2017年山东济南历下区初三二模数学试卷

2017年山东省济南市历城区中考数学二模试卷一、选择题1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5×105B．7.5×10﹣5C．0.75×10﹣4D．75×10﹣6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球5．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣3）2＝a2﹣9B．a2•a4＝a8C．＝±3D．＝﹣26．（3分）下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（）A．2和1B．1.25和1C．1和1D．1和1.258．（3分）如图，BD是⊙O的直径，∠A＝60°，则∠DBC的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．25°9．（3分）化简（﹣）÷的结果是（）A．﹣x﹣1B．﹣x+1C．﹣D．10．（3分）若点（a，b）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则代数式8a﹣4b+2的值是（）A．﹣10B．﹣6C．10D．1411．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA 的延长线上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为（）A．8B．16C．10D．2012．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点N的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（﹣6，0）D．（0，﹣6）13．（3分）若二次函数y＝ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c＝0的解为（）A．x1＝﹣3，x2＝﹣1B．x1＝1，x2＝3C．x1＝﹣1，x2＝3D．x1＝﹣3，x2＝114．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG•DG，其中正确结论的个数为（）A．2B．3C．4D．515．（3分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…现有等式A m＝（i，j）表示正奇数m 是第i组第j个数（从左往右数），如A7＝（2，3），则A2017＝（）A．（31，47）B．（31，48）C．（32，47）D．（32，48）二、填空题16．（3分）计算：（﹣）0﹣＝．17．（3分）因式分解：2a2﹣8＝．18．（3分）若一组数据1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是．19．（3分）方程﹣＝0的解是．20．（3分）如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且P A⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，P A、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为．21．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝2，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，连接BD，则BD＝．三、解答题22．（1）计算：（a+b）2﹣b（2a+b）（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（1）如图1，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD，求证：OB＝OD．（2）如图2，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，求∠DBA的度数．24．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？25．在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．26．（1）模型建立，如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED 经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证△BEC≌△CDA；（2）模型应用：①已知直线y＝x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x﹣6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．27．如图1，△AHC中，∠AHC＝90°，将△AHC绕点H逆时针旋转90°，得到△BHD（点B、D分别是点A、C的对应点），若BC＝4，tan C＝3．（1）求线段CH的长；（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别于点E，F对应）①如图2，当点F落在线段AC上时，连接AE，分别求CF和AE的长；②如图3，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．28．如图，在直角坐标系中，直线y＝x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B，以x＝﹣1为对称轴的抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，设抛物线的对称轴l与x轴交于一点D，连接PD，交AB于E，求出当以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似时点P的坐标；（3）若点Q在第二象限内，且tan∠AQD＝2，线段CQ是否存在最小值？如果存在直接写出最小值，如果不存在，请说明理由．。

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.已知a,b是有理数,|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用数轴上的点来表示a,b,可能成立的是( )A. B.C. D.2.第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )A．6.88×108元 B．68.8×108元 C．6.88×1010元 D．0.688×1011元3.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是（）A.16°B.33°C.49°D.66°4.右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）5.如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（）A.﹣1B.1C.﹣3D.36.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）.7.使分式的值等于零的x是( )A.6B.-1或6C.-1D.-68.如图是一块矩形ABCD的场地,AB=102m,AD=51m,从A、B两处入口中的路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪,则草坪的面积为（）A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m29.下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣210.一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（）11.若x，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）1A．1 B．5 C．﹣5 D．612.如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E.则tan∠OEA的值是（）13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点（不与A、B重合）,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,点DA.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.先减小后增大14.一次函数的图象之间的距离等于3，则b的值为( )A.-2或4B.2或-4C.4或-6D.-4或615.已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：16.计算：( +1)(﹣1)= ．17.分解因式：16﹣4x2= ．18.某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是，中位数是，极差是．19.分式方程的解是．20.如图，在平面直角坐标系中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE 上，反比例函数y=kx-1(k≠0,x＞0)的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为．21.如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形____________(用相似符号连接)．三、解答题：22.（1）已知3y2﹣y+5=0，求（y+1）2+（y﹣1）（2y﹣1）+1的值．（2）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．23.（1）如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB的长.（2）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．24.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）,使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．备用图25.2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？26.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边上一点，且△BCF∽△EBD，求直线FB的解析式．四、综合题：27.如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O 时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．（1）∠PBD的度数为，点D的坐标为（（用t表示）；（2）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．28.如图,直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点,OA=2,tan∠ABO=0.5,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．（1）求直线AB和这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积；（3）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN的长度L有最大值？最大值是多少？参考答案1.C2.C3.D4.C5.C6.D7.A8.C9.D10.D11.B12.D13.A15.D16.答案为：1．17.答案为：4（2+x）（2﹣x）．18.答案为：29，29，4．19.【解答】解：方程两边同乘以x（x﹣2），得7x=5（x﹣2），解得x=﹣5．经检验：x=﹣5是原方程的解．20.答案为6+2．21.答案不唯一，如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等22.（1）原式=y2+2y+1+2y2﹣y﹣2y+1+1=3y2﹣y+3，由3y2﹣y+5=0，得到3y2﹣y=﹣5，则原式=﹣5+3=﹣2．（2）答案为：﹣1≤x＜423.（1）答案：40.（2）【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC=2DE．∵CF∥BE，∴四边形BCFE是平行四边形．∵BE=2DE，BC=2DE，∴BE=BC．∴▱BCFE是菱形；（2）解：①∵由（1）知，四变形BCFE是菱形，∴BC=FE，BC∥EF，∴△FEC与△BEC是等底等高的两个三角形，∴S△FEC=S△BEC．②△AEB与△BEC是等底同高的两个三角形，则S△AEB=S△BEC．③S△ADC=S△ABC，S△BEC=S△ABC，则它S△ADC=S△BEC．④S△BDC=S△ABC，S△BEC=S△ABC，则它S△BDC=S△BEC．综上所述，与△BEC面积相等的三角形有：△FEC、△AEB、△ADC、△BDC．24.【解答】解:（1）由题意,得，解得；（2）如图25.解：（1）105÷35%=300（人），答：一共调查了300名同学，（2）n=300×30%=90（人），m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．故答案为：60，90；（3）72°．答：扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是72度．26.解：（1）在矩形OABC中，∵又曲线y=的图象经过点（2，6），∴k=12，∵E点在AB上，∴E点的横坐标为4，∵y=经过点E，∴E点纵坐标为3，∴E点坐标为（4，3）；（2）由（1）得，BD=2，BE=3，BC=4，∵△FBC∽△DEB，∴=，即=，∴CF=，∴OF=，即点F的坐标为（0，），设直线FB的解析式为y=kx+b，而直线FB经过B（4，6），F（0，），∴，解得，∴直线BF的解析式为y=x+．27.【解答】解：（1）如图1，由题可得：AP=OQ=1×t=t（秒）∴AO=PQ．∵四边形OABC是正方形，∴AO=AB=BC=OC，∠BAO=∠AOC=∠OCB=∠ABC=90°．∵DP⊥BP，∴∠BPD=90°．∴∠BPA=90°﹣∠DPQ=∠PDQ．∵AO=PQ，AO=AB，∴AB=PQ．在△BAP和△PQD中，∴△BAP≌△PQD（AAS）．∴AP=QD，BP=PD．∵∠BPD=90°，BP=PD，∴∠PBD=∠PDB=45°．∵AP=t，∴DQ=t．∴点D坐标为（t，t）．故答案为：45°，（t，t）．（2）①若PB=PE，由△PAB≌△DQP得PB=PD，显然PB≠PE，∴这种情况应舍去．②若EB=EP，则∠PBE=∠BPE=45°．∴∠BEP=90°．∴∠PEO=90°﹣∠BEC=∠EBC．在△POE和△ECB中，∴△POE≌△ECB（AAS）．∴OE=CB=OC．∴点E与点C重合（EC=0）．∴点P与点O重合（PO=0）．∵点B（﹣4，4），∴AO=CO=4．此时t=AP=AO=4．③若BP=BE，在Rt△BAP和Rt△BCE中，∴Rt△BAP≌Rt△BCE（HL）．∴AP=CE．∵AP=t，∴CE=t．∴PO=EO=4﹣t．∵∠POE=90°，∴PE==（4﹣t）．延长OA到点F，使得AF=CE，连接BF，如图2所示．在△FAB和△ECB中，∴△FAB≌△ECB．∴FB=EB，∠FBA=∠EBC．∵∠EBP=45°，∠ABC=90°，∴∠ABP+∠EBC=45°．∴∠FBP=∠FBA+∠ABP=∠EBC+∠ABP=45°．∴∠FBP=∠EBP．在△FBP和△EBP中，∴△FBP≌△EBP（SAS）．∴FP=EP．∴EP=FP=FA+AP=CE+AP．∴EP=t+t=2t．∴（4﹣t）=2t．解得：t=4﹣4∴当t为4秒或（4﹣4）秒时，△PBE为等腰三角形．（3）∵EP=CE+AP，∴OP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=4+4=8．∴△POE周长是定值，该定值为8．28.。

历 下 区 初 三 数 学 试 题07.5.9本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共120分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共48分）注意事项：1． 数学考试中允许使用不含存储功能的计算器.2． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.3． 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上. 4． 考试结束,监考教师将本试卷和答题卡一并收回.一. 选择题：本大题共12个小题.每小题4分；共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ⒈ 2-的相反数A.2-B.2C.12-D.12⒉ 已知2-=x 是方程042=-+m x 的一个根，则m 等于A. 8B. -8C. 0D. 2 ⒊ 下列计算正确的一个是A. a 5+ a 5 =2a 10B. a 3·a 5= a 15C. a 5÷a 3 =a 2D. (a 2b)3=a 9b 4．若点(2)A n -，在x 轴上，则点(11)B n n -+，在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．点O 在矩形ABCD 内可随意运动，已知矩形ABCD 的长为4，宽为3，则O 到点A 的 距离不超过1的概率是 A.48π B.24π C.12π D. 121π- ⒍已知点（2，152 ）是反比例函数y=21m x-图象上一点，则此函数图象必经过点A. （3，－5）B. （5，－3）C. （－3，5）D. （3，5）⒎如图，把△ABC 沿AB 边平移到△A ＇B ＇C ＇的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC 面积的一半，若AB=2,则此三角形移动的距离AA ＇是 A.22-B.2C.1D. 21数学试题第1页（共8页）⒏二次函数12)3(2-+++-=k x k x y 的图像与y 轴的交点位于（0，5）上方，则k 的范围是A. 3=kB. 3<kC. 3>kD. 以上都不对 ⒐ 如图，平行四边形ABCD 中，AB 3=，5BC =，AC的垂直平分线交AD 于E ，则CDE △的周长是A. 6B.8C. 9D.1010．已知⊙O 的半径为2，弦AB 的长为32，则弦AB 所对的圆周角的度数为 A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°⒒ 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(1，1)， 在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 ⒓ 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列各式： ①0abc <；②0a b c ++<；③a c b +>；④2c ba -<中成立的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个A B C D E 第12题图数学试题第2页（共8页）数 学 试 题第Ⅰ卷（非选择题 共72分）注意事项：⒈第Ⅱ卷共6页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.⒉答卷前将密封线内的项目填写清楚.二. 填空题：本大题共5个小题.每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上.⒔ 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .14．如图是甲、乙两居民家庭全年各项支出的统计图：根据统计图，两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比大的家 庭是 .⒖ 已知二次函数y=x 2-3x+1的图象与x 轴交于（m ，0）， （n ，0）两点，则53322+--+m n m n = . ⒗ 如图是某工件的三视图，求此工件的全面积 .⒘ 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .得分 评卷人数学试题第3页（共8页）三.解答题：本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.⒙（本小题满分7分）完成下列各题：⑴化简：4442122+--⨯+-a a a a a ；⑵ 如图，在Ｒｔ△ＡＯＢ中，∠ＡＯＢ＝９０°，ＯＡ＝２，ＯＢ＝１，ＯＡ与ｘ轴的正 方向的夹角为３５°，求Ａ，Ｂ两点的坐标．⒚（本小题满分7分）⑴如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，已知5cm OA OB ==，8cm AB =，求⊙O 的半径．⑵已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形， ︒=∠=∠90DCE ACB ，D 为AB 边上一点，求证：AE=BD.得分 评卷人 得分 评卷人A C BEDA C B数学试题第4页（共8页）⒛（本小题满分8分）(1)某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保持利润不低于５％，则最多可以打几折？（2）解方程： 3215122=-+-xx x .21.（本小题满分8分）将６个分别标有１，２，３，４，５，６的小球分别放进两个密封的袋子，在Ａ袋中放有标号为１，４，６的三个小球，在Ｂ袋中放有标号为２，３，５的三个小球．现在你与另外一个人分别同时从Ａ，Ｂ两个袋子中摸出一个小球，标号大者获胜，那么你会选择哪个袋子？请借助列表法或树状图进行说明． 得分 评卷人得分 评卷人数学试题第5页（共8页）22.（本小题满分9分）已知在平面直角坐标系中，⊙O的半径是8，得分评卷人又B、A两点的坐标分别是（0，b）、（10，0）.（1）当b=10时，求经过B、A两点的直线解析式；（2）⊙O与所求直线的位置关系是怎样的？说明判断的理由．（3）当B点在y轴上运动时，直线AB与⊙O有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围（直接写结论）.数学试题第6页（共8页）23.（本小题满分9分）已知：如图，二次函数222-=x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ．直线x =m （m >1）与x 轴交于点D ．（1）求△ABC 的面积；（2）在直线 x = m （m > 1）上有一点P (点P 在第一象限)，使得以P 、D 、B 为顶点的三角形与以B 、C 、O 为顶点的三角形相似，求P 点坐标（用含m 的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线222-=x y 上是否存在一点Q ，使得四边形ABPQ 为平行四边形？如果存在这样的点Q ，请求出m 的值；如果不存在，请说明理由．得分 评卷人数学试题第7页（共8页）24.（本小题满分9分）如图，O 为坐标原点，P(m,n)(m>0)是函数xky =(k>0)的图像上的一点，过点P 作直线PA ⊥OP 于P ，直线PA 与x 轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m)，△OPA 的面积为S ，且414n S +=．（1）当n=1时，求点A 的坐标； （2）若OP=AP ，求k 的值；（3）若已知k=2，请问2OP 是否有最小值？若有，请求出2OP 的最小值；若没有，请说明理由．得分 评卷人数学试题第8页（共8页）历下区初三二模数学试题参考答案及评分标准一. 选择题⒈ A ⒉ A ⒊ C ⒋ B ⒌ A ⒍ D ⒎ A ⒏ C ⒐ B ⒑ C ⒒ A ⒓B 二. 填空题⒔ ⎩⎨⎧-=-=24y x ⒕乙户 ⒖ 3 ⒗ 2)25525(cm π+ ⒘(4,-1)三. 解答题⒙⑴ 原式＝2)2()2)(2(21--+⋅+-a a a a a ……………………2分＝21--a a ……………………3分⑵ 过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，过点B 作BD ⊥x 轴于点C ，在RT △AOC 中，AC ＝2sin55°，OC ＝2cos55° ……………4分 所以，A 点坐标为（2cos55°，2sin55°） ……………5分 因为∠AOB=90°∠AOC=35°所以∠BOC=55°同理，BD ＝1sin55°，OD ＝1cos55° ……………6分 因为B 在第四象限，所以B 点坐标为（cos55°，-sin55°） ……………7分⒚⑴解：连接OC 因为AB 与⊙O 相切于点C所以OC ⊥AB ……………1分 又因为OA=OB 所以AC=BC=21AB=4cm …………………………2分 在RT △AOC 中,OC=ACOA 22-=3cm 所以半径为3cm ……………………3分⑵证明:∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠BCD+∠DCA=90°,∠ACB+∠DCA=90°∴∠BCD=∠ACB …………………4分 又∵△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形∴BC=AC , DC=EC ……………………5分 ∴△BCD ≌△ACE …………6分 ∴AE=BD ……………7分⒛解:(1)设最多打X 折 ………………………1分0.1X ·120X-800≥800×5% ………………………2分120X ≥840X ≥7 ………………………3分所以最多打7折 ………………………4分数学参考答案第1页（共4页）(2)122-X X —125-X =32X-5=3（2X-1） ………………………5分 6X-2X=3-5 ………………………6分4X=-2X=21- ………………………7分 经检验：X=21- 是原方程的根 ………………………8分21．解： A\B 2 3 5 1 （1.2） （1.3） （1.5） 4 （4.2） （4.3） （4.5） 6（6.2）（6.3）（6.5）………………………4分P (A 胜)=95………………………5分 P( B 胜)=94………………………6分∵P (A 胜) ＞P( B 胜)∴选A 袋 ………………………8分树状图略22.解：（1）b=10时,设过AB 两点的解析式为y=kx+b ………………………１分 ∵ A （10,0）B （0,10）∴⎩⎨⎧==+10010b b k ………………………２分∴⎩⎨⎧=-=101b k ∴y=-x+10 ………………………３分（2）过O 作OC ⊥AB 于点C ………………………４分 ∵OA=OB=10，∴AB=102， OC=21AB=52 …………５分 ∵R=8＞OC 所以此时直线与⊙O 相交有两个交点 ………６分 （3）有三种位置关系 当b=±340时，直线AB 与⊙O 相切 ………………………7分当-340 ＜b ＜340时 直线AB 与⊙O 相交 ………………………8分 当b ＞340或b ＜-340 时 直线AB 与⊙O 相离 ………………………9分 数学参考答案第2页（共4页）23. 解:⑴令x=0 ，y= -2 ∴C （0.-2）令y=0 , 2x 2-2=0 x=±1 ∴A （-1，0）B （1，0）………………1分∴S △ABC =21AB ×OC=21×2×2=2 ……………………2分 ⑵ 延长CB 交直线x=m 于点P ，∵∠COB=∠PDB=90°，∠OBC=∠DBP∴△OBC ∽△DBP ∴OB BD =OC PD ∵BD=m-1（m ＞1） ∴211PD m =- ∴PD=2m-2 此时P （m,2m-2） …………………3分或∵∠BOC=∠BDP=90°当OB DP OC BD =时△BOC ∽△PDB ∴121PD m =- ∴PD=21-m 所以P （m,21-m ） ………………4分 ∴P 点坐标为P 1（m,2m-2）或P 2（m,21-m ） ………………5分 （3）存在这样Q 点若为P 1点时设Q （x ，y ）,x=m-2 y=2m-2 ………………………………6分当x=m-2时代入二次函数y=2（m-2）2-2=2（m 2-4m+4）-2=2m 2-8m+6=2m-2 ∴2m 2-10m+8=0 m 2-5m+4=0 m 1=1 m 2=4 因为m ＞1 ∴m=4…………7分 若为P 2点时x=m-2 y=21-m 2m 2-8m+6=21-m …………………8分 4m 2-16m+12=m-1 4m 2-17m+13=0 m 1=413 m 2=1 因为m ＞1 ∴m=413 所以存在这样Q 点m 值4或413 …………………………………9分 24. 解：（1） n=1时，S=21an=21a=45 所以a=25所以A （25.0） ………………2分 (2)∵OP=AP ，∠OPA=90°∴△OPA 为等腰直角三角形∴OA=2n ∴S=21 2nn=n 2 …………………3分 ∴n 2 =1+44n ………………4分∵mn=k ∴ n 2=k 得 k=1+42k k 2-4k+4=0 ……………5分 ∴ k=2 ………………6分数学参考答案第3页（共4页）(3)∵n=m 2 ∴OP 2=m 2+n 2=m 2+22⎪⎭⎫ ⎝⎛m ………………7分 =422+⎪⎭⎫ ⎝⎛-m m ………………8分 当m-m2=0时，OP 2有最小值，最小值是4 ………………9分数学参考答案第4页（共4页）。

济南市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在0、﹣1，1，﹣0.1，2，﹣3这六个数中，最小的数是（）A . 0B . ﹣0.1C . ﹣1D . ﹣32. （2分）(2016·深圳) 据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A . 0.157×1010B . 1.57×108C . 1.57×109D . 15.7×1083. （2分） (2019七上·朝阳期末) 下图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . x2•x3=x6C . （a3）2=a6D . （ab）3=ab35. （2分） (2017七下·自贡期末) 不等式组的最小整数解是（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 26. （2分）(2020·深圳模拟) 二次函数的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）一把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是（）A . 1B .C .D .9. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，且AC+BD＝24．若△OAB 的周长是20，则AB的长为（）A . 8B . 9C . 10D . 1210. （2分） (2018七上·江南期中) 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A . 21B . 24C . 27D . 30二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·萍乡模拟) 计算（﹣）﹣1+（2 ﹣1）0﹣|tan45°﹣2 |=________．12. （1分）(2012·抚顺) 已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1=________．13. （1分）(2018·资中模拟) 抛物线y=（2x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是________．14. （1分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD=________度．15. （1分） (2019八下·瑶海期末) 在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，直线EF经过对角线BD的中点O分别交边AD、BC与点E、F，点G、H分别是OB、OD的中点，当四边形EGFH为矩形时，则BF的长________．三、解答题 (共8题；共95分)16. （5分）先化简，再代入一个自己喜欢的值计算：（x2﹣2x）÷ ．17. （20分）(2012·鞍山) 为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过 1.5小时的约有多少个家庭？18. （10分） (2018八上·腾冲期中) 如图， ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC 的延长线上，且BD＝DE．（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.19. （10分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB=10km．（1）求景点B与C的距离；（2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．（结果保留根号）20. （15分） (2018九上·武汉期中) 某商品现在的售价为每件25元，每天可售出30件.市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件.已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x 元（x为正整数）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润P（元）最大，最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元，若要每天获得的利润不低168元，请直接写出该商品的售价x（元）的取值范围.21. （10分）(2017·玄武模拟) 如图，在▱ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．（1）求证：△AEH≌△CGF；（2）求证：四边形EFGH是菱形．22. （10分） (2015九上·山西期末) 如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边于点E。

济南市历下区2017-2018年中考二模数学试卷(5)第1卷（选择题共45分）L某花卉的保存温度t满足（1 8士2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是( )的值为( )3．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为( )4．将0.0006049保留两位有效数字并用科学记数法表示正确的是( )A. 6.Ox 10-4B. 6.Ox 10-3C. 6.1 Xl0-4D. 6.1 xl0-35．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是，( )A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D.及格人数是266．若分式的值为0，则X的值为( )B．1 C．-1 D.不等于l7．如图，在延长AD至P延长CD至E，连接EF，则的为( )A. 1100B. 300 C 500 D. 7008．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )9．如图，已知的两条弦AC，BD相交于点E，的值为( )10．二次函数y=ax2+ bx+c(a≠O)的图象如图所示，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限11．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边么C=5cm，BC=lOcm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为( )12.已知a2 +a -3 =0，那么a2(以+4)的值是( )A．9 B．-12 C．-18 D．-113.如图，在等腰D是AC上一点，若那么AD的长为( )14.如图，在平面直角坐标系中，直线）y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第象限作正方形ABCD点D在双曲线将正方形沿x轴负方向平移口个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是( )A．1 B．2 C．3 D．415．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自4点出发沿AB方向以lcm/s 的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以3cm/s的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y(cm2)．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16.分解因式：(x2-y2)+(x+y)=17．把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为____．18.如图，在平行四边形ABDC中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，19．已知△ABC在网格中的位置如图所示，那么△ABC对应的圆心坐标是____．把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到其中点正好落在AB上，与AC相交于点D，那么21.如图，在平面直角坐标系xOy中， A1 (l,O),A2 (3,0), A3 (6,0), A4 (10,0)，……以A1 A2为对角线作第一个菱形A1C1A2 B1，且∠B1AlCl=600。

济南外国语学校 2016—2017 学年度第二学期 初三二模数学试题 2017 年 5 月注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷，满 45 分；第Ⅱ卷，满分 75 分.本试题满分 120 分，考试时间为 120 分钟。

2．答卷前，请务必将自己的姓名、考场、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置。

3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案写在试卷上无效。

第Ⅱ卷为非选择题，请用 0.5mm 黑色签字笔答在答题卡相应区域内，超出答题区域作答无效。

4.考试期间，一律不得使用计算器。

第Ⅰ卷（选择题共 45 分）一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. −5 的相反数是 ( )A. 15-B. 5-C. 15D.52. 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果 的条数约为 61700000，这个数用科学记数法表示为 ( )A. 617 × 105B. 6.17 × 106C. 6.17 × 107D. 0.617 × 1083. 下列运算正确的是 ()A. (a 4)3 = a 7B.a 6 ÷ a 3 = a 2C. (2ab)3= 6a 3b3D.−a 5⋅ a 5= −a 104. 下图的长方体是由 A ，B ，C ，D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由 4 个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是 ( )A. B. C. D.5. 为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区 10 户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是()A. 极差是7B. 众数是8C. 中位数是8.5D. 平均数是96. 如图，含30∘角的直角三角尺DEF 放置在△ ABC 上，30∘角的顶点D 在边AB上，DE ⊥ AB．若∠B 为锐角，BC∥DF，则∠B 的大小为()A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘第6 题图第7 题图第8 题图7. 如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为(2a, b + 1) ，则a 与b 的数量关系为 ()A. a = bB. 2a + b = −1C. 2a − b = 1D. 2a + b = 18. 正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕 D 点顺时针旋转90∘后，B 点的坐标为()A. (−2,2)B. (4,1)C. (3,1)D. (4,0)9.不等式组2(5)65212xx x+≥⎧⎨-+⎩的解集在数轴上表示正确的是()A. B C D10.菱形ABCD 的一条对角线的长为6，边AB 的长是方程x2 − 7x + 12 = 0 的一个根，则菱形ABCD 的周长为()A. 16B.12C. 12 或16D. 无法确定11.如图，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a 的值应是()A. B. C 3cm D. 1 cm第 11 题图第 12 题图12. 如图所示，在锐角 △ ABC 中，直线 l 为 BC 的中垂线，射线 BP 为 ∠ABC 的 角平分线，l 与 BP 相交于点 P ．若 ∠A = 60∘ ，∠ACP = 24∘ ，则 ∠ABP 的度数 是 ( ) A. 24∘B. 30∘C. 32∘D. 36∘13. 如图，在矩形 ABCD 中，AB = 4，AD = 6，E 是 AB 边的中点，F 是线段 BC上的动点，将 △ EBF 沿 EF 所在直线折叠得到 △ EB ＇F ，连接 B ＇D ，则 B ＇D 的最小值是 ( )A. B. 6 C. D. 4第 13 题图第 14 题图14. 将一副三角尺（在 Rt △ A CB 中，∠ACB = 90∘ ，∠B = 60∘ ；在 R t △ EDF 中，∠EDF = 90∘ ，∠E = 45∘ ）如图摆放，点 D 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 P ，DF 经过点 C ．将 △ EDF 绕点 D 顺时针方向旋转角 α(0∘ < α < 60∘)，DE 交AC 于点 M ，DF 交 BC 于点 N ，则PMCN的值 为 ( )B.2C. 3D. 1215. 如图 1，S 是矩形 ABCD 的 AD 边上一点，点 E 以每秒 k cm 的速度沿折线B S − SD − DC 匀速运动，同时点 F 从点 C 出发，以每秒 1 cm 的速度沿边 CB 匀速运动，并且点F 运动到点B 时，点E 也运动到点C．动点E，F 同时停止运动．设点E，F 出发t 秒时，△ EBF 的面积为y cm2．已知y 与t 的函数图象如图2 所示，其中曲线OM，NP 为两段抛物线，MN 为线段，则下列说法：①点E 运动到点S 时，用了2.5 秒，运动到点D 时共用了4 秒；②矩形ABCD 的两邻边长为BC = 6 cm，CD = 4 cm；③sin∠ABS =④点 E 的运动速度为每秒 2 cm ．其中正确的是()A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④第Ⅱ卷（非选择题共75 分）二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共18 分．把答案填在题中的横线上．）16. 25 的平方根是．17. 因式分解：a3 − 6a2 + 9a = ．18.计算：2aa b-2=ba b--．19. 如图，△ ABC与△ DEF是位似图形，位似比为2: 3 ，已知AB = 4 ，则DE 的长为．第19 题图第20 题图20. 如图，小正方形构成的网格中，半径为1 的⊙ O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留π）．21. 如图，n + 1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设 △ B 2 D 1 C 1 的面积 为 S 1，△ B 3 D 2 C 2 的面积为 S 2 , …，△ B n+1 D n C n 的面积为 S n ，则 S n = （用 含 n 的式子表示 ）三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤．）22．(本小题满分 7 分)（1） 计算：00112014)tan 45()2-+--+（2）解方程：21311x x x+=--−123．(本小题满分 7 分)(1)已知：如图，点 E ，F 分别为平行四边形 ABCD 的 BC ，AD 边上的点，且 ∠1 =∠2．求证：AE = FC ．(2)如图所示，已知点 O 为正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，以点 O 为圆心，以 OA 长为 半径的 ⊙ O 与 BC 相切于点 M ，与 AB ，AD 分别相交于点 E ，F ．求证：CD 与 ⊙ O 相切．24．(本小题满分8 分)某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000 元．每天工作8 小时，一个月工作25 天．月工资底薪800 元，另加计件工资．加工1 件A 型服装计酬16 元，加工1 件B 型服装计酬12 元．在工作中发现一名熟练工加工1 件A 型服装和2 件B 型服装需4 小时，加工3 件A 型服装和1 件B 型服装需7 小时．（工人月工资= 底薪+ 计件工资）（1）一名熟练工加工1 件A 型服装和1 件B 型服装各需要多少小时?（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B 两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B 型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A 型服装a 件，工资总额为W 元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?25．(本小题满分8 分) “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现济南人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D 等级”的扇形的圆心角为度，图中m 的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A 等级的学生中，选出2 名去参加市中学生演讲比赛，已知A 等级中男生有1 名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2 名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．26．(本小题满分9 分) 矩形ABCO 如图放置，点A，C 在坐标轴上，点B 在第一象限，一次函数y = kx − 3 的图象过点B，分别交x 轴、y 轴于点E 、D，已知C(0,3) 且S△BCD = 12．（1）求一次函数表达式；过点B，在其第一象限的图象（2）若反比例函数y = mx上有点P，且满足S△CBP= 2S△DOE，求出点P 的坐标；3的图象与△ ABC的（3）连接AC，若反比例函数y =mx边总有有两个交点，直接写出m 的取值范围．27．(本小题满分9 分)如图1，若点A，B 在直线l 同侧，在直线l 上找一点P，使AP +BP 的值最小，做法是：作点B 关于直线l 的对称点Bʹ，连接ABʹ，与直线l 的交点就是所求的点P，线段ABʹ＇的长度即为AP + BP 的最小值．（1）如图2，在等边三角形ABC 中，AB = 2，点E 是AB 的中点，AD 是高，在AD 上找一点P，使BP + PE 的值最小．做法是：作点B 关于AD 的对称点，恰好与点C 重合，连接CE 交AD 于一点，这点就是所求的点P，故BP + PE 的最小值为；（2）如图3，已知⊙ O的直径CD 为2，A⏜C 的度数为60∘，点B 是A⏜C 的中点，在直径CD 上作出点P，使BP + AP 的值最小，则BP + AP 的最小值为；（3）如图4，点P 是四边形ABCD 内一点，BP = m，∠A BC = α，分别在边AB，BC 上作出点M，N，使△ PMN的周长最小，求出这个最小值（用含m，α的代数式表示）．28．（本小题满分9 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点M(1, −1) 为圆心，以√5 为半径作圆，与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 、D 两点，二次函数y = ax2 + bx + c(a ≠ 0) 的图象经过点A 、B 、C，顶点为E．（1）求此二次函数的表达式；（2）设∠DBC = α，∠CBE = β，求sin(α−β)的值；（3）坐标轴上是否存在点P ，使得以P 、A 、C 为顶点的三角形与△ BCE 相似．若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

济南市九年级数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·连云港) 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·桂林) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）如图， BD平分∠ABC，ED∥BC，若∠AED＝50°，则∠D的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 40°D . 25°4. （2分）专家说：如果没有吃含三聚氰氨的奶粉，孩子得结石的几率很低。

说明了这个事件（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 不确定事件D . 以上说法均不对5. （2分） (2017九下·富顺期中) 若一组数据3,5，x，5,3,11的众数是3，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A . 5,4B . 4,5C . 5,3D . 3,56. （2分）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·营口) 下列计算正确的是（）A . （﹣2xy）2=﹣4x2y2B . x6÷x3=x2C . （x﹣y）2=x2﹣y2D . 2x+3x=5x8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则AC=（）A . 4B .C .D .9. （2分） (2019九上·海口期末) 已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA的值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·市北区模拟) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（）①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 = ，则S△EDH=13S△CFH ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2012·锦州) 万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程．将数据1 790 000米用科学记数法表示为________米．12. （1分） (2018八上·天台月考) 计算：3﹣2=________．13. （1分）青山村2012年的人均收入12000元，2014年的人均收入为14520元，则该村人均收入的年平均增长率为________ （填百分数）．14. （1分）(2020·安徽模拟) 如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD中，点在边CD上，连结、，，则点为直角点.若点、分别为矩形ABCD边、CD上的直角点，且，，则线段的长为________.15. （1分）边长为8,一个内角为120°的菱形的面积为________ ．16. （1分）(2019八下·尚志期中) 如图，在四边形中，，若，则 ________.17. （1分）(2016·慈溪模拟) 如图，A点的坐标是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=DC，∠ADC=120°，连结OD，则OD的长的最小值为 ________．18. （1分） (2019九上·越城月考) 如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为________三、解答题 (共10题；共65分)19. （5分） (2020八上·镇赉期末) 先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy ，其中x＝4，y ＝0.5．20. （5分）(2011·连云港) 解方程： = ．21. （2分）(2018·广元) 市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。

绝密★启用前2017年山东省济南市市中区九年级学业水平考试数学第二次模拟考试试题（word 版有答案）（2017.05）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：87分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个“新数”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n ，我们可得到同理可得那么，的值为（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．2、如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．则为（ ）A ．3.6B ．2C ．3D ．43、如图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧CBA 上一点，若∠ABC ＝320，则∠P ＝（ ）度A ．16B ．26C ．36D ．464、化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．5、从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ） A ．0B ．C ．D ．16、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、2017年1月25日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了11000辆单车，11000用科学计数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．9、的倒数是（ ）A ．B ．2017C ．-2017D ．10、如图正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 、G 、H 分别在AD 、AB 、BC 、CD 上的点，且AE =BF =CG =DH ，分别将△AEF 、△BFG 、△CGH 、△DHE 沿EF 、FG 、GH 、HE 翻折，得四边形MNKP ，设AE =x ，S 四边形MNKP =y ，则y 关于x 的函数图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二、选择题（题型注释）11、如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A′的坐标是（）A ．（6，1）B ．（0，1）C ．（0，﹣3）D ．（6，﹣3）12、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．65°13、关于x 的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜1B ．k ＞1C ．k ＜－1D ．k ＞－114、将一次函数y=x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞4B ．x ＞﹣4C ．x ＞2D ．x ＞﹣215、下列运算中，正确的是（ ） A ．3a 2﹣a 2=2B ．（a 2）3=a 5C ．a 3•a 6=a 9D ．（2a 2）2=2a 4第II卷（非选择题）三、填空题（题型注释）16、如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转一周时，点M运动的路径长为_________17、分式方程的解为______．18、计算：＝_______．19、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________________．20、在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．21、分解因式：____________．四、解答题（题型注释）22、自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A ：毽子，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？ （2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？23、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－1,0），点B 的坐标为（4，0），经过点A 点B 抛物线y ＝x²＋bx ＋c 与y 轴交于点C. （1）求抛物线的关系式.（2）△ABC 的外接圆与y 轴交于点D ，在抛物线上是否存在点M 使S △MBC ＝S △DBC ,若存在，请求出点M 的坐标.（3）点P 是直线y ＝－x 上一个动点，连接PB,PC,当PB ＋PC ＋PO 最小时，求点P 的坐标及其最小值.24、将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A 1CB 1＝∠ACB ＝90°，∠A 1＝∠A ＝30°． （1）将图1中△A 1B 1C 绕点C 顺时针旋转45°得图2，点P 1是A 1C 与AB 的交点，点Q 是A 1B 1与BC 的交点，求证：CP 1＝CQ ； （2）在图2中，若AP 1＝a ，则CQ 等于多少？（3）将图2中△A 1B 1C 绕点C 顺时针旋转到△A 2B 2C （如图3），点P 2是A 2C 与AP 1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP 1C ∽△CP 1P 2？这时线段CP 1与P 1P 2之间存在一个怎样的数量关系？25、如图1，直线交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，与反比例函数的图像交于两点A 、E ，AG ⊥x 轴，垂足为点G ，S △AOG ＝3． （1）k ＝ ； （2）求证：AD ＝CE ；（3）如图2，若点E 为平行四边形OABC 的对角线AC 的中点，求平行四边形OABC 的面积26、在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏规则如下：如图投到A 区和B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分（投中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明投中与得分情况如下：小华：90分 小芳86分 小明： ？ 分 （1）求投中A 区、B 区一次各得多少分？ （2）依此方法计算小明的得分为多少分？27、（1）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O ，经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.求证：OE ＝OF.（2）南沙群岛是我国固有领土，现在我国南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A 处时，该岛位于正东方向的B 处，为了防止某国巡警干扰，就请求我国C 处的鱼监船前往B 处护航，测得C 与AB 的距离CD 为20海里，已知A 位于C 处的南偏西60°方向上，B 位于C 的南偏东45°的方向上，≈1.7，结果精确到1海里，求A 、B 之间的距离.28、（1）计算：（x ＋3）（x ﹣3）﹣x （x ﹣2）；（2）解不等式组：参考答案1、D2、A3、B4、A5、B6、D7、B8、B9、C10、C11、B12、C13、A14、B15、C16、2π17、x＝318、719、220、20。

山东省济南市九下2017—2018学年中考二模（历下区）无答案历下区2019—2019学年初三学业水平第二次模拟考试（5.3）一．选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 15的相反数是（）A. 15 B.－15C. 5D.－52. 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）A. 35°B. 50°C. 60°D. 85°3. “共享单车”被称作中国的新四大发明之一，极大的方便了人们的出行。

根据共享单车在进入济南第100天后发布的《济南单车出行大数据报告》，称济南用户累计骑行总距离达4402万公里，约等于绕地球1100圈，4402万用科学记数法表示应为( )A. 4.402×107B. 44.02×108C.44.02×107 D. 4.402×1084.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )此次研学游行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学游行的老师和学生各有多少人？设老师有x 人，学生有y 人，则可列方程组为（ ）A.2510062.51700x y x y +=⎧⎨+=⎩B.2580501700x y x y +=⎧⎨+=⎩C.25100501700x y x y +=⎧⎨+=⎩D.258062.51700x y x y +=⎧⎨+=⎩10. 如图，用一个半径为5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P 旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）A. πcmB. 2πcmC.3πcm D. 5πcm11.二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图所示，对称轴是1x =-，下列结论：①ab>0；②b 2>4ac ；③a-b+2c<0；④8a+c<0.其中正确的是（ ）A. ③④B. ①②③C. ①②④D. ①②③④12.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形.如图1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD 是1阶矩形.已知一个矩形ABCD是2阶矩形，较短边长为2，则较长边的长度为（）A. 6B. 8C. 5或8D. 3或6二．填空题（共6题，每题4分，共24分）13.因式分解：22-=______________.4m n14.()0π=__________.38+-115.在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为________.16.正六边形的中心角为_______度.17.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC的正切为___.18.在平面直角坐标系中，已知点A （0，－2）、B（0，3），点C是x轴正半轴上的一点，当∠BCA=45°时，点C的坐标是_________三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）先化简，再求值：x（x－2）+（x+1）2，其中x=－1.20.（6分）平面直角坐标系中，直线l经过点2，8)，请问将直线l沿x轴平A(−1，3)和点B(3移几个单位时，正好经过原点？21.（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB 上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD.22.（8分）2019年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时，济南市民早上可在济南吃完甜沫油条，晚上在成都吃麻辣火锅，已知济南到成都的火车行车里程为2288千米，求高铁列车的平均时速.23.（8分）在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中a=___，b=___，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请用树状图或列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?分组频数频率第一组(0⩽x<15) 30.15第二组(15⩽x<36 a（10分）. 24如图，△ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为点D ，以点AD 为半径的⊙A 分别与边AC 、AB 交于点E和点F ，DE ∥AB ，延长CA 交⊙A 于点G ，连接BG.（1）求证：BG 是⊙A 的切线；（2）若∠ACB=30°，AD=3，求图中阴影部分的面积.25.（10分）如图,一次函数133+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A. B ，以线段AB 为边在第一象限作等边△ABC.(1)若点C 在反比例函数xk y =的图象上，求该反比例函数的解析式；(2)点P(32，m)在第一象限，过点P 作x 轴的垂线,垂足为D,当△PAD 与△OAB 相似时,P 点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P 点坐标；如果不在，请加以说明.0)第三组(30⩽x<45)70.35 第四组(45⩽x<60) b0.2026.（12分）在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90∘，若点P是BF的中点，连接PC，PE.特殊发现：如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,则结论：PC=PE成立(不要求证明).问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转.(1)如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(2)如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；AC=k，当k为何值时,△CPE总是等边三(3)记BC角形?(请直接写出k的值,不必说明理由)27.（12分）已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0)，且a<b.（1）求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示)；（2）说明直线与抛物线有两个交点；（3）直线与抛物线的另一个交点记为N.1，求线段MN长度的取值范围；①若−1⩽a⩽−2②求△QMN面积的最小值.。

2017年济南数学中考模拟真题及答案初三的学生备考的j阶段要多做数学中考模拟试题，并加以复习，这样能更快提升自己的成绩。

以下是小编精心整理的2017年济南数学中考模拟试题及答案，希望能帮到大家!2017年济南数学中考模拟试题一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)1.﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是( )A. B.﹣2 C.0 D.﹣12.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.要使分式有意义，则x的取值应满足( )A.x≠﹣2B.x≠2C.x≠﹣1D.x=14.对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是( )A.某市明天将有80%的时间下雨B.某市明天将有80%的地区下雨C.某市明天一定会下雨D.某市明天下雨的可能性较大5.在平面直角坐标系中，点P(﹣，2)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列计算正确的是( )A.2a3•3a2=6a6B.a3+2a2=3a5C.a÷b× =aD.( ﹣)÷x﹣1=7.设函数y= (k≠0，x>0)的图象所示，若z= ，则z关于x的函数图象可能为( )A. B. C. D.8.已知a，b，c为常数，且(a﹣c)2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )A.用两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.不确定，与b的取值有关D.无实数根9.有以下四个命题：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2 ;②有两边及其一个角对应相等的两个三角形全等;③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球和黑色球的可能性相等;④函数y=﹣x2+2x，当y>﹣3时，对应的x 的取值为x>3或x<﹣1，其中假命题的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos∠ABE的值为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于.12.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件元.13.在数轴上从满足|x|<2的任意实数x对应的点中随机选取一点，则取到的点对应的实数大于1的概率为.14.分解因式：a3﹣6a2+5a= .15.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是.16.，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为.三、解答题(本大题共9小题，共72分)17.(10分)计算、求值：(1)计算：| ﹣2|+( )﹣1﹣( +1)( ﹣1);(2)已知单项式2xm﹣1yn+3与﹣xny2m是同类项，求m，n的值.18.(7分)，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F(1)求证：EF=DE;(2)若AC=BC，判断四边形ADCF的形状.19.(10分)为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3.女生进球个数的统计表进球数(个) 人数0 11 22 x3 y4 45 2(1)求这个班级的男生人数，补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数;(2)写出女生进球个数统计表中x，y的值;(3)若该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约多少人?20.(6分)所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度.(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可)21.(6分)已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集.22.(7分)在直角坐标系中，直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y= (x>0)相交于点P(1，m)(1)求k的值;(2)若双曲线上存在一点Q与点P关于直线y=x对称，直线y=kx+1与x轴交于点A，求△APQ的面积.23.(7分)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润.24.(9分)，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：(1)FC=FG;(2)AB2=BC•BG.25.(10分)抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点C，点P 为抛物线上一点，且位于x轴下方.(1)1，若P(1，﹣3)，B(4，0).D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，且D与B分布位于直线OP的两侧，求点C与点D的坐标;(2)2，A，B是抛物线y=ax2+c与x轴的两个交点，直线PA，PB 与y轴分别交于E，F两点，当点P在x轴下方的抛物线上运动时，是否为定值?若是，试求出该定值;若不是，请说明理由(记OA=OB=t) 2017年济南数学中考模拟试题答案一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)1.﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是( )A. B.﹣2 C.0 D.﹣1【考点】18：有理数大小比较;15：绝对值.【分析】首先求出每个数的绝对值各是多少;然后根据有理数大小比较的法则，判断出﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是哪个即可.【解答】解：|﹣2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，| |= ，∵2>1> >0，∴﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是0.故选：C.【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【考点】R5：中心对称图形;P3：轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形.故此选项正确;B、是轴对称图形，也是中心对称图形.故此选项错误;C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故此选项错误;D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故此选项错误.故选：A.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.3.要使分式有意义，则x的取值应满足( )A.x≠﹣2B.x≠2C.x≠﹣1D.x=1【考点】62：分式有意义的条件.【分析】分式有意义：分母不等于零.【解答】解：依题意得：﹣x+2≠0，解得x≠2.故选：B.【点评】本题考查了分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不等于零.4.对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是( )A.某市明天将有80%的时间下雨B.某市明天将有80%的地区下雨C.某市明天一定会下雨D.某市明天下雨的可能性较大【考点】X3：概率的意义.【分析】根据概率的意义进行解答即可.【解答】解：“某市明天下雨的概率是80%”说明某市明天下雨的可能性较大，故选：D.【点评】本题考查的是概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生.5.在平面直角坐标系中，点P(﹣，2)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】D1：点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：∵﹣ >0，∴点P(﹣，2)在第一象限.故选A.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).6.下列计算正确的是( )A.2a3•3a2=6a6B.a3+2a2=3a5C.a÷b× =aD.( ﹣)÷x﹣1=【考点】6C：分式的混合运算;49：单项式乘单项式;6F：负整数指数幂.【分析】根据整式的运算以及分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：(A)原式=6a5，故A错误;(B)a3与2a2不是同类项，不能合并，故B错误;(C)原式=a× × = ，故C错误;故选(D)【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.7.设函数y= (k≠0，x>0)的图象所示，若z= ，则z关于x的函数图象可能为( )A. B. C. D.【考点】G2：反比例函数的图象.【分析】根据反比例函数解析式以及z= ，即可找出z关于x的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出k>0，结合x的取值范围即可得出结论.【解答】解：∵y= (k≠0，x>0)，∴z= = = (k≠0，x>0).∵反比例函数y= (k≠0，x>0)的图象在第一象限，∴k>0，∴ >0.∴z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象.故选D.【点评】本题考查了反比例函数的图象以及正比例函数的图象，解题的关键是找出z关于x的函数解析式.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分式的变换找出z关于x的函数关系式是关键.8.已知a，b，c为常数，且(a﹣c)2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )A.用两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.不确定，与b的取值有关D.无实数根【考点】AA：根的判别式.【分析】利用完全平方的展开式将(a﹣c)2展开，即可得出ac<0，再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2﹣4ac，即可得出△>0，由此即可得出结论.【解答】解：∵(a﹣c)2=a2+c2﹣2ac>a2+c2，∴ac<0.在方程ax2+bx+c=0中，∵△=b2﹣4ac≥﹣4ac>0，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.故选B.【点评】此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0时，方程有两个不相等的实数根;(2)△=0时，方程有两个相等的实数根;(3)△<0时，方程没有实数根.也考查了完全平方公式.9.有以下四个命题：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2 ;②有两边及其一个角对应相等的两个三角形全等;③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球和黑色球的可能性相等;④函数y=﹣x2+2x，当y>﹣3时，对应的x 的取值为x>3或x<﹣1，其中假命题的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】O1：命题与定理.【分析】利用正多边形和圆、全等三角形的判定、概率公式及二次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2 ，正确，是真命题;②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故错误，是假命题;③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球的可能性大于摸到黑色球的可能性，故错误，是假命题;④函数y=﹣x2+2x，当y>﹣3时，对应的x的取值为﹣1假命题有3个，故选B.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正多边形和圆、全等三角形的判定、概率公式及二次函数的性质的知识，难度不大.10.，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos∠ABE的值为( )A. B. C. D.【考点】S3：黄金分割;KG：线段垂直平分线的性质;KH：等腰三角形的性质;T7：解直角三角形.【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，根据等腰三角形的性质得到点E是线段AC的黄金分割点，根据余弦的概念计算即可.【解答】解：∵AB=AC，∠C=72°，∴∠A=36°，∵D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A=36°，∴点E是线段AC的黄金分割点，∴BE=AE= ×4=2( ﹣1)，∴cos∠ABE= = ，故选：C.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质、黄金分割的概念，掌握等腰三角形的性质、熟记黄金比值是解题的关键.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于70°.【考点】JA：平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1，4=∠3，然后由邻补角的定义即可得到结论.【解答】解：∵a∥b，c∥d，∴∠3=∠1，∠4=∠3，∴∠1=∠4=110°，∴∠2=180°﹣∠4=70°，故答案为：70°.【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键.12.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件150 元.【考点】8A：一元一次方程的应用.【分析】设该商品的标价为每件为x元，根据八折出售可获利20元，可得出方程：80%x﹣100=20，再解答即可.【解答】解：设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x﹣100=20，解得：x=150.答：该商品的标价为每件150元.故答案为：150.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般.13.在数轴上从满足|x|<2的任意实数x对应的点中随机选取一点，则取到的点对应的实数大于1的概率为.【考点】X5：几何概率;29：实数与数轴.【分析】直接利用数轴的性质，结合a的取值范围得出答案.【解答】解：∵|x|<2，∴﹣2当a>1时有1∴取到的点对应的实数大于1的概率为：，故答案为： .【点评】此题主要考查了几何概率，正确利用数轴，结合a的取值范围求解是解题关键.14.分解因式：a3﹣6a2+5a= a(a﹣5)(a﹣1) .【考点】57：因式分解﹣十字相乘法等;53：因式分解﹣提公因式法.【分析】原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可.【解答】解：原式=a(a2﹣6a+5)=a(a﹣5)(a﹣1).故答案是：a(a﹣5)(a﹣1).【点评】此题考查了提公因式法与十字相乘法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.15.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是 4 .【考点】MP：圆锥的计算;U3：由三视图判断几何体.【分析】先利用圆的面积公式得到圆锥的底面圆的半径为2，再利用等边三角形的性质得母线长，然后根据勾股定理计算圆锥的高.【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，则πr2=4π，解得r=2，因为圆锥的主视图是等边三角形，所以圆锥的母线长为4，所以它的左视图的高= =2 ，所以左视图的面积为×4×2 =4 .故答案为4 .。