基于MATLAB自适应均衡器

用恒模算法进行盲自适应均衡的MATLAB仿真一：仿真内容：1：了解盲均衡算法和CMA算法的原理；2：用CMA算法来仿真4QAM信号；二：算法原理：1：盲均衡算法：一般的均衡器需要训练和跟踪两个时期，在训练时期，需要已知信号的一些特性参数来训练均衡滤波器，或直接周期地发送训练序列。

由于训练序列并非含用户的数据，而占用了信道资源，自然会降低信道的利用率。

另外，在跟踪时期，不发送训练序列，若是信道特性是快速转变的，均衡器的性能将迅速恶化。

盲均衡能够不借助训练序列(即咱们通常所说的“盲”，而仅仅利用所接收到的信号序列即可对信道进行均衡。

换言之，其本身完全不用训练序列，就能够够自启动收敛并避免死锁情形，且能使滤波器的输出与要恢复的输入信号相等。

盲均衡从全然上幸免了训练序列的利用，收敛范围大，应用范围广，克服了传统自适应均衡的缺点，从而降低了对信道和信号的要求。

盲均衡的原理框图如下：在上图中，x(n)为系统的发送序列，h(n)为离散时刻传输信道的冲激响应，其依据所用调制方式的不同，能够是实值，也能够是复值;n(n)为信道中叠加的高斯噪声;y(n)为通过信道传输后的接收序列，同时也是均衡器的输入序列;w(n)为盲均衡器的冲激响应，盲均衡器一样采纳有限长横向滤波器，其长度为L;x为盲均衡器的输出信号，也即通过均衡后的恢复序列。

)(~n且有下式成立：y(n)=h(n)*x(n)+n(n)；x=w(n)*y(n)=w(n)*h(n)*x(n)；(~n)2：Bussgang算法Bussgang类盲均衡算法作为盲均衡算法的一个分支，是在原先需要训练序列的传统自适应均衡算法基础上进展起来的。

初期的盲均衡器以横向滤波器为大体结构，利用信号的物理特点选择适合的代价函数和误差操纵函数来调剂均衡器的权系数。

这种算法是以一种迭代方式进行盲均衡，并在均衡器的输出端对数据进行非线性变换，当算法以平均值达到收敛时，被均衡的序列表现为Bussgang 统计量。

Matlab中的自适应滤波和自适应控制技术在科学和工程领域，信号处理和控制是两项至关重要的技术。

自适应滤波和自适应控制技术是其中两个重要的分支，它们可以帮助我们解决各种实际问题。

而Matlab作为一种广泛应用于科学和工程领域的计算软件，提供了丰富的工具和函数来支持自适应滤波和自适应控制的实现。

自适应滤波是一种能够根据输入信号的特点自动调整滤波器参数的滤波技术。

在实际应用中，信号可能会受到噪声、失真或其他干扰的影响，自适应滤波的目标就是通过调整滤波器参数，使得输出信号尽可能地接近于预期信号，从而提高信号的质量。

Matlab中提供了各种自适应滤波器算法的函数，如最小均方（LMS）算法、最小二乘（RLS）算法等。

其中，最常用的是LMS算法，它是一种迭代算法，通过不断调整滤波器权值来逼近最优解。

在Matlab中，我们可以使用`adaptfilt.lms`函数来实现LMS算法的自适应滤波。

以降噪为例，假设我们有一段含有噪声的语音信号，我们希望通过自适应滤波器来消除噪声。

首先，我们需要定义一个适当的滤波器结构，例如一个带有反馈的自适应滤波器。

然后，使用`adaptfilt.lms`函数来训练滤波器，并将含噪声的语音信号输入滤波器中，得到去噪后的语音信号。

除了自适应滤波，Matlab还提供了丰富的自适应控制技术，用于控制系统中对系统参数或控制策略进行自适应调整的任务。

自适应控制可以提高系统的鲁棒性和适应性，使得控制系统能够在面对不确定性和变化的环境中保持良好的性能。

在Matlab中，可以通过`adaptfilt`库中的函数来实现自适应控制。

例如，我们可以使用自适应最小二乘（RLS）算法来训练控制器的权值，以实现自适应控制。

相比于LMS算法，RLS算法对参数的估计更加准确，但计算复杂度更高。

自适应控制的应用场景广泛，可以用于控制系统中的参数估计、反馈补偿、自适应滑模控制等。

例如，我们可以使用自适应控制来实现自动驾驶汽车中的路径跟踪功能，通过不断调整控制器的参数，使得汽车能够自动沿着预设的路径行驶。

杨洲良2012201261自适应均衡LMS 算法利用自适应均衡器补偿未知时变信道的特性，需要采用有效的算法跟踪信道特性变化来更新均衡器的加权系数。

适合自适应均衡器的算法有很多。

我们主要对LMS 算法的原理加以分析。

1、基于LMS 的自适应均衡算法LMS 算法所采用的准则是最小均方误差准则，起代价函数为：()()()22ˆ[]J E e n E d n x n ⎡⎤==-⎣⎦这里，()d n 是在第n 个新号传输间隔发送的信息符号，()ˆxn 是均衡器输出端对该符号的估计值。

利用梯度下降法，可以得到权向量的迭代公式：()()()()*12c n c n e n y n μ+=+式中，()c n 是均衡器抽头加权矢量，()y n 是均衡器的输入序列，μ是收敛因子，且有max 01/μλ<<，max λ是均衡器输入矢量自相关矩阵统计平均所得矩阵的最大特征值。

2、仿真分析利用matlab 仿真工具对基于LMS 自适应均衡算法的均衡器进行相关仿真。

假设发端发送的信号为16QAM 信号，自适应滤波权数为32，设定收敛因子和遗忘因子为0.008和0.98，总采样数为1000，得到采样信号、误码率曲线以及实际与估计权重对比图。

进行仿真得：附（代码）：%channel system order sysorder = 5 ;% Number of system points N=2000;inp = randn(N,1);n = randn(N,1);[b,a] = butter(2,0.25);Gz = tf(b,a,-1);%This function is submitted to make inverse Z-transform (Matlab central file exchange)%The first sysorder weight value%h=ldiv(b,a,sysorder)';% if you use ldiv this will give h :filter weights to beh= [0.0976; 0.2873; 0.3360; 0.2210; 0.0964;];y = lsim(Gz,inp);%add some noisen = n * std(y)/(10*std(n));d = y + n;totallength=size(d,1);%Take 60 points for trainingN=60 ;%begin of algorithmw = zeros ( sysorder , 1 ) ;for n = sysorder : Nu = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;y(n)= w' * u;e(n) = d(n) - y(n) ;% Start with big mu for speeding the convergence then slow down to reach the correct weightsif n < 20mu=0.32;elsemu=0.15;endw = w + mu * u * e(n) ;end%check of resultsfor n = N+1 : totallengthu = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;y(n) = w' * u ;e(n) = d(n) - y(n) ;endhold onplot(d)plot(y,'r');title('System output') ;xlabel('Samples')ylabel('True and estimated output')figuresemilogy((abs(e))) ;title('Error curve') ;xlabel('Samples')ylabel('Error value')figureplot(h, 'k+')hold onplot(w, 'r*')legend('Actual weights','Estimated weights')title('Comparison of the actual weights and the estimated weights') ; axis([0 6 0.05 0.35])。

１引言自适应滤波处理技术可以用来检测平稳和非平稳的随机信号，具有很强的自学习和自跟踪能力，算法简单易于实现，在噪声干扰抵消、线性预测编码通信系统中的自适应均衡、未知系统的自适应参数辨识等方面获得了广泛的应用。

Ｗｉｄｒｏｗ和Ｈｏｆｆ于１９６０年提出最小均方算法（ｌｅａｓｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅ，ＬＭＳ），其显著特点是它的简单性。

基于ＬＭＳ算法自适应均衡器系统框图见（图１）。

随机数发生器１产生用来探测信道的测试信号，而随机数发生器２用来干扰信道输出的白噪声源。

这两个随机数发生器是彼此独立的。

自适应均衡器用来纠正存在加性白噪声的信道的畸变。

经过适当延迟，随机数发生器ｌ也提供用做训练序列的自适应均衡器的期望响应。

加到信道输入的随机序列｛ｘ｝由伯努利（Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ）序列组成，＝＋１或－１，随机变量具有零均值和单位方差。

信道的脉冲响应用升余弦表示为：——（式１）其中，参数Ｗ控制均衡器抽头输入的相关矩阵的特征值分布ｘ（Ｒ），并且特征值分布随着Ｗ的增大而扩大。

随机数发生器２产生的序列具有零均值，方差为＝０．００１。

均衡器具有Ｍ＝１１个抽头。

由于信道的脉冲响应ｈ关于ｎ＝２时对称，那么均衡器的最优抽头权值在ｎ＝５时对称。

因此，信道的输入ｘ被延时了＝２＋５＝７个样值，以便提供均衡器的期望响应。

通过选择匹配横向均衡器中点的合适延时，ＬＭＳ算法能够提供信道响应的最小相位分量和非最小相位分量之逆。

２基于ＬＭＳ算法的自适应均衡器的特性分析基于ＬＭＳ算法的自适应均衡器中，１１个抽头均衡器相关矩阵Ｒ的特征值。

在时刻ｎ，均衡器第一个抽头输入为：——（式２）其中所有参数均为实数。

因此，均衡器输入的１１个抽头ｕ（ｎ）、ｕ（ｎ－１）、…、ｕ（ｎ－１０）相关矩阵Ｒ是一个对称的１１×１１矩阵。

此外，因为其脉冲响应ｈ仅当ｎ＝１，２，３时是非零的，且噪声过程是零均值、方差为的白噪声，因此相关矩阵Ｒ是主对角线的，即矩阵Ｒ在主对角线及其上下紧密相邻的两条（分居两侧，共４条）对角线上的元素是非零的。

2008年8月第25卷第8期Aug.2008Vo1.25No.8湖北第二师范学院学报Journal of Hubei University of Education随着数字化技术的快速、深入发展，人们对数字化电子产品所产生的图像、图形以及声音等质量的要求越来越高。

在实时数字处理过程中，与D ／A 和A ／D 转换相关的模拟信号重构过程是决定数字系统输出质量的关键。

在声音的拾取过程及通过音响设备的传送过程中，由于设备或器件的原因，其幅度对频率的响应往往不一致，这样就达不到原来的听觉效果，而均衡器就是一个改变放大器频率响应的设备。

现有的许多播放器都具有均衡器的功能，如Winamp 等。

MATLAB 是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件，它的滤波器设计工具箱为实现声音信号的数字滤波提供了十分方便的函数和命令，但MAT -LAB 的计算速度慢。

Visual C ＋＋是Windows 平台下主要的应用程序开发环境之一，它能方便实现软件开发，开发的系统具有执行速度快等优点，故MATLAB 与VC 的混合编程正好结合了MATLAB 强大的工具箱与VC 很快的执行速度。

本文结合两者的优势，基于MATLAB 与VC 混合编程的方法设计出一种实用的数字均衡器。

1设计原理均衡器的基本功能是调节各频段的信号强弱，为了满足该功能，应当具备下面一些基本功能：WAV 声音信号获取，即从文件（＊．wav ，＊．au 等）读取音频信息；八段数字均衡器设定；滤波，包括生成低通、高通、带通、带阻的巴特沃斯、切比雪夫滤波器，并显示滤波器的频率特征曲线；保存，保存滤波后的音频信息到文件；播放，播放滤后音频信号并实时显示波形及频谱特性。

针对这些要求，本文采用如下的方法：（1）设计出对应八个频段的八个带通滤波器；（2）对原始信号分八路用八个带通滤波器进行滤波；（3）将八个滤波器的滤波结果加权求和，权值的设计与均衡器的调节要求一致。

基于MATLAB的通信系统调制和解调实例分析作者：孙杰来源：《数字化用户》2014年第01期【摘要】通信是通过某种媒体进行的信息传递，目的是传输信息，通信系统是用以完成信息传输过程的技术系统的总称，作用是将信息从信源发送到一个或多个目的地。

调制与解调在信息的传输过程中占据着重要的地位，是不可或缺的，因此研究系统的调制和解调过程就极为重要。

MATLAB是集数值计算、图形绘制、图像处理及系统仿真等强大功能于一体的科学计算语言，它强大的矩阵运算和图形可视化的功能以及丰富的工具箱，为通信系统的调制和解调过程的分析提供了极大的方便。

【关键词】通信系统调制与解调 MATLAB一、用MATLAB分析双边带幅度调制（DSM-AM）我们可以利用 MATLAB 强大的符号运算功能来进行运算，再根据MATLAB的可视化结果进行分析。

在DSB-AM中，已调信号的时域表示为：u（t）=m（t）c（t）=Acm（t）式中，m（t）是消息信号，c（t）=Ac 为载波，fc是载波的频率（单位：HZ），是初始相位。

为了讨论方便取初相=0（以下类似）。

随u（t）作傅里叶变换，即可得到信号的频域表示：U （f）=Ac/2M（f-fc）+Ac/2M（f+fc）。

传输带宽Bt是消息信号带宽W的两倍，即：Bt=2W。

某消息信号用信号m（t）以DSB-AM方式调制载波c（t）=cos（2∏fct），所得到的已调制信号记为u（t）.设t。

=0.15s，fc=250Hz。

试比较消息信号与已调信号，并绘制它们的频谱。

运用如下MATLAB程序：t0=0.15；%信号持续时间ts=0.001；%采样时间间隔Fc=250；%载波频率FS=1/ts；%采样频率df= 0.3；%频率分辨率t=[0：ts：t0]；%时间矢量m=[ones（1，t0/（3*ts））， -2*ones（1，t0/（3*ts）），zeros（1，t0/（3*ts）+1）]；%定义信号序列C=cos（2*pi*Fc.*t）；%载波信号u=m.*c；%调制信号[M，m，df1]=fft_seq（m，ts，df）；%傅里叶变换M=M/FS；[U，u，df1]=fft_seq（m，ts，df）；U=U/FS；[C，c，df1]=fft_seq（c，ts，df）；f=[0：df1：df1*（length（m）-1）]-Fs/2； %频率矢量subplot（2，2，1）；plot（t，m（1：length（t）））；%未调制信号title（‘未调制信号‘）；subplot（2，2，2）；plot（t，u（1：length（t）））；%已调制信号title（‘已调制信号‘）；subplot（2，2，3）；plot（f，abs（fftshift（M）））； %未调制信号频谱title（‘未调制信号频谱‘）；subplot（2，2，4）；plot（f，abs（fftshift（U）））； %已调制信号频谱title（‘已调制信号频谱‘）；傅里叶变换函数fft_seq，源代码如下：function[M，m，df]=fft_seq（m，ts，df）%[M，m，df]=fft_seq（m，ts，df）%[M，m，df]=fft_seq（m，ts）%M为输入序列m的傅里叶变换，ts为抽样间隔，输入df为频率分辨率%输出序列m按要求的频率分辨率df进行补零后的序列%输出df为最终的频率分辨率fs=1/ts；if nargin==2，n1=0；else， n1=fs/df；endn2=length（m）；n=2^（max（nextpow2（n1），nexpow2（n2）））；M=fft（m，n）；m=[m，zeros（n-n2）]；df=fs/n；运行后得到的信号和调制信号如图所示：二、用 MATLAB 分析相干解调过程例用信号m（t）以DSB-AM方式调制载波c（t）=cos（2∏fct），所得到的已调制信号记为u（t）.设t0=0.15s，fc=250Hz。

目录1.引言 (2)2.同类产品的比较 (2)3.设计原理 (3)3.1滤波器的设计 (3)3.2均衡器的设计 (4)4.具体设计步骤 (5)4.1界面设计 (5)4.2.程序设计 (7)4.2.1滤波函数 (7)4.2.2均衡器 (8)5.误差分析 (11)6.总结 (11)7.心得与建议 (11)8.参考文献： (12)1.引言均衡器（Equalizer、EQ，港台地区叫做等化器），是一种可以分别调节各种频率成分电信号放大量的电子设备，通过对各种不同频率的电信号的调节来补偿扬声器和声场的缺陷，补偿和修饰各种声源及其它特殊作用，一般调音台上的均衡器仅能对高频、中频、低频三段频率电信号分别进行调节。

均衡器分为三类：图示均衡器，参量均衡器和房间均衡器。

]1[运用数字滤波器组成的均衡器称为数字均衡器，数字均衡器即可作成图示EQ，有可做成参量EQ，还可以做成两者兼有的EQ，它不仅各项性能指标优异，操作方便，而且还可同时储存多种用途的频响均衡特性，供不同节目要求选用，可多至储存99种频响特性曲线。

]2[现在市面上的数字均衡器种类繁多，根据所要使用的场合不同，均衡器的参数设置和具体功能也不尽相同。

本项目的均衡器的设计主要基于MATLAB的图形用户界面和后台程序开发。

所设计出来的仪器功能非常简单，操作也比较容易。

2.同类产品的比较几乎每个人的电脑上都有千千静听这个软件，在其播放界面上就附有十段数字均衡器，可供用户调节。

界面如图所示：图2.1 千千静听均衡器界面3.项目综述按照老师的要求，本文需要完成八段数字均衡器的设计，以达到对声音信号的处理效果。

具体实施中，我利用的是MATLAB这个软件来实现的。

MATLAB 是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件，他的滤波器设计工具箱为实现声音信号的数字滤波提供了十分方便的函数和命令。

但它也有明显的缺点，就是运算速度比较慢。

当所要处理的声音信号比较复杂时，其滤波过程往往要耗一小段时间，有事甚至会达到一秒多。

武汉理工大学毕业设计（论文）自适应均衡器的研究与仿真设计学院（系）：信息工程学院专业班级：通信工程0606班学生姓名：张小曼指导教师：王蓝蓝老师学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权省级优秀学士论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

本学位论文属于1、保密囗，在年解密后适用本授权书2、不保密囗。

（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：年月日导师签名：年月日毕业设计(论文)任务书学生姓名：张艳敏专业班级：通信工程0606指导教师：王原丽老师工作单位：信息工程学院设计(论文)题目:自适应均衡器的研究与仿真设计设计（论文）主要内容：由于多径衰落引起的时延扩展造成了高速数据传输时码元之间的干扰。

采用增加平均信号电平的方法也无法降低时延扩展引起的误码率，只有采用自适应均衡技术，才是根本的解决办法。

目前广泛利用横向滤波器作时域均衡器，它可根据信道特性的变化而进行调整。

要求结合均衡的原理作出仿真分析，并做出仿真效果图。

要求完成的主要任务：1、根据已学的理论知识分析均衡的原理与干扰。

2、设计理想效果的均衡器，并进行仿真。

3、完成设计论文，其字数一般不少于12000字（至少含10幅图）。

4、完成不少于5000汉字或2万英文印刷符的相关文献的翻译。

5、根据毕业设计有关规范，按时完成所有学习、研究工作和有关文档，所有文档、图纸一律用计算机打印，并遵守有关国标与规范。

必读参考资料：[1] 樊昌信等著.通信原理(第五版).北京：国防工业出版社，2006年6月．[2] 罗军辉．MATLAB7.0在图像处理中的应用[M]．北京：机械工业出版社，2005年．[3] 郭业才著．自适应盲均衡技术．安徽：合肥工业大学出版社，2007年．[4] 丁玉美，高西全．数字信号处理．西安：西安电子科技大学出版社，2006年．[5] Gary AH,et al.Digital lattice and ladder filter synthesis.IEEE Trans.Audio Electronacoust,Dec.1973,vol.AU-21:491．指导教师签名系主任签名院长签名（章）武汉理工大学本科学生毕业设计（论文）开题报告目录摘要..................................................................................................................................... 错误!未定义书签。