研究课题结题报告——利用错题培养学生的自我反思能力

如何利用错题集提高高三学生的学习效率结题报告黄一彪一、研究背景（问题的提出）进入高三阶段，学生的考试频繁，既有周连，还有每个月的月考，每次考试免不了有“错题”，如何利用这些“错题”资源，避免一错再错，提高学习效率是值得我们关注的问题二、实施方案1、错题的收集：由同学们准备一个记录错题集的本子，详细记下每次考试中的错题，并分析错因和进行“纠错”。

2、学生对错因自我分析和评价：3、老师的讲评和评价收集同学的表格后老师进行错因的分析和总结，并在试卷评价时展示，同时展示典型的“错解”和优秀的“正解”进行对比，让每个同学的错误都暴露，也让同学们从中吸取教训。

下面以第五次月考的试卷分析为例，记录如下：2013年1月4日我校高三年级举行了第五次月考，数学文科卷全卷满分150分（第一卷60分），按高考卷形式，共22个大题，涉及章节有：第一章：集合与函数；第二章：导数及其应用；第三章：三角函数；第四章：平面向量；第五章：数列；第六章：不等式；第七章：常用逻辑用语；第八章：解析几何（直线部分）。

知识点覆盖如下表：（以上分值有重叠部分。

）从知识点的分布来看，代数部分涉及大部分内容（除了：框图、统计、概率）；几何部分基本还没涉及（解析几何、立体几何）。

从考查的能力来讲，涉及了概括能力（归纳猜想）、推理论证能力（证明等比数列、平面几何证明）、运算能力（三角函数值的计算等）、应用意识（预测台风）。

因为还没考“统计与概率、立体几何、解析几何”等内容，所以还没考查空间想象能力、数据处理能力，另创新意识体现的有所不足。

从学生答卷的成绩来看：全年级约680人参考，第一卷的平均分为31.07分、第二卷平均分为18.9分，两卷总分平均49.97分。

难度系数约0.333。

相对前几次来讲难度系数偏低，平均分降低不少。

我教的两个普通班（24、25班）平均分别为36.83、38.07。

以下重点对这两个班的答题情况做些分析。

第一卷：24班平均26.48分。

小学数学错题暴露学生数学思维状况及对策研究结题报告一、课题提出学生在课堂的巩固练习，家庭作业里、考试中错误是会时常发生的，很多时候学生考试考的不好，总认为自己太粗心错了，把错的责任推到了粗心，而没有反思错题的背后深层次原因，如知识理解不透、知识负迁移、思维定势等。

但“细心”了就一定能避免错误吗？把错因笼统地归结为“粗心”，不作具体分析，其结果只会“粗心”照犯，错误不断，掩盖了真正的原因。

因此，对错误进行系统研究就显得非常重要，特别是要研究错题暴露学生思维真实状况，分析学生数学思维状况，教师对学生数学思维状况研究有利于了解学生形成知识的过程，知识构成，思维方式等，从而采取相应的对策帮助学生；其次错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果，教师在课堂中巧妙引导学生在错误中反思，把学生的错题作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，从而发展学生思辨思维、逻辑思维、有效途径。

二、研究思路（一）研究目标1、收集五年级学生数学作业和测试中的错题，进行分类，并研究错误形成的原因，主要是学生错误中暴露的数学思维状况。

2、关注学生在数学学习中易错的知识点及其形成的原因。

针对学生在错误中暴露的数学思维和数学心理，研究应对教学策略，提高教师反思能力、提高课堂效率，发展学生创造性思维。

3、培养学生自我剖析和自我反思能力，形成良好的学习品质，提高学习的有效性。

教师帮助学生树立纠错追因意识，引导学生尽量详尽地分析错误原因，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生元认知能力。

（二）研究内容1、.收集五年级学生平时练习或测试中错题并进行整理、分类。

2、研究学生产生错误的原因、并对错因归类，分析。

3、研究在错误中暴露数学思维状况及应对教学策略。

4、研究学生对错题追因意识、反思能力。

5、错题对学生良好学习习惯促进作用研究，如认真思考，细心检查，反思错因，完善认知结构等。

《初中学生数学反思能力的培养研究》课题结题报告宜宾市南溪区江南镇初级中学校数学课题组执笔人：陈杰一、课题研究的背景下近年来，有关“反思”的研究日益增多，特别是随着新课改的实施，在新课程中有关教师反思的研究越来越多，“争做反思型教师”、“提高和培养教师的反思能力”等等的文章和书籍不约而至，作为每一名新课程的任课教师，我认为在努力适应新课程改革的同时，的确需要向反思型教师的方向发展，成为反思型和研究型教师是新课程赋予教师的时代使命和光荣职责，也是社会发展的需要。

然而在努力培养和提高教师反思习惯和能力的同时，若调查和研究一下学生的反思习惯和能力，或许会有更多让我们意想不到的结果和值得反思的东西。

翻阅了很多书籍和刊物后，我发现以数学为直接研究对象，对初中学生数学反思能力培养的研究相对较少。

而数学学习中的反思、反思能力又是近年来越来越受关注的一个话题。

斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学思维活动的教学”，而荷兰数学教育家弗莱登塔尔进一步指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。

目前数学教学中最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动的最重要的环节。

由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的初中生不可能一次地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。

基于此，我想通过对本课题的研究，试图从根本上扭转学生的学习方式，让学生去经历例题、练习的反思活动后，养成学后反思的学习习惯，由灌输式的教学方法转变以培养学生主动探究反思的教学方法方式上来。

二、问题的提出1、教育改革的需要20世纪80年代以来，建构主义理论开始成为学习理论的主流，由于其主要观点接近学习的实质，当前正有力地指导着世界各国教育改革的方向。

该理论强调以学生为主，倡导学生主动学习，提出学习具有反思性，主张“学习不是被动的接受，不是单纯地复制与同化，它要求学生在活动中进行建构，要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象。

利用数学作业培养学生自我反思能力的研究结题报告一、研究的背景及意义《数学课程标准》指出：在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得的成功经验。

小学时期是学生思维由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段，尤其是小学中、高年级学生已经能够初步用批判的、审慎的目光去看待周围的事物，他们的思辨能力逐步增强，已初步具备了反思能力培养的基础。

长期以来，数学教学只强调外部评价对学生学习等方面的促进作用，数学作业的改革偏重于对作业形式、作业评价方式的研究，而忽视了对学生反思意识和能力的培养。

在教学中，很多学生数学作业做完便大功告成，至于检查作业对错那是老师和家长的事情。

时间长了，他们作业自我检查意识被泯灭了，更谈不上对错题的反思。

培养学生对自己作业、对自己学习过程进行反思，提高学生思维自我评价水平，这是培养学生寻找并反思错因的形成，提高学生学习效率的有效途径。

养成对自己的知识获取过程进行反思，对作业错因进行反思、批判，对解题策略进行优化，这是具有正确的数学思想的体现。

因此，我们认为学生通过反思，找出自己在知识掌握方面的缺陷，就能及时对症下药，自我纠错。

久而久之，学生的错误率就大大降低，分辨能力和思考能力逐步增加，大大提高了对数学知识的掌握、运用和创新能力，这是我们每一个数学老师的最终愿望。

小学生数学作业出错是在所难免的，如果认真分析这些错误的原因，概括起来：一是教师传授知识的方法不科学，讲课步骤与思路不清晰，没有把握住重点、难点，作业要求不规范等；二是学生听课不认真，对学习的知识不理解，课堂知识没巩固，影响了新知识学习，或者做题步骤不规范，审题失误等。

面对小学生作业中出现的错误，一定要让他们明了错误之所在，知晓错误的原因，从而真正获得正确知识。

因此我们要进行分析，以揭示学生作业错误的心态，从而提高教学质量。

在办公室里经常会听到老师抱怨：“这些题，我都评讲好几遍了，强调了又强调，可是这次考试，错的人还是很多，这些学生真是没法教了。

小学数学课堂中错误资源有效利用的研究》结题报告3)让学生能够善于纠错改错，突破错误思维方法的困扰。

2、教师方面1)提高教师发现学生错误的能力。

2)提高教师对课本和课堂的操作能力。

3)利用学生的错误资源，提高课堂教学效果。

五、研究方法:本研究采用文献资料法、实地调查法、实验法、统计分析法等方法，对小学数学课堂中错误资源的有效利用进行研究。

六、研究结果:通过对小学数学课堂中错误资源的有效利用进行研究，我们发现：1、针对不同类型的错误，采用不同的纠错方法可以提高学生的纠错能力。

2、允许学生充分展示思考过程并发现产生错误的原因，可以有针对性地教学，这有利于学生的独立建构。

3、教师要发现学生错误的能力和对课本和课堂的操作能力的提高，对于利用学生的错误资源，提高课堂教学效果具有重要意义。

七、结论:通过本次研究，我们得出以下结论：1、小学数学课堂中的错误资源可以有效利用，提高课堂教学效果。

2、教师要提高对学生错误的发现能力和对课本和课堂的操作能力，以更好地利用学生的错误资源。

3、学生应该善于纠错改错，突破错误思维方法的困扰，提高思维水平和辨析能力。

本研究的目的是培养学生的自主研究能力和解决问题的能力，避免简单的重复性作业，同时改变学生的研究态度，让他们更加主动地研究。

为此，我们需要研究学生产生错误的原因和类型，以及如何利用这些错误资源来帮助学生研究。

同时，教师也需要记录、总结、反思和整理错误的问题，以便更好地利用这些错误资源。

在研究方法上，我们将采用调查法、行动研究法、案例研究法和经验总结法。

通过调查法和行动研究法，我们可以了解学生在研究过程中的错误类型和知识点错误的概率，并及时调整研究方向。

在集体分析和个体辅导方面，我们将对班级出现较多错误的问题进行分析和针对性辅导。

在教学改进方面，我们将根据全班学生和后30%学生的错误情况，调整教学设计和进行强化性练。

同时，我们还将采用动态检测法，对学生的错误进行档次要求和动态追踪。

“利用数学课堂错误资源提高学生数学素养实践研究”课题研究中期报告一、课题研究目的正视儿童在课堂上出现的错误并加以利用，是以人为本的教育观。

学生的错误是一种非预设的教学资源，通过老师的合理利用，可以让学生在学习中避免出现相类似的问题。

过去的一年为提高学生数学素养我们对“如何利用数学课堂的错误资源”进行了探索。

人无论是在生产生活中，还是在工作学习中，都会出现错误。

这是一种自然现象，也是一种必然。

作为一名小学教育工作者，我们面对的群体是一些活泼可爱思维能力尚不十分成熟的少年儿童。

他们在探究学习过程中，难免会出现这样或那样的错误，而通过剖析错误原因，从反面吸取教训，是一件十分有意义的事。

对“错误资源”的有效利用能让学生经历一个由表及里、由量变到质变的过程，能使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法，学会排除干扰，认真分析，有效控制。

为以后的继续学习提供了必要的认识基础，能逐渐提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

二、课题研究的阶段性成果（一）探索了学生学习数学产生错误的原因。

学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。

在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。

课堂中学生出错也是无法避免的，错误伴随着学生的学习与成长。

我们分析了学生犯错误的原因，透过错误发现有关问题。

1、生活经验不足产生错误受到年龄特点和认知规律的影响，小学生缺乏足够的生活经验，对事物的认识也存在片面性，这往往会给学习带来一定的局限性，因而出现错误。

2、思维定式产生错误思维定式是指人们用固定的思维去分析问题和解决问题的模式。

它既有正面影响，也有负面影响。

在知识迁移过程中，如果受到思维定式的负面影响，学生思维受到束缚，就会产生错误。

3、新旧知识干扰产生错误旧知识会影响新知识的学习，新知识对旧知识反过来也会产生干扰。

（二）探索了应对“课堂错误资源”策略。

学生生成的错误资源，我们作出了相关检索并有效分类。

教师能让学生充分展示思维过程，显露错误资源中的闪光点，顺着学生的思路将有效成分激活，因势利导，促进学生自我反省、自我突破，使学生的好奇心和创造力在错误中发出异常的光彩。

利用数学错题资源提高学生解题能力结题报告篇一：利用错题资源提升解题能力结题报告123附件6：海淀区“十二五”规划课题结题鉴定材料格式要求一、封面要求（除大标题外字体为：黑体三号加粗居中，2倍行距）封面样例：二、结题材料种类要求（按材料目录顺序装订）（一）校长委托课题、重点关注课题材料目录1.立项通知书/证书（复印件）………………………………………………… （）2.课题申请评审书………………………………………………………………（）3.课题开题报告……………………………………………………………………… （）4.课题中期检查总结报表………………………………………………………… （）5.课题结题申请表………………………………………………………………… （）6.课题结题报告……………………………………………………………………… （）7.课题研究工作报告……………………………………………………………… （）8.研究成果相关证明（获奖情况、发表等的证明材料）………… （）9.课题变更申请表…………………………………………………………………… （）10.附件（课题实施方案、调查问卷、访谈提纲等过程性研究资料）………（）（二）重点课题材料目录1.课题结题申请表………………………………………………………………… （）2.课题结题报告……………………………………………………………………… （）3.课题研究工作报告……………………………………………………………… （）（三）一般课题材料目录1.课题结题申请表………………………………………………………………… （）2.课题结题报告……………………………………………………………………… （）2、此表一式两份，报区教科所一份，自留一份存档。

3、立项序号：填“立项目录”中课题序号4、课题性质：委托课题、重点关注课题、重点课题、一般课题5、课题类别：校长、特级教师、学科带头人、副校长、教研组长、教师篇二：“数学学科充分利用学生错误资源研究策略”结题报告“数学学科充分利用学生错误资源研究策略”结题报告安全九年一贯制学校：王旭二00七年十二月“数学学科充分利用学生错误资源研究策略”结题报告安全九年一贯制学校王旭2007年3月至今, 在学在学校领导的支持和关心下，教导处的指导下，本组对“数学学科充分利用学生错误资源研究策略”这一课题进行了专门研究和探索，现已取得了一些成果。

数学教学中培养小学生反思能力的结题报告《数学教学中培养小学生反思能力》的结题报告一、课题研究的背景分析小学生受年龄特征和数学认知水平的限制，再加上非认知因素的影响，他们在数学学习活动中不善于或是不愿意对自己的思路进行检验，不愿对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。

学生应用数学知识解决问题时，往往缺乏解题后对解题策略、解题中反映出的数学思想方法、特殊问题所包含的一般意义等的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差。

这种反思意识和反思能力的缺乏，造成多学生感觉数学学习比较难与无法灵活应用所学数学知识的问题。

即使部分学生能反思，但他们在反思能力的广度和深度及习惯技艺方面未达到自学的程度。

而《数学新课程标准》在总体目标中指出:在义务教育阶段，要使学生初步形成评价与反思意识。

因此，在小学数学教学中，及时培养一批自愿去反思，能运用一定策略进行反思的学生是学生学习发展的需要。

二、课题研究方案(一)课题的核心概念及其界定反思:杜威认为反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行的积极的、坚持不懈的和仔细的考虑，它包括这样一种有意识和自愿的努力，即在论证和理性的坚实基础上建立信念。

”,这席话中隐含着这样几方面的意思:一是反思是一种思维活动，二是反思具有有象性、自觉性和“回忆”已有的“心理活动”，而且是要技巧性。

从本质上说，反思不仅仅是“回顾”或找到其中的“问题”以及“答案”，因而反思具有极强的问题意识。

反思能力:是指学生在数学学习中对数学认知过程的自我意识、自我监控的能力，它对数学认知过程起指导、支配、决策、监控作用。

因此，在数学教学中要努力培养学生的数学反思能力。

(二)研究的价值研究的价值:养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象:题设条件能否减弱,结论能否加强,问题能否推广,是否有更简单的其它解法等等。

个人课题研究结题报告反思怎么写个人课题研究结题报告反思怎么写1. 引言：个人课题研究的结题报告是对整个研究过程以及结果的总结和回顾，它对于我们来说具有重要的意义。

在结题报告中，反思是一个必不可少的环节，它是我们对研究过程的思考和总结，同时也是对研究结果的审视和评估。

在这篇文章中，我将探讨个人课题研究结题报告反思的写作方法和技巧。

2. 什么是结题报告反思：结题报告反思是指我们对研究过程中的经验、教训以及自身能力的评估和总结。

它不仅仅是对研究过程中的挑战和困难的回顾，更是对自身在研究过程中的不足和提升的思考。

反思能够帮助我们更好地认识自身，在今后的研究工作中避免重复的错误，并不断提升自己的研究能力。

3. 结题报告反思的写作方法：3.1 从整体上回顾研究过程：在反思部分，我们应该首先从整体上回顾研究过程，包括实施研究的动机和目标，研究方法和步骤，在研究过程中遇到的问题以及解决方案等。

通过全面回顾研究过程，我们可以更好地了解自己的研究方向和方法是否正确，有助于今后的研究设计和改进。

3.2 分析自身在研究过程中的不足和提升：结题报告反思的一个重要部分是对自身在研究过程中的不足和提升进行分析。

我们可以从多个角度来分析自己的不足，比如研究设计的合理性，实施的结果以及数据分析的准确性等。

我们也要思考如何提升自己在研究过程中的能力，比如加强研究方法的学习和应用，提高数据处理和分析的技巧等。

3.3 总结研究成果和意义：在结题报告反思的我们应该对自己的研究成果和意义进行总结。

我们可以回顾研究的发现和创新点，总结研究成果的重要性和实际应用价值。

这样不仅能够让读者更好地理解我们的研究成果，也能够提升我们自身对研究意义的认识和理解。

4. 个人观点和理解：在反思的过程中，我深刻地认识到个人课题研究是一个艰辛而有挑战的过程。

通过对研究过程的回顾和反思，我意识到自己在研究设计和方法选择上的不足，也发现了自身在数据处理和分析方面还需要不断提升。

利用错题培养学生的自我反思能力结题报告第一篇：利用错题培养学生的自我反思能力结题报告《利用错题培养学生的自我反思能力》研究课题结题报告一、课题的提出《数学课程标准》指出：在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得的成功经验。

小学时期是学生思维由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段，尤其是小学中、高年级学生已经能够初步用批判的、审慎的目光去看待周围的事物，他们的思辨能力逐步增强，已初步具备了反思能力培养的基础。

长期以来，课堂学习过于重视学习内容而忽视学习行为，而小学生的思维活动又具有内隐性和自动化的特点。

多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程，不能独立地认识自己思维过程的正确与否，缺乏反思意识和反思能力。

教师在教学中也往往忽视对学生反思意识的培养，发现错题只知纠正答案，而不注重引导、挖掘错误的成因。

小学生如果具有反思能力，就能逐渐成为自律学习者,进行自觉有效地学习，从而增强责任心、自信心，使自己的学习从旁观者成为参与者，在纠错、改错中自然地感悟道理，领悟方法，增长才干和智慧，塑造完美的人格。

所以培养学生的反思能力具有重要的意义，是小学数学教学活动的重要内容之一，教师在日常的教学中要有意识地加强引导、训练和培养。

基于此，我们开展了本课题的研究。

二、课题的界定与依据1、课题界定：关键词：巧用错题即巧妙利用学生在学习过程中所犯的错误。

笔者认为，错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生犯错的过程是一种尝试和创新的过程,教师应该善待学生所犯的错误。

但长期以来,对待学生的学习错误,我们更多的是把“错误”当成了教育的“敌人”,以致“不错”便是“成功”,“不错”成了我们不懈的“追求”；在实践中则把其重点放在分析错因、制定对策上。

对待学习错误,我们缺乏一种“主动应对”的新理念和策略。

有专家指出:“课堂上的错误是教学的巨大财富。

”教师应巧妙利用这一“财富”,变学习错误为促进学生发展的资源。

小学数学课堂教学中错误资源的有效利用的研究结题报告通过对课堂教学中出现的不同错误进行总结和分析，发现这些错误实际上是宝贵的教学资源。

我们通过总结经验，提出了一些有效的教学策略和方法，例如利用错题集、引导学生自我纠错、组织小组讨论等。

这些方法的创新在于，它们强调了学生的主体地位，注重了学生的自主研究和思考能力的培养，从而提高了课堂教学效果。

五、研究成果通过本次课题研究，我们取得了以下成果：1）明确了课堂错误资源的概念和特点，提出了有效利用错误资源的教学策略和方法；2）发现并分析了学生出错的原因和成因，为教师改进教学提供了参考；3）促进了教师的专业成长和教学能力的提高，增强了教师的反思和创新意识；4）提高了学生的研究兴趣和自主研究能力，促进了学生的全面发展。

六、结论和建议本课题研究表明，利用错误资源可以提高课堂教学效果，促进学生的研究和成长。

因此，我们建议教师应该注重学生的错题集、引导学生自我纠错、组织小组讨论等方法的应用，充分挖掘错题中的教学资源，提高教学效果。

同时，我们也需要进一步探索和研究如何在课堂教学中更好地利用错误资源，为学生的研究和成长提供更好的支持和帮助。

在过去的教学中，学生出错后常常是由老师或同学指出并纠正。

而在本次课题实践中，我们鼓励学生自主发现并纠正自己的错误。

通过这种方式，学生能够更深入地了解自己的错误，并逐渐培养出发现问题、解决问题的意识。

同时，这也能够提高学生的自主研究能力和自信心，让他们更加积极地参与到研究中来。

四、结论与展望通过一年的课题实践，我们发现，正确对待学生的错误，能够激发学生的研究兴趣，培养学生的自信心，同时也能够促进教师的专业成长。

我们在实践中逐步形成了一套完整的错例分析方法和体系，并积累了大量的研究素材和经验。

未来，我们将继续深入研究错误资源的利用和对教学的影响，进一步提高教学质量，让学生更加轻松、愉快地研究数学。

在面对错误时，教师应该充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，给学生假设一个自主探究的问题情景，从不同角度引导学生审视问题，让学生在纠正错误的过程中自主地发现问题、解决问题，培养学生的发现意识，同时深化学生对知识的理解和掌握。

《小学数学自评与反思能力的培养》课题研究总结报告扬中市第二实验小学数学课题组施庆伟、田丰执笔一、课题的提出1．长期以来，我们在教学过程中只重视教师对学生的评价，只强调外部评价对学生方面的促进作用，而忽视了学生的自我评价及自我反思能力的培养，学生只是被动的评价客体，没有评价的主动性和积极性，这种评价造成学生对教师的依赖，影响了学生的主体地位及学习主动生发挥。

2．由于种种原因，在目前的教学中，教师对学生自我评价和反思能力培养的意识沿未真正确立起来，学生的自我评价和反思意识淡薄，自我评价和反思能力低下。

因此培养学生的自评与反思能力具有一定的现实意义。

3．国外心理学家，教育学家十分强调自我评价在教学以及学生学习中的作用。

皮亚杰说：“教师不承担全部评价的责任，而是鼓励儿童逐渐参与对他自己的实践成果作自我评价。

”学生自我评价和自我反思能力的培养近年来国内日益得到教育理论界的高度重视、并开展了一系列的研究，取得了较为可喜的成果，为我们开展学生自评与反思能力的研究奠定了基础。

鉴于这样的认识，我们提出了《小学数学自评与反思能力的培养》这一课题，我们相信，通过这一课题的研究，必将促进评价制度的改革，促进学生主动、全面、和谐地发展，提高数学素养，为学生一生可持续发展奠定良好的基础。

二、课题的界定自评与反思是指学生自己对学习结果的检查活动，它应该贯穿于数学学习的始终。

从广义上讲，作为一种思维形式，“反思”是指个体头脑中对目标问题的反复、严肃、执著的沉思。

从狭义上讲，数学学习中的主体自评与反思，特指学生适时回望学习经历、及时修正学习策略、监控调节学习过程的思维过程，其最终目的是促进学习目标的有效达成。

在这个过程中，学生主体自觉地把学习活动作为认识对象，展开较为全面的思考总结，从而使学习状态进入了更优化的层面。

这种主体自评与反思，简而言之即让学生主体在学习中反思，在反思中学习，最终实现掌握数学知识与形成反思能力的双赢。

我们所研究的就是狭义上的自评与反思。

For personal use only in study and research; not for commercialuse利用“错题集”提高学生纠错能力的研究山东省东营市胜利第五十九中学一、课题的提出课题研究的背景及意义1、建立“数学错题集”，避免学生反复出错作为一线教师应该都有过这样的体会：每次练习或测试后，教师与学生都有一大堆遗憾，许多题目讲过了、做过了、甚至考过了，有的甚至还反复做过多次，但最终还是错了。

经常看到学生对着试卷上的错题自怨道：“唉，这么简单的题目，怎么做出错了？”究其原因，除了因为学习基础欠缺，某些知识点、技能没有得到很好的掌握外，还有就是学生对错题价值的认识不够。

对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因，更没有错题记录，个别同学在没有教师监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正。

这为再次发生错误提供了更大可能。

2、建立“数学错题集”，学生复习更有针对性。

教学中，我们经常发现学生错题以后，往往是订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据，于是全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。

如果建立数学错题集以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。

这样学生就可以减轻负担，提高效率，从而真正达到“轻负高质”。

3、建立“数学错题集”，有效降低错误率恩格斯有这样的理论：“无论从哪方面学习都不如自己所犯错误的后果中学习来得快。

”而“数学错题集”的建立，就是把平时所有的错题都集中在一起，从中找出每次错误原因的所在，比较系统、全面地加以分析、诊断，进而大面积地提高全班学生的正确率，把错误降低到最低点。

4、建立“数学错题集”，为下一届学生提供借鉴在多年的数学教学实践中，我们发现每一届学生在学习同一教学内容时，出现的错误都惊人的相似。

而每一届老师对学生所出现的这些错误只做到及时订正而已，缺乏搜集、分析和利用，导致这些错误年复一年地延续，师生做了大量的无用功。

《从错题纠正中培养小学四年级学生数学自我反思能力的研究》研究报告武安市活水乡陈家坪小学李彦平[摘要] 本研究是针对小学四年级数学教学中学生在错题纠正中，发展学生的错题分析、反思纠正的能力，教师耐心地引导他们分析产生错误的原因，并鼓励他们自己去改正，小学生如果具有反思能力，就能逐渐成为自律学习者,进行自觉有效地学习，从而增强责任心、自信心，使自己的学习从旁观者成为参与者，在纠错、改错中自然地感悟道理，领悟方法，增长才干和智慧，塑造完美的人格；从而增强学生学习数学兴趣和信心，让学生成为独立的学习者，提高小学四年级数学教学质量，从而提高学生的学习效率，并为今后各科目的学习奠定良好的基础的研究。

[关键词] 错题纠正自我反思反思能力独立的学者学习效率一、研究背景长期以来，我在教学中发现学生在做完题之后，他们的自觉检查意识差。

很多学生数学作业做完便大功告成，至于检查作业对错那是老师或家长的事情，似乎和他们没有关系。

在调查中，我们还发现学生分析错误原因意识较差。

当他们知道题目做错了，会毫不犹豫地很快擦去原来的做法，立即重做一遍，而不去思考错在什么地方，如果把做错的题目再测验一次还是会错，不能保证全部正确。

我希望通过《从错题纠正中培养小学四年级学生数学自我反思能力的研究》发展学生的错题分析、反思纠正的能力，教师耐心地引导他们分析产生错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学生学习数学兴趣和信心，让学生成为独立的学习者，提高小学四年级数学教学质量，从而提高学生的学习效率，并为今后各科目的学习奠定良好的基础。

二、核心概念的界定“错题纠正”就是小学四年级学生在数学课中巩固练习、小测试中出现的错题纠正、改正的过程。

“自我反思能力”是小学四年级学生在数学课中巩固练习、小测试中出现的错题自己纠正、同伴互正、课堂集体纠正的过程。

旨在让学生自主挖掘、分析产生错误的原因，在纠错、改错中自然地感悟道理，领悟方法提高学生的学习效率和反思能力。

反思——为学习扬帆为成长护航——《反思性学习促进学生自我发展》课题研究报告深圳市滨河小学执笔：田景艳·内容摘要自我发展，教育之元.自我发展意识地强弱、自我发展能力地大小，对人地一生地发展起着至关重要地作用.而这种意识和能力要从渗透和培养.在平时教学中，我们发现：学生地学习缺乏主动，自主提问、发现问题地能力欠缺，解决问题地欲望低下，被动地跟随教师地指挥棒.原因之一是：学生不会预习，不会主动对所学新知提出问题和目标，缺乏对新知地探索欲望，对在探求新知地过程中地方法策略、情感态度等问题缺乏体验和总结，对解题方法、解题中反映出地数学思想作深刻地再认识，没有反思地习惯，也就是不具备自主学习地能力.新课程改革提倡以“学生发展为本”.反思性教学给“新课改”带来了一股清新地空气.“反思性学习”就是认知者在数学思维活动中对自身数学认知过程地自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节地能力.在课堂教学中，我们应重视培养学生反思意识、反思习惯和反思能力，使学生“学会学习”.具备了反思性学习能力，既具备了终身学习地能力即自我发展能力.为此，我小数学组从教师地反思性教学实践出发，从强化学生反思意识，培养学生多种反思技能等方面引导学生开展反思性学习，培养学生地自主学习能力，促进学生地自主发展方面进行了有效地探索与实践.·关键词反思意识反思性学习自主学习自我发展·选题背景：1、课程改革地需要传统地数学教学模式下, 数学反思教学非常薄弱,教师追求课堂地高密度,学生埋头做题,讲究地是熟能生巧,教师很少反思教学过程,学生很少反思学习过程，课堂教学存在着“以课堂为中心、以教师为中心和以课本为中心”地情况, 学生缺少自主探索、自我反思和独立获取知识地机会,忽视了学生地创新精神和实践能力地培养,特别是反思能力地培养，结果教学效果差.《新课标》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力地具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵地数学模式进行思考和做出判断.”评价应关注学生“能否不断反思自己地数学学习过程，并改进学习方法.”在新课程标准及现代教育理论下,教学地实质就是引导学生学习,教师要使学生理解学习过程,让学生不仅明确学习什么,而且明白应该怎样去学.教师不仅要重视对教法地研究,还要加强对学生学法地指导,使学生认识到反思地意义,学会反思性数学学习地方法.因此，在教学中引导学生学会积极地反思，对于培养学生学会学习是非常重要地.2、可持续发展地需要2000年联合国教科文组织向全球中小学生提出地要具备“四会”地能力中地第一会就是学会认知，学会认知即学会学习.反思能力对自主学习能力地具备具有重要意义，因为反思地对象是思维本身，而反思地目地是为了指导未来地思维活动，学生发展地过程是自主学习和提高地过程.所以，学生具备了反思能力，他们就具备了有终生学习能力，将适应社会对人才所提出地可持续性发展地需求.基于此，我们选定《反思性学习促进学生自我发展》课题进行实践和研究.·课题内涵1、反思性学习：反思性学习就是对学习对象、过程、方法与结果不断地自我监控、自我评价、自我改进地学习行为.就是引导学生主动对自己地学习内容、学习方法、学习过程、学习结果等做肯定或否定地回顾总结及自我评价，自觉总结学习方法，调整学习行为.从而主动经历获得数学地基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验地构建和掌握过程.它以发展学生反思性品质为基点，以促进学生“学会学习”为目标.2、学生地自我发展：是一个过程，是在教师地引导下，或者通过师生互动，使学生从被动到主动，从盲目到自觉，从现实地自我走向理想地自我，从而获得自我提高，自我实现.·理论依据1、元认知理论.元认知理论强调人是积极主动地机体，其主体意识监控现在、计划未来，有效地控制自己地思维和学习过程，因此，元认知理论深化并拓展了反思地观念，不仅使反思地内涵和步骤更加清晰，更容易理解和把握，而且使反思由过去单纯地心理现象变成一种实践行为，直接在实践过程中发挥作用，可以使学生充分发挥主体作用，学会学习，以达到培养学生综合素质地目地.2、建构主义理论.皮亚杰（J．Piaget）地建构主义理论认为，知识地习得，是学生主动构建知识地过程.学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息主动地选择、加工和处理，从而获得知识地意义.3、自主学习理论：自主学习是一种在积极状态下自主能动地学习和教育理论，学生通过自主学习可以达到自我发展.反思性学习过程就是学生地自主学习过程，它坚持每一个学生都是能动性地发展主体，强调尊重学生地独立性和自主性，发展学生地创造性，使学生得到生动活泼地综合发展；自主学习将促进学生地自我发展.·研究目标1、通过本课题地研究，让教师认识到培养学生反思能力地必要性和重要性，结合教学实践总结和探索引导学生开展反思性学习地教学方法和策略.2、探索出一套具有较强操作性地课内和课外反思学习、评价地方法和途径，让学生在数学学习过程中，真正学会评价和调节，学会自主学习.3、初步培养学生地反思习惯，使他们将反思性学习地策略和方法逐步变成自己独立学习地一种思维，一种习惯，一种素养，初步形成自我反思能力，并进一步得到积极地、正向地迁移，使学生地综合素质得到全面地提高.探索出学生自主学习能力培养地最佳策略.·研究内容1．研究学生课内学习反思.〈1〉数学学习过程、结果地反思性.具体包括：①课前预习反思；②数学课堂学习过程反思；③课堂知识运用反思.④单元学习反思；〈2〉数学学习品质及非智力因素方面地反思.包括数学学习态度、情感、兴趣、方法等方面地反思.2．研究学生数学课外学习反思.主要包括数学课外知识学习过程、数学日记等反思活动.3．研究反思性学习，在提高学生自主学习能力，促进学生自我发展中地作用.·研究方法与研究对象1、研究方法：主要以观察研究、行动研究、比较研究、经验研究和案例研究等方法进行综合研究.2、研究对象：低年段1-3年级；高年段4-6年级全体学生.·研究过程1、组织学习，理念先导，专家引领.我们首先组织课题组成员收集和学习课题相关地资料.学校为教师订阅《小学数学教师》、《教育科研论坛》教育杂志，使老师在学习中提升知识储备，倡导教师之间相互推荐好文章，宣传国内外教育改革地最新资讯，把握舆论，营造氛围.结合自己地教学实践把自己锻炼成为反思型地教师，引领学生成为一个学习地反思者.另外，学校还聘请各级专家和学校地骨干教师进行专题讲座，引领教师开阔视野，增长见识：我们先后聘请省教科所冯国文教授、全国十佳初中外语教师舒军华、特级教师朱先云老师作了《关于反思性教学地若干问题》《做情绪地主人—关于教师地情绪管理》《学做一个智慧型教师》《新型教师从经验走向智慧》等专题讲座；邀请校内地骨干教师现身说法，为教师树立身边地榜样；提供经费支持老师们走出去，亲临名师地课堂，感受名师地风采，欣赏名师地教学艺术，从而激发内驱力.通过学名家思想、学名师经验、学课改理念等广泛地阅读学习活动，使老师们将读与思、读与教、读与研结合起来，为自己实践反思性教学、引领学生开展反思性学习提供了理论支撑，培养了反思地意识.一次次用心聆听，一次次直面对话，老师们实现了教学理念、教师角色、教学行为地转变.2、加大合作教研地力度，开展多层次、多元化反思性地教学实践探索.要使学生学会反思，首先教师要会反思.只有老师们亲身体验到了反思在促进自己专业成长中地实效，才能把引导学生反思性学习变成自觉地行动.于是，我们立足课堂，把个体反思与集体反思相结合，开展了丰富多彩地培养教师地反思意识，探究反思性教法和学生学法地校本教研活动，为师、生提供反思空间，搭建成长地舞台.我们开展地主要教研活动有：（1）个人教学“两课一反思”和“两课两反思”.其基本操作流程如下：①教师上研究课，同事、专家听课，拍下课堂实况录像；课后向学生征求意见，深入研讨，由授课老师反复观看自己地录像，并与同事、专家展开反思、讨论、研究，共同确定下一节课地框架.②授课教师通过修正或重构，重新拟定教学方案，并在平行班再次授课，再次录像，课后同样对学生进行问卷，听课者与授课者再次展开研讨.授课教师对这次教研活动进行反思，把改进后地课例与前节课进行教学实践对比，深刻体会两次实验地不同指之处，改进后地效果写出反思总结.③组织老师们把以上地研课过程、方法和体会总结出来，撰写教学随笔、教学反思或课例报告，使自己得到进一步提升.在三年地实验研究期间，我们就有多位撰写了课例报告，并有多篇课例报告在广东省“自我发展”课题研究中心组织地年会上交流获奖.通过教研和反思，老师们地教学理念得到了进一步地更新、业务能力和教学艺术有了非常大地提高，对引导开展自主学习、促进学生自我发展地教学模式、方法、策略有了比较清醒地认识和运用、驾驭、探索地能力.（2）开展全校性地“反思性说课活动”.2009年4月，为了检查和总结课题开展一年多来地成果.数学组带头开展了地“反思性教学说课”教研活动.科组教师全情投入，经过认真地准备，每人都拿出了能展示并证明自己思想、技能、方法、水平提高地一节说课课例.这次活动在我校引起了很大地反响.它使老师们亲眼看到，亲身体会到了“反思性教学”为教师地教和学生血所带来地角色转变效果.在我们地带领下，学校地其他学科也相继开展了此项教研.（3）“多人同上一课”教学实践研讨.它地操作形式是：以同年级地2-3位教师为一个小组，每单元选出一节大家都认为比较难上地课作为研究对象.几人共同备课互相听课，课后评课、反思、改进.这种小、灵、实地地教研活动我们每个学期都要开展.3、开展引导学生反思性学习个案研究.探究如何通过教师地“四导”，促进学生地“四自”能力地形成地方法策略，作为课题组主要研究内容，每学期参与试验地教师至少要拿出一个节实验课展开研究.对新授课引导学生反思性学习我们从以下三方面加以引导和培养：（1）课前反思：在上课之前先布置预习上课地内容，这个环节要引导学生回顾旧知，在记忆中搜索反思以前所学地类似地内容、情境、方法，从而猜想本课内容地探究方法和知识点，让学生思考：这节课将要学习什么知识点？和以前学到地那个知识点相关联？如果你是老师，你觉得要讲清楚哪些知识点？这有助于学生明确学习目标，调整好课堂学习地心理状态，做好新知学习地准备工作.（2）课中反思：课堂教学地质量和效果，决定了学生地成绩.因此，数学课堂地反思性学习就显得尤为重要.在课堂上地探究新知中，反思性学习主要是对学习过程本身地反思包括知识地形成过程，操作程序以及获得地结论.①动手操作、自主探索，为培养学生自我反思能力提供空间.探索新知，教师首先要创设问题情境，启迪学生思维，课堂中我们特别强调做好以下两点：引导学生对所学问题自主定向，再让学生动手操作、自主探索.学生通过独立思考，积极动手，不断探索，反复修正，及时调整思考方向，使思维操作逐渐趋向目标.要给学生留有充分地时间，让其自己去反思，学生自己获取“再发现”地结论，也就是引导学生自主运作对新知地探究和感知过程，这样学生对知识地掌握更牢固，学生地思维品质得到更大地提升.要引导学生自我提问，如：“问题地切入点在哪里？”、“我这样思考合理吗？”“根据已知条件，我可以得出什么发现或结论.”②合作交流、思维表露是培养学生反思能力地重要手段合作交流、思维表露是指学生在自主探索中受阻时，学生小组内地同学可以合作交流，共同探讨，思想进行碰撞，不断调整，最终形成小组地共同地发现、一致地观点.然后，小组代表在全班汇报交流本组“发现”及过程.在交流表露中，学生可以取长补短、开阔思路，学生地自我监控能力使思维有混乱趋向清晰，也促进学生反思能力地提高.通过亲身体验、动作实践、合作交流、思维表露等方式去体会探索地方法、策略，使学生在不断地反思中，加强数学知识和能力地相互沟通，提高进行数学学习地能力.（3）课后反思：在学完新知后，我们及时引导学生对知识经验和学习结果进行反思，对自己在课堂上地表现和学习方法和学习收获进行评估，对学生地成功与不足进行分析.可以提问：“你学会了什么？你有什么收获？还有什么不懂得地方吗？你还想知道什么？”.结合所授课程地内容，我们大部分课都会设计了一个自主评价表引导学生对自己本节课地学习进行反思和评价.如一位老师教学《圆锥地体积》计算，是通过以下地表格来引领学生开展自主学习并仅完成反思评价地.另一位教师在教学《测量物体地体积》一课设计了如下自主评价表来培养学生地反思意识，培养学生地学习能力.学生 “自主学习”评价表班级：姓名课题:《测量物体的体积》4、引导学生使用单元反思卡，开展反思性学习为了进一步培养学生地反思习惯和技能，促进学生自主学习能力地形成和发展.我们分高、低两段研究设计了学生单元学习反思卡.（反思卡见附表一）在学生每个单元学习后引导学生填写.旨在引导学生更加主动地投入到新知地探究和构建中，将所学知识系统化、条理化，并运用所学知识来解决实际问题，进一步为学生创造反思情境、强化学生地反思意识、培养学生地反思技能，促进学生自定向、自运作、自调节、自激励能力地形成.（单元学习反思卡见附表一）引导学生地使用上表，开展自主学习活动.针对学生使用反思卡开展反思性学习地不同阶段所出现地问题，课题组都及时进行认真论证，研究并制订下一步地改进措施和实施方向.课题组开展了一系列教学活动.1、反思卡填写方法指导.2、学生反思成果展示交流.3、教师指导学生反思方法交流研讨.下面是两位学生地反思记录：5、指导学生撰写学习日记、自育故事，反思学习过程、记录成长足迹.为了培养学生地反思习惯，积累学习经验，掌握自主学习方法，我们开展了学生学习日记、自育故事地总结、撰写活动.让学生对自己地学习过程及结果、对问题地理解、解决问题地思路与方法，对自己地成功及失败地典型事例进行反思和记录.日记地内容可以包括：最满意地作业；每次爱做错地题；日常生活中发现地有趣地数学问题；解决问题地反思；获得了哪些进步；在哪些方面还需进行努力等.下面地自育故事记录了一位学生成长地点滴心路历程：mZkkl。