（本大题包括3小题，共24分）13、（9分）14、（11分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）15、（4分）（1）（2）（3）（4）16、（6分）第 6 页。

安徽省滁州市新锐私立学校、水口中学2014-2015学年高一上学期第一次联考英语试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷第一部分听力（共三节，满分30分）第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where did the man first meet Susan?A. In the classroom.B. On the road.C. In the library.2. When does the concert start?A. At 7:45.B. At 7:35.C. At 7:30.3. What's wrong with Susan?A. She has a toothache.B. She has a headache.C. She has a backache.4. How much will the man pay?A. 330 yuan.B. 600 yuan.C. 900 yuan.5. What do we know about the woman?A. She worries about Bill.B. She has difficulty choosing gifts.C. She will buy the man a funny gift.第二节听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6-8题。

6. Which of the following is offered free?A. French fries.B. Two Cokes.C. Ketchup(番茄酱).7. How much should the man pay?A. 50 cents.B. 8 dollars.C. 8.5 dollars.8. What will the man probably do next?A. Go to the service counter.B. Go to find a table.C. Leave the restaurant.听第7段材料，回答第9至11题。

高二10月月考化学试题考试时间：90分钟满分：100分第I卷（选择题共54分）一、选择题（每小题3分，共18小题）1．下列属于放热反应的是()A．铝和盐酸反应B．焦炭和二氧化碳共热C．石灰石的分解D．氯化铵与氢氧化钡反应2．强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的热效应为：H+(aq)+OH－(aq)==H2O ( l)ΔH=－57.3 kJ / mol，分别向1 L 0.5 mol / L的NaOH溶液中加入：①稀醋酸；②浓硫酸；③稀硝酸，恰好完全反应时热效应分别为ΔH1、ΔH2、ΔH3，它们的关系正确的是( ) A．ΔH1＞ΔH2＞ΔH3B．ΔH1＜ΔH3＜ΔH2C．ΔH1＝ΔH2＝ΔH3D．ΔH2＜ΔH3＜ΔH13．下列说法中，正确的是( )A．△H>0表示放热反应，△H<0表示吸热反应B．M与N是同素异形体，由M＝N；△H＝＋119KJ／mol可知，M比N稳定C．l mol H2SO4与1mol Ba(OH)2反应生成BaSO4沉淀时放出的热叫做中和热D．1 mol H2与0．5 mol O2反应放出的热就是H2的燃烧热4．已知某可逆反应aA(g) + bB(g) cC(g) + dD(g)。

反应过程中，当其它条件不变时，C的体积分数与温度(T)和压强(P)的关系如右图所示。

下列叙述正确的( )A．正反应为吸热反应B．降低温度，正反应速率增大C．a + b ＜c + d D．增大压强，B转化率增大5．一定温度下，反应N 2（g）＋3H2（g）2NH3（g）的反应热和化学平衡常数分别为△H和K, 则相同温度时反应4NH 3（g）2N2（g）＋6H2（g）反应热和化学平衡常数为( )A．2△H和2K B．-2△H和K2C．-2△H和K-2D．2△H和-2K6．在N2+3H23反应中，自反应开始至2 s末，氨的浓度由0变为0. 4 mol·L-1，则以氢气的浓度变化表示该反应在2s内的平均反应速率是（）A.0.3 mol·L-1·s-1B.0.4 mol·L-1·s-1C.0.6 mol·L-1·s-1D.0.8 mol·L-1·s-17．S（单斜）和S（正交）是硫的两种同素异形体。

高一上学期第一次联考物理试题一、单项选择题：（每题4分，共48分）1.“请确定物体在5 s时的位置”，这里的“5 s时”应理解为( )A．0到5 s末这一段时间B．4 s末到5 s末这一段时间C．5 s末这一时刻D．5 s初，即4 s末这一时刻2.关于同一质点的位移和路程下列说法中正确的是( )A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B．路程是标量，即位移的大小C．位移的值，不会比路程大D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小3.一个皮球从5 m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则这段过程中( )A．小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为7 mB．小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为7 mC．小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为3 mD．小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为3 m4.从匀速直线运动的公式v ＝x/t可知()A．速度与位移成正比，与时间成反比B．速度与路程成正比，与时间成反比C．做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化D．做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移5.甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移以v1＝40 km/h的速度运动，后半段位移以v2＝60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1＝40 km/h的速度运动，后半段时间以v2＝60 km/h的速度运动．则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是()A．v甲＝v乙B．v甲>v乙C．v甲<v乙D．不知位移和时间，无法比较6.甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲＝4 m/s2， a乙＝－4 m/s2.那么，对甲、乙两物体判断正确的是 ( )A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲、乙两物体的运动方向一定相反C．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反D．甲、乙的速度值都是越来越大7.如图所示是物体运动的v-t图象，从t=0开始，相对于原点的位移最大的时刻是（） A．t1 B．t2C．t3 D．t48.下列关于速度的叙述中，不属于瞬时速度的是( )A．火车以76 km/h的速度通过南京长江大桥B．子弹以600 m/s的速度从枪口射出C．公路上雷达测速仪测得一卡车速度是56 km/hD．物体在第2 s末的速度是4 m/s9.下列关于平均速度和瞬时速度的说法，正确的是()A．做变速运动的物体在相同时间内的平均速度是相同的B．瞬时速度就是运动物体在一段较短的时间内的平均速度C．平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值D．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止10.关于物体的运动，下面的说法不可能的是( )A．加速度在减小，速度在增加B．加速度方向始终变化而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变，而速度方向变化11.一辆汽车从车站以初速度为零做匀加速直线运动，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动.从启动到停止一共经历t=10 s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定12.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t0和t0～3t0两段时间内的( )A．平均速度大小之比为1∶2B．位移大小之比为2∶1C．速度变化量大小之比为1∶2D．加速度大小之比为2∶1二、填空题实验题：（每空2分，共16分）13.一个足球以10 m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20 m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1 s，足球获得加速度的大小为________m/s2，方向_________。

绝密★启用前来安县水口中学2018-2019学年上学期高三阶段性测试物 理（必修1、必修2）本试题卷分第I 卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

考生作答时，将答案答在 =答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I 卷―、选择题:本题共10小题,每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，第1-6 题只有一个选项符合题目要求，第7-10题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System ，BDS ）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS ）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS ）之后第三个成熟的卫星导航系统。

若有两颗北斗导航卫星甲、乙分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其中卫星甲的轨道半径较小，则卫星甲、乙的向心加速度甲a 、乙a 及周期甲T 、乙T 的大小关系是A.甲a <乙a ，甲T >乙TB.甲a <乙a ，甲T <乙TC.甲a >乙a ，甲T >乙TD.甲a >乙a ，甲T <乙T2.某飞机练习投弹，飞行高度为h =500 m,飞行速度为s m /100=υ，飞机飞行到A 点上空时实施投弹，结果炮弹越过目标落在了目标的前方s m s /100=处。

第二投弹时，保持飞机速度不变，仍在A 点上空投弹，为了能命中目标，第二次投弹的高度约为（重力加速度2/10s m g =）A.450 mB.400mC.350 mD. C.300 m3.一物块在光滑水平面上处于静止状态，某时刻起受到方向水平向右、大小为3N 的拉力1F 和水平向左的拉力2F 作用，2F 从6N 逐渐减小到零。

该过程中，拉力1F 的瞬时功率P 随时间t 变化的关系图象可能是下面四幅图中的4.天舟一号与天宫二号组合体在高度为393公里的轨道运行了约二个月后，天舟一号于 2017年6月21日完成与天宫二号的撤离，开始进入独立运行阶段。

高二10月月考数学试题满分:150分 考试时间:120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）１、如果输入2=n ，那么执行右图中算法后的输出结果是（ ） Ａ.3 Ｂ.4 Ｃ.5 Ｄ.6 2、已知命题p ：∀x ∈R ，sin x≤1，则( )A ．￢p ：∃x ∈R ，sin x≥1B ．￢p ：∀x ∈R ，sin x≥1C ．￢p ：∃x ∈R ，sin x>1D ．￢p ：∀x ∈R ，sin x>13、某单位有职工1000人，其中青年职工450人，中年职工350人，老年职工200人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本容量为20，则样本中的中年职工的容量为（ ）A ．４B ．５C ．６D ．７4、若命题“p q ∧”为假，且“q ⌝”为假，则（ ）A ．“q p ∨”为假B ． p 假C ．p 真D ．不能判断q 的真假5、命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是 （ ）A 、若ab=0,则a=0 B 、若a ≠0，则ab ≠0C 、若ab=0,则a ≠0D 、若ab ≠0，则a ≠0 6、、某同学设计右面的程序框图用以计算和式222220321++++ 的值，则在判断框中应填写( )(A)i ≤19？ (B)i ≥19？ (C)i ≤20？ (D)i ≤21？7、已知回归直线∧∧∧+=a x b y 的∧a 估计值为0.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A 、2.02.1-=x yB 、2.02.1+=x yC 、2.12.0+=x yD 、2.02.0-=x y 8从装有2个白球和2个蓝球的口袋中任取2个球， 那么对立的两个事件是（ ）A ．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”B ．“至少有一个白球”与“至少有—个蓝球”C ．“至少有—个白球”与“都是蓝球”D ．“至少有一个白球”与“都是白球”9、.设命题甲：|x －2|＜3：命题乙：0＜x ＜5；那么甲是乙的 ( )A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件 10、掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是（ ） （A ）41 （B ）91 （C ）121 （D ）18111、下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（ ）A. 游戏1和游戏3B.游戏1C. 游戏2D. 游戏3→乙胜12、 在 集 合{1,2,3,4,5}中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量a ＝(a ，b)．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n ，其中面积等于2的平行四边形的个为m ，则mn＝( )A. 215B. 15C. 415D. 13二、填空题（每小题4分，共16分）13、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用 （单位：元），获得数据的茎叶图如图１３，这12位同学购书 费用的中位数是__________14、已知5432()5101051f x x x x x x =+++++,当x=2时用秦九韶算法求2v =______________15、一段细绳长10cm ，把它拉直后随机剪成两段，则两段长度都超过4的概率为__________________16、给出下列结论：①命题“,sin 1x R x ∀∈≠”的否定是“,sin 1x R x ∃∈=”；②命题“有些正方形是平行四边形”的否定是“所有正方形不都是平行四边形”； ③命题“12,A A 是对立事件”是命题“12,A A 是互斥事件”的充分不必要条件； ④若a ，b 是实数，则“0>+b a 且0>ab ”是“0>a 且0>b ”的必要不充分条件. 其中正确结论的是 _________________.三、解答题（第17至20题共74分）17.（本题满分12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图1-3所示．(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率(理科)17.(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t 该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t 亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品．以X (单位：t,100≤X ≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量， T (单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润． (1)将T 表示为X 的函数；(2)根据直方图估计利润T 不少于57 000元的概率．18.（本题满分1２分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和.1、 画出的程序框图2、并用程序语言编程序.（要求详细的程序步骤）19、（满分12分）假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元）有如下的统（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程ˆˆy bxa ∧=+的回归系数ˆa ,ˆb . （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？1221,ni ii nii x y nx yb a y bxxnx ==-==--∑∑20.（本小题满分12分）一个黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只红色的乒乓球（除颜色外其体积、质地完全相同），从袋中随机摸出2个球，（1）求摸出的2个球为红球和摸出的2个至少一球球为黄球的概率分别是多少？ （2）求摸出的2个球的颜色不相同的概率是多少？(理科）20. 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n 小块地，在总共2n 小块地中，随机选n 小块地种植品种甲，另外n 小块地种植品种乙． (1)假设n ＝2，求第一大块地都种植品种甲的概率；(2)试验时每大块地分成8小块，即n ＝8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的2为应该种植哪一品种？21.（本小题满分12分）设命题p ：{a y y ∈=，命题q:关于x 的方程20x x a +-=的一根大于1，另一根小于1，命题“p q ∧”为假命题，命题“p q ∨”为真命题，求实数a 的取值范围？22．（本小题满分14分）数列{}n x 满足：()211=0++n n n x x x x c n N *+=-∈，（1）证明：数列{}n x 是单调递减数列的充要条件是0,c < （2）求c 的取值范围，使数列{}n x 是单调递增数列。

安徽省滁州市新锐私立学校、水口中学2014-2015学年高一上学期第一次联考数学试卷一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则（C U S）∩（C U T）等于（）A．∅B．{2，4，7，8} C．{1，3，5，6} D．{2，4，6，8}2．（5分）如果A={x|x＞﹣1}，那么（）A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A3．（5分）已知，则f{f}的值为（）A．0 B．2 C．4 D．84．（5分）已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣10 5．（5分）函数的定义域是（）A．B．C．D．6．（5分）若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．C．7．（5分）下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x08．（5分）下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．9．（5分）f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f的解集是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，）10．（5分）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，则f（﹣2）=（）A．﹣14 B．14 C．﹣6 D．10二．填空题（每题5分，共25分）11．（5分）若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}则A∩B=．12．（5分）函数y=x2﹣4x+6当x∈时，函数的值域为．13．（5分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于．14．（5分）已知函数f（x）满足2f（x）+3f（﹣x）=x2+x，则f（x）=．15．（5分）已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}的子集只有两个，则a的值为．三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计80分）16．（10分）设A={x∈Z|﹣6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∩（B∩C）；（2）A∩∁A（B∪C）17．（10分）设A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}（1）求a，b的值及A，B；（2）设全集U=A∪B，求（C U A）∩（C U B）．18．（10分）已知f（x）=9x﹣2×3x+4，x∈．（1）设t=3x，x∈，求t的最大值与最小值；（2）求f（x）的最大值与最小值．19．（10分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0，f（x）=x2﹣2x，（1）画出 f（x）图象；（2）求出f（x）的解析式．20．（11分）已知函数f（x）=，x∈，（1）用定义法证明函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）的最小值和最大值．21．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．（12分）已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f （y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值；（2）若f（3）+f（a﹣8）＜2，求实数a的取值范围．安徽省滁州市新锐私立学校、水口中学2014-2015学年高一上学期第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则（C U S）∩（C U T）等于（）A．∅B．{2，4，7，8} C．{1，3，5，6} D．{2，4，6，8}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由全集U，找出不属于集合S的元素，求出S的补集，找出不属于集合T的元素，求出T的补集，找出两补集的公共元素，即可确定出所求的集合．解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，∴C U S={2，4，6，7，8}，C U T={1，2，4，5，7，8}，则（C U S）∩（C U T）={2，4，7，8}．故选B点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，其中补集即为全集中不属于集合的元素组成的集合，交集即为两集合的公共元素组成的集合，在求补集时注意全集的范围．2．（5分）如果A={x|x＞﹣1}，那么（）A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A考点：集合的包含关系判断及应用．专题：探究型．分析：利用元素和集合A的关系，以及集合Φ，{0}中元素与集合A的元素关系进行判断．解答：解：A.0为元素，而A={x|x＞﹣1}，为集合，元素与集合应为属于关系，∴A错误．B．{0}为集合，集合和集合之间应是包含关系，∴B错误．C．∅为集合，集合和集合之间应是包含关系，∴C错误．D．{0}为集合，且0∈A，∴{0}⊆A成立．故选D．点评：本题考查了元素和集合以及集合与集合之间的关系．元素与集合之间应使用“∈，∉”，而集合和集合之间应使用包含号．3．（5分）已知，则f{f}的值为（）A．0 B．2 C．4 D．8考点：函数的值．专题：计算题．分析：欲求f{f}的值应从里向外逐一运算，根据自变量的大小代入相应的解析式进行求解即可．解答：解：∵﹣2＜0∴f（﹣2）=0∴f（f（﹣2））=f（0）∵0=0∴f（0）=2即f（f（﹣2））=f（0）=2∵2＞0∴f（2）=22=4即f{f}=f（f（0））=f（2）=4故选C．点评：本题主要考查了分段函数求值，同时考查了分类讨论的数学思想和计算能力，属于基础题．4．（5分）已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+8x+7 C．f（x）=x2+2x﹣3 D．f（x）=x2+6x﹣10考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：换元法；函数的性质及应用．分析：【方法﹣】用换元法，设t=x﹣1，用t表示x，代入f（x﹣1）即得f（t）的表达式；【方法二】凑元法，把f（x﹣1）的表达式x2+4x﹣5凑成含（x﹣1）的形式即得f（x）的表达式；解答：解：【方法﹣】设t=x﹣1，则x=t+1，∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5，∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t，f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；【方法二】∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1），∴f（x）=x2+6x；∴f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；故选：A．点评：本题考查了函数解析式的常用求法的问题，是基础题．5．（5分）函数的定义域是（）A．B．C．D．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：函数式由两部分构成，且每一部分都是分式，分母又含有根式，求解时既保证分式有意义，还要保证根式有意义．解答：解：要使原函数有意义，需解得，所以函数的定义域为．故选C．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，解答的关键是保证构成函数式的每一部分都要有意义，属基础题．6．（5分）若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．C．考点：函数单调性的性质．专题：计算题．分析：由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数y=x2+（2a ﹣1）x+1图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案．解答：解：∵函数y=x2+（2a﹣1）x+1的图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又∵函数在区间（﹣∞，2]上是减函数，故2≤解得a≤﹣故选B．点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键．7．（5分）下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x0考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可．解答：解：A．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．B．函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数．C．函数g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数．D．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．故选C．点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．8．（5分）下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象；函数的概念及其构成要素．专题：作图题．分析：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求解答：解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一．故选C点评：本题主要考查了函数定义与函数对应的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能多对一，属于基础试题9．（5分）f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f的解集是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，）考点：函数单调性的性质．专题：常规题型．分析：把函数单调性的定义和定义域相结合即可．解答：解：由f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数得，⇒2＜x＜，故选 D．点评：本题考查了函数的单调性的应用，是基础题，本题易错点是不考虑定义域．10．（5分）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，则f（﹣2）=（）A．﹣14 B．14 C．﹣6 D．10考点：函数奇偶性的性质．分析：根据f（x）=ax3+bx﹣4，可得f（x）+f（﹣x）=﹣8，从而根据f（2）=6，可求f （﹣2）的值．解答：解：∵f（x）=ax3+bx﹣4∴f（x）+f（﹣x）=ax3+bx﹣4+a（﹣x）3+b×（﹣x）﹣4=﹣8∴f（x）+f（﹣x）=﹣8∵f（2）=6∴f（﹣2）=﹣14故选A．点评：本题以函数为载体，考查函数的奇偶性，解题的关键是判断f（x）+f（﹣x）=﹣8，以此题解题方法解答此类题，比构造一个奇函数简捷，此法可以推广．二．填空题（每题5分，共25分）11．（5分）若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}则A∩B={0，3}．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：将A中的元素代入x=3a中计算确定出B，求出两集合的交集即可．解答：解：∵A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}={0，3，6，9}，∴A∩B={0，3}．故答案为：{0，3}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12．（5分）函数y=x2﹣4x+6当x∈时，函数的值域为．考点：函数的值域；二次函数的性质．专题：计算题．分析：先对二次函数进行配方找出对称轴，利用对称轴相对区间的位置求出最大值及最小值，得函数的值域．解答：解：∵y=x2﹣4x+6=（x﹣2）2+2，x∈∴当x=2时，y min=2；当x=4时，y max=6∴函数的值域为故答案为：点评：本题主要考查二次函数在闭区间上的最值，属于基本试题，关键是对二次函数配方后，确定二次函数的对称轴相对闭区间的位置，以确定取得最大值及最小值的点．13．（5分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于{（3，﹣1）}．考点：交集及其运算．分析：集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点．解答：解：联立两方程解得∴M∩N={（3，﹣1）}．故答案为{（3，﹣1）}．点评：本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素．14．（5分）已知函数f（x）满足2f（x）+3f（﹣x）=x2+x，则f（x）=．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；方程思想．分析：由2f（x）+3f（﹣x）=x2+x，用﹣x代入可得2f（﹣x）+3f（x）=x2﹣x，由两式联立解方程组求解．解答：解：∵2f（x）+3f（﹣x）=x2+x，①∴2f（﹣x）+3f（x）=x2﹣x，②得：f（x）=故答案为点评：本题主要考查函数的解析式的解法，主要应用了方程思想求解．15．（5分）已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}的子集只有两个，则a的值为0或1．考点：子集与真子集．专题：探究型．分析：根据集合A的子集只有两个，则说明集合A只有一个元素，进而通过讨论a的取值，求解即可．解答：解：∵集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}的子集只有两个，∴集合A只有一个元素．若a=0，则方程ax2+2x+1=0，等价为2x+1=0，解得x=﹣，方程只有一解，满足条件．若a≠0，则方程ax2+2x+1=0，对应的判别式△=4﹣4a=0，解得a=1，此时满足条件．故答案为：0或1．点评：本题主要考查利用集合子集个数判断集合元素个数的应用，含有n个元素的集合，其子集个数为2n个，注意对a进行讨论，防止漏解．三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计80分）16．（10分）设A={x∈Z|﹣6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∩（B∩C）；（2）A∩∁A（B∪C）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：（1）由B与C求出B与C的交集，找出A与B月C交集的交集即可；（2）根据全集A求出B与C并集的交集，再求出与A交集即可．解答：解：（1）∵A={x∈Z|﹣6≤x≤6}={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，∴B∩C={3}，则A∩（B∩C）={3}；（2）∵A={x∈Z|﹣6≤x≤6}={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，∴∁A（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}，则A∩∁A（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．（10分）设A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}（1）求a，b的值及A，B；（2）设全集U=A∪B，求（C U A）∩（C U B）．考点：集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：（1）由A∩B={2}可知3分别是方程x2+ax+12=0，x2+3x+2b=0的根，代入可求a，b 及集合A，B（2）由题意可得U=A∪B={﹣5，2，6}，结合已知A，B可求解答：解：（1）∵A∩B={2}∴4+2a+12=0即a=﹣84+6+2b=0即b=﹣5 …（4分）∴A={x|x2﹣8x+12=0}={2，6}，B={x|x2+3x﹣10=0}={2，﹣5} …（8分）（2）∵U=A∪B={﹣5，2，6}∴C u A={﹣5}，C u B={6}∴C u A∪C u B={﹣5，6} …（12分）点评：本题主要考查了集合的交集的基本运算及并集的基本运算，属于基础试题18．（10分）已知f（x）=9x﹣2×3x+4，x∈．（1）设t=3x，x∈，求t的最大值与最小值；（2）求f（x）的最大值与最小值．考点：指数函数综合题．专题：计算题．分析：（1）设t=3x，由 x∈，且函数t=3x在上是增函数，故有≤t≤9，由此求得t 的最大值和最小值．（2）由f（x）=t2﹣2t+4=（t﹣1）2+3，可得此二次函数的对称轴为 t=1，且≤t≤9，由此求得f（x）的最大值与最小值．解答：解：（1）设t=3x，∵x∈，函数t=3x在上是增函数，故有≤t≤9，故t的最大值为9，t的最小值为．（2）由f（x）=9x﹣2×3x+4=t2﹣2t+4=（t﹣1）2+3，可得此二次函数的对称轴为 t=1，且≤t≤9，故当t=1时，函数f（x）有最小值为3，当t=9时，函数f（x）有最大值为 67．点评：本题主要考查指数函数的综合题，求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．19．（10分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0，f（x）=x2﹣2x，（1）画出 f（x）图象；（2）求出f（x）的解析式．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：先求出奇函数的表达式，然后根据表达式作出函数的图象．解答：解：（1）先作出当x≥0，f（x）=x2﹣2x的图象，然后将图象关于原点对称，作出当x＜0的图象．如图：（2）设x＜0，则﹣x＞0，代入f（x）=x2﹣2x得f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x），因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），即f（x）=﹣x2﹣2x，所以函数的表达式为：点评：本题的考点是利用函数的奇偶性求函数的解析式．20．（11分）已知函数f（x）=，x∈，（1）用定义法证明函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）的最小值和最大值．考点：函数单调性的判断与证明．专题：计算题；证明题；函数的性质及应用．分析：（1）用定义法证明单调性一般可以分为五步，取值，作差，化简变形，判号，下结论．（2）利用函数的单调性求最值．解答：解（1）证明：任取3≤x1＜x2≤5，则，f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵3≤x1＜x2≤5，∴x1﹣x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴上是增函数，（2）∵上是增函数，∴当x=3时，f（x）有最小值，当x=5时，f（x）有最大值f（5）=．点评：本题考查了函数单调性的证明及函数单调性的应用，证明一般有两种方法，定义法，导数法，可应用于求最值．属于基础题．21．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？考点：根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义．专题：应用题；压轴题．分析：（Ⅰ）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（Ⅱ）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则．作为应用题要注意下好结论．解答：解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．点评：本题以实际背景为出发点，既考查了信息的直接应用，又考查了目标函数法求最值．特别是二次函数的知识得到了充分的考查．在应用问题解答中属于非常常规且非常有代表性的一类问题，非常值得研究．22．（12分）已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f （y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值；（2）若f（3）+f（a﹣8）＜2，求实数a的取值范围．考点：函数单调性的性质；函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f （y），f（3）=1，能求出f（9）和f（27）．（2）由f（x）+f（x﹣8）＜2，知f（x）+f（x﹣8）=f＜f（9），再由函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，能求出原不等式的解集．解答：解：（1）由原题条件，可得到f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=1+1=2，f（27）=f（3×9）=f（3）+f（9）=1+2=3；（2）f（3）+f（a﹣8）=f（3a﹣24），又f（9）=2∴f（3a﹣24）＜f（9），函数在定义域上为增函数，即有3a﹣24＜9，∴，解得a的取值范围为8＜a＜11．点评：本题考查抽象函数的函数值的求法，考查不等式的解法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．。

（考试时间：90分钟，满分：100分）第I 卷（选择题 共36分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有A 、元电荷就是电子 C 、元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量B 、元电荷就是质子 D 、元电荷就是自由电荷的简称2．已知点电荷A 的电量是点电荷B 的2倍，则A 对B 作用力大小跟B 对A 作用力大小的比值为（ ）A 、2:1B 、1:2C 、1:1D 、不确定3．如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则 （ ）A 、321W W W >>B 、321W W W << C 、321W W W == D 、321W W W >=4．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。

在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A 点飞向B 点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是：（ ）A 、粒子带正电。

B 、.粒子在A 点加速度大。

C 、粒子在B 点动能大。

D 、A 、B 两点相比，B 点电势能较高。

5.如图，虚线a 、b 、c 是某静电场中的三个等势面。

它们的电势分别为、、，且。

一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（ ）A 、粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B 、粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C 、粒子从K 到L 的过程中，静电势能减少D 、粒子从L 到M 的过程中，动能减少6．两个用相同材料制成的半径相等的带同种电荷的金属小球,其中一个球的带电量是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是第5题第3题（）A、5 F/9B、4F/5C、5F/4D、9F/5７．关于电场线的下列说法中正确的（）A、电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向不一致．B、电场线就是电荷在电场中的轨迹线．C、在电场中有电场线的地方场强一定不为零．D、点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆。

2014-2015学年安徽省滁州市高级中学联谊会联考高三上学期数学期末试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，4}，B={1，3，5}，则（∁A）∩（∁U B）=（）UA．{2}B．{1，2}C．{3，5}D．{4，5} 2．（5分）设i是虚数单位，复数=（）A．﹣1B．1C．﹣i D．i3．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，若命题p：∀x∈R，f（﹣x）=f （|x|），则¬p为（）A．∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（|x0|）B．∀x∈R，f（﹣x）≠f（|x|）C．∃x0∈R，f（﹣x0）=f（|x0|）D．不存在x0∈R，f（﹣x0）=f（|x0|）4．（5分）已知x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为（）A．2B．1C．﹣1D．35．（5分）设P是双曲线C：﹣y2=1上的任意一点，点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为d1、d2，则d1•d2=（）A．B．C．D．6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．6πB．7πC．8πD．9π7．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（）A．7B．8C．9D．108．（5分）若曲线y=e x﹣（a＞0）上任意一点切线的倾斜角的取值范围是[，），则a=（）A．B．C．D．39．（5分）若函数f（x）满足f（2）=1且f（x+3）=2f（x），则f（2015）=（）A．2670B．2671C．2672D．267310．（5分）由动点P向圆x2+y2=1引两条切线，切点分别为A、B，若•=，则动点P的轨迹方程为（）A．x2+y2=2B．x2+y2=C．x2+y2=4D．x2+y2=9二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．（5分）已知向量、满足|+|=5，•=4，则|﹣|=．12．（5分）函数f（x）=+lg（x2﹣1）的定义域是．13．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，且a2+2a4+5a6=32，则S9=．14．（5分）函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则f（）=．15．（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为正三角形，AA1⊥底面ABC，E 是AB的中点，F是BC1的中点．下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①EF∥平面ACC1A1；②平面CEF⊥平面ABB1A1；③平面CEF截该三棱柱所得大小两部分的体积比为11：1；④若该三棱柱有内切球，则AB=BB1；⑤若BB1上有唯一点G，使得A1G⊥CG，则BB1=AB．三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且sinC=2sin （A﹣B）．（Ⅰ）证明：tanA=3tanB；（Ⅱ）若c=2b=2，求△ABC的面积．17．（12分）已知函数f（x）=lnx（lnx﹣1）+b，且f′（1）=a，f（1）=0．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设F（x）=x[f′（x）﹣1]，求函数F（x）的极值．18．（12分）为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取50株该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下：（Ⅰ）写出表中①②③④处的数据；（Ⅱ）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第4组的概率．19．（13分）如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四边形ABCD 为正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面ADD1A1．（Ⅰ）证明：E为AB的中点；（Ⅱ）求点E到平面ADC1的距离．20．（13分）设S n为数列{a n}的前n项和，且a1=1，na n+1=（n+2）S n+n（n+1），n∈N*．（Ⅰ）证明：数列{+1}为等比数列；（Ⅱ）求T n=S1+S2+…+S n．21．（13分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F2是抛物线y2=4x的焦点，过点F2垂直于x轴的直线被椭圆C所截得的线段长度为3．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线x=2相交于点Q．请问：在x轴上是否存在定点M，使得为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年安徽省滁州市高级中学联谊会联考高三上学期数学期末试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，4}，B={1，3，5}，则（∁A）∩（∁U B）=（）UA．{2}B．{1，2}C．{3，5}D．{4，5}【解答】解：∵A={1，4}，B={1，3，5}，全集U={1，2，3，4，5}，∴∁U A∩∁U B={2，3，5}∩={2，4}={2}，故选：A．2．（5分）设i是虚数单位，复数=（）A．﹣1B．1C．﹣i D．i【解答】解：==．故选：D．3．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，若命题p：∀x∈R，f（﹣x）=f （|x|），则¬p为（）A．∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（|x0|）B．∀x∈R，f（﹣x）≠f（|x|）C．∃x0∈R，f（﹣x0）=f（|x0|）D．不存在x0∈R，f（﹣x0）=f（|x0|）【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以若命题p：∀x∈R，f（﹣x）=f（|x|），则¬p为：∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（|x0|）．故选：A．4．（5分）已知x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为（）A．2B．1C．﹣1D．3【解答】解：根据约束条件画出可行域，如图：由图得当z=2x﹣y过的交点A（1，0）时，Z最大为2．故选：A．5．（5分）设P是双曲线C：﹣y2=1上的任意一点，点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为d1、d2，则d1•d2=（）A．B．C．D．【解答】解：由条件可知：两条渐近线分别为x±2y=0设双曲线C上的点P（x，y），则点P到两条渐近线的距离分别为d1=，d2=所以d1•d2=•==故选：B．6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．6πB．7πC．8πD．9π【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆锥和一个圆柱所得的组合体，其表面由圆锥的侧面，圆柱的侧面和一个底面组成，由底面直径为1，可得底面面积为：π，底面周长为2π，由圆柱的高为2，可得圆柱的侧面面积为：4π，由圆柱的高为，可得圆锥的母线长为2，故圆锥的侧面面积为：2π，故组合体的表面积为：7π，故选：B．7．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：第一次执行完循环体后，a=2，S=，不满足退出循环的条件，故n=2；再次执行完循环体后，a=6，S=，不满足退出循环的条件，故n=3；再次执行完循环体后，a=12，S=，不满足退出循环的条件，故n=4；再次执行完循环体后，a=20，S=，不满足退出循环的条件，故n=5；再次执行完循环体后，a=30，S=，不满足退出循环的条件，故n=6；再次执行完循环体后，a=42，S=，不满足退出循环的条件，故n=7；再次执行完循环体后，a=56，S=，不满足退出循环的条件，故n=8；再次执行完循环体后，a=72，S=，不满足退出循环的条件，故n=9；再次执行完循环体后，a=90，S=，满足退出循环的条件，故输出的n值为9，故选：C．8．（5分）若曲线y=e x﹣（a＞0）上任意一点切线的倾斜角的取值范围是[，），则a=（）A．B．C．D．3【解答】解：f′（x）=e x+，∵f（x）=e x﹣在任一点处的切线的倾斜角的取值范围是[，），∴f′（x）=e x+≥，∴≤[f′（x）]min，而由a＞0知，e x+≥2；（当且仅当e x=时，等号成立），故2=，故a=故选：C．9．（5分）若函数f（x）满足f（2）=1且f（x+3）=2f（x），则f（2015）=（）A．2670B．2671C．2672D．2673【解答】解：∵f（x+3）=2f（x），且f（2）=1，∴令x=n，n∈N*，f（n+3）=2f（n），f（2）=1，∴f（2）、f（5）、f（8）、…、f（3n﹣1）是以1为首项，2为公比的等比数列，∴f（2015）=f（3×672﹣1）=1•2672﹣1=2671，故选：B．10．（5分）由动点P向圆x2+y2=1引两条切线，切点分别为A、B，若•=，则动点P的轨迹方程为（）A．x2+y2=2B．x2+y2=C．x2+y2=4D．x2+y2=9【解答】解：设点P的坐标为（x，y），则||2=x2+y2，由•=，得||2cos∠APB=，则（||2﹣1）cos∠APB=，设∠APB=2α，则cos∠APB=1﹣2sin2α=1﹣2•，∴（x2+y2﹣1）（1﹣2•）=整理得：x2+y2=4．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．（5分）已知向量、满足|+|=5，•=4，则|﹣|=3．【解答】解：因为|+|2﹣|﹣|2=4•，又|+|=5，•=4，所以25﹣|﹣|2=16，所以|﹣|2=9，所以|﹣|=3；故答案为：312．（5分）函数f（x）=+lg（x2﹣1）的定义域是（1，3] ．【解答】解：要使函数有意义，则，即，则，解得1＜x≤3，故定义域为（1，3]，故答案为：（1，3]13．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，且a2+2a4+5a6=32，则S9=36．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2+2a4+5a6=32，∴（a5﹣3d）+2（a5﹣d）+5（a5+d）=32，解得a5=4，∴S9===9a5=36故答案为：3614．（5分）函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则f（）=﹣．【解答】解：由函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，可得A=2，•=﹣（﹣），求得ω=2．再根据2×+φ=2kπ，k∈z，求得φ=2kπ﹣，∴φ=﹣，f（x）=2cos（2x ﹣），则f（）=2cos=﹣，故答案为：﹣．15．（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为正三角形，AA1⊥底面ABC，E 是AB的中点，F是BC1的中点．下列命题正确的是①②③⑤（写出所有正确命题的编号）．①EF∥平面ACC1A1；②平面CEF⊥平面ABB1A1；③平面CEF截该三棱柱所得大小两部分的体积比为11：1；④若该三棱柱有内切球，则AB=BB1；⑤若BB1上有唯一点G，使得A1G⊥CG，则BB1=AB．【解答】解：对于①，由题意可得，EF为△BAC1的中位线，故有EF∥AC1，而AC1⊂平面ABB1A1，EF⊄平面ABB1A1，∴EF∥平面ACC1A1，故①正确．对于②，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，ABB1A1⊥平面ABC，平面ABB1A1∩ABC=AB，CE⊥AB，CE⊂平面ABC，∴CE⊥平面ABB1A1．再根据CE平面CEF，可得平面CEF⊥平面ABB1A1，故②正确．对于③，平面CEF截该三棱柱所得大小两部分，设原棱柱的高为x，底面积为s，•x=•s•，则较小的部分为三棱锥F﹣BCE，它的体积为S△BCE故较大部分的体积sx=•s•=sx，故平面CEF截该三棱柱所得大小两部分的体积比为11：1，故③正确．对于④，若该三棱柱有内切球，设内切球的半径为r，则棱AA1到平面BCC1B1的距离等于2r，且原棱柱的高也都等于2r，故有2r=AB=BB1，故④不正确．对于⑤，若BB1上有唯一点G，使得A1G⊥CG，则以A1C 为直径的球和棱BB1相切，故求得半径=AB，即=AB，化简可得BB1=AB，故⑤正确．故答案为：①②③⑤．三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且sinC=2sin （A﹣B）．（Ⅰ）证明：tanA=3tanB；（Ⅱ）若c=2b=2，求△ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）证明：∵A+B+C=π，∴C=π﹣（A+B），∴sinC=sin（A+B）=2sin（A﹣B），由和差角公式可得sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB﹣2cosAsinB，∴sinAcosB=3cosAsinB，∴tanA=3tanB；（Ⅱ）由正、余弦定理及sinAcosB=3cosAsinB，得a•=3b•，化简代入c=2b=2得a=，∴△ABC为直角三角形，．，∴）=a，所令18．（12分）为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取50株该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下：（Ⅰ）写出表中①②③④处的数据；（Ⅱ）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第4组的概率．【解答】解：（Ⅰ）在①②③④处的数据分别是12，10，0.30，0.10．（Ⅱ）抽样比为=0.2，第3、4、5组中抽取的个体数分别是0.2×10=2，0.2×15=3，0.2×5=1．（Ⅲ）设从第3组抽取的2个个体是a、b，第4组抽取的3个个体是c、d、e，第5组抽取的1个个体是f，记事件A为“两个个体都不来自第4组”，则从中任取两个的基本事件为：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15个，且各基本事件等可能，其中事件A包含的基本事件有3个，故两个个体中至少有一个来自第4组的概率p==．19．（13分）如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四边形ABCD 为正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面ADD1A1．（Ⅰ）证明：E为AB的中点；（Ⅱ）求点E到平面ADC1的距离．【解答】（Ⅰ）证明：连接AD1，则D1C1∥DC∥AB，∴A、E、C1、D1四点共面，∵C1E∥平面ADD1A1，则C1E∥AD1，∴AEC1D1为平行四边形，∴AE=D1C1=1，∴E为AB的中点．（6分）（Ⅱ）解：V=DD1×AE×AD=×2××2×1=，DC1=，∵AD⊥DC，AD⊥DD1，∴AD⊥平面DCC1D1，AD⊥DC1．设点E到平面ADC1的距离为h，则V==V E﹣AD=h×AD×DC1=h，解得h=．（13分）20．（13分）设S n为数列{a n}的前n项和，且a1=1，na n+1=（n+2）S n+n（n+1），n∈N*．（Ⅰ）证明：数列{+1}为等比数列；（Ⅱ）求T n=S1+S2+…+S n．【解答】（Ⅰ）证明：∵a n=S n+1﹣S n，由na n+1=（n+2）S n+n（n+1），得n（S n+1+1﹣S n）=（n+2）S n+n（n+1），即nS n=2（n+1）S n+n（n+1），则=2×+1，+1∴+1=2（+1），故数列{+1}为等比数列；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知+1=（+1）•2n﹣1=2n，∴S n=n•2n﹣n，则T n=（1•2+2•22+…+n•2n）﹣（1+2+…+n），设M=1•2+2•22+…+n•2n，则2M=1•22+2•23+…+n•2n+1，∴﹣M=2+22+…+2n﹣n•2n+1=2n+1﹣2﹣n•2n+1，∴M=（n﹣1）•2n+1+2，则T n=（n﹣1）•2n+1+2﹣．21．（13分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F2是抛物线y2=4x的焦点，过点F2垂直于x轴的直线被椭圆C所截得的线段长度为3．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线x=2相交于点Q．请问：在x轴上是否存在定点M，使得为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），则由题意可得，椭圆C过点（1，±），则，解得，∴椭圆C的方程为+=1；（Ⅱ）假设在x轴上存在定点M（x1，0）满足条件，设P（x0，y0），则Q（2，2k+m），由，得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，∴△=64k2m2﹣4（3+4k2）（4m2﹣12）=0，即3+4k2=m2，m≠0．此时x0=﹣=﹣，y0=kx0+m=，则P（﹣，），∴=（﹣﹣x1，），=（2﹣x1，2k+m），∴=（﹣﹣x1）（2﹣x1）+（2k+m）=（4x1﹣2）•+x12﹣2x1+3，∴当4x1﹣2=0即x1=时，x12﹣2x1+3=．∴存在点M（，0），使得为定值．。