25GZ、2017年广州白云广雅实验学校招生真卷数学(二)含答案

2025届广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校数学七上期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣42．（-2）2004+3×（-2）2003的值为 （ ） A ．-22003B ．22003C ．-22004D ．220043．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 21℃ 22℃ 14℃ 20℃ 最低气温 11℃ 14℃ -1℃11℃A ．星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四4．如果长方形的长是3a ，宽是2a -b ，则长方形的周长是( ) A ．5a b -B ．82a b -C ．10a b -D ．102a b -5．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）A ．10个B ．8个C ．6个D ．4个6．下列说法中，不正确的是( )A ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA ＝AC －BCB ．若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BC C ．若AC ＋BC ＞AB ，则点C 一定在线段BA 外D ．若A ，B ，C 三点不在同一条直线上，则AB ＜AC ＋BC7．小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校．结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园x 千米，那么所列方程是（ ） A ．5420x x =+B ．2054x x=- C ．1534x x += D ．1543x x -= 8．中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（ ） A ．10.706210⨯B ．37.06210⨯C ．270.6210⨯D ．706.210⨯9．如图，下列图形绕直线l 旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ） A ．华为手机的市场占有率B ．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C ．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D ．“现代”汽车每百公里的耗油量二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．12．对于任意实数a ， b ，定义一种新运算“⊕”，使得2a b ab a ⊕=-，例如22525=26⊕=⨯-，那么(1)3-⊕=___________________．13．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．则线段MN 的长为_______________. 14．计算：=___________．15．化简：2232x x x -=-+______．16．若1312m x-y 与﹣2532n x y -是同类项，则n ﹣2m ＝_____． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题： （1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C （-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由． 18．（8分）用方程解答下列问题 （1）一个角的余角比它的补角的12还少15°，求这个角的度数． （2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数． 19．（8分）知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决. （1）问题背景：已知：△ABC ．试说明：∠A+∠B+∠C=180°. 问题解决：（填出依据）解：（1）如图①，延长AB 到E ，过点B 作BF ∥AC ．∵BF ∥AC （作图）∴∠1=∠C （ ） ∠2=∠A （ ） ∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义） ∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE 的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .20．（8分）如图，点O 是直线AB 上任一点，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．（1）填空：与∠AOE 互补的角是 ； （2）若∠AOD=36°，求∠DOE 的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE 的度数． 21．（8分）计算：（1）1127(18)32.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭； （2）2325(2)4-⨯+-÷；（3）用简便方法计算：131(48)6412⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（4）用简便方法计算： 2.7567.9(56)6 5.6-⨯+⨯-+⨯． 22．（10分）计算：5）023(31)27-2）2 23．（10分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%． （1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用． 24．（12分）先化简，再求值：3(2a 2b －ab 2－5)－(6ab 2＋2a 2b －5)，其中a ＝12，b ＝13．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为()()++-=-；253故选C．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．2、A【解析】（-2）2004可以表示为（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故选A．点评：本题主要考查了有理数的乘方的性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正确提取是解决本题的关键．3、C【分析】本题考查的是最大温差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差，再进行比较，找到最大的即可．【详解】解：星期一的温差是21-11=10，星期二的温差是22-14=8，星期三的温差是14-（-1）=15，星期四的温差是20-11=9，因为15>10>9>8，所以星期三的温差最大，故选：C．【点睛】本题考查的是温差，温差=最高温度-最低温度，依次计算这四天的温差，之后按照有理数的大小比较，找到最大的值就可以了． 4、D【分析】根据周长=2×长+2×宽列式求解即可. 【详解】∵长方形的长是3a ，宽是2a -b ， ∴长方形的周长=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b. 故选D. 【点睛】本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． 5、C【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C ． 6、A【解析】试题分析：若点C 在线段BA 的延长线上，则BA ＝BC －AC ，所以A 错误；若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BC ，所以B 正确；若AC ＋BC ＞AB ，则点C 一定在线段BA 外，所以C 正确；若A 、B 、C 三点不在一直线上，则AB ＜AC +BC ，所以D 正确，故选A. 考点：线段的和差. 7、C【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案. 【详解】根据题意可得，去世博园的时间为5x 小时，回校的时间为4x ，可得方程1453x x -=，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，找出等量关系是解决本题的关键. 8、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数． 【详解】7062=37.06210⨯． 故选B ． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．10、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，根据题意得：21 128x x-+=，解得：6x=，故答案为：6.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系（工作总量=工作效率×工作时间）列出关于x的一元一次方程是解题12、-1【分析】直接根据新运算定义计算即可． 【详解】解：∵2a b ab a ⊕=-，∴2(1)3(1)3(1)314-⊕=-⨯--=--=-． 故答案为：-1． 【点睛】本题考查的知识点有理数的混合运算，比较简单，属于基础题目． 13、7或1【解析】试题分析：本题需要对C 的位置进行分类讨论，当点C 在线段AB 上时，则MN=（8+6）÷2=7cm ，当点C 不在线段AB 上时，则MN=（8－6）÷2=1cm. 考点：线段的长度计算. 14、【详解】解：原式=故答案为：．【点睛】此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键． 15、11x - 【分析】对分母进行因式分解后约分即可． 【详解】()()222112132x x x x x x x --==----+故答案为：11x - 【点睛】本题考查的是分式的化简，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键． 16、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m 、n 的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：由同类项的定义可知1﹣2m ＝1，3n ﹣2＝1， 解得m ＝﹣2，n ＝1，∴n ﹣2m ＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1． 故答案为：1本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）一次函数图象经过（0，－3）和32⎛⎫⎪⎝⎭，两点（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.【详解】（1）当x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝32.所以一次函数图象经过（0，－3）和32⎛⎫⎪⎝⎭，两点.（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上.理由：当x＝－4时，2×（－4）－3＝－11≠－8.【点睛】待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,b值,从而得到函数解析式.18、（1）30°；（2）1人【解析】试题分析：（1）首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．（2）设参与搬运货物的有y人，则用含y的代数式表示第一次搬运的箱数是8y+7，表示第二次搬运的箱数是12y﹣13，根据表示的箱数相同列方程即可.解：（1）设这个角的度数为x，根据题意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣11°，解得：x=30°．答：这个角的度数为30°．（2）设参与搬运货物的有y人，根据题意得：8y+7=12y﹣13，解得：y=1．答：参与搬运货物的有1人．点睛：本题考查了列一元一次方程解决问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.19、(1)(2) 见解析；（3）540°【分析】(1)运用平行线的性质进行分析即可；（2）运用两次两直线平行，内错角相等即可;(3)连接EC、EB，转换成三个三角形的内角和即可.【详解】解：(1)如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）∠2=∠A（两直线平行，同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）（2）如图②，过C作MN∥AB∵MN∥AB∴∠1=∠B,∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定义）∴A+∠ABC+∠C=180°（3）如图：连接EC、EB，∵在△ABC、△ACD和△AED中，∴∠BAC+∠B+∠ACB=180"，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°∠DAE+∠E+∠ADE=180°∴∠BAE+∠B+∠DCB+ ∠CDE+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE+∠BCA+∠ACD+∠ADE+∠ADC+∠B+∠E=(∠BAC+∠B+∠ACB)+( ∠DAC+∠ACD+∠ADC)+( ∠DAE+∠E+∠ADE)=540°【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平行线的性质、三角形的内角和定理的证明以及运用等知识；熟练掌握三角形内角和定理是解决问题的关键.20、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【详解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=12∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=12∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．【点睛】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键．21、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．【详解】解：(1)原式11271832.5102=-+-=-； (2)原式()458420222⨯÷=-+-=--=-；(3)原式()()()1314848488364246412⨯⨯⨯=---+-=-+-=； (4)原式()2.7567.9560.656⨯⨯⨯=-+-+()()56 2.77.90.65610560⨯⨯=--+=-=-【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．22﹣1【分析】利用零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根的计算即可求出值．【详解】解：原式＝1+1|﹣3﹣2＝﹣1﹣3﹣21．【点睛】本题考查了零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根，解题的关键是掌握相关的运算法则．23、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x 平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而列方程求解；（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用．【详解】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x 平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米．由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米旧校舍；（2）3x+1=5500完成计划需要的费用为：80×1500+5500×700=3970000元 答：完成该计划需3970000元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用；新建校舍的面积=3×拆除旧校舍的面积+1．完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积×（1+20%），列出方程．注意本题等量关系极多，要仔细读清题干．24、4a2b-9ab2-10；1 106 -【分析】根据整式的加减法运算法则化简，再将a，b的值代入计算即可．【详解】解：原式=222256256a b ab ab a b----+31=2240a b ab--91当a＝12，b＝13时，原式=22114((22111)())()010336⨯-⨯⨯-=-⨯91．【点睛】本题考查了整式加减法的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减法运算法则．。

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2016年广州白云广雅实验学校招生数学真卷（四）一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共1分）1、买A 、B 两种纽扣，A 种3角买4个，B 种买了5个花了6角，A 、B 两种纽扣单价的比值是____________.2、在1.804、165、184%和1。

834四个数中：_______〈_______<________<_______。

3、一个长方体水箱容量是200升,这个水箱的底面是边长为50厘米的正方形。

水箱的高是_________。

4、一个自然数各个数位上之和是16，而且个数位上的数字都不相同。

符合条件的最小数是_______，最大数是_______。

5、火车进山洞隧道，从车头进入到车尾进入洞口，共用了a 分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口,共用了b 分钟，且b ：a=8：3，又知山洞隧道长是300米,那么火车车长为_____________米。

二、计算题（本大题共30分）1、直接写出得数（共8小题，每小题1分，共8分）98+37=__________ 183—74=__________ 0.8—43=__________ 1511×223=__________ 3)31(=__________ 5×32÷23=__________ 1÷61+1÷41=__________ 24÷)3285( =__________ 2、求未知数(共2小题每小题3分,共6分）（1)151x +x 52=154 (2）97：14=x 123、用简便方法计算（供小题，每小题4分，共16分）(1）7。

（13）2017年⼴州⽩云⼴附实验学校招⽣数学真卷（三）（含答案）2017年⼴州⽩云⼴附实验学校招⽣数学真卷（三）(满分:120分时间：80分钟)⼀、选择题(每⼩题1分，共6分)1.⾳乐课，聪聪坐在⾳乐教室的第4列第2⾏，⽤数对(4，2)表⽰，明明坐在聪聪正后⽅的第⼀个位置上，明明的位置⽤数对表⽰是（）。

A.(5，2)B.(4，3)C.(3，2)D.(4，1)2.⼩明有若⼲张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么⼩明可能有（）A.50B.51C.75D.1003.⼤圆的半径等于⼩圆的直径，那么⼤圆的⾯积与⼩圆⾯积的⽐是（）。

A.2:1B.1:2C.1:4D.4:14.把⼀根绳⼦剪成两段第⼀段长38⽶，第三段占全长的38，那么两段⽐较（）A.第⼀段长B.第⼆段长C.⼀样长D.⽆法确定5.⼀个三⾓形，三个内⾓的度数⽐是2:3:4，这个三⾓形为（）。

C.钝⾓三⾓形D.⽆法确定6.⼀个钟表的分针长10cm，从2时⾛到4时，分针⾛过了（）cmA.31.4B.125.6C.314D.628⼆、填空题(每⼩题2分，共20分)7.把3⽶的绳⼦分成每段13⽶长，可以分（）段，每段是这根绳⼦的()()。

8.长⽅形有（）条对称轴，等边三⾓形有（）条对称轴。

9.30吨⽐（）吨多20%;⽐30吨少20%是（）吨。

10.商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最⼤的优惠是（）折。

11.（）%=58=（）:2412.38的分⼦加上6时，要使分数的⼤⼩不变，分母应该加上（）。

13.在⼀个周长为16厘⽶的正⽅形⾥画最⼤的圆，这个圆的⾯积是（）平⽅厘⽶。

14.男⽣⼈数⽐⼥⽣⼈数少14，那么男⽣⼈数与全班⼈数的⽐是（）。

15.⽂艺书⽐科技书多14，⽂艺书是科技书的（）%，科技书⽐⽂艺书少()()。

16.395==(a、b、c都不等于0)，那么请将a、b、c的⼤⼩⽤⼤于号连接起来。

（）＞（）＞（）三、判断题(每⼩题1分，共6分)17.0.25与4互为倒数。

2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（一）(满分:120分时间:80分钟)一、判断正误(1×5=5分)1.角的两条边画得越短，这个角就越小。

（）2.所有的偶数都是合数。

（）3.把10克药粉溶解在190克水中，药占药水的5%。

（）4.a的倒数是1a。

（）5.一个数减少14后，再增加15，结果比原数少110。

（）二、选择题(1×5=5分)1.学校传达室的门坏了，下图分别是木工师傅修门的4种方案，（）种修理方案可以使这扇门最牢固。

A. B. C. D.2.下面各年份中，不是闰年的是（）A.1942B.2000C.2004D.19683.马拉松长跑比赛中有100个运动员，分别给他们1－100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名A.19B.20C.18D.214.一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（）A.现价比原价低B.现价比原价高C现价和原价一样 D.无法确定5.80×☆+5与80×(☆+5)相差（）。

A.75B.5C.400D.395三、填空题(2×10=20分)1.712小时的是分2.一种电脑降价了，第一次比原价7000元降低10%，第二次又降低了10%，则电脑的现价为。

3.小王今年a岁，小刘今年(a－3)岁，再过5年他们相差岁。

4.六(4)班男生人数是女生人数的35，女生人数占全班人数的％。

5.2008年第29届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有天。

6.将一块圆形的大饼垂直切3刀，大饼最多能被切成块。

7.甲数的14等于乙数的16，则甲乙两数之比为。

8.对正整数a，b，a b等于由a开始的连续b个正整数之和知2△3=2+3+4，又如5△4=5+6+7+8=206，若y△3=12，则y= 。

9.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 。

10.找规律1，2，3，5，8， ，21，34。

四、计算题(共32分)1.直接写出得数。

2017年广州白云广雅实验学校招生真卷(二)( 满分60分时间：30分钟)一、语音知识（每小题1分，共5分）选出划线部分的读音与其他三项不同的单词，把答案的字母编号写在括号内。

( )1.A. think B. than C. death D. thing( )2.A.above B. away C. glass D.banana( )3.A. laugh B. photo C. for D. high( )4.A. great B. bread C. eleven D. every( )5.A. liked B.stopped C. started D:pressed二、完形填空（每小题1分，共15分）New York, London, Paris and 1 cities are exciting places to live in. There are many 2 things to see and to do. You 3 go to different kinds of cinemas There will be a lot of films for you 4 . You cancan also go shopping in supermarkets to buy things 5 all over the world.But there are serious problems in big cities too. 6 ,the cost of living is high, and there are 7 people in some of big cities. Every year many people move to the cities 8 there are some chances to find 9 , to study at good schools, and to receive good medical care. But these people cannot find work or a good place to live 11 . Also, there are many people living in small space. 12 is hard to keep the cities 13 and clean.Some people enjoy 14 in big cities. Before people move to big cities, they should 15 the problems of living there, or their lives will become worse.( )1.A. another B. other C. others D. the other( )2.A. interest B. interested C. interesting D. interests( )3.A. must B. should C. will D. can( )4.A. to enjoy B. enjoy C. enjoying D. to enjoying ( )5.A. of B. in C. from D. for( )6.A. Such like B. Such as C. For example D. Like as( )7.A. many too B. much too C. too much D. too many( )8.A. that B. so C. because D. and( )9.A. job B.works C. jobs D. a work( )10.A. sometimes B.some times C.some time D. sometime( )11.A.with B. in C.on D. at( )12.A. It B. That C. This D.Its( )13A. safety B.safe C. safely D. save( )14.A. live B. to live C. living D. to living( )15.A. think B. think for C. think about D.think out三、阅读理解(每小题1分，共10分)根据短文内容选择正确答案，把所选答案的字母编导写在相应的括号里。

广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校2024-2025学年数学九上开学达标测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．±12、（4分）估计（的运算结果应在（）之间．A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和63、（4分）某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A ．1.95元B ．2.15元C ．2.25元D ．2.75元4、（4分）将一个n 边形变成（n+2）边形，内角和将（）A ．减少180B ．增加180°C ．减少360°D ．增加360°5、（4分）下列从左到右的变形是分解因式的是（）A ．2925(95)(95)x x x -=+-B ．2249(2)(2)9a b a b a b -+=+-+C ．225105(2)x y xy xy x y -=-D ．(2)()()()a b a b a b a b -+=+-6、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A ．BCD ．7、（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A ．，B ．6，8，10C ．7，24，25D ．3，58、（4分）若直线y ＝3x +6与直线y ＝2x +4的交点坐标为（a ，b ），则解为x a y b =⎧⎨=⎩的方程组是（）A ．3624y x x y -=⎧⎨+=-⎩B ．360240x y x y ++=⎧⎨--=⎩C ．360240x y x y +-=⎧⎨+-=⎩D ．3624x y x y -=⎧⎨-=⎩二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）当x 1时，代数式x 2+2x +2的值是_____．10、（4分）若整数x 满足|x|≤3x 的值是（只需填一个）．11、（4分）已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所能取到的整数值为________．12、（4分）有一个一元二次方程，它的一个根x 1＝1，另一个根－2＜x 2＜1．请你写出一个符合这样条件的方程：_________．13、（4分）若关于x 的方程1222x m x x -=+--产生增根，那么m 的值是______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞1．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物实际花费130290 (x)在甲商场127…在乙商场126…（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过1元时，在哪家商场的实际花费少？15、（8分）当m ，n 是正实数，且满足m +n ＝mn 时，就称点P （m ，m n ）为“完美点”．（1）若点E 为完美点，且横坐标为2，则点E 的纵坐标为；若点F 为完美点，且横坐标为3，则点F 的纵坐标为；（2）完美点P 在直线（填直线解析式）上；（3）如图，已知点A （0，5）与点M 都在直线y ＝﹣x +5上，点B ，C 是“完美点”，且点B 在直线AM 上．若MC AM ＝，求△MBC 的面积．16、（8分）把直线y x 3═-+向上平移m 个单位后，与直线y 2x 4=+的交点为点P ．（1）求点P 坐标.(用含m 的代数式表示)（2）若点P 在第一象限，求m 的取值范围．17、（10分）我市飞龙商贸城有甲、乙两家商店均出售白板和白板笔，并且标价相同，每块白板50元，每支白板笔4元．某校计划购买白板30块，白板笔若干支(白板笔数不少于90支)，恰好甲、乙两商店开展优惠活动，甲商店的优惠方式是白板打9折，白板笔打7折；乙商店的优惠方式是白板及白板笔都不打折，但每买2块白板送白板笔5支．（1）以x (单位：支)表示该班购买的白板笔数量，y (单位：元)表示该班购买白板及白板笔所需金额．分别就这两家商店优惠方式写出y 关于x 的函数解析式；（2）请根据白板笔数量变化为该校设计一种比较省钱的购买方案．18、（10分）一个二次函数的图象经过(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三点(1)求这个二次函数的解析式.(2)若另外三点(x 1，21)，(x 2，21)，(x 1+x 2，n)也在该二次函数图象上，求n 的值.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）把长为20，宽为a 的长方形纸片(10＜a ＜20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n 次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a 的值为________.20、（4分）已知关于x 的一次函数同时满足下列两个条件：①函数y 随x 的增大而减小；②当0x =时，对应的函数值3y =，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______(写出一个即可)．21、（4分）将直线y ＝2x +3向下平移2个单位，得直线_____．22、（4分）如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为．23、（4分）如图，在△ABC 中，∠A ＝m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2018BC 和∠A 2018CD 的平分线交于点A 2019，得∠A 2019，则∠A 2019＝_____°．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）（感知）如图①，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形．可知BE=DG ．（拓展）如图②，四边形ABCD 、CEFG 均为菱形，且∠A=∠F ．求证：BE=DG ．（应用）如图③，四边形ABCD 、CEFG 均为菱形，点E 在边AD 上，点G 在AD 延长线上．若AE=2ED ，∠A=∠F ，△EBC 的面积为8，菱形CEFG 的面积是_______．（只填结果）25、（10分）解下列各题：（1）分解因式：()()263a b a b -+-；（2）已知2x y +=，3xy =-，求32232x y x y xy ++的值.26、（12分）小颖和同学一起去书店买书，他们先用60元买了一种科普书，又用60元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少2本.(1)求他们买的科普书和文学书的价格各是多少元？(2)学校某月开展读书活动，班上同学让小颖帮助购买科普书和文学书共20本，且购买总费用不超过260元，求小颖至少购买多少本文学书？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式2x 1x 1-+的值为零，∴21010x x -=⎧⎨+≠⎩，解得：x=1，故选B ．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.2、C 【解析】【详解】原式3==+，∵2.2534<<，∴1.52<<，即4.535<<，则原式的运算结果应在4和5之间，故选：C ．本题主要考查二次根式的混合运算及无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键．3、C【解析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25⨯+⨯+⨯+⨯=（元），故选：C ．本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．4、D 【解析】利用多边形的内角和公式即可求出答案．【详解】解：n 边形的内角和是（n-2）•180°，n+2边形的内角和是n•180°，因而（n+2）边形的内角和比n 边形的内角和大n•180°-（n-2）•180=360°．故选：D ．本题考查多边形的内角和公式，熟记内角和公式是解题的关键．5、C 【解析】根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A.2925(35)(35)x x x -=+-，故错误；B.2249(2)(2)9a b a b a b -+=+-+，等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；C.225105(2)x y xy xy x y -=-，符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；D.(2)()()()a b a b a b a b -+≠+-，故错误.故选C.本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，熟记因式分解的定义是解题的关键．6、C【解析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．【详解】A =3，故A 不是；B 、10，故B 不是；C 、，是；D =D 不是.故选C 考查了最简二次根式的概念，熟练掌握最简二次根式所需要满足的条件是解题的关键.7、A 【解析】勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形.【详解】）2+）2＝7≠）2选A ．本题属于基础应用题，只需熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成.8、C 【解析】两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解．【详解】解：∵直线y ＝3x+6与直线y ＝2x+4的交点坐标为（a ，b ），∴解为x a y b =⎧⎨=⎩的方程组是3624y x y x =+⎧⎨=+⎩，即360240x y x y +-=⎧⎨+-=⎩．故选：C ．本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系：任何一条直线y ＝kx+b 都可以转化为kx+b ﹣y ＝0（k ，b 为常数，k≠0）的形式，两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、24【解析】将原式化为x 2+2x+1+1的形式并运用完全平方公式进行求解.【详解】解：原式=(x+1)21+1)2+1=23+1=24，故答案为24.观察并合理使用因式分解的相关公式可以大大简化计算过程.10、﹣2（答案不唯一）【解析】试题分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x 为整数，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．x=﹣2，1时为整数．为整数的x 的值是﹣2或1（填写一个即可）．11、-2【解析】试题分析：根据题意可得2k+3＞2，k ＜2，解得﹣＜k ＜2．因k 为整数，所以k=﹣2．考点：一次函数图象与系数的关系．12、210x -=（答案不唯一）.【解析】可选择x 2=－1，则两根之和与两根之积可求，再设一元二次方程的二次项系数为1，那么可得所求方程.【详解】解：∵方程的另一个根－2＜x 2＜1，∴可设另一个根为x 2=－1，∵一个根x 1＝1，∴两根之和为1，两根之积为－1，设一元二次方程的二次项系数为1，此时方程应为210x -=.本题考查的是已知两数，构造以此两数为根的一元二次方程，这属于一元二次方程根与系数关系的知识，对于此类问题：知道方程的一个根和另一个根的范围，可设出另一个根的具体值，进一步求出两根之和与两根之积，再设一元二次方程的二次项系数为1，那么所求的一元二次方程即为21212()0x x x x x x -++=.13、1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x-2=0，将x=2代入整式方程计算即可求出m 的值．【详解】分式方程去分母得：x−1=m+2x−4，由题意得：x−2=0，即x=2，代入整式方程得：2−1=m+4−4，解得：m=1.故答案为：1.此题考查分式方程的增根，解题关键在于掌握分式方程中增根的意义.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）表格见解析；（2）120；（3）当小红累计购物大于120时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过1元而不到120元时，在乙商场实际花费少．【解析】（1）根据已知得出：在甲商场：1+（290－1）×0.9=271，1+（290－1）×0.9x=0.9x+10；在乙商场：20+（290－20）×0.92=278，20+（290－20）×0.92x=0.92x+2.2．（2）根据题中已知条件，求出0.92x+2.2，0.9x+10相等，从而得出正确结论．（3）根据0.92x+2.2与0.9x+10相比较，从而得出正确结论．【详解】解：（1）填表如下：累计购物实际花费130290…x 在甲商场127271…0.9x+10在乙商场126278…0.92x+2.2（2）根据题意得：0.9x+10=0.92x+2.2，解得：x=120．答：当x=120时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．（3）由0.9x+10＜0.92x+2.2解得：x ＞120，由0.9x+10＞0.92x+2.2，解得：x ＜120，∴当小红累计购物大于120时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过1元而不到120元时，在乙商场实际花费少．15、（1）1，2；（2）y ＝x ﹣1；（3）△MBC 的面积=2.【解析】（1）把m ＝2和3分别代入m +n ＝mn ，求出n 即可；（2）求出两条直线的解析式，再把P 点的坐标代入即可；（3）由m +n ＝mn 变式为m n ＝m ﹣1，可知P （m ，m ﹣1），所以在直线y ＝x ﹣1上，点A （0，5）在直线y ＝﹣x +b 上，求得直线AM ：y ＝﹣x +5，进而求得B （3，2），根据直线平行的性质从而证得直线AM 与直线y ＝x ﹣1垂直，然后根据勾股定理求得BC 的长，从而求得三角形的面积．【详解】（1）把m ＝2代入m +n ＝mn 得：2+n ＝2n ，解得：n ＝2，即m n ＝22＝1，所以E 的纵坐标为1；把m ＝3代入m +n ＝mn 得：3+n ＝3n ，解得：n ＝32，即3232m n ==，所以F 的纵坐标为2；故答案为：1，2；（2）设直线AB 的解析式为y ＝kx +b ，从图象可知：与x 轴的交点坐标为（5，0）A （0，5），代入得：550b k b =⎧⎨+=⎩，解得：k ＝﹣1，b ＝5，即直线AB 的解析式是y ＝﹣x +5，设直线BC 的解析式为y ＝ax +c ，从图象可知：与y 轴的交点坐标为（0，﹣1），与x 轴的交点坐标为（1，0），代入得：10c a c -=⎧⎨+=⎩，解得：a ＝1，c ＝﹣1，即直线BC 的解析式是y ＝x ﹣1，∵P （m ，m n ），m +n ＝mn 且m ，n 是正实数，∴除以n 得：1m m n +=，即1m m n =-∴P （m ，m ﹣1）即“完美点”P 在直线y ＝x ﹣1上；故答案为：y ＝x ﹣1；（3）∵直线AB 的解析式为：y ＝﹣x +5，直线BC 的解析式为y ＝x ﹣1，∴51y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得：32x y =⎧⎨=⎩，∴B （3，2），∵一、三象限的角平分线y ＝x 垂直于二、四象限的角平分线y ＝﹣x ，而直线y ＝x ﹣1与直线y ＝x 平行，直线y ＝﹣x+5与直线y ＝﹣x 平行，∴直线AM 与直线y ＝x ﹣1垂直，∵点B 是直线y ＝x﹣1与直线AM 的交点，∴垂足是点B ，∵点C 是“完美点”，∴点C 在直线y ＝x ﹣1上，∴△MBC 是直角三角形，∵B （3，2），A （0，5），∴AB =∵AM =∴BM =又∵CM =，∴BC ＝1，∴S △MBC ＝11BC BM 1222⨯⨯=⨯=．本题考查了一次函数的性质，直角三角形的判定，勾股定理的应用以及三角形面积的计算等，判断直线垂直，借助正比例函数是本题的关键．16、（1）1210,33-+⎛⎫ ⎝⎭m m ；（2）m>1.【解析】()1根据“上加下减”的平移规律求出直线3=-+y x 向上平移m 个单位后的解析式，再与直线24=+y x 联立，得到方程组，求出方程组的解即可得到交点P 的坐标；()2根据第一象限内点的坐标特征列出不等式组，求解即可得出m 的取值范围．【详解】解：()1直线3=-+y x 向上平移m 个单位后可得：3=-++y x m ，联立两直线解析式得：324=-++⎧=+⎨⎩y x my x ，解得：132103x y m m -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，即交点P 的坐标为1210,33-+⎛⎫ ⎪⎝⎭m m ；()2点P 在第一象限，10321003-⎧>⎪⎪∴⎨+⎪>⎪⎩m m ，解得：1>m ．考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横坐标大于1、纵坐标大于1．17、（1）到甲商店购买所需金额为:y=2.8x+1350；到乙商店购买所需金额为：y=4x+1200；（2）购买白板笔在多于1支时到甲商店，少于1支时到乙商店，恰好购买1支时到甲商店和到乙商店一样【解析】（1）根据总价=单价×数量的关系，分别列出到甲、乙两商店购买所需金额y 与白板笔数量x 的关系式，化简即得y 与x 的一次函数关系式；（2）根据两个商店购买的钱数，分别由甲大于乙，甲等于乙，甲小于乙列出一次不等式求解即可．【详解】（1）到甲商店购买所需金额为：y=50×0.9×30+4×0.7x=2.8x+1350，即y=2.8x+1350，到乙商店购买30块白板可获赠3052⨯=75支白板笔，实际应付款y=50×30+4(x -75)=4x+1200，即y=4x+1200.（2）由2.8x+1350<4x+1200解得x >1，由2.8x+1350=4x+1200解得x =1，由2.8x+1350>4x+1200解得x <1．答：购买白板笔多于1支时到甲商店，少于1支时到乙商店，恰好购买1支时到甲商店和到乙商店一样．考查了一次函数的实际应用，一次不等式的应用，以及分情况讨论的问题，掌握一次函数和一次不等式之间的关系是解题的关键．18、(1)y ＝4x 2+5x ；(2)n=1.【解析】(1)先设出二次函数的解析式，然后将已知条件代入其中并解答即可；(2)由抛物线的对称轴对称x 1+x 2＝﹣54，代入解析式即可求得n 的值．【详解】解：(1)设二次函数的关系式为y ＝ax 2+bx+c(a≠1)，∵二次函数的图象经过点(1，1)，(﹣1，﹣1)，(1，9)三点，∴019c a b c a b c =⎧⎪-+=-⎨⎪++=⎩，解得450a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以二次函数的解析式是：y ＝4x 2+5x ；(2)∵二次函数为y ＝4x 2+5x ，∴对称轴为直线x ＝﹣524⨯＝﹣58，∵三点(x 1，21)，(x 2，21)，(x 1+x 2，n)在该二次函数图象上，∴12x x 2+＝﹣58，∴x 1+x 2＝﹣54，∴n ＝4×(﹣54)2+5×(﹣54)＝1．本题主要考查二次函数，掌握二次函数的图象和性质以及待定系数法是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、12或2【解析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当10＜a ＜1时，矩形的长为1，宽为a ，所以第一次操作时所得正方形的边长为a ，剩下的矩形相邻的两边分别为1-a ，a ．由1-a ＜a 可知，第二次操作时所得正方形的边长为1-a ，剩下的矩形相邻的两边分别为1-a ，a-（1-a ）=2a-1．由于（1-a ）-（2a-1）=40-3a ，所以（1-a ）与（2a-1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1-a ＞2a-1；②1-a ＜2a-1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a 的值．【详解】由题意，可知当10＜a ＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a ，宽为1-a ，所以第二次操作时正方形的边长为1-a ，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a ，2a-1．此时，分两种情况：①如果1-a ＞2a-1，即a ＜403，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1-a ，即2a-1=（1-a ）-（2a-1），解得a=12；②如果1-a ＜2a-1，即a ＞403，那么第三次操作时正方形的边长为1-a ．则1-a=（2a-1）-（1-a ），解得a=2．故答案为：12或2.20、23y x =-+(答案不唯一)【解析】先设一次函数y kx b =+,由①一次函数y 随x 的增大而减小可得: 0k <,由②当0x =时,对应的函数值3y =可得: 3b =,故符合条件的一次函数y kx b =+中0k <, 3b =即可.【详解】设一次函数y kx b =+,因为一次函数y 随x 的增大而减小,所以 0k <,因为当0x =时,对应的函数值3y =所以 3b =,所以符合条件的一次函数y kx b =+中0k <, 3b =即可.故答案为: 23y x =-+.本题主要考查一次函数图象和性质,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象和性质.21、y=2x+1．【解析】根据“左加右减，上加下减”的平移规律可得：将直线y=-2x+3先向下平移3个单位，得到直线y=－2x+3-2，即y=-2x+1.故答案是：y=﹣2x+1.22、21【解析】10+7+4=2123、2019 2m 【解析】根据角平分线的定义可得∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，然后整理得到∠A 1=12∠A ；【详解】∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ，由三角形的外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，12（∠A+∠ABC ）=∠A 1+∠A 1BC=∠A 1+12∠ABC ，整理得，∠A 1=12∠A=12×m°=12m °；同理可得∠A n =(12)n ×m,所以∠A 2019＝(12)2019×m ＝20192m.故答案是：20192m ．考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质与定义并求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、见解析【解析】试题分析：探究：由四边形ABCD 、四边形CEFG 均为菱形，利用SAS 易证得△BCE ≌△DCG ，则可得BE=DG ；应用：由AD ∥BC ，BE=DG ，可得S △ABE +S △CDE =S △BEC =S △CDG =8，又由AE=3ED ，可求得△CDE 的面积，继而求得答案．试题解析：探究：∵四边形ABCD 、四边形CEFG 均为菱形，∴BC=CD ，CE=CG ，∠BCD=∠A ，∠ECG=∠F ．∵∠A=∠F ，∴∠BCD=∠ECG ．∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD ，即∠BCE=∠DCG ．在△BCE 和△DCG 中，BC CD BCE DCG CE CG ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△BCE ≌△DCG （SAS ），∴BE=DG ．应用：∵四边形ABCD 为菱形，∴AD ∥BC ，∵BE=DG ，∴S △ABE +S △CDE =S △BEC =S △CDG =8，∵AE=3ED ，∴S △CDE =1824⨯=,∴S △ECG =S △CDE +S △CDG =10∴S 菱形CEFG =2S △ECG =20.25、（1）()()3221a b a b --+；（2）－12【解析】（1）()()263a b a b --和都含有因数3a-b （），利用提取公因式法即可解答（2）先提取公因式xy ，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：（1）()()263a b a b -+-()()321a b a b =--+⎡⎤⎣⎦()()3221a b a b =--+.（2）∵2x y +=，3xy =-，∴32232x y x y xy ++()222xy x xy y =++()2xy x y =+，34=-⨯，12=-.本题考查因式分解，熟练掌握运算法则是解题关键.26、（1）科普书每本15元，文学书每本10元；（2）至少购买文学书8本.【解析】（1）设文学书的价格为每本x 元，则文学书每本32x 元，再根据科普书比所买的文学书少2本的等量关系，列分式方程，解分式方程即可；（2）设购买文学书y 本，则购买科普书（20-y）本，根据购买总费用不超过260元，列出不等式，再解不等式，即可确定答案.【详解】（1）设文学书的价格为每本x 元，6060232x x -=解之得：10x =经检验x=10是原方程的根.科普书的价格＝10×32=15元；答：科普书每本15元，文学书每本10元.（2）设购买文学书y 本，则15(20)10260y y -+≤解之得：y≥8答：至少购买文学书8本.本题考查了运用分式方程和不等式解决实际问题，解得这类题的关键是设出合适的未知数，表示相关量，然后根据等量或不等关系列出方程解答.。

2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（二）（满分：100分 时间：80分钟）一、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1．a 和b 都是整数，并且48a b ⨯=，那么a b +的最大值是_________。

2．已知10101010112311100101102110A +=++++，那么A 的整数部分是________。

3．棱长是4厘米的正方体可以截成棱长是2厘米的正方体________个。

4．把16个书包放到5个抽屉里，则至少有一个抽屉放_______个或更多书包。

5．一个分数，分子、分母之和为23，分母增加19后，得到一个新分数，约分后为15，则原来的分数是________。

6．小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其他四科的平均成绩是89分。

如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多2分。

小兰的数学成绩是_________分。

7．214263841054020-+-+-+-+-++-=__________。

8．用一根铜丝围成一个边长8分米的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少了16平分分米，则这个平行四边形的高是________分米。

9．有一项工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。

现在甲先做了几天，乙接着又做几天，共用14天完成。

则甲一开始做了_________天。

10．电影票原价是每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加15，则一张电影票原价是_________元。

11．商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。

则这批凉鞋共________双。

12．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，则原来长方体的体积是__________立方分米。

13．A 、B 两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度回先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米。

----<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>------<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>----2017年广东省广州市白云广雅实验中学小升初数学试卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1．（4分）2.3升＝毫升2．（4分）一个数是0.2的倒数，增加它的后是．3．（4分）如图，一共有个角．4．（4分）一个班的男生人数比女生人数多，则这个班女生人数与男生人数的比是．5．（4分）如图，圆的直径d＝10cm（π取3.14），则阴影部分的面积是cm2．二、计算题（本大题共32分）6．（8分）直接写出得数8.5﹣2.7＝10﹣＝4×7×2.5＝3+7×＝×＝ 6.6﹣＝137+369＝ 2.7÷30%＝7．（10分）求未知数（1）x﹣3＝8（2）4：9＝x：8．（20分）简便计算（1）﹣+﹣﹣（2）0.25×13+2×25%﹣（3）2016×（4）100﹣99+98﹣97+96﹣95+……+4﹣3+2﹣1三、解决问题（本大题共4小题，其中第1、2题每题5分，第3、4题每题6分，共22分）9．（5分）水结成冰体积增加，冰化成体积水减少．10．（5分）小明有一些糖果，拿出糖果的一半又2颗分给小东，拿出剩余的一半又3颗给小张，还剩下4颗，问小明原来一共有多少颗糖果？11．（6分）商店以每双13元购进一批手套，售价为14.80元，卖出还剩5双时，除去这批手套的全部成本外，还获利88元，这批手套共有多少双？12．（6分）甲乙二人绕长400米的跑道跑步，两人从同一地点背向而行，则经过20分钟才相遇，且经过2分钟可相遇；如果两人从同一地点同向而行，如果两人从同一地点同向而行，经过已知甲的速度比乙的速度快，那么甲的速度是每分钟多少米？2017年广东省广州市白云广雅实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1．（4分）2.3升＝2300毫升【解答】解：2.3升＝2300毫升故答案为：2300．2．（4分）一个数是0.2的倒数，增加它的后是．【解答】解：0.2的倒数：1÷0.2＝5，增加它的后是：5×（1+）＝．故答案为：．3．（4分）如图，一共有6个角．【解答】解：（4﹣1）×4÷2，＝12÷2，＝6（个）；答：一共有6个角．故答案为：6．4．（4分）一个班的男生人数比女生人数多，则这个班女生人数与男生人数的比是7：8．【解答】解：把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1+）1：（1+）＝1：＝7：8答：女生人数与男生人数的比是7：8．故答案为：7：8．5．（4分）如图，圆的直径d＝10cm（π取3.14），则阴影部分的面积是44.625cm 2．【解答】解：10÷2＝5（厘米）10×5÷2+3.14×52×＝25+19.625＝44.625（平方厘米）答：阴影部分的面积是44.625cm 2．故答案为：44.625．二、计算题（本大题共32分）6．（8分）直接写出得数8.5﹣2.7＝10﹣＝4×7×2.5＝3+7×＝×＝ 6.6﹣＝137+369＝ 2.7÷30%＝【解答】解：8.5﹣2.7＝5.810﹣＝8.44×7×2.5＝703+7×＝5×＝6.6﹣＝5.8137+369＝5062.7÷30%＝97．（10分）求未知数（1）x﹣3＝8（2）4：9＝x：【解答】解：（1）x﹣3＝8x﹣3+3＝8+3x＝11x÷＝11÷x＝12；（2）4：9＝x：9×x＝4×x＝3x÷＝3÷x＝．8．（20分）简便计算（1）﹣+﹣﹣（2）0.25×13+2×25%﹣（3）2016×（4）100﹣99+98﹣97+96﹣95+……+4﹣3+2﹣1【解答】解：（1）﹣+﹣﹣＝（﹣）+﹣（+）＝0+﹣1＝（2）0.25×13+2×25%﹣＝0.25×13+2×0.25﹣0.25×5＝0.25×（13+2﹣5）＝0.25×10＝2.5（3）2016×＝（2017﹣1）×＝2017×﹣1×＝5﹣＝4（4）100﹣99+98﹣97+96﹣95+……+4﹣3+2﹣1＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+……+（2﹣1）＝1+1+1+……+1＝1×50＝50三、解决问题（本大题共4小题，其中第1、2题每题5分，第3、4题每题6分，共22分）9．（5分）水结成冰体积增加，冰化成体积水减少．【解答】解：÷（1+）＝÷＝答：冰化成水后体积减少了．故答案为：．10．（5分）小明有一些糖果，拿出糖果的一半又2颗分给小东，拿出剩余的一半又3颗给小张，还剩下4颗，问小明原来一共有多少颗糖果？【解答】解：（3+4）×2＝14（颗）（2+14）×2＝32（颗）答：小明原来一共有32颗糖果．11．（6分）商店以每双13元购进一批手套，售价为14.80元，卖出还剩5双时，除去这批手套的全部成本外，还获利88元，这批手套共有多少双？【解答】解：（88+14.8×5）÷（14.8﹣13），＝（88+74）÷1.8，＝162÷1.8，＝90（双）；答：这批手套共有90双．12．（6分）甲乙二人绕长400米的跑道跑步，两人从同一地点背向而行，则如果两人从同一地点同向而行，经过经过20分钟才相遇，且经过2分钟可相遇；如果两人从同一地点同向而行，已知甲的速度比乙的速度快，那么甲的速度是每分钟多少米？【解答】解：（400÷2+400÷20）÷2，＝（200+20）÷2，＝220÷2，＝110（米）；答：甲的速度是每分钟110米．----<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>---------<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>---------<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>---------<<本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>-----责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除.百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删除库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度文库百度。