高中物理 第十三章 第一节 光的反射和折射学案 新人教版选修3-4

高三物理选修3-4第十三章光第1节光的反射和折射导学案【教学目标】1．认识光的反射和折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。

2．理解折射定律，会利用折射定律解释相关光现象和计算有关问题。

3．理解折射率的概念，会测定玻璃的折射率。

【教学重点】光的反射定律、折射定律和折射率的测定【教学难点】折射定律与光路可逆原理相结合的应用【自主学习】一、反射定律1．如图所示，光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫做光的，另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫做光的。

2．反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。

这就是光的。

3．在光的反射现象中，光路是可逆的。

二、折射定律1．如图所示，让窄光束由一种介质斜射向另一种介质表面，例如，从空气射向水，或从水射向玻璃，图中入射光线与法线间的夹角θ1叫做，折射光线与法线间的夹角θ2叫做。

2．折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与。

即=n123．在光的折射现象中，光路也是可逆的。

三、折射率1．光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称，用符号n表示。

2．某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n=c/v 3．由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，因而任何介质的折射率n都大于1。

所以，光从真空射入任何介质时，sinθ1都大于sinθ2，即入射角θ1总是大于折射角θ2。

4．折射率n只与介质有关系，是一个反映介质的光学性质的物理量。

折射率n越大，光线从空气斜射入这种介质时偏折的角度越大。

四、实验：测定玻璃的折射率1．如图所示，当光以一定的入射角透过一块玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O'D，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO'，于是就能测量入射角θ1、折射角θ2。

第十三章光1.光的反射和折射【学习目标】1、掌握光的折射定律2、了解介质的折射率与光速的关系；3、掌握介质的折射率的概念.【重点难点】光的折射定律；测量光的折射率【课前预习】一、反射及反射定律（1）光的反射：光从一种介质射到它与另一种介质的分界面时,一部分光会返回到第一种介质的现象。

（2）反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一半面内,反射光线与入射光线分别位于法线的两侧;反射角等于入射角。

二、折射及折射定律（1）光的折射:光从一种介质照射到两种介质的分婕时，一部分光进入另一种介质的现象。

（2）折射定律：折射光线与入折射光线、法线处在同一平而I勺内,折射光线与入折射光线分别（3）光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是町逆的。

三、折射率：（1）定义：光从真空射入某种介质发生折射时,入射角G的正眩值与折射角$的正眩值之比, 叫该介质的绝对折射率，简称折射率，用川表示。

/、亠、，sin 0,（2）------ 定义：nsing（3）折射率与光速的关系：光在不同介质中的传播速度不同,且都小于光在真空中的传播速度; 某种介质的折射率等于光在真空虫的速度与光在介质虫的速度之比，即n = ~.【预习检测】1.________________________ 光的反射定律：____________________________ 、__________ 和法线在同一平面内，并分居法线两侧，___________ 角等于____________ 角。

2.光的折射定律：_________ 、_________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，_________________ 与_________________ 成正比。

3.某种介质的折射率等于光在______________ 中的传播速度c与光在屮的传播速度v的比值，即n二4.如图所示，平面镜AB水平放置，入射光线P0与AB夹角为30° ,O当AB转过20°角至A' B'位置时，下列说法正确的是（）AA.入射角等于50°B.入射光线与反射光线的夹角为80°C.反射光线与平面镜的夹角为40°D.反射光线与AB的夹角为60°5.在平面镜中看到的时钟钟面的像如图所示，则此时钟所指的时刻为（）A.9 ： 20B. 3 ： 40C. 2 ： 40D. 4 ： 50【参考答案】【预习检测】1、反射光线，入射光线，入対，反射2、折射光线，入射光线，入射角的正眩，折射角的正弦3、真空，该介质，-4、B 5、Cc▲堂中互动厶【典题探究】【例1】如图所示，光线以入射角弗从空气射向折射率n二血玻璃表而.（1）当入射角弗二45°时，反射光线与折射光线间的夹角e为多少?（2）当入射角（儿为多少时，反射光线和折射光线垂直？思路解析：设折射角为02,所以0 2=30° ,又（）/ =45。

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1 光的折射课堂探究一、对光的折射现象的理解1．光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时,光的传播方向就不变化。

2．光的速度:光从一种介质进入另一种介质时，速度一定变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射现象，因为光传播的速度发生了变化。

3．入射角与折射角的大小关系:光从一种介质进入另一种介质发生折射时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小关系而定。

4．折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定,与入射角、折射角的大小无关。

解决光的折射问题时，应根据光在两种介质的界面上发生折射的规律，作出光路图，利用折射定律以及平面几何知识来处理光折射现象中的问题。

二、“相对折射率”与“绝对折射率”光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，通常用n12表示。

若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫做该介质的绝对折射率,通常用n表示。

设介质1的绝对折射率为n1，介质2的绝对折射率为n2则n12＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!，所以n1v1＝n2v2，或n1sin θ1＝n2sin θ2，由此可知光线偏折的方向。

我们生活在五彩缤纷的世界里,生活在光的世界中。

毛泽东在他的词《菩萨蛮·大柏地》中写道:“赤橙黄绿青蓝紫,谁持彩练当空舞?”“彩练”是指雨后天空出现的彩虹,这是太阳光在通过空中的雨滴时,发生折射而色散的结果。

大诗人李白在他的《梦游天姥吟留别》中写道:“海客谈瀛洲,烟涛微茫信难求。

”意思是传说中的东海仙山实在难找,也有人认为这是指“海市蜃楼”,其实这是光发生全反射的结果。

光现象与我们的生活密不可分,如图所示,插入水杯中的筷子“弯曲”了,雨后马路上积水表面的油膜呈现出五颜六色,家用宽带用光纤送入……这一章我们将从光的反射、折射开始,学习光的干涉、衍射、激光的特性及应用等知识。

让我们一起打开光学的大门,在光学世界的殿堂中遨游吧!课时13.1光的反射和折射1.认识光的反射及折射现象,知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。

2.理解反射和折射定律,会利用折射定律解释相关光现象和计算有关问题。

3.理解折射率的概念,会测定玻璃的折射率。

重点难点:折射定律的应用和折射率的测量,以及折射定律与光路可逆原理相结合的应用。

教学建议:本节主要讲光的反射定律、折射定律和折射率的测定,教学中要充分重视。

折射是在初中学习的知识上的进一步深化;折射率是一个全新的知识点,它对于后面理解全反射非常重要。

在求解折射率时,切忌死套公式。

在教科书的结构上,先介绍折射定律和折射率,再引入实验和例题,体现从基本知识到实际应用的过程。

导入新课:雨过天晴,顺着太阳看去,可以看到含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的“鹊桥”,俗称“彩虹”。

你知道这“彩虹”是如何形成的吗?1.光的反射与反射定律(1)光的反射:光照射到两种介质的界面上,一部分返回①原来介质的现象。

(2)入射角与反射角:入射光线与②法线的夹角叫入射角,反射光线与③法线的夹角叫反射角。

(3)反射定律:在光的反射现象中,反射光线、入射光线和④法线在同一平面内,且反射光线与入射光线分别位于法线的两侧,反射角⑤等于入射角。

13、1光的反射和折射的教学设计教学目标一、知识目标1.知道反射定律的确切含义，并能用来解释有关现象.2.知道反射现象中光路是可逆的，并能用来处理有关问题.3.知道平面镜成像特点及作图方法.4.理解折射定律的确切含义，并能用来解释有关的光现象和计算有关的问题.[5.知道折射光路是可逆的，并能用来处理有关的问题.6.知道折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关的计算.二、能力目标1.会用反射定律解释有关现象和处理有关问题.2.会用折射定律计算有关的问题，能理解折射率与光速的关系，并能用来进行有关的计算.三、德育目标1.通过观察演示实验，培养学生的观察、概括能力，通过相关物理量变化规律的教学，培养学生分析、推理能力.2.渗透物理研究和学习的科学态度教育.●教学重点光的折射定律.折射率概念.●教学难点光的折射定律和折射率的应用.●教学方法本节课成功的关键在于做好实验.通过实验先定性观察再定量测量，引导学生对测量数据进行分析、归纳.再来领略前人所做的思考从而领会数据分析的几种常用方法——比值法、乘积法、加减法、图象法等，为学生今后对实验数据的处理打开思路.最后通过例题练习巩固所学内容.教学过程一、引入新课我们已经知道了，光在同一均匀介质中是沿着直线传播的，那么，当介质不均匀或当光从一种介质进入另一种介质中时，会发生什么现象呢？［学生］反射，折射［教师］对，这一节课，我们先简要地复习光的反射，再深入地研究光的折射现象.二、新课教学（一）光的反射现象反射定律1.介绍光学演示仪，指明观察对象——光在从一种介质（空气）进入另一种介质（玻璃）时发生的现象（半圆柱玻璃砖直面柱心正对入射光）2.演示：光在到达空气和玻璃的交界面处时，一部分光被反射回空气中，另一部分光进入玻璃继续传播，但传播方向发生了改变.3.学生边观察边回忆反射定律：转动光具盘以改变入射角，让前排学生读出几组入射角和反射角数据.两者相等.同时提醒学生注意.光具盘面是竖直的，在这个面上同时能看到反射光线和入射光线.说明两线共面，又因为法线也在这个面内.故三线共面.4.归纳反射定律：三线共面两角相等.5.反射光路可逆（二）平面镜成像及作图1.让学生回忆平面镜成像的特点：正立、等大、异侧、虚像、对称.2.教师简述平面镜成像原理、作图方法并予以示范.a.平面镜成像原理：如图，光点S入射到平面镜的光线，其反射光线的反向延长线的交点即为S的像，人眼根据光沿直线传播的经验，感觉反射光都是从S′发出的.b.平面镜成像作图.讲：两条光线即可确定像点的位置.所以无需多画.步骤是：（1）由对称性确定像点的位置；（2）任意画两条入射光线；（3）过像点作出对应的两条反射光线；（4）若是作物体AB的成像光路图，则只需作出A、B点的成像光路图.连接A、B点即可.（三）折射定律师：光从空气射入玻璃这一介质时，传播方向发生了改变，我们把这种光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象，叫做光的折射。

【教学目标】一．知识目标：1、理解折射定律的确切含义，并能用来解释光现象和计算有关的问题；2、理解折射率（指绝对折射率）的定义，以及折射率是反映介质光学性质的物理量；3、知道折射率与光速的关系，并能用来进行计算。

二．能力目标：1．能在学习光的传播和反射的基础上提出新的问题，培养提出问题的能力；2．通过实验观察、认识折射现象，培养学生初步观察的能力；3．使学生进一步了解科学探究活动过程，培养学生初步的探究能力；4. 体验由折射引起的错觉。

三．情感目标：1．有与他人交流和合作的精神、敢于提出自己不同的见解；2．逐步领略折射现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的感觉；3．借助课堂小实验、多媒体课件和丰富的网上资料，培养学生热爱物理、热爱科学的情感。

【教学重点】光的折射定律、折射率。

折射率是反映介质光学性质的物理量，由介质本身来决定。

【教学难点】1．了解光在发生折射时，光路的可逆性；2．解释有关光的折射现象。

【教学难点的突破】１、设置实验，让学生有切身体会；２、引导学生自己作出光路图来解释光的各种折射现象。

【教学过程】一、创设情景、引入新课1．多媒体播放各种光的奇妙美丽的现象。

2．光的发展史：从17世纪波、粒二种学说，到19世纪波动说的完美，再到二十世纪的波粒二象性。

二光的反射定律学生回忆光的反射现象和光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。

三光的折射1、回忆光的折射现象：折射光线、入射光线、法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧。

2、重做光的折射演示实验，定性演示折射角和入射角的关系：①入射角增大，折射角增大；②入射角减小，折射角减小。

玻璃3、折射角和入射角之间到底有什么定量关系呢？我们又怎样找到这些物理量呢？学生分组实验:两面实验器材：平行的玻璃砖,大头针，量角器，三角板，白纸。

学生讨论怎样测得入射角和折射角。

引导学生做实验： ①光是沿直线传播的，现在我们没有激光等各种光源，怎么利用现有的实验器材确定一条光线？ ②怎样确定入射光线和折射光线？尤其是玻璃中的折射光线怎么确定下来？③请设计一个表格记录实验数据。

1．光的反射和折射1．通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律。

2．理解折射率的定义及其与光速的关系。

3．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题。

从空气中看水中的物体，感觉变浅了，把铅笔放入有水的玻璃杯中好像折断了，这些现象在初中我们就学过，叫做光的折射。

那么光的折射到底是怎么一回事呢？怎样描述光的折射呢？提示：光从一种介质进入到另一种介质时，光的传播方向发生了改变，这种现象叫折射现象，用折射率来描述介质对光的折射情况。

1．反射及反射定律(1)光的反射：光从一种介质照射到与另一种介质的______时，一部分光会____到第一种介质的现象。

(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在____平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的____；反射角____入射角。

(3)光路的可逆性：在光的反射中，光路是____的。

2．折射及折射定律(1)光的折射：光从一种介质照射到与另一种介质的分界面时，一部分光____另一种介质的现象。

(2)折射定律：折射光线与入射光线、法线处在____平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的____；入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦成____，即sin θ1sin θ2＝n 12(n 12是比例常数)。

(3)光路的可逆性：在光的折射中，光路是____的。

3．折射率(1)定义：光从____射入某种介质发生折射时，______的正弦与______的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示。

(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2。

(3)物理意义：是一个与介质有关的常数，反映介质的________。

(4)用光速表示的折射率公式：________，某种介质的折射率，等于光在____中传播的速度c 与光在这种____中的传播速度v 之比。

4．实验：测定玻璃的折射率[实验目的]测定玻璃的折射率[实验原理]如图所示，当光线AO 以一定入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 对应的出射光线的O ′B ，从而画出折射光线OO ′，量出折射角θ2，再根据__________算出玻璃的折射率。

第十三章光1光的反射和折射一、光的反射及反射定律1．光的反射：光从第1种介质射到与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．2．反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内；反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．日常生活中我们利用光的反射原理服务于我们的生活，试举几例．提示：每天我们照镜子，汽车后视镜，公路急转弯处安装很大的凸面镜等都是利用光的反射为我们服务．二、光的折射及折射定律1．光的折射及折射定律2．光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的．有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到的鱼的下方叉，如图所示．你知道这是为什么吗？提示：从鱼身上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方法看去，就会觉得鱼变浅了，眼睛看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示．三、折射率1．物理意义：反映介质的光学性质的物理量．2．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率：n＝sinθ1 sinθ2.3．研究表明，光在不同介质中的速度不同，某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝c v.考点一反射定律和折射定律1．光的反射(1)反射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．2．光的折射(1)折射现象如图所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来介质，即反射光线OB.另一部分光进入第2种介质，并改变了原来的传播方向，即光线OC，这种现象叫做光的折射现象，光线OC称为折射光线．【说明】 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直界面入射时光的传播方向就不变化．(2)折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．即sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数． 3．光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的．如果让光线逆着出射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线出射．【例1】 如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线的夹角θ为多大？ (2)当入射角θ1为多大时，反射光线和折射光线垂直？ 【导思】 1.如何确定θ1与θ1′的关系？ 2．如何确定θ1与θ2的关系？ 【解析】 (1)设折射角为θ2，由n ＝sin θ1sin θ2，得sin θ2＝sin θ1n ＝sin45°2＝12，所以θ2＝30°.又反射角θ1′＝45°，则反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－θ1′－θ2＝105°.(2)当反射光线和折射光线垂直时，即θ1′＋θ2＝90°，n ＝sin θ1sin θ2＝sin θ1cos θ1′＝sin θ1cos θ1＝tan θ1＝2，则入射角θ1＝arctan 2.【答案】 (1)105° (2)arctan 2【规律总结】 解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系．注意以下几点：(1)根据题意正确画出光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定．(3)利用反射定律、折射定律求解．(4)注意光路的可逆性的利用．一束光从空气射入某种透明液体，入射角为40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是( D )A ．小于40°B ．在40°与50°之间C ．大于140°D ．在100°与140°之间解析：因为入射角为40°，反射角也为40°，根据折射定律折射角小于40°，所以反射光线与折射光线的夹角在100°与140°之间．【例2】 有一水池实际深度为3 m ，当垂直水面向下看时，水的视深为多少？(已知水的折射率为43)【导思】 1.观察水中的物体会变浅，是物体真的变浅了吗？2．观察水中的物体会变浅，实际看到的是物体的像，要作出物体的像，至少要用几条光线？3．当角度很小时，这个角的正弦跟正切可以近似认为相等吗？【解析】 设水池的实际深度为H ，水的视深为h ，从正上方沿竖直向下的方向观察池底S 时，由于光的折射现象，其视深位置为S ′处，观察光路如图所示．由几何关系和折射定律可知： n ＝sin i sin γ，O 1O 2＝h tan i ＝H tan γ，考虑到从正上方观察时，角i 和γ均很小， 所以有：sin i ≈tan i ，sin γ≈tan γ. 因此，h ＝H n ＝343m ＝94 m ＝2.25 m.【答案】 2.25 m如图所示，游泳池宽度L ＝15 m ，水面离岸边的高度为0.5 m ，在左岸边一标杆上装有一A 灯，A 灯距地面高0.5 m ，在右岸边站立着一个人，E 点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m ，若此人发现A 灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B 灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B 灯在水面下多深处？(B 灯在图中未画出)答案：灯在水面下4.35 m 深处解析：如图所示，设水面为CF ，A 到水面C 的距离为L 1，B 灯与C 之间的距离为L 2，人眼到F 之间的距离为L 3，C 、D 之间的距离为L 4，由A 灯光的反射得L 4L －L 4＝L 1L 3，代入数据得L 415－L 4＝0.5＋0.51.5＋0.5，得L 4＝5 m ，对B 灯光的折射过程sin i ＝sin ∠CBD ＝552＋L 22，sin r ＝sin ∠CA ′D ＝552＋12，sin i sin r ＝1n ＝11.3，代入数据解得：L 2＝4.35 m.考点二 折射率1．定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示．2．物理意义折射率是反映介质折射光的本领大小的一个物理量．3．折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝cv.4．折射率的大小特点任何介质的折射率都大于1.(1)由公式n＝cv看，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于1.(2)由公式n＝sinθ1sinθ2看，光从真空斜射向任何其他介质时，入射角都大于折射角．所以任何介质的折射率都大于1.【说明】折射率的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．【例3】一个圆柱形筒，直径为12 cm，高为16 cm.人眼在筒侧壁上方某处观察，所见筒侧壁的深度为9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧壁的最低点，求：(1)此液体的折射率．(2)光在此液体中的传播速度．【导思】题中“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧壁最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线，由此可作出符合题意的光路图．在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧壁最低点．【解析】根据题中的条件作光路图如图所示．(1)由图可知：sinθ2＝dd2＋H2，sinθ1＝sin i＝dd2＋h2.则此液体的折射率为：n ＝sin θ1sin θ2＝d 2＋H 2d 2＋h 2＝122＋162122＋92＝43.(2)光在此液体中的传播速度： v ＝c n ＝3.0×10843 m/s ＝2.25×108 m/s.【答案】 (1)43(2)2.25×108 m/s【规律总结】 本题中知道人眼看到的是边界光线，知道人眼顺着折射光线的反向延长线看去是人眼所见的筒深9 cm ，这是正确作出光路图的依据．总之，审清题意画出光路图(必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图)，是分析折射问题的关键．人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D ，对称地沿轴线方向射入半径为R 的小球，会聚在轴线上的P 点．取球体的折射率为2，且D ＝2R .求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)答案：30°解析：由几何关系sin i ＝D2R，解得i ＝45° 则由折射定律sin isin γ＝n ，解得γ＝30°且i ＝γ＋α2，解得α＝30°考点三 测定玻璃的折射率1．实验目的：会用插针法测定玻璃的折射率，掌握光发生折射时，入射角和折射角的确定方法．2．实验原理：如图所示的是两面平行的玻璃砖对光路的侧移．用插针法找出与入射光线AO 对应的出射光线O ′B ，确定出O ′点，画出折射光线OO ′，量出入射角θ1和折射角θ2，据n ＝sin θ1sin θ2计算出玻璃的折射率．3．实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖． 4．实验步骤(1)将白纸用图钉固定在绘图板上．(2)在白纸上画出一条直线aa ′作为界面(线)，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐，画出玻璃砖的另一长边bb ′. (4)在直线AO 上竖直插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向直到P 2的像挡住P 1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3及P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置．(5)移去大头针和玻璃砖，过P 3、P 4作直线O ′B 与bb ′交于O ′，直线O ′B 就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．(6)连接OO ′，入射角θ1＝∠AON ，折射角θ2＝∠O ′ON ′.用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中．(7)用上述方法分别求出入射角为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．(1)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上．若宽度太小，则测量误差较大． (2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角也不宜太大． (3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线． (4)在以上操作过程中，玻璃砖与白纸相对位置不能变．5．数据处理 (1)方法一：平均值法 算出不同入射角时的比值sin θ1sin θ2，最后求出在几次实验中所测sin θ1sin θ2的平均值，即为玻璃砖的折射率．(2)方法二：图象法以sin θ1值为横坐标、sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如右图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．求解图线斜率k ，则k ＝sin θ2sin θ1＝1n ，故玻璃砖折射率n ＝1k .(3)方法三：作图法在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 交于C 点，OO ′(或OO ′的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NN ′作垂线，交NN ′于C ′、D ′，用直尺量出CC ′和DD ′的长，如图所示．由于sin θ1＝CC ′CO ，sin θ2＝DD ′DO，且CO ＝DO ，所以折射率n 1＝sin θ1sin θ2＝CC ′DD ′.方法三在计算玻璃的折射率时，巧妙地将对角度的测量转化为对长度的测量.【例4】 (多选)某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤准确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa ′与bb ′不平行，则( )A ．入射光线与出射光线两条直线平行B ．入射光线与出射光线两条直线不平行C ．他测出的折射率偏大D ．他测出的折射率不受影响【导思】 1.测定玻璃折射率实验中，对玻璃砖有什么要求？ 2．实验时为了减小误差，对入射角大小有什么要求？ 3．本实验中，必须选用两侧面平行的玻璃砖吗？ 4．可以用圆形的或三角形的玻璃砖做本实验吗？【解析】 如图所示，在光线由aa ′进入玻璃砖的偏折现象中，由折射定律知：n ＝sin αsin β.在光线由bb ′射出玻璃砖的偏折现象中，同理，n ＝sin rsin i.若aa ′与bb ′平行，则i ＝β，因此，α＝r ，此时入射光线AO 与出射光线O ′B 平行．若aa ′与bb ′不平行，则i ≠β，因此，α≠r .此时入射光线AO 与出射光线O ′B 不平行，选项B 正确．在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值不受aa ′与bb ′是否平行的影响，选项D 正确．故正确答案为B 、D.【答案】 BD【规律总结】 (1)入射光线与出射光线是否平行，取决于玻璃砖两界面aa ′与bb ′是否平行．(2)利用插针法确定光的入射点和出射点，从而确定入射光线和折射光线．此方法适合应用于平行玻璃砖、棱镜、圆柱形玻璃体等．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如下图甲所示．(1)在下图中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝1.53(说明：±0.03范围内都可)(保留3位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如上图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和A(填“A”或“B”)．答案：(1)见解析解析：(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i＝5.35.32＋42＝0.798，sin r＝2.22.22＋3.62＝0.521所以玻璃的折射率n＝sin isin r＝0.7980.521＝1.53(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.重难疑点辨析测定折射率的几种常见方法(1)成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC 的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率n＝(BC2＋d2)/(AC2＋d2).(2)观察法原理：光的折射定律．方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图所示．从点A观察，调整视线恰好看到筒底边缘点B，慢慢向筒中注入清水至满，仍从点A观察，能看到筒底的点C，记录点C位置，量出筒高h，筒的内径d及C到筒另一边缘D的距离l，则水的折射率n＝d l2＋h2/(l d2＋h2)．(3)视深法原理：利用视深公式h′＝h/n.方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′.(4)光路可逆法原理：根据光路可逆和折射定律．方法：用如图所示的装置可以测定棱镜的折射率，其中ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的两个锐角α和β都是已知的，紧贴直角边AC的是一块平面镜，将一束光SO入射到棱镜的AB面上，适当调整光线SO的入射方向使AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，在这种情况下，仅需要测出一个物理量就可以算出该棱镜的折射率．从AC面反射的光原路返回，由光路可逆，射到AC面上的光一定垂直AC面，则折射角等于α，只要能测出入射角或入射角的余角即可，所以只要测出∠SOB或入射角i，折射率n＝cos∠SOBsinα或n＝sin isinα.(5)全反射法原理：全反射现象(后面将学到)．方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝D2＋4h2/D.(6)插针法原理：光的折射定律．方法：插针法的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，故实验的关键是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边平行与否无关．如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖，均可测出其折射率，光路如图所示．【典例】一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)．用P1、P2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式．【解析】(1)在bb′一侧观察P1、P2(经过bb′折射aa′反射，再经bb′折射后)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2(或P1)的像和P3.P3、P4的位置如图．(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，连接ON；⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.(3)n＝sinθ1 sinθ2.【答案】见解析对于玻璃三棱镜折射率的测定，其方法与球形玻璃折射率的测定方法是一样的：(1)在玻璃的一侧竖直插两枚大头针P1和P2.(2)在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰好在一条直线上．(3)移去玻璃和大头针后得到如图所示的光路图，可以按光路图确定入射光线AO，出射光线O′B，则OO′为折射光线．(4)用量角器量出i、r，即可求出折射率n＝sin isin r.1．光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为(B)A. 2B. 3C.22D.33解析：因为入射光线与玻璃砖表面成30°角，所以入射角为60°，反射角为60°，又折射光线与反射光线恰好垂直，根据n ＝sin θ1sin θ2得n ＝sin θ1sin θ2＝sin60°sin (180°－90°－60°)＝ 3. 2．一束光由空气射入某介质，入射角为60°，其折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度为( B )A.2×108 m/sB.3×108 m/sC.32×108 m/s D.33×108 m/s 解析：因为入射角为60°，反射角为60°，又折射光线与反射光线恰好垂直，根据n ＝sin θ1sin θ2得n ＝c v ＝sin60°sin (180°－90°－60°)＝3，所以v ＝c 3＝3×108 m/s.3．某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射、折射、出射光线后，以入射点O 为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度．如图所示，则下面四个表达式中，正确地表达折射率的关系式的是( B )A ．n ＝AB CD B ．n ＝AB EFC ．n ＝BO OCD ．n ＝BO CF解析：折射率的计算式是n ＝sin θ1sin θ2，只要能求出sin θ1和sin θ2，就能计算出n .如题图所示，设圆的半径为R ，∠AOB 为入射角，∠EOF 为折射角，则sin θ1＝sin ∠AOB ＝AB R，sin θ2＝sin ∠EOF ＝EFR ， n ＝sin θ1sin θ2＝ABEF.4.一条光线从空气射入某介质中，已知入射角为45°，折射角为30°，求光在此介质中的速度．答案：2.12×108 m/s解析：n＝sinθ1sinθ2＝sin45°sin30°＝2，又n＝cv，所以v＝cn＝3×1082m/s＝2.12×108 m/s.5．如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．答案：150°解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cosα＝O′AOA＝32RR①即α＝30°②由题意MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝n sin r⑤代入题给条件n＝3得r＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°⑪。

13.1 光的反射和折射学案（人教版选修3-4）1．光从一种介质射到它与另一种介质的____________时，一部分或全部光会返回到原介质的现象，叫反射现象．发生反射现象时，反射光线与入射光线、法线在________________内，反射光线与入射光线分别位于法线的________；反射角________入射角．这就是光的________________．2．光从一种介质射到它与另一种介质的____________时，一部分光进入另一种介质的现象，叫折射现象．发生折射现象时，折射光线与入射光线、法线处在________________ 内，折射光线与入射光线分别位于________的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即________________________．3．光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的________与折射角的________之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示．4．关于光的折射现象，说法正确的是( )A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B．折射定律是托勒密发现的C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大5．若某一介质的折射率较大，那么( )A．光由空气射入该介质时折射角较大B．光由空气射入该介质时折射角较小C．光在该介质中的速度较大D．光在该介质中的速度较小6．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越大B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越小C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越大D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越小概念规律练知识点一折射现象的定性分析1．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( )A．将提前B．将延后C．某些区域将提前，在另一些地区将延后D．不变2．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是( )A．在鱼真实位置的正上方某处B．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处C．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置知识点二 对折射率的理解3．关于折射率，下列说法正确的是( )A ．根据sin θ1sin θ2＝n 12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B ．根据sin θ1sin θ2＝n 12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C ．根据n ＝cv可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与介质中波长成反比 4．两图1束不同频率的单色光a 、b 从空气平行射入水中，发生了如图1所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是( )A ．在水中的传播速度，光束a 比光束b 大B ．在水中的传播速度，光束a 比光束b 小C ．水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率小D ．水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率大 知识点三 测定玻璃的折射率 5．在图2用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图2所示，对实验中的一 些具体问题，下列说法正确的是( )A ．为了减少作图误差，C 和D 的距离应适当取大一些B ．为了减少测量误差，A 、B 连线与法线NN′的夹角应适当大一些C ．若A 、B 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A 、B 的像D ．若A 、B 连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A 、B 的像6．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用 另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图3所示．实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则 测得的玻璃的折射率将( )图3A ．偏大B ．偏小C ．不影响结果D ．不能确定方法技巧练折射定律的应用技巧图47．一半径为R 的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现 有一束垂直于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体 后再从竖直表面射出，如图4所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2.求出射角θ.8．一长直杆长1.5 m ，垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高0.3 m ，当阳光以与水面成37°的夹角入射时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？(已知水的折射率n ＝43.)参考答案课前预习练1．分界面 同一平面 两侧 等于 反射定律2．分界面 同一平面 法线 sin θ1sin θ2＝n 123．正弦 正弦 4．C5．D [由n ＝sin θ1sin θ2可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n 和入射角i 共同决定的，所以A 、B 均错．由n ＝cv可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C 错，D 正确．]6．C [根据折射率的定义n ＝sin θ1sin θ2，在入射角相同的情况下，折射角越小的介质，其折射率越大，该介质对光线的偏折作用越大；反之，折射角越大的介质，其折射率越小，该介质对光线的偏折作用越小．故C 正确．]课堂探究练 1．B解析 [假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上B 点的人将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层时，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB 曲线进入在B 处的人眼中，使在B 处的人看到了日出．但在B 处的人认为光是沿直线传播的，认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线以下，相当于日出时刻提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．]点评 将大气层看成数层折射率由上到下(地球表面)依次增大的均匀介质层叠合而成的；光由折射率较小的介质斜射向折射率较大的介质时，光线将向法线偏折．以上两点即可确定光在大气中的传播情况．2．B [如图所示，人在岸上看离岸一段距离的水下的鱼，应是从鱼的位置发出的光(实际上是鱼的反射光)，经折射后射入人的眼睛，看到的是鱼的像．把鱼看做一个发光点S ，人看到的是折射光线的反向延长线交于发光点S 的右上方S′点，这说明人看到的是鱼的虚像，且位置是偏向右上方，所以选项B 正确．]点评 此类题目，要根据题意画出光路图，再根据光路图解决题目中提出的问题． 3．CD [介质的折射率n 与入射角θ1及折射角θ2的正弦无关，即A 、B 错；介质的折射率与介质的光学性质和光在介质中的速度有关，C 正确；光由一种介质进入另一种介质频率不变，由n ＝c v ＝λ真f λ介f ＝λ真λ介得折射率与介质中的波长成反比，D 正确．]点评 折射率由介质的性质和入射光的频率共同决定(第7节内容)．4．AC [由公式n ＝sin θ1sin θ2，可得折射率n a <n b ，C 正确，D 错误．由v ＝cn，n a <n b 知v a >v b ，A 正确，B 错误．]点评 ①折射率是反映介质光学性质的物理量，它是由介质的性质和入射光的频率共同决定的，同一介质对确定的单色光而言，对应的折射率一定，不同介质对同一单色光(频率一定)的折射率一般是不相同的，折射率是用比值定义的物理量n ＝sin θ1sin θ2，其中“θ1”表示光在空气中的入射角，在sin θ1一定的条件下，折射率较大的介质中，光线的折射角的正弦值sin θ2较小．可见，光的折射率表示在折射现象中折射光线相对于入射光线偏折程度的物理量．②公式n ＝cv表示了真空中光速c 和光在介质中的速度v 与折射率n 的关系，折射率较大的介质中，光速较小．5．ABD [实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且A 和B 之间，B 与O 之间，C 与D 之间，C 与O′之间距离要稍大一些，入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．]点评 测定玻璃折射率的原理为：用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律便可求出玻璃的折射率．6．B [如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小．]点评 这类题目，一般是由于作图所得的折射角不准确造成的误差．解答此类问题时，要根据题意画出实际的光路图，与实验中的光路图相比较得出折射角的变化，即可得到准确的答案．7．60°解析 设入射光线与1/4球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.又由△OBC 知sin α＝BC OC ＝32RR ＝32，α＝60°.设光线在C 点的折射角为β，由折射定律得sin αsin β＝3，由以上两式得β＝30°.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图)为30°.由折射定律得sin γsin θ＝13，因此sin θ＝32，θ＝60°.8．1.3 m解析 依题意作图如图所示，依据折射定律n ＝sin θ1sin θ2，得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 53°43＝35，∠θ2＝37°，影长s ＝0.3×tan 53° m ＋1.2×tan 37° m ＝0.3×43 m ＋1.2×34 m ＝1.3 m .方法总结 利用光路图解决光的折射问题的方法：(1)根据题意画出正确的光路图．首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角．(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n ＝sin θ1sin θ2中的各量准确对应，比如一定要确定准哪个角在分子上、哪个角在分母上．(3)利用折射定律n ＝sin θ1sin θ2、折射率与光速的关系n ＝cv列方程，结合数学三角函数的关系进行运算．。

1 光的反射和折射[学习目标] 1.知道光的反射定律.2.理解折射定律的确切含义，并能用来解释有关的光现象和计算有关的问题.3.知道折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关计算．(重点)4.掌握插针法测折射率的方法．一、反射定律和折射定律1．光的反射(1)定义光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．(2)反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．2．光的折射和折射定律光的折射光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象入射角折射角入射角：入射光线与法线的夹角折射角：折射光线与法线的夹角折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即sin θ1sin θ2＝n12光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的.1．物理意义反映介质的光学性质的物理量．2．定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，简称折射率，即n＝sin θ1sin θ2.3．折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n ＝c v.4．特点任何介质的折射率都大于1.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)反射定律是确定反射光线位置的规律． (√) (2)发生漫反射时，反射角不等于入射角． (×) (3)一束光从空气进入水中时传播方向一定改变． (×)(4)当光从空气垂直进入水中时，水的折射率为0. (×) (5)折射率大的介质，密度不一定大．(√) 2．关于光的反射与折射，下列说法正确的是( ) A ．光发生反射时，光的传播方向不一定改变 B ．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90° C ．光发生反射时，光的传播方向一定改变 D ．光发生折射时，一定伴随着反射现象 E ．光发生反射时，一定伴随着折射现象BCD [发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A 错，B 、C 对；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，D 对，E 错．]3．若某一介质的折射率较大，那么光在该介质中的速度较________． [解析] 由n ＝c v可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小． [答案] 小反射定律和折射定律1光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化．2．入射角与折射角的大小关系光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角．【例1】如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是( )A．bO可能是入射光线B．aO可能是入射光线C．cO可能是入射光线D．Ob可能是反射光线E．PQ可能是法线BDE[由于反射角等于入射角，入射光线，反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线．](1)在反射、折射现象中，光路都是可逆的．(2)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化；当光垂直分界面入射时，光的传播方向就不会变化．1．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是什么？[解析]太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，使人感觉太阳的位置比实际位置偏高．[答案]光的折射折射率1当光由真空射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数．2．关于常数n入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性．3．光传播速度介质的折射率n 跟光在其中的传播速率v 有关，即n ＝c v，由于光在真空中的传播速率c 大于光在任何介质中的传播速率v ，所以任何介质的折射率n 都大于1.因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角．4．决定因素介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．【例2】 一束光线从空气射向折射率为1.5 的玻璃内，入射角为45°，画出反射和折射的光路示意图．[解析] 光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n ＝sin θ1sin θ2得θ1＞θ2.[答案](1)折射率的定义式中θ1为真空(空气)中的光线与法线的夹角，不一定是入射角；θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定是折射角．(2)介质的折射率与介质的密度没有必然的联系．密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小．2．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率n ＝________，光在该介质中的传播速度v ＝________c ．(c 为真空中光速)[解析] 由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为45°，折射角为r ＝180°－45°－105°＝30°，则折射率n ＝sin 45°sin 30°＝2，所以光在该介质中的速度v ＝c n ＝c 2＝22c .[答案] 222测定玻璃的折射率1掌握测玻璃折射率的方法；加深对折射定律的理解． 2．实验过程用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角i 和折射角r ，根据折射定律计算出玻璃的折射率n ＝sin isin r. 3．实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔． 4．实验步骤(1)如图所示，把白纸用图钉钉在木板上．在白纸上画一条直线aa ′作为玻璃砖的上界面，画一条线段AO 作为入射光线，并过O 点画出界面aa ′的法线NN ′.(2)把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa ′严格对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb ′.(3)在AO 线段上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2.(4)眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P 2把P 1挡住，在眼睛这侧沿视线方向插上大头针P 3，使它把P 1、P 2挡住．(5)用同样的方法在玻璃砖的bb ′一侧再插上大头针P 4，使P 4能同时挡住P 3本身和P 1、P 2的虚像．记下P 3、P 4的位置，移去玻璃砖和大头针．过P 3、P 4引直线O ′B 与bb ′交于O ′点，连接O 、O ′两点，OO ′就是入射光AO 在玻璃砖内的折射光线的方向．入射角i ＝∠AON ，折射角r ＝∠O ′ON ′.(6)用量角器量出入射角i 和折射角r .从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记录在自己设计的表格里．(7)用上面的方法分别测出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角．查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记录在上述的表格里．(8)计算出不同入射角时sin isin r的值．比较一下，看它们是否接近一个常数．求出几次实验中测得的sin isin r的平均值，就是玻璃的折射率．5．注意事项(1)玻璃砖的上折射面必须与直线aa ′严格对齐，才能准确地确定法线，准确地画出入射角和折射角．(2)实验时，尽可能将大头针竖直地插在纸上，且P 1和P 2之间、P 2和O 之间、P 3和P 4之间、P 3和O ′之间距离要稍大一些．重合的时候要看玻璃砖里面的像，而不是看玻璃砖上面的大头针的头部．(3)入射角i 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜过大，在操作时，手不能触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖的界面代替直尺画界线．(4)在实验的过程中玻璃砖与白纸的位置都不能改变． 6．数据处理及误差分析此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n ＝sin θ1sin θ2中求玻璃的折射率．除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 交于C 点，与OO ′(或OO ′的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NN ′作垂线，交NN ′于C ′、D ′，用直尺量出CC ′和DD ′的长，如图所示．由于sin α＝CC ′CO ，sin β＝DD ′DO. 而CO ＝DO ，所以折射率n 1＝sin αsin β＝CC ′DD ′. 重复以上实验，求得各次折射率，然后求其平均值即为玻璃折射率的测量值． 【例3】 在“测定玻璃折射率”的实验中： (1)操作步骤如下：①先在白纸上画出一条直线aa ′代表两种介质的界面，过aa ′上的O 点画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐．③在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像．调整视线方向，直到P 1的像被P 2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像和P 3，记下P 3、P 4的位置．④移去大头针和玻璃砖，连接P 3、P 4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中．上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是______________________ ______________________________________________________.(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1 sin θ2图象如图所示．则下列说法正确的________．A ．实验时，光线是由空气射入玻璃B ．玻璃的折射率为0.67C ．玻璃的折射率为1.5[解析] (1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb ′，步骤④中应通过P 3、P 4的连线与bb ′的交点O ′和aa ′上的入射点O ，作出玻璃砖中的光线OO ′.(2)由图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率n ＝sin θ2sin θ1＝0.450.30＝1.5，所以选项C 正确．[答案] (1)见解析 (2)C3.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa ′和bb ′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析] 可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同． [答案] 不变课 堂 小 结知 识 脉 络。

1 光的反射和折射1．光的反射(1)反射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角． (3)在光的反射现象中，光路是可逆的． 2．光的折射(1)折射现象：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象．(2)折射定律(如图1所示)图1折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即sin θ1sin θ2＝n 12(式中n 12是比例常数)．(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 二、折射率 1．定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率．即n ＝sin θ1sin θ2.2．折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝c v.3．理解由于c ＞v ，故任何介质的折射率n 都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1. 1．判断下列说法的正误．(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化．( × ) (2)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍．( × ) (3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越快．( × )(4)由折射率的定义式n ＝sin θ1sin θ2得出，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比．( × )2.一束光从真空进入某介质，方向如图2所示，则该介质的折射率为________，若光在真空中的传播速度为c ，则光在该介质中的传播速度为________．图2答案222c 一、反射定律和折射定律在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影． (1)这两种现象产生的原因相同吗？(2)有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？答案 (1)不相同．看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象． (2)从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉．1．光的传播方向：当光从一种介质垂直进入另一种介质时，传播方向不变；斜射时，传播方向改变．2．光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化． 当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但光传播的速度发生变化．3．入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角． 4．反射定律和折射定律应用的步骤 (1)根据题意画出光路图．(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角．(3)利用反射定律、折射定律及几何规律列方程求解．例1 光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c ＝3.0×108m/s) (1)画出折射光路图；(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度； (3)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？ (4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？ 答案 (1)见解析图 (2) 3 3×108m/s(3)66(4)不变 解析 (1)光路图如图所示，其中AO 为入射光线，OB 为折射光线. (2)由题意，n ＝sin θ1sin θ2，又θ1＝60°，θ1＋θ2＝90°，得n ＝ 3.设玻璃中光速为v ，由n ＝c v得v ＝3×108m/s.(3)当入射角为45°时，介质折射率不变，由n ＝sin θ1′sin θ2′，得sin θ2′＝sin θ1′n ＝sin45°3＝66.(4)不变化，因为折射率是由介质和入射光频率共同决定的物理量，与入射角的大小无关． 例2 如图3所示为某种透明介质的截面图，△AOC 为等腰直角三角形，BC 为半径R ＝12cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕MN 垂直并接触于A 点．一束红光射向圆心O ，在AB 分界面上的入射角i ＝45°，结果在水平屏幕MN 上出现两个亮斑．已知该介质对红光的折射率为n ＝233，求两个亮斑与A 点间的距离分别为多少．图3答案 见解析解析 光路图如图所示，设折射光斑为P 1，折射角为r ， 根据折射定律得n ＝sin rsin i，可得sin r ＝63. 由几何关系可得：tan r ＝R AP 1， 解得AP 1＝62cm ，设反射光斑为P 2，由几何知识可得△OAP 2为等腰直角三角形，故AP 2＝12cm. 提示：入射角、折射角、反射角均以法线为标准确定，注意法线与界面的区别． 二、折射率如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据．请在表格基础上思考以下问题：(1)(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)? 答案 (1)折射角增大．(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变． 1．对折射率的理解 (1)折射率n ＝sin θ1sin θ2，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角．(2)折射率n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系．2．折射率与光速的关系：n ＝cv(1)光在介质中的传播速度v 跟介质的折射率n 有关，由于光在真空中的传播速度c 大于光在任何其他介质中的传播速度v ，所以任何介质的折射率n 都大于1. (2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小．例3 一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时( ) A ．速度相同，波长相同 B ．速度不同，波长相同 C ．速度相同，频率相同 D ．速度不同，频率相同答案 D解析 同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；水的折射率大于空气的折射率，由公式v ＝c n可以判断，该单色光进入水中后传播速度减小，又v ＝λf ，该单色光进入水中后波长变短，故选项D 正确．例4 如图4，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O 点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上．D 位于AB 边上，过D 点作AC 边的垂线交AC 于F .该同学在D 点正上方向下顺着直线DF 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O 点作AB 边的垂线交直线DF 于E ；DE ＝2cm ，EF ＝1cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)图4答案3解析 过D 点作AB 边的法线NN ′，连接OD ，则∠ODN ＝α为O 点发出的光线在D 点的入射角；设该光线在D 点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有n ＝sin βsin α①式中n 为三棱镜的折射率 由几何关系可知β＝60°②∠EOF ＝30°③ 在△OEF 中有EF ＝OE sin∠EOF ④由③④式和题给条件得OE ＝2cm⑤根据题给条件可知，△OED 为等腰三角形，有α＝30°⑥由①②⑥式得n ＝ 3.[学科素养] 例4这道高考题考查了折射定律、作图能力、光在三棱镜中的传播问题及相关的知识点．通过解题，学生回顾了折射定律，锻炼了作图能力，让物理概念和规律在头脑中得到提炼和升华，体现了“物理观念”“科学思维”等学科素养．针对训练 两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示．已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ，另一束光的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃半圆截面的半径为R ，OA ＝R2，OP ＝3R .求玻璃材料的折射率．图5答案3解析 画出光路图如图所示．其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O 点为圆心．另一束光从A 点沿直线进入玻璃，设在半圆面上的入射点为B ，入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得：sin θ1＝OA OB ＝12，解得：θ1＝30°.由几何关系可知：BP ＝R ，折射角为：θ2＝60°.由折射定律得玻璃材料的折射率为：n ＝sin θ2sin θ1＝sin60°sin30°＝ 3. 1．(光的折射现象)(多选)(2017·苍南高二检测)根据图6中的漫画，判断下列说法中正确的是( )图6A ．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些B ．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些C ．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些D ．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些 答案 BD解析 人看到的是鱼发出的光线经过水面折射后进入人眼，射入人眼的光线的反向延长线相交后形成的虚像，光线从水射向空气中时，折射角大于入射角，作出从鱼S 1发出的两条光线，将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像S 1′，如图所示，可以看出虚像的位置变浅了，B 正确，A 错误；同理，鱼看到的是人发出的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像的位置偏高了，D 正确，C 错误． 2．(折射率的理解)(多选)关于折射率，下列说法正确的是( ) A ．根据sin θ1sin θ2＝n 12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B ．根据sin θ1sin θ2＝n 12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C ．根据n ＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比D ．同一频率的光由真空进入不同介质中时，折射率与光在介质中的波长成反比 答案 CD解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A 、B 均错误；由于真空中的光速c 是定值，故折射率n 与传播速度v 成反比，选项C 正确；由于v ＝λf ，当频率f 一定时，速度v 与波长λ成正比，又折射率n 与速度v 成反比，故折射率n 与波长λ也成反比，选项D 正确．3．(折射定律的应用)(多选)(2018·台州上学期期末)如图7所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O 点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2.已知玻璃折射率为3，入射角为45°.现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O 点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则( )图7A ．光束1转过15°B ．光束1转过30°C ．光束2转过的角度小于15°D ．光束2转过的角度大于15° 答案 BC4．(折射率的计算)如图8所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC 边入射，经棱镜折射后从AC 边射出．已知∠A ＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c .求：图8(1)该棱镜材料的折射率； (2)光在棱镜中的传播速度．答案 (1) 3 (2)33c 解析 (1)作出完整的光路如图所示． 根据几何关系可知φ＝∠B ＝30°， 所以α＝60°.根据折射定律有n ＝sin αsin β＝sin θsin γ，又因为α＝θ＝60°，所以β＝γ. 又β＋γ＝60°，故β＝γ＝30°. 则n ＝sin60°sin30°＝ 3.(2)光在棱镜中的传播速度v ＝cn ＝33c . 一、选择题考点一 光的反射现象和折射现象1．(2018·海宁检测)假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( ) A ．将提前 B ．将延后C ．在某些地区将提前，在另一些地区将延后D ．不变 答案 B解析 如图所示，假设地球表面不存在大气层，则地球上M 处的人只能等到太阳运动到S 处才看见日出，而地球表面存在大气层时，太阳运动到S ′处，阳光经大气层折射后射到M 点，故M 处的人在太阳运动到S ′处就能看见日出，不存在大气层时观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后，B 正确．2.如图1所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是( )图1A ．AO 是入射光线，OB 为反射光线，OC 为折射光线 B ．BO 是入射光线，OC 为反射光线，OA 为折射光线 C ．CO 是入射光线，OB 为反射光线，OA 为折射光线D ．条件不足，无法确定 答案 C解析 法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO 为入射光线，OB 为反射光线，OA 为折射光线．故C 正确．3．如图2所示，井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井(图甲)，一口是水井(图乙，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )图2A ．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B ．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C ．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D ．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 答案 B解析 由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示． 由图可看出α＞γ，所以枯井中的青蛙觉得井口大些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．4．(多选)(2018·桐庐高二检测)如图3所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d 的立方体A 和半径为d 的半球体B 分别放在报纸上，从正上方(对B 来说是最高点)竖直向下分别观察A 、B 中心处报纸上的字，下列说法正确的是( )图3A ．看到A 中的字比B 中的字高 B ．看到B 中的字比A 中的字高C ．看到A 、B 中的字一样高D ．A 中的字比没有玻璃时的高，B 中的字和没有玻璃时一样高 答案 AD解析 如图所示，B 中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在A 中心处的字经折射，人看到的位置比真实位置要高，A 、D 正确．考点二 折射率及折射定律5．(多选)光从空气斜射进入介质中，比值sin θ1sin θ2＝常数，这个常数( )A ．与介质有关B ．与折射角的大小无关C ．与入射角的大小无关D ．与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比 答案 ABC解析 介质的折射率与介质和入射光的频率有关，与入射角、折射角的大小均无关，选项A 、B 、C 正确，D 错误．6.(2018·嘉兴一中高二期中)如图4所示，一束光线通过一水平界面从某介质射入真空，已知入射光线与界面的夹角为60°，折射光线与界面的夹角为45°，则该介质的折射率为( )图4A.62B.63C.2D.22答案 C7.(2018·嘉兴高级中学高二第二学期期中)如图5所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a 为30°.一束光线垂直于ab 面射入棱镜，又从ac 面射出．出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是( )图5A.32B.32C.33D. 3 答案 D解析 光线在ac 界面上发生折射，入射角为30°，折射角为60°，根据光的折射定律可知：n ＝sin60°sin30°＝3，故选D.8.(多选)两束不同频率的单色光a 、b 从空气平行射入水中，发生了如图6所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是( )图6A ．在水中的传播速度，光束a 比光束b 大B ．在水中的传播速度，光束a 比光束b 小C ．水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率小D ．水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率大 答案 AC解析 由公式n ＝sin θ1sin θ2，可得折射率n a <n b ，C 正确，D 错误；由v ＝c n，n a <n b 知v a >v b ，A 正确，B 错误．9.如图7所示，直角三棱镜ABC 的一个侧面BC 紧贴在平面镜上，∠BAC ＝β.从点光源S 发出的细光束SO 射到棱镜的另一侧面AC 上，适当调整入射光SO 的方向，当SO 与AC 成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC 面射出后恰好与SO 重合，则此棱镜的折射率为( )图7A.cos αcos βB.cos αsin βC.sin αcos βD.sin αsin β答案 A解析 由题意可知，细光束SO 经AC 面折射后，折射光线垂直于BC ，经平面镜反射后，从AC 面射出来，则恰好与SO 重合，故此棱镜的折射率n ＝sin (90°－α)sin (90°－β)＝cos αcos β. 10.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图8所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )图8A ．15°B．30°C．45°D．60°答案 D解析 已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如图所示．由几何关系可知i ＝2r ①根据折射定律有n ＝sin i sin r ＝3② 由①②可得i ＝60°.二、非选择题11.如图9所示是一个透明圆柱体的横截面，其半径为R ，折射率是3，AB 是一条直径．今有一束光，平行AB 方向射向圆柱体．若有一条入射光线经折射后恰好经过B 点．图9(1)请用直尺画出该入射光线经折射后到B 点的光路图；(2)求这条入射光线到AB 的距离．答案 (1)见解析图 (2)32R 解析 (1)光路图如图所示．(2)设入射角为α，折射角为β，根据折射定律有n ＝sin αsin β＝3， 由几何关系2β＝α，可得β＝30°，α＝60°，所以CD ＝R sin α＝32R . 12.如图10所示，△ABC 为直角三角形棱镜的横截面，∠ABC ＝30°.有一细光束MN 射到AC 面上，且MN 与AC 面的夹角也为30°，该光束从N 点进入棱镜后再经BC 面反射，最终从AB 面上的O 点射出，其出射光线OP 与BC 面平行．图10(1)作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程)；(2)求出此棱镜的折射率．答案 (1)见解析图 (2) 3解析 (1)光路图如图所示：(2)根据折射定律n ＝sin θ1sin θ2 n ＝sin θ4sin θ3因为θ1＝θ4＝60°，所以θ3＝θ2.又由几何关系知2θ3＝60°，所以θ3＝30°.n ＝sin θ4sin θ3＝sin60°sin30°＝ 3. 13.如图11，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．图11答案 1.43解析 如图，根据光路的对称性和可逆性可知，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．故从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r .由折射定律有sin i ＝n sin r ①由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由正弦定理有sin r 2R ＝sin (i －r )R② 由题设条件和几何关系有sin i ＝L R ③式中L 是入射光线与OC 间的距离，L ＝0.6R .由②③式和题给数据得sin r ＝6205④ 由①③④式和题给数据得 n ＝ 2.05≈1.43.。

03
光的反射和折射的 实验探究
光的反射和折射的实验设计
实验目的：探究光的反射和折射规律
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点。
实验器材：激光笔、平面镜、玻璃砖、白纸、尺子等
单击此处输பைடு நூலகம்你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点。
实验步骤： a. 利用激光笔和玻璃砖，观察光的反射现象 b. 利用激光 笔和玻璃砖，观察光的折射现象 c. 利用白纸和尺子，测量反射角和折射 角
b. 记录激光笔在透镜上的折射角度
c. 记录激光笔在平面镜和透镜上的反射和折射光线的传播方向 实验结果： a. 反射光线与入射光线在同一平面内，反射角等于入射角 b. 折射光线与入射光线不在同一平面内，折射角不等于入射角
a. 反射光线与入射光线在同一平面内，反射角等于入射角
b. 折射光线与入射光线不在同一平面内，折射角不等于入射角 实验结论：光的反射和折射遵循一定的规律，反射角等于 入射角，折射角不等于入射角 单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简赅 的意阐述你的观点。
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光的折射：光从一种介质进入另 一种介质时，在两种介质的交界 面上发生折射，折射角与入射角、 折射率有关。
光的色散：白光通过三棱镜后， 被分解成七种颜色的光，这种现 象称为光的色散。
光的反射和折射的应用
光学仪器：显微镜、望远镜等光学仪器的工作原理 光学现象：彩虹、海市蜃楼等光学现象的形成原理 光学通信：光纤通信、激光通信等光学通信技术的应用 光学医疗：激光手术、光学成像等光学医疗技术的应用
解题技巧的归纳与提升
掌握光的反射和折射的基本原理 学会运用几何图形和数学公式进行解题 理解光的反射和折射在实际生活中的应用 提高解题速度和准确性，提高解题技巧

光的反射和折射-人教版选修3-4教案一、教学目标1.了解光的反射和折射的基本概念。

2.熟悉平面镜和球面镜的特点、成像规律及其应用。

3.掌握透镜的种类、性质和成像的基本公式。

4.能够解决简单的光学问题。

二、教学重点1.光的反射和折射的概念和规律。

2.平面镜和球面镜的成像规律及其应用。

3.透镜的种类、性质和成像的基本公式。

三、教学难点1.球面镜的成像规律。

2.透镜的成像公式。

四、教学内容1. 光的反射光线垂直入射到镜面上，反射光线和入射光线在反射面法线上的投影互相重合。

光的反射是铜镜、水面、玻璃等不透明物体所表现的基本特性。

2. 光的折射光在介质之间传播时，由于光速的变化而改变传播的方向。

光的折射是指光线经过不同密度介质时改变传播方向的现象。

3. 平面镜平面镜是由平面玻璃或透明板在一面附着上铝或其他金属制成的镜子，是最简单的光学元件。

平面镜有以下特点：1.光线入射平面镜上的法线和镜面成等角。

2.光线被平面镜反射后，入射和反射两条光线与法线成等角，并在法线上对称。

3.平面镜不会引起光线的聚焦和分散，只能产生虚像。

4. 球面镜球面镜是由一块球面的内侧或外侧镀上一层反光材料而制成的光学元件。

球面镜有以下特点：1.光线入射时，法线、光线入射点和球心三点在同一条直线上。

2.球面镜内侧反射和外侧反射的特点不同。

3.球面镜能够聚光或发散光线，产生实像或虚像。

5. 透镜透镜是一种光学元件，可以将光线的传播方向改变，并能产生实像或虚像。

透镜有以下种类：1.凸透镜：中央较厚，边缘较薄，能使平行光线聚焦，形成实像。

2.凹透镜：中央较薄，边缘较厚，能使平行光线散开，形成虚像。

3.双凸透镜和双凹透镜：两面都是曲面，都能形成实像和虚像。

透镜的成像公式为：透镜成像公式透镜成像公式其中，s1为物距，s2为像距，f为透镜的焦距。

五、教学方法1.讲授法：讲解相关知识点，加强学生对光学知识的理解。

2.实验法：展示光的反射和折射的实验，让学生亲手进行实验。

光的反射和折射-人教版选修3-4教案学习目标
•了解光线在平面镜中的反射规律，并能应用反射规律解决与平面镜有关的问题；
•掌握光线在凸面镜中的折射规律，并能应用公式、图像解决与凸面镜有关的问题；
•了解光线在光密介质和光疏介质中传播的规律，并能应用公式、图像解决与介质有关的问题。

学习内容
一、光线在平面镜中的反射规律
1.光线的入射角与反射角相等；
2.入射光线、法线、反射光线都在同一平面内；
3.反射光线的方向与入射光线相对称。

二、光线在凸面镜中的折射规律
1.光线从一种介质斜入另一种介质中，会发生折射；
2.折射光线、法线、入射光线都在同一平面内；
3.根据斯涅尔定律，可以求得入射角、折射角以及两介质之间的折射率。

三、光线在光密介质和光疏介质中传播的规律
1.光线从光疏介质入射到光密介质中时，会向法线方向偏折；
2.光线从光密介质入射到光疏介质中时，会离开法线方向；
3.根据折射率公式，可以求得两种介质之间的折射率。

学习方法
1.学习前理清思路，先了解基本概念，以便掌握全局；
2.针对不同情况可以使用不同的解题方法，例如平行光、撇点光、遥远物体的解题法不同；
3.多做习题，熟能生巧，通过反复练习将学过的知识加以巩固。

学习评价
通过本次学习，学生应该掌握光的反射和折射规律，能够应用这些规律解决与平面镜、凸面镜、介质等相关的问题，能够理解和解释现实世界中的一些光学现象，可以通过搜集和整理资料，如动手做实验等方式提高对光的认识。