312-洛伦兹力

第五节研究洛伦兹力一．教材、学情分析1．教材位置：本课位于粤教版《普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1》第三章第5节2．教材分析在高考要求方面，洛伦兹力及其应用经常以计算题的形式出现，所是它本章的重点也是难点，加之洛伦兹力的应用涉及当今许多高科技的实验装置，如：速度选择器、质谱仪、粒子回旋加速器、磁流体发电机等，在强调试题要联系实际的今天，更赋予了新的热点含义。

在物理内容的联系方面，洛伦兹力既是上一节内容为何通电导线在磁场中会受安培力的微观原因，并且还是以后在物理选修3-2中电磁感应现象的为何导线作切割磁感线运动会产生感应电动势的本质原因，学好洛伦兹力是能否深入理解安培力和电磁感应现象起决定性作用。

教材把安培力与洛伦兹力结合在一起，这种结构能较好地突出理论与现象的统一，使学生明白物理规律既可以从实验直接得出，也可以从已知规律用理论推导得出。

二．新课标要求1．知识与技能（1）通过实验及分析安培力产生的微观原因进而认识到洛伦兹力的存在；（2）用类比方法学会用左手定则判断洛伦力的方向，并理解洛伦兹力对运动电荷不做功；（3）联合安培力及电流的微观计算式推导出洛伦兹力的大小；（4）了解洛伦兹力的简单应用――速度选择器；2．过程与方法（1）观看学习极光的视频、图片、文字资料，联系实际，激发学生的学习兴趣；（2）通过观察电子束在磁场中的偏转研究洛伦兹力的方向，体验研究物理学的实验方法；（3）利用分析安培力产生的微观原因培养学生的微观想象力；（4）对比安掊力导出洛伦力大小的公式进而培养学生的理论推导能力，认识科学探究方法的多样性；3．情感、态度与价值观（1）通过实验观察明确认识洛伦兹力的存在，培养实事求是的科学态度；（2）通过对洛伦兹力的大小和方向的推导培养学生严谨的科学态度及提高解决问题的能力；（3）简述洛伦力的应用，培养学生热爱科学研究的价值观；三．教学重难点重点：正、负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力方向的判断和洛伦兹力大小的公式推导是本节课的重点难点：洛伦兹力是安培力产生的微观原因、安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现四．教学方法和用具1．教学方法：基于本课的特点，在教学中采用情景激学法．．探究法．．．；．．．．．、类比分析．．．．．、演示实验法．．．．法．、讨论2．学习方法：实验．．．．．、推理归纳法．．．．．．．．、假．想法．．、比较迁移法．．观察法3．教学用具：多媒体电脑、实物投影仪、电风车、阴极射线管、蹄形磁铁等A B C D作用：1、层次清楚，结构合理，体现教师在教学过程中的思路和策略；2、突出重点，为学生思考和储备知识提供了导向，帮助学生提高归纳概括能力。

磁场对运动电荷的作用力知识元洛伦兹力知识讲解洛伦兹力1．内容：运动电荷在磁场中受到的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力方向与正电荷的受力方向相反.3．洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B与v所决定的平面，故洛伦兹力不做功.4．洛伦兹力推导：如图所示，直导线长为L，电流为I，导线中运动电荷数为n，横截面积为S，单个电荷的电量为q，定向运动速度为v，则，安培力F=ILB=nF洛所以洛伦兹力因为I=NqSv(N为单位体积的电荷数)所以，式中n=NSL，故F洛=qvB.上式为电荷垂直磁场方向运动时，电荷受到的洛伦兹力，若电荷运动方向与磁场方向夹角为θ，则洛伦兹力为F=qvB sinθ.5．通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质．例题精讲洛伦兹力例1.如图甲所示，将一带正电的物块无初速地放在倾斜传送带底端，皮带轮以恒定的速率沿顺时针转动，该装置处于垂直纸面的匀强磁场中，物块由传送带底端运动至顶端的过程中，其v-t图象如图乙所示，物块全程运动的时间为t2，以下说法正确的是（图乙中t1、t2、v m均为已知量）（）A．匀强磁场垂直纸面向里B．由图可知皮带轮的传动速度可能小于v mC．由图可以求出物块运动的总位移xD．在t1-t2时间内，物块仍可能相对皮带向下滑动例2.如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，小球飞离桌子边缘落到地板上．设其飞行时间为t1，水平射程为s1，落地速率为v1．撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为s2，落地速率为v2，则（）A．t12B．s1>s2C．s12D．v1=v2如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场，一个电子（电荷量为q）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°．电子进入磁场瞬间受到______（填“洛伦兹力”或“安培力”），其大小为_____。

《洛伦兹力》讲义一、什么是洛伦兹力在物理学中，洛伦兹力是一个非常重要的概念。

当带电粒子在磁场中运动时，会受到一种力的作用，这个力就被称为洛伦兹力。

我们先来想象一下这样一个场景：一个带电的小球在一个充满磁场的空间里自由移动。

这时，磁场就会对这个带电小球施加一个力，让它的运动状态发生改变，这个力就是洛伦兹力。

洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的磁感应强度有关。

它的方向始终与带电粒子的运动方向和磁场方向垂直。

二、洛伦兹力的表达式洛伦兹力的大小可以用公式 F ＝qvBsinθ 来表示。

其中，F 表示洛伦兹力的大小，q 是带电粒子的电荷量，v 是带电粒子的速度，B 是磁场的磁感应强度，θ 是速度方向与磁感应强度方向的夹角。

当速度方向与磁感应强度方向垂直时（θ ＝ 90°），sinθ ＝ 1，洛伦兹力达到最大值 F ＝ qvB。

而当速度方向与磁感应强度方向平行时（θ ＝ 0°或 180°），sinθ ＝0，洛伦兹力为零。

三、洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向可以用左手定则来判断。

伸出左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（如果是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向），那么大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

需要注意的是，洛伦兹力始终垂直于带电粒子的运动方向，所以洛伦兹力永远不会对带电粒子做功。

这是因为做功需要力在力的方向上有位移，但洛伦兹力始终与运动方向垂直，在力的方向上没有位移。

四、洛伦兹力的应用洛伦兹力在许多实际应用中都发挥着重要作用。

1、质谱仪质谱仪是一种用于测量带电粒子质量和电荷量的仪器。

在质谱仪中，带电粒子在电场中加速后进入磁场，由于不同质量和电荷量的粒子受到的洛伦兹力不同，它们会在磁场中做不同半径的圆周运动，从而被分离和检测。

2、回旋加速器回旋加速器是利用磁场对带电粒子的洛伦兹力来加速粒子的装置。

带电粒子在回旋加速器的两个半圆形的金属盒之间来回运动，每次通过缝隙时都会被电场加速，同时在磁场中受到洛伦兹力而做圆周运动。

4. 计算题题号：31243001分值：10分难度系数等级：31.在一个显像管的电子束中，电子有eV 101.24⨯的能量，这个显像管安放的位置使电子水平地由南向北运动。

地球磁场的垂直分量5105.5-⊥⨯=B T ，并且方向向下，求：(1)电子束偏转方向；(2)电子束在显像管内通过20cm 到达屏面时光点的偏转间距。

解：（1）如图所示，由洛伦兹力B v q F ⨯=可以判断电子束将偏向东侧。

（3分）（2）在如图所示的坐标中，电子在洛伦兹力作用下，沿圆周运动，其轨道半径R 为 m 6.712k===eB mE eB mv R （3分）由题知y = 20cm ，并由图中的几何关系可得电子束偏向东侧的距离m 102.98322-⨯=--=∆y R R x （4分）即显示屏上的图像将整体向东平移近3 mm ，这种平移并不会影响整幅图像的质量.题号：31242002分值：10分难度系数等级：22.如图所示，设有一质量为me 的电子射入磁感强度为B 的均匀磁场中，当它位于点M 时，具有与磁场方向成α角的速度v ，它沿螺旋线运动一周到达点N ，试证M 、N 两点间的距离为eBαv m MN cos π2e =解：将入射电子的速度沿磁场方向和垂直磁场方向分解⊥v 和v //，在磁场方向前进一螺距MN 所需的时间T =αcos //v MN v MN = (1 ) （4分） 在垂直磁场方向的平面内，电子作匀速圆周运动的周期T =eBv R e m π2π2=⊥ (2) （4分） 由式（1）和式（2），可得eBv m MN αcos π2e =（2分）题号：31241003分值：10分难度系数等级：1 3.测定离子质量的质谱仪如图所示，离子源S 产生质量为m ，电荷为q 的离子，离子的初速很小，可看作是静止的，经电势差U 加速后离子进入磁感强度为B 的均匀磁场，并沿一半圆形轨道到达离入口处距离为x 的感光底片上，试由此计算运动粒子的质量m .解：由离子源产生的离子在电势差为U 的电场中加速，根据动能定理，有qU mv =221 （3分） 离子以速率v 进入磁场后，在洛伦兹力的作用下作圆周运动，其动力学方程为2/2x v m qvB = （4分） 由上述两式可得228x Uq B m = （3分）题号：31244004分值：10分难度系数等级：44．两个正电荷q 1、q 2，当它们相距为d 时，运动速度各为v 1和v 2，如图所示，求：（1）q 1在q 2处所产生的磁感应强度和作用于q 2上的电磁力；（2）q 2在q 1处所产生的磁感应强度和作用于上q 1的电磁力。

磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力一、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力电荷的定向移动形成电流，磁场对电流的作用力是对运动电荷作用力的宏观表现。

推导：F 安=B I L⇒推导 f 洛=q B v 建立电流的微观图景 (物理模型)垂直于磁场方向上有一段长为L 的通电导线，每米有n 个自由电荷，每个电荷的电量为q ，其定向移动的速率为v 。

在时间内有vt 体积的电量Q 通过载面，vt 体积内的电量Q=n ·vt ·q 导线中的电流I=tQ= n v q 导线受安培力F=B I L= B ·n v q ·L (nL 为此导线中运动电荷数目)单个运动电荷q 受力f 洛=电荷数F= q B v（1）洛伦兹力的大小：F ＝qvB sin α(α为v 与B 的夹角)注意：① 当v ⊥B 时，f 洛最大，f 洛= q B v (f B v 三者方向两两垂直且力f 方向时刻与速度v 垂直)导致粒子做匀速圆周运动。

②当v // B 时，f 洛=0做匀速直线运动。

③当v 与B 成夹角时，(带电粒子沿一般方向射入磁场)，可把v 分解为(垂直B 分量v ⊥,此方向匀速圆周运动；平行B 分量v //,此方向匀速直线运动)⇒合运动为等距螺旋线运动。

磁场和电场对电荷作用力的差别：只有运动的电荷在磁场中才有可能受洛仑兹力，静止电荷中磁场中不受洛仑兹力。

在电场中无论电荷是运动还是静止，都受电场力作用。

f 洛=的特点：① 始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，而安培力可以做功。

（所以少用动能定理，多与几何关系相结合）。

②不论电荷做什么性质运动，轨迹如何，洛仑兹力只改变速度的方向，不能改变速度的大小，对粒子永不做功（2）洛伦兹力的方向 用左手定则来判断(难点)．实验：判断f B v 三者方向的关系1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F 总是垂直于B和v所在的平面．2.使用左手定则判定洛伦兹力方向：伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．说明：正电荷运动方向为电流方向(即四指的指向),负电运动方向跟电流方向相反.（3）洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向一定既垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．即洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场方向决定的平面，同时，由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以洛伦兹力的瞬时功率P＝Fv cos90o＝0，即洛伦兹力永远不做功．二、洛伦兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．三、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动1.分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．2.做匀速圆周运动：轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB (与速度大小无关)．3.垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)．点评：凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化，均与洛仑兹力无关，因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。