小学趣味奥数火柴棒游戏

小学数学《火柴棍游戏》练习题（含答案）火柴棒可以摆成各种各样的图形，进行火柴棒游戏时，首先认真看清题目要求，其次要认真分析哪些关键的火柴棒可以移动；最后要大胆地尝试，寻求正确答案.对于图形的拼搭，要辨清有几根火柴棒作公共的边，尽量少移动火柴棒.另外根据要求对火柴棒进行“移”、“添”、“去”，这样可以完成图形与图形之间的转换.只要我们掌握这些规律，做题时多动脑筋，放开眼界，就一定能在变化无穷的火柴棒游戏中，变得更聪明.（一）摆图形游戏【例1】（★★★奥数网题库）用十六根火柴棒可以摆出四个大小相同的正方形，如下图.试问：如果用十五根、十四根、十三根、十二根火柴棒，能否摆成四个大小相同的正方形？分析：用十六根火柴棍可以摆出四个大小相同的正方形，火柴棍减少1根，如果还是摆成四个大小相同的正方形，那么就要有一根火柴棒公用.有15根火柴棒的时候有一根火柴棒公用，有14根火柴棒的时候有两根火柴棒公用，那么每减少一根就多出一根火柴棒公用，具体操作如下：[前铺] 我们知道，用4根小棒可以摆成一个正方形.你能用7根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？能用12根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？分析：用4根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想应该用8根小棒摆成两个大小一样的正方形，但题目只给我们7根小棒，说明有1根小棒要共用．同理，摆成4个大小一样的正方形应用4×4=16根小棒，而题目只给我们12根，说明有4根小棒是共用的，摆法如图所示．【例2】（★★★奥数网题库）用三根同样长的火柴可以摆出一个正三角形．①请用九根火柴摆出五个三角形.②请用六根火柴摆出八个正三角形．分析：（1）用九根火柴棒可摆出三个“正立”的小三角形，同时中间还出现了一个“倒立”的小三角形，最外面的六根火柴棒又形成了一个大三角形.所以这九根火柴棒共摆了五个三角形.（2）根据题意，用三根火柴可摆一个正三角形，如果用六根火柴要想摆出八个正三角形，那么其中一根火柴应是几个正三角形的边才行．先用三根同样长的火柴摆成一个正三角形，再用剩下的三根同样长的火柴把已摆好的正三角形的三条边交叉等分成3份．用六根同样长的火柴摆出八个正三角形的摆法如图：（1）（2）[拓展] 用三根同样长的火柴可以摆出一个正三角形．请用六根火柴摆出六个正三角形．（二）移动火柴，变换图形游戏【例3】（★★★奥数网题库）下面是一个倒着的缺一条腿的椅子，请你移动两根火柴棒，把它正过来，并看起来没有缺腿，你会吗？分析：把椅子右上的一条腿，移到椅子下面放在前面缺的位置.然后把椅背最下面的一根，移到左上变成椅背，如图所示.[拓展]用14根火柴摆成的房子，见下图.请你移动2根火柴，使房子的方向朝向左.分析：具体操作如右上图：【例4】（★★★奥数网题库）下图是一条“小鱼”.(1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”变成头朝上.(2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右.分析：具体操作如下：(1)头向上： (2)头向右：[拓展2] 下图是用小棒摆成的4个小三角形和1个大三角形，请移动4根小棒，使原来大三角形的方向上下颠倒过来．分析：尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：【例5】（★★★奥数网题库）下图是用18根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中6根，使它变成6个菱形．分析：我们可以这样来移，保留六角星的6个角，只移动里面的6根小棒，使它们相交于六角星的中心点上，和6个星相对应，就可以摆出6个菱形来，示意如右上图．[拓展] 下图是用六根火柴摆成的一个三角形．请你移动四根火柴，把这个三角形变成六边形．分析：将六根火柴编上号码．[拓展] 如下图用12根火柴摆成的灯，移动三根火柴，变为五个完全一样的三角形.分析：如右上图，把虚线部分移到空缺的地方，便可得到五个完全一样的三角形.【例6】（★★★奥数网题库）下图是由35根火柴组成的，请你移动4根火柴棒，使它变成3个正方形．分析：图中看似有三个比较接近的正方形，这三个正方形都差一根火柴棒就成拼成，但是一共只多出2根火柴棒，只能把外面和中间的正方形拼成，最小的正方形还差一根火柴棒，我们就要利用中间正方形的一根公共火柴棒来拼成，具体操作如右上图：[拓展]在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形.分析：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动.把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可.具体操作如右上图：【例7】（★★★★奥数网题库）用24根火柴摆成（摆时火柴的首尾紧挨）的“回”字形方环，见下图.（1）请移动其中4根火柴，使这两个大小不等的正方形变成两个大小相等的正方形，应该怎么移？（2）求移动后所得图形的周长（已知每根火柴长4厘米）.分析：由题目可见，要用24根火柴摆出两个大小相同的正方形，每个正方形可由12根火柴构成.这样，每个正方形的边长应由三根火柴棍组成，这样的两个正方形可以有下图的四种摆法.考虑到题目要求移四根火柴，若移成图中（1）（2）（4）的形状，移动的火柴都要超过四根，而图（3）则是由上图通过移动四根火柴得到的.图3符合条件：（2）移动后所得图形的周长：方法1：4×16=64（厘米）方法2：4×4×4=64（厘米）方法3：4×（3×4＋4）=64（厘米）方法4：4×3×4＋4×4=64（厘米）[拓展] 下图是用24根火柴棍摆出的两个正方形.(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形.分析：（1）具体操作如下：方法一：方法二：（2）变成一个边长是3根小火柴棒的大正方形，里面就包含了9个小正方形.(3)然后拿走四个角上的8根，就变成了5个小正方形，具体操作如下：（三）去掉火柴，变换图形游戏【例8】（★★★★奥数网题库）下图是用24根火柴棒摆成的，请按下面要求摆成新的图形.(1)拿走4根火柴棒，使它变成6个正方形.(2)拿走6根火柴棒，使它变成3个正方形.(3)拿走8根火柴棒，使它变成2个正方形.分析：（1）取走4根火柴棒后，图形变成图(a)形式.(2)取走6根火柴棒后，图形变成下面图(b)形式.(3)取走8根火柴棒后，图形变成下面图(c)形式.[前铺] 用12根火柴摆成下图，分别取走3根、4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样取?分析：（1）如果取出3根，那么12根火柴还剩9根，用9根火柴摆成3个相同的三角形，9÷3=3，必须是3根火柴摆1个三角形，也就是说，它们是没有公共边的.(如图1) (2)如果取出4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个相同的三角形，8÷3=2……2，必定有1根火柴要充当2个三角形的公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定有2个三角形连在一起.(如图2)(3)同理取出5根，还剩7根火柴，7--3=2……1，必定有2根火柴要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全部连在一起.(如图3)[拓展] 用24根火柴棒组成下面的图形.根据要求拿掉火柴棒变成新的图形.(1)拿掉4根火柴，变成5个正方形；(2)拿掉8根火柴，变成5个正方形；(3)拿掉8根火柴，变成3个正方形；(4)拿掉6根火柴．使它只留下3个四边形；(5)拿掉8根火柴，使它只留下2个正方形.分析：原图用了24根火柴棒拼成了大小不同的14个正方形.要拿掉几根火柴，使正方形的个数变少，实际就要考虑“拆掉”部分正方形.(1)拿掉4根火柴，变成5个正方形； (2)拿掉8根火柴，变成5个正方形；(3)拿掉8根火柴，变成3个正方形；(4)拿掉6根火柴，剩下3个大小各异的四边形；(5)拿掉8根火柴，使它留下一大一小两个正方形.【例9】（★★★奥数网题库）下图是由1 9根火柴棒组成的图形，请拿出其中的5根火柴棒，使剩下的火柴棒组成两个形状、大小完全相同的图形.分析：具体操作如右上图：[巩固] 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合.分析：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和.要达到规定要求，必须去掉一个小正方形.剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形.去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可.【例10】（★★★★奥数网题库）在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形.分析：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形.如右上图拿掉虚线处的4根火柴即可.拿法不唯一.[拓展]用31根火柴棒摆成下图，共有20个正方形．请问：至少需要拿掉多少根火柴棒，才能使图中没有正方形．分析：至少取走6根火柴棒，才能使图中没有正方形.1. 用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形.分析：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形.把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形.2. (1) 下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形.请你移动2根火柴棒，变成4个正方形.(2) 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形.请你移动2根火柴棒，变成6个正方形.分析：具体操作如下：（1）（2）3. (1) 如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形.（2）下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形.分析：具体操作如下：（1）（2）4. 用10根火柴棒摆成向上飞的蝙蝠图形，如下图所示.试移动三根火柴，使它变成向下飞的蝙蝠图形.分析：要把蝙蝠的头变成朝下的，需要把上面的头拆掉，摆出尾，还要在下面摆出头.由上面的分析，可以移火柴摆成如图所示的样子.(注意：①、②、③所示的火柴，分别移至相应行的虚线位置)5.下图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形.分析：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴.具体操作如右上图：6. 下图是用24根火柴摆成的“◇”形图案.(1)请移动4根火柴，使这两个大小不等的“◇”形变成两个大小相等的“◇”形；(2)如果每根火柴的长是3厘米，那么移动后图形的周长是多少?分析：（1）把外面“◇”形上、下角的各两根火柴移动成如右上图的形状.(2)移动后图形的周长：方法--：3×16=48(厘米)方法二：3×8×2=48(厘米)方法三：3×3×4+3×4=48(厘米)。

（1）移动一根火柴,使等式成立．
（2）移动一根火柴,使等式成立．
（3）只移动一根火柴棒,使下面的算式成立．
（4）移动三根火柴使小鱼掉头移动二根火柴使小鱼转向
（5）如下图,由火柴棒摆了两只倒扣着的杯子,请移动最少的火柴,把杯口正过来。

（6）如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形,你能否移动其中的4根,摆出一对全等的三角形？
（7）移动三根火柴棒,是图形变成7个大小一样的正方形
（8）用火柴棒搭成3个相连的正方形,最少用（）根,最多用（）根。

（9）用12根火柴棒最多可搭（）个相连的正方形。

（10）。

火柴棒问题知识定位火柴棒游戏主要锻炼学生的思维能力，能够发现事物之间的联系，培养动手动脑的能力。

知识梳理1．火柴棒拼图形——火柴棒不够用怎么办？2．移动火柴棒改图形——尽可能利用原有图形3．火柴棒列算式——等式左右匀一匀4．火柴棒数一数——数图形例题精讲【试题来源】【题目】我们可以用3根火柴棍摆出一个正三角形，你能不能按照要求摆出下面的图形呢？①用5根火柴棍摆出2个正三角形②用7根火柴棍摆出3个正三角形③用9根火柴棒摆出5个正三角形【试题来源】【题目】用三根同样长的火柴可以摆出一个三角形。

请用六根火柴摆出八个三角形。

怎么摆呢？试一试。

你能做得到吗？拓展，用8根棒摆出两个正方形和8个三角形？【试题来源】【题目】用火柴棒搭成小猪，你能移动1根火柴棒使得猪头和猪尾正好换一个方向吗？试一试吧！【试题来源】【题目】下面是3道用火柴棒摆成的算式，请你各移动一根火柴棒，使每道算式成立。

【试题来源】【题目】3根火柴可以摆成一个小三角形，现在用很多根火柴摆成了一个大三角形(如下图)，已知大三角形的每条边都是29根火柴，那么摆成这个图案需要多少根火柴呢？【试题来源】【题目】请你移动3根火柴棒，让图形变成三个正方形，聪明的小朋友们，你们能做到吗？习题演练【试题来源】【题目】下图是一个由3根火柴棒组成的一个三角形，小朋友们，你能再添上8根火柴棒，摆出5个大小一样的三角形吗？下面选项错误的是( )A BC D【试题来源】【题目】用10根完全一样的火柴棒(不可以折断)，能否摆出两个正五边形和10个三角形呢？A．一定不可以B．不知道能否摆出这样的图形C．一定可以摆出的，我能行！D．以上答案都不对【试题来源】【题目】下图是一只头朝前的牛，只许移动2根火柴棒，让它回头，下面说法正确的是( )A．B．C．A、B两个选项都对D．A、B两个选项都不对【试题来源】【题目】你能只移动一根火柴棒，使下面的等式成立吗？下面说法正确的是( )A．不能B．能C．没法确定D．以上答案都不对。

火柴棒奥数题三年级一、移动一根火柴棒使等式成立类。

1. 题目：3 + 5 = 8，移动一根火柴棒使等式成立。

- 解析：这题等式本身已经成立，无需移动火柴棒。

2. 题目：1 + 4 = 7。

- 解析：把7上面的一横移到1前面，变成11 - 4 = 7。

3. 题目：2 + 3 = 6。

- 解析：把6右下角的一竖移到3的左上角，使3变成5，2+5 = 7，但是题目要求是移动一根火柴棒使等式成立为6，所以把等号左边2下面的一横移到左边，变成3+3 = 6。

4. 题目：5 - 3 = 6。

- 解析：把6右上角的一竖移到3的左上角，3变成9，5 - 9=-4，不符合要求。

应该把等号左边的5右上角的一竖移到等号右边6的右上角，使5变成3，6变成8，3 - 3 = 0，把8中间的一横移到0中间，变成3 - 3 = 8 - 8。

5. 题目：9 - 3 = 8。

- 解析：把9右上角的一竖移到3的左上角，9变成5，3变成9，5 - 9=-4，不符合要求。

正确的是把8左下角的一竖移到3的左上角，3变成9，9 - 9 = 0，把8变成0。

6. 题目：7 + 1 = 8。

- 解析：这题等式本身已经成立，无需移动火柴棒。

7. 题目：4 + 4 = 7。

- 解析：把第二个4左上角的一竖移到等号右边7的下面，使4变成1+，7变成2，4+1+2 = 7。

8. 题目：6 - 2 = 3。

- 解析：把6右上角的一竖移到2的右下角，6变成5，2变成3，5 - 3 = 2，把3下面的一横移到等号右边2的左边，变成5 - 3 = 3 - 1。

9. 题目：8 - 1 = 6。

- 解析：把8右上角的一竖移到1的上面，8变成6，1变成7，6 - 7=-1，不符合要求。

应该把6右上角的一竖移到1的左上角，使1变成7，8 - 7 = 1，把6变成1。

10. 题目：3 + 6 = 9。

- 解析：这题等式本身已经成立，无需移动火柴棒。

二、添加一根火柴棒使等式成立类。

小棒游戏知识框架用火柴棒可以拼搭成各种有趣的图形，这些图形随着火柴棒的移动、增减，会发出意想不到的变化，这类游戏非常有趣、益智，你也来试试看。

例题精讲【例1】用两根小棍，摆成一个锐角、一个直角、一个钝角。

【例2】用四根小棍摆出两条平行直线，再摆出两条相交直线。

【例3】用小棍摆出一个三角形、一个正方形、一个菱形、一个长方形、一个平行四边形、一个等腰梯形、一个五边形、一个六边形、一个八边形。

【例4】用三根小棍可以摆出一个三角形，如图。

(1)再加两根火柴棍，摆出两个三角形。

(2)再加两根，摆出三个三角形来。

(3)再加两根，摆出五个三角形来。

【例5】用六根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？用七根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？用八根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？用九根小棒能拼成三角形吗？有几种拼法？【例6】下图是用 8 根火柴棒摆成的一条鱼，请你移动 3根火柴，使鱼头向右，应该怎样移动？【例7】用火柴棒搭成小猪图，你能移动火柴棒使猪头、猪尾正好换一个方向吗？你移动了几根火柴棒？【例8】左边是用6根火柴排成的金字塔，右边是用6根火柴排成的倒立的金字塔，能不能只移动2 根火柴棍，就把左边的金字塔变成右边的倒立的金安塔？课堂检测【随练1】用两根小木棍，摆成一个很小的锐角：然后，慢慢地挪动一根，使锐角渐渐变大。

如果继续转动小棍，将会出现什么角?【随练2】如右图所示，用小棍摆了五个三角形。

(1)拿掉哪三棍，就可以变成一个三角形?(2)拿掉哪两根，就可变成两个三角形?(3)拿掉哪一根，就可变成三个三角形?家庭作业【作业1】用10根小棍摆出一个长方形。

【作业2】用6根小棍能摆出一个菱形吗？8根呢？【作业3】如右图所示，用小棍摆了五个正方形。

(1)拿掉两根，剩下三个正方形。

(2)请你拿掉两根，剩下两个正方形。

【作业4】如下图所示，用小棍摆了六个三角形。

如果拿掉三根小棍就变成了三个三角形，应该拿掉哪三根?试试看。

【作业5】如右图所示，用16根小棍摆了四个正方形。

题目1：小明玩火柴棍游戏，他用4根火柴棍拼出了一个正方形，请问他还需要多少根火柴棍才能拼出一个边长为5的正方形？答案：他还需要12根火柴棍。

题目2：小亮用10根火柴棍拼出了一个正方形，他又使用了5根火柴棍，拼出了一个相同大小的正方形并摆放在原来的正方形内部，请问他总共使用了多少根火柴棍？答案：他总共使用了25根火柴棍。

题目3：小红用火柴棍摆出了一个边长为4的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为1的小正方形，请问她一共用了多少根火柴棍？答案：她一共用了20根火柴棍。

题目4：小明一开始有7根火柴棍，他用这些火柴棍可以拼出哪些边长为2的正方形？答案：小明可以拼出3个边长为2的正方形。

题目5：小亮用火柴棍摆出了一个边长为3的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为1的小正方形，请问他一共用了多少根火柴棍？答案：他一共用了18根火柴棍。

题目6：小红使用了6根火柴棍，可以拼出一个边长为2的正方形和一个边长为1的小正方形，请问她还剩下多少根火柴棍？答案：她还剩下4根火柴棍。

题目7：小明拿着一束火柴棍，他发现这些火柴棍可以拼出一个边长为7的正方形和一个边长为2的正方形，请问他一共有多少根火柴棍？答案：他一共有39根火柴棍。

题目8：小亮用火柴棍摆出了一个边长为5的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为1的小正方形，请问他一共用了多少根火柴棍？答案：他一共用了30根火柴棍。

题目9：小红一开始有10根火柴棍，她用这些火柴棍可以拼出哪些边长为3的正方形？答案：小红可以拼出2个边长为3的正方形。

题目10：小明用火柴棍摆出了一个边长为4的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为2的小正方形，请问他一共用了多少根火柴棍？答案：他一共用了28根火柴棍。

四年级奥数火柴棒数学题一、数字变换类。

1. 移动一根火柴棒，使等式成立：1 + 7 = 8。

- 题目分析：这是一个简单的等式，需要通过移动一根火柴棒来改变数字。

- 解题思路：把数字7上面的一横移到1前面，变成11 - 3 = 8。

2. 移动一根火柴棒，使3 + 5 = 10成立。

- 题目分析：等式左边计算结果与右边不相等，要调整数字。

- 解题思路：把5右上角的一竖移到3的左上角，使3变成9，5变成3，即9+1 = 10。

3. 用火柴棒摆出12 - 2 + 7 = 11，移动一根火柴棒使等式成立。

- 题目分析：原等式不成立，要改变某个数字的值。

- 解题思路：把12中的1移到减号上，变成加号，即2+2 + 7 = 11。

二、图形变换类（用火柴棒摆成的图形）4. 用火柴棒摆成一个三角形和一个正方形，三角形用3根火柴棒，正方形用4根火柴棒。

移动2根火柴棒，使三角形和正方形的个数总共为3个。

- 题目分析：要通过移动有限的火柴棒改变图形的组合数量。

- 解题思路：将正方形的一条边和三角形的一条边移走，再用这两根火柴棒组成一个小三角形，这样就有2个小三角形和1个正方形，总共3个图形。

5. 用12根火柴棒摆成一个田字形（4个小正方形），移动3根火柴棒，使它变成3个小正方形。

- 题目分析：要从4个小正方形的组合通过移动火柴棒变成3个小正方形。

- 解题思路：将田字左上角的两根和右下角内部的一根移走，重新组合成一个小正方形与原来田字剩下的两个小正方形组成3个小正方形。

6. 用9根火柴棒摆成3个三角形，移动3根火柴棒，使它变成5个三角形。

- 题目分析：改变三角形的组合方式来增加三角形的个数。

- 解题思路：把原来三个三角形中每个三角形的一条边（共3条边）移到合适的位置，使这3根火柴棒组成2个小三角形在原来的大三角形内部，这样就有5个三角形（3个小三角形和2个由小三角形组成的大三角形）。

三、等式两边同时调整类。

7. 在下面的等式中，移动2根火柴棒使等式成立：14 - 1 + 1 = 3。