第一讲-较复杂的数字迷

一、基本概念 数字谜数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

数阵图定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.数阵图：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图.幻方幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33⨯的数阵称作三阶幻方，44⨯的数阵称作四阶幻方，55⨯的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样，98765432113414151612978105113216。

二、数字谜分类1、 竖式谜2、 横式谜3、 填空谜4、 幻方5、 数阵图6、 数独三、解题技巧与方法 竖式数字谜1、 技巧（1） 从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，知识框架复杂数字谜（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。

（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。

横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。

第1讲计算与数字谜++++++++++=_________.1. 123...9910099 (321)-⨯-⨯=__________.2. 201637133921++++=__________.3. 12345234513451245123512344. 3995499659976998749853999⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=－__________.5.规定一种运算符号“Θ”, ()5M N M N Θ=+÷，那么510X Θ=中X 的值是_______.6.已知!(1)(2)...21n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，那么10!(5!2!)÷⨯=___________.7.如图所示，从上往下，每个方框中的数都等于它下方两个方框所填数的和。

最上层方框中两个数的和是_________.8. 在下面的中填入一个相同的数字，使算式成立。

97(1991)321+⨯+÷=9.已知两个不同的一位数▲，■和两位数▲■，这三个数的乘积是三位数■■■，那么▲＋■＝ 。

895C 137ADB448E71610.有一个两位数，小灿说：“我在它的左边添上‘2’就成了甲数。

”，小明说：“我在它的右边添上‘9’就成了乙数。

” 如果甲数比乙数小349，那么原来的两位数是_______。

11.如图，字母算式中，A 、B 、C 三个字母表示不同的数字，同一字母表示相同的数字。

那么，这个算式的和3BC 是_______。

12. 如图，A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,I ,J 表示0~9中10个各不相同的数字。

表中的数为所在行与列的对应字母的和，例如“G +C =14”。

请将表中其它的数全部填好。

14147765+JI H G F E D C B A随堂测试：1．283228172884_______.⨯-⨯+⨯=2. 2999999999+⨯=___________.⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯+⨯=___________.3.10009999999989989979979964332214. x 、y 为两个不同的数，规定2x y x y *=+，已知(24)14x **=，x =__________.5.对于正整数a 与b ，规定：(1)(2)...(1)a b a a a a b *=⨯+⨯+⨯⨯+- 如果(3)23660x **=，那么x =_________.6. 将1—9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是__________．==8÷-□□□□□□□□7. 将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入下图的八个中，使得图中的六个等式都成立．则△=_________。

知识框架一、基本概念数字谜数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

数阵图定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图.数阵图：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图，即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图.幻方幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33⨯的数阵称作三阶幻方，44⨯的数阵称作四阶幻方，55⨯的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样，98765432113414151612978105113216。

二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵图6、数独复杂数字谜（二）三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。

（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；欢迎关注：奥数轻松学（3）余老师薇芯：69039270（4）乘除法中的进位与退位；（5）奇偶性分析法。

横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

⼆年级_数学第⼀讲数字问题教师版答案第⼀讲数字问题关于数位与数字的问题应⽤⾮常⼴泛．这⼀讲我们主要是研究这类问题，让学⽣在解答这类问题时掌握⼗进制数组成的规律，理解不同数位上的数的意义，会⽐较不同数的⼤⼩．让．【分析】⼀个数⾃⼰减⾃⼰，⾃⼰除⾃⼰，得数⼀定是0和1，这样⾃⼰加⾃⼰、⾃⼰乘⾃⼰的两得数和应为81180-=想到88648816641680?=+=+=、、答案如下：这数不离奇，原来它是⼋．⼋⼋六⼗四，⼆⼋⼀⼗六．相加得⼋⼗，加⼀⼋⼗⼀．同学们都知道，数是由数字组成的．0123456789、、、、、、、、、这⼗个数字可以组成许许多多的数．我们的⽣活中少不了数和数字．关于数字的组成有许多有趣的练习，今天这节课我们就⼀起来研究这些数字问题．数学乐园数字迷宫⼀数真离奇，⾃⼰加⾃⼰：⾃⼰减⾃⼰，⾃⼰乘⾃⼰：⾃⼰除⾃⼰，得数在⼀起，相加⼋⼗⼀，猜猜它是⼏?像1881+这样⼗位数字与个位数字顺序颠倒的⼀对两位数相加，和是99，问这样的两位数⼀共有多少对?【分析】个位与⼗位两个数相加是9，即( )+( )=9，不难得出这样的情况有、、，4+5=9，所以这样的两位数共有4对，即18和81，27和72，36和+=+=+= 18927936963，45和54．［拓展］数36可以拆成两个⾃然数和的形式，则所拆得的两个数的乘积的最⼤值是多少？［分析］因为36=135=234=333==1818．++++…，所以所求两个数的乘积的最⼤值是1818=324把10分拆成三个不同的数相加的形式(0除外)共有多少种不同的分拆⽅法?【分析】分拆时，可以按从⼤到⼩的顺序排列，根据题意，分拆成的数不可能⼤于7．最⼤数是7：10721=++最⼤数是6：10631=++最⼤数是5：1054 1 10532=++=++把数10分拆成三个不同的数相加的形式，共有四种不同的分拆⽅法：1072110631=++=++、、=++=++、．1054110532[铺垫]已知⼀个两位数的各位数字之和是8，这样的两位数⼀共有⼏个?请你写下来．［分析］数字之和为8的两个数相加，按顺序考虑如下：① 8=8+0②8=7+1③ 8=6+2④8=5+3⑤8=4+4算式①中的两个数字组成的两位数为80；算式②中的两个数字组成的两位数为7117，；算式③中的两个数字组成的两位数为6226，；算式④中的两个数字组成的两位数为5335、；算式⑤中的两个数字组成的两位数为44．这样的两位数⼀共有8个．把12345678、、、、、、、，这⼋个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有⼏种?这8个数的总和是36，平均分成两组，每组四个数的和应是18，考虑时可从⼤数想到⼩数．第⼀组第⼆组+++=+++=872118 654318+++=+++=863118 754218+++=+++=853218 764118+++=+++=854118 763218把18～这⼋个数平均分成两组，每组四个数相加的和相等，这样的分法有上⾯四种［拓展］有9个互不相同的⾃然数，它们的和为80，那么在这9个⾃然数中，最⼤的⼀个是多少？［分析］要求最⼤的⼀个⾃然数尽量⼤，那就应该让其它的数都尽量的⼩，因为其它8个⾃然数互不相同，所以它们的和最⼩就等于0+1+2+3+4+5+6+7=28，那么最⼤的⼀个⾃然数是8028=52-．［拓展］有6张写有数字的卡⽚，如图，⼩红与⼩芳各取⾛了两张，⼩红说：我取⾛了最⼩的和最⼤的，⼩芳说：我取⾛的两个数之和与⼩红的同样多，那么未取⾛的是哪两张？［分析］最⼤的是14，最⼩的是2，14+2=16，这样⼩芳就只能取⾛12与4这两张，即：12+4=16．剩下的两张是5和6．把4颗算珠放在计数器上，可以组成多少个数【分析】百位上的珠⼦表⽰⼏个百，⼗位上的珠⼦表⽰⼏个⼗，个位上的珠⼦表⽰⼏个⼀．⾸先⽼师要让学⽣弄清楚每个珠⼦在不同的数位表⽰什么意思，然后再来组数．组成得⼀位数有：4；组成得两位数有：13223140、、、；组成得三位数有：400 310301220202211103130121112、、、、、、、、、．⽤4颗算珠⼀共可以组成141015++=个数．【分析】组成的三位数有：500 410401320302311230203221212140、、、、、、、、、、、104113131122 、、、，⼀共可以组成1234515++++=个数．⽤四张数字卡⽚，组成最⼤的四位数和最⼩的四位数，各是多少?【分析】四位数是由⼏个千、⼏个百、⼏个⼗和⼏个⼀组成的．(1)要使组成的四位数最⼤，必须把这四个数字中最⼤的数字9放在⾸位，即千位；第⼆⼤的数字7放在百位；第三⼤的数字4放在⼗位；最⼩的数字0放在个位上，也就是把这四个数字按从⼤到⼩的顺序排列，就组成了最⼤的四位数9740．(2)组成最⼩的四位数时，就要考虑把最⼩的数字放在⾼位，把最⼤的数字放在低位，但在这四个数中，最⼩的是0，因为0不能作⼀个数的⾸位数字，所以要把0除外的最⼩数字4放在千位上，这样最⼩的四位数是4079．我来做⽤5颗算珠，在计数器上拨出⼀个三位数，你能拨出⼏个? 我来做⽤三个数字，可以组成⼏个不同的三位数？【分析】⽤369、、分别作最⾼位．当3作最⾼位时，⼗位上可以、、这三个数字组成数的时候，可以⽤369是6或9，个位上可以是9或6，即369396、；当6作最⾼位时，⼗位上可以是3或9，个位上可以是9或3，即639693、；当9作最⾼位时，⼗位上可以是3或6，个位上可以是6或3，即936，963，所以共有6个．请⽤⼩鸭⾝上的数字，组成两个三位数，再求它们的和，使这两个数的和最⼩．【分析】先找⼀找⼩鸭⾝上有哪些数字，有233467、、、、、这些数字．百位上放2和3，⼗位上放3和4．个位上放6和7．这样两数和就会最⼩．这两数和最⼩是583．情况有四组：第⼀组：236与347；第⼆组：237与346第三组：246与337；第四组：247与336［拓展］求⼀个三位数,使它的各个数位上的数字之和都等于21,像这样的三位数共有多少个?［分析］由于21=7+7+7=7+6+8=7+5+9=9+9+3=9+8+4=9+6+6=+8+5这七种情况,每种情况⼜依次有1,6,6,3,6,3,3个数,所以共有这样的三位数为:1+6+6+3+6+3+3=28(个)．⽤“88800、、、、”五个数字组成五位数，这样的五位数有哪⼏个?只读⼀个零的有哪些?⼀个零也不读的有哪些?【分析】这样的五位数有6个：、、、、、，只读⼀个零的有：888008800888080800888080880880、、、．⼀个零也不读的有：88800．80880880088808080088[铺垫] ⽤两个9和两0个，按要求组成四位数．1．⼀个零也不读：2．只读⼀个零：［分析］⼀个数⼀个零都不读出来，那么0必须放在这个数的末尾，因此这个数应该是9900．如果要想只读⼀个零，那么⾄少有⼀个0摆在中间，因此只读⼀个零的数是9090和9009． 1．⼀个零也不读：9900．2．只读⼀个零：9090和9009．【分析】组成只读⼀个零的最⼤五位数是：87050，组成读两个零的最⼩五位数是：50708．⼀个三位数，它的个位上的数是百位上的数的3倍，它的⼗位上的数是百位上的数的2倍．这个数可能是多少?【分析】如果百位是1，个位上的数是百位上的数的3倍，个位就是3；⼗位上的数是百位上的数的2倍，⼗位就是2，这个数就是123．如果百位是2，个位上的数是百位上的数的3倍，个位就是6；⼗位上的数是百位上的数的2倍，⼗位就是4，这个数就是246．如果百位是3，个位上的数是百位上的数的3倍，个位就是9；⼗位上的数是百位上的数的2倍，⼗位就是6，这个数就是369．这样的数有3个，分别是123246369、、．我来做⽤85007、、、、组成只读⼀个零的最⼤五位数是⼏?组成读两个零的最⼩五位数是⼏? 我来做写出⼀个三位数，使得 (1)百位上数是⼗位上数的2倍，个位上数是百位上数的3倍。

第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。

因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。

练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？×5【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是19×595所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．美⨯妙数学=数数妙，1□， c美+妙数学=妙数数 。

美妙数学 = ___________【考点】乘法数字谜 【难度】2 星 【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第 12 题，五年级，初赛，第 11 题【解析】由 美 ⨯ 妙数学 = 数数妙 知，“美”不为 1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为 2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为 4，推出“学”为 7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为 9，所以 美妙数学 = 2497。

第一讲 数字谜年级 姓名 学号【知识要点】我们常常会遇猜谜游戏似的数学问题：题目给出某个运算式子，可是式中缺少一些数字，要求我们确定出这些缺少的数字，把整个运算式子补充完整。

这些缺掉的数字就像谜一样等待着人们把它解开，因而人们称这类问题为数字谜题。

数字谜题有以下特点：（1）首位数字不为0；两个数字相加，最大进位为1，三个数字相加，最大进位为2；两个数字相乘，最大进位为8。

（2）一般情况相同字母、文字代表相同的数字，不同的字母、文字代表不同的数字。

（3）解题时首先找到一个突破口，然后运用运算法则、性质、运算顺序、加减乘除各部分之间的关系等知识进行认真分析与合理的推理，找到所缺失的数字。

【例题】★例1：在下式的每一个□内填入一个数字，使算式成立。

★★例2：下面是一个乘法算式，每个□内填一个数字。

这个算式中的乘积应该是___________。

1 □× □ □□ 5 □□ □ □□ 8 □ □★1.下面算式中不同汉字代表不同的数字，请解这个数字谜。

学 啊 学+ 努 力 学努 力 学 啊1 21 3★2.在下面的算式中，商是两位数，而且没有余数，把这个算式填写完整。

★3.下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

那么，“奥林匹克”所代表的四位数是( )。

奥 林 匹 克× 4克 匹 林 奥★4.下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G 的和是( )。

A B C D D C B A + E F G + G F E2 0 03 5 6 8 45.通过下面的除法算式，求出A 与B 的乘积是( )。

6.下面的算式中，每个不同的字母表示0—9中不同的数字，那么ABCDE 所代表的五位数是__________。

A B C D E× 4E D C B A 54 32A B 63491012 91 0 1 2 1349 6 9 83 14 13 1 4 10。

第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。

例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。

数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。

这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。

例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。

分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。

当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。

（5÷13-7）×（17+9）。

当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。

当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。

例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。

解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。

由此容易知道，将5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。

显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。

例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。

分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。

由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502。

第一讲：分析与操作（六）——较复杂的数字谜一、训练目标知识传递：对较复杂数字谜的分析、求解。

能力强化：观察能力、分析能力、计算能力、推理能力。

思想方法：分析思想、推理思想。

二、知识与方法归纳1、常见的数字谜一般有四类:（1）竖式空格填数；（2）竖式文字换数；（3）横式空格填数；（4）横式文字换数。

2、解数字谜一般有三个步骤：审题，寻找突破口，确定符号。

3、我们常用的解数字谜的方法：（1）尾数分析法；（2）位数分析法；（3）奇偶分析法；（4）估算放缩法；（5）分解法。

三、经典例题例1.在下面的算式中，每一个英文字母代表一个数字，不同的英文字母代表不同的数字。

问：“E”这字母代表的数字是多少？9 9 A+ B 0 C D 解：5 06 E例2.在下图所示的减法算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

那么每个汉字代表什么数字？魏蜀蜀魏解：- 蜀吴蜀吴蜀吴体验训练1在下图所示的加法算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

算式中，“爱”代表的数字是多少？爱解：爱护爱护环+ 爱护环境7 5 4 0例3．下面竖式中的字母A,B,C代表三个不同的数字，问A,B,C是什么数字时，可以使算式成立？A B解：× C4 3 5例4.在□里填上合适的数字，使算式成立，请问：除数是多少？7 □□□□□□□□□□□□0 □解：体验训练2在下面算式的方框里填上合适的数字，使算式成立。

□8 □7□□□□□□□□□□□□□□□□□□□解：*例5.在图所示的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

那么“云彩”这两个汉字代表的两位数是多少？云彩解：彩云+ 云彩朵朵云*例6.下面算式中的不同汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

问每个汉字各代表什么数字时，算式才成立？快乐的游戏× 4戏游的乐快解：四、内化训练1. 在下面的算式中，每一个英文字母代表一个数字，不同的英文字母代表不同的数字。