最新名校必备江苏高考数学试卷分析与启示
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2024年江苏省高考数学试卷及解析2024年江苏省高考数学试卷及解析一、试卷概述2024年江苏省高考数学试卷整体上保持了稳定,但在细节方面有所创新。
试卷结构分为选择题、填空题和解答题三个部分,难度逐步递增。
试卷涵盖了高中数学的主要知识点,注重考查学生的数学思维能力和实际应用能力。
以下将对试卷进行详细解析。
二、选择题解析选择题部分共10题,每题5分,合计50分。
这一部分主要考查学生对基础知识的掌握程度以及运用基础知识解决问题的能力。
其中,第1-6题为常规选择题,涉及到的知识点包括函数、数列、几何等。
第7-10题为灵活运用选择题,要求学生根据题目条件进行分析、推理和判断。
例如,第10题考查的是概率知识,题目设计巧妙,要求学生在理解的基础上进行推断。
对于这道题,我们可以通过列举所有可能的情况,再根据题目条件进行筛选,最终得出正确答案。
三、填空题解析填空题部分共6题,每题5分,合计30分。
这一部分主要考查学生对数学基础知识的理解以及简单的计算、推理能力。
其中,第11-14题为常规填空题,第15-16题为综合运用填空题,要求学生在理解知识的基础上进行综合运用。
例如,第16题考查的是解析几何知识,题目设计较为复杂,要求学生在掌握基础知识的同时具备较强的分析问题和解决问题的能力。
对于这道题,我们可以从几何角度出发,根据题目条件列出方程,进而求解出答案。
四、解答题解析解答题部分共6题,每题20分,合计120分。
这一部分主要考查学生综合运用数学知识解决问题的能力。
其中,第17-21题为中档题,第22-23题为高档题。
要求学生在掌握基础知识的同时,能够灵活运用多种数学知识解决问题。
例如,第23题考查的是函数与数列的综合知识,题目设计较为复杂,要求学生在掌握函数和数列基础知识的同时,能够将两者结合起来解决问题。
对于这道题,我们可以先从函数的角度出发,分析数列的特性,再利用数列的知识求出通项公式,最终得出答案。
五、总结2024年江苏省高考数学试卷整体上保持了稳定,但在细节方面有所创新。
江苏省“决胜新高考”2025届高三上学期10月名校联考数学试卷❖一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题pp:∀xx>1,xx3>xx2,则¬pp为( )A. ∃xx>1,xx3≤xx2B. ∃xx≤1,xx3≤xx2C. ∀xx>1,xx3≤xx2D. ∀xx≤1,xx3≤xx22.已知集合AA={−1,0,2},BB={xx|1−mmxx>0},若AA⊆BB,则m的取值范围是( )A. (−1,+∞)B. (−∞,12)C. (−1,12)D. (−∞,−1)∪(12,+∞)3.在(xx3−2xx)4的展开式中,常数项为( )A. −4B. 4C. −32D. 324.“xx>yy>1”是“xx−1yy>yy−1xx”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.如图,水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面积相等,高均为4(不考虑容器厚度及圆锥容器开口).现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内,记倒入前后圆柱容器内水的体积分别为VV1,VV2,则VV1VV2=( )A. 49B. 59C. 1119D. 12196.若曲线yy=(xx+aa)ln(1−2xx)关于直线xx=bb对称,则aa−bb=( )A. −2B. 0C. 1D. 27.已知αα,ββ为锐角,cos(αα+ββ)=sinααsinββ,则tanαα的最大值为( )A. 1B. √ 2C. √ 24D. √ 338.已知aa=√ee−1,bb=sin12,cc=ln32,则( )A. aa<bb<ccB. bb<cc<aaC. cc<aa<bbD. cc<bb<aa二、多选题:本题共3小题,共18分。
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
2022江苏省高考数学试卷及答案解析2022年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学I 卷数学本试卷共4页,22小题,满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上,将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目制定区域内相应位置上,如需改动,先划掉原来答案,然后再写上新答案,不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}4<x x M =,{}13N ≥=x x ,则N M ⋂=()A.{}20<x x ≤ B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤231<x xC.{}163<x x ≤ D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤1631<x x2.已知()11=-z i ,则=+z z()A.2- B.1- C.1D.23.在ABC ∆中,点D 在边AB 上,DA BD 2=.记m A C =,n D C =,则=B CA.n m 23-B.n m 32+-C.n m 23+D.nm 32+4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5m 时,相应水面的面积为140.0km ²;水位为海拔157.5m 时,相应水面的面积为180.0km ².将该水库在这两个水位间的形状看做一个棱台,则该水库水位从海拔148.5m 上升到157.5m 时,增加的水量约为()65.27≈A.39100.1m⨯ B.39102.1m⨯ C.39104.1m ⨯ D.39106.1m⨯5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为()A.61 B.31 C.21 D.326.记函数()()04sin >ωπωb x x f +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=的最小正周期为T .若ππ223<<T ,且()x f y =的图象关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛223,π中心对称,则=⎪⎭⎫⎝⎛2πf ()A.1B.23 C.25 D.37.设1.01.0ea =,91=b ,9.0ln -=c ,则A.c b a << B.a b c << C.b a c << D.bc a <<8.已知正四棱锥的侧棱长为l ,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为π36,且333≤≤l ,则该正四棱锥体积的取值范围是()A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡48118, B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡481427, C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡364427, D.[]27,18二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
【高考复习】特级教师点评江苏高考数学试卷数学它能更好地测试考生的创新意识和综合能力江苏省中学数学特级教师、南京外国语学校朱胜强江苏今年高考数学试卷延续了近年来数学试卷的基本风格:试题呈现简单、简洁、清新自然,在知识点、思维方式、能力考核等方面科学搭配、整体布局。
本次数学卷上很多试题是依据课本题变形而得,让人觉得似曾相识,具有“上手容易”的特点,有利于考生发挥真实的水平。
例如,填空题第1-3题,一般考生心算便可完成,低起点起到了调节和稳定心理的作用。
第4-9题,虽需适当动笔,但解决问题所用的方法都是课本常见的,完成也不存在太大障碍。
解答题15、16题及附加题第21题的a、b、c、d题都是容易题,考查基础知识,涉及的是一些常用方法,有利于考生迅速拿到基本分。
填空题的第10-12题,解答题的第17、18题,附加题的22题等中等题,主要考查考生对数学概念与性质的了解情况和基本运算能力,中等及以上程度的考生应能顺利作答。
即便是解答题19、20题和附加题第23题这样的把关题,也采用分层设问,不同层次的考生均可有所收获。
今年的数学试卷在“易上手”的基础上,配备了“深难度”的阶梯式设计,使整个试卷的难度在不同层次上发生变化,体现了高考的选择功能。
这张数学试卷上几乎没有让考生胆怯、无法开始的试题。
许多问题在一开始很容易找到想法,甚至有各种不同的想法。
然而,当思维推进到一定程度时,难度逐渐显现,使考生在回答问题时有足够的适应过程。
数学思想方法是高考考查的重要内容。
本次数学卷的试题在关注知识点覆盖的同时,突出了数学思想方法的考查,许多试题的解答能反映考生对数学思想方法的掌握情况。
一些问题也对数学思想和方法的应用提出了更高的要求。
例如,在问题14中,有三个变量和两个名称的三角函数出现在问题中。
面对这样的问题,候选人一开始可能会感到无助。
然而,如果我们用变换的思想,试着逐渐减少多变量,将不同名称的函数统一到某个函数中,并稍作改变,我们会突然感到启发。
江苏近年来高考数学试卷特点及对课堂教学的启示ʏ王新华摘要:随着新课程改革在我国学校范围内的广泛实施,江苏省高考试卷也紧紧围绕课程改革的要求作出了相应的调整.本文通过对江苏省2013㊁2014年的高考数学试卷进行分析,概括出试卷的出题特点,并根据试卷总结出对数学课堂教学的启示.关键词:高考数学;试卷特点;教学启示近年来江苏高考数学试卷按照新课程改革的要求紧扣教材进行出题,试卷的内容比较沉稳,起点低,层次分明,全面地考查了学生的基础知识㊁理性思维和学习素养.一㊁近年来江苏高考数学试卷的特点1.紧扣考纲,覆盖全面对2013年的高考数学试卷进行分析可以看出,试卷按照考纲的要求进行出题,题目的难度梯度是慢慢上升的,试卷的整体难度较2012年有所下降.整套试卷加强了对学生理性思维和形式运算能力的考查,从多个角度考查了数形结合的思想.一道题中包含了不同的数学思想,全面地考查了学生对知识点的运用能力.后面的几道填空题几乎都对八个C 级考点要求进行覆盖,注重了知识点的内在联系,具有综合性的特点.整套试卷考查了大部分B 级考点和少数A 级考点,部分C级考点较难,少部分B 级考点难度较大,题目的特点总体上来说不偏不怪,在做题的过程中让学生产生信心,对学生起到很好的导向作用.2.紧扣教材,推陈出新在2013㊁2014年的高考数学试卷中可以看出,有些题目与教材练习题和模拟题的题型相似,思维过程不算复杂.填空题1~12题对于学生来说都是不怎么难的,但是对于最后两道填空题综合性比较强,对学生解题的能力要求比较高,解答的过程中会有点难度.除此之外,命题人在紧扣教材进行出题的基础上,还对题目的类型进行创新,增加了解题知识点的全面性.3.贴近生活,学以致用在2013年的江苏高考数学试卷中出现了一道应用题,将生活实际与数学问题进行了巧妙的结合:游客从某旅游景区点A 处下山至C 处有两种路径.一种是从A 沿直线步行到C ,另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ,然后从B 沿直线步行到C ,经测量c o s A =1213,c o s C =35,求索道A B 的长.在әA B C 中,因为c o s A =1213,c o s C =35,所以s i n A =513,s i n C =45,从而s i n B =s i n [π-(A +C )]=s i n (A +C )=s i n A c o s C +c o s A s i n C =513ˑ35+1213ˑ45=6365,由正弦定理A B s i n C =A C s i n B ,得A B =A C s i n B ˑs i n C =12606365=1040(m )所以索道A B 的长为1040m .试卷中的第18题看起来阅读量不大,但是题目将现实生活与几何的相关知识点相结合,需要学生利用所学知识点与作图巧妙联系进行解题,对于学生能力的考查比较全面.二㊁江苏高考数学试题对课堂教学的启示1.重视课本学习,打好基础从对试卷的分析可以看出,对于基础知识点考查的题目还是比较多的.填空题总共十五道题,前十二道一般不难,学生掌握好基础知识加上多做练习,在做填空题的时候就会得心应手,为后面大题的解答留出更多的时间.在教学的过程中引导学生进行相关公式的推导,帮助学生对基础概念进行理解,通过亲自推导的过程把抽象的数学概念变得具体,加深学生对数学公式的印象.对于书上的定理㊁性质和一些公式的限制条件,老师不能为了节省时间就蜻蜓点水的带过,要适当地对学生进行说明并加以解释,让学生了解这些数学概念和公式产生与发展的过程,避免学生在以后学习和做题的过程中出现低级的错误.对于课后的习题要认真的进行练习,高考的试题很多都是由习题转变而来的,不能因为要做其他课外题直接忽略书上的习题.2.构建知识体系,融会贯通高考数学试卷除了考查学生的基础是否扎实之外,还考查了学生对所学知识是否能够融会贯通地进行运用.为了让学生能够在做题的过程中熟练地运用所学的知识,老师要在完成每一章的内容学习之后,将这一章的知识点与过去所学的知识点相互联系,对已学知识点进行分类和整合,帮助学生建立相应的知识体系,让学生对所学概念有一个宏观的了解,便于他们记忆和巩固.了解数学公式的产生过程便于学生更好地记忆基础知识,而要将基础知识进行整合熟练地运用于每一道题则需要通过多做题的方式加强学生对数学概念运用的熟练程度.老师讲课的内容要立足于考纲和教学要求之上,对于考试的范围和内容要进行认真的研读,不能在不考的知识点上浪费过去的时间,也不能对要考的知识点进行超范围讲解.3.提高学生自信,正确定位学生作为学习的主体,需要老师根据学生的具体情况不断地调整教学的内容.高考数学的内容大概分为对函数定义域㊁立体几何㊁圆锥曲线和函数与数列等.学生的运算能力差,老师就要让学生多做有关运算的题,学生缺乏空间想象力,老师就要多找一些适合自己班学生的立体几何题让学生练习.学习总是熟能生巧的,做的多了就会让学生进一步掌握做题的技巧.除此之外,老师讲解题目的过程中要注意格式的规范,为学生作出好的示范,对于每一个步骤点出相应的分值,让学生对题目分数的分布有一个大概的了解.提升学生学习数学的自信心,高中数学知识点的跨越度比较广,学生难免学起来会吃力,老师要适当地进行引导.对于学的不好的学生不能放弃,让他们学好基础知识,对于学习好的学生也不能一味地让他们做难题,最终还是要回归课本.对于学生的一点进步都要予以相应的鼓励.有了自信心,学生学习数学才有冲劲.三㊁结束语要想学生在高考数学中拿到好的分数,在打好基础知识的条件下,需要老师结合考纲针对学生的弱点进行讲解和练习,将基础知识㊁课后习题跟课外习题进行融合.在教学的过程中提升学生学习的自信心,让他们面对抽象的数学知识不再退缩,迎难而上.作者单位:江苏省阜宁县东沟中学5 2014年第11期。
•2•理科考试研究•数学版2020年10月1日除版平稔过渡兼具创新——2020年江苏高考数学试题评析与启示孟彪(南京师范大学附属扬子中学江苏南京210048)摘要:2020年江苏省高考数学试卷让人耳目一新,纵观整卷,试题大气、结构稳定、内容创新、思想内敛.试题以《考试说明》为纲,围绕新课程的理念,立足教情和学情实际,科学有效地考查了考生的基本数学素养和能力,突出反映了高考空德树人、服务选拔、导向教学的核心立场.关键词:平稳;创新;数学素养;数学能力1试卷整体评价“平稳过渡、兼顾创新”是2020年江苏卷数学试题的显著特点•试题全面兼顾基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,试题中的问题设计朴实但又不失新颖,选材寓于教材而又高于教材,有力地践行了新课程下的数学教学改革,发挥了积极的导向作用.试题立足数学学科本质⑴,立足学科整体选材,根据数学A,B,C知识等级设定考查权重,追求合理的知识结构和能力层次•试卷以《考试说明》为纲,试题均采用起点低、入口宽、多层次、高立意的方式,以期获得较好的梯度和区分度.不仅注重考查基础知识,也突出考查主干内容,既全面考查数学核心素养,又综合考查基本能力.在肯定和坚持2018,2019年成功命题的基础上对试题的难度和区分度做了一定的微调,进一步优化了整张试卷的结构,有利于指导中学教学与改革,有利于高校选拔人才,具有浓厚的江苏特色.1.1结构稳定,特色鲜明自2008年起,江苏省高考数学I卷采用“14道填空题+6道解答题”的题型结构并延续至今.试题涵盖了《考试说明》中要求的主要内容,从整体结构上看,试卷包含了《考试说明》(必做题部分)中的全部8个C级考点(掌握),38个B级考点(理解)中的35个,25个A级考点(了解)中的19个;从考查的内容上看,高中数学的主干知识,如向量与三角、立体几何、解析几何、数列、函数等仍然是支撑整份试卷的主体内容,这五大块内容和数学应用题构成试卷中六道解答题•真正做到重要知识点重点考查的命题方式,有利于对一线教师进行正确引导,有利于一线师生在备考中做到方向明确、重点突出,实现科学备考.自2008年以来,江苏卷中的1-8题是基础题,主要考查集合、复数、算法、统计、概率、方差(标准差、平均数)等,9-11题是中档题,12-14题是把关题,9 -14题主要考查8个C级考点,即两角和与差的正余弦、正切公式,平面向量,等差数列,等比数列,基本不等式,一元二次不等式,宜线方程,圆的方程及函数知识.江苏卷的主观题的命题规律更强,考题具有试题位置和内容相对稳定两大特点,2020年也不例外.第15题考查线面平行和面面垂直的证明;第16题考查解三角形及三角恒等变换;第17题考查成本问题的应用题;第18题考查直线与圆锥曲线的位置关系;第19题考查函数与导数、不等式综合问题;第20题考查数列新定义,等差、等比两类基本数列及其综合应用.1.2回归教材,贴近实际试卷中有部分试题是通过改编课本例、习题,探究问题而来,试题呈现方式常规、不落俗套,配图规范美观,阅读无障碍,解题无陷阱,考查教和学的基础知识和基本方法.如试卷的1-10题,15-16题,17-20题第一问,以及附加卷的第21,22题等主要是对基础知识、基本方法的直接考查,计算量小,思维度低,基基金项目:江苏省教育科学“十三五”规划2020年度立项课题“5E教学模式下高中数学概念教学的实践研究”(项目编号:D/ 2020/02/97).作者简介:孟彪(1990-),男,安徽阜阳人,硕士,中学二级教师,研究方向:高中数学教学.2020年10月1日理科考试研究•数学版•3•本是数学知识的直接再现,没有陷阱,也没有为难学生•11-14题是中档题和把关题,难度逐渐增加,贴近学生实际能力,但整体难度较去年有所降低•但把关题第19(3),20(3)难度大,虽然问题也是熟悉的知识背景,但侧重考查逻辑推理能力,因此大部分学生无法顺利解答,成功地体现了高考的选拔性功能,对中学数学教学具有良好的导向作用.例题1(2020年江苏卷第11题)设山”丨是公差为d的等差数列,{/J是公比为g的等比数列.已知数列{a…+b n\的前"项和S n=n2-n+2"-l(ne N+),则d+g的值是_____■本题主要考查等差数列和等比数列的前n项和公式,该试题来源于苏教版必修5数学教材2.2.3节和2.3.3节等差数列和等比数列前“项和公式的特点.由“2-n+2"-1=-y-n2+(a1-£)n-厂+221-qJ1—,易得d=2,q=2,d+q=4.1-q1.3试题平和,方法多样纵观整张试卷,可以发现全卷试题平和,背景朴实•客观题中,即使是填空题中的把关题考查的也是通性通法,难度较往年偏低•虽然试题平和,但是把关题设计灵活,解法多样,不同层次的学生根据自己的实际能力可以选择不同的解法•但若思想方法选择恰当,则过程简洁,计算量小,表现出的数学能力就强.真正地体现了多考一点想的,少考一点算的.例题2(2020年江苏卷第12题)已知5x2y2+/ =1(x,y e R),则/+/的最小值是_____.本题考查了基本不等式在求最值中的应用.利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”,本题可以从多角度进行破解,方法如下.解法I(基本不等式法)由犷(5/+犷)=1,得4汽5/+/)=4司知2+¥2+叮.所以x+y2&解法2(降元法)根据题设条件,可得所以/+y2=^p+y2=器+警利用基本不等式即可求解.解法3(“1”代换法)(x2+/)2=^4+W+/jx y+y (弓)2+餐+1少厂2------,令m=-^-+1,贝lj m^l.甞+i丁yrn.irs--^zn2+8zn+161z16。
关于江苏新高考1卷数学科目真题与答案解析2022年江苏新高考1卷数学科目真题与答案解析学好数学的方法20条1.数学要求具备熟练的计算能力,所以课后还有做足一定量的练习题,只有通过做题练习才能拥有计算能力。
2.课前要做好预习,这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3.数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。
4.数学重在理解,在开始学习知识的时候,一定要弄懂。
所以上课要认真听讲,看看老师是怎样讲解的。
5.数学80%的分数来源于基础知识,20%的分数属于难点,所以考120分并不难。
6.数学需要沉下心去做,浮躁的人很难学好数学,踏踏实实做题才是硬道理。
7.数学要想学好,不琢磨是行不通的,遇到难题不能躲,研究明白了才能罢休。
8.数学最主要的就是解题过程,懂得数学思维很关键,思路通了,数学自然就会了。
9.数学不是用来看的,而是用来算的,或许这一秒没思路,当你拿起笔开始计算的那一秒,就豁然开朗了。
10.数学题目不会做,原因之一就是例题没研究明白,所以数学书上的例题绝对不要放过。
11.数学可以搞题海战术,没毛病,但问题是光做题不总结,这样即使做再多题目又有何用?12.学好数学的有效方法就是善于纠错,哪里错了就及时改正,并做相关习题巩固训练。
13.学数学最重要的就是解题能力。
要想会做数学题目,就要有大量的练习积累,知道各类型题目的解题步骤与方法,题目做多了就有手感了,再拿出类似的题目才会有解题思路。
14.举一反三,举三反一,培养数学思维的广度和深度。
简单的说就是一题多解、多题一解训练知识的纵横联系,为建立自己的数学知识体系打下基础15.每天要规划出学习数学的时间,只有时间保证了,才能提高学习成绩。
不要自由散漫,有时间就学,没有时间就不去碰,这要是学不好的。
16.如果数学还是学不会,可以再看一些数学学习经验、方法及笔记,有现成的前辈总结的经验干嘛不用?17.做完题要学会总结。
对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结,再遇到类似的题目要会分析,知道哪里容易出现问题,然后尽量去避免。
2024江苏高考数学试卷及解析2024年江苏高考数学试卷及解析一、确定文章类型本文是一篇说明文,旨在为读者解析2024年江苏高考数学试卷的题型、难度及考察重点。
文章将通过总分总的逻辑结构,对试卷进行全面阐述,以便为广大考生提供备考参考。
二、提取关键词1.2024年江苏高考数学试卷2.题型及难度3.考察重点4.备考策略三、展开情节首先,我们来了解一下2024年江苏高考数学试卷的基本情况。
据悉,2024年江苏高考数学试卷将沿用全国卷,由教育部考试中心统一命题,全面考察学生的数学素养和解决问题的能力。
试卷总分为150分,考试时间为120分钟。
接下来,我们详细分析一下试卷的题型及难度。
据考纲分析,2024年江苏高考数学试卷将分为选择题、填空题和解答题三个部分。
选择题注重基础知识的理解和应用,难度适中;填空题则更加注重思维能力和计算能力,难度稍高;解答题则是考察学生综合运用数学知识解决问题的能力,难度较大。
总体而言,试卷难度适中,侧重于基础知识的理解和应用。
接下来,我们进一步深入探讨试卷的考察重点。
根据往年经验,高考数学试卷主要考察学生的数学素养、基础知识的掌握程度、思维能力和解决问题的能力。
具体而言,试卷将涉及到数与代数、空间几何、概率统计等多个知识点,着重考察学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
最后,我们来探讨一下应对2024年江苏高考数学试卷的备考策略。
首先,考生需要夯实基础,熟练掌握各个知识点,做到举一反三、触类旁通。
其次,考生需要注重思维能力的训练,通过多种题型的练习来提高自己的思维能力和解决问题的能力。
同时,考生还需要注重实践操作,通过解决实际问题来提高自己的数学应用能力。
最后,考生应该在平时的复习中注重时间管理,提高做题速度和效率,以便在考试中取得优异的成绩。
四、引用权威资料为了使文章更加权威可信,我们引用了教育部考试中心发布的《2024年江苏高考数学考试大纲》,详细阐述了高考数学试卷的题型、难度及考察重点。
绝密★启用前2024年江苏省高考数学试卷(新高考Ⅰ)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷(选择题)一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x|−5<x 3<5},B ={−3,−1,0,2,3},则A ∩B =( ) A. {−1,0} B. {2,3} C. {−3,−1,0} D. {−1,0,2}2.若z z−1=1+i ,则z =( )A. −1−iB. −1+iC. 1−iD. 1+i3.已知向量a ⃗=(0,1),b ⃗⃗=(2,x),若b ⃗⃗⊥(b ⃗⃗−4a ⃗⃗),则x =( ) A. −2B. −1C. 1D. 24.已知cos(α+β)=m ,tanαtanβ=2,则cos(α−β)=( ) A. −3mB. −m3C. m3D. 3m5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,且它们的高均为√ 3,则圆锥的体积为( ) A. 2√ 3πB. 3√ 3πC. 6√ 3πD. 9√ 3π6.已知函数为f(x)={−x 2−2ax −a,x <0,e x +ln(x +1),x ≥0在R 上单调递增,则a 取值的范围是( )A. (−∞,0]B. [−1,0]C. [−1,1]D. [0,+∞)7.当x ∈[0,2π]时,曲线y =sinx 与y =2sin(3x −π6)的交点个数为( ) A. 3B. 4C. 6D. 88.已知函数为f(x)的定义域为R ,f(x)>f(x −1)+f(x −2),且当x <3时,f(x)=x ,则下列结论中一定正确的是( ) A. f(10)>100B. f(20)>1000C. f(10)<1000D. f(20)<10000二、多选题:本题共3小题,共18分。
2024年江苏省高考数学试题分析标题:2024年江苏省高考数学试题分析一、试题整体评价2024年江苏省高考数学试题整体上延续了以往的风格,注重基础知识的考查,强调数学思维和方法的应用,同时关注数学在实际生活中的应用。
试题题型设计合理,难度适中,具有良好的区分度和一定的挑战性,能够全面评价考生的数学素养。
二、各个题型分析1、选择题:选择题部分考查的内容较为基础,涵盖了高中数学的主要知识点。
这部分试题注重考查考生的基本计算能力、对数学概念的理解以及简单的推理判断。
其中,部分题目设计新颖,需要考生灵活运用所学知识进行分析解答。
2、填空题:填空题部分难度有所提升,需要考生在掌握基本知识的基础上具备较强的思维能力和逻辑推理能力。
其中,部分题目涉及复杂数列、立体几何等相关知识,对考生的综合素质提出了较高要求。
3、解答题:解答题部分注重考查考生对数学知识的综合运用能力。
题目涉及的知识点较为广泛,包括函数、数列、概率、统计、立体几何等多个方面。
其中,部分题目要求考生通过自主推导、论证得出结论,对考生的数学思维和逻辑推理能力提出了较高要求。
三、知识点考查情况2024年江苏省高考数学试题对各个知识点的考查分布较为均衡。
其中,重点考查了函数、数列、概率、统计等基础内容,同时加强对实际应用问题的考查。
此外,试题还涉及了数学思想方法的运用,如分类讨论、归纳与演绎等。
四、对未来学习的启示通过分析2024年江苏省高考数学试题,我们可以得出以下启示:1、重视基础知识的掌握:高考数学试题强调对基础知识的考查,因此在未来的学习中应注重对数学基本概念、公式、定理等知识的理解和掌握。
2、强化思维能力和方法的培养:高考数学试题要求考生具备较好的数学思维和方法,因此在未来的学习中应注重培养自己的逻辑思维和推理能力,掌握解题的基本方法。
3、关注实际应用问题的解决:高考数学试题中涉及的实际应用问题越来越多,因此在未来的学习中应注重培养解决实际问题的能力,善于将实际问题转化为数学模型。
天兵下北荒,
胡马欲南饮。
横戈从百战,
直为衔恩甚。
握雪海上餐,
拂沙陇头寝。
何当破月氏,
然后方高枕
2008年江苏高考数学试卷分析与启示
江苏省海门中学数学组吴健
随着教育改革的不断深入,高考试卷的理念和呈现方式也在不断变革,2008年高考是新一轮课程改革后的第一年高考,其命题思想和试题呈现方式倍受社会关注,必将对以后几年的高考命题和高考复习起引领作用。
纵观2008年江苏高考试题,数学试卷进一步优化了结构,试卷起点较低,循序渐进,在全面考察基础的同时,突出体现对学生的数学基本功、数学应用、创新能力等方面的考查。
1.调整结构,充分落实《考试说明》的精神,重点考查数学的主干知识
从试卷的结构来看,江苏卷继续进行积极的探索,全卷题量调整为“14+6”,即填空题14个,共70分;解答题6小题,共90分。
按照2008年考试说明的要求,取消了选择题,有利于考查学生的数学基本功和思维能力,减少考生靠猜答案得分的可能性,当然,这种变化大大增加了学生得分的难度,使基础不好的学生没有任何“取巧”的余地。
今年江苏省的《考试说明》指出,试卷应“贴近教学实际,既注意全面,又突出重点。
注重知识内在联系的考查,注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查”。
纵观2008年江苏高考试卷,较好地
体现了考试说明的要求,整份试卷注重基础,考查知识覆盖面广,对主干知识的考查重点突出。
例如函数作为高中代数最基本、最重要的内容,在试卷第(1)、(8)、(11)、(13)、(14)、(15)、(17)、(20)题中,从不同侧面进行了考查;解析几何着重考查直线和圆、二次曲线的性质,如第(12)、(18)题;立体几何着重考查点、线、面的位置关系,如第(16)题。
《考试说明》还特别提出了8个知识点要“灵活和综合应用”,今年的试题在总题量减少的情况下,遵循“重点内容,重点考查”的命题原则,覆盖了《考试说明》中的8个C级知识点,且这些试题多为中档题或难题,如等差、等比数列继2005年、2006年、2007年重点考查后,今年继续着重考查,且常考常新,考生看到这样的考题,初看亲切、熟悉,但顺利解决很须动一番脑筋,对概念和思维的考查充满了力度。
2.试题编排合理,体现人性化和选择功能的和谐统一
今年高考题可以说一改往年过分追求题目的新颖与华丽,而走朴实和紧扣课本之路,全卷除了最后一题略显抽象,其它试题学生普遍感觉似曾相识,填空题的第(1)~(9)题,解答题的第(15)、(16)题均为基础题,难度不大,可快速解答,填空题从第10题开始为中档题,对考生的思维要求逐步提高。
如填空题的第(11)、(14)两题均为不等式知识的综合应用,虽然考察的是常见的知识点,但命题思路巧妙,需要一定的转化变通能力。
y2的最小值为如:11.设z
,为正实数,满足0
y
x,
x,则
y
3
-z
+
2=
xz。
此题中有三个变量z y x ,,,初看似有些吓人,但仔细分析,由
032=+-z y x 可消去参数y ,而xz
y 2又是分子、分母齐次的,可以再减少一个变量,即xz
y 2)926(41)96(414964)3(222x z z x x z z x xz z xz x xz z x ⋅+≥++=++=+== 3)66(4
1=+(等号条件略),从而求出xz y 2的最小值为3。
又如:14.设函数13)(3+-=x ax x f (R x ∈)若对于任意]1,1[-∈x ,都有0)(≥x f 成立,则实数a 的值为 。
由于此题中含有参数a ,我们直接研究)(x f 单调性较为困难,可
以先缩小a 的范围,由⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤⇒≥≥≥-420)0(0)1(0)1(a f f f ,从而0≠x 时,即为3213x x a -≥恒成立,可以求出]1,1[-∈x 时,3213x
x -
的最大值为4,此时21=x ,∴4≥a ,从而a 只能等于4。
掩卷反思,除了试卷编排较人性化,体现了和谐之外,我觉得其用意折射出新课标的一些理念——层次分开,注重知识发生发展过程,着重培养知识的应用和创新能力,不搞人为的复杂题型,体现了把对学生数学思维能力的考查融合在对学生双基的考查之中的特点。
3.强化应用,在数学与现实问题的联系中考查学生解决问题的能力
从今年江苏高考试卷我们可以看到,命题专家在应用题的设计上
作了积极的探索,通过应用题重点考查学生对现实问题的数学理解。
如第(17)是三个污水处理厂排污管道的设计问题,题目要求用长度和角度作为自变量分别建立函数模型2002022+-+=x x x y (100≤≤x ),10tan 10cos 20+-=θθy (4
0πθ≤≤),然后再利用其中一个模型求y 的最小值,求最小值的方法主要是求导,当然也可用判别式,及≤+|cos sin |x b x a
22b a +等知识解决。
这道试题的题材源自于生活中热点问题:环境污染、污水处理,建立数学模型并不困难,试题将函数、三角、导数等知识融合在一起,命题立意新,解题思路开阔,区分度高,是一道难得的好题。
4.注重创新,在探究数学问题的过程中考查学生的数学思维能力
今年的试卷在“知识网络交汇点命题”上有新的突破,不少试题横跨了函数、数列、解几、导数、不等式、推理和证明,充要条件中的几个领域,体现了现代数学不断融合的特点,在今年的高考数学试卷中,在知识网络交汇处设计的试题所占比例超过全卷总分的30%。
整份试卷“以能力为立意”的特点表现明显,全卷在综合考查数学知识的同时,还加大了考查学生能力的力度,特别需要指出的是今年的不少试题强化了探究性,要求考生对问题给出的信息、情境,能选择有效的方法和手段进行分析,灵活地应用所学的数学知识、思想
方法进行独立的思考、探索和研究,确定解决问题的思路,创造性地解决问题。
这种命题方式既考查了高中数学的全体内容,又在探究问题的过程中考查学生的数学思维能力以及继续学习的潜能。
如:19(1)设n a a a ,,,21⋅⋅⋅是各项均不为零的n (n ≥4)项等差数列,且公差0≠d 。
若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来顺序)是等比数列,(ⅰ)当n =4时,求d
a 1的数值;(ⅱ)求n 的所有可能值。
(2)求证:对于给定的正整数n (n ≥4),存在一个各项及公差均不为零的等差数列n
b b b ⋅⋅⋅,,21,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等
比数列。
本题的设问分三个层次,由特殊到一般,层层递进。
如果能证明公差不为0的等差数列其连续三项不能为等比数列这一基本事实,那么n =4时,删去的只能是第2或第3项,从而可求出n =4时,41-=d a 或1。
而n =5时,删去的只能是第三项,则5421,,,a a a a 成等比数列,从而
4251a a a a =即)3)(()4(1111d a d a d a a ++=+,∴0=d ,与公差不为0矛盾,∴5≠n 。
n ≥6时,无论删去哪一项,得到的数列必有原数列中的连续三项,与基本事实矛盾。
∴n 只能等于4。
第(2)问要找一个公差及各项均不为0的等差数列,使其任取三项均不为等比数列,通过推证,只要首项和公差一个为有理数,一个为无理数即可,本题解答对探索思维的要求高,最后一问的解决又需要一定的数学直觉思维,命题很有新意,不落浴套,具有较强的选拔功能。
5.教材新增内容考查力度大,为教改指明方向
由于今年是江苏省使用新教材的第一年高考,教材内容和老教材相比调整幅度较大,主要体现在降低了立体几何角和距离的计算、直线和圆锥曲线位置关系的要求,增加了复数,几何概率、统计和算法、推理和证明、指对数函数及三角函数的导数、函数方程等内容。
在160分的试卷中,这部分内容考查的分值达40分,约占全卷的25%,今年试卷中这部分内容考查的难度不大,以基础题为主,但随着教改的不断深入,新增内容考查的难度也可能逐渐增大,这就要求我们须加强这部分内容的研究,与教改的步伐要保持一致,决不能因循守旧,固步自封。
6.反映课改方向,启迪2008年高考
(1)教材具有完备的知识体系,又具有绝对的权威性,而大量的课外参考书、习题集都是教材的衍生和对教材的翻版,为此,教师要引导学生扎根教材,今年的高考表明,技巧性很强的题目决不是考察的主体,高考要考查的是考生对教材的领悟和把握,是考生真正的知识体系和能力结构,高考所考查的能力是基于知识的能力,是以知识为载体的,能力依赖于知识,夯实基础方能提高能力。
(2)重结论更重过程,提高课堂教学效率是关键
课堂教学是全面实施素质教育的主渠道,课堂教学就是让学生在认识数学知识由易到难、由点线到面的发生、发展和应用的过程中,
逐步形成对数学思想方法的认识及利用其解决问题的能力。
教学中要注重知识发生的过程,将未知转化为已知的过程,绝不能以讲代练,要让学生自己去动手,去思索,去探求,去发现。
(3)能力培养要抓落实
考查能力是高考永恒的主题。
教学中,在使学生掌握基础知识的同时,要培养学生的数学能力,重要的是有意识地把教学过程处理成有效数学思维活动的过程,要充分调动学生的积极性,展示他们的思维过程,老师要沿着学生的思维轨迹因势利导,使能力培养真正落到实处。