七上期中复习[华东版] 6

一、选择题1．如图①是1个小正方体木块水平摆放而成，图②是由6个小正方体木块叠放而成，图③是由15个小正方体木块叠放而成，……，按照这样的规律继续叠放下去，第⑥个叠放的图形中，小正方体木块总个数是（ ）A ．61B ．66C ．91D ．1202．把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第①个图案中有4个黑色三角形，第②图案有7个黑色三角形，第③个图案有10个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥图案中黑色三角形的个数为（ ）A ．16B ．19C ．31D ．363．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（ ）A ．1B ．3C ．9D ．274．下列运算正确的是（ ）A ．2347a a a +=B ．44a a -=C ．32523a a a +=D ．10.2504ab ab -+=5．中央电视台新闻报道：国家财政部设立专项基金20亿（人民币），用于“新冠肺炎”的防治工作，20亿用科学记数法可表示为（ ） A ．100.210⨯B ．9210⨯C ．8210⨯D ．72010⨯6．如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（ ）A ．0B ．9C ．快D ．乐7．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列计算中，结果等于5的是（ ） A ．()()94--- B ．()()94-+- C ．94-+-D ．9+4-+9．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ） A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48110⨯D ．58.110⨯10．下列说法正确的有 （ ）①0是绝对值最小的有理数； ②－a 是负数；③任一个有理数的绝对值都是正数； ④数轴上原点两侧的数互为相反数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（ ） A ．七边形B ．六边形C ．平行四边形D ．等边三角形12．下列语句中错误的是（ ）A ．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形B ．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形C ．正方体的截面不可能出现七边形D ．正方体的截面可能是梯形二、填空题13．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：3b c c a a b ----+=______．14．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等分（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451→→→为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从12→为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2024次“移位”后，他到达编号为______的点．15．如果定义新运算“&”，满足a&b＝a×b＋a－b，那么1&3＝________．16．比较大小：13-________12-（填入“>”“=”“<”）17．如果a与3互为相反数，则|a－5|=_______．18．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm219．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．20．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面，对面的字是_____．三、解答题21．先化简，再求值：2（3a2b+ab2）﹣2（ab2+4a2b﹣1），其中a＝﹣11 ,32b=-．22．公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．（1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？（2）若 1.5a =，2b =，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？ 23．计算：2021251(1)32(4)36⨯-+-÷-⨯．24．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期一二三四五六日增减 +100250- +400 150- 100- +350 +150（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？25．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M 的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等． （1）求x 的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和．26．如图是由8个大小相同的正方体搭成的几何体．（1）请在所给方格纸中，分别画出该几何体的左视图、俯视图；（2）若在该几何体表面涂上红色，则其中恰有3个面为红色的正方体共有 个．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】观察所给的前三个图形，把正方体木块的总个数按层数拆分找出规律，解决问题． 【详解】观察前三个图形发现第①个图形是1个正方体木块水平摆放而成，图②是1+5个正方体木块叠放而成，图③是1+5+9个正方体木块叠放而成，由此得到第⑥个图形是1+5+9+13+17+21个正方体木块叠放而成的，而1+5+9+13+17+21=66． 故选：B ． 【点睛】此题考查观察发现规律及运用规律的能力，其关键是要结合图形，对前几个图形中的正方体木块的总个数进行拆分．2．B解析：B 【分析】观察图案发现第①个图案中黑色三角形的个数为1314+⨯=；第②个图案中黑色三角形的个数为1327+⨯=；第③个图案中黑色三角形的个数为13310+⨯=；即可求解． 【详解】解：第①个图案中黑色三角形的个数为1314+⨯=； 第②个图案中黑色三角形的个数为1327+⨯=； 第③个图案中黑色三角形的个数为13310+⨯=； ……第⑥个图案中黑色三角形的个数为13619+⨯=， 故答案为：B ． 【点睛】本题考查图形的规律，观察图案找出规律是解题的关键．3．B解析：B 【分析】分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1， 由此可得，从第三次开始，每两次一个循环． 【详解】解：由题可知，第一次输出27， 第二次输出9， 第三次输出3， 第四次输出1， 第五次输出3， 第六次输出1，由此可得，从第三次开始，每两次一个循环，()20212210091-÷=，第2021次输出结果与第3次输出结果一样， 第2021次输出的结果为3，故选：B ． 【点睛】本题考查数字的变化规律，找到循环规律是解题的关键．4．D解析：D 【分析】根据合并同类项得法则计算即可． 【详解】解：A.347a a a +=，故A 选项错误； B.43a a a -=，故B 选项错误；C.3a 与22a 不是同类项，不能合并，故C 选项错误；D.10.2504ab ab -+=，故D 选项正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5．B解析：B 【分析】根据科学记数法的表示解答即可； 【详解】20亿=92000000000210=⨯； 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．6．B解析：B 【分析】根据正方体的展开图,找到三组对面即可解题. 【详解】解：根据正方体的展开图可知,2与9对面,0与快对面,1与乐对面, 故选B. 【点睛】本题考查了正方体的侧面展开图,属于简单题,熟悉侧面展开图是解题关键.7．B解析：B 【解析】 【分析】从左面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可． 【详解】从左面看这个几何体得到的平面图形是：故选B ． 【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．8．A解析：A 【分析】根据绝对值的性质化简化简求解． 【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B. ()()94941313-+-=--=-=，故错误；C. 949413-+-=+=，故错误；D.9+4-+=9413+=，故错误； 故选A ． 【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．9．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×105．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．A解析：A【分析】根据绝对值，可判断①③，根据正负数可判断②，根据相反数，可判断④．【详解】解：①|0|=0，任何非0的绝对值都大于0，故①正确；②当a≤0时，-a是非负数，故②错误；③0的绝对值是0，0无正负之分，故③错误；④数轴上原点两侧的数符号相反，但不一定是互为相反数，此结论错误正确的结论只有1个，故选：A【点睛】本题主要考查数轴，有理数，相反数，解题的关键是掌握有理数的有关概念、数轴的概念等知识点．11．A解析：A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴边数最少的截面是三角形，边数最多的截面是六边形。

2019-2020 年七年级数学上学期期中质量检测试题华东师大版一、 心 一 ，慧眼 金!( 四个 中只有一个答案是正确。

每小2 分，共20 分）1、3 的相反数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 3B ．－1C ．－ 3D ．1332、如果 定收入 “ +”，那么— 50 元表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．收入 50 元B ．收入 100 元C ．没有收入也没有支出D.支出 50 元3 、下列 各数 | － 2| ，－（－ 2）2，－（－ 2），（－ 2）3 中 , 数的个数有⋯⋯⋯⋯ () A 、 1 个 B 、 2 个C 、 3 个D、 4 个4、下列运算正确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）．．A 、 2÷ 8× 1 =2÷（ 8× 1）B、6÷（ 1＋ 1） =6÷ 1＋ 6÷1882 323C 、（－ 8）×（－ 5）× 0=40D、（－ 2）× 1×（－ 5） =525、 不大于 3 的整数的个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（） A 、 5B、 6C 、7D 、86. 我校七年 有学生 x 人，其中女生占45%，那么 男生人数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、 45%xB 、 xC、（ 1－ 45%） xD、x45%1 45%7、如果22 a 2bc n 是 7 次 式， n 的 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A 、 4 B、 3 C 、 2 D 、 5近似数 2.60所表示的精确 x 的取 范 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、2 . 600x 2 . 605 B 、2 . 595x 2 . 605C 、 2 . 595x2 . 605D 、 2 . 50x2 . 709、若代数式 2 a 2 a3 的 5, 代数式 4a 22a6 的 ⋯⋯⋯（）A 、 -22B 、 10C 、-10D 、 2 210、小敏同学利用 算机 了一个 算程序， 入和 出的数据如下表：当 入数据是 8， 出的数据是（）入 12345⋯⋯出12 3 45⋯⋯25101726A ．8B ．8C．8D．861636567耐心填一填，你一定能行（每格1 分，共 24 分）．19911、化 或 算：5 ＝ , =, （— 2） +3 = ________。

2022-2023学年华东师大新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．已知实数a，b满足ab＜0，若0＜a＜|b|，则a+b为（）A．正数B．负数C．零D．正、负不定2．关于“零”的说法正确的是（）（1）是整数，也是有理数；（2）不是正数，也不是负数；（3）不是整数，是有理数；（4）是整数，不是自然数．A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（1）（3）3．将5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图，那么北京时间2020年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2020年8月8日11时B．巴黎时间2020年8月8日13时C．纽约时间2020年8月8日5D．首尔时间2020年8月8日19时4．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）A．b+c＜0B．﹣a+b+c＜0C．|a+b|＜|a+c|D．|a+b|＞|a+c| 5．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e ＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）A．①②③④B．①③C．①②③D．①②④6．若a的相反数是﹣2，则a的值为（）A．B．﹣2C．2D．7．﹣1的绝对值是（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣18．如图：下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．下列各数中：，﹣3.1416，0，﹣，10%，17，﹣3.，﹣89；分数有个；非负整数有个．10．筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是（+2）+（﹣4）＝﹣2，按照这种算法，算式二表示的算式是．11．绝对值大于1而小于4的整数有个，它们的和是．12．若a为大于1的有理数，则a，，a2三者按照从小到大的顺序列为．13．在足球比赛中，若规定输球为负，赢球为正，则上半场输3球记为，下半场赢2球记为，全场比赛净胜球的个数为．14．据《经济日报》2020年12月2日报道：“1﹣10月份，中国进出口总额达25950000000000元，同比增长1.1%，连续5个月实现正增长”．将数据25950000000000用科学记数法表示为．三．解答题（共12小题，满分78分）15．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？16．如图，已知数轴上点A，O，B对应的数分别为﹣2，0，6，点P是数轴上的一个动点．（1）设点P对应的数为x．①若点P到点A和点B的距离相等，则x的值是；②若点P在点A的左侧，则PA＝，PB＝（用含x的式子表示）；（2）若点P以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，同时点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点M 和点N分别是AP和OB的中点，设运动时间为t．①求MN的长（用含t的式子表示）；②当t＝5时，请直接写出的值．17．计算：15+（﹣23）+8+（﹣5）．18．已知|a|＝4，|b|＝6，若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值．19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．20．若|x﹣2|+|y+3|+|z﹣5|＝0，求x，y，z的值．21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：有以下5个数：﹣（﹣4），﹣2，0，﹣3.5，|﹣2|．（1）画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；（2）用“＜”号把它们连接起来．22．计算（1）﹣3+2；（2）﹣2﹣4；（3）（﹣1）2﹣3；（4）﹣4÷0.5×2．23．某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时，所行驶的路程为（单位：千米）：+4，﹣3，+22，﹣8，﹣2，+17，﹣10，+9．（1）收工时距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工耗油多少升？24．求﹣的值（n为正整数）25．在数轴上分别画出坐标如下的点：A（﹣1）；B（2）；C（0.5）；D（0）；E（2.5）；F（﹣2.5）；G（﹣6）．26．已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x2+（ab+c+d）x+（c+d）2011+（ab）2012的值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，又∵0＜a＜|b|，∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|，根据异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，∴a+b为负数，故选：B．2．解：0是整数，也是有理数，不是正数，也不是负数．故选：C．3．解：∵北京时间20时与8时相差12时，∴将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2020年8月8日20时对应的各个城市的时间．A、伦敦时间为2020年8月8日12时，A项错误；B、巴黎时间为2020年8月8日13时，B项正确；C、纽约时间为2020年8月8日7时，C项错误；D、首尔时间为2020年8月8日21时，D项错误．故选：B．4．解：A：∵b＜0，c＜0，∴b+c＜0，故此选项正确；B：∵a＞0，∴﹣a＜0，又∵b＜0，c＜0，∴b+c＜0，∴﹣a+b+c＜0，故此选项正确；C：∵﹣c＞a＞﹣b，∴|a+b|＜|a+c|，故此选项正确；D：∵﹣c＞a＞﹣b，∴|a+b|＜|a+c|，故此选项错误．故选：D．5．解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，于是①②④正确，而③不正确，故选：D．6．解：∵若a的相反数是﹣2，而2的相反数是﹣2，∴a＝2，故选：C．7．解：﹣1的绝对值为1．故选：B．8．解：A、没有原点，故错误；B、三要素完整，故正确；C、0的左边应该是负数，右边是正数，故错误；D、单位长度不一致，故错误．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：在，﹣3.1416，0，﹣，10%，17，﹣3.，﹣89各数中分数有5个；非负整数有2个，故答案为：5，2．10．解：图中算式二表示的是（+4）+（﹣3）＝+1．故答案为：（+4）+（﹣3）＝+1．11．解：绝对值大于1而小于4的整数有2，3，﹣2，﹣3，故有四个，它们的和为0．故答案为：4，0．12．解：∵a为大于1的有理数，∴a＞1，0＜＜1，∴a＞，∵a＞1，∴a2＞a＞1＞．∴按照从小到大的顺序列为、a、a2．故答案为：、a、a2．13．解：∵规定输球为负，赢球为正，∴上半场输3球记为﹣3，下半场赢2球记为+2，全场比赛净胜球的个数为﹣1．故答案为：﹣3，+2，﹣1．14．解：25950000000000＝2.595×1013．故答案为：2.595×1013．三．解答题（共12小题，满分78分）15．解：∵0.6＜0.7＜2.5＜3.5＜5，∴最右边﹣0.616．解：（1）①＝2，②根据数轴上两点之间距离的计算公式得：﹣2﹣x，6﹣x；故答案为：2，﹣2﹣x，6﹣x；（2）①移动后，点A在数轴上所表示的数为﹣2﹣3t，点B在数轴上所表示的数为6+12t，点P在数轴上所表示的数为t，∵点M是AP的中点，∴点M在数轴上所表示的数为＝﹣1﹣t；∵点N是OB的中点，∴点N在数轴上所表示的数为＝3+6t；∴MN＝3+6t﹣（﹣1﹣t）＝4+7t；②当t＝5时，＝＝．17．解：15+（﹣23）+8+（﹣5）＝﹣8+8+（﹣5）＝0+（﹣5）＝﹣5．18．解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴|a﹣b|＝|a|+|b|＝4+6＝10，∴a﹣b＝±10．19．解：（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣7+3＝﹣4（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|＝﹣12+3+6﹣5＝﹣8（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3＝64﹣3[﹣9+6]+3+＝64+9+3+＝7620．解：∵|x﹣2|+|y+3|+|z﹣5|＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，z﹣5＝0，即x＝2，y＝﹣3，z＝5．21．解：（1）﹣（﹣4）＝4，|﹣2|＝2，如图，；（2）由（1）中各数在数轴上的位置可知，﹣3.5＜﹣2＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣4）．22．解：（1）原式＝﹣1；（2）原式＝（﹣2）+（﹣4）＝﹣6；（3）原式＝1﹣3＝﹣2；（4）原式＝﹣8×2＝﹣16．23．解：（1）4+（﹣3）+22+（﹣8）+（﹣2）+17﹣10+9＝29，答：收工时距A地29千米；（2）（4+3+22+8+2+17+10+9）×0.2＝15（升）．答：从A地出发到收工共耗油15升．24．解：当n为偶数时，原式＝﹣＝；当n为奇数时，原式＝﹣＝0．25．解：26．解：∵ab＝1，c+d＝0，|x|＝3，∴x＝±3，当x＝3时，原式＝32+（1+0）×3+0+1＝13；当x＝﹣3时，原式＝（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+0+1＝7．。

初一数学期中复习华东师大版【本讲教育信息】一、教学内容：期中复习二、知识要点1. 知识点概要（1）了解一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的概念；（2）会解一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）；（3）根据具体问题中的数量关系，列出方程（组）、一元一次不等式（组），解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.（4）体会方程思想、化归思想、数形结合思想、类比思想等数学思想方法在解题中的应用.2. 重点难点（1）重点：掌握一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的解法.（2）难点：一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的应用.三、考点分析1. 解一元一次方程应注意（1）去分母时，既要不漏乘不含分母的项，又要注意分数线的括号作用.（2）去括号时要准确运用乘法分配律和去括号法则.（3）移项时一定要变号.（4）系数化1时不要颠倒分子、分母的位置.2. 列一元一次方程解决实际问题时应注意（1）设未知数时，要具体问题具体分析，一般直接设未知数，有时也可以间接设未知数.（2）注意抓住关键词句寻找相等关系.3. 无论是代入法还是加减法解方程组，其本质都是“消元”，具体采用哪种方法，要因题而异，灵活消元.4. 在不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意当该数是负数时，不要忘记改变不等号的方向.5. 解一元一次不等式与解一元一次方程有很多相似之处，其步骤都包括：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.6. 运用列方程（组）或不等式（组）解应用题也有很多相似之处，其步骤是： （1）审题，找出题中的已知数和未知数，找出相等或不等关系. （2）设未知数，用含未知数的代数式表示相关的量. （3）根据题意列方程（组）或不等式（组）.（4）解方程（组）或不等式（组）得出未知数的值（或解集）. （5）检验是否符合题意（或实际情况），写出答案.【典型例题】例1. 方程21(21)()302m m x m x +-++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A. 0B. －21 C. 0或－21 D. 21 解析：由定义知，(21)0m m +=且1()02m +≠，得0m =，故选A.例2. 已知2x =-是方程ax 2－（2a －3）x+5=0的解，求a 的值. 分析：解决这道题目，应该从方程的解的定义入手. 解：∵x=－2是方程ax 2－（2a －3）x+5=0的解 ∴将x=－2代入方程，得 a ·（－2）2－（2a －3）·（－2）+5=0 化简， 得 4a+4a －6+5=0 ∴ a=81例3. 解下列方程 （1）131223++=-x x （2）13.027.17.0=--x x 分析：方程中含有分母，首先要考虑运用方程的同解原理二去分母，按照解方程的步骤求出方程的解.方程（2）中可以利用分数的基本性质将分母化成整数.解：（1）去分母，得：3（x －3）=2（2x+1）+6 去括号，得：3x －9=4x+2+6 移项、合并同类项，得：－x=17 系数化为1，得：x=－17. （2）原方程可化为132017710=--xx 去分母，得：30x －7（17－20x ）=21 去括号，得：30x －119+140x=21 合并同类项，得：17x=14系数化为1，得：x=1714.例4. 二元一次方程组225x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是（ ）A. 16x y =⎧⎨=⎩B. 14x y =-⎧⎨=⎩C. 32x y =-⎧⎨=⎩D. 32x y =⎧⎨=⎩解析：本题是方程组的解的判定，解决这类题目主要有两种思路：一种是直接求解这个方程组，另一种是将被选答案代入方程组，逐个验证.答案：B例5. 解方程组32528x y x y +=⎧⎨-=⎩解析：因为y 的系数的绝对值是1.由②，得y=2x －8 ③把③代入①，得3x+2（2x －8）=5 3x+4x －16=5 ∴x=3把x=3代入③，得y=2×3－8=－2 ∴方程组的解为 32x y =⎧⎨=-⎩领悟整合：解决这一类题目，首先要选择用什么方法消元，如果出现未知数的系数是1，最好用代入消元法，如果出现的未知数的系数比较复杂，最好用加减消元法.例6. 已知二元一次方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩ 的解是21x y =⎧⎨=⎩，则a+b 的值为____.分析：根据方程组的解的定义，把x=2，y=1代入方程组，转化为关于a 、b 的方程组，解出a 与b 的值，也可应用整体思想，直接求出a+b 的值.解法1：把x=2，y=1代入原方程组，得 2425a b b a +=⎧⎨+=⎩ 解得12a b =⎧⎨=⎩∴a+b=3解法2：把x=2，y=1代入原方程组， 得24(1)25(2)a b b a +=⎧⎨+=⎩（1）+（2）得3（a+b ）=9，∴a+b=3例7. 若a ＞b ，c ＜0，则下列四个不等式中成立的是（ ）A. ac ＞bcB.a c ＜b cC. a －c ＜b －cD. a+c ＜b+c解析：在a ＞b 两边同加上c 或同减去c ，不等号方向不变，故C 、D 错误；在a ＞b 两边同乘以负数c ，不等号方向要改变，故A 错.所以B 正确.例8. （1）不等式组⎩⎨⎧≤-->75342x x 的解集在数轴上可以表示为（ ）（2）不等式3x －9≤0的解集是. （3）不等式组273120x x x +⎧⎨≥⎩＞－－的解集为 （ ）A. 2＜x ＜8B. 2≤x ＜8C. x ＜8D. x ≥2解析：（1）在数轴上表示x ≤4的X 围应包括4向右，而x ＞－2不包括－2向左，选B.（2）先移项，两边再除以3，不等号的方向不变，应填： x ≤3.（3）先分别解两个不等式，然后利用数轴，或由“大小小大中间找”得不等组的解集为：2≤x ＜8.故选B.例9. 已知二元一次方程组5335x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩其中x<0，y>0，试求a 的X 围.分析：当方程或不等式组中含有字母时，一般是先将字母看作已知数进行计算，然后再根据条件进行分析讨论.解：先找出x 与a ，y 与a 的关系，再由x<0，y>0列不等式组求a 的X 围.解方程组5335x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩，得414x a y a =-⎧⎨=+⎩，又∵x<0，y>0，∴41040a a -<⎧⎨+>⎩，∴144a -<<.例10. 不等式组⎩⎨⎧>≤<mx x 21有解，则（ ）.A. m ＜2B. m ≥2C. m ＜1D. 1≤m ＜2解析：借助数轴，可以发现：要使原不等式组有解，表示m 的点不能在2的右边，也不能在2上，所以，m ＜2.故选A.例11. 不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解析：先求得不等式组的解集为0＜x ≤3，则正整数解的个数是3个，选C.例12. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-622131m x mx 的解集是x<6m+3，则m 的取值X 围是（ ）A. m ≤０B. m=0C. m>0D. m<0解析：解不等式组得63132x m x m <+⎧⎪⎨<+⎪⎩，根据“同小取小”的逆用，可得6m+3≤3+2m（特别要注意不能丢了相等的情况）解得m ≤0，选A.例13.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A. 106元B. 105元C. 118元D. 108元解析：“九折降价出售”就是按标价的109出售，利用公式“商品售价=商品成本价×（1+利润率）”即可求出成本价.设进价为x 元，则 132×109=x （1+10%） 解得，x=108（元） 应选D例14. 某商场为了提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案，方案规定：每位销售人员的的工资总额=基本工资+奖励工资.每位销售人员的销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应的比例作为奖励工销售额奖励比例 超过10000元但不超过15000的部分 5% 超过15000元但不超过20000元的部分 8% 20000元以上的部分10%已知甲销售员本月领到的工资总额为800元，请问甲销售员本月的销售额为多少？解析：解决本题的关键是理清背景，“对号入座”，即首先判断奖励比例在哪几档上.当销售额为15000元时，工资总额=200+5000×5%=450当销售额为20000元时，工资总额=200+5000×5%+5000×8%=850元而450＜800＜850，设甲销售员该月的销售额为x元，则200+5000×5%+（x－15000）×8%=800解得：x=19375 即甲销售员该月的销售额为19375元.例15. 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B.2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩解析：先要弄清楚这个表格的含义，能够从中找到两个等量关系，一是从捐2元与3元的学生数考虑；另一个是从捐款总数考虑.从而得到x+y=27，2x+3y=66，这样组成方程组，故选A.例16. 4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订，而且每个男生的装订数是每个女生的2倍.在装订过程中发现，女生们装订的总数肯定会超过30本，男、女生们装订的总数肯定不到98本.问：男、女生平均每人各装订多少本？分析：关键是找出两个不等关系列不等式组.解：设女生平均每人装订x本，则男生平均每人装订2x本.依题意列不等式组得：63064298xx x>⎧⎨+⨯<⎩解得57xx>⎧⎨<⎩∴不等式组的解集为5＜x＜7，又∵装订杂志的本数应为整数，∴x=6，则2x=12.答：男生平均每人装订12本，女生平均每人装订6本.例17.某校初一、初二两个年级学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐.（1）设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年级学生的总人数；.分析：这是一道不等式组的应用题，在这里我们首先要找到这个题目当中所包含的不等关系.“租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满”，也就是说租用（x －3）辆60座客车时有不足60个学生无座位，可以找到第一个不等关系，从“但这辆车已坐的座位超过36位”这句话可找到第二个关系.解：（1）初一、初二年级学生的总人数为：48x+24； （2）根据题意，可得482460(3)60482460(3)36x x x x +--<⎧⎨+-->⎩ 解得12＜x ＜14 ∵x 是正整数， ∴x=13 ∴48x+24=648（人）答：该校两个年级学生的总人数共有648人.五、本讲数学思想方法的学习1. 这三章内容与现实生活联系都非常紧密，在复习时一定要注重和加强与实际联系，体会“学数学、用数学”的精髓.2. 思想方法是数学的灵魂，在复习时要注意数学思想的体会与应用.如运用转化思想将二元转化为一元；运用数形结合将不等式（组）的解集表示在数轴上；运用类比思想感悟一元一次方程与不等式的解法等等.【模拟试题】（答题时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。

华东师大版七年级数学上册期中测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（ ） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<c C ．b<a<c<d D ．a<d<b<c2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ） A ．160元 B ．180元 C ．200元 D ．220元3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80° 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c++＝（ ） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．若+x x-有意义,则+1x=___________．5．若264a=，则3a=________．6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]（2）解方程435x-﹣1＝723x-2．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．3．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、C6、C7、B8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、83、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、15、±26、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）7；（2）x＝﹣14 232、(x﹣y)2；1.3、略4、证明略5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．。

一、选择题1．若231a a +=，则代数式25152a a +-的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（ ）A ．2x =，4y =B ．2x =，4y =-C ．4x =，2y =D ．4x =-，2y =3．已知关于x 的多项式()34nm x x x mn --+-为二次三项式，则当1x =-时，这个二次三项式的值是（ ） A ．10-B ．12-C ．8D ．144．图①②③④……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第100个“广”字中的棋子个数是（ ）A ．105B ．205C ．305D ．4055．计算232223333m n ⨯⨯⨯=+++个个（ ）A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n6．如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．7．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．A ．B ．C ．D ．8．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（ ）A ．3号面B ．4号面C ．5号面D ．6号面 9．在有理数中，有（ ）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最小的数D ．绝对值最大的数10．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.324×108B ．32.4×106C ．3.24×107D ．324×10811．如图，有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，D ，若5b d +=，则a c +（ ）A ．大于5B ．小于5C ．等于5D ．不能确定12．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x y +=（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题13．观察后面的一列单项式：23446;810;,;x x x x --…根据你发现的规律，第10个单项式为___________． 14．已知，1231111,,,,1212312341234(1)n a a a a n n ===⋯=++++++++++⋯+++，12,n n S a a a =++⋯⋯+则2020S =_____．15．某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数．如第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+……这样得到的50个数的乘积为_______． 16．我们常用的十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____．17．北京时间2020年11月24日嫦娥五号成功发射，首次在380000公里外的月球轨道进行无人交会对接．请把数380000用科学计数法表示为______． 18．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.19．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合条件的几何体有_______种.20．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是_____．三、解答题21．先化简，再求值：2（3a 2b +ab 2）﹣2（ab 2+4a 2b ﹣1），其中a ＝﹣11,32b =-． 22．先化简，再求值：222233222x y xy xy x y x y ⎡⎤⎫⎛---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2(1)|5|0x y ++-=．23．如图，数轴上A ，B 两点之间的距离为30，有一根木棒MN ，设MN 的长度为x ．MN 数轴上移动，M 始终在左，N 在右．当点N 移动到与点A ，B 中的一个重合时，点M 所对应的数为9，当点N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数是多少？24．计算：（1）1(4)6(0.125)8-+---．（2）27(6)( 1.75)12-⨯-÷-． （3）()2151223643⎛⎫-÷⨯-- ⎪⎝⎭（用简便方法计算）．25．已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题 (1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少? (2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少? 26．某种包装盒的形状及相关尺寸如图所示(单位:cm).(1)请你画出沿长为3 cm 的棱将这个包装盒剪开的平面展开图,并标出相应的尺寸(接头处忽略不计);(2)计算这个包装盒的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 解析：D 【分析】把2515a a +变形为25a 3)a +(，整体代入计算即可. 【详解】 ∵231a a +=， ∴25152a a +- =25a 3)2a +-( =5-2 =3. 故选D. 【点睛】本题考查了代数式的值，通过变化系数，实施整体思想代入计算是解题的关键.2．A解析：A 【分析】先比较x ，y 的大小，后选择计算途径中的代数式，代入求值即可. 【详解】 ∵x=2，y=4， ∴x ＜y ，∴2xy =224⨯=32，故A 符合题意； ∵x=2，y= -4， ∴x ＞y ，∴22()[2(4)]x y ⋅=⨯-=64，故B 不符合题意； ∵x=4，y=2， ∴x ＞y ，∴22()(42)x y ⋅=⨯=64，故C 不符合题意； ∵x= -4，y=2， ∴x ＜y ，∴2xy =242-⨯=-16，故D 不符合题意； 故选A. 【点睛】本题考查了代数式的程序型计算，准确理解程序的意义是解题的关键.3．A解析：A 【分析】根据二次三项式的定义得出m-4=0，n=2，求出m=4，n=2，代入二次三项式，最后把x=-1代入求出即可． 【详解】解：∵关于x 的多项式（m-4）x 3-x n +x-mn 为二次三项式，∴m-4=0，n=2， ∴m=4，n=2， 即多项式为-x 2+x-8，当x=-1时，-x 2+x-8=-（-1）2-1-8=-10． 故选：A ． 【点睛】本题考查了代数式求值的应用，关键是求出二次三项式．4．B解析：B 【分析】首先观察每个广字横有几个原点，然后观察撇有几个原点，找到规律后即可解答． 【详解】解：由题目得，第1个“广”字中的棋子个数是7； 第2个“广”字中的棋子个数是9； 第3个“广”字中的棋子个数是11； 4个“广”字中的棋子个数是13； 发现第5个“广”字中的棋子个数是15…进一步发现规律：第n 个“广”字中的棋子个数是（2n+5）． 所以第100个“广”字中的棋子个数为2×100+5=205， 故选：B ． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明5．B解析：B 【分析】根据幂的运算进行计算即可； 【详解】23222233333个个⨯⨯⨯=+++m mn n，故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了幂的定义，准确计算是解题的关键．6．A解析：A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图和主视图的特点，可得答案．【详解】解：从正面看最下面一层是三个小正方形，上面一层有1个正方形，且位于最右侧，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．7．A解析：A【分析】根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【详解】根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.8．C解析：C【分析】折成正方体，分析相对面，再作答．【详解】解：折成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对．故选：C．【点睛】本题考查了正方体的空间图形，熟练掌握是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据有理数和绝对值的意义求解．【详解】解：根据有理数的意义，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，所以A、B都是错误的；根据绝对值的意义可知，对于一个数a，|a|≥0，所以没有绝对值最大的数，绝对值最小的数为0，所以D错误，C正确．故选C．【点睛】本题考查有理数、绝对值的应用，熟练掌握有理数、绝对值的应用与性质是解题关键．10．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．正确掌握知识点是解题的关键；11．A解析：A【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故选：A【点睛】本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．12．D解析：D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点结合相对面上两个数之和为10解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对．因为相对面上两个数之和为10，所以1+x=10，解得x=9，3+y=10，解得y=7．+=16，所以x y故选：D【点睛】本题考查了正方体展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．【分析】把单项式的系数的绝对值系数的符号指数分别与单项式出现的序号建立起联系寻找出其中的规律即可【详解】仔细观察发现奇数项为正偶数项为负可用表示；系数的绝对值依次为4=2×（1+1）6=2×（2+1解析：1022x -． 【分析】把单项式的系数的绝对值，系数的符号，指数分别与单项式出现的序号建立起联系，寻找出其中的规律即可． 【详解】仔细观察，发现奇数项为正，偶数项为负，可用n 1(-1)+表示；系数的绝对值依次为4=2×（1+1），6=2×（2+1），8=2×（3+1），10=2×（4+1），第n 个单项式的系数为2×（n+1）；指数依次为1，2，3，4，第n 个单项式的指数为n ； 所以第n 个单项式为n 1(-1)+×2×（n+1）n x ，所以当n=10时，单项式为n 1(-1)+×2×1110x =1022x -．故答案为：1022x -． 【点睛】本题考查了单项式中的规律探究，熟练将单项式的系数，指数与单项式的序号建立起正确的关系是解题的关键．14．【分析】根据将其转化为然后得到然后再计算即可【详解】解：∵∴∴∴故答案是：【点睛】本题考查了数字类的规律探索熟悉相关性质能对数据进行推理分析是解题的关键解析：10101011． 【分析】根据11234(1)n a nn 将其转化为11212na n n，然后得到122nnn S a a a n，然后再计算2020S 即可．【详解】 解：∵111121111234(1)122na n n nn n n∴111121223a2111212334a31112123445a⋯∴12nn S a a a11111111222223344512n n11111111223344512n n11222n2nn =+， ∴20202020202010102020220221011S ， 故答案是：10101011． 【点睛】本题考查了数字类的规律探索，熟悉相关性质，能对数据进行推理分析是解题的关键．15．-51【分析】先确定每位同学所报之数再列算式确定积的符号为负再算积即可【详解】解：第1位同学报（）第2位同学报第3位同学报第4位同学报…第49位同学报第50位同学报列式得（）==故答案为：-51【点解析：-51 【分析】先确定每位同学所报之数，再列算式，确定积的符号为负，再算积即可． 【详解】解：第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+，第4位同学报1(1)4-+，…，第49位同学报1(1)49+，第50位同学报1(1)50-+，列式得（111+）1(1)2⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦1(1)3⨯+1(1)4⎡⎤⨯-+⨯⨯⎢⎥⎣⎦1(1)49+1(1)50⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦， =21-32⨯43⨯54⨯⨯⨯50495150⨯， =51-． 故答案为：-51． 【点睛】本题考查有理数乘法与加法混合运算，掌握有理数混合运算法则，特别是负号的确定，多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时，积为负，负因数有偶数个时，积为正是解题关键．16．516【分析】类比于十进制满十进一可以表示满七进一的数为：三四三位上的数×73+四十九位上的数×72+七位上的数×7+个位上的数【详解】解：根据题意得因为满七进一所以从右到左依次排列的绳子分别代表绳解析：516【分析】类比于十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：三四三位上的数×73+四十九位上的数×72+七位上的数×7+个位上的数．【详解】解：根据题意，得因为满七进一，所以从右到左依次排列的绳子，分别代表绳结数乘以70，71，72，73的天数，所以孩子自出生后的天数是：5×70+3×71+3×72+1×73＝5+21+147+343＝516．故答案为：516．【点睛】考查了有理数乘方的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．17．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：380000=38×105故答案解析：53.810⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：380000=3.8×105．故答案为：53.810⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．养19．320．①②③三、解答题21．﹣2a 2b +2，219【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝6a 2b +2ab 2﹣2ab 2﹣8a 2b +2＝﹣2a 2b +2，当a ＝﹣13，b ＝﹣12时，原式＝﹣2×（﹣13）2×（﹣12）+2＝219． 【点睛】 本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．22x y -；-25【分析】首先对已知式子进行去括号、合并同类项，将其化简为22x y -，然后根据非负数和为0求出x 、y 的值，最后代入化简后的式子中进行计算即可．【详解】 解：222233222x y xy xy x y x y ⎡⎤⎫⎛---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22223223x y xy xy x y x y =-+--22x y =-． 2(1)|5|0x y ++-=，10x ∴+=，50y -=，1x ∴=-，5y =，2222(1)525x y ⨯∴-=--=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减乘除混合运算，绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．23．点M 所对应的数为24或-6．【分析】设MN=x ，然后分类计算即可：①当点N 与点A 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9；②当点N 与点B 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9．【详解】设MN=x ，①当点N 与点A 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N 移动到线段AB 的中点时，点N 对应的数为x+9+15=x+24，∴点M 所对应的数为x+24-x=24；②当点N 与点B 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N 移动到线段AB 的中点时，点N 对应的数为x+9-15=x-6，∴点M 所对应的数为x-6-x=-6；综上，点M 所对应的数为24或-6．【点睛】本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．数形结合并分类讨论是解题的关键．24．（1）10-；（2）-12；（3）1-．【分析】（1）先去括号、再化小数为分数，最后运算即可；（2）先算乘方，然后按有理数乘除混合运算法则计算即可；（3）先算乘方，再算除法，然后运用乘法分配律计算即可．【详解】解：（1）1(4)6(0.125)8-+--- =114688--+ =114688-+- =-4-6=-10；（2）27(6)( 1.75)12-⨯-÷- =()7736()124-⨯-÷- =4217⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=-12；（3）()2151223643⎛⎫-÷⨯-- ⎪⎝⎭=51243643⎛⎫⨯⨯-- ⎪⎝⎭=51212643⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭=512121212643⨯-⨯-⨯ =10-3-8=-1．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算法则是解答本题的关键． 25．（1）8个；18条；108厘米；（2）240厘米2 .【分析】(1)n棱柱有n+2个面，3n条棱，据此求解；(2)侧面展开图为长方形，求出长为5×6=30厘米，宽是6厘米，即可求出面积．【详解】（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；这些棱的长度之和为：6×8+（18-6）×5=108厘米;（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30厘米，宽是6厘米，因而面积是30×8=240（平方厘米）．【点睛】解决本题的关键是应理解棱柱的构造特点．26．（1）详见解析；（2）22.【分析】(1)根据长方体的展开图的特点以及沿长为3厘米的棱剪开这两个知识点画出图形即可；(2)根据上面画出的展开图求出每个长方形的面积，再加起来计算出结果即可.【详解】(1)如图所示(只要画出一个正确的即可).(2)包装盒的表面积:2×(2×1+2×3+1×3)=22(cm2).【点睛】本题考查的是几何体的展开图，解决此类问题要知道长方体的展开图的特点.。

华师大版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．下列式子中不是整式的是（ ） a 2b A ． 23xB ．C ．12x yD ．0a19 20 2．计算 等于（ ）391A ．B ．C ．1D ．393．太阳直径大约是 1392000 千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．1.392×10B ．13.92×10C ．13.92×10D ．0.1394×10 76564．下列结论正确的是（ ） 4 4与 互为相反数A ．C ． B ．0 的相反数是02 35与 互为相反数D ． 本身是相反数3 245．下列计算正确的是（ ） 6 4 10 B ．0 7 7A ． C ．1.32.1 0.84 4 0D ．a 、b，则下列结论正确的是（ ）6．如图，数轴上 A 、B 两点分别对应有理数0 a b 0C ． a ba bD ．A ． abB ． 7．某种速冻水饺的储藏温度是18 2C ，四个冷藏室的温度如下: A 冷藏室: 17 ； C B冷藏室:22 C C； 冷藏室:18 C 19 C；D 冷藏室: ．则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ． A 冷藏室 8．下列说法:B ． 冷藏室C ．C 冷藏室D ． D 冷藏室B ①0 是绝对值最小的有理数； ②相反数大于自身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小． 其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④9．一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩 下的绳子长度为（1 3）1 1 15 6 12 A ． 米 B ． 米C ． 米D ． 米222210．下列说法中，正确的个数是（ ）a① 表示负数； 3 ②多项式 3a b 7a b 2ab 1的次数是 ； 2 2 2 2xy 23 的次数为 ；③单项式 9 x x x 0；④若 ，则3 2 n 2 0 2 m 3,n 2．⑤若 m A ．0，则 B ．1C ． 2D ．3D ．111．下列各数中，最大的数是（ ） A ．|﹣3|B ．﹣2C ．03 12．“比a 的4 倍大 的数”用代数式表示为（ ）43aC ．4a 34 3 a D ．4a 3A ．B ． 5x y x y 是同类项，则mn 的值为 13．若 A ．1 与 2m n B ．2 C ．3D ．43 x 2y5 x 2y 6的值是（ ） x 2y 3 14．已知 ，则 636 A ． B ．12C ．D ．18 3xm 5 x n 1 x 5x 3 15．若代数式 4 3 2 不含 3和 2，则 m.n 值为（ ）x x A ．m=-5,n=-1B ．m=5,n=1C ．m=-5,n=1D ．m=5,n=-1评卷人 得分 二、填空题16．数轴上点 A 和点 表示的数分别为42 和 ，把点 向右平移________个单位长度，可A B 2 以使点 A 到点 的距离是 （ ）B24 6 B ． 或6 8 C ． 或 4 8D ． 或A ． 17．有理数5.614 精确到百分位的近似数为__________．4 18．绝对值大于1 而小于 的整数有____________个，选取其中的两个数相乘，其积最小是 __________．1,2,3,4, 5,6, 7 19．观察下面一组数: ···，将这组数排成如图 2 的形式，按照如图 2 规律排下去，110 4 第 行中从左边数第 个数是________； 2前7 行的数字总和是____________．得分三、解答题20．计算:1 75 17 37 25 ;4 234 4 9 .9 213 2m mn4 m mn 1 ；21．合并同类项:2 5 22132a 2a 14 38 2 a a aa 3 先化简，再求值: 2，其中a ．3a b8a 5b22．大客车上原有 人.人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客(1)问：上车乘客有多少人？ 12 (2)在(1)的条件下，当a， 10时，上车乘客是多少人？b ( x6x 8) (6x 5x 2) 23．嘉淇准备完成题目：化简： ，发现系数“ ”印刷不清楚． 2 2 （1）他把“ ”猜成 3，请你化简：（3x +6x +8）–（6x +5x +2）；2 2 （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题 中“ ”是几？24．2018 年 9 月第 22 号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东 西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向东为正方向，当天 航行次记录如下（单位：千米）： 18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：24计算：49 ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：251249 25 1249 5 4=﹣249 ； 5 聪聪：原式=﹣ ×5=﹣ 24 24 25 4×（﹣5）=﹣249 ；5明明：原式=（49+ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ 25 （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； 15（3）用你认为最合适的方法计算：2916×（﹣8）26．如图：在数轴上，点 A 表示 a, 点 B 表示 b, 点 C 表示 c,b 是最大的负整数，且 a,c 满足| a3| (c 5)2 01_____________________，b _________，ca 2若将数轴折叠，使得 点与 点重合，则点 与数____________表示的点重合；A C B3、B、C点A开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，A点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，B C①请问:3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．、C ②探究:若点A3BC4AB向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时B间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【解析】【分析】根据整式的概念判断即可．【详解】解：A、23是整式；xa 2b B 、 ，分母中含有字母，不属于整式；a C 、12x y是整式；D 、0 是整式； 故选 B ． 【点睛】本题考查的是整式的概念，单项式和多项式统称为整式，凡分母中含有字母的代数式都不属 于整式． 2．C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则进行计算即可. 【详解】 -19+20 =+(20-19) =1， 故选 C ． 【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值”是解题的关键. 3．A 【解析】 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 10 的形式，其中 1 a 10，n 是比原a n 整数位数少 1 的数. 【详解】将 1392000 用科学记数法表示为：1.392×10． 6 故选：A ． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10 的形式，其中1≤|a |＜n10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：A.4与+4互为相反数,故本小题错误；B.0的相反数是0，故本小题正确；22C. D.与互为相反数,故本小题错误；3355与互为相反数,故本小题错误．44故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．5．C【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．【详解】解：A.−6+4=−2，此选项错误；B.0−7=−7，此选项错误；C.−1.3−(−2.1)=−1.3+2.1=0.8，此选项正确；D.4−(−4)=4+4=8，此选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．6．B【解析】【分析】在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后再根据绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识对四个选项逐一分析即可．【详解】解：由数轴上A、B 两点分别分别表示的有理数a、b 知，b<−1<0<a<1，所以，A. ab<0，故错误；b0，故正确；B. aC. a+b<0，故错误；D. |a|<|b|，故错误．故选B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识．先观察a，b 7．B【解析】【分析】先出储藏温度的范围是解题的关键，然后选择答案即可．【详解】解：∵−18−2=−20(℃)，−18+2=−16(℃)，∴速冻水饺的储藏温度是−20℃～−16℃，∵−17℃、−18℃、−19℃、−22℃四个数中，只有−22℃不在该范围内，∴不适合储藏此种水饺的是−22℃，故选B．【点睛】此题考查了正数与负数，有理数的加法及减法，求出储藏温度的范围是解题的关键. 8．A【解析】【分析】根据有理数的概念，相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：①0 是绝对值最小的有理数，故本选项正确；②相反数大于自身的数是负数，故本选项正确；③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项错误；④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了有理数的概念，相反数的定义，以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．9．C【解析】【分析】1根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为()米，那么依此类推得到第221六次后剩下的绳子的长度为()米．62【详解】11∵1-=，221∴第2次后剩下的绳子的长度为()米；221依此类推第六次后剩下的绳子的长度为()米．62故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．B【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】解：①当a ②多项式时，−a表示负数，错误；3a b 7a b 2ab 1的次数是是，故此选项错误；42222xy2的次数为3，正确；③单项式9④若 ⑤若 xx，则 x=0，故此选项错误；2 ，则 m=3，n=−2，故此选项错误． m3 2 n 2 0 故选 B ． 【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质，正确把握相关定义是 解题关键． 11．A 【解析】试题分析：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，所以|﹣3|＞1＞0 ＞﹣2，所以各数中，最大的数是|﹣3|．故选 A ． 考点：有理数大小比较． 12．A 【解析】 【分析】根据题意得出 a 的 4 倍即为：4a ，再加 3 即可． 【详解】解：由题意可得：4a+3． 故选 A ． 【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键． 13．C 【解析】1, mm n 3 .故选 C ． 5x y x y n∵ 2 与 是同类项，∴ m n 214．B 【解析】 【分析】把 代入计算即可求出值． x 2y 3【详解】x2y3解：∵，∴=3×(-3)-5×(-3)+6=12，3x2y5x2y6故选B．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．15．C【解析】【分析】由已知条件可列出关于m、n的方程后求解.【详解】解：由题意得：所给多项式不含x和x项,可得n-1=0和-(m+5)=0,32即m=-5,n=1，故选C.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念和整式的化简.16．D【解析】【分析】分向右平移后点A在点B的左边和右边两种情况进行讨论即可求解．【详解】解：向右平移后点A在点B的左边，点A向右平移2−2−(−4)=4个单位长度，向右平移后点A在点B的右边，点A向右平移2+2−(−4)=8个单位长度．故选D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．17．5.61【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61．故答案为5.61．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4918．【解析】【分析】14绝对值大于而小于的整数，再得出答案即可;根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．【详解】14解：绝对值大于而小于的整数有±2，±3，共4个;所得乘积最小为：(−3)×3=-9．故答案为：4；-9.【点睛】14本题考查了有理数的大小比较和绝对值，有理数的乘法,绝对值大于而小于的整数是解此题的关键．852519．【解析】【分析】(1)奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第4个数是−(81+4)=−85．(2)找到前7行的数字个数，再两个一组计算即可求解．【详解】解：(1)92=81，−(81+4)=−85．故第10行中从左边数第4个数是−85．故答案为：−85；(2)(1+3+5+7+9+11+12)÷2×1−7 =−25． 2 故前 7 行的数字总和是−25． 故答案为：−25． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题 的关键．80 89 20．（1） ；（2） 【解析】 【分析】(1)首先把减法统一成加法，然后进用加法结合律运算即可； (2)先计算乘方，再计算乘除，最后再计算减法即可得到结果；． 【详解】解：(1)原式=75+17-37+25=80， (2)原式=-81-4-4=-89． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有关法则是解决本题的关键．2m7mn 4; （2）33a 1121．（1） ，02 【解析】 【分析】(1) 先对原式去括号，然后合并同类项即可解答；(2) 先对原式去括号，然后合并同类项，最后将a 的值代入计算即可． 【详解】解：(1)原式= 6m 3mn 4m 4mn 4 = 2 2 2 2m7mn 4; 33a 112aa(2)原式=52 112 32 83 = 2 2 a a a a 1 3 1当 时，原式=33× -11=0a 3【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解决本题的关键．13 22．(1) a 9b 人；(2)33 人.22 【解析】 【分析】1 3a b 3a b （1）中途下车一半人后剩余 人，用最终的人数减去下车后的人数即 2可得结果；（2）将数据代入（1）中的表达式计算即可. 【详解】解：(1)根据题意得：1 8a 5b 3a b 3ab23 18a 5b a b2 213 29a b 人；2 12 (2)当 a ， 10时， b 13 912 10 33 原式 (人). 2 2【点睛】本题考查整式的加减和求值，根据题意列出等量关系是解题的关键. 23．（1）–2x +6；（2）5. 2 【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是 a ，将 a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项 系数为 0，据此得出 a 的值．【详解】（1）（3x +6x+8）﹣（6x+5x +2）2 2 =3x +6x+8﹣6x ﹣5x ﹣2 2 2 =﹣2x +6； 2 （2）设“”是 a ，则原式=（ax+6x+8）﹣（6x+5x+2）22=ax+6x+8﹣6x﹣5x﹣222=（a﹣5）x+6，2∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24．(1)东面，相距28千米；（2）需要补充10升.【解析】【分析】（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；（2）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．【详解】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5），=18-8+15-7+11-6-+10-5，=18+15+11+10-8-7-6-5，=54-26，=28，所以B地在A地东方，相距28千米处；（2）|+18|+|-8|+|15|+|-7|+|11+|-6||+|10|+|-5|，=18+8+15+7+11+6+10+5，=80千米，∴途中至少需要补充：80×0.5-30=10升．【点睛】本题考查了有理数的加法，正数和负数，是常见题型，比较简单，但运算比较复杂（，2）题是同学们容易出错的地方，需要仔细．123925．（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法;解法见解析；（3）.2【解析】【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；24 1（2）把 49 写成（ ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；25 15 25 1（3）把 1916 写成（20- ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．16【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好 （2）还有更好的解法24 49 (5) (50 )(5) 25 251 150(5) ( )(5)25 1 2505 4 249515 29 (8) 161(30 ) (8)16130 (8) ( ) (8) （3） 16 12402 1 2392【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律. 26．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①3BC 2AB的值不随着时间t 的变化而改变，值为 14；②当3t2 0时，3BC 4AB 的值随着时间t 的变化而改变；当3t 2 0时，3BC 4AB 【解析】 的值不随着时间t 的变化而改变，值为 26．【分析】(1)根据非负数的性质即可得到结论； （2）先求出对称点，即可得出答案；2t t 23t 2BC 3t t 62t 6，代入3BC 2AB，(3)①t秒后，AB计算即可得到答案；3BC 4AB 34t 643t 23203t 20②先求出，再分当t时和当时，讨论求解即可.【详解】12|a 3|(c 5)0，解:∵∴a+3=0，c−5=0，解得a=−3，c=5，∵b是最大的负整数，∴b=-1故答案为：−3，-1，5．35 21，(2)点A与点C的中点对应的数为：点B到1的距离为2，所以与点B重合的数是：1+2=3．故答案为：3．3t t 23t 22①t秒后，AB，B C 3t t 62t 6，3BC 2AB 32t 623t 214．故3BC 2AB的值不随着时间t的变化而改变；AB 2t t 23t 2②．B C 3t t 64t 6，3BC 4AB 34t 643t 2．当3t 20时，原式2410,34AB的值随着时间t的变化而改变；t B C当3t 20时，原式26,3BC 4AB的值不随着时间t的变化而改变．【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；24 1（2）把 49 写成（50- ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；25 15 25 1（3）把 1916 写成（20- ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．16【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好 （2）还有更好的解法24 49 (5) (50 )(5) 25 251 150(5) ( )(5)25 1 2505 4 249515 29 (8) 161(30 ) (8)16130 (8) ( ) (8) （3） 16 12402 1 2392【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律. 26．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①3BC 2AB的值不随着时间t 的变化而改变，值为 14；②当3t2 0时，3BC 4AB 的值随着时间t 的变化而改变；当3t 2 0时，3BC 4AB 【解析】 的值不随着时间t 的变化而改变，值为 26．【分析】(1)根据非负数的性质即可得到结论； （2）先求出对称点，即可得出答案；2t t 23t 2BC 3t t 62t 6，代入3BC 2AB，(3)①t秒后，AB计算即可得到答案；3BC 4AB 34t 643t 23203t 20②先求出，再分当t时和当时，讨论求解即可.【详解】12|a 3|(c 5)0，解:∵∴a+3=0，c−5=0，解得a=−3，c=5，∵b是最大的负整数，∴b=-1故答案为：−3，-1，5．35 21，(2)点A与点C的中点对应的数为：点B到1的距离为2，所以与点B重合的数是：1+2=3．故答案为：3．3t t 23t 22①t秒后，AB，B C 3t t 62t 6，3BC 2AB 32t 623t 214．故3BC 2AB的值不随着时间t的变化而改变；AB 2t t 23t 2②．B C 3t t 64t 6，3BC 4AB 34t 643t 2．当3t 20时，原式2410,34AB的值随着时间t的变化而改变；t B C当3t 20时，原式26,3BC 4AB的值不随着时间t的变化而改变．【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

华东师大版2024—2025学年七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1.如果将向东行驶3km记作+3km，那么向西行驶2km应记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km2.下列各数中，是负整数的是（）A．0B．2C．﹣0.1D．﹣23.下列选项中与3ab为同类项的是（）A．ab B．ab2C．﹣a2b D．adbc4.下列互为相反数的是（）A．﹣（+5）与+（﹣5）B．与﹣0.33C．﹣|﹣2|与2D．﹣（﹣4）与45.下列运算正确的是（）A．2a+b＝3ab B．2a2+a2＝3a2C．4a2﹣3a2＝1D．a2b﹣ab2＝06.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①a＞0＞b；②|a|＞|b|；③ab＞0；④a+b＜a﹣b．A．①②B．①④C．②③D．③④7.“神舟十七号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是300±5（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（）A．295mm B．298mmC．304mm D．310mm8.下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是﹣2，次数是3D．系数是﹣，次数是39.如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，其余的三边AB、BC、CD用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设BC的长a米，则AB的长度可以表示为（）A．米B．（40﹣2a）米C．米D．（20﹣a）米10.如图是李老师创新做的“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣1或1B．﹣1或﹣4C．﹣8或1D．﹣3或﹣6二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：﹣﹣．12．若单项式﹣3a m﹣3b与2a4b是同类项，则m的值是．13．近似数2.4万精确到位．14.若x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2023的值是．15.某餐厅里，1张桌子可坐6人，按照下图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐的人数为．16．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多3个小正三角形，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小正三角形的个数是（用含n的代数式表示）．第II卷华东师大版2024—2025学年七年级上册数学期中考试模拟试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，b＝2024．19.（1）已知代数式4x﹣4xy+y2﹣x2y3①将代数式按y的降幂排列．（2）已知关于x，y的代数式（a﹣3）x2y|a|+（b+2）为五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．20.如图，已知小正方形的边长为a，大正方形的边长为6；（1）求图中阴影部分的面积（用含a的式子表示）．（2）当a＝2时，求阴影部分面积的值．21.近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某出租车司机新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．（以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“﹣”，刚好50千米的记为“0”．）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）这7天中行驶路程最多的一天比行驶路程最少的一天多走千米；（2）请求出这位出租车司机的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知该出租车司机原来的燃油车每行驶100千米的油耗约需汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量约为15度，每度电为0.56元，请估计这位出租车司机换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来大约节省多少钱？22.复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知A＝﹣x2+4x，B＝2x2+5x﹣4，当x＝﹣2时，求A+B的值．”（1）嘉嘉准确的计算出了正确答案﹣18，小明把“x＝﹣2”看成了“x＝2”，只是把x 的值看错了，其余计算正确，通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系．（2）淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，通过计算说明淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？23.某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下：大于或等于500元一次性购物低于200元低于500元但不低于200元优惠方法不予优惠九折优惠其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）李老师一次性购物800元，他实际付款元？（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款元；当x大于或等于500元时，他实际付款元．（3）如果李老师两次购物合计900元，第一次购物为a元（200＜a＜300），用含a的式子分别表示李老师两次购物实际付款多少元？24.我们对一个单项式A进行这样的变化：①A的系数不发生变化；②将A包含的所有字母按照英语字母表的顺序进行排列；③从左至右，将A中每个字母的次数变为其右侧相邻字母的次数，最右侧字母的次数不发生变化．经历上述变化后，单项式A变为单项式A′．我们称A′为A的“右变次单项式”，例如，的“右变次单项式”为，﹣2a3b2c的“右变次单项式”为﹣2a2bc，a2b4c3d5的“右变次单项式”为a4b3c5d5．（1）的“右变次单项式”为，﹣a4b3c2的“右变次单项式”为；（2）若5次单项式A的“右变次单项式”为3ab，则A＝；（3）若单项式A的“右变次单项式”为A′，单项式B的“右变次单项式”为B′，且A+B＝7a6b4c2，则A′+B′＝；（4）若仅含有字母a，b，c的27次单项式A的系数为5，“右变次单项式”为A1，A1的“右变次单项式”为A2，若A1的次数为28，A2的次数为27，则A＝．25.如图①，在数轴上，点O为坐标原点，点A、B、C、D表示的数分别是﹣8、3、9、13．动点P、Q同时出发，动点P从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向点C运动，当点P运动到点C后，立即按原来的速度返回．动点Q从点C出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点D运动．当点Q到达点D时，点P也停止运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．（1）点A与原点O的距离是．（2）点P从点B向点C运动过程中，点P与原点O的距离是（用含t的代数式表示）．（3）点P从点B向点C运动过程中，当点P与原点O的距离恰好等于点P与点Q的距离时，求t的值．（4）在点P、Q的整个运动过程中，若将数轴在点O和点P处各折一下，使点Q与点A 重合，如图②所示，当所构成的三角形OPQ中恰好有两条边相等时，直接写出t的值．。

2022-2023学年华东师大新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在有理数2，0，﹣1，﹣中，最小的是（）A．2B．0C．﹣1D．﹣2．下列各数中：﹣12，（﹣1）2，|﹣2|，﹣|﹣2|，﹣0，其中非负数的个数有（）A．4B．3C．2D．13．下列各式中，与3﹣19+5的值相等的是（）A．3+（﹣19）﹣（﹣5）B．﹣3+（﹣19）+（﹣5）C．﹣3+（﹣19）+5D．3﹣（+19）﹣（+5）4．日本媒体报道，日本福田核电站1、2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电142.06亿千瓦时．“142.06亿”用科学记数法可表示为（）A．14.206×109千瓦时B．1.4206×109千瓦时C．1.4206×1010千瓦时D．142.06×108千瓦时5．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则a+b+c的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．06．点A在数轴上表示﹣1，B点距离A点2个单位长度，则B点所表示的数为（）A．﹣3B．3C．1D．1或﹣37．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．或﹣8．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作．如果输入的是3，那么输出的数是（）A．﹣45B．45C．﹣477D．477二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．若x+2是﹣5的相反数，则x＝．10．从冰箱冷冻室里取出温度为﹣10℃的冰块，放在杯中，过一段时间后，该冰块的温度升高到﹣4℃，其温度升高了℃．11．某城市青菜价格在六、七两个月中起伏较大．每日的平均菜价与前一日不是上涨10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均菜价，那么在这两个月中最少有天的平均菜价高于前一日的平均菜价．12．圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是．13．定义：a*b＝a2﹣4b2，请你计算：5*（﹣）＝．14．有一串珠子，已知黑珠子有a个，则这串珠子共有个．三．解答题（共8小题，满分78分）15．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并把它们用“＜”连接起来．（请填写题中原数）2.5，0，﹣3，|﹣0.5|，，﹣22．16．（20分）计算：（1）6+（﹣15）﹣（﹣8）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．17．（6分）图1、图2分别是8×10的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个周长20的菱形ABCD．（2）在图2中画出有一个锐角为45°，面积为8的平行四边形EFGH．（画出一种即可）（3）请直接写出图2中平行四边形EFGH较短的一条对角线的长度．18．（7分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2﹣（a+b）+cd|x|+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．19．（8分）﹣23+（+58）﹣（﹣5）20．（9分）（1）比较下列各式的大小（用“＜”“＞”或“＝”连接）①|3|+|﹣2||3﹣2|；②||；③|6|+|﹣3||6﹣3|．（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结果）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015＝|x﹣2015|时，x的取值范围是，若|a1+a2|+|a3+a4|＝15，|a1+a2+a3+a4|＝5，则a1+a2＝．21．（10分）阅读材料：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，（1）第5个等式是；（2）求13+23+33+43+…+103＝；（3）求163+173+183+193+203的值．22．（12分）如图，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，满足（a+5）2+|b ﹣1|＝0．（1）a＝，b＝．（2）直接写出数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数．（3）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．。

七年级语数学期中复习华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：期中复习［学习要求］1. 清楚方程、一元一次方程及方程的解等基本概念。

2. 会解一元一次方程，从中体会转化的过程和思想，掌握解一元一次方程解法的一般步骤，并正确、迅速地解出方程。

3. 会根据实际问题列出一元一次方程并求解，同时掌握列方程解应用题的一般步骤。

4. 掌握二元一次方程（组）的有关概念，灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组。

5. 理解二元一次方程组的解法实质是向一元的一种转化。

6. 掌握列二元一次方程组解应用题的方法及步骤。

7. 掌握三角形的三条重要线段及三角形的三边关系定理。

8. 熟练掌握多边形内角和与外角和公式，并能运用它们解综合题。

［知识内容］1. 一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题，一元一次方程概念的应用。

这部分主要要求在概念清楚的前提下熟练解决各类题型。

2. 二元一次方程组有关概念的具体应用、二元一次方程组的解法的灵活运用，以及二元一次方程组解应用题。

3. 明确多边形有关的诸多定理及结论，并能应用它们解较为综合性的题目。

【典型例题】例1. （1x的一元一次方程，则a值＝________。

（2x m的值＝________。

（3x2，则关于xx＝________。

解：（1）由一元一次方程的定义知：由<2><1>（2x∴m的值是1或4（3）分析：a22例2. 从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到乙地55分钟，他回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4离。

分析：若直接设两地距离为x千米，无法与题中的已知量、未知量相联系，因此只有考虑间接设未知数，设山路长为x千米，将题中已知量和未知量列表如下：根据相等关系：“去时所走平路长＝回时所走平路长”列方程。

解：设山路长为x千米，依题意列方程为：答：甲、乙两地距离为9千米。