毕业论文-基于LMS算法的自适应线性均衡器设计

数字信号处理课程要求论文基于LMS的自适应滤波器设计及应用学院名称：专业班级：学生姓名：学号：2013年6月摘要自适应滤波在统计信号处理领域占有重要地位，自适应滤波算法直接决定着滤波器性能的优劣。

目前针对它的研究是自适应信号处理领域中最为活跃的研究课题之一。

收敛速度快、计算复杂性低、稳健的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。

自适应滤波器是能够根据输入信号自动调整性能进行数字信号处理的数字滤波器。

作为对比，非自适应滤波器有静态的滤波器系数，这些静态系数一起组成传递函数。

研究自适应滤波器可以去除输出信号中噪声和无用信息，得到失真较小或者完全不失真的输出信号。

本文介绍了自适应滤波器的理论基础，重点讲述了自适应滤波器的实现结构，然后重点介绍了一种自适应滤波算法最小均方误差（LMS）算法，并对LMS算法性能进行了详细的分析。

最后本文对基于LMS算法自适应滤波器进行MATLAB仿真应用，实验表明：在自适应信号处理中，自适应滤波信号占有很重要的地位，自适应滤波器应用领域广泛；另外LMS算法有优也有缺点，LMS算法因其鲁棒性强特点而应用于自回归预测器。

关键词：自适应滤波器，LMS算法，Matlab,仿真1.引言滤波技术在当今信息处理领域中有着极其重要的应用。

滤波是从连续的或离散的输入数据中除去噪音和干扰以提取有用信息的过程，相应的装置就称为滤波器。

滤波器实际上是一种选频系统，他对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。

滤波器研究的一个目的就是:如何设计和制造最佳的(或最优的)滤波器。

Wiener于20世纪40年代提出了最佳滤波器的概念，即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪音之和，两者均为广义平稳过程且己知他们的二阶统计过程，则根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与期望信号之差的均方值最小)求出最佳线性滤波器的参数，称之为Wiener滤波器。

基于LMS的自适应均衡技术的研究预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制第一章绪论§1.1 自适应均衡技术的由来在数字通信系统中，特别是高速数字传输系统中，均衡是一个很重要的问题，无论是通过公用电话交换网，或者是通过短波信道，微波信道和卫星信道，都需要使用均衡技术[6]。

本节将对均衡技术做一简要回顾。

数字通信系统中，为了提高频带利用率和业务性能，满足高可靠性各种非话业务的无线传输，特别是为移动ISDN（综合服务数据网）的引入，都需要（几十至上百千比特每秒）高速移动无线数字信号传输技术。

而在采用时分多址（TDMA）这种高速数字移动通信中，由于多径传播，不仅产生瑞利性衰落，且产生因延时分散而造成的频率选择性衰落，无疑会使电波传输特性恶化，造成接收信号既有单纯的电平移动，又伴随有波形失真产生，影响接收质量，且传输速率越高，多径传输所引起的码间干扰（ISI）就越严重。

码间干扰被认为是在移动无线通信信道中传输高速率数据时的主要障碍。

为了克服ISI引起的失真，在一个通信系统中常常使用称之为信道均衡的信号处理技术。

均衡器的目的通过使用滤波器或其它技术来重建原始信号，去掉ISI的影响，从而提高数据传输的可靠性。

从广义上讲，均衡可以指任何用来削弱干扰的信号处理操作。

在无线信道中，可以用各种各样的自适应均衡技术来消除干扰。

由于移动衰落信道具有随机性和时变性，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪移动通信信道的时变特性，而这种均衡器又称为自适应均衡器。

自适应均衡器一般包含两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。

首先，发射机发射一个已知的、定长的训练序列，以便接收机处的均衡器可以做出正确的设置。

典型的训练序列是一个二进制伪随机信号或是一串预先指定的数据序列，而紧跟在训练序列之后被传送的是用户数据。

接收机处的均衡器将通过递推算法来评估信道特性，并修正滤波器系数以对信道做出补偿。

电子信息系综合课程设计基于Matlab的自适应均衡器设计专业名称通信工程班级学号学生姓名指导教师设计时间2010.12.20~2011.1.7课程设计任务书专业：学号：学生姓名（签名）：设计题目：基于Matlab的自适应均衡器设计一、设计实验条件实验室，Matlab软件二、设计任务及要求1. 课题要求系统学习时域均衡原理，掌握理论知识；2. 首先进行时域均衡原理和算法设计，再在所用的仿真软件Matlab上对设计进行仿真分析，最后写实验报告；3. 对整个系统设计进行回顾，总结心得。

三、设计报告的内容1.设计题目与设计任务（设计任务书）2.前言（绪论）(设计的目的、意义等)3.设计主体（各部分设计内容、分析、结论等）4.结束语（设计的收获、体会等）5.参考资料四、设计时间与安排1、设计时间：3周2、设计时间安排：熟悉实验设备、收集资料: 4天设计图纸、实验、计算、程序编写调试: 7天编写课程设计报告: 3天答辩: 1天基于Matlab的自适应均衡器设计一、设计目的及意义：通过本学期通信原理课程的学习，主要对数字信号系统的通信原理、传输机制等有了系统深入的了解。

而实践性的课程设计能够起到提高综合运用能力，加强理论知识的学习，提高实验技术，启发创造新思想的效果。

此次课程设计是自适应均衡器设计。

我们按照查找资料、软件选择、系统设计、仿真实现、结果优化这一流程进行。

不仅使我们进一步巩固了课程知识，也提高了我们分析问题、解决问题的能力。

二、设计主体：1 、设计原理数字信号经过这样的信道传输以后，由于受到了信道的非理想特性的影响，在接收端就会产生码间干扰(ISI)，使系统误码率上升，严重情况下使系统无法继续正常工作。

理论和实践证明，在接收系统中插入一种滤波器，可以校正和补偿系统特性，减少码间干扰的影响。

这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。

时域均衡是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包括均衡器在内的整个系统的冲击响应满无码间串扰条件。

均衡技术是通信领域三大技术之一，时域均衡具有很强的实时性，被广泛使用。

通过软件或数字芯片，可以实现数字滤波器的设计，而不必依赖电感、电容等模拟元件。

本研究通过系统建模、仿真的方式完成了均衡内部参数的设计。

在参数选取上克服了随意性并节省了系统资源，对均衡的开发具有一定的参考意义。

1 均衡模型LMS 算法使用最小均方误差准则，并采用最速下降梯度算法[3]。

LMS 算法可以概括为两个过程：滤波和参数调整。

第一步初始化滤波器抽头系数矢量；然后求解当n=n+1时滤波器的输出；最后求出误差值并调整抽头系数值[3]。

具体公式为：因此，均衡效果的优劣受到信号期望值d （k ）、滤波器抽头更新步长μ、抽头数量的影响。

判决反馈盲均衡器的期望值e （k ）由接收信号的判决值替代，因为接收信号本身含有发送信号的信息[3]。

2 L MS 判决反馈盲均衡算法仿真图1是通信系统使用LMS 判决反馈盲均衡与未使用均衡时的效果对比。

从图1的a 、b 中显示出使用均衡后，原本混叠的码元显著地分开了。

图1中c 的误码率数据表明，使用均衡后的通信质量明显提高。

图1 LMS 判决反馈盲均衡使用前后效果对比为了更清晰地观察该均衡方案的校正效果，因此在同等条件下将信道误码率提高到 进行仿真，其中误码率统计部分每一百个码元显示一个点，图2为仿真结果。

据图2可知，在信道误码率是7.4204*10-3时，LMS 判决反馈盲均衡器仍然能通过少量码元就调整好参数，进而适应信道特性，降低系统的误码率。

因此，在该环境下LMS 判决反馈盲均衡是一种有效的方法。

图3为LMS 判决反馈盲均衡器在信道误码率分别为7.4204*10-3和3.7201*10-3环境下、抽头更新步长μ分别为1/32、1/64、1/128时的误码曲线。

据图可知，在步长μ取不同值时，系统稳定后的余差相近。

因而主要从系统收敛速度、工程实现难易、资源占用大小三个角度进行考虑（相较于除法运算，FPGA 更适合移位操作，因此更新步长选取2n 值），所以选用1/32作为抽头系数更新步长值。

基于LMS 算法的无线信道自适应均衡器一、 无线衰落信道与码间干扰无线信道容易受到噪声、干扰和其他随时间变化的信道因素的影响。

其中，大尺度传播效应（large-scale propagation effects ），包括路径损耗（path loss ）和阴影（shadowing ）效应，这类衰落比较容易克服。

而由多径引起的小尺度传播效应(small-scale propagation effects)，特别是宽带信道下的频率选择性衰落，将使接收信号产生严重的码间干扰，如果不经处理，将无法得到原始信号的精确还原。

宽带通信系统下，如果信号带宽B 远远大于相干带宽c B ，那么在间隔超过相干带宽的两个频率点上的信道幅度特性近似独立。

根据相干带宽c B 与多径信号时延扩展m T σ 的关系，码元周期1s T B ≈ 远远小于1m T cB σ= 。

因此，信道的频率选择性衰落伴随着接收信号严重的码间干扰。

无线通信系统的设计必须以合适的复杂度解决这一问题。

二、 自适应均衡器大多实用的无线通信系统都采用时域均衡作为对抗ISI 的手段。

由于无线信道是时变的，在设计接收机的时候，通常并不能精确地了解信道的冲激响应，因此，所设计的均衡器应该能根据具体的信道特性进行自适应的调整。

自适应均衡器是由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成，如图1所示。

图1：自适应滤波器原理图 由图1可见，输人信号()x n 经过滤波器后输出()y n ，与参考信号()f n 相减，得出误差信号()e n ，然后通过自适应算法调节滤波器系数设置，按照某种算法准则判断误差信号()e n 是否达到最小，重复以上过程，滤波器逐渐掌握了输人信号与噪声规律，通过调节滤波器系数，达到最佳的滤波效果。

参数可调数字滤波器可以是FIR(Finite-duration impulse Response)数字滤波器或IIR(Infinite-duration impulse Response)数字滤波器，也可以是格形数字滤波器。

学生毕业论文(设计)题目：基于LMS算法的时域均衡器的设计及仿真摘要本文介绍了自适应均衡器的发展历史，分析了信道，产生码间干扰的原因以及无码间干扰的条件；阐述了时域均衡器的工作原理，介绍了如何用有限长横向滤波器来实现时域均衡的效果；阐述了lms算法的原理；最后结合时域均衡器的原理以及lms算法原理在matlab中设计了理想效果的均衡器，并通过变步长，对所设计的均衡器效果进行判断。

结果表明：1.步长为越长时，均衡器在收敛越快；但步长越大，均衡器收敛效果不好，步长越短时，均衡器收敛越慢，但收敛效果较好；关键词：时域均衡器；lms算法；matlab仿真ABSTRACTThis paper introduces the development history of the adaptive equalizer, analyzes the channel, produce the isi reason and no interference between conditions; Describes the working principle of the time-domain equalizer, and introduced how to use limited long horizontal filter to achieve the effect of time domain equilibrium; Expounds the principle of LMS algorithm; The last time the principle of combining the equalizer and LMS algorithm of the matlab design principle in the ideal effect equalizer, and through the variable step long, the design of equalizer effect judgment. The results show that: 1. Step of the long, equalizer in the faster convergence; But step length, the bigger the equalizer convergence result is bad, the longer the short-term, equalizer convergence more slow, but convergence effect is better;Key ward：time-domain equalizer; lms-algorithm; matlab-simulation目录1绪论 (1)1.1 课题研究的意义 (1)1.2 均衡器发展及研究状况 (1)1.3 均衡技术简介 (2)1.4信道、码间干扰 (2)1.4.1信道 (2)1.4.2码间干扰 (3)1.5 本论文的主要研究内容 (3)2.时域均衡器的原理 (4)2.1时域均衡器概括 (4)2.2时域均衡器的工作原理 (4)2.3有限长横向滤波器 (6)3 LMS 算法 (8)3.1 LMS算法原理 (8)3.2 LMS算法实现 (11)4自适应均衡器在matlab的仿真 (12)4.1matlab介绍 (12)4.2自适应均衡器在matlab中的实现 (12)结论 (17)致谢 (18)参考文献....................................................... 错误！未定义书签。

目录一、绪论 (2)1.1 论文背景及研究意义 (2)1.2 音频简介 (2)1.3 自适应滤波理论的发展 (3)1.3.1 FIR滤波器的结构 (5)1.4 自适应滤波算法简介 (6)1.4.1 基于维纳滤波理论的算法 (6)1.4.2 基于卡尔曼滤波理论的算法 (7)1.4.3 基于最小二乘法的算法 (8)1.4.4 基于神经网络的算法 (8)1.5自适应LMS算法的发展 (9)1.5.1 LMS算法的历史 (9)1.5.2 LMS算法的发展现状 (10)1.5.3 LMS算法的发展前景 (10)1.6 变步长LMS算法 (11)二、最小均方算法 (12)2.1 LMS算法原理 (12)2.2 LMS算法性能分析 (13)2.2.1 收敛性 (13)2.2.2 收敛速度 (15)2.2.3 稳态误差 (16)2.2.4 计算复杂度 (17)2.3 变步长的LMS (17)三、实验过程 (19)3.1 LMS算法实现 (19)3.1.1 音频读取 (19)3.1.2 参考噪声及带噪信号的获得 (19)3.1.3 LMS算法 (21)3.1.4 代码实现 (23)3.2 VSSLMS算法实现 (25)3.2.1 VSSLMS算法 (25)3.2.2 代码实现 (27)3.3 本章总结 (29)四、总结与展望 (30)4.1 论文总结 (30)4.2 展望 (30)五、参考文献 (31)一、绪论1.1 论文背景及研究意义自适应信号处理是现代通信处理的一个重要分支学科。

与传输函数恒定的滤波器相比，自适应滤波器能根据环境自动调节抽头系数以达到最佳工作状态，被广泛应用于通信、雷达、系统控制和生物医学工程等领域。

自适应信号处理的主要应用有均衡、系统辨识、阵列信号的波束成形、噪声对消和预测编码等。

在音频降噪方面，自适应信号处理也应用诸多。

音频中降噪方法很多，按照是否有参考信号可以将降噪分为主动降噪和被动降噪。