2019_2020学年高中物理全册模块要点回眸第5点导体棒切割磁感线问题剖析学案粤教版选修3_2

导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。

解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。

导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。

一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。

例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。

导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。

解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。

在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。

图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。

（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F安＝BIh＝0.02N 。

（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。

“导体棒切割磁感线”题型与归类“导体棒切割磁感线”问题的题型与归类问题一：电磁感应现象中的图象在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量.1．判断函数图象如果是导体切割之动生电动势问题，通常由公式：E=BLv确定感应电动势的大小随时间的变化规律，由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向；如果是感生电动势，则由法拉弟电磁感应定律确定E的大小，由楞次定律判断感应电流的方向。

题型1-1-1：例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正．(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。

解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示)t=0～l/v,i=-It= l/v～2l/v,i=0t=2l/v～3l/v,i=-I=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)(2)令Uab小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到23a ；在位移由a/2到a 的过程中，切割有效长度由23a 减到0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。

电磁感应规律的应用．导体棒在垂直于匀强磁场的平面上转动时产生的感应电动势＝ω。

．导体棒切割磁感线，产生感应电动势，导体棒等效为电源，其它为外电路，遵循闭合电路欧姆定律。

．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的，克服安培力做了多少功，就产生多少电能。

一、法拉第电机．原理法拉第电机是应用导体棒切割磁感线在磁场中产生感应电动势的原理制成的，产生感应电动势的导体相当于电源。

．应用法拉第电机与其他部分的导体或线框构成闭合电路，遵从定律。

闭合电路欧姆．电流方向流向在电源内部，感应电流方向从电源的负极；在外电路中，电流从电源的正极经用正极电器流向。

负极二、电磁感应中的能量转化做多．电磁感应中的能量：在由导体切割磁感线产生的电磁感应现象中，导体克服安培力少功，就有多少其他形式的能转化为电能，即电能是通过转化来的。

克服安培力做功．电磁感应现象符合能量守恒定律。

．反电动势()定义：直流电动机模型通电后，线圈因受而转动，切割磁感线产生的感应电动势。

安培力方向：与外()相反加电压的方向。

()决定因素：电动机线圈转动，反电动势越大。

越快．自主思考——判一判()法拉第电机是法拉第发明的。

(√) ()法拉第电机中圆盘相当于电源，由于其形状为圆形，所以无法区分正、负极。

(×) ()导体棒切割磁感线运动时，只要有电流通过，导体棒也会产生焦耳热。

(√)()电磁感应现象总能产生焦耳热，所以创造了能量。

(×)()当线圈减速转动时，也存在反电动势。

(√)．合作探究——议一议()图­­甲、乙所示电路中哪部分导体相当于电源？、两点哪点的电势高？图­­提示：图甲中线圈相当于电源，图乙中导体棒相当于电源；根据楞次定律可判断甲图中线圈外电流方向由→，点电势高。

根据右手定则可判定乙图中棒上电流方向由→，点电势高。

()在有安培力做功的电路中，欧姆定律还适用吗？提示：有安培力做功的电路为非纯电阻电路，电路中发生了电能与机械能的转化，欧姆定律不再适用。

电磁感应中单棒切割磁感线的模型汇总电磁感应中金属棒沿"U"型框架或平行导轨运动，要涉及磁场对电流的作用，法拉第电磁感应定律，含源电路的计算等电学知识和力学知识，其中单棒切割磁感线是这类习题的基础。

导体棒运动可分为给一定初速或在外力作用下的两种情况，在高中阶段我们常见的电学元件有电阻、电源、电容器、电感线圈，组合在一起一共有八种典型模型，下面我们具体来讨论这八种模型遵循的规律。

模型（一）匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，初速度为v ，水平导轨光滑。

除电阻R 外，其它电阻不计。

（1）电路特点∶导体棒相当于电源。

（2）动态分析∶R BLV R E I ==,R V L B BIL F A 22==,ma=A F ↓↓→↓→↓→a V A F I ，导体棒做a 减小的减速运动，最后回路中电流等于零，a=0、v=0，棒静止。

（3）电量关系∶设此过程中导体棒的位移为xRBLX R =∆=φn q 0mv -0q =-BL （4）能量关系∶回路中焦耳热为Q ，20mv 210--=A W QW A =模型（二）匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，，初速度为零，在恒力F 作用向右运动；水平导轨光滑。

除电阻R 外，其它电阻不计。

（1）电路特点∶导体棒相当于电源。

（2）动态分析∶R BLV R E I ==,R V L B BIL F A 22==,ma=-A F F ↓↑→↑→↑→a V A F I ，导体棒做a 减小的加速运动。

最后的稳定状态为：当安培力F A 等于外力F 时，电流达到恒定值，导体棒以v m 做匀速直线运动。

22m v L B FR =（3）电量关系∶如果导体棒位移为x ，RBLX R =∆=φn q 0-mv q t m =-BL F （4）能量关系∶回路中焦耳热为Q ，0-mv 21-FX 2m =A W QW A =模型（三）匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，电阻为R ，初速度为零；电源电动势为E ，内阻为r ；水平导轨光滑，电阻不计。

高二物理磁场现象的知识点分析在高二的物理学会说呢过会学习到很多新的知识点，下面店铺的小编将为大家带来高二物理关于磁场现象的知识点，希望能够帮助到大家。

高二物理磁场现象的知识点1、磁现象：磁性：物体能够吸引钢铁、钴、镍一类物质的性质叫磁性。

磁体：具有磁性的物体，叫做磁体。

磁体的分类：①形状：条形磁体、蹄形磁体、针形磁体;②来源：天然磁体(磁铁矿石)、人造磁体;③保持磁性的时间长短：硬磁体(永磁体)、软磁体。

磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。

磁体两端的磁性最强，中间的磁性最弱。

磁体的指向性：可以在水平面内自由转动的条形磁体或磁针，静止后总是一个磁极指南(叫南极，用S表示)，另一个磁极指北(叫北极，用N表示)。

磁极间的相互作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。

无论磁体被摔碎成几块，每一块都有两个磁极。

磁化：一些物体在磁体或电流的作用下会获得磁性，这种现象叫做磁化。

钢和软铁都能被磁化：软铁被磁化后，磁性很容易消失，称为软磁性材料;钢被磁化后，磁性能长期保持，称为硬磁性材料。

所以钢是制造永磁体的好材料。

2、磁场：磁场：磁体周围的空间存在着一种看不见、摸不着的物质，我们把它叫做磁场。

磁场的基本性质：对放入其中的磁体产生磁力的作用。

磁场的方向：物理学中把小磁针静止时北极所指的方向规定为该点磁场的方向。

磁感线：在磁场中画一些有方向的曲线，方便形象的描述磁场，这样的曲线叫做磁感线。

对磁感线的认识：①磁感线是假想的曲线，本身并不存在;②磁感线切线方向就是磁场方向，就是小磁针静止时N极指向;③在磁体外部，磁感线都是从磁体的N极出发，回到S极。

在磁体内部正好相反。

④磁感线的疏密可以反应磁场的强弱，磁性越强的地方，磁感线越密;3、地磁场：地磁场：地球本身是一个巨大的磁体，在地球周围的空间存在着磁场，叫做地磁场。

指南针：小磁针指南的叫南极(S)，指北的叫北极(N)，小磁针能够指南北是因为受到了地磁场的作用。

地磁场的北极在地理南极附近;地磁场的南极在地理北极附近。

导体切割磁感线问题电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。

解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。

（如果学生能力足够，完全可以力学和电学同时分析，找到中间那个联系点，一般联系点都是合力，之后运用牛二定律很容易解题。

）导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等。

一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。

例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q 之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。

导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。

解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。

在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。

图2（1）根据欧姆定律，R中的电流强度为0.4A，方向从N经R到Q。

（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝BIh＝0.02N。

（3）金属棒ab两端的电势差等于U ac、U cd与U db三者之和，由于U cd＝E cd－Ir cd，所以U ab ＝E ab－Ir cd＝BLv－Ir cd＝0.32V。