下载文档原格式
矿井通风系统安全评价方法及发展趋势引言由于我国煤炭分布范围广泛，埋藏地形复杂，煤炭生产一直受到瓦斯、水害、火灾、煤尘及顶板等灾害的威胁，虽然采用各种措施抑止事故的发生，百万吨死亡率正逐年下降，但我国目前煤矿安全生产仍面临严峻的挑战，与发达国家的差距很大，事故总量和死亡人数均远高于其他主要产煤国家。
矿井通风是矿井安全工作的基础，是稀释和排除矿井瓦斯与粉尘最有效、最可靠的方法，也是创造良好劳动环境的重要途径，而合理的通风又是抑制煤炭自燃和火灾发展的重要手段。
评价矿井通风系统安全性的目的在于及时发现矿井通风系统中存在的问题和安全隐患，调整和改造系统；优化通风设计，准确编制应急预案，指导通风安全管理。
因此，准确地对矿井通风系统作出科学合理的评价、发现存在的事故隐患并及时处理以抑止事故的发生成为防范的关键。
对矿井通风系统的评价可采用安全检查表和专家打分法。
安全检查表属于定性评价，不能对整个系统的安全性给出确定的结果，专家打分法虽然属于定量评价，但专家各自的权重很难确定，操作起来也较为困难。
该类方法作为安全管理的手段之一是可行的，但是作为对系统危险程度的评价，以各指标的得分值作为评价依据，主观性比较强，多人评价时结论难收敛，评价结果不统一，其结果缺乏说服力。
随着矿业的发展，对矿井通风系统进行安全评价也得到了人们的关注，国内学者对矿井通风系统的评价方法及评价标准作了大量的研究，提出了多种多样的评价方法。
笔者在总结国内研究成果的基础上，介绍常用的矿井通风系统安全评价方法，并对其进行分析和探讨。
1矿井通风系统安全评价方法1.1模糊综合评价模糊综合评价最早是由我国学者汪培庄教授提出的，是指对多个涉及模糊相关因素影响的事物或方案进行总评决策的方法，能很好地解决在生产和生活中存在的大量内涵和外延都不明确的模糊概念，并用定量的方式表达出来，提高定性评价的客观性。
在矿井通风系统安全评价中常常采用模糊综合评价。
模糊综合评价方法对多因素、多层次的较复杂问题进行模型的建立和评价，实现指标定性和定量有效结合，解决判断的模糊性和不确定性，克服传统数学方法中“惟一解”的弊端，方法简单、容易掌握，适应性广。
语文书第四单元第四单元：《聪明的辨别者》在语文课本的第四单元中，我们学习了一篇名为《聪明的辨别者》的文章。
这篇文章讲述了一只小鱼因为聪明地辨别出了真假石头而成功逃过了捕食者的追逐。
通过这篇文章，我们不仅了解了小鱼的智慧，还明白了辨别真假的重要性。
文章一开始，描述了一个小河流中的一只小鱼。
小鱼为了逃离追捕它的鱼鹰，躲进了河底的石洞里。
鱼鹰却不轻易放过小鱼，它尝试着用嘴巴戳石洞，试图把小鱼吓出来。
然而，小鱼并没有被吓倒，而是通过观察石洞的颜色和形状，辨别出了真假石头。
接下来的几段中，文章详细地描述了小鱼是如何辨别真假石头的。
小鱼注意到，真石头的颜色比较鲜艳，而假石头的颜色较为暗淡。
小鱼还注意到，真石头的表面比较光滑，而假石头的表面则比较粗糙。
通过这些细微的观察，小鱼成功地辨别出了真假石头，并逃离了鱼鹰的追逐。
这篇文章通过小鱼的智慧和辨别能力，告诉了我们辨别真假的重要性。
在生活中，我们也需要运用辨别能力来判断事物的真伪。
例如，购买商品时，我们需要辨别真假，以免上当受骗。
在学习上，我们需要辨别真假信息，以免被误导。
辨别真假是我们成长中的重要一环，它能够帮助我们做出正确的判断，避免错误和伤害。
这篇文章给我们带来了很多启示。
首先，它告诉我们观察的重要性。
小鱼通过仔细观察石洞的颜色和形状，才能够辨别出真假。
我们在日常生活中，也要多加观察，用心去发现事物的细节，才能更好地辨别真伪。
其次，这篇文章告诉我们要有勇气和智慧。
小鱼面对追捕它的鱼鹰，并没有选择束手就擒，而是运用智慧辨别真假，最终成功逃脱。
在生活中，我们也要勇敢面对挑战，用智慧解决问题。
总之，这篇文章给我们带来了很多思考和启示。
通过小鱼的故事，我们明白了辨别真假的重要性，学会了观察、勇气和智慧。
只有通过辨别真假，我们才能做出正确的判断，避免上当受骗。
希望我们能够在生活中运用这些启示，做出明智的选择，取得成功。
高二语文第四单元知识点整理
高二语文第四单元知识点整理
《逍遥游》
1.通假字
(1)北冥有鱼(通"溟"，大海)
(2)小知不及大知(通"智"，智慧)
(3)此小大之辩也(通"辨"，区别)
《兰亭集序》
1. 群贤毕至，少长咸集。
此地有崇山峻岭，茂林修竹，又有清流激湍，映带左右。
2. 仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。
《人是能思想的苇草》
【背景知识】
《思想录》原是帕斯卡尔一部未完成的手稿，部分已大致成章，有些则仅有题目或提纲。
书中并没有严密的思想体系，属于一种人生哲学，集中了帕斯卡尔对于人生和宗教等问题的沉思与感悟，但它却以思想的`深邃以及文笔的流畅隽永成为思想文化史上的经典著作。
部编版四语文第四单元知识点总结一、古代文化知识：1.古代文人雅集：古代文人雅集是文人士子聚集一起切磋文学、品评艺术的场所，是文人交流思想、传承文化的重要途径。
古代文人雅集有文学雅集、书画雅集、琴棋雅集等。
2.座上客和主席：座上客是古代文人雅集中的贵宾，通常是一些文学名士、文化名流等。
主席则是负责主持整个雅集活动的人，他要引导文人们进行诗词创作、文艺评论和文化交流。
3.古代文人雅集的组织和活动：古代文人雅集通常由一位主持者邀请文人雅士参加，确定时间、地点等。
在雅集中，文人们可以互相赠诗、文一方面展示自己的才华，另一方面吸取他人的文化精华。
4.古人对读书的理解：古人普遍重视读书，认为读书是修身养性、培养才干的重要途径。
古人有“三人行，必有我师焉”的观念，认为书中有很多值得学习的知识和人生智慧。
二、古代文化名篇欣赏：1.《月下独酌》：这篇诗是唐代诗人李白创作的，描绘了诗人在月光下独自饮酒的情景，以酒为媒介，抒发了诗人对逝去的岁月和友情的思念之情。
2.《登鹳雀楼》：这首诗是唐代文学家王之涣创作的，描绘了诗人登上鹳雀楼后的壮丽景色和对历史名楼的倾慕之情，抒发了诗人爱国主义的情怀。
3.《送杜少府之任蜀州》：这首诗是唐代诗人王勃创作的，写了诗人送别好友杜少府的情景，并表达了对好友的美好祝愿和对他在蜀州工作的期望。
4.《登高》：这首诗是唐代文学家杜甫创作的，描绘了诗人登上高山后所见的壮丽景象，表达了诗人对人世间繁华的失望和对人生苦难的思考。
5.《望岳》：这首诗是唐代文学家杜甫创作的，描绘了诗人远眺岳阳楼时的景象，表达了诗人对祖国历史名楼的景仰和对家乡的深情。
三、课文中的文言文句式：1.并列句：两个或多个主谓结构相同的句子并列在一起，表示并列关系。
例如：“江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
”（《秋夜将晓出篱门迎凉有感》）2.状语从句：用于修饰谓语动词的从句，表示动作的时间、地点等情况。
例如：“百闻不如一见。
”（《题西林壁》）3.对比句：通过对事物的对比，强调主题的显著性和丰富性。
部编版语文四年级下册《第四单元单元集合》复习课教案教学目标通过本节课的复，使学生能够：- 熟悉《第四单元》的主要内容- 理解课文中的关键词汇和短语- 掌握课文中的重要语法知识- 提高学生的阅读和理解能力教学准备- 部编版语文四年级下册教材和练册- 知识点整理表- 板书、黑板、彩色粉笔、草稿纸、笔教学过程导入(5分钟)1. 利用图片或回顾前几个单元的内容，引起学生的兴趣和注意力。
复《第四单元》的内容(15分钟)1. 让学生轮流快速朗读教材中的重要篇章。
2. 引导学生回答与课文相关的问题，检查对课文内容的理解。
温故知新(10分钟)1. 教师给出关键词汇和短语的定义，学生尝试回忆并解释词汇的意思。
2. 学生通过配对练来巩固课文中的词汇和短语。
研究课文中的语法知识(20分钟)1. 教师以简洁明了的语言解释课文中的重要语法知识，如名词、动词、形容词等。
2. 学生用例句来巩固对语法知识的理解。
小组活动(15分钟)1. 学生分成小组，每组选择一个课文中的篇章。
2. 每组学生合作编写一幅关于所选篇章的漫画故事板，并在漫画中尽量运用所学的词汇和语法知识。
总结和延伸(10分钟)1. 教师与学生一起总结本节课的重点内容，并对学生的表现给予积极评价。
2. 布置下一课的预作业，引导学生进一步巩固所学的知识。
教学反思本节课通过复习《第四单元》的内容，使学生巩固所学知识，并提高语文水平。
学生通过参与课堂活动和小组合作，积极参与课堂，增强了对课文的理解和运用能力。
对于理解和掌握课文中的关键词汇、短语和语法知识，学生取得了可观的进步。
同时，本节课积极调动学生的积极性和主动性，使他们在欢乐的学习氛围中获得知识。
在今后的教学中，可以更加注重学生的实际动手能力和创造力的培养，进一步提升教学效果。
XX七年级下册语文第四单元知识点集锦
（苏教版）
16社戏
一、重点字词
1给下列加点字注音。
归省xǐng惮dàn欺侮ǔ撺uān掇du
凫fú水篙gā橹lǔ撮uō
棹zhà楫í行háng辈
点拨：注意多音字"省""行"等字的读音。
：第16社戏
17安塞腰鼓
一、重点字词
1给下列加点字注音。
亢àng奋晦huì暗羁ī绊蓦ò然
冗rǒng杂戛iá然而止
18竹影
一、重点字词
1给下列加点字注音。
惬qiè意水门汀tīng 徘pái徊huái
参ēn差ī
点拨：注意多音字"参""差"的读音。
19观舞记
一、重点字词
1给下列加点字注音。
褶zhě裙颦pín蹙ù粲àn然
嗔hēn视叱hì咤zhà
点拨："嗔"不要误读成zhēn。
20口技
一、重点字词
1给下列加点字注音。
呓ì语hōu声中间iàn力拉崩倒之声曳è屋许hǔ许声几ī欲先走
点拨：注意多音宇"几"的读音。
高中语文第四册第四单元综合复习一、阅读能力培养释要。
这套教材的第一、二册，已编选了几十篇文言文，意在培养学生初步阅读文言文的能力。
这些文言文，同时又都是古代散文。
因此，本单元只选四篇文学性较强的古代散文，意在通过本单元的学习，使学生能够举一反三，了解古代散文的鉴赏要领，培养初步鉴赏古代散文的能力。
鉴赏古代散文，读懂文字是关键。
只有在真正理解基本内容的基础上，才谈得上鉴赏。
一般说来，能流传至今的古代散文，必有其独特的魅力所在。
或立意高远，或形象鲜明，或语言优美。
我们今天鉴赏古代散文，也要从这些方面入手。
本单元的教学重点，一是古代散文的抒情和议论，二是古代散文的语言特点。
在所选的四篇课文中，这两点都比较突出。
教学中，应注意抓住这两个重点，使学生了解古代散文的若干特点。
与本单元相对应，《语文读本》第三册也有古文单元，可以视为本单元内容的补充和延伸。
建议教师有计划地指导学生阅读，使之受到多方面的熏染和陶冶。
另有一篇《怎样分析古代散文》的文章，从文学鉴赏的角度提出一些分析古代散文的具体方法。
作者的观点不一定具有普遍性，仅供阅读和分析古代散文时参考。
二、基础知识聚焦（一）文学文化知识1．表古代文体，属奏议类，臣民对君主有所陈述请求时所用，如《出师表》。
2．赋一种讲究辞采、体物铺陈的文体，有古赋、俳赋、律赋、文赋等，如《阿房宫赋》。
3．序文体的一种，是说明书籍著述或出版意旨、编次体例和作者情况的文章。
写在文章前边的叫“序”，在文章后边的叫“跋”。
序可分为书序（例如《〈呐喊〉自序》）和赠序（例如《送东阳马生序》）4．李密（公元224—278）一名虔，字令伯，晋朝犍为武阳（今四川彭城县东）人。
曾任蜀汉尚书郎，以文学才辩见称于世。
5．韩愈（公元768—824）字退之，河南河阳人。
自谓郡望（郡里的显贵家族）昌黎，世称韩昌黎，谥号文，又称韩文公，官至吏部侍郎，又称韩吏部。
唐代散文家、诗人．与柳宗元同为“古文运动”倡导者，列为“唐宋八大家”之首，著有《昌黎先生集》。
四年级语文上册知识梳理（第四单元）任务群任务群目标基础型学习任务群语言文字的积累和梳理1.通过归类、集中识字等方式认识31个生字，读准3个多音字，分类指导写好34个生字，会正确书写29个词语。
2.运用朗读、默读等方式能正确、流利地朗读课文。
背诵《精卫填海》。
发展型学习任务群——文学阅读与创意表达3.运用边读边想象画面的方式感受神话神奇的想象，抓关键情节体会盘古勇于献身、精卫坚韧执着等精神。
4.利用问题引导、画关键词句了解故事起因、经过、结果，把握文章主要内容，完整的讲述故事，策划、演绎神话故事情景剧。
5.对神话故事产生疑问,搜集资料探究神话社会价值，初步认识神话中创新思想和征服自然的智慧。
6.展开想象，创编一个故事。
拓展型学习任务群——整本书阅读7.拓展整本书阅读《中国神话传说》和《世界经典神话与传说故事》12.《盘古开天地》一、主题思想课文通过描写盘古创造宇宙的过程及结果，文中用神奇的想象、生动准确的语言塑造了盘古雄伟、高大的形象，赞美了他为开天辟地而勇于献身的精神。
让我们体会到了盘古不怕牺牲、敢于创造、无私奉献的品格，同时也让我们懂得珍惜今天幸福美好的生活。
二、生字组词：翻：翻阅翻修翻番翻山越岭劈：劈开劈木头雷劈劈波斩浪缓：缓慢缓刑缓和刻不容缓浊：污浊浑浊清浊浊声浊气丈：万丈丈量丈地一落千丈撑：支撑撑船撑伞撑竿跳高竭：枯竭衰竭竭力竭尽全力累：累倒劳累疲累累死累活血：输血热血血统血气方刚液：液体血液输液琼浆玉液奔：奔跑奔驰奔流不息东奔西走茂：茂密茂盛繁茂根深叶茂滋：滋润滋味滋补滋长三、多音字：劲：jìn（使劲）缝：fèng（缝隙）重：zhòng（重要）jìng（刚劲） féng（缝补） chóng（重复）累：lèi（劳累） lěi（积累） léi（累累硕果）四、形近字：劈（劈柴）缓（缓慢）丈（丈量）竭（竭力）滋（滋味）壁（墙壁）援（救援）仗（打仗）喝（喝水）磁（磁性）五、反义词：轻——重清——浊合拢——张开上升——下降巨大——微小茂盛——稀疏滋润——干枯精疲力竭——精力充沛六、近义词：巨大——庞大茂盛——茂密滋润——滋养创造——发明七、词语解释：宇宙：包括地球及其他一切天体的无限空间。
第四单元 未确知集第一章 未确知集有关概念§1 问题的提出随机性和模糊性是人们广泛接触到的两种不同的不确定性，除此之外，还是否存在着另外的、不同的不确定性呢？王光远教授举出下面的例子：去找老李，老李不在，问老李的去处。
这是已发生的一次性事件，所以没有随机性；事实上老李的去处是确定的，到哪儿就是到哪儿，不存在边界不清的问题，因而没有模糊性；但是，对于决策者来说，老李究竟去哪儿？毕竟不确切知道。
这样，在决策者的“心目中”产生了一种认识上的不确定性。
当然，对老李的去处决策者也不是一元所知，根据他对老李的了解，对老李此时的去处他有自己的猜测和估计，但毕竟不确切知道。
王光远教授称这种因信息量不够，不足以确定事物的真实的数量关系或真实状态，因而在决策者心目中产生一种纯属主观的、认识上的不确定性叫做“未确知性”，具有未确知性的信息叫做未确知信息。
显然，未确知性是一种不同于随机性与模糊性的一种新的不确定性，并且这种不确定性到处可见。
对具有未确知性的信息的处理不能按确知信息去处理 ，而必须把它当做不确定性信息去处理，由于它不同于随机信息和模糊信息，因而不能硬套随机信息与模糊信息的处理方法。
那么，如何表达未确知信息，建立处理未确知信息处理的相应理论与方法，显然是一个具有新意的问题。
§2 未确知程度的度量与可测空间由于对事物具有的性质或所处状态的真实情况不确切知道，要具体地定量描述事物具有某种性质或处于某种状态的程度就决然离不开必要的先验知识，其中包含着决策者个人的猜测和偏好，这和相对客观的Laugh Set 是本质不同的，因为要定量描述的是决策者心目中认识上的不确定性，体现着强烈的主观性特征。
需要决策者根据确知部分的信息及某些先验知识去选择——判断——量化。
记论域{}n x x x U ,,,21 =，i x 表示第i 个研究对象；我们感兴趣的是研究对象x 具有某性质或处于某种状态的程度。
设对象具有的性质或状态记作F ，则F 是普通集合，在此称F 为性质（或状态）空间，若() ,2,1=i F i 是F 中的第i 种具体性质或状态，记作F F i ∈，显然i F 也是通常集合，即性质（或状态）集合，空间F 是以集合为元素构成的全集。
设由F 的所有子集构成的集合为E ，如果E A ∈∀，则E A ∈-1，即E 对补运算是封闭的；并且若()k i E A i ,,2,1 =∈，则 ki i E A 1=∈，即E 对于有限个集合的并运算是封闭的，则称E 为代数，是由F 生成的代数。
若E 是代数，表明E 对于补运算和有限集合的并运算是封闭的。
若再假设E 对可列个集合的并也是封闭的，即若∈i A E ，则∞=∈1i i E A则称E 是σ代数。
显见，若E 是σ的代数，则E 中任意集合的补集在E 中，且E 中可列个集合的并集也在E 中。
定义2.1 若{}n x x x U ,,,21 =为对象空间，F 是U 上的性质空间，E 是F 的σ代数，则称()E F ,是U 上的可测空间。
我们不在F 上而是在F 的σ代数E 上讨论问题，是因为在E 上作补运算和可列个并集运算，其结果还在E 中，而性质空间F 则不具备此种性质。
定义2.2 若F 是论域U 上的性质空间，() ,2,1=∈i F F i 满足：()j i F F j i ≠=φF Fi i=∞= 1则称{} ,,21F F 是性质空间F 的一种划分。
特别是当存在自然数k ，{}k F F F ,,,21 是F 的一种划分，则称{}k F F F ,,,21 为F 的一种有限划分。
若{}k F F F ,,,21 是F 的一种有限划分，并且i F 好（强）于1+i F （比如i F 是第i 个质量等级），则记作i F >1+i F ()1,,2,1-=k i ，此时称{}k F F F ,,,21 为F 的一种有序划分。
划分是否有序对分类的识别有着不同的作用。
如果给定性质空间F 的一种划分，则由划分容易生成F 的σ代数，为此有下面定理。
定理2.1 若U 为论域，F 是U 上的性质空间，{}k F F F ,,,21 是F 的一种划分，E 为：{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤∈===k i F F F F F E E E k l il l i i 1,,,,,,211 φ则E 是F 上的σ代数。
容易验证上式定义的集合E 是F 上的代数（即对补及有限并运算来说E 是封闭的），当划分有限时F 的代数就是F 的σ代数。
此定理说明，当给定性质空间F 的一种划分就意味着F 的σ代数已经存在，可测空间()E F ,已经存在。
因而，可以在可测空间()E F ,上考虑测量问题。
§3 未确知测度与未确知集设U 为论域，F 是U 上的性质空间，{}k F F F ,,,21 是F 的一划分，U 中对象x 具有的性质或状态。
通常受多种因素的影响，称这些影响因素为属性或指标。
若有m 种具体属性m I I I ,,,21 影响着对象x 的性质或状态，则称{}m I I I I ,,,21 =为论域U 上的属性空间。
任给U x i ∈，对象i x 关于第j 种属性j I 的观测值是可以具体测量的，并记作ij x 。
我们的问题是：具有观测值ij x 的对象i x 具有性质k F 程度，并且如何定量描述这种程度。
诚然，在信息不完整条件下，或说在未确知条件下，要决策者准确地量化这种程度是困难的，甚至是不可能的。
但是，决策者根据问题的背景、已有的先验知识，根据实测数据ij x 用估计、统计或其它方法是可以具体量化这种程度的。
事实上，程度不同体现了数量不同，数量不同就可以进行测量（是一种间接测量），要进行测量首先需建立可测空间，并按着测量准则在可测空间上进行测量，即构造某种“测度”用以表示对“程度”的测量结果。
第二节中已论述过，给定性质空间F 的一种划分便可生成F 的σ代数E ，这样，便可在可测空()E F ,上构造符合测量准则的某种测度以定量描述观测对象具有E 中某种具体性质的程度。
因此，能否合理地度量这种“可能性程度”，关键在于能否在可测空间（F ，E ）上构造符合测量准则的某种侧度。
设U 为对象空间，F 是U 上的性质空间，{}k F F F ,,,21 是F 的一种划分，E 是由划分生成的σ代数，即()E F ,是U 上的可测空间；{}m I I I I ,,,21 =是U 上的属性空间，ij x 是i x 关于j I 的观测值，为定量描述具有观测值ij x 的对象i x 具有性质E A ∈的程度，给出下述测度的定义。
定义3.1 对任意固定的对象U x i ∈和任意固定的属性j I ，ij x 为i x 关于j I 的观测值，若存在映射μ对任意E A ∈，满足()10≤≤ij A x μ（1） ()()∑===11l ijA ijA x x ll lμμ（2）()1=ij F x μ（3）其中,,2,1,,2,1,,2,1 =∈==l E A m j n i l ，，，；则称()ij A x μ是可测空间()E F ,上的未确知测度函数，简称测度。
上式（1）为测度的非负有界性；（2）式称做测度的“可加性”；（3）式称做测度的“归一性”。
显见上述关于测度的三条限制条件是通常测量必须恪守的准则，有悖于三种准则中任何一条的测量结果，其正确性是值得怀疑的。
在测度μ前冠以“未确知”是由于决策者经常是在信息不够完整条件下具体构造测度函数，这中间除了必需的先验知识外，还包含着决策者个人的偏好、需求等主观因素，从本质上讲，测度是具有观测值ij x 的对象i x 具有性质E A ∈的程度在决策者心目中的比例分配，这种既运用确知信息又包含了主观需求所确定的测度，称做未确知侧度。
定义 3.2 若U 为论域，F 是U 上的性质空间，()E F ,是U 上的可测空间，()x A μ，()E A U x ∈∈,是可测空间()E F ,上的未确知测度函数，则称()()x E F A μ,,为论域U 上的未确知测度空间，简称为测度空间。
定义3.3 若U 为论域，()()x E F A μ,,是U 上的未确知测度空间，则以()x A μ为隶属度函数确定了论域U 关于σ代数E 的一个未确知子集A ~。
A ~(){}E A U x x x A ∈∈∀≤≤=,,10μ()(){}E A U x x x A S A ∈∈∀≤=,,10~μ称()A S ~为A ~的支架集，若∈x ()A S ~，称x 是A ~的支持点，称A 为A ~在E 上的原像集。
对任意给定的E A ∈，A ~可看作是论域U 上的一个模糊子集，对任意固定的U x ∈，()x A μ是σ代数E 上的函数，所以()x A μ是定义在E U ⨯上的二元函数。
并且对任意U x ∈，有1)(0≤≤x A μ，对任意固定的x ，及任意k i E A i ,,2,1, =∈，()x i A μ满足：()()∑==kl A A x x lkll1μμ，()j i A A j i ≠=,φ()1=x F μ所以，()x A μ对σ代数E 满足可加性准则；对空间E F ∈，()x A μ满足“归一性”准则。
§4 未确知集的运算由定义3.2知，未确知集A ~是把未确知测度函数()x A μ作为隶属度函数确定的论域U 上的不确定性集合，对给定的E A ∈，()x A μ是论域U 上的一元函数，对给定的E x ∈，()x A μ是σ代数E 上的函数。
它定量描述了对象x 具有性质A 的程度。
当E A ∈固定，()x A μ作为x 的函数确定了论域U 上的一个未确知子集。
显见A ~是以U 中对象x 为元素的集合，且x 以隶属度()x A μ属于A ~。
由于()10≤≤x A μ，所以A ~是一个不确定性集合。
若()x A μ=1，说明x 完完全全在A ~中；含意是x 只具有性质A ，不具有E 中的其它性质。
若()x A μ=0，表示x 完全不在A ~中；含意是x 完完全全不具有性质A 。
若0<()x A μ<1，表明x 以()x A μ的程度在A ~中，即以()x A μ的程度具有性质A ，言外之意，x 以1-()x A μ的程度具有A 以外的性质，即具有性质A E -。
在此应该注意：A ~的原像集A ，E A ∈是一个确定性集合，A ~是U 中使()x A μ>0的那些x 构成的集合，这些x以()x A μ的程度具有性质A ；所以A ~是一个不确定性集合，而A 是通常的属性集合。
由于未确知集A ~是U 中元素构成的不确定性集合，对于U 上的不同未确知集可以建立未确知集合之间的运算。
1. 子集设U 为论域，F 是U 上的性质空间，E 是F 的σ代数，()()x E U A μ,,是未确知测度空间，E A E A ∈∈21,,以()x A 1μ为隶属度函数确定了U 上的未确知子集1~A ，以()x A 2μ为隶属度函数确定了U 上的未确知子集2~A ，若21A A ⊆，则称1~A 是2~A 的子集，记成1~A ⊆2~A 。
